人教版七年级数学期中考试试卷以及答案
2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷(附答案)
2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷及参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、2022的相反数是（）A．B．﹣C．2022D．﹣20222、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1033、一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A．﹣2米B．+7米C．﹣3米D．﹣7米4、下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+cC．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c5、已知3x m y2与﹣2x4y n为同类项，则m+n＝（）A．2B．4C．6D．86、若|x﹣1|+x＝1，则x一定满足（）A．x＜1B．x＞1C．x≤1D．x≥17、多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．38、小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5，已知A＝4x2﹣3x﹣6，请你帮助小明同学求出A﹣B应为（）A．﹣x2+x+11B．3x2﹣4x﹣17C．5x2﹣4x﹣17D．5x2﹣2x+59、若x＝﹣1时，ax5+bx3+cx+1＝6，则x＝1时，ax5+bx3+cx+1＝（）A．﹣3B．12C．﹣6D．﹣410、某种产品原价为100元，现因原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，有以下两种方案；方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；方案二，第一、二次提价均为20%．请问：哪种方案提价多（）A．方案一B．方案二C．两种方案一样D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、比较大小：﹣﹣．12、若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013+（m+n）2014的值为．13、已知|a+1|+（b﹣3）2＝0，则a b＝．14、在数轴上，与表示﹣3的点相距6个单位长度的点所表示的数是．15、若代数式x﹣2y＝﹣2，则代数式9+2x﹣4y＝．16、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）×（﹣36）．18、先化简，再求值：3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2），其中x＝﹣2，y＝3．19、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．20、某检修小组在东西向的马路上检修线路，从A地出发，需到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）在行驶过程中，最远处离出发点A地有多远？（3）若每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？21、已知|x|＝5，|y|＝3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；（3）求x﹣y的值．22、已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若，xy＝1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求此时2A﹣3B的值．23、（1）如图1所示，阴影部分由两个直角三角形组成，用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a＝2，b＝6，h＝4时，S的值．（3）在第（2）问的条件下，增加一个半圆的阴影，如图2所示，求整个阴影部分的面积S1的值．（π取3.14，结果精确到0.1）24、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．（1）取x＝0，则可知a0＝．（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．（3）探求a4+a2的值．25、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是；点P表示的数是（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段MN的长．2023—2024学年人教版七年级上学期数学期中试卷参考答案一、择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1—10：DCDAC CBCDB二、填空题（每小题3分，满分18分）11、＞12、1 13、-1 14、﹣9或3 15、5 16、（3n+1）三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解：（1）0 （2）﹣1118、解：﹣519、解：（1）答案为：＞，＜，＜；（2）﹣2b20、解：（1）B地在A地的东边18千米；（2）最远处离出发点25千米；（3）需补充的油量为9升．21、解：（1）x+y的值为：8或2；（2）|x﹣y|的值为：8；（3）x﹣y＝±2或±8．22、解：（1）＝7x+7y﹣11xy；当x+y＝﹣，xy＝1时，2A﹣3B＝﹣17；（3）．23、解：（1）S＝（b﹣a）h＝bh﹣；（2）当a＝2，b＝6，h＝4时，S＝×6×4﹣×2×4＝12﹣4＝8；（3）S1＝S+×＝8+×3.14×1＝8+1.57＝9.57≈9.6．∴整个阴影部分的面积S1的值为9.6．24、解：故答案为：﹣1；（2）﹣243；（3）﹣120．25、解：（1）答案为：﹣5；7；12；（2）点P所对应的数为﹣1016；（3）﹣17和﹣1别是点P运动了第23次和第8次到达的位置．。
人教版2024-2025学年第一学期七年级数学期中测评卷(第1-3章)
题号 1
2
3
45
6
789
D.一个数的前面加上负号，就是负数 7.当 m=-2 时，代数式 m2 6m 9 的值为（ ）
答案
1.下列四个数中，比-3 小的数是（ ）
A. 2
B. 5
C.1
D. 1
2.下列具有相反意义的量的是（ ）
A.向东走 1 米和向南走 3 米
B.盈利 100 元和收入 400 元
18.（9 分）把下列各数填入对应的括号内
12，7 ，，10.5，26， 9，0，2 1
3
87
负数：{
}
整数：{
}
分数：{
}
21.（6 分）已知 a 3 b 2 (c 1)2 0,求a 3b 2c的值.
19.（10 分）食堂购进 6 筐白菜，每筐以 20 千克为标准，超过标准质量的部分记 作正数，以下是这 6 筐白菜的质量记录数据： 2， 3，1，0， 2，1 （1）这 6 筐白菜中，质量最多的比质量最小的多多少？ （2）计算这 6 筐白菜的平均质量.
三.解答题（共 6 小题，共,55 分）16.（10 分）计算
（1）(3) (5) 4 (6)
(2（) 10） 1 (35) (7) 5
第1页 共6页
◎
第2页 共6页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
12.数轴上点 A,B 之间的距离等于 9，点 A 所表示的数为 3，则点 B 所表示的数是
________.
13.比较大小： 3 ____（ 4）（填＞，＜或=）
14.已知 (a 4)2 b 3 0,则2a 3b 的值为________.
2024年全新七年级数学上册期中试卷及答案(人教版)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 35D. 392. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 27C. 33D. 363. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 19B. 20C. 21D. 224. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形5. 下列哪个是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √26二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘一定是合数。
（）2. 0是偶数。
（）3. 1是等差数列的首项。
（）4. 平行四边形的对边相等。
（）5. 所有的无理数都是开方开不尽的数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的平方根是______。
2. 一个等差数列的公差是3，第5项是17，那么首项是______。
3. 下列图形中，______是轴对称图形。
4. 下列数中，______是立方数。
5. 如果a+b=12，ab=4，那么a和b的值分别是______和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。
2. 请简述平行四边形的性质。
3. 请简述无理数的概念。
4. 请简述勾股定理的内容。
5. 请简述一次函数的图像特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前5项和是35，求这个数列的第10项。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
3. 如果一个数的平方是64，那么这个数的立方是多少？4. 如果a=5，b=3，求a²+b²的值。
5. 请画出一个一次函数y=2x+1的图像。
六、分析题（每题5分，共10分）七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画出一个半径为3厘米的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个等差数列，其首项为3，公差为2，求前10项的和。
2023-2024学年全国初一上数学人教版期中试卷(含答案解析)
一、选择题（每题1分，共5分）1. 在有理数中，下列哪个数是负数？A. 0B. 1/2C. 3/4D. 22. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 18cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm3. 下列哪个数是整数？A. 1/3B. 0.5C. 2D. 2.54. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/25. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是多少？A. 24cm³B. 24cm²C. 12cm³D. 12cm²二、判断题（每题1分，共5分）1. 有理数包括整数和分数，对错？2. 等腰三角形的两腰相等，底边也相等，对错？3. 0既不是正数也不是负数，对错？4. 一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积，对错？5. 任何数的平方都是正数，对错？三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的周长是15cm，那么它的边长是__________cm。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么它的体积是__________cm³。
3. 下列数中，最大的是__________：2, 0, 1/2, 3。
4. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是__________cm。
5. 一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是__________。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。
2. 简述等腰三角形的性质。
3. 简述长方体的体积计算公式。
4. 简述平方根的定义。
5. 简述分数的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求它的表面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，求它的面积。
3. 一个数的平方是25，求这个数。
2024—2025学年七年级上学期人教版数学期中考试卷
2024—2025学年七年级上学期人教版数学期中考试卷(评测范围: 1-3单元)注意事项：1，本卷分为两部分，第Ⅰ卷为选择题。
第Ⅱ部分为非选择题。
2, 全卷满分120分, 作答时间120分钟。
3，请在答题卡作答，考试结束后，将本卷与答题卡一同上交。
第Ⅰ卷一、单选题 (每小题3分，共24分)1. 在数-2, 0, -7.11, -π, +6中, 负数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. -2023的相反数是 ( )A.−12023B.12023C. 2023D. -20233. 计算(-3)+5的结果等于 ( )A. 2B. -2C. 8D. -84. 如果 abc>0, ac<0, a>c, 那么 ( )A. a<0, b<0, c>0B. a>0, b>0, c<0C. a<0, b>0, c>0D. a>0, b<0, c<05. 下列各组中，数值相等的是 ( )A. -2².与(-2)²B. (-3)³与-3³C. -|-2|与-(-2)D.−223与 (−23)26. 观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍…，则第n(n 为正整数)个图形中小棍根数共有( )A. 5(n-1)B. 6nC. 5n+1D. 6n-117. 已知3x-2y+5=7, 那么多项式15x-10y+2的值为( )A. 8B. 10C. 12D. 358.截止2023年1月16日，银川市在新能源产业建成光伏、风电装机容量425.25万千瓦.将数据425. 25万用科学记数法表示为4.2525×10n, 则n的值为( )A. 4B. 5C. 6D. 7第Ⅱ卷二、填空题(每题3分，共24分)9. 中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3. 那么电梯下降5层应记为 .10. 比较大小:0 -60, −54−45(填“<”或“>”)11.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上表示“0cm”“8cm ”的刻度分别对应数轴上-3和x所表示的点，则x的值是 .12. 计算: 722×(−5)+(−722)×9−722×813. 若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b- cd的值是.14. 市场上西红柿每千克a元，白菜每千克 b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元.15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48, 第2次输出的结果为24, ……, 第2024次输出的结果为 .216. 化简: −9−12= .三、解答题 17. 计算:(1)(−12)−(−213)+234+(−78)−323(2)−1⁶+8÷(−2)²−(−4)×(−3)(3)(−32)×(116+18−132) (4)−2⁴+|3−4|−2×(−1)²⁰⁰⁶18. 请将下列数填到对应的大括号内：65%, - 13, 105, -2, 94, -0.125, 0.正整数{ …};负整数{ …}正分数{ …};负分数{ …}19. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m 本甲种书和n 本乙种书，共付款Q 元.(1) 用含m, n 的代数式表示Q;(2) 若共购进5 5×10⁴本甲种书及 3×10³本乙种书，用科学记数法表示Q 的值.20. 某中学九年级 (1) 班三位老师带领本班 a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社收费标准：教师全价，学生半价. 而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，两家旅行社全价都是500 元.(1)用含a 的式子分别表示三位老师和a 名学生参加这两家旅行社所需费用各多少元?3(2)如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社比较合算?21. 若a与b互为相反数, c、d互为倒数, 则2019(a+b)-2020cd的值是多少?22. 学校要买95套课桌，现有甲、乙、丙三个商场可以选择. 三个商场每套课桌的单价都是80元，但各自的优惠办法不一样.甲: 买 10套送1套, 不足 10套不送.乙: 一次买50套以上, 优惠10%.丙: 满1000 元返回现金100元, 不满1000 元不返回.为了节省经费，你认为学校应去哪个商场买课桌? 最少要用多少元? (先进行有关计算后再回答)23. 观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+⋯+524+525的值.解: 设.s=1+5+52+53+⋯+524+525,○1则5s=5+52+53+⋯+525+526.②.②-①, 得4s=526−1,s=526−14通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：(1)1+3+32+33+⋯+39+310(2)1+x+x2+x3+⋯+x99+x10024. 计算(1)(29−14+118)÷(−136).(2)−22−(−2)2+(−3)2×(−23)−42÷|−4|425. 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足||a−30|+(b+6)²=0.点O是数轴原点.(1)点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为 .(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为 .(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P 移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度?26. 先阅读下列材料，然后解答问题：材料：从4张不同的卡片中选取2张，有6种不同的选法，抽象成数学问题就是从4个不=6.一般地，从n个不同元素中选取同元素中选取2个元素的组合，组合数记为C42=4×32×1(m≤n).m个元素的组合数记作(C n m,C n m=n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1)m(m−1)(m−2)⋯2×1=20例如：从6个不同元素中选3个元素的组合，组合数记作C63=6×5×43×2×1(1)为迎接国家建设工作检查，学校将举办小型书画展览. 王老师在班级8幅优秀书画中选取3幅，共有多少种选法?(2) 探索发现:计算：C32=,c33=,c43=,c53=,c54=,c64=, .由上k+1之间有什么关系. (只写结论，不需说明理由)述计算, 试猜想C n k,C n k+1,C n+1(3) 请你直接利用 (2) 中猜想的结论计算：C43+C42+C52+C62+⋯+C1025。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）2. 任何两个整数的积都是整数。
（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。
（）4. 任何两个实数的和都是实数。
（）5. 任何两个实数的积都是实数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。
2. 两个整数的积是______数。
3. 两个无理数的积是______数。
4. 两个实数的和是______数。
5. 两个实数的积是______数。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。
2. 请简要说明整数的定义。
3. 请简要说明无理数的定义。
4. 请简要说明实数的定义。
5. 请简要说明有理数和无理数的区别。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。
2. 请分析并解释为什么π是无理数。
七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。
2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列数中，哪个是整数？A. 3.14B. 5C. 2/3D. 0.252.一个等边三角形的每个内角是多少度？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°3.下列哪个是方程？A. 3x + 5 = 7B. x + y = 5C. 2x 3yD. 4x + 2y = 64.下列哪个数是负数？A. 0B. 3C. 5D. 25.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 16C. 24D. 326.下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 97.下列哪个数是分数？A. 0B. 3C. 5/7D. 88.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 30C. 32D. 349.下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 8D. 910.一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题2分，共20分）1.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第四项是多少？2.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？4.一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？5.一个等差数列的前三项分别是3，7，11，那么它的第四项是多少？6.一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？7.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的周长是多少厘米？8.一个正方形的边长是7厘米，它的面积是多少平方厘米？9.一个等差数列的前三项分别是1，5，9，那么它的第四项是多少？10.一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？三、解答题（每题10分，共50分）1.解方程：2x 3 = 72.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积。
2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(下册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.333D. 14. 下列哪个数是无理数？A. 3B. 2/3C. √2D. 0.255. 下列哪个数是整数？A. 1/2B. 0.5C. 3D. 0.3336. 下列哪个数是正整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/27. 下列哪个数是负整数？A. 0B. 1C. 1D. 1/28. 下列哪个数是奇数？A. 0B. 2C. 3D. 49. 下列哪个数是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个数是质数？A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 5的绝对值是______。
2. 2的相反数是______。
3. 3/4的倒数是______。
4. 5的平方是______。
5. 2的立方根是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x 3 = 7。
2. 解不等式：3x + 4 > 11。
3. 解方程组：x + y = 5, x y = 1。
4. 解不等式组：x > 2, x < 5。
5. 计算下列表达式的值：(3 + 4) × (5 2) ÷ 2。
四、应用题（每题15分，共30分）1. 小明买了5本书，每本书的价格是8元。
他付了50元，应该找回多少元？2. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
求这个长方形的面积。
五、附加题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a，a的平方总是非负的。
2. 解析几何：在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(5, 1)。
求线段AB的长度。
选择题答案：1. C2. D3. B4. C5. C6. C7. C8. C9. B10. C填空题答案：1. 52. 23. 4/34. 255. 1.2599210498948732（约等于1.26）解答题答案：1. x = 52. x > 33. x = 3, y = 24. 2 < x < 55. 13应用题答案：1. 找回的金额为10元。
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期中综合检测试卷
(第一章～第二章 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－8的绝对值是( A ) A ．8 B ．18
C ．－8
D ．－18
2．下列运算结果为正数的是( A ) A ．(－3)2 B ．－3÷2 C ．0×(－2020)
D ．2－3 3．已知下列各式：abc,2πR ，x ＋3y,0，x －y
2m ，其中单项式有( B )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
4．下列计算正确的是( D ) A ．3a ＋2a ＝5a 2 B ．3a －a ＝3 C ．2a 3＋3a 2＝5a 5
D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b 5．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370 000 km 2.把370 000这个数用科学记数法表示为( B )
A ．37×104
B ．3.7×105
C ．0.37×106
D ．3.7×106
6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是( A )
A ．|b |＞－a
B ．|a |＞－b
C ．b ＞a
D ．|a |＞|b |
7．下列说法中，正确的有( B )
①任何数的倒数都小于1；②a 的倒数是1
a ；③同号的两个数，原数大的倒数反而小；④
互为倒数的两数符号相同．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 8．下列各式不正确的是( A ) A ．－x 2＝(－x )2
B ．(－a )2＝a 2
C ．(a －b )2＝(b －a )2
D ．(a －b )3＝－(b －a )3
9．计算6m 2－5m ＋3与5m 2＋2m －1的差，结果正确的是( D ) A ．m 2－3m ＋4 B ．m 2－3m ＋2 C ．m 2－7m ＋2
D ．m 2－7m ＋4
10．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，应到的超市是( B )
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．乙或丙
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如果向东走6 m 记作＋6 m ，那么向西走2 m 记作__－2 m__. 12．若3a n ＋1b 2与12a 3b m ＋
3的和仍是单项式，则m ＋n ＝__1__.
13．单项式－35x 2yz 3的系数是__－3
5
__，次数是__6__.
14．一种零件的直径尺寸在图纸上是30＋
0.03－0.02(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30 mm ，合格产品的尺寸范围是__29.98～30.03__mm.
15．若||a －11＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2020＝__1__.
16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2020次输出的结果为__1__.
三、解答题(共72分) 17．(12分)计算下列各题： (1)－14－(－6)＋2－3×⎝⎛⎭⎫－1
3； 解：原式＝－1＋6＋2＋1＝8. (2)⎝⎛⎭⎫29－14＋118÷⎝⎛⎭⎫
－136；
解：原式＝⎝⎛⎭⎫29－14＋118×(－36)＝29×(－36)－14×(－36)＋1
18×(－36)＝－1. (3)3(x 2－5xy )－4(x 2＋2xy －y 2)－5(y 2－3xy )；
解：原式＝3x 2－15xy －4x 2－8xy ＋4y 2－5y 2＋15xy ＝－x 2－8xy －y 2. (4)(x －x 2＋1)－2(x 2－1＋3x )．
解：原式＝x －x 2＋1－2x 2＋2－6x ＝－3x 2－5x ＋3.
18．(6分)下面的运算是否正确，如果正确，说明每一步的依据；如果不正确，说明从哪一步开始出现了错误，错误的原因，并写出正确的解答过程．
计算：－18＋23＋56－1
4
.
解：原式＝⎝⎛⎭⎫－18＋14＋⎝⎛⎭⎫56－2
3(第①步) ＝18＋1
6(第②步) ＝7
24
.(第③步) 解：从第①步开始出现了错误：加数交换位置时应和前面的符号一起交换．正确的解答如下：原式＝⎝⎛⎭⎫－18－14＋⎝⎛⎭⎫23＋56＝－38＋96＝98
. 19．(6分)先化简，再求值：3x 3－(4x 2＋5x )－3(x 3－2x 2－2x )，其中x ＝－2.
解：原式＝3x 3－4x 2－5x －3x 3＋6x 2＋6x ＝2x 2＋x .当x ＝－2时，原式＝2×(－2)2－2＝6. 20．(6分)随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，国庆节期间，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50 km 为标准，多于50 km 的记为“＋”，不足50 km 的记为“－”，刚好50 km 的记为“0”.
(2)若每行驶100 km 需用汽油6升，汽油价5.2元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
解：(1)这七天中平均每天行驶50＋(－8－11－14＋0－16＋41＋8)÷7＝50(千米)． (2)平均每天所需汽油费用为50×6÷100×5.2＝15.6(元)，即估计小明家一个月的汽油费用是15.6×30＝468(元)．
21．(6分)现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数x ，y ，都有x ⊕y ＝3x ＋2y ，例如：5⊕1＝3×5＋2×1＝17.
(1)求(－4)⊕(－3)的值； (2)化简：a ⊕(3－2a )．
解：(1)(－4)⊕(－3)＝3×(－4)＋2×(－3)＝－12－6＝－18.
(2)a ⊕(3－2a )＝3×a ＋2×(3－2a )＝3a ＋6－4a ＝－a ＋6.
22．(6分)已知A ＝5x 2－mx ＋n ，B ＝3y 2－2x －1(A ，B 为关于x ，y 的多项式)．如果A －B 的结果中不含一次项和常数项，求：
(1)m ，n 的值； (2)m 2＋n 2－2mn 的值．
解：(1)因为A ＝5x 2－mx ＋n ，B ＝3y 2－2x －1，所以A －B ＝5x 2－mx ＋n －3y 2＋2x ＋1＝5x 2
－3y 2＋(2－m )x ＋n ＋1.由结果中不含一次项和常数项，得2－m ＝0，n ＋1＝0，解得m ＝2，n ＝－1. (2)当m ＝2，n ＝－1时，原式＝22＋(－1)2－2×2×(－1)＝4＋1＋4＝9.
23．(8分)有3个有理数x ，y ，z ，若x ＝2(－1)n －1，且x 与y 互为相反数，y 是z 的倒数．
(1)当n 为奇数时，你能求出x ，y ，z 这三个数吗？当n 为偶数时，你能求出x ，y ，z 这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由；
(2)根据(1)的结果计算xy －y n －(y －z )2020的值．
解：(1)当n 为奇数时，x ＝－1.因为x 与y 互为相反数，所以y ＝－x ＝1.因为y 是z 的倒数，所以z ＝1.所以x ＝－1，y ＝1，z ＝1；当n 为偶数时，因为分母不能为零，所以不能求出x ，y ，z 的值．
(2)当x ＝－1，y ＝1，z ＝1时，原式＝(－1)×1－1n －02020＝－2.
24．(10分)如图，一个用铝合金材料加工的长方形窗框，它的宽和高分别为a 厘米、b 厘米，解答下列问题(结果可用含a ，b 的代数式表示)．
(1)长方形窗框的面积是__ab __平分厘米；
(2)铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料均为宽度为6厘米的铝合金材料，上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为1∶2(接口用料忽略不计)．
①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度； ②求该种(2)窗框的透光部分的面积．
解：(2)①由题意，得上栏内高度为b －183厘米，下栏内高度为2(b －18)
3
厘米，所以所需铝
合金材料的总长度为3a ＋b －183×2＋2(b －18)3
×3＝⎝⎛⎭⎫3a ＋8
3b －48厘米． ②透光部分的面积为ab －6⎝⎛⎭⎫3a ＋8
3b －48＝(ab －18a －16b ＋288)平方厘米． 25．(12分)一张桌子可坐4人，按照如图所示的方式将桌子拼在一起．
(1)2张桌子拼在一起可坐几人？3张桌子拼在一起可坐几人？n 张桌子拼在一起可坐几人？
(2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按上图的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐多少人？
(3)若这家酒楼的60张这样的正方形桌子，每4张拼成一张大的正方形桌子，则共可坐多少人？
(4)(2)、(3)中，哪种拼桌子的方式坐的人更多？
解：(1)2张桌子拼在一起可坐4＋2＝6(人)；3张桌子拼在一起可坐4＋2＋2＝8(人)；n 张桌子拼在一起可坐4＋2(n －1)＝(2n ＋2)人． (2)按图中方式拼一张大桌子可坐4＋2×(4－1)＝10(人)，则15张大桌子共可坐15×10＝150(人)． (3)若每4张桌子拼成一张大正方形桌子，则一张大的正方形桌子可坐8人，15张大正方形桌子共可坐15×8＝120(人)． (4)由(2)、(3)可知，按(2)中拼桌子的方式坐的人更多．。