隧道通风系统分析

坪林長公路隧道通風系統分析

陳慶祥

淡江大學航空太空工程學系

摘要

本文透過空氣動力及污染物運動分析發展程式模擬臺灣坪林隧

道內的污染物濃度分佈。車行上坡孔道塞車是坪林隧道的最大通風需求

狀況，坪林隧道通風設計最大的特點是將「共同通風豎井」與「空氣互

換管道」結合為一體，故單孔道塞車時的最大通風需求可由另一孔道共

同分擔。通風豎井或空氣互換處是隧道內空氣最污濁的地方，通風設備

運作使通風豎井或空氣互換處的污染物濃度恰能符合安全標準即可；通

風豎井較空氣互換耗電但排污最有效，空氣互換對平衡兩孔道通風需求

差異有優良效果，兩者功能類似，本文模擬坪林隧道在數種不同交通流

況下之通風需求及隧道內之污染物分佈。

關鍵詞:長隧道、通風、豎井

The Study of the Ventilation System of Pinglin Tunnel

Ching-Hsiang Chen

Deaprtment of Aerospace Engineering

Tamkang University

Tamsui, Taiwan 25137, R.O.C.

Abstract

This paper studies the aerodynamics and ventilation of Pinglin

tunnel, which employs a longitudinal ventilation system and uses an air

interchange system as an auxiliary. The two tubes of Pinglin tunnel

have opposite peak traffic cycles. The largest fresh air demand of

Pinglin tunnel occurs when the uphill tube has a peak traffic with a

high percentage of heavy trucks. The individual ventilation of the two

tubes can be combined as a whole by "common ventilation shafts" and

"air interchange system". The less polluted tube acts as an auxiliary

ventilation shaft of the more heavily polluted tube. The pollution level

is highest at the locations of shaft. The ventilation requirement in each

division is to guaranty that the pollution level does not exceed the legal

standard. Control process is greatly simplified by setting the quantity

of inflow air equals to outflow air in common shafts and interchange

ducts. It has been found in this study that a smaller ventilation flow in

shafts plus a larger flow in interchange ducts is the most energy saving

operation mode.

Key words: Long tunnel, Ventilation, Shaft

一、 前言

臺灣目前正在興建的北宜高速公路，全長三十一公里的路程大約有二十公里是在隧道中，其中最長的一座隧道-坪林隧道[6]其總長度達到十二點九公里。坪林隧道是一座具有雙行通車孔道的縱流式通風隧道，每一孔道為雙線、單向行車，兩孔道車行反向且具有交錯的塞車週期，隧道路面所具有的坡度對煙塵的產生影響甚大。坪林隧道的通風設計採用縱流式通風(圖一)，除了包含傳統的噴流風扇外，「共同通風豎井」及「空氣互換管道」的應用將兩孔道的通風結合為一體，無論在設計或施工上都是創新的考驗，受到世界的矚目。

坪林隧道共有三座共同通風豎井及三座空氣互換管道，通風豎井位置分別在1.85, 5.94, 及9.58公里處(由西向東)，空氣互換管道位置分別在3.88, 7.78, 及11.20公里處(由西向東)，故每兩座共同通風豎井之間有一座空氣互換管道，第三座空氣互換管道則位於第三座共同通風豎井與隧道東邊出口之間，此一系統如圖二所示。外界新鮮的空氣自共同通風豎井打入後，分成兩股氣流流入兩孔道內與孔道內的空氣合併，然後沿著所進入之孔道順流行進，當經過空氣互換管道(Interchange duct)時則被抽出部份空氣流到另一孔道反向行進，最後在原先的共同通風豎井被排出隧道。當隧道具有坡度時，車行上坡孔道中的煙塵濃度較車行下坡孔道高得多，故在與車行下坡孔道交換空氣時是以較污濁的空氣交換到污染較低、較新鮮的空氣，而車行下坡孔道則正好相反。簡單地說，在兩孔道進行空氣互換時，通風需求小的孔道其作用就如同是通風需求大的孔道的額外通風管道，藉交換空氣可分擔單孔通風所需的龐大通風負荷。

二、 汽車隧道內的空氣動力學分析

圖一為縱流式通風隧道示意圖，分析假設：

1.一維不可壓縮流(因隧道內之風速很低)。

2.隧道截面積不變。

3.通風豎井的排氣進氣流量相同。

考慮隧道內壁所圍成的區域為控制體積，流經隧道內的空氣有如一條空氣柱，在連續、不可壓縮的條件之下，流入隧道的空氣質量等於流出去的空氣質量，如此則隧道中縱向風速只是時間的函數，任一時刻的風速在每一橫切面都一樣(Lagrangian approach)；引用牛頓第二運動定律來分析空氣柱的運動，加速度為：

t d

V

d

M

F r

=

∑ (1)

由分析知隧道內的風速受五種作用力的影響[1]：

f

j

s

t

n

F

F

F

F

F

F+

+

+

+

=

∑ (2) 1.隧道兩端大氣壓差所造成的自然風力：

n

n

H

r

n

V

V

D

L

f

A

F)

(

2

+

+

=?

ε

ρ

(3) 2.車行效應推力：

2

2)

(

2

)

(

2r

t

e

r

t

e

t

V

V

A

N

V

V

A

N

F+

?

?

=?

+

ρ

ρ

(4) 3.通風豎井推力：

)

cos

(

r

e

b

b

b

b

s

V

K

A

Q

K

Q

F?

=β

ρ (5) 4.噴流風扇推力：

)

(

r

j

j

j

m

j

V

A

Q

Q

n

F?

=ρ

η (6) 5.隧道壁的摩擦阻力與次要損失：

r

r

H

r

f

V

V

D

L

f

A

F)

(

2

+

+

=?

ε

ρ

(7)

故式(2)為

r

V的函數而式(1)為一常微分方程式，以

4階的Runge-Kutta方法可求解。

三、 隧道污染物分析

(I) 污染物的運動

污染物被排放到空氣中，主要是藉著空氣的流動而傳遞，另外，通風設備(噴流風扇、豎井)及車輛行駛都將造成周圍空氣迅速地均勻混合，程度依狀況而不同[2]。取隧道內壁所圍成的一段控制體積分析其中污染物濃度變化，以體積百分率來表示污染物濃度，空氣的進出及內部污染源產生污染物，都會改變污染物的濃度。污染物的運動方程式可以下式表示：

x A Q C Q x

C D x C V t C r b

r ??+??+???=???2

2 (8) 等號右邊第一項代表污染物以向下游傳遞(Convection term)，第二項代表污染物的紊流擴散速率(Diffusion term)，第三項代表污染源產生污染物速率(Source term)，第四項代表通風豎井抽出污染物速率(Sink term)。污染物在隧道中紊流擴散可降低局部最高濃度，而降低程度視實際交通狀況決定，本文以Crank-Nicolson有限差分法解式(7)來得到污染物濃度分佈。

(II)估算車輛排放污染物的速率

在道路行駛的車輛所排放出的污染物濃度，視行車狀況而定。一般以下式表示[3][4]：

h v i f f f q q ???=0

(9)

0q 為每部車的基本排放量，隨車而異， i f 為道路坡度修正因子，無坡度時值為1， v f 為車速修正因子，車速在60kmhr -1時值為1， h f 為道路高度修正因子，在海平面時值為1。

若污染物是Smoke則：

m f f q q h iv ???=0

(10)

在(I)提到的?

Q 為單位控制體積內的污染物產生率

(ppms -1)，以下式計算： 車流密度

)

/()

/(hour km speed Traffic hour number car rate flow Traffic D pc =

(11)

單位距離x ?所含車數 )(km x D N

pc ?×=

3600

106

?????=

?

x A N q Q r (12) 隧道所需的新鮮空氣量可如下估算：

it pc

co co CO km Length Tunnel D q Q lim 6

10)(3600××=(13) it

pc smoke smoke Smoke km Length Tunnel D q Q lim )

(3600

×

=

(14)

四、坪林隧道通風模擬

本節描述坪林隧道通風模擬，隧道資料參見附表一。文中將先模擬兩孔道尚未進行空氣互換，只使用共同通風豎井通風時的污染物濃度分佈情形，

接著模擬變動豎井流量時的污染物濃度分佈。

[Case I] -兩孔道各自單獨通風，西向孔道上坡，東向孔道車流擁塞，設定每座豎井的流量皆相等[參見表一]

在初次的試驗中，以煙塵為通風對象，因為坪林隧道的最大通風需求由煙塵決定。設定每座豎井的流量皆相等，則隧道中煙塵濃度的最高點出現在最下游的豎井處或隧道的出口，經過數次疊代豎井流量可得到隧道中最高濃度恰合於安全標準(本文設為0.00561

?m )時的豎井流量見圖三及該圖附表，例如第一個通風豎井1sh Q 之進氣量為605sec /3

m ，其中240sec /3

m 提供給東向孔道365sec /3m 提供給西向孔道，而排氣量則假設與進氣量相同。東向代表由台北到宜蘭，西向代表由宜蘭到台北。另外，在疊代豎井流量的過程中，隧道風速的變化很小，故可知隧道通風在正常運作狀況下主要是由車行效應所提供的交通通風力佔大部份，隧道內風速主要由交通狀況決定，由這些結果可做出下列結論：

1.改變豎井流量幾乎不影響煙塵濃度梯度(即斜率)，但對豎井的排污效果卻有相當影響。

2. 若調整時設定每座豎井流量相同則隧道內大部份區域的污染物濃度低於安全標準，已知風扇馬力與送風體積立方成正比，通風超過實際所需太多

將造成不必要的能源消耗；最經濟的做法是調整使每座豎井位置的煙塵濃度恰合於安全標準即可。

3.自孔道上游第一座豎井開始調整流量，每座豎井

的流量只需使該通風區間出口(下游鄰近豎井處)

達到(2)所述的經濟目標。

[Case II] -兩孔道各自單獨通風，西向孔道上坡，東向孔道車流擁塞，每座豎井流量不需相等[參見表一]

依據上述結論重新進行調整，結果顯示在各豎井位置的煙塵濃度都非常接近安全標準，圖四顯示了上述的結果及豎井流量，例如第一個通風豎井

1sh Q 之進氣量降為245sec /3m ，其中70sec

/3m 提供給東向孔道175sec /3

m 提供給西向孔道，而排氣量則假設與進氣量相同。比較東向與西向孔道所需的豎井流量發現，雖然東向孔道塞車，西向孔道的豎井流量卻大於東向孔道，可見西向孔道的上坡坡度對車輛排放煙塵的影響仍強於東向孔道車流擁塞的影響。以上所提出的方法，是一個相當簡單且能迅速找出某交通狀況下隧道中各座豎井最經濟流量的途徑。

[Case III] -兩孔道各自單獨通風，西向孔道上坡且車流擁塞[參見表二]

這是一個非常極端的現象，西向孔道的通風需求非常龐大而東向孔道的需求很小。首先，依前述的方法疊代調整西向孔道的豎井流量，發現在上游第一座豎井位置的煙塵濃度就已經超過了安全標準(0.00561

?m ，如圖五)，顯示該段通風區間的通風不足，此時若加強通風設備運轉，所耗去的電量將非常可觀(Power~Q 3)；若不控制進入該孔道的交通量以減輕負荷(每條隧道皆有其最大交通負荷量)，則必須有其它措施以維持空氣品質，例如靜電集塵可降低煙塵濃度，或與通風需求較低的孔道交換空氣以降低污染物濃度等。當欲依前述的方法調整出第一座豎井所需流量時，發現即使豎井將上游的污濁空氣完全排出並打入等量的新鮮空氣，仍然無法使第二座豎井位置的煙塵濃度合於安全標準。 真實的隧道中，通風豎井的風扇馬力有一運轉極限，豎井管道也有設計建造上的考慮，不可能毫無限制的增加豎井的運轉負荷，所以，與第一段通風區間相同的問題又再出現，第二段通風區間也需要額外的措施來彌補。繼續發現第三段通風區間也有相同的問題。反觀東向孔道的情形，所有豎井位置的煙塵濃度皆低於安全標準。顯然的，上坡孔道在車流擁塞時無法單獨達成通風目的，坪林隧道採用兩孔道間空氣互換克服該問題將在下面的例子中進行探討。

[Case IV] -東、西向孔道空氣互換，西向孔道上坡，東向孔道車流擁塞[參見表一]

當前述的方法要應用於空氣互換的兩孔道時，首先得確定幾件事：(1)在同一共同通風豎井位置，讓兩孔道的豎井流量相等是最經濟的搭配[5]。(2)一組空氣互換管道的作用與通風豎井完全相同，只是互換管道所打入的不是完全新鮮的外界空氣，而是另一孔道的空氣；此時仍採用與豎井相同的調整方法，即互換管道的進出流量相等。(3)空氣互換是一種平衡兩孔道通風需求差異的作用，互換結果可能使孔道內的煙塵濃度升高或降低，故一般情形下，調整豎井或空氣互換的流量後應同時查看兩孔道的煙塵濃度是否皆低於安全標準。(4)當兩孔道的通風需求差異大時，以需求較大的孔道為依據，自其上游開始疊代調整豎井流量，若能滿足該孔道之需求，亦足夠滿足需求較小的孔道。

從[Case II]已知在此交通狀況下，西向孔道的通風需求較高，故從西向孔道上游開始疊代。首先，第一段通風區間內只有一座空氣互換管道，比較後發現在此位置的東向孔道的煙塵濃度比西向孔

道高，就西向孔道來說，若於此進行空氣互換不僅

對東向孔道無特殊好處，甚至增加了西向孔道自此處之後下游通風的負擔，故在此處並不需進行空氣互換(如圖六)。接著是上游第一座豎井，此處兩孔道的煙塵濃度皆低於標準，尚待決定的是第一座豎井的流量。觀察發現在第二段通風區間的空氣互換位置，西向孔道的煙塵濃度高於東向孔道，空氣互換將有利於西向孔道，而第一座豎井的負荷亦可藉區間中進行空氣互換而減輕。第三段通風區間與第二段的結果類似，最末一段通風區間只有一座豎井，直接應用單獨通風時的技巧可得到最佳的豎井流量(如圖六)。

[Case V] -東、西向孔道空氣互換，西向孔道上坡且車流擁塞[參見表二]

在[Case III]中通風不足的問題，藉由兩孔道空氣互換而得以解決，圖七為其結果，所使用的方法與[Case IV]相同。由圖五及圖七可看出上坡孔道車流擁塞時與下坡孔道空氣互換是必要性的問題而非耗電量的問題。

由以上四個例子的結果，整理出空氣互換的幾項特點：

1.空氣互換平衡差異的效果，在兩孔道污染物濃

度相差越大時越能顯現其優點。

2.空氣互換輔助通風豎井可能得到的好處：

2-1.通風區間可加長，減少所需通風豎井，縮減建造費用。

2-2.提升隧道的負荷能力。

在設計一座隧道的通風時，許多經驗指出必須審慎的決定主要的通風對象(污染物)，並且對車輛產生該污染物的量應建立準確的估算方法以求得正確的污染物濃度。由於隧道坡度對Diesel引擎產生煙塵有明顯的影響[3][4]而對車輛產生一氧化碳無太大改變，煙塵便成為坪林隧道通風需求的指標之一，比較圖八與圖七可看出相同狀況下的一氧化碳

濃度較煙塵濃度低得多。

五、結論

1. 豎井或空氣互換位置是隧道中空氣最污濁的地方，通風設備的運作須使這些位置的污染物濃渡合於安全標準。

2. 由前面的例子得知坡度對煙塵的產生影響很大，故當隧道具有坡度時，應檢查其它污染物(CO、NO x等)的濃度是否也合於安全標準。

3. 豎井及空氣互換所提供的通風效果，主要在其降低污染物濃度的功能。

4. 空氣互換管道的效用類似通風豎井；豎井與外界交換新鮮空氣，達到最徹底的排污效果，而空氣互換管道則是與另一孔道交換孔道內的空氣，減小兩孔道的污染物濃度差異。

5. 在固定其它通風設備運作的狀況下，若使豎井及空氣互換管道的進氣量等於排氣量，則可大幅簡化其控制流程。

6. 兩通風需求差異很大的孔道進行空氣互換時，以需求較大者為通風目標，自該孔道的上游開始調整流量。

7. 控制單獨通風區間內的通風設備，使該區間的最高污染物濃度恰合於安全標準是該區間達到最經濟通風的第一步驟。應用在一段包含豎井、空氣互

換管道的通風區間內，若其它通風設備運作狀態固

定，使區間出口及空氣互換處的濃度恰合於安全標準是最省電的運作。

8. 縱流式通風系統對長隧道而言是較經濟的選擇，

雙孔道、各孔道單向車流則充分利用了交通通風力(車輛行進時所產生的活塞效應)。空氣互換裝置非常適用於最大通風需求差異很大的雙孔道縱流式通風隧道，配合交通狀況適當利用兩孔道間互換空氣所帶來的平衡效果可降低通風設備的負荷。

9. 空氣互換的優點：

(a) 結合兩孔道的通風，以兩孔道的通風設備減

輕單孔需求量大時的通風負荷，故可減少所需的豎井數目，豎井及空氣互換風扇所需功率亦可降低。 (b) 使豎井建造地點更富選擇彈性，依自然環境及建造成本的考慮可使隧道建造更安全合理。 (c) 提升隧道的交通負荷能力。

六、符號說明

b A : 豎井、互換管道截面積 e A : 阻力等效面積 j A : 噴流風扇截面積

r A : 隧道截面積 C : 污染物濃度

D : 紊流擴散係數

H D : 隧道水力直徑

pc D : 車流密度

F : 作用於隧道中空氣之力 f F : 摩擦阻力 j F : 噴流風扇推力 n F : 自然風力 s F : 豎井推力 t F : 車行活塞效應

f : 隧道壁摩擦係數 i f : 坡度修正因子 iv f : 坡度-速度修正因子 h f : 高度修正因子 v f : 速度修正因子 b K : 豎井進氣口動量係數

e K : 豎井排氣口動量係數 L : 隧道長度

M : 隧道內空氣質量 m : 大型車平均重量 N : 單位距離所含車數 ?N : 負向行駛車數 +N : 正向行駛車數 n : 噴流風扇總數

?

Q : 單位控制體積內的污染物產生率 b Q : 豎井進氣流量 e Q : 豎井排氣流量 j Q : 噴流風扇流量

q : 每輛車的實際污染物排出率 0q : 每輛車的基本污染物排出率 ?q : 單位距離內的污染物產生率

r V : 隧道內風速

n V : 自然風速 t V : 車速

β : 豎井進氣角度

ε : 進口損失係數 ? : 出口損失係數 ρ : 空氣密度

m η : 噴流風扇動量傳遞效率

七、參考資料

[1] Berner, M. A., Day, J. R., “A New Concept for

Ventilating Long-Twin Tube Tunnels,” Proc. of the 7th ed. International Conference on Aerodynamics and Ventilation of Vehicle Tunnels (ICAVVT), pp. 811-820 (1991).

[2] Ohashi, H., Mizuno, A., Nakahori, I., Ukei, M.,“A

New Ventilation Method for the Kan-Etsu Road Tunnel,” Proc. of the 4th ed. ICAVVT , pp. 31-48 (1982).

[3] Ohashi, H., Koso, T., “Longitudinal Duffision of

Exhaust Pollutants in Two-Way Automobile Tunnels,” Proc. of the 5th ed. ICAVVT , pp. 409-426 (1985).

[4] Permanent International Association of Road

Congresses (PIARC), Report of Technical Committee

on Road Tunnels, XVIIIth World Road Congress

(1987).

[5]Permanent International Association of Road

Congresses (PIARC), Report of Technical Committee

on Road Tunnels, XIX World Road Congresses (1991).

[6]Schatzmann, A., Ou, C. D., “Safety

Considerations on the Project of 13km Long

Pinglin Highway Tunnel in Taiwan, R. O.

C.,” Proc. of the 1th ed. International

Conference on the Safety in Road and Rail

Tunnels, pp. 603-610 (1991).

Manuscript Received: Jun. 04, 1999

Revision Received: Jul. 01, 1999

and Accepted: Jul. 31, 1999