RLC串联电路26页PPT
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RLC串联电路
C 39.8μF，外加电压 u 220 2 sin(314t 60 ) V
试求
(1) 复阻抗Z，并确定电路的性质
(2)
•
I
•
••
UR ULUC
(3) 绘出相量图
、
解 (1)
Z
R
j( X L
XC)
R
j(L
1
C
)
30
j(341 0.382
106 )
314 39.8
30 j(120 80) 30 40 j 50 53.1
53.1 0 ，所以此电路为电感性电路
RLC串联电路
(2)
•
•
I
U
220
60 4.4
6.9
Z 50 53.1
•
•
U R I R 4.4 6.9 30 132 6.9 V
•
•
U L I jX L 4.4 6.9 120 90 528 96.9 V
•
•
U C I jXC 4.4 6.9 120 90 352
电工基础
RLC串联电路
1.1 电压与电流的关系
图4.30给出了RLC串联电路。电路中流过各元件的是同一个电流，
若电流 i Im sin t
则其相量为
•
•
UR I R
i
uR
R
u uL
L
•
•
U L I jX L
uC
C
•
•
U C I jX C
图4.30 RLC串联电路
•
•
•
•
•
•
•
•
U U R U L U C I R I jX L I jX C I[R j( X L X C )]
《rlc串联谐振》课件
电力电子
逆变器
在电力电子中，逆变器是一种将直流电转换为交流电的装置，RLC串联谐振电路可以作为逆变器中的 滤波器，实现对输出交流电的滤波和整形，提高逆变器的性能和稳定性。
电机控制
电机控制是电力电子中的重要应用之一，RLC串联谐振电路可以用于电机控制中，通过调节电路的参 数，实现对电机转矩和转速的控制，提高电机的运行效率和稳定性。
04
RLC串联谐振的实验研究
实验设备与环境
实验设备
RLC串联电路、信号发生器、示波器、万 用表。
VS
环境要求
实验室环境，确保电源稳定，避免外界干 扰。
实验方法与步骤
01
连接RLC串联电路，确 保连接正确无误。
02
03
将信号发生器接入电路 ，调整信号频率，观察 示波器上的波形变化。
使用万用表测量各点的 电压和电流，记录数据 。
滤波器设计
利用RLC串联谐振的特性，可以设计 出各种滤波器，实现对信号的筛选和 处理，有效抑制噪声和干扰。
无线通信
发射机调谐
在无线通信中，发射机需要将信号传输到特定的频段，RLC串联谐振电路可以作为调谐器，对发射机输出的信号 进行频率选择和匹配，确保信号能够高效地传输出去。
接收机选频
在无线通信中，接收机需要从众多信号中选出需要的信号，RLC串联谐振电路可以作为选频器，对接收到的信号 进行筛选和过滤，提高接收机的灵敏度和选择性。
04
调整信号频率，重复上 述步骤，直至完成所有 实验数据采集。
实验结果与分析
01
02
03
04
观察示波器上的波形，记录不 同频率下的波形变化。
分析实验数据，得出RLC串联 电路的谐振频率和品质因数。
RLC串联谐振电路应用ppt课件
3、电抗器并联时适合做长电缆，电抗器单台 使用或者串联时适合做短电缆。
10
举例试验
在作该类试验前应先了解试品情况并进行简单 估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设备。
例如：对YJV;6/10kV；3×150mm²；2kM电缆 进行交接耐压试验。
经查阅该电缆详细参数： C=0.358μF/km； U试=2U0=12kV； C=0.358μF/km×2=0.716μF
根据电缆规格长度计算试品电容C（μF）。
应考虑试验电流是否在电抗器及励磁变承受范围内。
I试
U试 1
2f0CU试
w0C
9
试验原则
作试验时应遵循以下几项原则来估算试验频率 和试验电流：
1、谐振在较低频率时，试验电流（I=2πfCU） 较小。
2、电抗器并联，电感量减小，耐压不变；电 抗器串联，电感量增大，耐压值升高。
0 2π LC
式
子说明，RLC串联电路谐振时w0（或f0）仅取决于电
路参数L和C，当L、C一定时，w0（或f0）也随之而
定的R、L、C串联电路，当电源角频率等
于电路的固有频率时，电路发生谐振。若电源频率
w一定，要使电路谐振，可以通过改变电路参数L或
C，以改变电路的固有频率w0使w=w0时电路谐振。 调节L或C使电路发生谐振的过程称为谐振。
3
串联谐振产生的条件
串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成，其 电路模型如右图，其中，R和L分别为线圈
的电阻和电感，C为电容器的电容。在角频率
为w的正弦电压作用下，该电路的复阻抗为：
ZRj（ w-lw 1） cRj（ XL-XL） RjX
Zz
R2X2arcX tg R
式中，感抗XL=wl,容抗XC=1/wc,电抗X=XL-XC、
10
举例试验
在作该类试验前应先了解试品情况并进行简单 估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设备。
例如：对YJV;6/10kV；3×150mm²；2kM电缆 进行交接耐压试验。
经查阅该电缆详细参数： C=0.358μF/km； U试=2U0=12kV； C=0.358μF/km×2=0.716μF
根据电缆规格长度计算试品电容C（μF）。
应考虑试验电流是否在电抗器及励磁变承受范围内。
I试
U试 1
2f0CU试
w0C
9
试验原则
作试验时应遵循以下几项原则来估算试验频率 和试验电流：
1、谐振在较低频率时，试验电流（I=2πfCU） 较小。
2、电抗器并联，电感量减小，耐压不变；电 抗器串联，电感量增大，耐压值升高。
0 2π LC
式
子说明，RLC串联电路谐振时w0（或f0）仅取决于电
路参数L和C，当L、C一定时，w0（或f0）也随之而
定的R、L、C串联电路，当电源角频率等
于电路的固有频率时，电路发生谐振。若电源频率
w一定，要使电路谐振，可以通过改变电路参数L或
C，以改变电路的固有频率w0使w=w0时电路谐振。 调节L或C使电路发生谐振的过程称为谐振。
3
串联谐振产生的条件
串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成，其 电路模型如右图，其中，R和L分别为线圈
的电阻和电感，C为电容器的电容。在角频率
为w的正弦电压作用下，该电路的复阻抗为：
ZRj（ w-lw 1） cRj（ XL-XL） RjX
Zz
R2X2arcX tg R
式中，感抗XL=wl,容抗XC=1/wc,电抗X=XL-XC、
rlc串联电路教学省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
RLC串联电路教学演示
导入
课前热身
在纯电阻、纯电感、纯电容电路中，电路两 端旳电压和电流旳大小、相位关系分别是怎样旳？
纯电阻、纯电感、纯电容电路中电压与电流有效值 之间均符合欧姆定律
相位关系：纯电阻电路
.
UL
. I
.
.
UR
纯电感电路
.I
纯电容电路
I
.
UC
新授
想一想
这么旳电路我们能够叫它什么电路呢？
讨论小结：XL> XC，则UL> UC，阻抗角 φ>0，电压超前电流φ角，电路呈电感性。
电路性质
？
想一想 若电路呈现电容性质，猜测一下， 应该具有哪些特征呢？
讨论小结：XC>XL ，则UC> UL，阻抗角 φ<0，电压滞后电流φ角，电路呈电容性。
电路性质
？
想一想 猜测一下，若XC=XL ，则UC=UL，阻抗角=0， 这时候电路会呈现什么性质呢？
3、试写出总电压有效值求解算式及解析式。
分析 过程
解：(1) XL = 2fL =2 *50*445*10-3 140
Xc
1
2fc
2
1 * 50 * 32 *106
100
UR = RI = 30*4.4=132 V UL = X LI = 140*4.4=616 V UC = X CI = 100*4.4=440 V
由电压三角形、阻抗三角形均能够看出总电压与电 流旳相位差为
arctan U L U C
UR
arctan X L
XC R
arctan X R
上式中 叫做阻抗角，体现了总电压与总电流之间
旳相位关系，即总电压（超前或滞后或同相或反相）于
导入
课前热身
在纯电阻、纯电感、纯电容电路中，电路两 端旳电压和电流旳大小、相位关系分别是怎样旳？
纯电阻、纯电感、纯电容电路中电压与电流有效值 之间均符合欧姆定律
相位关系：纯电阻电路
.
UL
. I
.
.
UR
纯电感电路
.I
纯电容电路
I
.
UC
新授
想一想
这么旳电路我们能够叫它什么电路呢？
讨论小结：XL> XC，则UL> UC，阻抗角 φ>0，电压超前电流φ角，电路呈电感性。
电路性质
？
想一想 若电路呈现电容性质，猜测一下， 应该具有哪些特征呢？
讨论小结：XC>XL ，则UC> UL，阻抗角 φ<0，电压滞后电流φ角，电路呈电容性。
电路性质
？
想一想 猜测一下，若XC=XL ，则UC=UL，阻抗角=0， 这时候电路会呈现什么性质呢？
3、试写出总电压有效值求解算式及解析式。
分析 过程
解：(1) XL = 2fL =2 *50*445*10-3 140
Xc
1
2fc
2
1 * 50 * 32 *106
100
UR = RI = 30*4.4=132 V UL = X LI = 140*4.4=616 V UC = X CI = 100*4.4=440 V
由电压三角形、阻抗三角形均能够看出总电压与电 流旳相位差为
arctan U L U C
UR
arctan X L
XC R
arctan X R
上式中 叫做阻抗角，体现了总电压与总电流之间
旳相位关系，即总电压（超前或滞后或同相或反相）于
RLC串联电路的暂态过程 - 内蒙古大学物理实验中心幻灯片PPT
分方程(9)式的解为
（10）
1t
qCEe RC
CEe1t
（11）
U qEeR1Ct Ee1t CC
将(11)式代入(8)式 得i R + UC =0
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实验原理
精品文档
（2）放电暂态过程
iEe（R11C2t）Ee1t
R
R
URE（e1R31C）t Ee1t
(12)(13)式中负号表示放电电流与充电电流方向相反. 由(10)、（11）和（12）、（13）可知，在放电过程 中，q、UC、i、UR都按 t 的指数函数规律减小。
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实验原理
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1、RC串联电路的暂态过程
RC串联电路如图（1）所示，当开关K合向1时，电 源通过R对电容C充电：直至UC由UC=0到UC=E为止。
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实验原理
精品文档
然后将K合向2，则电容又通过R放电，直至UC由 UC=E到UC=0为止。
图（1）
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图（2）
实验原理
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实验原理
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在RC串联电路中，将 =RC称为RC电路的时间 常数， 的大小决定了充、放电暂态过程时间的长
短，即放电快慢。RC串联电路充放电过程中UC - t关
系图如图（2）所示。
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图（2）
实验原理
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2、RL串联电路的暂态过程
RL串联电路如图（3）所示，当开关K合向1时，由 于电感存在自感，变化的电流在电路中产生自感电 动势，该电动势反抗电流的增加，故电路中电流只
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实验原理
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电路设计--RLC串联电路讲解PPT文档23页
电路设计--RLC串联电路讲解
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
RLC串联的交流电路【PPT课件】
Z R jXL XC
相
U L
电压三 角形
似
U
U C
U
U
R
L
UIC
阻抗三 角形
Z
R
X XL XC
五.R、L、C 串联电路中的功率计算
1. 瞬时功率
p ui p p p
I
R
L
2. 平均功率 P (有功功率)
C + R +-U R
1T
P T
0
pdt
U
1 T
T
0 ( pR pL pC )dt
的相量关系式
二.R-L-C 复数形式欧姆定律
U IR jX L XC
令 Z R jXL XC
实部为阻
Z：复数阻抗
虚部为抗
感抗 容抗
I
+ R +-U R
U
L
+U
-
L
C -
+U
-
C
则 U IZ
复数形式的 欧姆定律
说明:
Z R jXL XC
Z 是一个复数，但并不是正弦交流
I
则：I2 100 5 j5 10 2 45 A
I1 1090 j10 A I I1 I2 100 A A读数为 10安
I1
I
j10
AA
C1
I2
C2 B 5 j5
UO
已知: I1=10A、 UAB =100V,
求:A、UO的读数
I I1 I2 100 A
UC1 I（ j10) j100 V
+ R +-U R
量，上面不能加点。Z在方程式中只 是一个运算工具。
RLC串联电路
2.RLC串联电路的振幅矢量计算法 U U R U L UC
Um U Rm U Lm UCm
U Lm UCm
(Um ) x (U Rm ) x (U Lm ) x (UCm ) x (U Rm U Lm UCm ) x
U Lm
Um
UCm
U Rm
8
2 2 2 U m U Rm (U Lm U Cm ) 2 I m R (I m X L I m X C )2
I m R2 ( X L X C )2
U Lm U Cm X L X C tg U Rm R
R
U
L
U Lm
m
解
2 2 2 U Lm U Rm U m U Lm U Rm U m
2 2 2 U 2 UL UR I 2 R2 I 2 X L
U Rm
L
I
U
2 R2 X L
U L X L L 2f L UR X R R R
8
例9.3-2 一电容C=3.2μF,与一电阻R=100Ω串联，接在简谐交流电源上，电源的电 压为10V，频率f=50Hz，求电流及电容两端的电压与电阻两端电压之比。
U RM
I
R
U
C
UCM
UM
2 解： Um U RM UCM U 2 I 2 R2 I 2 X C
I U R X
2 2 C
U R2 1 (2fc) 2
U C IX C 1 UR IR 2fcR
8
思考题：P509 8.6
8.8