2022年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷附解析
2022年江苏省常州市中考数学模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）
A．24 B．18 C．16 D．6
2．下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（）
A．探照灯B．太阳C．路灯D．台灯
3．△ABC 的三边长分别为 6、8、10，并且以A、B、C三点分别为圆心，作两两相切的圆，那么这三个圆的半径分别为（）
A．3、4、5 B．2、4、6 C．6、8、10 D．4、6、8
4．己如图，BC 是⊙O的直径，P 是 CB 延长线上的一点，PA 切⊙O于点 A，如果3
PA=，PB= 1，那么∠APC 等于（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
5．二次函数221(0)
=++<的图象可能是（）
y kx x k
6．正方形具有而菱形不一定具有的特征有（）
A．对角线互相垂直平分B．内角和为360°
C．对角线相等D．对角线平分内角
7．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）
A．梯形B．平行四边形C．四边形D．正方形
8．四条边都相等的平行四边形ABCD中，周长为l2 cm，相邻两角之比为5：1，那么□ABCD对边之间的距离是（）
A．4 cm B．3 cm C．1．5 cm D．1 cm
9．代数式1m
-的值大于一 1，又不大于 3，则m 的取值范围是（）
A．13
m
m
-<≤
-≤ -≤ -<≤B．31 m 10．下列说法正确的是（） A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身 11．下列长度的三条线段，能够组成三角形的是（） A．2．5，2．5，5 B． l，6，6 C．2，8，4 D．10，7，2 12．如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为 （） A．10cm B．20cm C．30cm D．35cm 二、填空题 13．已知□ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点．点A，B的坐标分别为(-1，-5)，(-1,2)．则C，D的坐标分别为． 14．在大小相同的10个信封里，其中有1个信封装有一张三角形纸片，有2个信封各装有一张正方形纸片，其余的信封各装有一张圆形纸片，你从中选出1个信封，取出的信封中装有形纸片的可能性最大． 15．a5÷（a7÷a4）=________． 16．一副扑克共有54张牌，现拿掉大王、小王后，从中任取一张牌刚好是梅花的概率是 . 17．如图，∠BAM= 75°，∠BGE= 75°，∠CHG=105°，可推出AM∥ EF，AB∥CD，试完成下列填空． 解：∵∠BAM = 75°，∠BGE= 75°（）， ∴∠BAM=∠BGE， ∴∥ ( ）． 又∵∠AGH=∠BGE（）， ∴∠AGH=75°， ∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=l80°， ∴∥ ( ）． 18．如图，如果_____，那么a ∥b ． 19．正方体有 个顶点，经过每个顶点有 条棱，这些棱的位置关系是 ，数量关系是 ． 20．一元二次方程29x =的跟是 ． 21．一段铁路弯道戚圆弧形，圆弧的半径是 0. 3千米，一列火车以每小时 36 千米的速度经10 秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数. (π取 3. 14，结果精确到0.1) 22．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 那么该城市一年中日 平均气温为26℃的约 有 天． 23．△ABC 中， AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B=_______°. 24．如图，已知一个六边形的六个内角都是120°，其连续四边的长依次是1，9，9，5 厘米，那么这个六边形的周长是 厘米. 解答题 25．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6,BC ＝8,则梯形的高为 . 26．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1度数是 ． 27．已知函数①21y x =-；②22+5y x x =-，函数 (填序号)有最小值，当x 时，该函数最小值是 ． 28．已知一种卡车每辆至多能载4吨货物，现有38吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车 辆. 29．已知代数式 2m 的值是 4，则代数式231m m -+的值是 ． 三、解答题 30．2m 的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC （如图）． 温度（℃） 10 14 18 22 26 30 32 天数 3 5 5 7 6 2 2 (1）求被剪掉的阴影部分的面积； (2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(3）求圆锥的全面积． 【参考答案】 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1． C 2． B 3． B 4． B 5． C 6． C 7． B 8． C 9． C 10． D 11． B 12． D 二、填空题 13． C(1，5)， D(1，-2) 14． 圆 15． a2 16． 1 4 17． 已知；m；EF；同位角相等，两直线平行；对顶角相等；AB；CD；同旁内角互补，两直线平行 18． ∠1=∠2(∠1=∠3或∠2+∠4=180) 19． 8，3，垂直，相等 20． 3 x=±21． 圆心角的度数=1801800.1 19.1 R 3.140.3 l π ⨯ =≈︒ ⨯ 这段弯道长为 10 360.1 3600 ⨯=千米. ∵一列火车以每小时 36 千米的速度经10 秒通过弯道. 22． 73 23． 60 24． 42 25． 7 26． 110° 27． ①，一 1 28． 10 29． -1 三、解答题 30． 解：（1）连接BC．∵∠C=90°，∴BC为⊙O的直径．在Rt△ABC中，AB=AC，且AB2+AC2=BC2，∴AB=AC=1， ∴S阴影=S⊙O-S扇形ABC=π·（ 2）2- 2 901 360 π⨯ = 1 2 π- 1 4 π= 1 4 π（cm2）． (2）设圆锥底面半径为r，则⌒ BC长为2πr． ∴901 180 π⨯ =2πr，∴r= 1 4 （m）． (3）S全=S侧+S底=S扇形ABC+S圆=1 4 π+（ 1 4 ）2·π 1 4 = 5 16 πm2． 2022年江苏省常州市中考数学一模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．从分别写着A 、B 、C 、D 、E 的 5 张卡片中，任取两张，这两张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．110 D ．1 2 2．在一个圆中任意引两条直径，顺次连结它们的四个端点组成一个四边形，则这个四 边形一定是（ ） A ．菱形 B ．等腰梯形 C ．矩形 D ．正方形 3．抛物线()2212y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（－1，2） B ．（-1，-2） C ．（1，2） D ．（2，1） 4．将抛物线2y x =经过怎样的平移可得到抛物线269y x x =++（ ） A ．向右平移3 个单位 B ．向左平移3个单位 C ．向上平移6 个单位 D ．向下平移6 个单位 5．将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中，平行四边形最多有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表： m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ） A ．v ＝2m 一2 B ．v ＝m 2一1 C ．v ＝3m 一3 D ．v ＝m 十1 7．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ） A ．正视图的面积最小 B ．左视图的面积最小 C ．俯视图的面积最小 D ．三个视图的面积一样大 8． 已知x 是整数，且22 2 218 339x x x x ++++--为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（ ） A ．12 B ．15 C ．18 D ．20 2022年江苏省常州市中考数学二模试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2． 圆的半径为 r ，则它的 120°的圆心角所对的弧长为（ ） A ．16r π B ．13r π C ．23r π D ．43r π 3．根据下列条件能画出唯一△ABC 的是 （ ） A ．A B ＝3，B C ＝4，AC ＝8 B ．AB ＝4，B C ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 4．如果6(6)x x x x ⋅-= -，那么x 满足（ ） A ．0x ≥ B ．6x ≥ C ．06x ≤≤ D ． x 为一切实数 5．在①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等 的图形是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ 6．计算200820090.04(25)⨯-的结果正确的是（ ） A ．2009 B ． -25 C ．1 D ．-1 7．计算-4a （2a 2+3a-1）的结果是（ ） A ．-8a 3+12a 2-4a B ．-8a 3-12a 2+1 C ．-8a 3-12a 2+4a D ．8a 3+12a 2+4a 8．如图①，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） A ．22()()a b a b a b -=+- B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．222()a b a b ⋅-=- 9．当x=－1时，代数式122++x x 的值是（ ） A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．4 10．下列说法中，错误的是（ ） A ．-1 的立方根是-1 B ．-1的立方是-1 C ．-1的平方是 1 D ．-1的平方根是-1 2022年江苏省常州市中考数学全优模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2= x 2的图像交于点A （2,1）,B （－1,－2）,则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ） A ．ｘ＞2 B ．ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C ．－1＜ｘ＜2 D ．ｘ＞2 或ｘ＜－1 2．已知二次函数y ＝ａ（x ＋1）2＋c 的图象如图所示，则函数y ＝ax ＋c 的图象只可能是 （ ） D 3．已知样本数据个 数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为（ ） A ．0.4和0.3 B ．0.4和9 C ．12和0.3 D ．12和9 4．若正比例函数的图象经过点（-l ，2），则这个图象必经过点（ ） A ．（1，2） B ． （-l ，-2） C ．（2，-1） D ． （1，-2） 5．下列计算正确的是（ ） A ．3303a a a a -÷== B ．64642()()ab ab ab ab -÷== C ．844()()()x y x y x y --÷+=+ D ．53532()()a a a a a -÷-=-÷=- 6．如图所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，那么下列结论中正确的有（ ） ①△ABC ≌△A ′B ′C ′； ②∠BAC=∠A ′B ′C ′； ③l 垂直平分CC ′； ④直线BC 和B ′C ′的交点不一定在l 上． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2022年江苏省常州市中考数学模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下列图形不相似的是（ ） A ． 所有的圆 B ．所有的正方形 C ．所有的等边三角形 D ．所有的菱形 2．下列命题中，正确的是（ ） A ．凡是等腰三角形必相似 B ．凡是直角三角形都相似 C ．凡是等腰直角三角形必相似 D ．凡是钝角三角形都相似 3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A ．等腰三角形 B ．平行四边形 C ．等边三角形 D ．矩形 4．化简)22(28+-得（ ） A ．-2 B ．22- C ．2 D ．224- 5．如图，点A 是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A 为直角顶点，面积等于导的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（ ） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个 6．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表： 颜色 黑色 棕色 白色 红色 销售量（双） 60 50 10 15 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 （ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7．一个包装箱的表面展开图如图，则这个包装箱的立体示意图是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知分式1 1 x x -+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1± 9．下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab - B ．2()()x y y χ-+- C ．210.3664 x - D ．.21()4 x -+ 二、填空题 10．在直角三角形ABC 中，∠A=090，AC=5，AB=12，那么tan B = ． 11．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD ⊥AB ，CD 33=m ，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC 的长是 m ． 12．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，PA>PB ，AB= 4 cm ，那么 PA= cm ． 13．函数22 (1)23 y x =- --化为2y ax bx c =++的形式是 ． 14．请写出两根分别为-2，3的一个一元二次方程 . 15．能单独镶嵌平面的正多边形有 种，它们是 ． 16．两个连续自然数的积是156，则这两个数是 ． 17．在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示． (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′(其中A ′，B ′，C ′分别是A ，B ，C 的对应 点，不写画法)； (2)直接写出A ′，B ′，C ′三点的坐标 ． 18．如图，用(0，0)表示0点的位置，用(3，2)表示P 点的位置，则可用 表示Q 点的位置． 19．袋中装有 6个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同. 若要求摸出一个球是 2022年江苏省常州市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．从 1、2、3、4、5 中任取两个不同的数字，构成一个两位数大于 50 的概率为（） A．4 5 B．3 5 C．1 5 D．2 5 2．某人想打电话给他的朋友，但他忘记了号码的后两位数字，他随便拔号，一次恰好拔通的概率是（） A．1 9 B． 10 1 C． 1 99 D． 1 100 3．如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为E，若 AB = 10，AE =8，则CD 的长为（） A．8 B．6 C．4 D．5 4．如图所示，0为□ABCD对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中的全等三角形有（） A．2对B．3对C．5对D．6对 5．等腰△ABC，AB=AC，AD是角平分线，则①AD⊥BC，②BD=CD，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD中，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．关于 x 的一元二次方程22 (1)10 a x x a -++-=的一个根是 0，则 a 的值为（） A．1 B．1- C． 1 或-1 D．1 2 7．下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（）A．有一个角是45°的两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C ．腰长相等的两个等腰直角三角形 D ．各有一个角是40°，腰长都为5cm 的两个等腰三角形 8．下列说法中，正确的是（ ） A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 9．下列计算正确的是（ ） A ．3303a a a a -÷== B ．64642()()ab ab ab ab -÷== C ．844()()()x y x y x y --÷+=+ D ．53532()()a a a a a -÷-=-÷=- 10．若一个数的相反数是5，则这个数是（ ） A ．5 B ． -5 C ．5或-5 D ．不存在 11．一种商品标价为a 元，先按标价提5%，再接新价降低5%，得到单价b 元，则a 、b 的大小关系为（ ） A ． a b > B ．a b = C ．a b < D ．a b ≤ 12．若 3 个不相等的有理数的代数和为 0，则下面结论正确的是（ ） A ．3 个加数全为 0 B ．最少有 2 个加数是负数 C ．至少有 1 个加数是负数 D ．最少有 2 个加数是正数 二、填空题 13． 根据如图计算，若输入的x 的值为 1，则输出的y 的值为 . 14．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为BC 上一点，DE ∥AB ，AD 的长为1，BC 的长为2，则CE 的长为___________． 15．如图所示，已知在□ABCD 中，∠DBC=30°，∠ABD=45°，那么∠BDA= ． ∠BCD= ． 16．方程240x x -=的二次项系数为 ， ． 2022年江苏省常州市中考数学模拟测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为3 5 ，则该班女生与男生的人数比是（） A．3 2 B． 3 5 C． 2 3 D． 2 5 2．下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（） A．探照灯B．太阳C．路灯D．台灯3．四边形ABCD中，∠A=600, ∠B＝∠D=900 ,BC=2, CD=3，则AB等于（） A． 4 B． 5 C． 23D．8 3 3 4．将左边的立方体展开能得到的图形是（） A． B．C．D． 5．如图，已知直线AB∥CD，∠C=72°,且BE=EF，则∠E等于（） A． 18°B．36°C．54°D． 72° 6．如图，为了测出湖两岸A、B间的距离．一个观测者在在C处设桩，使三角形ABC恰为直角三角形，通过测量得到AC的长为160 m，BC长为l28 m，那么从点A穿过湖到点B的距离为（） A．86 m B．90 m C．96 m D．l00 m 7．下列各式中，分解因式错误的是（ ） A ．224(4)(4)m n m n m n -=+- B ．2616(8)(2)x x x x +-=+- C ． 22244(2)x xy y x y -+=- D ．()()am an bm bn a b m n +++=++ 8．如图，直线1l 、2l 、3l 相交于点0，下列结论正确的是（ ） A ．∠l=90°，∠2=30°，∠3=90°，∠4=60° B ．∠l=∠3=90°，∠2=∠4=30° C ．∠l=∠3=90°，∠2=∠4=60° D ．∠l=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30° 9．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ） A ．0 B ．1，0 C ．1，-1 D ．１，－1或0 二、填空题 10．已知⊙O 的半径为 4 cm ，直线l 与⊙O 相切，则圆心0到直线l 的距离为 cm ． 11．如图，在矩形ABCD 中，E 是 BC 边上一点，若 BE ：EC=4：1，且 AE ⊥DE ，则 AB ：BC= ． 12．如图，AB 是⊙O 的直径，C D E ，，是⊙O 上的点，则12∠+∠= ． 13．如图，火焰 AC 通过纸板 EF 上的一个小孔0照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长 度 BD= 2 cm ，QA = 60 cm ，OB = 20 cm ，则火焰 AC 的长为 cm ． 14．若方程x 2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m 的值是____ ___. 15．过圆上一点可以作圆的 条切线；过圆外一点可以作圆的 条切线． 16．已知一个样本1，3，2，5，x ，其平均数是3，则x = ． 17．下列方程组中，其中是二元一次方程组的有 (填序号). 2022学年江苏省常州市七校中考数学模拟预测试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（）． A．B．C．D． 3．如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这几个几何体的摆搭方式可能是( ) A．B．C．D． 4．我国的钓鱼岛面积约为4400000m2，用科学记数法表示为（） A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×107 5．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=6 x 在第一象限的图象经过点B， 则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（） A．36 B．12 C．6 D．3 6．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（） A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440 C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440 7．下列计算正确的是（） A．2x+3x=5x B．2x•3x=6x C．（x3）2=5 D．x3﹣x2=x 8．根据《天津市北大港湿地自然保护总体规划（2017﹣2025）》，2018年将建立养殖业退出补偿机制，生态补水78000000m1．将78000000用科学记数法表示应为（） A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×108 9．关于▱ABCD的叙述，不正确的是（） A．若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB＝AD，则▱ABCD是菱形 10．已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（） A．75°B．65°C．60°D．50° 11．对于代数式ax2+bx+c(a≠0)，下列说法正确的是（） ①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则a2x+bx+c=a（x-p）（x-q） ②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c ③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c 2022学年江苏省常州市中考数学五模试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设点()11A ,x y 和()22B ,x y 是反比例函数k y x =图象上的两个点，当1x ＜2x ＜时，1y ＜2y ，则一次函数2y x k =-+的图象不经过的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．下列运算正确的是（ ） A ．x •x 4=x 5 B ．x 6÷x 3=x 2 C ．3x 2﹣x 2=3 D ．（2x 2）3=6x 6 4．二元一次方程组43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的解为（ ） A ．32x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =-⎧⎨=⎩ C ．32x y =⎧⎨=-⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 5．下面几何的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2022年江苏省常州市武进区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是( ) A. (a2)3=a5 B. (−2a)3=−6a3 C. a6÷a2=a3 D. a−1=1 a (a≠0) 2. 下列几何体中，主视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 3. 平面内过直线l外一点O作直线l的垂线能作出( ) A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 4. 为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116.这组数据的平均数和中位数分别为( ) A. 95，99 B. 94，99 C. 94，90 D. 95，108 5. 某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是( ) A. 480 x +480 x+20 =4 B. 480 x −480 x+4 =20 C. 480 x −480 x+20 =4 D. 480 x−4 −480 x =20 6. 二次函数y=2(x+1)2+3的顶点坐标是( ) A. (−1,−3) B. (−1,3) C. (1,−3) D. (1,3) 7. 在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为( ) A. (−3,2) B. (−2,3) C. (2,−3) D. (3,−2) 8. 如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，与边CD交于点F，连接DP交AQ于点O，并与边BC交于点E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②AO2=OE⋅OP；③S△AOD= S 其中正确结论的个数( ) 四边形OECF. A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9. 5G信号的传播速度为300000000m/s，将数据300000000用科学记数法表示为． 10. 已知a2−3a−1=0，则代数式2a2−6a+1的值为______． 11. 当x=______时，分式x2−2x−3 的值为零． 1+x 12. 在数轴上与表示−2的点距离3个单位长度的点表示的数是______． 13. 如图，圆锥的底面圆的半径是3，其母线长是9，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数是______°. 14. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b<5的解集为______ ． 江苏省常州市中考数学模拟试卷 （含答案） （时间120分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．下列计算正确的是（） A．a6÷a2=a4B．a3•a2=a6C．2a+3b=5ab D．（﹣2a3）2=﹣4a6 3．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 5．一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（） A．12 B．13 C．15 D．12或15 6．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离 的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A．直角三角形两个锐角互补 B．三角形内角和等于180° C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（） A．B．C．D． 8．已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕着原点逆时针旋转45°，得到点P1，则P1点的坐标为（） A．（，0）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，0）或（0，）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．分解因式：x2﹣4= ． 2022年江苏省常州市溧阳市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. −2022的相反数是( ) A. −2022 B. 2022 C. 1 2020D. −1 2020 2. 下列计算结果正确的是( ) A. m2×m4=m8 B. m3+m3=m6 C. m2÷m3=m D. (−m2)3=−m6 3. 下列几何体中，三棱锥是( ) A. B. C. D. 4. 根据有关基础资料和国民经济核算方法，我国2021年国内生产总值(简称GDP)达到114000000000000元，这个数据用科学记数法表示正确的是( ) A. 1.14×1012 B. 11.4×1013 C. 1.14×1014 D. 1.14×1015 5. 如图所示，直线a//b//c，有一块直角三角板ABC(∠ABC=90°)的三个顶点刚好落在三条直线上，若∠1=50°，则∠2的度数是( ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 6. 如图，△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DEFB的周长是( ) A. 10 B. 11 C. 9 D. 15 2 7. 抛物线y=x2上有三个点A、B、C，其横坐标分别为m、m+1、m+3，则△ABC的面积为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图所示，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=k x 上的图象在第一象限的分 支交AB于点P，交BC于点D，连接PD并延长交x轴于点E，连接AC，若S 四边形ACEP =7 2 ，则k的 值是( ) A. 7 B. 14 C. 7 4D. 7 2 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9. (−2)−1=______． 10. 计算−2a2+a2的结果为______． 11. 分解因式：x3−4xy2+4xy2=______． 12. 点A、点B在数轴上表示的数分别是−3，2022，则线段AB的长为______． 13. 代数式√1−x x 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 14. 用圆心角为150°，半径为12cm的扇形作圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ______cm． 15. 已知一组数据：−1，x，0，1，−2的平均数是0，那么这组数据的方差为______． 16. 如图，直线CD与⊙O相切于点C，AB=AC且CD//AB，则cos∠A=______． 17. 城市停车问题突出，为了解决这一问题，某小区在一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成67°角，则在这一路段边上最多可以划出______ 个车位．(参考数据：sin67°≈12 13，cos67°≈5 13 ，tan67°≈12 5 ) 2022年江苏省常州市中考数学一模试卷1. −3的相反数是( ) A. −3 B. 3 C. −1 3D. 1 3 2. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为( ) A. 1 4B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则cosB的值是( ) A. √5 5B. 2√5 5 C. 1 2 D. 2 5. 如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是( ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7. 已知点A(−3,m)与点B(2,n)是直线y=−2 x+b上的两点，则m与n的大小关系是( ) 3 A. m>n B. m=n C. m 江苏省常州市教育会业水平监测重点名校2022年中考数学全真模拟试题 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（） A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣8 3．如图，网格中的每个小正方形的边长是1，点M，N，O均为格点，点N在⊙O上，若过点M作⊙O的一条切线MK，切点为K，则MK＝（） A．2B．5C．5 D34 4．下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4B．（a+b）2=a2+b2C．a6÷a2=a3D．（﹣2a3）2=4a6 5．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球， 是红球的概率为1 3 ，则a等于（） A．1B．2C．3D．4 6．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（） 2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（） A．10°B．15°C．20°D．25° 2．如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（） A．相切B．相交C．相离D．无法确定 3．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（） A．50°B．20°C．60°D．70° 4．下列计算正确的是（） A．a3﹣a2＝a B．a2•a3＝a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣a2）3＝﹣a6 5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于1 2 BC的长为半径作弧，两弧相交 于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（） A ．CD+DB=A B B ．CD+AD=AB C ．CD+AC=AB D ．AD+AC=AB 6．下列四个实数中是无理数的是( ) A ．2.5 B ． C ．π D ．1.414 7．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3 tan 3 CAB ∠= ，3AB =，点D 在以斜边AB 为直径的半圆上，点M 是CD 的三等分点，当点D 沿着半圆，从点A 运动到点B 时，点M 运动的路径长为（ ） A ．π或 2 π B ． 2π或3 π C ． 3 π 或π D ． 4π或3 π 8．某校航模小分队年龄情况如表所示，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ） 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 2 2 5 2 A ．2，14岁 B ．2，15岁 C ．19岁，20岁 D ．15岁，15岁 9．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（） A ．53cm B ．25cm C ． 48cm 5 D ． 24cm 5 10．若() 29 2m m --=1，则符合条件的m 有（ ） 2022年中考模拟试卷（二） 数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 本卷有试题卷和答题卡两个部分，考生必须将答案书写在答题卡上，写在试卷上的一律无效. 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1.5-的绝对值为（ ） A.5- B.5 C.15 - D. 15 2.计算() 2 5x 的结果是（ ） A.3 x B.7 x C.10 x D.25 x 3.如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ） A.三棱柱 B.圆柱 C.三棱锥 D.圆锥 4.下列无理数与3最接近的是 5.如图，在ABC △中，AB 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点D ，E ，连接AE ，若4AE =，2EC =，则BC 的长是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 6.如图，直线a b ∥，将一个含30︒角的三角尺按如图所示的位置放置，若124∠=︒，则2∠的度数为（ ） A.120︒ B.136︒ C.144︒ D.156︒ 7.如图，36BAC ∠=︒，点O 在边AB 上， O 与边AC 相切于点D ，交边AB 于点E ，F ，连接FD ，则 AFD ∠等于（ ） A.27︒ B.29︒ C.35︒ D.37︒ 8.如图，在矩形ABCD 中，5AB =，BC =P 在线段BC 上运动（含B ，C 两点），连接AP ，以点A 为中心，将线段AP 逆时针旋转60︒到AQ ，连接DQ ，则线段DQ 的最小值为（ ） A. 5 2 B. D.3 二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 9.27-的立方根是______. 10.化简求值()()2 12x x x ---=______. 11.x 的取值范围是______. 12.分解因式：2 2 ax ay -=______ 13.2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步，目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为______. 2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图数轴的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．若|a ﹣b|＝3，|b ﹣c|＝5，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、1，则关于O 的位置，下列叙述何者正确？（ ） A ．在A 的左边 B ．介于A 、B 之间 C ．介于B 、C 之间 D ．在C 的右边 2．下列事件中，必然事件是（ ） A ．若ab=0，则a=0 B ．若|a|=4，则a=±4 C ．一个多边形的内角和为1000° D ．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等 3．运用乘法公式计算（3﹣a ）（a+3）的结果是（ ） A ．a2﹣6a+9 B ．a2﹣9 C ．9﹣a2 D ．a2﹣3a+9 4．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 2 2.5 3 3.5 4 学生人数（名） 1 2 8 6 3 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A ．众数是8 B ．中位数是3 C ．平均数是3 D ．方差是0.34 5．已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-的值为（） A ．7- B ．3- C ．7 D ．3 6．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ） A ．3a+2b B ．3a+4b C ．6a+2b D ．6a+4b 7．已知关于x 的不等式组﹣1＜2x+b ＜1的解满足0＜x ＜2，则b 满足的条件是（ ） A ．0＜b ＜2 B ．﹣3＜b ＜﹣1 C ．﹣3≤b≤﹣1 D ．b=﹣1或﹣3 8．直线AB 、CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOD ，点P 在射线OM 上（点P 与点O 不重合），如果以点P 为圆心的圆与直线AB 相离，那么圆P 与直线CD 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．不确定 9．多项式ax2﹣4ax ﹣12a 因式分解正确的是（ ） 2022年江苏省常州市金坛区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 2的倒数是( ) A. −2 B. −1 2C. 1 2 D. 2 2. 计算(−m3)2的结果是( ) A. m5 B. m6 C. −m5 D. −m6 3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 4. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为( ) A. 70° B. 50° C. 40° D. 35° 6. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是( ) A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 7. 将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平移两个单位，以下错误的是( ) A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D. 与y轴的交点不变 8. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，BC//x轴，AB交y轴于点E，且E是AB的 (k>0,x>0)的图象经过点A，交BC于点D.若CD=1，则k的值是( )中点．反比例函数y=k x A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 9. 化简：√83═______ ． 10. 计算：2m−(m−2)=______． 11. 分解因式：a2−9b2=______． 12. 第七次全国人口普查数据结果显示，全国人口约为1411780000人．将1411780000用科学记数法可表示为______． 江苏省常州市金坛区白塔中学2021-2022学年中考数学模拟试题 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若 2 3 AD DB ，则 AE EC 等于( ) A．1 3 B． 2 5 C． 2 3 D． 3 5 2．如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AG GF 的值 是() A．4 3 B． 5 4 C． 6 5 D． 7 6 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝8，BC＝6，则∠ACD的正切值是() A．4 3 B． 3 5 C． 5 3 D． 3 4 4．下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（） A．B．C．D． 5．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414） A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里 6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD 交于点H，连接DH，下列结论正确的是（） ①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段DH的最小值是25﹣2 A．①②⑤B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③④ 7．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（） A．球不会过网B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界D．无法确定 8．下列运算正确的是（） A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3 C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．3a2﹣a2=2a2 9．抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2022年江苏省常州市中考数学一模试题附解析
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