16-工程计算解决方案Mathcad案例分享,助力电源设计
基于Mathcad的反激式开关电源设计
基于Mathcad的反激式开关电源设计陈定武;张博超【摘要】The flyback switching power supply has the advantages of small size,low cost,reliable operation,high efficiency and multi channel DC output.When the input voltage fluctuates in a large range,the output can still be stable.In this paper,a single ended flyback switching power supply based on Mathcad software is designed and analyzed.%反激式开关电源具有体积小、成本低、运行可靠,高效提供多路直流输出,输入电压在很大的范围内波动时,仍可有较稳定的输出.本文基于Mathcad计算软件设计一款输出(15V/0.7A)的单端反激式开关电源.【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2017(000)014【总页数】2页(P12-13)【关键词】Mathcad;反激式;开关电源;高频变压器【作者】陈定武;张博超【作者单位】珠海格力电器股份有限公司,广东珠海,519070;珠海格力电器股份有限公司,广东珠海,519070【正文语种】中文小功率开关电源是家用电器产品中重要的部分。
随着开关电源芯片和功率开关MOS管技术的发展，开关电源设计趋于小型化、高频化,对比早期线性串联稳压电源，单端反激式开关电源有着输出纹波小、重量轻、效率高、输出电压范围宽等优点。
使用Mathcad计算工具进行设计一种离线反激式电源是简单而高效的方法。
在反激式开关电源拓扑中，开关芯片内部MOS管导通时，变压器初级绕组开始储存能量，负载电流全部由输出滤波电容提供，当开关芯片内部MOS管关断时，变压器初级将储存的能量传送到负载和输出滤波电容，补偿输出电容单独提供负载电流时消耗的能量。
Mathcad_Prime3.0_For_Power
6
PTC Mathcad如何帮助客户?
帮助企业:
• • • • • 更好地保留IP及加强获取知识的能力 保护计算过程及重要参数 通过提高验证的效率提高产品的质量 加快产品的上市时间 加强产品的合规性
#1 Control Valves # 1 控制阀门 #1 Measurement Devices #1 测量设备
#1 Compressors #1 压缩机 #1 Controls #1 控制器
#1 Alternators #1 交流发电机 #1 Fluid Control #1 流体控制 #1 Ultrasonic Welding
• Prime 1.0 Preview (2009年12月)
– 仅试验版
• Prime 1.0 (2010年12月)
– 首次公开发行 – 计算上的改进（单位、混合单位矩 阵等） – 计算（64位支持、解算器、线性代数、 信号处理、多线程） – 符号代数 – Excel组件 – 3D坐标图 – 面积
• Prime 2.0 (2012年2月)
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PTC Mathcad 在电源行业客户成功案C Mathcad 在电源行业客户成功案例
计算应用领域二：模拟电路计算
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PTC Mathcad 在电源行业客户成功案例
计算应用领域三：逆变器设计
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PTC Mathcad 在电源行业客户成功案例 计算应用领域四：PCB板设计应用
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PTC Mathcad 在电源行业客户成功案例
利用Mathcad进行规划求解
图 1 规划求解需要用到的工具箱
下面以几个例子说明借助 Mathcad 进行规划求解的具体步骤。 【例 1】设有线性规划模型如下：
Max f (x) = 600x1 + 400x2
⎧6x1 + 5x2 ≤ 50
第二步，定义约束条件的系数矩阵及其右边的向量 系数矩阵 A 和约束向量 b 分别表作
⎛6 5⎞
A
:=
⎜ ⎜
10
20
⎝ 1 0 ⎠，
⎛ 50 ⎞
b
:=
⎜ ⎜
140
⎝6⎠
具体操作方法是：
输入 A；输入分号“：”得到定义符号“:=”；接着点击 Matrix 工具箱中的矩阵符号 ，弹
出 Insert Matrix（插入矩阵）选项框，在 Rows（行）后填 3，Columns（列）后填 2（图 2）， 得到一个 3 行 2 列的矩阵（图 2 右边）。然后在图 2 右边所示的矩阵中注入相应的数字即可。 其他的矩阵或向量都是这样插入的——不言而喻，在 Insert Matrix 中的 Columns 中输入 1， 便得到一个向量的表示。
目标函数了。解决的办法是：回过头来将初始值改为最优解，亦即将前面的 x0=0，x1=1 改 为
x0 := 6 这时输入“f(x)=”之后，立即得到
x1 := 2.8
f(x) = 4.72× 103
当然，也可以在第四步进行如下定义：
z := Maximize(f , x)
也就是说，用 z 表示 x 的最优解，输入“z=”后，立即得到
图 2 插入矩阵及其结果
第三步，输入初始值，给定约束条件 单纯形法求解的过程是迭代，凡是涉及到迭代计算都要给出初始值。不妨设 x0 为 0，x1
Mathcad_Calculation_Sheet_for_EET
PTC Mathcad 助力您解决电子工程计算面临的挑战“电力电子技术”是电气工程及其自动化、工业自动化等相关专业的一门重要的专业基础课。
电子和高科技 (E&HT) 行业正面对着许多与产品设计关联的挑战，这些挑战出现在产品开发生命周期的各个阶段。
公司面对着一个特别的问题，如果未正确处理它，则会引起重大的风险。
这个问题涉及到有效地捕捉和管理作为产品设计核心的工程计算。
至关重要的是，对于工程师进行的设计计算和做出的相关决策，必须以一种便于他人参考和理解的格式记录在案、保留起来并加以保护。
如果未能恰当地捕捉和管理构成电子或高科技产品基础的计算，则可能会给产品带来不利的后果，同时还会影响设计团队和工程部门，最终影响整个公司。
很不幸，输错公式的风险（导致在设计中扩散重大的错误）是一个严酷的现实。
电子表格或其他传统的计算方法很容易出现简单的错误，从而导致耗费大量时间和金钱重新设计产品。
PTC Mathcad 作为全球工程计算行业标准软件，在众多行业有应用。
例如：电力电源行业，机械和电子高科技领域都采用了PTC Mathcad 软件进行产品开发，具有行业示范效应。
在电子工程计算中PTC Mathcad 能够更出色地帮我们解决这些问题。
PTC Mathcad 可以视为一种通用的数学分析工具， 带有WYSIWYG (What You See Is What You Get, 所见即所得)的公式录入，数字化和符号化两种工作模式;它的公式分析和处理由与Maple 类似的 “数学处理器” 处理引擎完成。
公式的输入简单自然，与通常课本上的写法一致，类似 FORTRAN 的语法规则简单易用。
PTC Mathcad 就像数学分析的一把“瑞士军刀” ，能综合处理函数、运算器、图形化界面……以下工作表针对长度L0的微波传输带上波的衰减，使用频率函数计算了趋肤深度的影响，分散性，和介电损耗。
使用PTC Mathcad 计算，展现PTC Mathcad 强大数学计算功能和计算书文档管理功能。
16-工程计算解决方案Mathcad案例分享,助力电源设计
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项目成果——主要应用实例
规范计算书 原规范计算一般采用Excel做成模板 MathCAD计算 书
出计算书 时，再用 Word排 版，数据 更新不便
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数据自动 更新，不 用copy， 可以直接 生成报告
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Mathcad 对知识产权的保护
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Mathcad文件版本的管理
版本的差异比对 Mathcad
11
可快速清楚的比较两个Mathcad档案间的不同
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Mathcad 工程计算软件的全球标准 以工程为中心 直观
易学易用的白板接口 使用标准的数学符号，任何人都能轻松阅 读、理解、共享及重复使用计算结果
完整性
将文字，数学，图形和注释结合在单一的 工作表中 无与伦比的应用范围- 强大的数学功能和 单位自动管理能力
可互操作
能够轻松整合Pro/Engineer及其它工程应用 软件
MATHCAD解决工程问题
点是无需编程， 简单易行， 易读易懂， 便于保存后下次再读。 关键词 软件应用 MATHCAD 数学计算
SOLVE ENGINEERING COMPUTING PROBLEMS BY MATHCAD
Mao Jianhua1
1
Hua Jianwen2
（ Computer Application Laboratory， Shanghai Physical Education Institute， Shanghai 200438 ， China）
图4 春分二十四小时阳光矢量
图2
地球运动示意图
平面的夹角也即黄道面法线与极轴的夹角为 θ = 23º26 '。设想 在冬至午夜零时在卫星上建立东南坐标系 x1 y1 z1 ， 它是坐标系
图5
夏至二十四小时阳光矢量
138
计算机应用与软件
2005 年
会话的优先级进行设置， 网络处理器上的优先级队列的组织方 式如图 4 所示， 网络处理器上的 ISR 会根据消息的优先级将消 息报文挂入适当的处理队列。同时， 在网络处理器中可以设置一个 32bit 的优先队列状态结构， 若该结构中相 应 bit 为 1 ， 则说明相应优先级别的队 列中有报文需要处理。这样， 可以使调 度程序的复杂度由 O （ n） 降为 O （1） 。 3. 3. 2
图6 秋分二十四小时阳光矢量 图4 网络处理器中基于
流量控制
由于媒体流
优先级的任务队列
和控制流报文都必须经过 Full Proxy 转发， 增大了包的延迟和丢包的可能性， 对 Full Proxy 的处理效 率要求较高。为了更好地利用有限的带宽， 有必要在 Full Proxy 中加入带宽管理和流量控制的模块。 我们在网络处理器中添加了一个带宽监管计量部件， 确定 会话分组是否超出业务量。该部件采用了一个令牌桶计量器， 它允许一个特定媒体流的较小程度的突发， 但通常执行一个较
MathCAD介绍
Presenter
议程
Mathcad介绍 Mathcad简介 Mathcad功能简述 Mathcad的优势 案例分享
Mathcad介绍
Mathsoft成立于1985 总部设于Cambridge, MA 2006年4月PTC收购Mathsoft公司
在工程计算领域20年的领先地位
客户大多是来自工业领域的佼佼者,其中90%为世界财 富1000 250K商业用户使用Mathcad进行工程计算和优化 全球近2000所大学,500K学生用户和老师使用Mathcad 进行学习和学术研究
网络分析,回馈饲服,稳定性分 析Conduct network analysis, feedback controls, and circuit stability analysis
工程应用:信号处理
14.0
Mathcad应用
1D信号分析Analyze 1D signals from sound, sonar, radar, etc.
Windchill PDMLink 能够提供内容
和过程管理功能，并能 管理物料列表和产品配
置
Arbortext发行 引擎能够为下游 读者自动汇编组 件并发行产品档
购通
工程规范 用户/培训手册
制造文件 法规档 维护档 营销材料 产品目录
Arbortext IsoView 提供交互功能 浏览嵌入式 MCAD和ECAD
资料分析Perform data analysis: Parametric fitting, quality of regression, etc.
工程设计应用:微波电路设计
Mathcad可用于： 分析从电路板输出的电磁辐射级别 分析电磁干涉(EMI) 执行传导线路分析
Mathcad电路求解
如何使用Mathcad求解电路方程和优化电路性能James C. (Jim) Bach电子分析工程师/Mathcad培训师Delphi公司电子设计/分析组美国印第安纳州科科莫市James.C.Bash@背景：对于不熟悉Mathcad（由Mathsoft公司开发，注意不要与Matlab或Mathematica混淆）的人来说，它可以视为一种通用的数学分析工具，带有WYSIWYG（What You See Is What You Get, 所见即所得）的公式录入，数字化和符号化两种工作模式；它的公式分析和处理由与Maple类似的“数学处理器”处理引擎完成。
公式的输入简单自然，与通常课本上的写法一致，类似FORTRAN的语法规则简单易用。
Mathcad就像数学分析的一把“瑞士军刀”，能综合处理函数、运算器、图形化界面和曲线图，并能自动换算单位，例如，当你用“伏特（V）”除以“安培（A）”时，得到的结果即输出为“欧母（Ω）”。
对于电子工程师们来说，Mathcad是一种万能的数据处理工具，它可以求解系统级或电路级方程（解N元变量的N 次方程组），优化电路元器件参数，分析电路最差性能，进行大量向量（矩阵）数据处理、图像处理和信号处理，实现测量数据的曲线拟合，甚至产生.A VI格式的数据结果动画演示。
在尝试使用Mathcad之后，我敢保证你会为它的强大功能而惊叹，从此放弃老旧的Excel。
实际上，Mathcad可以兼容Excel表格，让你能轻松的输入变量值，将计算结果显示为表格形式，甚至能处理二进制.XLS格式的Excel文件，轻松从Excel文件中读取或写入数据，还有什么软件能让工具之间的转换如此简单呢？本文旨在简单介绍Mathcad“符号运算”和“优化能力”两个特点，并举例说明如何利用它们来完成电路设计。
对于已经在使用Mathcad的人来说，本文可以作为一个知识的回顾，或许还能够帮助您找到一些有用的小窍门。
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曲线
T/L=1/ 35 曲 线
R1 := regress ( s , fx5 , 3 ) fun1 ( t ) := interp ( R1 , s , fx5 , t ) fun1 ( 0.3 ) = 0.729
求得的函数
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项目成果——主要应用实例
曲线绘制与方程求解
规范书中同时提供了 函数方程及参考曲线 图
规范书使用时，方程求解 不便，只能按图表目测、 测量，不准确
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项目成果——主要应用实例
⌠ ⎮ ⌡
10
x dx = 333
2
1 3 3
⌠ ⎮ ⌡
π
cos ( x) + sin ( x) dx = 2
0
∑i
i
9
→i
1 s⎤ 2 d ⎡ ⎢( 3s ) + ⎥ → 18⋅ s + 2 2⎦ ds ⎣
S
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空中客车 英国宇航系统公司 Bechtel Corp. 波音 卡特比勒(Caterpillar) 杜邦公司 Eli Lilly 通用动力 惠普公司 霍尼韦尔（Honeywell） 现代重工(Hyundai Heavy) 洛克希德马丁公司 洛斯阿莫斯（Los Alamos）国家实验室
获奖
2006年4月，桌面工程（Desktop Engineering） 宣布Mathcad 13 作为年度产品精选读物
问题 灵活的计算但公式难以读懂 无 “单位” 管理 审核困难 不支持高级的数学计算
–微积分 –微分方程 –….
1.计算式需要设计者产生计算方式,输入CAD中 2.CAD中的计算式不易判读 3.产生CAD中的计算式不容易,而且容易产生问题 4.CAD中的计算式,无法与报告结合 5. CAD中的计算式,建立成知识库非常困难 6.公式知识产权的保护 ………….
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议程
Mathcad 概述
工程计算的有效管理工具
客户案例
国内某船舶设计院 国内某变压器厂家 齿轮模板 PCB设计的应用 电源的案例
问答
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原有计算书的制作方法
砰！！ ！
缺点： 1、众多软件协作完成，操作麻烦，也 不利于数据的存储及重用 2、界面非常规，公式或函数等为隐藏 式，很难进行正确性检查及审核
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主要以word为基础，结合计 算器、excel及某些专用软件 等相关工具制作。
3、对于方程求解及微积分等复杂高等 数学问题难以处理 4、计算非实时性，计算参数变化后所 有结果都得重新计算。
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1919
1987
无法实时运算 无单位换算/管理 难以编辑或审查 文件保存/管理不易 不要用昨天的工具 做今天的事情
7
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Excel的方法非常普遍，但不是工程计算的理想解决方案
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Mathcad 工程计算软件的全球标准 以工程为中心 直观
易学易用的白板接口 使用标准的数学符号，任何人都能轻松阅 读、理解、共享及重复使用计算结果
完整性
将文字，数学，图形和注释结合在单一的 工作表中 无与伦比的应用范围- 强大的数学功能和 单位自动管理能力
可互操作
能够轻松整合Pro/Engineer及其它工程应用 软件
工程计算解决方案Mathcad案例分享 助力电源设计!
PTC Mathcad 产品经理：刘崇真
议程
Mathcad 概述
工程计算的有效管理工具
客户案例
国内某船舶设计院 国内某变压器厂家 齿轮模板 PCB设计的应用 电源的案例
问答
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获奖
2006年4月，桌面工程（Desktop Engineering） 宣布Mathcad 13 作为年度产品精选读物
美国国家航空航天局 诺格（Northrop Grumman）公司 Parson Brinkerhoff 雷神 劳士莱斯 Schlumberger 西门子（Siemens） Universal Studios 西屋
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Mathcad 对知识产权的保护
收叠及加密
Mathcad
10
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Mathcad文件版本的管理
版本的差异比对 Mathcad
11
可快速清楚的比较两个Mathcad档案间的不同
延展性
可延伸加入多个数据库及扩充套件功能
6
完全本地化的档案
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传统的方式 －直接计算/记录在纸上 问题 使用多种工具
－ 计算器 －各种原理(定理)手册 －计算机语言程序做计算information subject to change without notice
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Mathcad 能做什么？
即时数字和符号计算 超过400个内建函数和解算器 向量和矩阵计算 2D和3D的图形 可编程 单一数据源 可发布为包括PDF、HTML，等多种格式 帮助、教程，快速表单
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项目成果——主要应用实例
规范计算书 原规范计算一般采用Excel做成模板 MathCAD计算 书
出计算书 时，再用 Word排 版，数据 更新不便
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数据自动 更新，不 用copy， 可以直接 生成报告
客户案例
国内某船舶设计院 国内某变压器厂家 齿轮模板 PCB设计的应用 电源的案例
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公司业务分析 当前公司的业务流程：
客户提 出需求
工程计算
工程图
加工 装配
T L
f ( F .r , T , L ) := 7.5
T F .r + 0.4 λ .r ⋅ L λ .r
⎞⎤ ⎥ + 20.0 ⋅ F .r ⋅ L ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ T ⎞ ⎟⎥ L T + 20.0 ⋅ F .r ⋅ L ⋅ ⎟⎥ L⎠⎥ ⎦
T⎟ ⎟ L⎠
应用MathCAD，可以对方程 进行直接求解，使用时直 接代入傅汝得数即可求得 准确相对谐振波长 并可以准确绘制出曲线， 操作方便，保证了数据的 准确性
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Mathcad概览
3M
20多年来，Mathcad一直是领先的工程计算解 决方案
许多行业中的一流企业客户 – 《财富1000》企 业中的90% 大约25万专业人员在使用行业领先的产品 高等教育中，使用的人很多 - 来自2000多所大学 约50万用户
空中客车 英国宇航系统公司 Bechtel Corp. 波音 卡特比勒(Caterpillar) 杜邦公司 Eli Lilly 通用动力 惠普公司 霍尼韦尔（Honeywell） 现代重工(Hyundai Heavy) 洛克希德马丁公司 洛斯阿莫斯（Los Alamos）国家实验室
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项目成果——其他应用实例 振动计算模块 谐振波长绘制图 运动估算模块 模数计算模块 曲线插值与拟合模块
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议程
Mathcad 概述
工程计算的有效管理工具
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项目成果——主要应用实例
通过Mathcad进行曲线插值及拟合， 1.可以准确求得曲线，能够很方便的在曲线图上测量； 2.可以求出函数方程，直接代入求值 ，能够更准确的获取数值，提 高了设计数据的准确性。 T/L=1/35
⎡ ⎛ 48.0 ⋅ T + 160.0 ⋅ F .r ⋅ L ⋅ ⎜ ⎢ ⎢ 0.375 ⋅ ⎜ 12.0 ⋅ T − 1.7320508075688772935 ⋅ T ⋅ T ⎝ ⎢ L 1 solve → ⎢ ⎛ 48.0 ⋅ T + 160.0 ⋅ F .r ⋅ L ⋅ ⎢ ⎜ ⎢ 0.375 ⋅ ⎜ 12.0 ⋅ T + 1.7320508075688772935 ⋅ T ⋅ T ⎝ ⎢ L ⎣