6.9直线的相交(2)同步练习
6.9.2垂线
整合方法·提升练
【点拨】本题考查了垂线段的性质在实际生活中的 运用.体现了建模思想的运用.
探究培优·拓展练
15．在如图所示的直角三角形ABC中，斜边为BC，两直角边 分别为AB，AC，设BC＝a，AC＝b，AB＝c. (1)试用所学知识说明斜边BC最长； 解：因为点C与直线AB上点A，B的连线中，CA是垂 线段，所以AC＜BC.因为点B与直线AC上点A，C的 连线中，AB是垂线段，所以AB＜BC.故AB，AC， BC中，斜边BC最长.
14．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水 问题，政府准备投资修建一个蓄水池． (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它 到四个村庄的距离之和最小； 解：如图，连结AD，BC，交于点H，则H点为蓄水 池的位置，它到四个村庄的距离之和最小.
整合方法·提升练
(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根 据. 解：如图，过点H作HG⊥EF，垂足为G，则沿HG开 渠最短.根据：连结直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短.
AF⊥CD于点F，则下列哪条线段的长度是表示点A到BC
的距离( C )
A．AD
B．AF
C．AE
D．AB
夯实基础·巩固练
2．如图，过点P作直线l的垂线和斜线，下列叙述正确的是
(B )
A．都能作且只能作一条 B．垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条 C．垂线能作两条，斜线可作无数条 D．均可作无数条
夯实基础·巩固练
(4)若AB＝2 cm，BC＝1.5 cm，则点A到直线CD的距离 为___3_.5____cm.
夯实基础·巩固练
10．(1)如图①，AO⊥OC，∠1＝∠2，则OB与OD的位置 关系是__垂__直____．
高中数学必修二同步练习题库：直线的交点坐标与距离公式（选择题：容易）
⾼中数学必修⼆同步练习题库：直线的交点坐标与距离公式（选择题：容易）直线的交点坐标与距离公式（选择题：容易）1、已知直线，若，则的值为（）A． B． C． D．或2、直线与直线平⾏，则它们的距离为A． B． C． D．3、平⾏线和的距离是( )A． B．C． D．4、直线与直线的距离为，则的值为A． B． C．10 D．5、平⾏线和的距离是（）A． B．2 C． D．6、点P(m-n,-m)到直线的距离等于( )A． B． C． D．7、点到的距离相等，则的值为（）.A． B． 1 C． D．28、点P(2,3)到直线：的距离为最⼤时，与的值依次为（）A．3,-3 B．5,1 C．5,2 D．7,19、直线上的点与原点的距离的最⼩值是A． B． C． D．10、点(0，1)到直线2x—y+2=0的距离为（）A． B． C． D．11、已知点A(2,1),B（5，-1），则=( )A．3 B． C． D．12、两条平⾏直线与之间的距离为（）A． B． C．7 D．13、点P（-5,7）到直线的距离是A．2 B． C． D．14、.已知点A（-3，-4），B（6,3）到直线的距离相等，则a的值（）A． B． C．或 D．或115、平⾯内到点A的距离是1且到点B的距离是2的点个数为（）D．117、平⾏线与之间的距离等于（）．A． B． C． D．18、点关于原点的对称点为，则为（）．A． B． C． D．19、点到直线的距离为（）．A． B． C． D．20、设点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）．A．或 B． C． D．或21、光线从点A（﹣3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线从A到B的距离为（）A． B． C． D．22、双曲线的离⼼率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（）A． B． C． D．23、两条平⾏直线和之间的距离是（）A． B． C． D．24、两条平⾏直线和的距离是（）A． B．2 C． D．25、直线与直线平⾏，则它们的距离为A． B． C． D．26、已知直线与平⾏，则的值是（）.A．或 B．或 C．或 D．或27、双曲线的离⼼率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（）A． B． C． D．28、设分别为直线和圆上的点，则的最⼩值为（）A． B．C． D．29、已知直线与直线垂直，则的值为（）A． B．0 C． D．30、直线与两直线分别交于，两点，线段的中点是则点的坐标为（）A． B． C． D．31、若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最⼩值为() A．3 B．2 C．3 D．432、以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线⽅程是（）33、直线和的位置关系是（）A．平⾏ B．垂直 C．相交但不垂直 D．不能确定34、已知直线与直线，若，则的值为（）A．1 B．2 C．6 D．1或235、已知过A(－1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平⾏，则a的值为()．A．－10 B．17 C．5 D．236、过点P(－1,3)，且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线⽅程为( )A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝037、“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件38、垂直于直线且与圆相切于第⼀象限的直线⽅程是（）A． B．C． D．39、若点P（2，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的⽅程为（）A． B．C． D．40、已知两直线与平⾏，则的值为（）A．1 B．－1 C．1或－1 D．241、将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）A． B． C． D．42、定义：曲线上的点到直线的距离的最⼩值称为曲线到直线的距离，已知曲线到直线的距离为，则实数的值为（）A．或 B．或 C． D．43、已知两直线与平⾏,则的值为( )A． B．C．或 D．44、已知直线l1: y=x·sinα和直线l2: y="2x+c," 则直线l1与l2 （）A．通过平移可以重合 B．不可能垂直C．可能与x轴围成等腰直⾓三⾓形 D．通过绕l1上某点旋转可以重合45、两直线与平⾏，则它们之间的距离为（）A． B． C． D．46、与直线l : y＝2x＋3平⾏，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线⽅程是( )．A．x－y±＝0 B．2x－y＋＝0 C．2x－y－＝0 D．2x－y±＝047、已知两条直线y＝x－2和y＝(＋2)x＋1互相垂直，则等于 ()A．2 B．1 C．0 D．－148、若直线和互相垂直，则（）A． B． C． D．49、空间中，垂直于同⼀条直线的两条直线的位置关系是（）50、“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件51、图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（）A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k252、直线:, :, 若∥,则（）A． B． C． D．53、设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（）A．或 B． C． D．或54、“”是“直线与直线平⾏”的（）A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件55、如果直线x＋2y－1＝0和y＝kx互相平⾏，则实数k的值为( )．A．2 B． C．－2 D．－56、三⾓形的三个顶点、、，则的中线的长为（）．A．49 B．9 C．7 D．357、直线，直线，若，则实数的值是（）A．1或-2 B．1 C．-2 D．58、直线与直线的垂直,则A．1 B． C．4 D．59、过点且与直线垂直的直线⽅程为A． B． C． D．60、已知直线和夹⾓的平分线为，若的⽅程是，则的⽅程是（）。
浙教七年级数学上册69《直线的相交》课件
随堂 · 检测区
即时演练 查漏补缺
10. 如图，点O是直线AB上一点，∠AOD∶∠DOB＝3∶1， OD平分∠COB.请判断AB与OC的位置关系．
解：∵∠AOD∶∠DOB＝3∶1，
3
1
∴∠AOD＝180°×4＝135°，∠DOB＝180°×4＝45°
3
1
80°×4＝135°，∠DOB＝180°×4＝45°，
以题说法 互动探究
【例2】 如图，直线l表示一条公路，直线l上的点B表示车站， 直线l外的点A表示村庄． (1)从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才 能使路程最短？ (2)从村庄A到公路l筑一条公路，应按怎样的路段筑路，才 能使路程最短？
点拨 答案 变式训练
理解“两点间的距离”和“点到直线的距离” 两个概念．
点拨 答案
∴∠B∴∴OD∠∠＝AB16OO∠DD＝＝AO316B0∠＝°A16×O×B5＝1＝81601×°501＝°803，°0°＝，30°，
变式训练
∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°， ∴∠EOD＝150°－90°＝60°，
∴∠COE＝180°－60°＝120°.
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】 如图，直线l表示一条公路，直线l上的点B表示车站， 直线l外的点A表示村庄． (1)从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才 能使路程最短？ (2)从村庄A到公路l筑一条公路，应按怎样的路段筑路，才 能使路程最短？
点拨 答案 变式训练
典例 · 精析区
(2)互余：∠1与∠3，∠1与∠BAE，∠3与∠EFC，∠BAE 与∠EAD；互补：∠1与∠AEC，∠3与∠BEF，∠EFD与 ∠EFC，还有5个直角之间互补．
(完整版)相交线练习题及答案
相交线练习题及答案一、选择题1、如图所示,直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为( ）A．20°B．60°C．70°D．160°2、如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（)A．∠1和∠2 B．∠2和∠3C．∠2和∠4 D．∠1和∠53、下列图形中，与互为邻补角的是（ )4、如图所示,点P到直线l的距离是( ）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度B．C．线段PC的长度 D．线段PD的长度5、如图,将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合,A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=( ) A．50° B．60° C．45° D．以上都不对6、如图所示，直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是( ）A．26° B．64°C．54° D．以上答案都不对7、四条直线相交于一点，总共有对顶角( ）A．8对 B．10对 C．4对 D．12对8、如图，直线l1，l2，l3相交于一点,则下列答案中，全对的一组是（）A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60° B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60° D．∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°9、已知∠1与∠2是同位角，则A．∠1 = ∠2 B．∠1 〉∠2 C．∠1 〈∠2 D．以上都有可能10、如图,AB⊥AC，AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条11、。
如图，与∠4是同旁内角的是（）A．∠1 B．∠ 2C．∠3 D．∠5二、填空题13、如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝50°，则∠COE的度数为________．14、如图,已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，第13题图第14题图第15题图则∠BOD= ．15、如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为度．16、如图直线AB，CD,EF相交于点O,图中∠AOB的对顶角是______ ，∠COF的邻补角是______ ．17、如图,直线AB，CD相交于点O,OE⊥AB，O为垂足,∠EOD=26°,则∠AOC= ，∠COB= ．第16题图第17题图第18题图18、如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠是同位角，∠1和∠是内错角，∠1和∠是同旁内角．19、一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s．三、简答题20、已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．21、已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°,OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．22、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB,O为垂足，∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．23、陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A做l的垂线．(用尺规作图）你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．参考答案一、选择题1、。
6.9_直线的相交(1)
E D
趁热打铁
B
5、观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：
（1）如图a，图中共有 2 对对顶角； （2）如图b，图中共有 6 对对顶角； （3）如图c，图中共有 12 对对顶角； （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶 角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成 对对顶角； n(n-1) （5）若有2010条直线相交于一点，则 可 4038090 ,对对顶角．
D O A C E B
3、如图，直线AB，CD相交于点O， （1）若∠ 1+ ∠ 3=68°，则∠ 1= ； （2）若∠ 2:∠ 3=4 : 1， 则∠ 2= ； （3）若∠ 2－ ∠ 1=100 ° ， 则∠3= ； 4、如图,直线AB,CD相交于点O, OE平分 ∠BOD,且∠AOC=∠COB－80°,求∠AOE 的度数. D C O A E
D
F
合作探究
1、可以用量角器测量∠1和∠2的大小. 2、∵∠1+∠3=180°， ∠2+∠3=180° ∴ ∠1=∠2.（同角的补角相等）
对顶角的性质:
A
1
3
2
D
对顶角相等
∴ ∠1=∠2
几何语言： C ∵ ∠12.如图,已知直线AD与BE相交于点O,∠DOE与 ∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB的度数.
探索新知
小学我们学过平面上的两条直线有哪些位置关系？
浙教版初中数学七年级上册 6.9 直线 的相交 教案
课题：6.9直线的相交(1)一、教学目标1、了解相交线和对顶角的概念。
2、理解对顶角相等。
3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。
4、经历观察、猜想、说理、交流等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：对顶角相等的探索过程，对顶角的性质。
难点：例2利用有关余角、对顶角的性质，并且包含较多的说理过程。
三、教学准备学生：三角尺。
教师：多媒体课件、三角板、剪刀、两根吸管、图钉。
四、教学过程（一）创设情境，引入新课1、教师展示相交线的模型（取两根吸管，用图钉将它们钉在一起，能随意张开）。
转动吸管，让学生通过观察发现始终只有一个公共点，从而抽象出两条相交直线（教师同时在黑板上画出几何图形）。
2、相交线在我们日常生活中经常见到。
（PPT展示）如图中的主干道路近似看成一条直线，就会出现两条直线相交的基本图形。
引出课题《6.9直线的相交(1)》。
【教法说明】让学生观察实物模型引出两条直线的位置关系（相交）,对相交线建立感性认识，从而引出课题。
3、两条直线相交与交点的定义及几何语言表示。
【教法说明】两条直线相交是研究直线内容的起点，要求学生学会用几何语言表示的起点。
（二）逐步探究，形成新知（探求对顶角的位置关系）1、角的位置关系探究问题串：（1）如图直线AB、CD相交于点O，说出图中有几个角。
（2）图中的四个角∠AOC、∠AOD、∠BOD、∠BOC，它们的位置有什么关系？（3）∠AOC与∠BOD在图形上有什么联系？（温馨提示：从“顶点”与“边”两方面考虑。
）2、对顶角的特征：（1）顶点相同；（2）角的两边互为反向延长线。
（两个条件缺一不可）让学生找一找图中还有没有其他对顶角，如果有，是哪两个角？3、小结：（1）辨认对顶角的要领：一看大前提是不是两条直线相交所成的角；二看是不是有公共顶点且角的两边是否互为反向延长线。
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠2的对顶角，同时，∠2是∠1的对顶角，也可以说∠1和∠2是对顶角。
6.9 直线的相交 课件(共36张PPT)
知识点2、什么叫做互为补角？ 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角， 简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角．
互补的数学表达式为: ∠α＋∠β ＝180 °．
导入新课
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
导入新课
讲授新课 知识点一 邻补角与对顶角的相关概念
数学（浙教版）
七年级 上册
第6章 图形的初步认识
6.9 直线的相交
学习目标
1．理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质； 2．能灵活利用对顶角的性质解决问题； 3、理解垂线的性质并能灵活应用性质解决问题，掌握点到直线 的距离；
温故知新
知识点1、什么叫做互为余角？ 如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角， 简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角．
典例精析
【例3】如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB．已知∠BOD=45°， 求∠ COE的度数．
解：∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90°， （垂直的定义） ∵∠AOC=∠BOD=45°， （对顶角相等） ∴∠COE=∠AOE+∠AOC=90°+45°=135°．
讲授新课
练一练
1、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若 ∠AOC=70°，则∠CON的度数为（ ）
A．1个或3个
B．2个或3个
C．1个或2个或3个
D．0个或1个或2个或3个
解：如图所示，
分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点， ∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个． 故选D．
当堂检测
2．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是 （）
(2021年整理)《2.1.4两条直线的交点》同步练习1
(完整版)《2.1.4两条直线的交点》同步练习1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)《2.1.4两条直线的交点》同步练习1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.4两条直线的交点》同步练习1 这篇文档能够给您的工作和学习带来便利。
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《2。
1。
4 两条直线的交点》同步练习错误!错误!错误!错误!知识点一直线的交点1．直线3x＋5y－1＝0与直线4x＋3y－5＝0的交点是__________．解析：联立两直线方程解得交点坐标为(2,－1）．答案：（2,－1）2．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0，x＋ky＝0相交于一点，则k的值为__________．解析：易求直线2x＋3y＋8＝0与x－y－1＝0的交点为(－1，－2），代入x＋ky＝0得k＝－错误!。
答案：－错误!3．已知直线l：y＝kx－错误!与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，求直线l倾斜角的取值范围．解析：由错误!⇒错误!于是有错误!∴k〉错误!，故直线l的倾斜角的取值范围是(30°，90°）．知识点二直线公共点的判定与求解4．当a取不同实数时,直线（a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一个定点，这个定点是__________．解析:将直线方程化为a(x＋2）＋（－x－y＋1）＝0，当{x＋2＝0，，－x－y＋1＝0，即错误!时等式成立，即直线过定点（－2，3)．答案：(－2，3）5．若直线x＋my＋1＝0和直线（m－2)x＋3y＋m＝0相交，则m的取值范围是__________．解析：两条直线相交，即两直线不重合也不平行,∴m(m－2)－1×3≠0，∴m2－2m－3≠0，∴m≠－1且m≠3。
相交线与平行线练习题
相交线与平行线练习题一、选择题1. 两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相（）。
A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合2. 同一平面内，不相交的两条直线叫做（）。
A. 垂直线B. 平行线C. 相交线D. 重合线3. 直线a和直线b相交，如果a与b的交点是A，那么a和b的交点A叫做（）。
A. 交点B. 垂足C. 端点D. 焦点4. 如果直线a和直线b平行，那么a与b之间的距离（）。
A. 相等B. 不相等C. 无法确定D. 为零5. 两条直线被第三条直线所截，如果同侧的内错角相等，那么这两条直线（）。
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 重合二、填空题6. 如果两条直线相交所构成的同位角不相等，那么这两条直线_________。
7. 两条平行线之间的距离是指这两条平行线中任意一点到另一条平行线的_________。
8. 两条直线相交，如果它们的交角是锐角，那么这两条直线_________。
9. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_________。
10. 当两条直线相交，如果它们的对顶角相等，那么这两条直线_________。
三、判断题11. 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线一定平行。
（）12. 两条直线相交，它们的交点只有一个。
（）13. 两条直线相交所成的同旁内角互补，那么这两条直线一定垂直。
（）14. 两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
（）15. 如果两条直线被第三条直线所截，同位角不相等，那么这两条直线不平行。
（）四、简答题16. 解释什么是平行线，并给出两条直线平行的判定条件。
17. 描述什么是垂线，并说明垂线的性质。
18. 给出两条直线相交时，同位角、内错角和对顶角的定义。
19. 解释什么是相交线，并描述相交线的性质。
20. 举例说明如何判断两条直线是否平行。
五、解答题21. 在平面直角坐标系中，直线l1的方程为y=2x+3，直线l2的方程为y=-x+1。
七年级数学上册 6.9 直线的相交同步练习(新版)浙教版
七年级数学上册 6.9 直线的相交同步练习（新版）浙教版【提高训练】1.如果两条直线只有一个，则这两条直线相交，该公共点叫做这两条直线的 .2.若直线AB，CD相交于点0，则∠AOC是的对顶角.3.对顶角的性质是： .4.两条直线相交于一点，共有对对顶角.5.如图，直线AB，CD相交于点0，∠AOD=150°，则∠BOC= °.【课题讲练】典型例题1 说出图中的对顶角.巩固练习1 如图，AB，CD，EF三条直线两两相交，找出图中的对顶角.典型例题2 如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOC，若∠AOD=50°，求∠BOE的度数.巩固练习2 如图所示，直线AB，CD，EF相交于点0∠AOF=4∠BOF，∠EOC=54°，求∠AOD的度数.【跟踪提醒】一、选择题1.下列图形中，∠l与∠2是对顶角的是 ( )2.以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角不是对顶角，其中正确的是 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个3. ∠a的对顶角是∠b，∠b的补角是l35°，则∠a的度数是 ( )A.45°B.135°C.45°或l35°D.90。
二、填空题4.如图，图中共有对对顶角.5.如图，直线AB，CD相交于点0，∠AOD+∠BOC=290°，则么AOC等于度.6.如图，直线AB⊥CD于0，直线EF过点0，且∠AOE=40°，则∠DOF= 度.7.如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，此零件的锥角等于度.三、解答题8.如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠B OD，∠AOD=2∠AOC，求∠BOE和∠COE的度数.9.已知直线AB，CD，EF相交于点0，∠l：∠3=3：1，∠2=20°，(1)图中的对顶角有哪几对?(2)求∠DOE的度数.10.如图，小明想测地面上两堵墙所形成的∠AOB的度数，但他不能进入围墙内，请问该如何测量?测量的依据是什么?参考答案：【课前热身】1.公共 点交点2.∠BOD3.对顶角相等4.25.150 【课堂讲练】典型例题l ∠BOM 和∠AO N ，∠AOM 和∠BO N ，∠MO'D 和∠C0’A，∠MO'C 和∠D0’A.巩固练习l ∠AMC 和∠DMB，∠AMD 和∠CMB，∠END 和∠CNF ，∠C NE 和∠D NF ，∠BOE 和∠AOF ，∠AOE 和∠B0F.典型例题 2 ∠BOC 和∠AOD 是对顶角，∴∠BOC=∠A OD=50° ∵∠AOD 和∠AOC 互补，∴∠AOC=130°， ∵OE 平分∠AOC，∴∠COE=21∠AOC=65°，∴∠BOE=∠BOC+∠COE=115°. 巩固练习2 90°. 【跟踪演练】1.B2.B3.A4.25.356.507.308.∠BOE=30°，∠COE=150°.9.(1)略；(2)140°. l0.延长A0到C ，延长B0到D ，测量∠COD 的度数即为∠AOB 的度数，依据对顶角相等。
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6.9直线的相交线（2）
1. 如图，点A B C 、、在一条直线上，已知153237∠=∠= ，，则CD 与CE 的位置关系是______．
2. 如图，PO OR OQ PR ⊥，⊥，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A ．五条 B ．二条 C ．三条 D ．四条
3. 甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是( ) A ．甲说3时正和3时30分 B ．丙说9时正和12时15分 C ．乙说6时15分和6时45分 D ．丁说3时正和9时正
4. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( ) A ．平角 B ．直角 C ．钝角 D ．锐角
5. 下面四个语句： （1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．其中错误的是（ ） A ．（1）（2）（4） B ．（1）（3）（4） C ．（2）（3）（4） D ．（1）（2）（3）
6. 如图，90ADB ∠= ，则______AD BD ，用“<”连接AB AC AD 、、，结果是______．
7. 如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在C 处，在渠岸AB 的何处开挖才能使所挖水沟最短？
8. 点到直线的距离是指从这点到这条直线的（ ）
A ．垂线
B ．垂线段
C ．垂线的长
D ．垂线段的长 9. 下列语句正确的是（ ）
A ．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直
B ．两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直
C ．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直
A
B
R
P
Q
D
E 1 2 A
C
D ．两条直线相交成四个角，如果有两个角的和等于180°，那么这两条直线垂直
10. 如下图所示，已知直线AD BE CF ，，相交于O ，OG AD ⊥，且35BOC ∠= ，30FOG ∠= ．求DOE ∠的度数．
11. 如下图所示，在铁路（直线）旁有一李庄，现在要建火车站，为了使李庄人乘车方便，火车站应该建在什么位置呢？请画图表示出来．
12. 如下图是一个66⨯的正方形，现要在中轴线AB 上找一点M ，使M C M D +最小，则M 的位置应选在（ ）点处．
A ．P
B ．Q
C ．R
D ．S
· 李庄
30°
35°
A B
C
D
E F
G。