高考物理选考热学计算题(二)含答案与解析

高考物理选考热学计算题（二）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．如图所示，一个高为H的导热汽缸，原来开口，将其开口向上竖直放置。

在气温为27℃、气压为760mm Hg、相对湿度为75%时，用一质量可不计的光滑活塞将开口端封闭。

求将活塞下压多大距离时，将开始有水珠出现。

2．有一粗细均匀的U形管，当温度为31℃时，封闭端和开口端的水银面在同一水平面上，如图所示．封闭端内的空气柱长8cm，大气压强为76cmHg，问：（i）温度升高到多少摄氏度时，封闭端气柱将增加到9cm？（ii）在（i）问的操作结束后，如果再从开口端缓慢灌入水银（灌入的水银与开口端的水银面相连，其间没有气泡），使封闭端内的空气柱恢复到原长，此过程保持气体温度不变，那么封闭端和开口端的水银面相差几厘米？3．如图所示，两竖直固定且正对放置的导热气缸内被活塞各封闭一定质量的理想气体，活塞a、b用刚性轻杆相连，上下两活塞的横截面积S a：S b=1：2，活塞处于平衡状态时，A、B中气体的体积均为V0，温度均为300K，B中气体压强为0.75P0，P0为大气压强（两活塞及杆质量不计，活塞与气缸内壁间摩擦不计）。

（1）求A中气体的压强；（2）现对B中气体加热，同时保持A中气体温度不变，活塞重新达到平衡状态后，A中气体的压强为P0，求此时B中气体的温度。

4．如图，两汽缸A、B粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。

两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间。

（1）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；（2）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强。

5．如图所示，横截面积分别为2S、3S的圆筒形导热容器，底部通过一细管相接通，圆筒高均为40cm，左圆筒开口，右圆简封闭，底部装入水银，稳定时，右侧封闭理想气体高30cm，左侧水银面距圆筒口15cm，现用一轻质话塞封住左侧筒口，并用力缓慢向下推活塞，直至两圆筒内水银面相平，已知大气压强P0=75cmHg，不考虑周围环境温度的变化，求此过程中活塞下降的高度。

6．如图所示，两个水平相对放置的固定气缸通过一根带阀门K的容积不计的细管连通，两轻质活塞用刚性轻杆固连，可在气缸内无摩擦地移动，两活塞面积分别为S A=0.8m2和S B=0.2m2．开始时阀门K关闭，A中充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸中的活塞与缸底的距离a=b=30cm，活塞静止，设温度不变，气缸内壁光滑，外界大气压强p0=1.0×105Pa保持不变，求：①阀门K关闭时，A中气体的压强；②阀门K打开后，活塞A向何处移动，移动多远？7．北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结。

若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1，压强为p1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2．整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为p0．求冻结后肥皂膜内外气体的压强差。

8．绝热气缸倒扣在水平地面上，缸内装有一电热丝，缸内有一光滑的绝热活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞下吊着一重为G的重物，活塞重为G0，活塞的截面积为S，开始时封闭气柱的高为h，气体的温度为T1，大气压强为p0．现给电热丝缓慢加热，若气体吸收热量Q时，活塞下降了h，求：①气体的温度升高多少？②气体的内能增加多少？9．如图所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm，温度为t=27°的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长．已知大气压强为p0=75cmHg．若将图中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=35cm，求：①左管水银面下降的高度；②对左管封闭气体加热，使左右两管水银面相平时的温度．10．如图，一图柱形绝热气缸竖直放置，在距气缸底2h处有固定卡环（活塞不会被顶出）．质量为M、横截面积为S，厚度可忽略的绝热活塞可以无摩擦地上下移动，活塞下方距气缸底h处还有一固定的可导热的隔板将容器分为A、B两部分，A、B中分别封闭着一定质量的同种理想气体。

初始时气体的温度均为27℃，B中气体强为1.5p0、外界大气压为p0，活塞距气缸底的高度为1.5h．现通过电热丝缓慢加热气体，当活塞恰好到达气缸底部卡环处时，求A、B中气体的压强和温度（重力加速度为g，气缸壁厚度不计）。

11．如图所示，“T”形活塞将绝热气缸内的气体分隔成A、B两部分，活塞左右两侧截面积分别为S1、S2，活塞至气缸两端底部的距离均为L，活塞与缸壁间无摩擦．气缸上a、b两个小孔用细管（容积不计）连通．初始时缸内气体的压强等于外界大气压强P0，温度为T0．现对缸内气体缓慢加热，发现活塞向右移动了△L的距离（活塞移动过程中不会经过小孔），试求：（1）再次稳定时，气体的压强；（2）求缸内气体的温度．12．科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子．资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66kg/mol，其分子可视为半径为3×10﹣9m的球，已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol﹣1．请估算该蛋白的密度．（计算结果保留一位有效数字）13．一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通．用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示．此时AB侧的气体柱长度l1=25cm．管中AB、CD两侧的水银面高度差h1=5cm．现将U形管缓慢旋转180°，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出．已知大气压强p0=76cmHg．求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差．14．一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2．K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M 下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通．开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示．设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变．已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g．求：（i）待测气体的压强；（ii）该仪器能够测量的最大压强．15．一热气球体积为V，内部充有温度为T a的热空气，气球外冷空气的温度为T b．已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g．（i）求该热气球所受浮力的大小；（ii）求该热气球内空气所受的重力；（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量．16．如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1．已知室温为27℃，汽缸导热．（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强．17．成年人在正常状态下1分钟呼吸18次，每次吸入的空气约为500mL，空气中氧气的含量约为21%，氧气的密度约为1.4kg/m3、摩尔质量为3.2×10﹣2 kg/mol，阿伏加德罗常数N A取6.0×1023/mol．求一个成年人在一昼夜的时间内：①吸入氧气的质量；②吸入氧气的分子数。

（上述结果均保留一位有效数字）18．2016年10月22 日是世界传统医药日，按摩拔火罐等中医疗法成办公室年轻人新宠．如图所示，若罐的容积为45cm3，罐内空气温度为27℃．已知大气压P0=1×105Pa，求：①罐内空气在标准状况下占的体积；②设想罐内的空气从27℃等压降温到0℃，由W=p0△V计算外界对这些空气做的功为多少？若同时这些空气放出热量0.5 J，则这些空气的内能变化了多少．19．水的摩尔质量是M=18g/mol，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，阿伏伽德罗常数N A=6.0×1023mol﹣，求：①一个水分子的质量；②一瓶600ml的纯净水所含水分子数目．20．如图所示，下端封闭且粗细均匀的“7”型细玻璃管，竖直部分长l=50cm，水平部分足够长，左边与大气相通，当温度t1=27℃时，竖直管内有一段长为h=10cm 的水银柱，封闭着一段长为l1=30cm的空气柱，外界大气压始终保持P0=76cmHg，设0℃为273K，试求：①被封闭气柱长度为l2=40cm时的温度t2；②温宿升高至t3=177℃时，被封闭空气柱的长度l3．21．如图所示，封闭有一定质量理想气体的长气缸固定在水平桌面上，开口向右，活塞的横截面积为S．活塞与质量为m的物块用跨过定滑轮上的轻绳连接，滑轮两侧的轻绳分别处于水平和竖直状态，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定，上端与物块连接。

开始时，活塞与气缸底部的间距为L，绝对温度为T1，弹簧处于拉伸状态且弹力大小F1=mg．已知大气压p0=（n＞2，g为重力加速度大小）．不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内。

求：（Ⅰ）若对被封闭气体缓慢加热直至弹簧弹力大小为零，求此时被封闭气体的绝对温度T2；（Ⅱ）当被封闭气体的绝对温度为T2时，立即撤去弹簧且不再对被封闭气体加热，经过一段较长时间后，被封闭气体的绝对温度又降回到T1，求此时活塞与气缸底部的间距L′。

22．如图所示，一根劲度系数为k=200N/m的轻弹簧支持着一个竖直倒立的圆柱形气缸和活塞；活塞A的质量为m=0.5kg，横截面积为S=1×10﹣4m2，厚度不计；气缸B的质量也为m，横截面积为S，高度为H=0.4m，下端开一气孔C，气缸和活塞均导热良好，摩擦不计；气缸和活塞均静止时，环境温度为T1=1200K，缸内被封闭的理想气体气柱高H/2，缸口距离地面高度为H/8；现在缓慢降低环境温度，重力加速度为g=10m/s2，大气压强为P0=1×105P a则：（1）缸口刚接触地面时，环境的温度为多少：（2）弹簧恢复原长时，环境的温度为？23．如图所示为一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0．经过太阳曝晒，气体温度由T0=300K升至T1=400K．（1）求此时气体的压强．（2）缓慢抽出部分气体，并使温度降为360K，此时，集热器内气体的压强回到p0，求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．24．在水平面有一个导热气缸，如图甲所示，活塞与气缸之间密封了一定质量的理想气体．最初密封气体的温度为23℃，气柱长10cm；给气体加热后，气柱长变为12cm．已知气缸内截面积为0.001m2，大气压p0=1.0×105Pa，g取10m/s2．（i）求加热后气体的温度；（ii）若保持加热后气体的温度不变，将气缸直立后（如图乙所示）气柱长度又恢复为10cm，求活塞质量．25．如图，粗细均匀的U型玻璃管两端开口，底部的水平管内有长度分别为10cm、5cm的两段空气柱a、b，左右两管竖直，水银柱的长度如图中标注所示，在左管内缓慢注入一定量的水银，稳定后右管的水银面比原来高h=10cm，已知大气压强P0=76cmHg，环境稳定恒定，求向左管注入的水银柱长度．26．如图均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管内水银柱封住A部分气体，当A部分气体的温度为300K时，左、右两管内水银面等高，A 气柱的长度L=10cm，大气压强为75cmHg①现使A气柱的温度缓慢升高，使温度升高到多少K时，左管水银面下降2.5cm？②如果保持升高后的A内气体的温度不变，在右管内加入多长的水银，可以使A 的水银面重新回到原位置？27．受啤酒在较高压强下能够溶解大量二氧化碳得启发，科学家设想了减低温室效应得“中国办法”：用压缩机将二氧化碳送入深海底，由于海底压强很大，海水能够溶解大量得二氧化碳使其永久储存起来，这样就为温室气体找到了一个永远的“家”．现将过程简化如下：在海平面上，开口向上、导热良好的气缸内封存有一定量的CO2气体，用压缩机对活塞施加竖直向下的压力F，此时缸内气体体积为V0、温度为T0．保持F不变，将该容器缓慢送入温度为T、距海平面深为h的海底．已知大气压强为P0，活塞横截面为S，海水的密度为P，重力加速度为g．不计活塞质量，缸内的CO2始终可视为理想气体，求：（i）在海底时CO2的体积．（ii）若打开阀门K，使容器内的一半质量的二氧化碳缓慢排出，当容器的体积变为打开阀门前的时关闭阀门，则此时压缩机给活塞的压力F′是多大？28．如图所示，U形管右管内径为左管内径的倍，管内水银在左管内封闭了一段长为76cm、温度为300K的空气柱，左右两管水银面高度差为6cm，大气压为76cmHg．（i）给左管的气体加热，则当U形管两边水面等高时，左管内气体的温度为多少？（ii）在（i）问的条件下，保持温度不变，往右管缓慢加入水银直到左管气柱恢复原长，问此时两个水银面的高度差．29．如图所示，大气压强为p0，玻璃管的横截面积为S，水银柱的长度为h，水银的密度为ρ，当玻璃管被水平固定在水平面上时，密封的空气柱的长度为L1；当玻璃管开口向上，在竖直方向上向下做加速度大小为g的匀加速线运动时，空气柱的长度为多少？（已知环境温度不变，重力加速度为g）30．如图所示，一顶部导热、侧壁和底部绝热的气缸静止在地面上，一厚度不计的绝热活塞将其分隔上、下两部分，活塞可沿气缸无摩擦滑动，且与气缸密闭性良好．开始时，进气口封闭，气缸上、下两部分装有同种理想气体，上部分气体压强为P0，上、下两部分的气体体积均为V0、温度均为T0，活塞静止．现从进气口缓慢打进压强为2P0，体积为V0的同种理想气体．打进压强为2P0的同种理想气体．打进气体后活塞再次平衡时，上、下两部分气体的体积之比为3：2．取重力加速度为g，已知活塞质量为m，横截面积为S，且mg=P0S，环境温度不变，忽略进气管内气体的体积．求：（1）再次平衡时上部分气体的压强；（2）再次平衡时下部分气体的温度．31．在水平面上有一内壁光滑的导热气缸，如图所示，活塞与气缸之间密封了一定质量的理想气体．最初密封气体温度t1=27℃，气柱长l1=10cm；给气体加热后，气柱长度变为l2=12cm．已知活塞横截面积为s=0.001m2，大气压强P0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2．（i）求加热后气体的温度T2；（ii）若保持加热后气体的温度不变，将气缸直立后（如图乙所示）气柱长度又恢复为10cm，求活塞的质量m．32．一“凸”形气缸如图所示，A、B两部分横截面积分别为S和4S，B部分高度为h，A部分足够高且上端与大气相通，下端用一质量与厚度均不计的活塞封闭一定质量的理想气体，当密闭气体温度T1=280K时活塞恰好处于A、B两部分的分界处，已知大气压强P0=76cmHg，活塞与气缸间无摩擦．①现缓慢升高密闭气体温度使活塞上升可h高度，求此时密闭气体的温度T2．②保持密闭气体温度T2不变，通过缓慢加注水银的方式使活塞回到初始位置，则所加的水银柱高度H为多少？33．如图所示，上端开口的光滑圆柱形绝热气缸竖直放置，质量m=5kg、截面积S=50cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，在气缸内距缸底为h=0.3m 处有体积可忽略的卡环a、b，使活塞只能向上滑动。