第六章波形产生与变换电路
集成运算放大器组成的波形变换与产生电路
Vi V Ref
Vo VOM Vi A V Ref Vo V Ref Vi
t
VO VOM t -VOM
- V OM
（b）传输特性 （c）波形变换 图 6—1 开环比较器及其传输特性 如果引入正反馈，可以构成具有回线形状传输特性的滞回比较器。图 6—2 (a) 所示为 一反相输入的滞回比较器，该电路 当 VO = VOM 时
R1 R ⋅C R2
R1 VZ R2
5．正弦波信号发生器 图 6—6 所示电路是由运放构成的 RC 桥式振荡电路，它是由选频网络（为 RC 串并联 网络，它兼作正反馈网络）和同相输入比例放大器组成。
R 10K C 0.01uF
Vf
A
VO Rf D1 R2 10K D2
R 10K
C 0.01uF R1 10K RP 47K
R1 V R2 Z
V VZ
VO1 VO2
A1
R2
R 10K R5 10K
2K
A2
VO2
R1 10K
20K VZ 6V
t
- R1 VZ R2 - VZ
DZ
（a）三角波发生器电路图 ( b) 波形图 图 6—5 三角波发生器
设电源接通时， VO1 = VZ ，则 VO 2 线性下降，当 VO 2 下降到 −
（a）滞回比较器
Vi + R47K Dz
Vo
±Vz ±6V
图 6—3
具有限幅的滞回比较器
3．方波发生器 方波发生器是一种能产生方波的信号发生电路， 由于方波包含各次谐波分量， 因此方波
发生器又称为多谐振荡电路。 方波发生器的基本电路如图 6—4 所示，它是由一个反相输入的滞回比较器（其传输特 性见图 6—2 (b)）和一个 RC 积分电路组成。
波形产生与波形变换电路的设计与仿真
践，理论与实践结合，可以使学生更好地理解相关理论知识，提升学生的基本技能，与此同时提高学生的创新能力，又为进一步将理论应用于实践提供了锻炼的机会。
实践教学手段包含专业课程相关的实验、实训以及课程设计等。
与单纯的理论授课相比较，实践实验教学环节更能激发学生的学习兴趣，提高学生的实践动手能力，尤其设计性的实践环节，更能提升学生运用理论基础知识进行相关课题的设计能力。
通常情况下，对于设计性实践内容，需要学生根据选题及设计要求，独立或分组完成相应的方案设计，交给指导老师审阅，之后进行硬件组装调试，从而整体完成对电子电路的工程实践操作。
在传统的设计过程中，学生首先要查阅相关资料，结合设计要求确定合理的整体框架，然后设计电路，选择合适的元件进行电路组装调试。
通常，这种传统的设计方式需要花费学生包括指导教师大量的时间，耗时耗力，并且在电路设计调试结果出不来的情况下，很难更改电路，以至于很难顺利完成相应内容设计。
随着电子计算机技术的不断发展，与此同时出现了很多电路设计相关的EDA仿真软件，在电路设计中起到了很大的作用，使学生的电路设计能力以及设计水平在很大程度上得到了提高和改善。
Multisim仿真软件就是一款比较有效且简单易学的电路设计仿真软件。
Multisim仿真软件主要是在计算机上实现电子电路功能的设计以及性能分析，使学生设计的电路只需模拟调试成功即可组装电路，既节约了设计时间，又可避免在这一设计过程中采用传统方式可能带来的元件损耗，这是对传统实践教学方法的充实与改进，它使设计的方法和手段现代化[1]。
利用Multisim仿真软件这款电路设计与仿真的EDA软件，使实践教学环节更加丰富有趣，学生根据虚拟仪器仪表的测试等，合理设计自己的内容，对于进一步提高实践教学当今社会，随着电子技术的飞速发展，基本已经不存在纯手工设计电子产品。
对于现代化的电子产品设计的过程，首要的工作是确定产品要实现的功能，接着对电路原理图进行设计、进行PCB 版图设计、结合程序设计等步骤，这些设计工作都是在计算机上得以实现。
脉冲波形产生与变换电路(课件)
2
矩形脉冲波形的主要参数
图6.1.2 矩形脉冲波形的主要特征参数
3
主要参数
六个特征参数定义： ①脉冲周期 T：周期性脉冲序列中，两个相邻脉冲 出现的时间间隔。 ②脉冲幅值Um ：脉冲信号的最大变化幅值。 ③占空比D ：脉冲信号的正脉冲宽度与脉冲周期的 比值，即 D＝tW / T 。 ④脉冲宽度 tW ：从脉冲波形上升沿的 0.5Um 到下降 沿的 0.5Um所需的时间。 ⑤上升时间tr：脉冲波形由0.1Um上升到0.9Um所 需的时间。 ⑥下降时间tf：脉冲波形由0.9Um下降到0.1Um所需 的时间。
4
6.2 单稳态触发器
特点： ①有一个稳态和一个暂稳态 ②在外界触发信号作用下，能从稳态→暂稳态 ，维持一段时间后自动返回稳态 ③暂稳态维持的时间长短取决于电路内部参数 单稳态触发器的暂稳态通常都由RC电路的充放电 过程来维持。按电路中决定暂态时间的电路连接形式 不同，单稳态触发器可分为积分型和微分型两种，如 图6.2.1、6.2.5所示。
41
随着充电过程的进行，电容电压逐渐升高， 因此uI也逐渐增大。一旦uI 达到非门G1的阈值 电压UTH，多谐振荡器必将发生如下正反馈过 程：
这一正反馈过程促使G1瞬间导通、G2瞬间截止，可
得uO1 =UOL， uO =UOH。该状态被定义为第二暂稳
态。
42
②第二暂稳态自动翻转至第一暂稳态
当多谐振荡器进入第二暂稳态的瞬间，电路输
其中，74121的电路符号如图。
14
图6.2.10 集成单稳态触发器的两种工作波形
15
图6.2.12 集成单稳态触发器74121 的外部元件连接方法 （a）使用外接电阻Rext 且采用下降沿触发 （b）使用内部电 阻Rint 且采用上升沿触发
第6章 555定时器
T T1 q= 1 = T T1 + T2 0.7 R1C = 0.7 R1C + 0.7 R2 C = R1 R1 + R2
vI1 vC
C
3 6 555 2 1 5 0.01µF C1
vO
v I2
二． 石英晶体多谐振荡器
问题: 上面介绍的多谐振荡器中，由于其工作频率取决于电容C充 问题 上面介绍的多谐振荡器中，由于其工作频率取决于电容 充、放电过 程中，电压到达转换值的时间，因此稳定度不够高。 程中，电压到达转换值的时间，因此稳定度不够高。一般在对振荡器频率稳 定度要求很高的场合，都需要采取稳频措施，其中最常用的一种方法， 定度要求很高的场合，都需要采取稳频措施，其中最常用的一种方法，就是 利用石英谐振器—简称石英晶体或晶体 构成石英晶体多谐振荡器。 简称石英晶体或晶体， 利用石英谐振器 简称石英晶体或晶体，构成石英晶体多谐振荡器。 1.石英晶体的选频特性 石英晶体的选频特性
+ C - 1
5 kΩ Ω
R
vo
G
R2 (2)
+
5 kΩ Ω
S
C2
&
&
1
(7)
T
C
(1)
(三) 振荡频率的估算 三
用三要素法计算） （1）电容充电时间 1：（用三要素法计算） ）电容充电时间T
vc (t ) = vc (∞) − [vc (∞) − vc (0)]e
vC (∞) − vC (0 + ) VCC − VCC T1 = τ 1 ln 3 vC (∞) − vC (T1 ) = τ 1 ln 2
G 1
(3)
vO
vI2 vO
,
第六章交流交流(ACAC)变换
第六章交流—交流（AC—AC）变换AC—AC变换是一种可以改变电压大小、频率、相数的交流—交流电力变换技术。
只改变电压大小或仅对电路实现通断控制而不改变频率的电路，称为交流调压电路和交流调功电路、或交流无触点开关。
从一种频率交流变换成另一种频率交流的电路则称为交—交变频器，它有别于交—直—交二次变换的间接变频，是一种直接变频电路。
为了解决相控式晶闸管型交—交变频器输入、输出波形差、谐波严重的弊病，在基于双向自关断功率开关的基础上目前正在研究一种所谓的矩阵式变换器，它是一种具有十分优良输入、输出特性的特殊形式交—交变频器。
本章将分节介绍交流调压（交流调功或交流无触点开关）、交—交变频及矩阵式变换器的相关内容。
6.1 交流调压电路交流调压电路采用两单向晶闸管反并联（图6-1(a)）或双向晶闸（图6-1（b）），实现对交流电正、负半周的对称控制，达到方便地调节输出交流电压大小的目的，或实现交流电路的通、断控制。
因此交流调压电路可用于异步电动机的调压调速、恒流软起动，交流负载的功率调节，灯光调节，供电系统无功调节，用作交流无触点开关、固态继电器等，应用领域十分广泛。
图6-1 交流调压电路交流调压电路一般有三种控制方式，其原理如图6-2所示。
图6-2 交流调压电路控制方式（1）通断控制通断控制是在交流电压过零时刻导通或关断晶闸管，使负载电路与交流电源接通几个周波，然后再断开几个周波，通过改变导通周波数与关断周波数的比值，实现调节交流电压大小的目的。
通断控制时输出电压波形基本正弦，无低次谐波，但由于输出电压时有时无，电压调节不连续，会分解出分数次谐波。
如用于异步电机调压调速，会因电机经常处于重合闸过程而出现大电流冲击，因此很少采用。
一般用于电炉调温等交流功率调节的场合。
（2）相位控制与可控整流的移相触发控制相似，在交流的正半周时触发导通正向晶闸管、负半周时触发导通反向晶闸管，且保持两晶闸的移相角相同，以保证向负载输出正、负半周对称的交流电压波形。
202X年数电-07-脉冲波形的变换与产生
※ 11
1 vO 1
vO
vI
0
G1 ≥1
00
≥1 G2
vO1
－ + vI2Vth
vI
VDD
vI2
vO由1变0vO1=1(注意(zhù yì)：
∵此时vI的正脉冲已撤消)
VTH
VDD+VTH VDD+Δ+
电容电压不能突变(tūbiàn)vC=Vth
vO
vI2上升到VDD+Vth
暂态过程结束
v如果G2是CMOS门，由于保护二极管的钳位作用 vI2只能(zhī nénɡ)上升到VDD+Δ+
预备知识：
TTL与非门
1、门坎(ménkǎn)电平（阈值电压)：VTH
TTL与非门或反相器的电压传输(chuán shū)特性为：
输出低电平（逻辑0） ——与非门开通 输出高电平（逻辑1） ——与非门关闭
开门电平VON：使与非门开通的输入高电平的最小值。 关门电平VOFF：使与非门关闭的输入低电平的最大值。
(4)用TTL与非门组成微分型单稳态触发器，考虑到输入(shūrù)电流，
则应R ＜Roff，而Rd ＞Ron。CMOS门组成的单稳态触发器中R、
Rd 不受此限制。
第十七页，共九十二页。
※ 16
二、 积分(jīfēn)型单稳态触发器
两个与非门+RC积分电路 工作(gōngzuò)原理：
1 vO1 R
输出宽脉冲。
第十四页，共九十二页。
VDD+VTH VDD+Δ+
※ 13
3、主要参数计算(jìsuàn)：
vO
vO
1
பைடு நூலகம்
第6章-555定时器
第二节 集成555定时器
一、555定时器的电路结构
由以下几部分组成： （1）三个阻值为5kΩ的电阻组
成的分压器。 （2）两个电压比较器C1和C2。
电压比较器的功能：
v+> v-，vO=1 v+< v-，vO=0
（3）基本RS触发器、 （4）放电三极管T及缓冲器G。
VC C 电 源
(8 )
RD 复 位
便的调节tW。
（2）恢复时间tre
vI
tre=（3～5）τ2 （3）最高工作频率fmax
4．利用施密特触发器构成多谐振荡器
R
R
VCC
1
vI
vo
8 47
C
6
3
2 555 5
C
1
0.01 F
二.单稳态触发器
特点: 1.有一个稳态和一个暂稳态； 2.在触发脉冲作用下，由稳态翻转到暂稳态； 3.暂稳状态维持一段时间后，自动返回到稳态。
（一）由555定时器构成的单稳态触发器
1. 电路组成及工作原理
7
vO 2
vI1 6
vI
v I2 2 55 5 3
vO1
1
R、VCC2构成另一输出端 vo2，其高电平可以通过 改变VCC2进行调节。
V C C（ 8 ） R D（ 4 ）
（ 5） 5kΩ
vI
v IC v I1
＋ －C 1
R
&
（ 6） 5kΩ
v I2 （ 2）
－ ＋C 2
S
&
vO 5kΩ
（ 7）
T
f 1 1.43 T (R12R2)C
（5）输出波形占空比q
qT1 R1R2 T R12R2
脉冲波形的产生与变换
脉冲波形的产生与变换脉冲信号是数字电路中最常用的工作信号。
脉冲信号的获得经常采用两种方法：一是利用振荡电路直接产生所需的矩形脉冲。
这一类电路称为多谐振荡电路或多谐振荡器；二是利用整形电路,将已有的脉冲信号变换为所需要的矩形脉冲。
这一类电路包括单稳态触发器和施密特触发器。
这些脉冲单元电路可以由集成逻辑门构成,也可以用集成定时器构成。
下面先来介绍由集成门构成的脉冲信号产生和整形电路。
9.1 多谐振荡器自激多谐振荡器是在接通电源以后,不需外加输入信号,就能自动地产生矩形脉冲波。
由于矩形波中除基波外,还含有丰富的高次谐波,所以习惯上又把矩形波振荡器叫做多谐振荡器。
多谐振荡器通常由门电路和基本的RC电路组成。
多谐振荡器一旦振荡起来后,电路没有稳态,只有两个暂稳态,它们在作交替变化,输出矩形波脉冲信号,因此它又被称作无稳态电路。
9.1.1门电路组成的多谐振荡器多谐振荡器常由TTL门电路和CMOS门电路组成。
由于TTL门电路的速度比CMOS门电路的速度快, 故TTL门电路适用于构成频率较高的多谐振荡器,而CMOS门电路适用于构成频率较低的多谐振荡器。
(1)由TTL门电路组成的多谐振荡器由TTL门电路组成的多谐振荡器有两种形式：一是由奇数个非门组成的简单环形多谐振荡器；二是由非门和RC延迟电路组成的改进环形多谐振荡器。
①简单环形多谐振荡器uo(a) (b)图9－1 由非门构成的简单环形多谐振荡器把奇数个非门首尾相接成环状,就组成了简单环形多谐振荡器。
图9－1（ａ）为由三个非门构成的多谐振荡器。
若uo的某个随机状态为高电平,经过三级倒相后,uo跳转为低电平,考虑到传输门电路的平均延迟时间tpd,uo输出信号的周期为6tpd。
图9－1（ｂ）为各点波形图。
简单环形多谐振荡器的振荡周期取决于tpd,此值较小且不可调,所以,产生的脉冲信号频率较高且无法控制,因而没有实用价值。
改进方法是通过附加一个RC延迟电路,不仅可以降低振荡频率,并能通过参数 R、C控制振荡频率。
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第六章 波形的产生与变换电路6.1基本要求1.熟练掌握正弦波振荡器产生振荡的相位平衡条件和幅值平衡条件。
2.熟练掌握桥式、变压器反馈式、三点式振荡器的结构、相位条件的判别和振荡频率的计算。
3.熟悉桥式振荡器的幅值条件，了解其稳幅措施。
4.了解石英晶体振荡器的工作原理。
5.熟练掌握各种比较器的结构、工作原理及参数的计算。
6.熟悉集成运放组成的方波、三角波、锯齿波发生器的工作原理和输出波形。
6.2 解答示例及解题技巧题6-3解：（a ）不能产生正弦振荡。
此电路欲构成RC 桥式振荡器，桥式振荡器是由基本放大器和正反馈网络(同时具有选频功能)构成的。
此电路中的运放与10k 、20k 电阻是基本放大器部分，应为负反馈放大器；RC 串并联网络是正反馈网络部分，应引正反馈（f =f 0时）至运放的同相输入端。
但本电路中的放大器却构成了正反馈，而RC 串并联网络却引入了负反馈。
所以不能产生正弦振荡。
若将运放的反相输入端与同相输入端互换，便可以使基本放大器的相移ΦA =0o ，RC 串并联网络的相移ΦF =0（f =f 0时），从而满足振荡的相位条件ΦA +ΦF =0o 。
（b ）不能产生正弦振荡。
此电路欲构成RC 移相式振荡器。
它的移相网络作为反馈网络，同时具有选频功能。
但此电路中放大器部分是共基极放大器，ΦA =0o ，移相网络的相移ΦF 在0o ～270o 之间变化，其中当ΦF =0o 时，对应频率趋近无穷大，这意味着当频率趋近无穷时，电路才能满足振荡的相位条件ΦA +ΦF =0o ，显然是不可能做到的，所以不能产生正弦振荡。
须将移相网络的反馈连线由BJT 的发射极改至基极，构成共射放大器，这样可以使ΦA =180o ，而在有限的频率范围内又可以在某一频率上得到ΦF =180o ，使ΦA +ΦF =360o ，满足振荡的相位条件。
（c ）可以产生正弦振荡。
此电路构成了RC 桥式振荡器。
其中的差放是基本放大器，RC 串并联网络是正反馈网络部分，由于ΦA =0o ，ΦF =0（f =f 0时），可以使ΦA +ΦF =0o ，所以能产生正弦振荡。
（d ）不能产生正弦振荡。
此电路欲构成RC 移相式振荡器。
但放大器部分的输入端接错了位置。
应将2R 电阻与移相网络的连线断开，改接至移相网络的最后一级RC 之间。
另将移相网络的电阻R 下端接地。
这样才可以构成正确的振荡电路，在这个电路中，ΦA =180o ，ΦF =180o （某频率上），可以使ΦA +ΦF =360o ，满足振荡的相位条件。
题6-4解：（1）此电路为RC 桥式振荡器，当电路振荡时，RC 串并联网络的反馈系数为31。
为了保证满足起振条件，应使|••FA| ＞１。
即有：|•A| = AF= 31Sf>+RR当R S=2kΩ时：R f>4kΩ（2）电路的振荡频率：kHz11001.0101528.612163≈⨯⨯⨯⨯==-RCfπ题6-7由两级运放构成的电路如图P6-7所示。
可以将由A1组成的电路看成基本放大器，把A2组成的电路看成反馈网络。
⑴试求•A=••O1OUU⑵试求•F=••O1OUU⑶计算•A•F=？当满足什么条件时，电路可以满足正弦振荡的幅值平衡条件和相位平衡条件。
图P6-7解：（1）A1组成的电路看成基本放大器，放大倍数：•A=2O1O)1(111//CjRCjRCjRCjRUUωωωω+-=+-=••（2）A2组成的电路看成反馈网络，反馈系数：•F=12O1ORRUU-=••（3）•A•F=RCjRCjRRCjRCjRRRωωωω121)1(112212++⋅=+⋅)(2112ωωωω-+⋅=jRRRC1=ω当•A•F=1时，可以满足振荡条件，即：RC1==ωω时，•A•F为实数，满足相位条件；R2=2R1时，|•A•F|=1，满足幅值条件。
题6-8（a）能够产生正弦振荡。
此电路属于变压器反馈式LC振荡器。
场效应管的共源放大器是基本放大器部分，同时具有选频功能，变压器构成正反馈网络。
当LC并联谐振回路谐振时，ΦA=180o，又依据变压器的同名端判别，ΦF=180o，从而有ΦA+ΦF=360o，满足振荡的相位条件。
（b）不能产生正弦振荡。
此电路欲构成变压器反馈式LC振荡器。
但选频放大器是共基极组态，LC并联谐振回路谐振时ΦA=0o，而ΦF=180o，ΦA+ΦF=180o，不满足振荡的相位条件。
可将L1上代表同名端的黑点改至另一端。
这样可以使ΦF=0o，ΦA+ΦF=0o，满足振荡的相位条件。
（c）能够产生正弦振荡。
此电路属于变压器反馈式LC振荡器。
选频放大器是共射放大器，当LC并联谐振回路谐振时，ΦA=180o，又知ΦF=180o，从而有ΦA+ΦF=360o，满足振荡的相位条件。
（d）不能产生正弦振荡。
此电路欲构成变压器反馈式LC振荡器。
选频放大器是共射放大器，当LC并联谐振回路谐振时，ΦA=180o，但依据变压器的同名端判别，ΦF=0o，ΦA+ΦF=180o，不满足振荡的相位条件。
可将L2上代表同名端的黑点改至另一端。
这样可以使ΦF=180o，ΦA+ΦF=360o，满足振荡的相位条件。
题6-10判断下面两个电路能否振荡，如能振荡，估计其振荡频率。
已知两个电路中L=0.4mH，C1=C2=25pF。
(a) (b)图P6-10解：（a）不能振荡。
本电路欲构成电容三点式LC振荡器。
共射放大器是基本放大器部分，同时具有选频功能，电容C1、C2构成反馈网络。
但当LC并联谐振回路谐振时，ΦA=180o，又知，ΦF=0o，从而有ΦA+ΦF=180o，不满足振荡的相位条件。
（b）能振荡。
本电路属于电容三点式LC振荡器。
选频放大器是共基极组态，LC并联谐振回路谐振时ΦA=0o，又知，ΦF=0o，从而有ΦA+ΦF=0o，满足振荡的相位条件。
其振荡频率：MHz 25.2105.12104.028.612112321210≈⨯⨯⨯=+=--C C C C Lf π*讨论：在进行正弦波振荡器的相位平衡条件判别时，要注意以下几点： 1.区别正弦波振荡器类型。
不同的振荡器在判别中的方法和依据是不同的，所以必须加以区别。
2.将振荡器分作基本放大器和反馈网络两部分，再分别判断ΦA 、 ΦF 、ΦA +ΦF 。
3. 正弦波振荡器具有选频功能，选频网络可以设置在反馈网络中，也可以放在放大器中。
要明确的是，由于选频作用，电路只能在某一频率上满足正弦波的振荡条件，只能在一个频率上产生振荡。
4.正弦波振荡器的相位平衡条件判别所涉及的是交流信号，直流电压源应视为短路，除LC 并联谐振回路中的电容之外，其它的如：耦合电容、旁路电容也要视为短路。
题6-18 画出下列电路的电压传输特性。
已知R 1=10k Ω，R 2=20k Ω，R 3=2k Ω，V Z =±6V 。
图P6-18解：（a ）此电路为反相放大器。
由于构成了负反馈，使运放工作在线性状态。
i i 12o 2u u R Ru -=-=但是当输出电压达到稳压管的击穿值时，输出将被限幅，u o = V Z =±6V 。
电路的电压传输特性如图T6-18(a)所示。
（b ）此电路为同相迟滞比较器。
由于构成了正反馈，使运放工作在非线性状态。
并在达到触发电平时，迅速地翻转。
根据电路有： o 211i 212u R R R u R R R u +++=+当u o =u z =6V 时： 211i 2126R R R u R R R u +++=+若使电路的输出电压发生翻转，则需u += u -=0V 。
此时的输入电压为下限触发电平：V 3621i -=-=R R u 当u o =u z =-6V 时：211i 2126R R R u R R R u +-+=+ 若使电路的输出电压发生翻转，亦需u += u -=0V 。
此时的输入电压为上限触发电平：V 3621i ==R R u 电路的电压传输特性如图T6-18(b)所示。
（a ） (b)图T6-18题6-20 正负半周不对称的方波发生器的电路如图P6-20所示。
若D Z 的稳压值为±U Z ，试计算电路的周期T （忽略D 1和D 2导通压降的影响）。
解：此电路的工作波形见图T6-20。
当u o =U Z 时，电流经D 2，R 5给电容C 充电，充电过程决定T 1。
电容两端电压：τte u u u t u -+∞-+∞=)]()0([)()(c c c cZ 211Z c )0(U R R R FU u +-=-=+ u c (∞)=U Z τ=R 5C经过T 1的时间后：Z 211Z Z Z 211Z 1c 51][)(U R R R FU e U U R R R U T u C R T+==-+-+=-)21ln(2151R RC R T +=当u o =-U Z 时，电流经D 1，R 4使电容C 放电，放电过程决定T 2。
电容两端电压：τte u u u t u -+∞-+∞=)]()0([)()(c c c cZ 211Z c )0(U R R R FU u +==+ u c (∞)=-U Z τ=R 4C经过T 2的时间后：Z 211Z Z Z 211Z 2c 42][)(U R R R FU e U U R R R U T u C R T+-=-=+++-=-)21ln(2142R RC R T +=)21ln()(215421R RC R R T T T ++=+=图T6-206.3 习题答案题6-1 （1）X ；(2) X ；（3）X ；（4）√。
题6-2（1）D ；（2）B ；（3）C 。
题6-5 V 6.3o =•U图P6-5 图P6-6题6-6 电路如图所示，已知两个运放输出电压的最大值均为±10V ，试画出•U o1和•U o 的电压波形。
•U o1和•U o 的电压波形见图T6－6。
图T6－6 题6-9解：（1）可将代表同名端的黑点标在1L 的最下端和2L 的最上端。
（2） 21212021C C CC L f +=πC 2=10pF 时： f 0≈0.8MHz C 2=30pF 时： f 0≈0.5MHz题6-11 解：（1）电路的交流通路如图T6-11所示。
图T6-11（2）振荡频率：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++=32140111121C C C C L f π（3）若C 3 <<2121C C C C +时，振荡频率近似为：)(21340C C L f +=π题6-12 ⑴ 图P6-12所示电路中的L ，C 3组成串联谐振回路，当它串联谐振时，则可以构成正反馈，使振荡器满足正弦振荡的相位平衡条件，所以此电路可以在L ，C 3串联谐振回路的串联谐振频率上产生振荡。