小学数学-归总法应用题大全及解题思路
小学奥数 经典应用题 归总问题.学生版
本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．模块一、简单的归总问题【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生每周工作30小时，每小时工资5美元。
如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的工资一共为 美元。
【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？例题精讲知识点拨教学目标6-1-1-2.归总问题【例4】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达．若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？【例5】一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？模块二、复杂的归总问题【例6】过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有__________位。
【例7】有20人修筑一条公路，计划15天完成．动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路．如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？【巩固】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？【例8】修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？【例9】某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？【例10】某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？【巩固】家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？【例11】某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【巩固】光华机械厂一个车间，原计划15人3天做900个零件。
(模块化思维提升)归一归总问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义(通用版)含参考答案
专题 -归一归总问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、归一应用题分为两类。
（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果。
（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果。
从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数。
总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数。
归一问题应用题中必有一种不变的量。
如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变。
在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系。
归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类。
正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
2、归总问题。
（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。
这类应用题叫做归总应用题。
（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。
【典例一】例1：如果把一根木料锯成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用（）分．【分析】这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成3段，要锯2次，锯成4段要锯3次，那么本题就可以改成，锯2次要9分钟，那么锯3次要几分钟？先求锯1次要几分钟，用除法即9÷2=4.5（分），再求锯3次要几分钟，用乘法，即4.5×3=13.5（分）【解答】解：3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案为：13.5【点评】这是生活实际问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数-1．【典例二】一种油菜籽每100g可榨35g菜籽油，照这样计算，620kg油菜籽可榨多少kg菜籽油？【分析】根据题意知道，油菜籽的出油率一定，也就是油的质量÷油菜籽的质量=出油率（一定），所以油的质量与油菜籽的质量成正比例，由此列出方程解答即可。
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（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式：
50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜精可心整以理 吃25天。
课堂练习：
练习2-1：一辆汽车从甲地开往乙地，每
小时行60千米，5个小时到达。若要4个 小时到达，则每小时需要多行多少千米？
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式：3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在精可心整以理 做904套。
【数量关系】
1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
精心整理
例2-2）小华每天读24页书，12天读完 了《红岩》一书。小明每天读36页书， 几天可以读完《红岩》？
例1-2）5辆汽车4次可以运送100吨 钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式
105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。
精心整理
课堂练习：
练习1：一个果园请人帮忙摘桃子，
4个人3个小时共摘桃子600千克，照
这样计算，5个人8小时可以摘多少
千克桃子？
分析：这种题一般的解法就是要先
要计算出一个人一小时能摘多少桃子，然
后再算5个人8小时可以摘多少桃子。
列式就是：
解：600÷4÷3×5×8=2000（千克）
第一单元归一问题和归总问题专项练习-五年级数学(解析版)北师大版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：归一问题和归总问题专项练习（解析版）专项练习一：归一问题1．3台拖拉机8小时可以耕地8.4公顷。
照这样计算，一台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？【答案】0.35公顷【分析】根据题意，先用8.4÷8，求出3台拖拉机1小时耕地的面积，再除以3，即可求出一台拖拉机每小时耕地的面积。
【详解】8.4÷8÷3＝1.05÷3＝0.35（公顷）答：一台拖拉机每小时可以耕地0.35公顷。
【点睛】本题属于简单的归一应用题，只要理清数量间的等量关系，代入数据即可解答。
2．李阳围着操场跑圈，他跑2圈需要6.5分，照这样计算，他跑4.5圈需要多少分？【答案】14.625分【分析】根据除法的意义，用6.5除以2即可求出跑1圈需要的时间，再用跑1圈需要的时间乘4.5即可求解。
【详解】6.5÷2×4.5＝3.25×4.5＝14.625（分）答：他跑4.5圈需要14.625分。
【点睛】本题考查小数乘除法，求出跑1圈需要的时间是解题的关键。
3．一台播种机要播种10.2公顷，1.8小时播种了5.4公顷，照这样计算，还需多少小时？【答案】1.6小时【分析】总面积－播种了的面积＝剩下的面积，播种了的面积÷时间＝每小时播种面积，剩下的面积÷每小时播种面积＝还需要的时间，据此列出综合算式解答即可。
【详解】（10.2－5.4）÷（5.4÷1.8）＝4.8÷3＝1.6（小时）答：照这样计算，还需1.6小时。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。
4．3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。
照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？【答案】0.2公顷【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
三年级数学归总的应用题
三年级数学归总的应用题数学是逻辑与思维的体操，对于三年级的学生来说，归总的应用题是培养他们解决问题能力的重要工具。
以下是一些适合三年级学生的数学归总应用题，旨在帮助他们巩固所学知识，同时提高解决实际问题的能力。
题目一：水果店的苹果小明的水果店今天进了一些苹果，上午卖出了30个苹果，下午又卖出了40个苹果。
如果每个苹果卖1元钱，请问小明今天一共赚了多少钱？题目二：班级图书角三年级二班的图书角有40本书，如果每个学生平均借阅了3本书，那么这个班级有多少名学生？题目三：植树节活动学校在植树节组织了一次植树活动，每个学生需要种3棵树。
如果三年级有120名学生，那么一共需要准备多少棵树苗？题目四：运动会的奖牌在一次学校的运动会上，每个项目获得第一名的学生将得到3枚金牌，第二名得到2枚银牌，第三名得到1枚铜牌。
如果三年级有6个项目，那么一共需要准备多少枚奖牌？题目五：班级的文具三年级一班的每个学生需要准备5支铅笔和3个橡皮。
如果班级有40名学生，那么一共需要准备多少支铅笔和多少个橡皮？题目六：动物园的门票动物园的门票价格是每个成人50元，每个儿童30元。
如果一个班级有20名成人和30名儿童去动物园，那么他们一共需要支付多少元？题目七：图书馆的借书图书馆规定，每个学生每次可以借阅2本书，借阅期限为2周。
如果三年级有50名学生，那么图书馆一次需要准备多少本书供他们借阅？题目八：学校食堂的午餐学校食堂为每个学生准备了一份午餐，每份午餐包括1个汉堡和1杯饮料。
如果三年级有150名学生，那么食堂需要准备多少个汉堡和多少杯饮料？题目九：班级的春游三年级二班计划去春游，每个学生需要带2瓶水和1个面包。
如果班级有35名学生，那么一共需要准备多少瓶水和多少个面包？题目十：数学竞赛的奖励在一次数学竞赛中，每个参赛者如果答对了5道题，就可以获得1个奖品。
如果三年级有60名学生参加了竞赛，并且每个人都答对了5道题，那么一共需要准备多少个奖品？通过这些应用题的练习，三年级的学生不仅能够复习和巩固数学知识，还能够培养他们运用数学解决实际问题的能力。
最新小升初数学归总问题分析及解题思路
最新小升初数学归总问题分析及解题思路第1篇：最新小升初数学归总问题分析及解题思路归总问题解题时，先找出总数量，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓总数量是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
1份数量份数＝总量总量1份数量＝份数总量另一份数＝另一每份数量先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？3.2791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.22.8＝904（套）列成综合算式3.27912.8＝904（套）答：现在可以做904套未完，继续阅读 >第2篇：小升初数学题型归纳及*解析对于备战小升初的同学来说,复习的好坏对小升初考试成绩的高低起着很大的影响。
为此小编为大家提供小升初数学试题及*解析，希望能够真正的帮助到家长和小学生们!试题一：一副扑克牌(去掉两张王牌)，每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保*他们当中一定有两人所摸两张牌的花*情况是相同的?解答：扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花*，2张牌的花*可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况。
把这10种花*配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果。
所以至少有11个人。
试题二：有一副扑克牌共54张，问：至少摸出多少张才能保*：(1)其中有4张花*相同?(2)四种花*都有?解答：一副扑克牌有2张王牌，4种花*，每种花*13张，共52张牌。
(1)按照最不利的情况，先取出2张王牌，然后每种花*取3张，这个时候无论再取哪一种花*的牌都能保*有一种花*是4张牌，所以需要取2+3×4+1=15张牌即可满足要求。
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归总法应用题大全
已知单位数量和单位数量的个数，先求出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个数求未知数量的解题方法叫做归总法。
解答这类问题的基本方法是：
总数量=单位数量×单位数量的个数；
另一单位数量（或个数）=总数量÷单位数量的个数（或单位数量）。
例1李明从学校步行回家，每小时走4千米，5小时到家。
如果他每小时走5千米，几小时到家？（适于三年级程度）
解：要求每小时走5千米，几小时到家，要先求出学校到家有多远，再求几小时到家。
因此，
4×5÷5
=20÷5
=4（小时）
答：如果他每小时走5千米，4小时到家。
例 2王明看一本故事书，计划每天看 15页，20天看完。
如果要在12天看完，平均每天要看多少页？（适于三年级程度）
解：要求12天看完，平均每天看多少页，必须先求出这本故事书一共有多少页，再求平均每天看多少页。
因此，
15×20÷12
=300÷12
=25（页）
答：如果要在12天看完，平均每天要看25页。
例3某工厂制造一批手扶拖拉机，原计划每天制造6台，30天完成。
实际上只用了一半的时间就完成了任务。
实际每天制造多少台？（适于四年级程度）
解：原来时间的一半就是30天的一半。
6×30÷（30÷2）
=180÷15
=12（台）
答：实际每天制造12台。
例4永丰化肥厂要生产一批化肥，计划每天生产45吨，24天可以完成任务。
由于改进生产技术，提高了工作效率，平均每天比原计划多生产15吨。
实际几天完成任务？（适于四年级程度）
解：计划生产的这批化肥是：
45×24=1080（吨）
改进生产技术后每天生产：
45+15=60（吨）
实际完成任务的天数是：
1080÷60=18（天）
综合算式：
45×24÷（45+15）
=45×24÷60
=1080÷60
=18（天）
答：实际18天完成任务。
例5有一批化肥，用每辆载重6吨的汽车4辆运送25次可以运完。
如果改用每辆载重8吨的汽车5辆，几次能够运完这批化肥？（适于五年级程度）
解：这批化肥的重量是：
6×4×25=600（吨）
5辆载重8吨的汽车一次运：
8×5=40（吨）
能够运完的次数是：
600÷40=15（次）
综合算式：
6×4×25÷（8×5）
=600÷40
=15（次）
答：15次能够运完。
例 6一项工程，20人每天工作8小时，30天可以完成。
现在改用40人，每天工作10小时，现在几天可以完成？（适于五年级程度）
解：完成这项工程共用工时：
8×20×30=4800（个）
现在每天完成工时：
10×40=400（个）
可以完成的天数是：
4800÷400=12（天）
综合算式：
8×20×30÷（10×40）
=4800÷400
=12（天）
答略。
例7印一本书，原计划印270页，每页排24行，每行排30个字。
因为要节约用纸，现在改为每页排30行，每行排36个字。
这本书要印多少页？（适于五年级程度）
解：原计划要印的总字数：
30×24×270=194400（个）
改排后每页排字：
36×30=1080（个）
这本书要印的页数是：
194400÷1080=180（页）
综合算式：
30×24×270÷（36×30）
=194400÷1080
=180（页）
答：这本书要印180页。
*例8服装厂加工一批童装，原计划每天加工210套，7天完成。
实际
任务？（适于六年级程度）
解：实际上每天加工童装：
这批童装的总套数是：
210×7=1470（套）
实际需要天数是：
1470÷294=5（天）
综合算式：
=1470÷294
=5（天）
答略。
例 9工厂有一批煤，原计划每天烧 6吨，可以烧 70天，技术革新后，每天节约1.8吨。
照这样计算，这批煤可以多烧多少天？（适于五年级程度）
解：这批煤的总吨数是：
6×70=420（吨）
现在每天烧的吨数是：
6-1.8=4.2（吨）
现在能烧的天数是：
420÷4.2=100（天）
可多烧的天数是：
100-70=30（天）
综合算式：
6×70÷（6-1.8）-70
=420÷4.2-70
=100-70
=30（天）
答略。
例 10挖一条水渠，原计划每天挖土 135立方米，20天挖完。
实际上每天多挖了45立方米。
这样可以提前几天完成任务？（适于五年级程度）
解：挖土的总任务是：
135×20=2700（立方米）
实际上每天的挖土量是：
135+45=180（立方米）
实际上只需要的天数是：
2700÷180=15（天）
提前完成任务的天数是：
20-15=5（天）
综合算式：
20-[135×20÷（135+45）]
=20-[2700÷180]
=20-15
=5（天）
答略。
*例 11一堆煤，原计划每天运75吨，20天可以运完。
运了2天后，
程度）
解：这批煤总吨数是：
75×20=1500（吨）
运2天后，剩下的吨数是：
1500-75×2=1350（吨）
现在每天运的吨数是：
还需要运的天数是：
1350÷100=13.5（天）
提前完成任务的天数是：
20-2-13.5=4.5（天）
综合算式：
=18-1350÷100 =18-13.5
=4.5（天）
答略。