2023年《等腰三角形性质》教案

2023年《等腰三角形性质》教案

2023年《等腰三角形性质》教案1

教学目标

1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

3、结合实例体会反证法的含义。

教学重点

等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学难点

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学方法

教学后记

教学内容及过程

教师活动学生活动

一、等腰三角形性质的探究

1.让学生回忆上节课的教学内容,引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。

2.播放课件,结合刚才的问题讲解例1的命题,并为后面将此性质拓展埋下伏笔。

3.分别演示:

∠ABC,∠ACE=∠ACB,k=,时,BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时,BD与CE的关系。

4.引导学生探究,对于上述例题,当AD=AC,AE=AB,k=,时,通过对例题的引申,培养学生的发散思维,经历探究—猜测—证明的学习过程。

5.引导学生进一步推广,把上面3、4中的k取一般的自然数后,原结论是否仍然成立?要求学生说明理由或给出证明。

6.对学生探究的结果予以汇总、点评,鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想,并要求学生对猜测的结果给出证明。

7.提出新的问题,引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题,即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明?培养学生的推理能力。

8.归纳学生提出的各种证法,清楚的分析证明的思路,培养学生演绎证明的初步的推理能力。

9.启发学生思考:在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,这个结论是否成立?如果成立,能否证明。这实际上是“等边对等角”的逆否命题,通过这样的表述可以提高学生的思维能力。

10.总结这一证明方法,叙述并阐释反证法的含义,让学生了解。

11.小结这两个课时的内容。

作业:

同步练习

板书设计:

1.积极思考,回忆以前所学知识,联想新问题。

2.认真观看例1图形中线段的关系,积极思考,认真听讲。

3.对于课件的演示很感兴趣,凭直观感觉可以猜测,不管k为何值,BD=CE 总成立。基于前面例题的启发,想要给出证明。一部分学生可以自己给出证明,一部分学生需要老师的帮助。

4.在已经探究了角的大小的改变对于BD,CE的等长性没有影响,有了一些成就感之后,又面临新的任务:BD=CE吗?因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动,而且有了前面的体验,探究也会比较顺利。

5.兴致高涨,凭直觉猜测结论仍然成立。但有些学生给出全部证明可能会有困难。

6.认真听讲,在掌握结论的同时受到老师的鼓励,有很高的热情进行后续学习。

7.较少接触这样的命题,因此会感到新鲜,有用已知公理和定理对命题的真假性进行判断的欲望。在老师指导下完成证明。

8,积极动脑思考,认真听讲,获得对演绎证明的初步体会。

9.可以从直观上得出结论,但是此处要求证明,体会到证明的必要性。遇到认知上的冲突,激起学习欲望。

10.怀有强烈的求知欲听讲,对反证法有了感性认识和一定的理解。

11.体会老师的讲解,并根据小结记忆掌握知识。

(学生小结:掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线相等,并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。)

2023年《等腰三角形性质》教案2

教学目标

1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学重点

了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学方法

观察法

教学后记

教学内容及过程学生活动

一、复习:

1、什么是等腰三角形?

2、你会画一个等腰三角形吗?并把你画的等腰三角形栽剪下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?

二、新课讲解:

之前,我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理:

1、两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;

3、两边夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS)

4、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA)

5、三边对应相等的两个三角形全等;(SSS)

6、全等三角形的对应边相等,对应角相等。

由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论:

推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

证明过程:

已知:∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

求证:△ABC≌△DEF

证明:∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)

∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和等于180°)∠C=180°—(∠A+∠B)

∠F=180°—(∠D+∠E)

∠C=∠F(等量代换)

BC=EF(已知)

△ABC≌△DEF(ASA)

这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。

三、议一议:

(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?

(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?

等腰三角形(包括等边三角形)的性质学生已经探索过,这里先让学生尽可能回忆出来,然后再考虑哪些能够立即证明。

定理:等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为:等边对等角。

已知:如图,在ABC中,AB=AC。

求证:∠B=∠C

证明:取BC的中点D,连接AD。

∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABC△≌△ACD(SSS)

∴∠B=∠C(全等三角形的对应边角相等)

四、想一想:

在上图中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?

应让学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。

推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

五、随堂练习:

做教科书习题第1,2题。

六、课堂小结:

通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。

七、课外作业:

同步练习

板书设计:

这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。

学生充分讨论问题1,借助等腰三角形纸片回忆有关性质

让学生尽可能回忆出来,然后再考虑哪些能够立即证明

让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法

学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,讨论图中存在的相等的线段和相等的角,发现等腰三角形性质定理的推论,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。

2023年《等腰三角形性质》教案3

教学目标

1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。

教学重点

等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学难点

能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

教学方法

教学后记

教学内容及过程

教师活动学生活动

一、定理:一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

1.引导学生回忆上节课的内容,让学生思考:等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形?让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。

2.肯定学生的回答,并让学生进一步思考:有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗?组织学生交流自己的想法。渗透分类讨论的思维方法。

3.关注学生得出证明思路的过程,讲评。讲解定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

二、一种特殊直角三角形的性质

1.让学生拼摆事先准备好的三角尺,提问:能拼成一个怎样的三角形?能否拼出一个等边三角形?并说明理由。

2.肯定学生的发现和解释,在此基础上进一步深入提问:在直角三角形中,30°所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?

3.演示规范的证明步骤,同时引导学生意识到:通过实际操作探索出的结论还需要给予理论证明。

4.让学生准备一张正方形纸片,,按要求动手折叠。

5.讲解例题,应用定理。

6.布置学生做练习。

练习:课本随堂练习1

三、课堂小结:

通过这节课的学习你学到了什么知识?了解了什么证明方法?

四、作业:同步练习

板书设计:

1.积极地自主探索、思考等腰三角形成为等边三角形的条件。可能会从边和角两个角度给出答案。

2.积极思考,通过老师的点拨,分类讨论当这个角分别是底角和顶角的情况。

3.认真听讲,体会分类讨论的数学思维方法,理解定理。

1.积极动手操作,并很快得到结果:可以拼出等边三角形。

2.在拼摆的基础上继续探索,得出结论。并在探索的过程中得到证明的思路。

3.认真听讲,体会从探索和尝试中得到结论的过程和证明方法的步骤,掌握定理。

4.很有兴趣地折叠纸片,体会定理的应用。

5.听讲,体会定理的应用。

6.认真做练习。

(学生小结:掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理)

2023年《等腰三角形性质》教案4

【教材分析】

这一节课主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质.本节内容既是前面知识的深化和应用,又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识,还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位,并在实际生活中也有广泛的应用,因此这节课的教学显得相当重要,起着承前启后的作用。

【学情分析】

在此之前,学生已学习了轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。初二学生心理和认知发展规律要求在教学中要充分调动他们的激情,他们不喜欢鼓噪无味的数学课堂。根据认知理论和心理学的基本原理,学生对所学知识的掌握是通过感知阶段、理解阶段、巩固(记忆)阶段、应用(迁移)阶段的发展实

现的,知识的掌握如此,思维能力的培养也是如此,也应遵循认知迁移的规律,逐极展开。

【教学目标】

1、知识和技能目标:

能够探究,归纳,验证等腰三角形的性质,并学会应用等腰三角形的性质。

2.过程和方法目标:

经历剪纸,折纸等探究活动,进一步认识等腰三角形的定义和性质,了解等腰三角形是轴对称图形。

3.情感和价值目标:

培养学生的观察能力,激发学生的好奇心和求知欲,培养学习的自信心。

【教学重点和难点】

1.教学重点

等腰三角形的性质及应用

2.教学难点

等腰三角形性质的建立

教学过程

2023年《等腰三角形性质》教案5

一、教材分析

1、教材的地位和作用:《等腰三角形的性质》是初中几何第二册第三章《三角形(二)》的第一课时,是全等三角形的续篇。等腰三角形是最常见的图形,由于它具有一些特殊性质,因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质,特别是它的两个底角相等的性质,可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化,也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力,加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握,培养学生的探究能力和创新精神。

2、教材重组:《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材,积极开发,利用各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材,所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件,让学生观察寻找出其熟悉的几何图形,然后动手作出这个图形,并裁下来,动手折叠,发现规律。如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。

3、学习目标:根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求,我把本节课的学习目标确定为:

知识目标:了解等腰三角形和等边三角形有关概念,探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质,能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。ツ芰δ勘辏耗芙岷暇咛迩榫撤⑾植⑻岢鑫侍猓逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。

情感目标:通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质。

4、教学重、难点:

重点:等腰三角形性质的探索及其应用。

难点:等腰三角形性质的探索及证明。

5、突破难点策略:通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境,使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习,组织好合作学习,并对合作过程进行引导,使学生朝着有利于知识建构的方向发展。

二、学情分析

刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强,但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱,思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺,自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

三、教法分析

《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标,引导学生探索性学习,唤起学生的创新意识,我根据教材特点和学生实际,采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。

四、学法建构

《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式,因此,通过本节教学,我将对学生进行以下学法指导:

1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达,注重多感官参与,多种心智能力投入,使学生始终处于主动探索状态。

2、向学生渗透探究、发现的学习方法,培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。

五、教学模式

本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及新课程改革的教学理念。

《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式,在此模式指导下,本节课我将采用“创设情境——自主探索——合作交流——引导评价——实践应用——反思归纳”的教学模式,力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养,

提高学生的自主意识和合作精神。

六、教学程序和设想

《数学课程标准》强调,教师应发扬教学民主,成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。据此本节课我分以下环节组织教学。 (一)创设情境,观察联想。 1、多媒体展示电视转播台、房屋人字架,让学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形) 2、两幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)

从学生身边的生活和已有知识出发,创设情境,引导学生观察、联想,使学生感受到生活中处处有数学,并学会从数学的角度去观察事物,思考问题,激发学生对学习数学的兴趣和愿望。 (二)动手操作,揭示课题。 3、什么是等腰三角形?等边三角形?它们有何关系? 4、请学生动手作等腰三角形ABC,使AB=AC。裁下这个三角形,再动手折叠,当两腰重合时,找出发现哪些结论。

5、小组交流发现的结论。(两底重合,折痕是顶角角平分线,底边上的高,底边上的中线。 )

6、小组代表用语言表达得出的结论。

7、多媒体演示折叠过程,再现归纳得出的结论。

8、揭示、板书课题:等腰三角形性质。ト醚生温习、重现已学相关知识,为学习新知识做铺垫。

波利亚曾说过:“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识,所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达,使学生充分感知等腰三角形性质。

(三)独立思考,探究新知。

9、对于观察得出的结论是否能进行论证,请学生动手试一试。

放手让学生决定自己的探索方向,鼓励学生选用不同的方法,把期望带给学生,让学生最大限度地发现自己的潜能,使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

(四)合作探究,交流创新。

10、当部分同学找到了问题的突破口,而少数找不到思路的同学也充分感知了困难,尝试了困难后,及时组织学生进行合作探究和交流,并作为合作者参与到学生的交流中。

组织学生探索、交流,有利于开阔学生的视野,形成一个既有独立思考,又有互相合作,广泛交流的学习氛围,培养学生合作精神。

(五)引导评价,形成规律。

11、小组合作交流后,请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会,让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法:作∠A的角平分线AD、作 AD⊥BC、作BC边上的中线AD。通过师生、生生的相互补充评价,将探究活动引向深入,强化学生的创新思维训练。

12、等边三角形是特殊等腰三角形,它又具有哪些性质呢?

学生探索能得出:①每个角都相等,且都是60°,②每边上的高、中线、角平分线互相重合。

运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知,把学生的探究兴趣进一步推向高潮,激励学生要敢于迎接挑战,不断追求,锻炼意志。

13、阅读课本:等腰三角形性质(一)(注意:等边对等角、三线合一的几何语言表达)。培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。

(六)实践应用,巩固提高。

例:已知房屋的顶角∠ABC=100°,过屋顶的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,根据图中条件,你能求出哪些角的度数。

把例题改编成开放题,为学生再一次创设探究情境,进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。锉炅废(抢答) ①填空。设计基础练习,体现素质教育的全员性,通过抢答训练,更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。

②△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB,FD⊥BC交AC于F点,∠A=56°,求∠ EDF的度数ネü能力训练题,提高学生分析问题和解决问题的实践能力。

③应用:某厂车间的.人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,为使屋架更加牢固,需安装中柱CD,你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?说明选用的工具和原理。ソ一步体现数学________于实践,又应用于实践,培养学生的应用意识和应用能力。

(七)反思归纳,形成结构。

1、引导学生对学习过程进行小结:

①本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能),你认为重点是什么?

②所学知识能解决哪些实际问题?

③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?

2、布置作业:(分层布置)

这样进行课堂小结,关注学生个体差异,使每一个学生都有成功的学习体验,得到相应的提高和发展,进一步培养学生的主体意识,锻炼学生的归纳总结能力。

2023年《等腰三角形性质》教案6

教学目标

重难点

1、知识与技能

(1)理解掌握等腰三角形的性质.

(2)运用等腰三角行的性质进行证明和计算.

(3)发展合情推理,培养观察、分析、归纳问题的能力.

2、过程与方法

通过动手操作、观察、归纳,经历探索等腰三角形的性质的过程,体会获得数学结论的过程,逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.

3、情感态度与价值观

(1)通过引导学生动手操作,对图形的观察发现,激发学生的学习兴趣.(2)在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识,培养合作能力,体验学习的快乐.

(3)在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心.

4、教学重点:等腰三角形的性质的发现和应用.

5、教学难点:等腰三角形性质的证明

教学过程

(交互式白板使用功能)

1、情境创设

问题:地震过后,同学用下面方法检测教室的房梁是否水平:在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳,线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平,你知道为什么吗?1。提出问题。

2、演示课件(1):介绍方法,设下悬念,引出课题。思考作答;

带着问题进入学习。激发学生思考,设置悬念,激活学习所必需的先前经验,唤起学生的学习需要,激发学生的学习兴趣。用课件演示检测方法:旋转“房梁和三角板”,保持铅垂线不动,判断房梁是否水平。演示可能的情况,给学生直观感受,激发学生的学习兴趣。

3、动手操作

(1)把一张长方形的纸片对折,并剪下阴影部分(教科书图12.3—1),再把它展开,得到一个什么图形?

(2)上述过程中得到的

问题(1):△ABC有什么特点?

问题(2):除了以上方法,还可以怎样剪出一个等腰三角形?发出指令引导学生操作;画图介绍腰、底、顶角、底角。

问题(3)让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法

要关注学生是否积极参与到活动中来。

动手操作,观察。讨论、回答问题给学生提供参与活动的时间与空间,调动学生主观能动性,激发学习

等腰三角形和等边三角形的教案

13.3.1 等腰三角形的性质(第1课时) 学习目标: 1.探索并证明等腰三角形的两个性质. 2.能利用性质证明两个角相等或两条线段相等. 3.结合等腰三角形性质的探索与证明过程,体会轴对称在研究几何问题中的作用. 教学重点难点: 重点:探索并证明等腰三角形的性质. 难点:等腰三角形性质证明中辅助线的添加和对性质2的理解 教学流程: 一、情境导入,初步认识 导入一:如图1所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点? 图1 教师提出问题:仔细观察自己剪出的三角形纸片,你能发现这个三角形有什么特征吗?学生思考. 教师:同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同,形状各异,是否都具有上述所概括的特征?学生思考. 导入二:在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形. 问题:(1)三角形是轴对称图形吗? (2)什么样的三角形是轴对称图形? 学生组内讨论交流后,由代表给出结论,最后老师给出完整的问题结论: (1)有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是. (2)满足轴对称条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后,两部分能够完全重合的就是轴对称图形. 我们这节课就来认识一种轴对称图形——等腰三角形. 二、合作探究,达成目标 问题1:在练习本上任意画一个等腰三角形,把它剪下来,折一折,上面得出的结论仍然成立吗?由此你能概括出等腰三角形的性质吗? 学生动手操作,并思考教师提出的问题,小组讨论交流后汇报等腰三角形的性质;教师进一步补充总结等腰三角形的性质: (1)等腰三角形的两个底角相等; (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. 问题2:利用实验操作的方法,我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2.对于性质1,你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗? (1)你能根据结论画出图形,写出已知、求证吗? (2)结合所画的图形,你认为证明两个底角相等的思路是什么?

北师大版七年级数学下册5.3.1《等腰三角形的性质》教案

《简单的轴对称图形》教案 【教学目标】 1.知识与技能 (1)探索并了解等腰三角形的性质。 (2)知道等边三角形是特殊的等腰三角形,并掌握其性质 2.过程与方法 在探索轴对称性质的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 3.情感态度和价值观 学生在自主探索获得正确的学习方式和良好的情感体验。 【教学重点】 探索等腰三角形的性质。 【教学难点】 利用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题。 【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。 【课前准备】 教学课件,等腰三角形的纸板若干。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、情景导入 【过渡】在生活中,我们经常能看到这样的建筑。 课件展示图片。 【过渡】仔细观察这几张图片,他们的形状与什么相似呢? 【过渡】我们来看一下,这几张图片呢,都用到了等腰三角形,这是我们生活中常见的一种图

形,在之前的学习中,我们知道,三角形具有稳定性。那么作为其中特殊的一种,等腰三角形又具有哪些性质呢?今天我们就来探索一下。 二、新课教学 1.等腰三角形 【过渡】大家看一下发到各位手中的等腰三角形的纸板。在了解性质之前,我们需要先对等腰三角形进行了解。 首先,什么样的三角形叫做等腰三角形呢?从名字中,我们知道, 有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 【过渡】在等腰三角形中,有这样几个重要的概念: (1)相等的两条边都叫腰;另一边叫底边; (2)两腰的夹角∠A叫顶角; (3)腰与底边夹角∠B、∠C叫底角。 【过渡】认识了等腰三角形之后,我们就来探究一下它所具有的性质。按照课件上所展示的三角形,大家动手将各自手中的三角形标上ABC吧。 【过渡】将等腰三角形ABC纸板沿对折,找出其中重合的线段和角。 我们将对折的痕迹标上AD,下边请一位同学来回答一下,对折之后,有哪些量是重合的。 (学生回答) 【过渡】通过对折呢,我们发现了这些重合的量,那么通过这个对折,我们能不能发现等腰三角形的性质呢? 我们继续来看课本P1的这几个问题。 (1)等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。 【过渡】结合我们之前学习的轴对称图形的意义,再加上刚刚的活动,大家来回答这个问题吧。 等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴就是刚刚对折的折痕。 课件展示。 【过渡】在对折中,我们发现,在等腰三角形中,两个底角是相等的,即∠B =∠C。这就是等腰三角形的性质之一: 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。 【过渡】我们常常可以利用这个性质,来计算等腰三角形内角的度数。现在,我们就来练习一下吧。 【练习】等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为_________。 等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______。

初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇

初中数学等腰三角形的性质教案优秀9篇 初中数学等腰三角形的性质教案篇一 教学重点: 认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征 教学目标: 1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形,知道等腰三角形边和角的名称,知道等腰三角形两个底角相等,等边三角形3个内角相等。 2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力。 3、让学生在学习活动中,进一步产生对数学的好奇心,增强动手能力和创新意识。 教学准备: 长方形、正方形纸,剪刀、尺等 教学过程: 一、复习:关于三角形,你有那些知识? 1、按角分成三种角 2、三个内角和是180度 算第三个角的度数,如果是一般三角形,那就用180去减;如果是直角三角形,那就是90去减 二、认识等腰三角形 1、比较老师手边的两块三角板,他们有什么相同?(都是直角三角形) 有什么不同?(其中有一块三角板的两条边相等,两个角相等;而另一块三角板的角和边都不相同。) 指出:像这种两条边相等的三角形,我们叫它等腰三角形 2、折一折、剪一剪 取一张长方形纸,对折;画出它的对角线,沿对角线剪开;展开 观察:这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想:为什么要对折后再剪呢?(这样剪出来的两条边肯定是相等的。) 除了两条边是相等的,还有什么也是相等的?你是怎么知道的? 初中数学等腰三角形的性质教案篇二 教学目标 1、掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。 教学重点 等边三角形的。判定定理和直角三角形的性质定理。 教学难点 能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。 教学方法 教学后记 教学内容及过程 一、定理: 一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

等腰三角形的性质

等腰三角形性质教案 武胜中学聂晓军 一、教材分析 1.教材的地位与作用: 等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十二章第三节的内容,它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的"等边对等角"和"等腰三角形的三线合一",本节内容既是前面知识的深化和应用,又是今后学习等边三角形的预备知识,还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。 2.教学目标: 知识目标:了解等腰三角形的性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断、计算作用。 能力目标:从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。 情感目标:要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。 3.教学重点与难点 重点:等腰三角形两底角相等,等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础,也是今后论证角、边相等的重要依据,所以是本节教学的重点。 难点:等腰三角形三线合一的推理应用

二、教法与学法 教法:我采用探索发现法完成本节的教学,在教学中以学生参与为主,便于激发学生学习热情,体验成功的喜悦,通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,这样更有利于调动学生积极性,激发学生兴趣,使学生变被动学习为积极主动愉快学习,也符合数学教学的直观性和可接受性。 学法:在教学中,把重点放在学生如何学这一方面,我认为通过直观演示,得到感性认识,学生在学习中运用发现法,开拓自己的创造性思维,实现由学生自己发现感受"等腰三角形的性质"通过学生自己看、想、议、练等活动,让学生自己主动"发现"几何图形的性质,而不是老师灌输几何图形的性质,这样做有利于活跃学生的思维,帮助他们探本求源,让每位学生都学有价值的数学。 二、教学过程: (一)出示教学目标 知识目标:了解等腰三角形的性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断、计算作用。 能力目标:从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。 情感目标:要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。 让学生明白本节课的重要知识点和自己需要掌握的主要知识,做到有的放矢。

等腰三角形的性质教案

等腰三角形的性质(第一课时) 满井镇中邓忠云 教学内容:等腰三角形的性质. 教学目标: 知识与能力目标: 1.能准确掌握等腰三角形的两条性质. 2.能应用等腰三角形性质进行有关证明和计算. 过程与方法目标: 1.让学生体验等腰三角形是一个轴对称图形,了解等腰三角形的边角关系. 2.通过操作、发现、猜想、证明的过程,培养学生的逻辑思维能力和归纳能力. 情感与态度目标: 1.让学生通过直观感知,动手操作感受等腰三角形的形成过程. 2.培养学生认真严谨,理论联系实际的科学态度和作风. 教学重点:“等边对等角”的探究过程. 教学难点:“等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用. 教学方法:直观教学法、联想发现法、设疑思考法. 教学过程: 一、创设情景 (一)1.复习提问:展示三张精美的建筑物图片.问:这些图片中抽象出的平面图形有什么共同特点? 2.引入新课: 再次通过精美图片,找出里面的等腰三角形.什么是等腰三角形?三角形的 三边关系? 相关概念:等腰三角形中,相等的两边都叫做,另一边叫做,两腰 的夹角叫做,腰和底边的夹角叫做 . (二)比一比,看谁做的快又准!(巩固等腰三角形的概念) 1.等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是; 2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是; 3.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 . 二、自主探究 1、动手操作:如图12.3-1拿出一张 长方形的纸,按图(1)中虚线对折,按图 (2)中虚线剪开,再把它打开,得到图(3) 的△ABC有什么特点? 2.想一想:(1)、上面剪出的等腰三角 形是轴对称图形吗? (2)、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对 折,找出其中重合的线段和角. (3)由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的哪些性质呢?

1.1.4等腰三角形 教学设计-2022-2023学年北师大版数学八年级下册

1.1.4等腰三角形教学设计-2022-2023学年北师大版数学八 年级下册 一、教学目标 1.理解等腰三角形的定义,并能够识别等腰三角形; 2.掌握判断一个三角形是否等腰的方法; 3.学会利用等腰三角形的性质解决实际问题; 4.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。 二、教学内容 本节课的教学内容是等腰三角形。 三、教学重点 1.等腰三角形的定义; 2.等腰三角形的判断方法; 3.等腰三角形的性质。 四、教学难点 1.利用等腰三角形的性质解决实际问题。 五、教学准备 1.教师准备好课件和教学素材; 2.学生准备好课本和笔记工具。

六、教学过程 1. 导入新知识 •引入问题:有一个三角形的两边的长度相等,你能判断出它是什么样的三角形吗? •引导学生思考:让学生思考等腰三角形的定义,并解释其特点。 •教师解释:等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。 2. 理解等腰三角形的定义 •教师出示几个图形并让学生观察,判断它们是否是等腰三角形。 •学生讨论并给出判断依据。 •教师讲解判断等腰三角形的方法,并总结规律。 3. 等腰三角形的性质 •教师出示一个等腰三角形,并引导学生观察。 •学生通过观察给出等腰三角形的性质,并解释原因。 •教师巩固学生的理解,讲解等腰三角形性质的具体内容。 4. 解决实际问题 •教师出示一个实际问题,引导学生运用等腰三角形的性质解决问题。 •学生分组讨论并解答问题。 •教师带领学生讨论结果,总结解决问题的方法。 5. 总结复习 •教师与学生一起回顾本节课所学内容,并进行小结。 •学生对本节课的学习进行总结,并提出问题。

七、课堂作业 1.完成课本上的习题; 2.思考并解答以下问题:如果一个三角形有一条边的长度等于另外两条边的总和,那么这个三角形是什么样的三角形?为什么? 八、教学反思 本节课通过引入问题、思考讨论、观察实验和解决实际问题等多种教学方法,使学生积极参与,培养了他们的逻辑思维和解决问题的能力。同时,通过引导学生总结性质和解决问题的方法,巩固了他们对等腰三角形的理解。然而,教学过程中可能会遇到学生的思维瓶颈和理解难点,需要教师耐心引导和解答疑惑,确保每个学生都能理解和掌握所学内容。

1.1等腰三角形(3)说课稿 2022-2023学年北师大版八年级下册数学

1.1等腰三角形(3)说课稿 一、教材分析 《2022-2023学年北师大版八年级下册数学》是新教材改革的产物,该教材在教学设计方面更加注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。本次说课的内容为第一章数与式中的1.1等腰三角形(3)。 本节课的内容主要是围绕等腰三角形的性质和计算相关题目展开。通过本节课的学习,学生应该能够理解并掌握等腰三角形的定义和性质,能够解决与等腰三角形相关的计算题。 二、教学目标 1.知识目标:理解等腰三角形的定义和性质,掌握等腰三角形计算题的解题方法; 2.能力目标:培养学生的数学思维能力,培养学生的解决问题的能力; 3.情感目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识。 三、教学重难点 1.教学重点:理解等腰三角形的定义和性质,能够解决与等腰三角形相关的计算题; 2.教学难点:提高学生的数学思维能力,培养学生的解决问题的能力。 四、教学过程 1. 导入新课 通过引入几个与等腰三角形相关的问题,激发学生的学习兴趣,引起学生对本节课的思考和讨论。

2. 学习新知 2.1 理解等腰三角形的定义 通过示意图和实例,引导学生理解并记忆等腰三角形的定义。引导学生发现等腰三角形的特点,即两边相等,两角相等。 2.2 探索等腰三角形的性质 通过老师提供的问题,学生通过分组讨论和实验验证等腰三角形的性质。引导学生发现等腰三角形的性质,例如等腰三角形的底角相等、顶角相等等。 2.3 解答与等腰三角形相关的计算题 通过给出一些计算题,引导学生灵活运用等腰三角形的性质解答问题。帮助学生加深对等腰三角形的理解,加强对计算的训练。 3. 巩固和拓展 通过课堂练习和小组合作讨论,巩固学生对等腰三角形的理解和计算能力。通过一些拓展问题,培养学生的数学思维能力,激发学生对数学的兴趣。 4. 总结归纳 让学生总结等腰三角形的定义和性质,并强调等腰三角形在解决实际问题中的应用。鼓励学生通过总结和思考,巩固所学知识,培养学生的解决问题的能力。 5. 课堂作业 布置适量的课后作业,要求学生能够独立解答与等腰三角形相关的计算题目。要求学生认真批改作业,并及时讲解和纠正错误。 五、板书设计 ### 1.1 等腰三角形 - 定义:两边相等,两角相等

1.1 等腰三角形 教学设计 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形教学设计 前言 等腰三角形是初中数学中的重点和难点,在对称性和相应角度上有独特的特点。它不仅在数学中有应用,在日常生活中也有广泛应用,如电力杆、交通标志等。本教学设计适用于2022-2023学年北师大版八年级数学下册。 教学目标 1.理解等腰三角形的定义和性质,能够正确判断一个三角形是否为等腰三角形; 2.能够运用等腰三角形的性质,解决实际问题; 3.能够通过等腰三角形的证明,培养数学推理能力和证明能力。 教学重点 1.等腰三角形的性质; 2.等腰三角形的判定方法; 3.等腰三角形的应用。 教学难点 1.等腰三角形的证明方法。 教学过程 一、导入 板书:等腰三角形的定义 讲解:先通过实物、幻灯片或黑板报告等介绍等腰三角形的概念和性质,引导学生对等腰三角形产生浓厚兴趣,激发学生探究等腰三角形的热情。导入时可采用以下方法:通过放映幻灯片(PPT),让学生看到一些等腰三角形的实例,来让他

们直观感受等腰三角形的性质,并能形成一些问题与疑问。在讲解过程中需要引入概念、公式和程序,激发学生学习的好奇心,并为后续学习做好铺垫。 二、名词解释 板书:等腰三角形的定义 讲解:纠正同学们可能存在的等腰三角形的概念错误,教授正确的等腰三角形的概念,并从定义入手,介绍等腰三角形的性质,如两底角相等、两底边相等等。教学中需要的公式、规则进行突出,加深学生对名词的理解和记忆。 三、运用 板书:等腰三角形的应用 讲解:与实际生活结合,介绍等腰三角形应用的情景,如电力杆、交通标志等,讲述应用等腰三角形的重要性和优点。并通过一些列实例,让学生感受等腰三角形的应用,强化他们对等腰三角形的理解和记忆。 四、练习 板书:运用例题 讲解:通过练习,让学生熟练掌握等腰三角形的判定和运用方法,加深对等腰三角形的理解认识。这就需要教师设计量多题型多、难易程度适当的练习题,将知识点和练习紧密结合起来,作为让学生巩固知识的重要方式。 五、引入证明 板书:等腰三角形的证明 讲解:引入证明性内容,设计证明例题,在讲解过程中引导学生认识和掌握证明的方法,提高学生的证明能力。为了达到更好的教学效果,在进行完一定的证明练习后,应及时进行反馈,指出证明的方法、过程和注意点,让学生对证明的组成部分有个清晰的认识。

2023最新版-数学教案-等腰三角形的性质(最新4篇)

数学教案-等腰三角形的性质(最新4篇) 《等腰三角形》教学反思篇一 今天在县教育局的组织下,在李菊芳科长的领导下,我在永流中学顺利上完示范课《等腰三角形的性质》,并和领导,同仁们进行了评课。在大家的指导下,结合这节课的设计意图,以及学生的学习效果,我个人认为值得以后借鉴的地方有: (一)突出重点,实现教学目标 《等腰三角形的性质》这节课重点是让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出“等腰三角形的两底角相等”及“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质,然后运用全等三角形的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,从而实现教学目标。 (二)导课自然,成功引入新课 首先用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形,联系生活,创设问〈WWW.〉题情境,把问题作为教学的出发点,激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理,迅速集中注意力,使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”,既明确了本节课的主要内容,激发了学生的学习兴趣,又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。 (三)设置有梯度,学生易于接受 在本节课的问题设置中,特别是巩固练习题的设置,由易到难,由一般到规律先一般顶角70度,到一个角是70度,再到一个角是110度,再总结出顶角的范围,底角的范围,给据学生的认知特点,易于接受。有着良好的效果 这节课,也有不足的地方: (一)在证明性质时由命题转化几何求证时应多加强已知,求证的书写过程。 (二)上课的节奏有点快。在以后的教学中能多加以改正。美中不足的是性质二的应用本节课安排的例题,习题有点少,在以后的教学中应多补充些例题及习题。 《等腰三角形》教学反思篇二 在本节课中,首先,从学生熟悉的亲身经历的现实生活入手,符合学生原有认知结构,营造使学生亲自体验新知识的氛围,创设有利于引向数学问题本质的真实情境,引导学生发现问题、提出问题,激发学生学习兴趣及探究的欲望,显示实际生活中等腰三角形的广泛应用,引出研究等腰三角形的重要性。 其次,通过对折、测量等活动,培养学生的合作意识、探究意识和动手能力。引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质,体验数学的学习活动过程,发展合理推理能力,符合学生认知规律。然后,在学生经历“实验——发现——猜想——验证”的基础上,引导学生讨论交流,分别作出不同的辅助线,利用不同的方法证明,猜想,符合学生的原有知识结构,使学生逐步意识到,结论的正确性需要演绎推理的确认,把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展,发展演绎推理的能力,激发学生对数学证明的兴趣,提高学生思维的广阔性和灵活性。 最后,启发引导学生:要证明两个角相等,可以通过构造两个全等三角形进行证明。在学生独立思考后,引导学生讨论交流,分别作出不同的辅助线,用不同的思路、方法证明性质,教师对学生及时进行鼓励评价,归纳示范,形成定理,并揭示等腰三角形性质定理的实质,体会转化思想,同时帮助引导学生总结证明两个角相等的方法,开阔学生思路。

《等腰三角形的性质》说课稿

《等腰三角形的性质》说课稿 一、设计理念 《数学课程标准》指出:“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程”,“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此,在本节课的教学设计中,将始终体现以下教育教学理念: 1、突出体现数学课程的基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生。 2、学生是学习的“主人”,教学活动要遵循数学学习的心理规律,从已有的生活经验出发,让学生亲身经历将已有的实际问题抽象成数学模型,并解释和应用数学知识的过程。 3、教师是学习活动的组织者、引导者,教师应组织和引导学生在自主探索、合作交流的过程中理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。 4、联系现实生活进行教学,让学生初步具有“数学知识来源于生活,应用于生活”的思想,增强数学知识的应用意识。 二、教材分析 1、教学内容: 本节课是义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十四章第三节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质,等腰三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质以外,还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形,具有对称性,本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质,

并利用全等三角形的知识证明这些性质。 2、在教材中的地位与作用: 本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识,具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的,担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务,在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用;而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据,本节课是第三课时研究等边三角形的基础,是全章的重点之一。 3、教学目标: 知识技能:1、理解掌握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 数学思考:1、观察等腰三角形的对称性,发展形象思维。 2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质,发展学生合情推理能力和演绎推理能力。 解决问题:1、通过观察等腰三角形的对称性,培养学生观察、分析、归纳问题的能力。 2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题,提高运用知识和技能解决问题的能力,发展应用意识。 情感态度:通过引导学生对图形的观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的自信心。 4、教学重点与难点: 重点:等腰三角形的性质的探索和应用。 难点:等腰三角形的性质的验证。

八年级数学13.3.1 第1课时 等腰三角形的性质教案

13.3等腰三角形 13.3.1等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 一、根本目标 【知识与技能】 1.了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质. 2.利用等腰三角形的性质解决相关问题. 【过程与方法】 经历等腰三角形性质的探究过程,通过实践、操作、观察、猜测、论证,开展了合情推理的能力和演绎推理的能力,同时增强了语言表达能力. 【情感态度与价值观】 在活动中,培养学生自主探究、合作交流、应用数学的意识,提高学习的兴趣. 二、重难点目标 【教学重点】 理解并掌握等腰三角形的性质. 【教学难点】 运用等腰三角形的性质解决有关问题. 环节1自学提纲,生成问题 【5 min阅读】

阅读教材P75~P77的内容,完成下面练习. 【3 min反应】 1.有两边相等的三角形是等腰三角形.相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫底角. 2.教材P75【探究】: (1)如图,把一张长方形的纸片按图中虚线对折,并剪去阴影局部,再把它展开,得到△ABC. 从上述过程中可知,在△ABC中,AB=AC,所以△ABC是等腰三角形. (2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角:①重合的线段:AB与AC、BD与CD、AD与AD;②重合的角:∠B与∠C、∠BAD与∠CAD、∠ADB与∠ADC. 3.等腰三角形的性质: (1)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角〞). (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简写成“三线合一〞). (3)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴. 4.在△ABC中,假设AC=AB,则∠B=∠C. 环节2合作探究,解决问题 活动1小组讨论(师生互学)

等腰三角形性质教案

等腰三角形的性质 义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册12.3节 一、教案背景 1、面向学生:中学 2、学科:数学 2、课时:1 3、学生课前准备:剪刀、白纸、等腰三角形图片 4、老师教具准备:剪刀、白纸、等腰三角形图片、彩色粉笔、幻灯片、投影仪等。 二、教学课题 1、教材分析之地位和作用 《等腰三角形的性质》是“人教版八年级数(上)”第十二章第三节的内容。本课安排在《轴对称的认识》后,明确了《等腰三角形的性质》与《轴对称的认识》的联系,起到知识的链接与开拓的作用。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质,本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识,还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据,因此本节课具有非常重要的地位。 本节的课时安排如下: 本小单元共安排5课时,其中,等腰三角形的性质讲解1课时,第二课时为性质习题课,等腰三角形的判定为第三课时,另两课时归等边三角形。 2、教材分析之教学目标 知识和技能: 理解等腰三角形的两个性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断和计算。 能力目标: 通过观察等腰三角形的对称性,发展形象思维,培养学生观察,分析、归纳问题的能力,通过实践、观察、证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题、解决问题能力、发展应用意识。 情感与态度目标: 通过对等腰三角形的观察、试验、归纳,体验数学活动充满着探索性和创造性,突出数学就在我们身边。在操作活动中,培养学生之间的合作精神。3、教材分析之教学重难点

教学重点:等腰三角形中关于底和腰,底角和顶角的计算题;等腰三角形的 性质及应用。 教学难点:等腰三角形性质的应用. 4、教材分析之教法 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,“教必有法而教无定法”,只有方法得当,才会有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点,我采用了教具直观教学法,联想发现教学法,设疑思考法,逐步渗透法和师生交际相结合的方法。 5、教材分析之学法 八年级的学生逻辑思维,逻辑推理能力还不理想,成为学习数学的一大障碍,因此通过直观演示,得到感性认识,学生在学习中通过实践、观察、交流,、发现,开拓自己的创造性思维,并且让学生通过自己动手操作、动脑思考,培养学生的观察、猜想、概括、论证的能力。让他们在感受知识的过程中,提高他们“观察---探究---发现---联想---概括”的能力! 【教学过程】 教学目标:1. 根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质; 2. 能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题. 重点: 1. 等腰三角形相关性质的应用; 2. 等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用. 难点:等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用. 教学过程: 一. 创设情境 对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。拿出事先准备的等腰三角形,把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么

1.1第1课时等腰三角形的性质+教案2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.1 等腰三角形 教学内容第 1 课时等腰三角形的性质课时1 核心素养目标1.经历“探索一发现一猜想一证明”的过程,逐步掌握综合法证明的方法,发展推理能力. 2.进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容,能证明等腰三角形的性质. 3.有意识地培养学生对文字语言、符号语言和图形语言的转换能力,关注证明过程及其表达的合理性. 知识目标1.回顾全等三角形的判定和性质; 2.理解并掌握等腰三角形的性质及其推论,能运用其解决基本的几何问题. 教学重点理解并掌握等腰三角形的性质及其推论,能运用其解决基本的几何问题.教学难点理解并掌握等腰三角形的性质及其推论,能运用其解决基本的几何问题.教学准备课件 教学过程主要师生活动设计意图 一、情境导 入一、创设情境,导入新知 图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点? 师生活动:教师播放课件,学生独立思考回答问题. 问题 1 在八上的“平行线的证明”这一章中,我 们学了哪8 条基本事实? 1.两点确定一条直线. 2. 两点之间线段最短. 3. 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直. 4. 同位角相等,两直线平行. 5. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平 行. 6. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 7. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 8. 三边分别相等的两个三角形全等. 设计意图:通过现实情境 中识别出等腰三角形,让 学生明白等腰三角形在实 际中的运用. 设计意图:从回忆八年级 上册“平行线的证明”一 章给出的基本事实人手, 一方面帮助学生回忆旧知 识,另一方面引出本章证 明的主要依据.

二、探究新 知 二、小组合作,探究概念和性质 知识点一:全等三角形的判定和性质 定理两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS). 问题2:你能用基本事实及已经学过的定理证明上面的推论吗? 师生活动: 教学时应鼓励学生独立完成. 教师要提醒学生首先依据命题画出几何图形,再结合几何图形用数学符号语言写出“已知”“求证”,最后写出证明过程. 已知:如图,∠A =∠D,∠B =∠E,BC = EF. 求证:△ABC≌△DEF. 证明:∵∠A +∠B +∠C = 180°, ∠D +∠E +∠F = 180°(三角形的内角和等于180°), ∴∠C = 180°-(∠A +∠B),∠F = 180°-(∠D +∠E). ∵∠A =∠D,∠B =∠E (已知), ∴∠C =∠F (等量代换). ∵BC = EF (已知), ∴△ABC≌△DEF (ASA). 根据全等三角形的定义,我们可以得到: 全等三角形的对应边相等,对应角相等.设计意图:学生在七年级下册已经探索并认识了判定三角形全等的“角角边”定理,这里意在让学生根据基本事实证明这一定理. 设计意图:七年级下册给出的“全等三角形”的定义是“能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形”,“全等三角形的对应边相等、对应角相等”则是由全等三角形的定义推出来的,本章很多证明都会用到它,因此,这里特别提出这一结论,以便后续证明使用.

等腰三角形性质教学设计(共5篇)

等腰三角形性质教学设计(共5篇) 第1篇:等腰三角形性质教学设计等腰三角形的性质教学设计 一、教学目标 (一)、知识目标 1、了解等腰三角形的两底角相等,底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质,并能运用它们进行相关的论证和计算。 2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。 (2)、能力目标 1、培养学生“转化”的数学思要及应用意识,初步了解作辅助线的规律及“分类讨论”的思要。 2、培养学生进行独立思考,提高了独立解决问题的能力。 (三)、德育目标通过本节课教学,激发学生探索在实际生活中和数学相关的现实问题,使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点,培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 1、教学着重:等腰三角形的性质定理及其证明。 2、教学难点:问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。 三、教学用具 三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。 四、教学过程课的导入: (一)、三角形按边怎样分类? (三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形) (二)、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形. (三)、一般三角形有那些性质? (两边之和大于第三边.三次内角的和等于180°).(四)、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。新课讲解 (一)、动手实验,发现结论 请学生折叠事先准备好的等腰三角形,观察除两腰相等外,它的两次底角还有什么关系?(二)、(电脑或几何画板演示)结论:折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后,两底角之间依旧坚持相等关系。 (三)、证明结论,得出性质 1、性质定理的证明。 (1)学生找出文字命题的题设、结论、画图,换成符号语言。(2)引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。(3)电脑显示证明过程。 (4)说明“等边对等角”的作用。 2、推论1的证明。(1)进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。 (2)说明这条性质的作用,总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。(电脑演示)一般三角形不具备这条性质。(四)、巩固练习,加深理解 练习一: 1.△ABC中,AB=AC. (1) 若∠B=50°, 则∠C=______,∠A=________. (2) 若∠A=100°, 则∠B=______,∠C=________. 2.(1) 等腰三角形的一次内角为50°,则另两次角为_____________________. (2) 等腰三角形的一次内角为100°,则另两次角为_____________________.

等腰三角形的性质教案

等腰三角形的性质教案 【篇一:等腰三角形的性质教案】 等腰三角形的性质 【教案背景】本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级第一章第四节等腰三角形第一课时,主要内容是等腰三角形概念及利用等腰三角形的轴对称性,探索发现等腰三角形的性质.新课标对本节课的要求是:“了解等腰三角形的有关概念,探索并掌等腰三角形的性质.” 【教学课题】等腰三角形的性质 【教材分析】本节是继三角形全等后,对特殊三角形研究较重要的一节内容,在三角形中占有重要地位,在证明线段相等、角相等、垂直方面有着广泛应用。是培养学生逻辑推理能力的好素材,也是学生后续学习的重要的基础知识。 【教学方法】采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学 1 、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达,注重多感官参与,多 2 、向学生渗透探究、发现的学习方法,培养他们在合作中共同探索新知识、解 【教学目标】1、了解等腰三角形的有关概念; 2、掌握等腰三角形的性质定理;

3、能运用等腰三角形的性质定理进行简单的计算和证明。教学重点:掌握和应用等腰三角形的性质。 教学难点:1、等腰三角形性质的符号表示; 2、能灵活运用等腰三角形的性质。 【教学策略】在探究等腰三角形的性质时,通过剪等腰三角形、折 等腰三角形等探究活动,让学生利用对称轴的知识分析、观察、归 纳出等腰三角形的性质。再通过练习,让学生知道等腰三角形性质 的符合表示,加深学生对等腰三角形性质的理解,并让学生在练习 中学会灵活运用等腰三角形的性质,进一步培养学生的知识迁移能力。 教学媒体的选择和设计:多媒体、课件、量角器、长方形纸片、剪刀。 【学情分析】通过七年级的学习,学生已有平面图形的知识,为了 更好地认识生活中的图形,本节课学生在探究活动以后直接对操作 活动的过程和结果作分析与总结,经过这些抽象的思维活动,形成 新的数学知识,增加了学习过程的趣味性和实践性。 【教学过程】 一、课前延伸。 1.播放视频,导入新课。 2.复习等腰三角形的有关概念及轴对称图形。 二、课内探究 〔一〕创设情境 动动手:把一张长方形的纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开得到△abc。(学生动手操作并对照课件的演示过程) 问题:△abc是等腰三角形吗?如果是,△abc还有其他特点吗?

等腰三角形的性质教学设计【优秀10篇】

等腰三角形的性质教学设计【优秀10篇】 (经典版) 编制人:__________________ 审核人:__________________ 审批人:__________________ 编制单位:__________________ 编制时间:____年____月____日 序言 下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢! 并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!

等腰三角形教案设计5篇

等腰三角形教案设计5篇 等腰三角形教案设计5篇 本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇,希望大家能有所收获! 等腰三角形教案1 一、教学目标: 1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论; 2.掌握等腰三角形判定定理的运用; 3.通过例题的学习,提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力; 4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受; 5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征. 二、教学重点: 等腰三角形的判定定理 三、教学难点 性质与判定的区别 四、教学流程 1、新课背景知识复习 (1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念 估计学生能用自己的语言说出,这里重点复习怎样分清题设和结论。 (2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题? 启发学生用自己的语言叙述上述结论,教师稍加整理后给出规范叙述: 1.等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”). 由学生说出已知、求证,使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法. 已知:如图,△ABC中,∠B=∠C.

求证:AB=AC. 教师可引导学生分析: 联想证有关线段相等的知识知道,先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C,没有对应相等边,所以需添辅助线为两个三角形的公共边,因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线,学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法,从而推出AB=AC. 注意:(1)要弄清判定定理的条件和结论,不要与性质定理混淆. (2)不能说“一个三角形两底角相等,那么两腰边相等”,因为还未判定它是一个等腰三角形. (3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形,性质定理是已知三角形是等腰三角形,得到边边和角角关系.2.推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. 要让学生自己推证这两条推论. 小结:证明三角形是等腰三角形的方法:①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理. 证明三角形是等边三角形的方法:①等边三角形定义;②推论1;③推论2. 3.应用举例 例1.求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形. 分析:让学生画图,写出已知求证,启发学生遇到已知中有外角时,常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC,可先证明∠B=∠C,因为已知∠1=∠2,所以可以设法找出 ∠B、∠C与∠ 1、∠2的关系. 已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC. 求证:AB=AC. 证明:(略)由学生板演即可.

2022人教版数学《精品 等腰三角形的性质2》配套教案(精选)

13.3.1 等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 教学目标 (一)教学知识点 1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用. (二)能力训练要求 1.经历作(画)出等腰三角形的过程,•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点. 2.探索并掌握等腰三角形的性质. 教学重点 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用. 教学难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用. 教学过程 提出问题,创设情境 在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形? 导入新课

同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形. A I C A B I 作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的对称点C,连结AB、BC、CA,则可得到一个等腰三角形. 提问: 1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴. 2.等腰三角形的两底角有什么关系? 3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢? 等腰三角形的性质: 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”). 2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”). [例1]如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,

相关主题
相关文档
最新文档