【精品】2014-2015年贵州省遵义市绥阳县郑场中学七年级上学期数学期中试卷及解析答案word版
【数学】2014-2015年贵州省遵义市新黔中学七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
2014-2015学年贵州省遵义市新黔中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2014的倒数是（）A．B．﹣C．|2014|D．﹣20142．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m3．（3分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a4．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）5．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．12 a3y与B．与C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm6．（3分）下列合并同类项结果正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2﹣2a2=a2C．3a2﹣a2=2a D．3x2+6x3=9x57．（3分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×1098．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 9．（3分）平方得它本身的数是（）A．1 B．0 C．0，1，﹣1 D．0，110．（3分）给出下面四个方程及其变形：①4x+8=0变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；③x=3变形为2x=15；④4x=﹣2变形为x=﹣2．其中变形正确的是（）A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④11．（3分）下列运算正确的是（）A．7x﹣（﹣3x）=10 B．5a+6b=11ab C．ab+2ba=3ab D．﹣（a﹣b）=a+b 12．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）单项式﹣a2b3c的系数是．14．（4分）﹣x2y+3x2+7是次项式．15．（4分）若单项式﹣3a5b与a m+3b是同类项，则常数m的值为．16．（4分）“数a的2倍与10的和”用代数式表示为．17．（4分）定义一种新的运算a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=．18．（4分）观察下列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为．三、解答题（共90分）19．（20分）计算与化简：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）（﹣+）×42；（3）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2．20．（10分）化简：（1）5a2+2ab﹣4a2﹣4ab；（2）2（x﹣y）+（5x﹣4y）21．（8分）解下列方程：（1）5x+7=4x+10（2）﹣x﹣2=3．22．（8分）某小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：128.3元，﹣25.6元，﹣15元，27元，﹣7元，36.5元，98元，则该店一周总的盈亏情况如何？23．（10分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．24．（10分）关于x的多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n的值．25．（12分）用方程的知识解答：（1）当x为何值时，式子3x﹣2与x+4的值相等（2）一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．26．（12分）计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？2014-2015学年贵州省遵义市新黔中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2014的倒数是（）A．B．﹣C．|2014|D．﹣2014【解答】解：2014的倒数是．故选：A．2．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．3．（3分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a【解答】解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．4．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.050（精确到0.001）【解答】解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选：C．5．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．12 a3y与B．与C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm【解答】解：A、=ya3，与12a3y是同类项，故正确；B、x3y与﹣xy3不是同类项，故错误；C、2abx3与﹣bax3是同类项，故正确；D、6a2mb与﹣a2bm是同类项，故正确；故选：B．6．（3分）下列合并同类项结果正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2﹣2a2=a2C．3a2﹣a2=2a D．3x2+6x3=9x5【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2，故此选项错误；B、3a2﹣2a2=a2，此选项正确；C、3a2﹣a2=2a2，故此选项错误；D、3x2+6x3无法计算，故此选项错误；故选：B．7．（3分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109【解答】解：384 400 000=3.844×108．故选：A．8．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．9．（3分）平方得它本身的数是（）A．1 B．0 C．0，1，﹣1 D．0，1【解答】解：∵12=1，02=0，（﹣1）2=1∴平方得它本身的数是0，1．故选：D．10．（3分）给出下面四个方程及其变形：①4x+8=0变形为x+2=0；②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2；③x=3变形为2x=15；④4x=﹣2变形为x=﹣2．其中变形正确的是（）A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④【解答】解：①4x+8=0方程两边除以4变形为x+2=0，故此选项正确；②x+7=5﹣3x移项变形为4x=﹣2，故此选项正确；③x=3方程两边乘以5变形为2x=15，故此选项正确；④4x=﹣2可以变形为x=﹣，故此选项错误．故选：B．11．（3分）下列运算正确的是（）A．7x﹣（﹣3x）=10 B．5a+6b=11ab C．ab+2ba=3ab D．﹣（a﹣b）=a+b 【解答】解：A、7x﹣（﹣3x）=10x，故本选项错误；B、5a与6b所含字母不同，无法合并，故本选项错误；C、ab+2ba=3ab，故本选项正确；D、根据去括号的法则，﹣（a﹣b）=﹣a+b，故本选项错误．故选：C．12．（3分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）单项式﹣a2b3c的系数是．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为．故答案为：．14．（4分）﹣x2y+3x2+7是三次三项式．【解答】解：﹣x2y+3x2+7是三次三项式．故答案为：三、三．15．（4分）若单项式﹣3a5b与a m+3b是同类项，则常数m的值为2．【解答】解：根据题意得：m+3=5，解得：m=2．故答案是：2．16．（4分）“数a的2倍与10的和”用代数式表示为2a+10．【解答】解：数a的2倍为2a，加10为：2a+10．17．（4分）定义一种新的运算a﹠b=a b，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=81．【解答】解：（3﹠2）﹠2=（32）2=92=81．故答案是：81．18．（4分）观察下列单项式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为n（﹣x）n．【解答】解：：由﹣x，2x2，﹣3x3，4x4的规律得第n个单项式为：n（﹣x）n．故答案为：n（﹣x）n．三、解答题（共90分）19．（20分）计算与化简：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）（﹣+）×42；（3）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（4）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27；（2）原式=7﹣30+28=5；（3）原式=36+10+6=52；（4）原式=﹣3+6﹣8+9=4．20．（10分）化简：（1）5a2+2ab﹣4a2﹣4ab；（2）2（x﹣y）+（5x﹣4y）【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab；（2）原式=2x﹣2y+5x﹣4y=7x﹣6y．21．（8分）解下列方程：（1）5x+7=4x+10（2）﹣x﹣2=3．【解答】解：（1）移项合并得：x=3；（2）去分母得：﹣x﹣4=6，解得：x=﹣10．22．（8分）某小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈利为正）：128.3元，﹣25.6元，﹣15元，27元，﹣7元，36.5元，98元，则该店一周总的盈亏情况如何？【解答】解：根据题意得：128.3﹣25.6﹣15+27﹣7+36.5+98=128.3+27+36.5+98﹣25.6﹣15﹣7=289.8﹣47.6=242.2（元）．则该店一周总的盈亏情况是盈利242.2元．23．（10分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．24．（10分）关于x的多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n的值．【解答】解：﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10=（﹣4+n）x2+（m﹣3）x+10，∵关于x的多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，∴﹣4+n=0，m﹣3=0，∴m=3，n=4，∴5m﹣2n=7．25．（12分）用方程的知识解答：（1）当x为何值时，式子3x﹣2与x+4的值相等（2）一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数．【解答】解：（1）由题意得3x﹣2=x+4，解得x=3．故当x为3时，式子3x﹣2与x+4的值相等；（2）设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x，百位上的数字是（x+7），由题意得：3x+x+（x+7）=17，解得：x=2，即可得个位数字为6，十位数字为2，百位数字为9，答：这个三位数为926．26．（12分）计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？【解答】解：（1）根据题意得：4a2+2ab+3b2；（2）当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20．。
贵州省遵义市七年级上学期期中数学试卷
贵州省遵义市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）在下列四种说法中，①ab是一次单项式；②单项式﹣x2y的系数是﹣1；③1+x2﹣4x是按x的降幂排列的；④数字3是单项式．不正确的是（）A . ①③B . ②③C . ②④D . ①②2. （2分）我国以2010年11月1日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）A . 1.37×108B . 1.37×109C . 1.37×1010D . 13.7×1083. （2分） (2016七上·绵阳期中) 若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A . 不高于七次多项式或单项式B . 七次多项式C . 十四次多项式D . 六次多项式4. （2分）合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）A . 0B . 1007mC . mD . 以上答案都不对5. （2分）(2019·仁寿模拟) 下列计算正确的是（）A . a＋2a=B . 3a－2a=aC .D .6. （2分） (2019七上·盘龙镇月考) a、b在数轴上对应的位置如图，则（）A . a＋b＜0B . a＋b ＞0C . a－b＜0D . ∣a∣－∣b∣＜0二、填空题 (共6题；共7分)7. （2分） (2019七上·拱墅期末) 用“>”或“<”填空：（1）|-1|________0；（2） ________- ．8. （1分） (2016七上·武清期中) 若3a2bn与﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是________9. （1分） (2020七下·成都期中) 若2m=3，2n=2,则4m+2n=________.10. （1分） (2017七下·阜阳期末) 若|x－y|＋＝0，则xy＋1的值为________.11. （1分） (2018七上·海南月考) 如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为________.12. （1分）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________三、解答题 (共10题；共88分)13. （10分） (2016七上·微山期中) 综合题。
遵义市七年级上学期期中数学试卷
遵义市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·兴化期中) 如图，四个有理数数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A . pB . qC . mD . n2. （2分）下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A . 3B . 1C . -3D . -13. （2分）数轴上点A表示的数是﹣2向左移动2个单位长度到达点B，再向右移5个单位到达点C，则C 表示的数为（）A . 9B . 5C . ﹣1D . 14. （2分）(2019·福建) 计算22+(－1)0的结果是（）.A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分）下列运算正确的个数是（）①（-2）+（-2）= 0；②（-6）+（+4）= -10；③ 0 +（-3）=3；④（+ ）+（- ）= ；⑤- （- ）+ （-7 ） = 7．A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） -的相反数是（）A . 5B . -5C .D . -7. （2分）(2018·防城港模拟) 下列运算正确的是（）A . （a﹣3）2=a2﹣9B . =2C . x+y=xyD . x6÷x2=x38. （2分）如果2x2m-5y2+n与mxy3n-2的和是单项式，那么该单项式的系数和次数分别是（）A . 3，2B . 2，3C . 5，5D . 5，109. （2分）(2019·金台模拟) 下列运算中，计算正确的是（）A . （3a2）3＝27a6B . （a2b）3＝a5b3C . x6+x2＝x3D . （a+b）2＝a2+b210. （2分）(2018·遂宁) 已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF=45°，EC=1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF=EF，②BF= ，③AF= ，④S△MEF= 中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④二、填空题 (共14题；共14分)11. （1分） (2017七上·临海期末) 我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作________步.12. （1分） (2018七上·下陆期中) 若a－3=0，则a的相反数是________．13. （1分） (2017七上·巫山期中) 若两个单项式：2x2ym与是同类项，则：________。
【数学】2014-2015年贵州省遵义市绥阳县郑场中学高三(上)期中数学试卷与答案(文科)
2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县郑场中学高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合m={x∈Z|﹣x2+6x＞0}，N={x|x2﹣5＜0}，则M∩N等于（）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{3，4}2．（5分）cos（）的值为（）A．B．C．﹣ D．﹣3．（5分）已知“0＜t＜m（m＞0）”是“函数f（x）=﹣x2﹣tx+3t在区间（0，2）上只有一个零点”的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．（0，2） B．（0，2]C．（0，4） D．（0，4]4．（5分）已知α为第三象限角，且sinα+cosα=2m，sin2α=m2，则m的值为（）A．B．﹣C．﹣ D．﹣5．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=log2（2x+1），则f（﹣）等于（）A．log23 B．log25 C．1 D．﹣16．（5分）已知非零向量，满足||=1，且与﹣的夹角为30°，则||的取值范围是（）A．（0，）B．[，1）C．[1，+∞）D．[，+∞）7．（5分）设a=，b=log3，c=log5，则a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a8．（5分）给出下列命题，其中错误的是（）A．在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinBB．在锐角△ABC中，sinA＞cosBC．把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数y=cos2x的图象D．函数y=sinωx+cosωx（ω≠0）最小正周期为π的充要条件是ω=29．（5分）已知a，b∈R，函数f（x）=tanx在x=﹣处与直线y=ax+b+相切，设g（x）=﹣bxlnx+a在定义域内（）A．有极大值B．有极小值C．有极大值2﹣D．有极小值2﹣10．（5分）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（，1）B．[0，2]C．（1，2） D．[1，+∞）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答案卡中的横线上11．（5分）函数y=ln（x﹣1）+的定义域为．12．（5分）化简+lg5lg2﹣lg2的结果为．13．（5分）设α为锐角，若cos（）=，则sin（α﹣）=．14．（5分）已知函数，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是．15．（5分）已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根；q：关于x的方程4x2+4（m﹣2）x+1=0的两个实数根分别在区间（0，2）与（2，3）内．（1）若￢p是真命题，则实数m的取值范围为；（2）若（￢p）∧（￢q）是真命题，则实数m的取值范围为．16．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC为中点，点F在边CD上．（1）若点F是CD的中点，则•=．（2）若•=，则•的值是．17．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c•c osB=2a+b，若△ABC的面积为S=c，则ab的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足（a﹣b）（sinA﹣sinB）=csinC﹣asinB．（1）求角C的大小；（2）若c=，a＞b，且△ABC的面积为，求的值．19．（12分）已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，﹣cosx）．（1）若⊥（﹣），且cosx≠0，求sin2x+sin（+2x）的值；（2）若f（x）=•，求f（x）在[﹣，0]上的最大值和最小值．20．（13分）2014世界园艺博览会在青岛举行，某展销商在此期间销售一种商品，根据市场调查，当每套商品售价为x元时，销量可以达到15﹣0.1x万套，供货商把该产品的供货价格分为两部分，其中固定价格为每套30元，浮动价格与销量（单位：万套）成反比，比例系数为k，假设不计其它成本，即每套产品销售利润=售价﹣供货价格．（1）若售价为50元时，展销商的总利润为180万元，求售价为100元时的销售总利润；（2）若k=10，求销售这套商品总利润的函数f（x），并求f（x）的最大值．21．（14分）已知函数f（x）=（m≠0）是定义在R上的奇函数，（1）若m＞0，求f（x）在（﹣m，m）上递增的充要条件；（2）若f（x）≤sinθcosθ+cos2x+﹣对任意的实数θ和正实数x恒成立，求实数m的取值范围．22．（14分）已知f（x）=+nlnx（m，n为常数），在x=1处的切线为x+y﹣2=0．（1）求y=f（x）的单调区间；（2）若任意实数x∈[，1]，使得对任意的t∈[1，2]上恒有f（x）≥t3﹣t2﹣2at成立，求实数a的取值范围．2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县郑场中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合m={x∈Z|﹣x2+6x＞0}，N={x|x2﹣5＜0}，则M∩N等于（）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{3，4}【解答】解：由M中不等式变形得：x（x﹣6）＜0，解得：0＜x＜6，即M={1，2，3，4，5}；由N中不等式解得：﹣＜x＜，即N=（﹣，），则M∩N={1，2}．故选：B．2．（5分）cos（）的值为（）A．B．C．﹣ D．﹣【解答】解：cos（）=cos（670+）=cos=cos（π+）=﹣cos=﹣，故选：C．3．（5分）已知“0＜t＜m（m＞0）”是“函数f（x）=﹣x2﹣tx+3t在区间（0，2）上只有一个零点”的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A．（0，2） B．（0，2]C．（0，4） D．（0，4]【解答】解：对于函数f（x）=﹣x2﹣tx+3t，在区间（0，2）上只有一个零点时，只能△=t2+12t＞0，即t＜﹣12，或t＞0；此时，f（0）f（2）=3t（t﹣4）＜0，解得0＜t＜4；∵0＜t＜m（m＞0）是函数f（x）在（0，2）上只有一个零点的充分不必要条件；∴0＜m＜4．故选：C．4．（5分）已知α为第三象限角，且sinα+cosα=2m，sin2α=m2，则m的值为（）A．B．﹣C．﹣ D．﹣【解答】解：把sinα+cosα=2m两边平方可得1+sin2α=4m2，又sin2α=m2，∴3m2=1，解得m=，又α为第三象限角，∴m=故选：B．5．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=log2（2x+1），则f（﹣）等于（）A．log23 B．log25 C．1 D．﹣1【解答】解：∵由f（x）是定义在R上的奇函数可得f（﹣x）=﹣f（x），∴f（﹣）=﹣f（）=﹣=﹣1．故选：D．6．（5分）已知非零向量，满足||=1，且与﹣的夹角为30°，则||的取值范围是（）A．（0，）B．[，1）C．[1，+∞）D．[，+∞）【解答】解：根据题意，作；∴，且∠A=30°；过C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长度便是的最小值；在Rt△CDA中，CA=1，∠A=30°，∴CD=；∴的取值范围是[，+∞）．故选：D．7．（5分）设a=，b=log3，c=log5，则a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：∵c=log5===a．∴c＞a．∵==，1.62=2.56，2.562=6.5536，6.53＞243=35，∴，即．==，36=729，55=625×5＞729．∴．综上可得：b＞c＞a．故选：B．8．（5分）给出下列命题，其中错误的是（）A．在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinBB．在锐角△ABC中，sinA＞cosBC．把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数y=cos2x的图象D．函数y=sinωx+cosωx（ω≠0）最小正周期为π的充要条件是ω=2【解答】解：对于A．在△ABC中，若A＞B，则a＞b，即由正弦定理有sinA＞sinB，故A正确；对于B．在锐角△ABC中，A+B＞，则A＞﹣B，由y=sinx在（0，）上递增，则sinA＞sin（﹣B）=cosB，故B正确；对于C．把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，可以得到函数y=sin2（x）=sin（2x）=cos2x的图象，故C正确；对于D．函数y=sinωx+cosωx（ω≠0）=2sin（ωx），最小正周期为π时，ω也可能为﹣2，故D错．故选：D．9．（5分）已知a，b∈R，函数f（x）=tanx在x=﹣处与直线y=ax+b+相切，设g（x）=﹣bxlnx+a在定义域内（）A．有极大值B．有极小值C．有极大值2﹣D．有极小值2﹣【解答】解：由函数f（x）=tanx，可得f′（x）=．再根据函数f（x）=tanx在x=﹣处与直线y=ax+b+相切，可得a=f′（﹣）=2．再把切点（﹣，2）代入直线y=ax+b+，可得b=﹣1，∴g（x）=xlnx+2，g′（x）=lnx+1．令g′（x）=lnx+1=0，求得x=，在（0，）上，g′（x）＜0，在（，+∞）上，g′（x）＞0，故g（x）在其定义域（0，+∞）上存在最小值为g（）=2﹣，故选：D．10．（5分）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（，1）B．[0，2]C．（1，2） D．[1，+∞）【解答】解：由f（x+2）=f（x）可得函数f（x）的周期为2，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，又f（x）为偶函数，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣2x，由ax+a﹣f（x）=0得f（x）=ax+a，作出y=f（x）和y=ax+a的图象，要使方程ax+a ﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则由图象可得直线y=ax+a的斜率必须满足k AC＜a＜k AB，由题意可得A（﹣1，0），B（1，2），C（3，2），则k AC==，k AB==1．即有＜a＜1．故选：A．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答案卡中的横线上11．（5分）函数y=ln（x﹣1）+的定义域为（1，2] ．【解答】解：∵，∴1＜x≤2．故答案为：（1，2]．12．（5分）化简+lg5lg2﹣lg2的结果为0．【解答】解：原式=2+lg5lg2﹣lg2=（lg2）2+lg2（lg5﹣1）=（lg2）2﹣（lg2）2=0；故答案为：013．（5分）设α为锐角，若cos（）=，则sin（α﹣）=．【解答】解：∵α为锐角，cos（）=为正数，∴α+是锐角，sin（α+）=，∴sin（α﹣）=sin[（α+）﹣]=sin（α+）cos﹣cos（α+）sin=﹣=，故答案为：．14．（5分）已知函数，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是．【解答】解：由函数，作出其图象如图，因为函数f（x）在[0，1）和[1，+∞）上都是单调函数，所以，若满足a＞b≥0，时f（a）=f（b），必有b∈[0，1），a∈[1，+∞），由图可知，使f（a）=f（b）的b∈[，1），f（a）∈[，2）．由不等式的可乘积性得：b•f（a）∈[，2）．故答案为[，2）．15．（5分）已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根；q：关于x的方程4x2+4（m﹣2）x+1=0的两个实数根分别在区间（0，2）与（2，3）内．（1）若￢p是真命题，则实数m的取值范围为（﹣∞，2] ；（2）若（￢p）∧（￢q）是真命题，则实数m的取值范围为（﹣∞，﹣]∪[﹣，2] ．【解答】解：（1）若p为真，则，解得：m＞2，若￢p是真命题，则p是假命题，故实数m的取值范围是：（﹣∞，2]；（2）对于q：设f（x）=4x2+4（m﹣2）x+1，由q为真可得，解得：﹣＜m＜﹣，若q为假，则m≤﹣或m≥﹣，∴若（￢p）∧（￢q）是真命题，则有m≤﹣或﹣m≤2，即m的范围是：（﹣∞，﹣]∪[﹣，2]；故答案为：（﹣∞，2]，（﹣∞，﹣]∪[﹣，2]．16．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC为中点，点F在边CD上．（1）若点F是CD的中点，则•=3．（2）若•=，则•的值是．【解答】解：（1）=（）•（+）=（）•（）=++=×（2+4）+0=3；（2）以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0），B（，0），C（，2），D（0，2），E（，1），设F（x，2），则=（，0），=（x，2），由•=，x=，则x=1，即F（1，2），=（1﹣，2），=（，1），则•=（，1）•（1﹣，2）=（1﹣）+2=．故答案为：3，17．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面积为S=c，则ab的最小值为12．【解答】解：在△ABC中，由条件里用正弦定理可得2sinCcosB=2sinA+sinB=2sin（B+C）+sinB，即2sinCcosB=2sinBcosC+2sinCcosB+sinB，∴2sinBcosC+sinB=0，∴cosC=﹣，C=．由于△ABC的面积为S=ab•sinC=ab=c，∴c=ab．再由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2ab•cosC，整理可得a2b2=a2+b2+ab≥3ab，当且仅当a=b时，取等号，∴ab≥12，故答案为：12．三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足（a﹣b）（sinA﹣sinB）=csinC﹣asinB．（1）求角C的大小；（2）若c=，a＞b，且△ABC的面积为，求的值．【解答】解：（1）△ABC中，由（a﹣b）（sinA﹣sinB）﹣csinC﹣asinB，利用正弦定理可得（a﹣b）（a﹣b）=c2﹣ab，即a2+b2﹣c2=ab．再利用余弦定理可得，cosC==，∴C=．（2）由（1）可得即a2+b2﹣ab=7 ①，又△ABC的面积为=，∴ab=6 ②．由①②可得=．19．（12分）已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，﹣cosx）．（1）若⊥（﹣），且cosx≠0，求sin2x+sin（+2x）的值；（2）若f（x）=•，求f（x）在[﹣，0]上的最大值和最小值．【解答】解：（1）∵向量=（sinx，cosx），=（cosx，﹣cosx），∴=sinxcosx﹣cos2x，=2cos2x，∵⊥（﹣），∴（）=0，即有=，∴sinxcosx=3cos2x，∵cosx≠0，∴sinx=3cosx，即tanx=3．∴sin2x+sin（+2x）=sin2x+cos2x====﹣；（2）f（x）=•=sinxcosx﹣cos2x=sin2x﹣=（sin2x+cos2x）﹣=sin（2x﹣）﹣，由于x∈[﹣，0]，则2x﹣∈[﹣，﹣]．则有sin（2x﹣）∈[﹣1，﹣]，故f（x）∈[﹣﹣，﹣1]，则f（x）在[﹣，0]上的最大值为﹣1，最小值为﹣﹣．20．（13分）2014世界园艺博览会在青岛举行，某展销商在此期间销售一种商品，根据市场调查，当每套商品售价为x元时，销量可以达到15﹣0.1x万套，供货商把该产品的供货价格分为两部分，其中固定价格为每套30元，浮动价格与销量（单位：万套）成反比，比例系数为k，假设不计其它成本，即每套产品销售利润=售价﹣供货价格．（1）若售价为50元时，展销商的总利润为180万元，求售价为100元时的销售总利润；（2）若k=10，求销售这套商品总利润的函数f（x），并求f（x）的最大值．【解答】解；（1）售价为50元时，销量为15﹣0.1×50=10万套，此时每套供货价格为30+（元），则获得的总利润为10×（50﹣30﹣）=180，解得k=20，∴售价为100元时，销售总利润为；（15﹣0.1×1000）（100﹣30﹣）=330（万元）．（2）由题意可知每套商品的定价x满足不等式组，即0＜x＜150，∴f（x）=[x﹣（30+）]×（15﹣0.1x）=﹣0.1x2+18x﹣460，（0＜x＜150），∴f′（x）=﹣0.2x+18，令f′（x）=0可得x=90，且当0＜x＜90时，f′（x）＞0，当90＜x＜150时，f′（x）＜0，∴当x=90时，f（x）取得最大值为350（万元）．21．（14分）已知函数f（x）=（m≠0）是定义在R上的奇函数，（1）若m＞0，求f（x）在（﹣m，m）上递增的充要条件；（2）若f（x）≤sinθcosθ+cos2x+﹣对任意的实数θ和正实数x恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=（m≠0）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，即n=0，f（x）=，f′（x）=≥0，m＞0即2﹣x2≥0，[﹣，]∵f（x）在（﹣m，m）上递增，∴（﹣m，m）⊆[﹣，]f（x）在（﹣m，m）上递增的充要条件是m=（2）令g（x）=sinθcosθ+cos2x+﹣=sin2θ，∵任意的实数θ和正实数x，∴g（x）∈[，]，∵若f（x）≤sinθcosθ+cos2x+﹣对任意的实数θ和正实数x恒成立，∴f（x），∵f（x）=，根据均值不等式可得；≤f（x）≤，所以只需≤，m≤2实数m的取值范围：m22．（14分）已知f（x）=+nlnx（m，n为常数），在x=1处的切线为x+y﹣2=0．（1）求y=f（x）的单调区间；（2）若任意实数x∈[，1]，使得对任意的t∈[1，2]上恒有f（x）≥t3﹣t2﹣2at成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）f（x）=+nlnx定义域为（0，+∞），∴f′（x）=﹣+，∴f′（1）=﹣+n=﹣1，把x=1代入x+y﹣2=0可得y=1，∴f（1）==1，∴m=2，n=﹣，∴f（x）=﹣lnx，f′（x）=﹣﹣，∵x＞0，∴f′（x）＜0，∴f（x）的递减区间是（0，+∞），无递增区间．（2）由（1）可知，f（x）在[，1]上单调递减，∴f（x）在[，1]上的最小值为f（1）=1，∴只需t3﹣t2﹣2at≤1，即2a≥t2﹣t对任意的t∈[1，2]恒成立，令g（t）=t2﹣t则g′（t）=2t﹣1，∵t∈[1，2]，∴g′（t）≥0，∴2t3﹣t2﹣1=（t﹣1）（2t2+t+1），∴g（t）在[1，2]上单调递增，∴g （t ）max =g （2）=2， ∴2a ≥2，即a ≥1，∴实数a 的取值范围是[1，+∞）．赠送—高中数学知识点二次函数（1）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=0)(>k f k x y1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f②x 1≤x 2＜k ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=k 0)(>k f xy1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2>k f ab x 2-=xy1x 2x O∙<a 1k ∙2k 0)(1<k f 0)(2<k f ab x 2-=⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2<k fxy1x 2x O∙<a 1k∙2k 0)(1>k f 0)(2<k f⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值 设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．x>O-=f (p) f (q)()2b f a-0x x>O -=f(p) f(q)()2b f a-0x x<O-=f (p) f (q) ()2bf a-x<O-=f (p)f(q)()2b f a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-x x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x<O-=f (p)f (q)()2b f a-x。
贵州省遵义市七年级上学期数学期中试卷
贵州省遵义市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·高阳模拟) 下列说法正确是（）A . 某商店盈利100元记作+100元，则﹣80元表示亏损20元B . ﹣2与互为相反数C . 将384000用科学记数法表示应为3.84×106D . 如果|x|＝5，那么x＝±52. （2分） |—6|的值是（）A . -6B . -C .D . 63. （2分）(2019·平邑模拟) 在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为（）亿次/秒A .B .C .D .4. （2分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣﹣的结果是（）A . ﹣3aB . ﹣a+2b﹣2cC . 2bD . a5. （2分） (2019七上·拱墅期末) 下列说法中，正确的是（）A . ab 的系数是，次数是 1B . 没有系数，次数是 4C . pxy2（其中p为常数）的系数是，次数是 4D . -5 y 的系数是 -5 ，次数是 16. （2分） (2019七上·河东期中) 下列各对数中，数值相等的是（）A . ﹣3×23与﹣32×2B . ﹣32与（﹣3）2C . ﹣25与（﹣2）5D . ﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）37. （2分） (2017七上·顺德期末) 下列各组数中，不相等的一组是（）A . -(+7), -|-7|B . -(+7),-|+7|C . +(-7), -(+7)D . +(+7), -|-7|8. （2分） (2018七上·杭州期中) 若，则的值是（）A .B .C .D .9. （2分）在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示﹣的点落在（）A . 段①B . 段②C . 段③D . 段④10. （2分）土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹、小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，第1个图有5个花纹，第2个图有8个花纹，第3个图有11个花纹…，请问第7个图的精致花纹有（）A . 26个B . 23个C . 20个D . 17个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·南京期中) 比较大小：－2.3________－2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．12. （1分） (2019八上·泰兴期中) 用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是________.13. （1分） (2016七上·江津期中) 已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|的值是________．14. （1分） (2018七上·余干期末) 若a3﹣2nb2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．15. （1分）今年五．一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a 元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是________ 元（用含a 的代数式表示）．16. （1分） (2019八上·兰州期中) 的算术平方根是________，的立方根是________，的绝对值是________，的倒数是________.17. （1分） (2019七上·徐汇期中) 已知x2+ax+1＝0，＝14，则a＝________．18. （1分） (2016七上·莆田期中) 比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．19. （1分） (2019七上·进贤期中) 已知a、b是有理数，若|a|=3，b2=4,则a+b的所有值为________。
2014-2015年贵州省遵义市绥阳县郑场中学高三(上)数学期中试卷和答案(理科)
3． （5 分）设向量 ， 满足| + |= A．1 B．2 C．3 D．5
4． （5 分）钝角三角形 ABC 的面积是 ，AB=1，BC= A．5 B． C．2 D．1
，则 AC=（
）
5． （5 分） 某地区空气质量监测资料表明， 一天的空气质量为优良的概率是 0.75， 连续两天为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气 质量为优良的概率是（ ）
19． （12 分）某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 y（单位：千元） 的数据如表： 年份 年份代号 t 人均纯收 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 2007 1 2008 2 2009 3 2010 4 2011 5 2012 6 2013 7
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）
12． （5 分） 设函数 f （x） =
＜m2，则 m 的取值范围是（
A． （﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B． （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） C． （﹣∞， ﹣2） ∪（2，+∞） D． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
二.填空题 13． （5 分） （x+a）10 的展开式中，x7 的系数为 15，则 a= ． ．
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2014-2015 学年贵州省遵义市绥阳县郑场中学高三（上） 期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一.选择题：每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1． （5 分）设集合 M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则 M∩N=（ A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2} 【解答】解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1） （x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}， ∴M∩N={1，2}， 故选：D． ）
【精品】2015年贵州省遵义市绥阳县郑场中学高一上学期期中数学试卷
2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县郑场中学高一（上）期中数学试卷一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．（5.00分）下列给出的各组对象中，不能成为集合的是（）A．十个自然数B．方程x2﹣1=0的所有实数根C．所有偶数D．小于10的所有自然数2．（5.00分）设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，则B∩∁U A等于（）A．{1，3，5}B．{1，2，3，5}C．∅D．{1，3，4，5，6}3．（5.00分）将函数y=5x的图象向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图象的函数解析式为（）A．y=5x+3﹣2 B．y=5x﹣3+2 C．y=5x﹣3﹣2 D．y=5x+3+24．（5.00分）函数的定义域是（）A．{x|x≥1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥0}D．{x|x＞0}5．（5.00分）函数的值域是（）A．{y|y≥0}B．{y|y＞0}C．{y|y≥1}D．{y|y＞1}6．（5.00分）函数y=+x的图象是（）A． B． C． D．7．（5.00分）如果N=a2（a＞0且a≠1），则有（）A．log2N=a B．log2a=N C．log N a=2 D．log a N=28．（5.00分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）A．2 B．1 C．0 D．﹣29．（5.00分）已知a=0.32；b=20.3；c=log20.3，则（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c10．（5.00分）设5=25，则x的值等于（）A．10 B．25 C．5 D．10011．（5.00分）下列各组中两个函数是同一函数的是（）A．B．C．f（x）=1，g（x）=x0D．12．（5.00分）函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5.00分）把log232=5化成指数式．14．（5.00分）方程3x﹣1=的解是．15．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（f（π））=．16．（5.00分）函数y=log a（x+2）+1（a＞0，a≠1）恒过定点．三．解答题17．（10.00分）（1）计算，（a＞0，a≠1）（2）+﹣（）﹣2．18．（12.00分）设全集U为R，已知A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，求（1）A∩B（2）A∪（∁U B）19．（12.00分）已知函数f（x）=log a x经过点（2，1），其中（a＞0且a≠1）．（2）解不等式log a x＜1．20．（12.00分）设，（其中a＞0且a≠1），当y1＞y2时，求x的取值范围．21．（12.00分）．22．（12.00分）将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元，这时最大的利润是多少？2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县郑场中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．（5.00分）下列给出的各组对象中，不能成为集合的是（）A．十个自然数B．方程x2﹣1=0的所有实数根C．所有偶数D．小于10的所有自然数【解答】解：十个自然数，标准不明确，无法确定元素是否属于集合，则A错误，B中集合为{﹣1，1}，C中集合为{x|x=2n，n∈Z}，D中集合为{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}故选：A．2．（5.00分）设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，则B∩∁U A等于（）A．{1，3，5}B．{1，2，3，5}C．∅D．{1，3，4，5，6}【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，∴∁U A={1，3，5}，又B={1，2，3，5}，∴B∩∁U A={1，3，5}．故选：A．3．（5.00分）将函数y=5x的图象向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图象的函数解析式为（）A．y=5x+3﹣2 B．y=5x﹣3+2 C．y=5x﹣3﹣2 D．y=5x+3+2【解答】解：由函数图象变换的法则：“左加右减，上加下减”得，由题意所得图象的函数解析式是y=5x﹣3﹣2故选：C．4．（5.00分）函数的定义域是（）A．{x|x≥1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥0}D．{x|x＞0}【解答】解：要使函数的解析式有意义自变量x应满足x﹣1≥0解得x≥1故函数的定义域是{x|x≥1}故选：A．5．（5.00分）函数的值域是（）A．{y|y≥0}B．{y|y＞0}C．{y|y≥1}D．{y|y＞1}【解答】解：∵函数，定义域是{x|x≥0}；当x≥0时，≥0，∴+1≥1；∴y≥1，∴y的值域是：{y|y≥1}；故选：C．6．（5.00分）函数y=+x的图象是（）A． B． C． D．【解答】解：函数可化为：当x＞0时，y=1+x；它的图象是一条过点（0，1）的射线；当x＜0时，y=﹣1+x．它的图象是一条过点（0，﹣1）的射线；对照选项，故选：D．7．（5.00分）如果N=a2（a＞0且a≠1），则有（）A．log2N=a B．log2a=N C．log N a=2 D．log a N=2【解答】解：∵N=a2（a＞0且a≠1），∴2=log a N，故选：D．8．（5.00分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2【解答】解：∵已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（1+1）=﹣2，故选：D．9．（5.00分）已知a=0.32；b=20.3；c=log20.3，则（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c【解答】解：由于已知a=0.32 =0.09，b=20.3＞20=1，c=log20.3＜log21=0，∴b＞a＞c，故选：B．10．（5.00分）设5=25，则x的值等于（）A．10 B．25 C．5 D．100【解答】解：∵5=25，∴x=25．故选：B．11．（5.00分）下列各组中两个函数是同一函数的是（）A．B．C．f（x）=1，g（x）=x0D．【解答】解：A、的定义域为R，的定义域为x≥0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；B、，相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数；C、f（x）=1的定义域为R，g（x）=x0的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；D、的定义域为x≠﹣2；g（x）=x﹣2的定义域为R，两函数的定义域不同，故不是同一函数，则选项B中的两函数表示同一函数．故选：B．12．（5.00分）函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（2，3）∪（3，+∞）D．（2，4）∪（4，+∞）【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：2＜x＜3，或x＞3所以原函数的定义域为（2，3）∪（3，+∞）．故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5.00分）把log232=5化成指数式25=32．【解答】解：∵log232=5，∴25=32．故答案为：25=32．14．（5.00分）方程3x﹣1=的解是x=﹣1．【解答】解：故答案为：x=﹣1．15．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（f（π））=1．【解答】解：∵π是无理数，∴f（π）=0；∵0是有理数，∴f（0）=1．∴f（f（π））=f（0）=1．故答案为1．16．（5.00分）函数y=log a（x+2）+1（a＞0，a≠1）恒过定点（﹣1，1）．【解答】解：令x+2=1，求得x=﹣1，y=log a（x+2）+1=0+1=1，故函数y=log a（x+2）+1（a＞0，a≠1）恒过定点（﹣1，1），故答案为（﹣1，1）．三．解答题17．（10.00分）（1）计算，（a＞0，a≠1）（2）+﹣（）﹣2．【解答】解：（1）原式==0．（2）原式=+4﹣（2﹣1）﹣2﹣=32+4﹣22﹣==18．（12.00分）设全集U为R，已知A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，求（1）A∩B（2）A∪（∁U B）【解答】解：（1）A∩B={x|1＜x＜7}∩{x|x＜3或x＞5}={x|1＜x＜3或7＞x＞5}．（2）∁U B={x|3≤x≤5}，∴A∪（∁U B）={x|1＜x＜7}．19．（12.00分）已知函数f（x）=log a x经过点（2，1），其中（a＞0且a≠1）．（1）求a；（2）解不等式log a x＜1．【解答】解：（1）∵函数f（x）=log a x经过点（2，1），∴f（2）=1，即f（2）=log a2=1，解得a=2．（2）由（1）知a=2．∴log a x＜1等价为log2x＜1．解得0＜x＜2，即不等式的解集为（0，2）．20．（12.00分）设，（其中a＞0且a≠1），当y1＞y2时，求x的取值范围．【解答】解：因为a＞1，所以指数函数为增函数．又因为y1＞y2，所以有3x+5＞﹣2x解得x＞﹣1；若0＜a＜1，指数函数为减函数．因为y1＞y2，所以有3x+5＜﹣2x解得x＜﹣1综上：当a＞1时，x∈（﹣1，+∞）；当0＜a＜1时，x∈（﹣∞，﹣1）．21．（12.00分）．【解答】解：（1）∵f（1）=0，f（3）=0，∴1+b+c=0且9+3b+c=0，解得b=﹣4，c=3，即f（x）=x2﹣4x+3，∴f（﹣1）=1+4+3=8．（2）∵f（x）=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴当x=2时，函数取得最小值﹣1，函数无最大值．（3）∵函数f（x）的对称轴为x=2，抛物线开口向上，∴函数的单调递增区间为[2，+∞），单调递减区间为（﹣∞，2]．22．（12.00分）将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元，这时最大的利润是多少？【解答】解：设商品的销售单价应定为x元，则商品销售单价涨了（x﹣10）元，日销售量应减少10（x﹣10）个，获利y元，则有y=（x﹣8）[100﹣10（x﹣10）]=﹣10x2+280x﹣1600（x＞10）其对称轴x=14，开口向下，故当x=14时，y最大，最大值为360．即为了获得最大利润，销售单价应定为14元，这时最大的利润是360元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
贵州省遵义市七年级上学期数学期中考试试卷
贵州省遵义市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）(2017·高邮模拟) 1不是﹣1的（）A . 相反数B . 绝对值C . 倒数D . 平方数2. （1分）下列代数式书写规范的是（）A . a×2B . aC . （5÷3）aD . 2a23. （1分）已知a=-2 016，b= ，则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为（）A . 1B . -1C . 2016D . -4. （1分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A . ﹣10℃B . ﹣6℃C . 6℃D . 10℃5. （1分） (2015七上·海棠期中) 数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A . ﹣6B . 2C . ﹣6或2D . 都不正确6. （1分） (2019七上·乐昌期中) 去括号正确的是（）A . a2-(a-b+c)=a2-a-b+cB . 5+a-2(3a-5)=5+a-6a+10C . 3a- (3a2-2a)3a- a2- aD . a3-[a2-(-b)]=a3-a2+b7. （1分） (2017九下·莒县开学考) 若x=a是关于x的方程3x-4a=2的解，则a的值是（）A . 2B . -2C .D . -8. （1分）(2018·遵义模拟) 将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（）A . 48B . 12C . 256D . 304二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2016七上·九台期中) 在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．10. （1分） (2019七上·宝应期末) 为提高全民健康意识，2018年11月25日共青团宝应县委继续组织了一次万人参加的“全民健康行”毅行活动，这次毅行活动的行程约为20000m，将20000m用科学记数法表示为________m.11. （1分）一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：原地不动记作________米12. （1分） (2017七上·忻城期中) 多项式：-5x2+6xy2- 的项分别是________.13. （1分） (2018七上·普陀期末) 单项式的次数是________．14. （1分） (2017七上·黑龙江期中) 如果是一元一次方程，那么 ________，方程的解为 ________.15. （1分） (2017七下·高阳期末) 若是方程的一个解，则 =________；16. （1分）(2012·扬州) 已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是________17. （1分）已知m ， n满足│m+1│+（ n-3）2=0，化简（x-m）（x-n）=________．18. （1分） (2019七上·辽阳月考) 如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为________.三、解答题 (共8题；共21分)19. （4分） (2017七上·双柏期末) 计算：2×[5+（﹣2）2]﹣（﹣6）÷3．20. （2分） (2019七上·海南月考) 已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．21. （2分） (2019七上·大埔期末) 解方程：．22. （1分） (2018七上·桥东期中) 先化简，再求值．，其中．23. （3分） (2019七上·嵊州期中) 为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）24. （3分） (2017七上·江海月考) 将连续的偶数2，4，6，8……，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由.25. （2分） (2017八上·梁子湖期末) 如图1，我们在2017年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为10×12﹣4×18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为________．（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2017，则这个十字星中心的数为________（直接写出结果）．26. （4分） (2019七下·淮安月考)（1）你发现了吗？，，由上述计算，我们发；________;（2）请你通过计算，判断与之间的关系；（3）我们可以发现： ________;（4）利用以上的发现计算： .参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共21分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。
贵州省遵义市七年级上学期期中数学试题
贵州省遵义市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10 题；共20 分)1. （2 分）(2017·费县模拟) ﹣3 的倒数的绝对值是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 32. （2 分）今年乐清市参加中考的人数约是12300 人，比去年减少了2000 人左右，数据12300 用科学记数法表示为（）A . 123×102B . 1.23×105C . 1.23×104D . 0.123×1043. （2 分） 25 的算术平方根是（）A . 5B .C . －5D . ±54. （2 分） (2019 七上·北流期中) 计算的结果是（）A . 2B .C .D . 45. （2 分） (2018 八下·桐梓月考) 估计的运算结果的范围应在（）。
A . 1到2B . 2到3C . 3到4D . 4到56. （2 分） (2016 七下·萧山开学考) 下列运算正确的是（）A .B . （﹣2）3=8C . ﹣|﹣3|=3D . ﹣22=﹣47. （2 分）在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A . -4B . 0C . 2.5D . |﹣3|8. （2 分）若，则的值是（）A . －1B . －2C . －3D .9. （2 分）两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A . 都是负数B . 互为相反数C . 绝对值较大的数是正数，另一个是负数D . 绝对值较大的数是负数，另一个是正数10. （2 分） (2016 七上·蓟县期中) 飞机上升﹣30 米，实际上就是（）A . 上升30 米B . 下降30 米C . 下降﹣30 米D . 先上升30 米，再下降30 米二、填空题 (共6题；共6 分)11. （1 分） (2017 七下·三台期中) 如果一个数的平方根是a+6 和2a﹣15，则这个数为________．12. （1 分） (2019 八上·海港期中) 有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x 的值为16 时，输出y的值是________．13. （1 分） (2018 七上·泰州月考) 符号是“﹣”，绝对值是9 的数________14. （1 分）(2015 七上·市北期末) A，B，C是直线l 上的三点，BC=AB，若BC=6，则AC 的长等于________．15. （1 分） (2017 八下·嵊州期中) 已知a 是方程x2﹣2x﹣1=0 的一个解，则代数式2a2﹣4a+3 的值为__．16. （1 分）定义新运算：对于任意有理数a、b 都有a⊗b=a（a–b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4⊗x=13，则x=________．三、解答题 (共7 题；共62 分)17. （5 分） (2020 七下·新乡期中) 计算：（1）；（2）.18. （10 分） (2020 七上·息县期末) 计算：（1）；（2）.19. （10 分）计算：×24－×(－2.5)×(－8)．20. （10 分） (2018 七下·宝安月考) 先化简，再求值：（2x+3y）2﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2 ，其中x= ，y= ．21. （10 分） (2018 七上·句容月考) 已知12 箱苹果，以每箱10 千克为标准，超过10 千克的数记为正数，不足10 千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。
【精品】2015年贵州省遵义市绥阳县郑场中学九年级上学期数学期中试卷及解析
2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县郑场中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．43．（3分）若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（）A．（2，4） B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）4．（3分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48 5．（3分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=06．（3分）下列函数中，图象经过原点的是（）A．y=3x B．y=1﹣2x C．y= D．y=x2﹣17．（3分）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．20158．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点9．（3分）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2 B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x210．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．）11．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是．12．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列4个结论中结论正确的有．①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．13．（4分）若点A与点B（3，﹣4）关于原点对称，则点A的坐标为．14．（4分）关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m=．15．（4分）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=．16．（4分）请写出顶点坐标为（1，2）且经过点（2，4）的抛物线的解析式．17．（4分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是．18．（4分）函数y=﹣2x2+x﹣3与y轴的交点坐标为．三、解答题（本题共9小题，共88分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（10分）用适当的方法解下列方程：（1）x（x﹣3）+x﹣3=0；（2）x2+2x﹣3=0．20．（10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是度；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是人；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？21．（6分）某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨，求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．23．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P 的坐标．24．（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？25．（12分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．26．（8分）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．27．（10分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县郑场中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．（3分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确；B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；故选：A．2．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4【解答】解：根据韦达定理得x1•x2=1．故选：C．3．（3分）若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（）A．（2，4） B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）【解答】解：∵二次函数y=ax2的对称轴为y轴，∴若图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（2，4）．故选：A．4．（3分）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48【解答】解：二月份的营业额为36（1+x），三月份的营业额为36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2，即所列的方程为36（1+x）2=48，故选：D．5．（3分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=0【解答】解：A、这里a=1，b=0，c=1，∵△=b2﹣4ac=﹣4＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；B、这里a=1，b=1，c=1，∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里a=1，b=﹣1，c=1，∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=﹣1，c=﹣1，∵△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，∴方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选：D．6．（3分）下列函数中，图象经过原点的是（）A．y=3x B．y=1﹣2x C．y= D．y=x2﹣1【解答】解：∵函数的图象经过原点，∴点（0，0）满足函数的关系式；A、当x=0时，y=3×0=0，即y=0，∴点（0，0）满足函数的关系式y=3x；故A 选项正确；B、当x=0时，y=1﹣2×0=1，即y=1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y=1﹣2x；故B选项错误；C、y=的图象是双曲线，不经过原点；故C选项错误；D、当x=0时，y=02﹣1=﹣1，即y=﹣1，∴点（0，0）不满足函数的关系式y=x2﹣1；故D选项错误；故选：A．7．（3分）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．2015【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣1=0，解得m2﹣m=1．∴m2﹣m+2014=1+2014=2015．故选：D．8．（3分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点【解答】解：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．故选：C．9．（3分）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2 B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2【解答】解：将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=（x﹣1+1）2+3，即y=x2+3；再向下平移3个单位为：y=x2+3﹣3，即y=x2．故选：D．10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）【解答】解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2，∴顶点坐标为（﹣2，﹣2）．故选：B．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．）11．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是30°．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB=45°﹣15°=30°，故答案是：30°．12．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列4个结论中结论正确的有①②④．①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=2，∴b=﹣2a＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正确；∵x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴b＜a+c，所以②正确；∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，所以③错误；∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以④正确．故答案为①②④．13．（4分）若点A与点B（3，﹣4）关于原点对称，则点A的坐标为（﹣3，4）．【解答】解：∵点A与点B（3，﹣4）关于原点对称，∴点A的坐标为（﹣3，4），故答案为：（﹣3，4）．14．（4分）关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m=14．【解答】解：把x=2代入方程：x2+5x﹣m=0可得4+10﹣m=0，解得m=14．故应填：14．15．（4分）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=2．【解答】解：∵一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（3，0），∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C13．∴C13的解析式与x轴的交点坐标为（36，0），（39，0），且图象在x轴上方，∴C13的解析式为：y13=﹣（x﹣36）（x﹣39），当x=37时，y=﹣（37﹣36）×（37﹣39）=2．故答案为：2．16．（4分）请写出顶点坐标为（1，2）且经过点（2，4）的抛物线的解析式y=2x2﹣4x+4．【解答】解：根据题意设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2+2，把（2，4）代入得：4=a+2，即a=2，则抛物线解析式为y=2（x﹣1）2+2=2x2﹣4x+4．故答案为：y=2x2﹣4x+4．17．（4分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．【解答】解：∵y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2，∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．18．（4分）函数y=﹣2x2+x﹣3与y轴的交点坐标为（0，﹣3）．【解答】解：把x=0代入y=﹣2x2+x﹣3得y=﹣3，所以函数y=﹣2x2+x﹣3的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣3）．故答案为（0，﹣3）．三、解答题（本题共9小题，共88分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（10分）用适当的方法解下列方程：（1）x（x﹣3）+x﹣3=0；（2）x2+2x﹣3=0．【解答】解：（1）（x﹣3）（x+1）=0，x﹣3=0或x+1=0，解得x1=3，x2=﹣1；（2）x2+2x=3，x2+2x+1=4（x+1）2=4x+1=±2，解得x1=﹣3，x2=1．20．（10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有400人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是135度；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是62人；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？【解答】解：（1）参与调查的学生及家长总人数是：（16+4）÷5%=400（人）；故答案为：400；（2）基本了解的人数是：73+77=150（人），则对应的圆心角的底数是：360°×=135°；故答案为：135°；（3）“非常了解”所对应的家长人数是：400﹣83﹣77﹣73﹣54﹣31﹣16﹣4=62（人）；故答案为：62；（4）调查的学生的总人数是：83+77+31+4=195（人）对“校园安全“知识达到“非常了解“和“基本了解“的学生是83+77=160（人），则全校有1200名学生中，达到“非常了解“和“基本了解“的学生是：1200×≈984（人）．答：达到“非常了解“和“基本了解“的学生共有984人．21．（6分）某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨，求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率．【解答】解：设这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率为x．由题意得：500×（1+x）2=720，整理得：（1+x）2=1.44，解得：x 1=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率为20%．22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；（2）四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，∴FC=DF=FE，∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF=DC=FC，∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四边形ACFD是菱形．23．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P 的坐标．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）△PAB如图所示，P（2，0）．24．（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知，，解得．故y与x的函数关系式为y=﹣x+180；（2）∵y=﹣x+180，∴W=（x﹣100）y=（x﹣100）（﹣x+180）=﹣x2+280x﹣18000=﹣（x﹣140）2+1600，∵a=﹣1＜0，=1600，∴当x=140时，W最大∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元．25．（12分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．【解答】解：（1）∵如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，∴对称轴是x==﹣1．又点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，∴D（﹣2，3）；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常数），根据题意得，解得，所以二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；（3）如图，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或x＞1．26．（8分）已知实数a满足a2+2a﹣15=0，求﹣÷的值．【解答】解：﹣÷=﹣•=﹣=，∵a2+2a﹣15=0，∴（a+1）2=16，∴原式==．27．（10分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？【解答】解：（1）∵二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．解得：h=1，a=﹣，∴抛物线的对称轴为直线x=1；（2）点A′是该函数图象的顶点．理由如下：如图，作A′B⊥x轴于点B，∵线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，∴OA′=OA=2，∠A′OA=60°，在Rt△A′OB中，∠OA′B=30°，∴OB=OA′=1，∴A′B=OB=，∴A′点的坐标为（1，），∴点A′为抛物线y=﹣（x﹣1）2+的顶点．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
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2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县郑场中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选择，一锤定音.（本题12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．（4分）如果上升3米记为“+3”，那么下降2米记为（）A．+2 B．+C．﹣2 D．2．（4分）下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣223．（4分）若|﹣a|=|﹣3|，则a的值为（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．无法确定4．（4分）2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7 285亿元，用科学记数法表示为（）A．7285×108元B．72.85×1010元C．7.285×1011元D．0.7285×1012元5．（4分）下列四个算式中正确的有（）①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+）﹣（﹣）=1；④﹣3÷（﹣）=9．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（4分）已知：﹣2x2y和3y m x n是同类项，则m，n的值分别为（）A．m=2，n=1 B．m=1，n=2 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=﹣27．（4分）点A在数轴上﹣3的位置，若A沿数轴移动6个单位长度后到达点B，则点B表示的数为（）A．﹣9 B．3 C．3或﹣9 D．不能确定8．（4分）下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x39．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x ﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+210．（4分）“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣111．（4分）对于式子﹣（﹣8），下列理解中理解错误的个数是（）①可表示﹣8的相反数；②可表示﹣1与﹣8的乘积；③可表示﹣8的绝对值；④运算结果等于8．A．0 B．1 C．2 D．312．（4分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不确定二、耐心填空，准确无误.〔本题共6小题，每小超4分，共24分）13．（4分）如果a，b互为倒数，c，d互为相反数m=﹣2，则2ab﹣（c+d）+|m|=．14．（4分）已知x﹣2y=3，则4﹣2x+4y=．15．（4分）现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=．16．（4分）已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，则（a﹣b）2012=．17．（4分）生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是（25±2）℃，由此可知在℃～27℃范围内保存该食品才合适．18．（4分）如图，图①是一个三角形，分别连结这个三角痕三边的中点（将这条进分为相等的两部分的点）得到图②；再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据图中三角形个数的规律，将下表填写完整．三、解答题：用心做一做，显显你的能力丨（本大题共7小题，满分78分）19．（8分）计算；（1）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|2；（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）20．（10分）已知A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3．（1）化简A+B﹣C；（2）在第（1）题的结果中，若x取最大负整数，结果是多少？21．（12分）观察下列等式：第1个等式：a1==第2个等式：a2==第3个等式：a3==…请解答下列各题：（1）按以上规律列出第4个等式：a4；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=；（3）求a1+a2+…+a100的值．22．（8分）窗户的形状如图（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长为xcm，计算：（1）窗户框的总长；（2）当x=20cm时，计算所用材料的长度？（π取3.14，结果精确到0.01m）23．（10分）张大伯从报社以每份0.4元的价格进了a份报纸，以每份0.6元的价格售出b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．（1）请你用含有a，b的式子表示张大伯的收人S？（收入=售出价﹣成本）（2）若a=200，b=180．求S的值．24．（10分）中国渔政310船在小岛附近海域东西航向上巡航，从小岛岀发，如果规定向东巡航为正，巡航记录为：（单位：海里）：+80，﹣40，+60，+75，﹣65，﹣80，此时：（1）渔政310船在出发点哪个方向？你知道它离街发点有多远？（2）如果轮船巡航每海里耗油0.3吨，请你替船长算一算一共耗多少吨油？25．（20分）观察思考：已知：数a，b在数轴上的位置如图．问题解决：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a0；b；|a| |b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列拓展延伸：＜＜＜；拓展延伸：（3）化简：|b﹣a|+|a﹣b|；（4）|a|=6，|b|=2时，求a+b的值．2014-2015学年贵州省遵义市绥阳县郑场中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择，一锤定音.（本题12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的）（请将正确的填在后面的答题栏内）1．（4分）如果上升3米记为“+3”，那么下降2米记为（）A．+2 B．+C．﹣2 D．【解答】解：根据正负数的意义具有相对性，上升3米记为“+3”，那么下降2米记为﹣2，故选：C．2．（4分）下列各数中，是负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．﹣22【解答】解：A、﹣（﹣2）=2＞0，故A错误；B、（﹣2）2=4＞0，故B错误；C、|﹣2|=2＞0，故C错误；D、﹣22=﹣4＜0，故D错误；故选：D．3．（4分）若|﹣a|=|﹣3|，则a的值为（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．无法确定【解答】解：∵|﹣a|=|﹣3|，∴|﹣a|=3，∴a=±3，故选：C．4．（4分）2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7 285亿元，用科学记数法表示为（）A．7285×108元B．72.85×1010元C．7.285×1011元D．0.7285×1012元【解答】解：7 285亿元=7.285×1011元．故选C．5．（4分）下列四个算式中正确的有（）①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+）﹣（﹣）=1；④﹣3÷（﹣）=9．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①原式=﹣2，错误；②原式=﹣（﹣8）=8，错误；③原式=+=1，正确；④原式=﹣3×（﹣3）=9，正确，则四个算式中正确的有2个，故选：B．6．（4分）已知：﹣2x2y和3y m x n是同类项，则m，n的值分别为（）A．m=2，n=1 B．m=1，n=2 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=﹣2【解答】解：﹣2x2y和3y m x n是同类项，得m=1，n=2，故选：B．7．（4分）点A在数轴上﹣3的位置，若A沿数轴移动6个单位长度后到达点B，则点B表示的数为（）A．﹣9 B．3 C．3或﹣9 D．不能确定【解答】解：当点A向左移动时，B点表示的数为：﹣3﹣6=﹣9；当点A向右移动时，B点表示的数为：﹣3+6=3．故选：C．8．（4分）下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，m2﹣m≠m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选：D．9．（4分）下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x ﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2【解答】解：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确；故选：D．10．（4分）“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）A．2（a+1）B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1【解答】解：“比a的2倍大1的数”，列式表示是：2a+1．故选：C．11．（4分）对于式子﹣（﹣8），下列理解中理解错误的个数是（）①可表示﹣8的相反数；②可表示﹣1与﹣8的乘积；③可表示﹣8的绝对值；④运算结果等于8．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①﹣（﹣8）表示﹣8的相反数，故①正确；②﹣（﹣8）=﹣1×（﹣8），故②正确；③﹣（﹣8）=|﹣8|，故③正确；④﹣（﹣8）=8，故④正确；故选：A．12．（4分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不确定【解答】解：依题意得：a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1+（﹣1）+0=0．故选：C．二、耐心填空，准确无误.〔本题共6小题，每小超4分，共24分）13．（4分）如果a，b互为倒数，c，d互为相反数m=﹣2，则2ab﹣（c+d）+|m|= 4．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，|m|=2，则原式=2﹣0+2=4．故答案为：4．14．（4分）已知x﹣2y=3，则4﹣2x+4y=﹣2．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴4﹣2x+4y=4﹣2（x﹣2y）=4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．15．（4分）现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则*3=﹣．【解答】解：（﹣）*3=（﹣）3=﹣．故答案为：﹣．16．（4分）已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，则（a﹣b）2012=1．【解答】解：由题意得，ab﹣2=0，b+1=0，解得a=﹣2，b=﹣1，所以，（a﹣b）2012=（﹣2+1）2012=1．故答案为：1．17．（4分）生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种食品的说明书上标明保存温度是（25±2）℃，由此可知在23℃℃～27℃范围内保存该食品才合适．【解答】解：某种食品的说明书上标明保存温度是（25±2）℃，由此可知在23℃℃～27℃范围内保存该食品才合适，故答案为：23℃．18．（4分）如图，图①是一个三角形，分别连结这个三角痕三边的中点（将这条进分为相等的两部分的点）得到图②；再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据图中三角形个数的规律，将下表填写完整．【解答】解：第一个图形中有1个三角形；第二个图形中有1+4=5个三角形；第三个图形中有1+4×2=9个三角形；第四个图形中有1+4×3=13个三角形；第五个图形中有1+4×4=17个三角形；第n个图形中有1+4×（n﹣1）=4n﹣3个三角形．故答案为：13，4n﹣3．三、解答题：用心做一做，显显你的能力丨（本大题共7小题，满分78分）19．（8分）计算；（1）（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|2；（2）﹣32×（﹣）2+（﹣+）×（﹣24）【解答】解：（1）原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+13=22；（2）原式=﹣9×﹣18+4﹣9=﹣1﹣18+4﹣9=﹣24．20．（10分）已知A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3．（1）化简A+B﹣C；（2）在第（1）题的结果中，若x取最大负整数，结果是多少？【解答】解：（1）∵A=﹣x2+5+4x，B=5x﹣4+2x2，C=﹣2x2+8x﹣3，∴A+B﹣C=﹣x2+5+4x+5x﹣4+2x2+2x2﹣8x+3=﹣x2+x+4；（2）最大负整数为﹣1，即x=﹣1，则原式=﹣1﹣1+4=2．21．（12分）观察下列等式：第1个等式：a1==第2个等式：a2==第3个等式：a3==…请解答下列各题：（1）按以上规律列出第4个等式：a4=×（﹣）；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==×（﹣）；（3）求a1+a2+…+a100的值．【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）=×（﹣）；（2）=×（﹣）；（3）a 1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=（1﹣+﹣﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．故答案为：=×（﹣）；=×（﹣）．22．（8分）窗户的形状如图（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长为xcm，计算：（1）窗户框的总长；（2）当x=20cm时，计算所用材料的长度？（π取3.14，结果精确到0.01m）【解答】解：（1）13x+πx；（2）当x=20cm时，原式=13×20+3.14×20=322.8cm≈3.23m．23．（10分）张大伯从报社以每份0.4元的价格进了a份报纸，以每份0.6元的价格售出b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．（1）请你用含有a，b的式子表示张大伯的收人S？（收入=售出价﹣成本）（2）若a=200，b=180．求S的值．【解答】解：（1）张大伯购进报纸共花费了04a元，售出的报纸共得0.6b元，退回报社的报纸共得0.2（a﹣b）元，所以张大伯卖报收入0.6b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.4b﹣0.2a（元）；（2）当a=200，b=180，S=0.4×180﹣0.2×200=32．24．（10分）中国渔政310船在小岛附近海域东西航向上巡航，从小岛岀发，如果规定向东巡航为正，巡航记录为：（单位：海里）：+80，﹣40，+60，+75，﹣65，﹣80，此时：（1）渔政310船在出发点哪个方向？你知道它离街发点有多远？（2）如果轮船巡航每海里耗油0.3吨，请你替船长算一算一共耗多少吨油？【解答】解：（1）80+（﹣40+60++75+（﹣65）+（﹣80）=30（千米），答：渔政310船在出发东方，它离街发点有30千米；（2）（80+|﹣40|+60+75+|65|+|﹣80|）×0.3=120（吨），答：一共耗120吨油．25．（20分）观察思考：已知：数a，b在数轴上的位置如图．问题解决：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a＜0；b＞；|a| ＞|b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列拓展延伸：a＜﹣b＜b＜|a| ；拓展延伸：（3）化简：|b﹣a|+|a﹣b|；（4）|a|=6，|b|=2时，求a+b的值．【解答】解：（1）比较下列各数的大小（填“＞”“＜”“+”）：a＜0；b＞0；|a|＞|b|；（2）把数a，﹣b，|a|，b按从小到大的顺序排列：a＜﹣b＜b＜|a|；故答案为：＜，＞，＞；＜，＜，＜；（3）|b﹣a|+|a﹣b|=b﹣a+b﹣a=2b﹣2a；（4）|a|=6，|b|=2，a=﹣6，b=2，则a+b=﹣4，综上所述，a+b的值是﹣4．。