高中数学选修2-1 第三节《1.3简单的逻辑联结词》全套教案 - 副本 (自动保存的)
高中数学人教版选修2-1导学案：1.3.3简单的逻辑联结词(无答案)
1.3.3简单的逻辑联结词【学习目标】1.理解逻辑联结词“非”的意义．2．能把文字、符号语言相互转化．【自主学习】研读教材1.3.3节内容，回答下列问题：1．一般地，对命题p全盘否定，就得到一个新的命题，记作，读作 .2.若p是真命题，则非p是命题，若p是假命题，则非p是题3.对一些词语的否定【自主检测】1.写出下列命题的否定，并判断其真假：< (1)2是有理数； (2)5不是15的约数； (3)23【合作探究及展示】写出下列命题的否定，并判断他们的真假：（1）p：siny x=是周期函数；（2）p：32<（3）p：空集是集合A的子集.【课堂检测】1.写出下列命题的否定，然后判断它们的真假.（1）2+2=5 （2）3是方程29=0x - （31-2.判断下列命题的真假：（1）78≥ （2）52>且73> （3）34>或34<3. 下列“p ⌝”形式的命题中，假命题是( ) A.2不是有理数 B ．π≠3.14C ．方程22321=0x x ++没有实根D ．等腰三角形不可能有120°的角 4.已知命题:66p ≥，:89q >，则下列选项正确的是 ( )A ．p q ∨为真，p q ∧为真，p ⌝为假B ．p q ∨为真，p q ∧为假，p ⌝为真C ．p q ∨为假，p q ∧为假，p ⌝为假D ．p q ∨为真，p q ∧为假，p ⌝为假5．对于命题p 和q ，若p q ∧为真命题，则下列四个命题：①p 或q ⌝是真命题； ②p 且q ⌝是真命题； ③p ⌝且q ⌝是假命题； ④p ⌝或q 是假命题． 其中真命题有( )A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④6．已知命题p ：不等式210x x ++≤的解集为R ，命题q ：不等式201x x -<-的解集为{}12x x <<，则命题“p q ∨”“p q ∧”“p ⌝”“q ⌝”中正确的是命题_______________．【课堂小结】：p ⌝的真假性的判断，关键在于p 的真假的判断. 【课后作业】:课本18P 习题1.3。
【人教A版高中数学选修2-1教案 】《1.3简单的逻辑联结词“1.3.3非”》教案
《1.3简单的逻辑联结词“1.3.3非”》教案一、教学目标：1.知识与技能：（1）掌握逻辑联结词“非”的含义（2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法：观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．3.情感态度价值：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．二、教学重难点：1.重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.2.难点：（1）正确理解命题“￢P”真假的规定和判定．（2）简洁、准确地表述命题“￢P”.三、教具准备：与教材内容相关的资料。
四、教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．五、教学过程：学生探究过程：1.思考、分析问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1）①35能被5整除；②35不能被5整除；（2）①方程x2+x+1=0有实数根。
②方程x2+x+1=0无实数根。
学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。
2.归纳定义一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作￢p读作“非p”或“p的否定”。
3.命题“￢p”与命题p的真假间的关系命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。
例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。
第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。
由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；4.命题的否定与否命题的区别让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。
2019-2020学年高中数学 1.3简单的逻辑联结词教学设计 新人教A版选修2-1.doc
2019-2020学年高中数学 1.3简单的逻辑联结词教学设计新人教A版选修2-1(一)教学目标1.知识与技能目标：（１）掌握逻辑联结词“或、且”的含义（２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．(二)教学重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
难点：1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P ∧q”“P∨q”.教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．（三）教学过程学生探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。
在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。
下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。
（注意与上节学习命题的条件p 与结论q的区别）2、思考、分析问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。
（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。
学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。
人教A版高中数学高二选修2-1学案 1.3简单的逻辑联结词
1.3 简单的逻辑联结词【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。
【学习目标】1. 了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；2. 掌握,,∧∨⌝的真假性的判断；p q p q p3. 正确理解p⌝的意义，区别p⌝与p的否命题；4. 掌握,,∧∨⌝的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.p q p q p【重点】了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；【难点】掌握,,∧∨⌝的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.p q p q p一、自主学习1.预习教材P14～P18, 解决下列问题<1>“且“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1) 12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.2.规定：试试：判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.反思：“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1) 27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.2.规定：（1）47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.反思：“非“的意义问题：下列两个命题有什么关系?(1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除；新知：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“”，读作“”或“”.2.规定：试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3是方程290x-=的根；（31=-二、典型例题1. “p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于60︒；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（）.A.1B.2C.3D.43.命题p：0不是自然数，命题q：π是无理数，在命题“p或q”“p且q”“非p”“非q”中假命题是，真命题是.4. 已知p：2x x-≥，q：,,||6∈∧⌝都是假命题，则x的值组成的集合为x Z p q q5、将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数6.判断下列命题的真假(1) 22≤；(2) 集合A是A B的子集或是A B的子集；(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.（4）如果p q∧也一定是∨为真命题，那么p q∧为真命题，那么p q∨一定是真命题.反之，p q真命题。
人教版高中选修2-11.3简单的逻辑联结词课程设计
人教版高中选修2-11.3简单的逻辑联结词课程设计一、教学目标1.理解并掌握逻辑联结词的定义与基本逻辑关系；2.掌握并能运用逻辑联结词进行简单逻辑推理；3.能根据实际语境运用逻辑联结词进行简单的逻辑句子的构造；4.能够运用所学知识掌握基本论证方法，对相关议题进行分析和讨论。
二、教学重难点1.重点：逻辑联结词的定义和基本逻辑关系；2.难点：逻辑推理的运用，以及如何根据实际语境构造逻辑句子。
三、教学过程1. 导入环节1.开班前播放相关视频或引入实例，以激发学习兴趣；2.教师提出相关问题，引导学生思考。
2. 学习环节1.逻辑联结词的定义和基本逻辑关系–通过PPT、教师讲解、互动讨论等方式对逻辑联结词进行详细的讲解；–带领学生提出逻辑联结词的使用方法、正确的运用；–基于实例进行互动讨论，让学生从具体的事例出发，加深印象，同时也为后续的逻辑推理做好准备；–归纳总结逻辑联结词的定义和基本逻辑关系。
2.逻辑推理的运用–引导学生思考逻辑推理的基本方法和运用方式，并提供相关示例；–针对生活中常见的逻辑问题，让学生根据所学知识进行简单的逻辑推理；–让学生在小组内开展逻辑推理练习，提高运用技能；–回顾讨论，强化知识点的掌握。
3.如何根据实际语境构造逻辑句子–在实例中对学生进行讲解，明确句子理解过程中逻辑词在其中起到的作用；–针对实际问题进行思考，让学生运用逻辑联结词进行句子构造；–让学生在小组内开展句子构造练习，提高应用技能；–回顾讨论，强化知识点的掌握。
3. 拓展环节1.对逻辑学基本方法进行拓展，强调在生活中应用逻辑思维的重要性；2.开展逻辑思维游戏，加深学生对逻辑联结词的理解和应用。
4. 作业布置1.对所学知识做一次归纳总结；2.独立完成逻辑推理实战作业；3.课外阅读相关文章，进一步加深对逻辑联结词的理解和应用。
四、教学评估1.课堂提问；2.课后作业；3.课堂练习；4.讨论参与度。
五、教学资源1.教案、PPT；2.相关练习、作业；3.相关电子书籍。
2019-2020年高中数学 1.3《简单的逻辑联结词》教案一 新人教A版选修2-1
2019-2020年高中数学 1.3《简单的逻辑联结词》教案一新人教A版选修2-1教学目标：1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；3．知道命题的否定与否命题的区别．教学重点及难点：1．掌握真值表的方法；2．理解逻辑联结词的含义．教学过程：一、复习回顾问题：判断下面的语句是否正确．⑴；⑵3是12的约数；⑶3是12的约数吗？⑷0.4是整数；⑸．象⑴⑵⑷这样可以判断正确或错误的语句称为命题，⑶⑸就不是命题．二、讲授新课例1：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假．⑴请全体同学起立！⑵；⑶对于任意的实数a，都有；⑷；⑸91是素数；⑹中国是世界上人口最多的国家；⑺这道数学题目有趣吗？⑻若，则；⑼任何无限小数都是无理数．我们再来看几个复杂的命题：⑴10可以被2或5整除；⑵菱形的对角线互相垂直且平分；⑶0.5非整数．这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词．我们常用小写拉丁字母p，q，r，…表示命题，上面命题⑴⑵⑶的构成形式分别是：p或q；p且q；非p．非p也叫做命题p的否定．非p记作“”，“”读作“非”（或“并非”），表示“否定”．思考：下列三个命题间有什么关系？⑴12能被3整除；⑵12能被4整除；⑶12能被3整除且能被4整除．一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”．规定：当p、q都是真命题时，是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，是假命题．全真为真，有假即假．例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：⑴p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等．⑵p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分．例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：⑴1既是奇数，又是素数；⑵2和3都是素数．例3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题．⑴24既是8的倍数，又是6的倍数；⑵李强是篮球运动员或跳水运动员；⑶平行线不相交．思考：下列三个命题间有什么关系？⑴27是7的倍数；⑵27是9的倍数；⑶27是7的倍数或是9的倍数．一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作：，读作：p或q．规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，是真命题；当p、q都是假命题时，是假命题．全假为假，有真即真．例1：判断下列命题的真假：⑴；⑵集合A是的子集或是的子集；⑶周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等．思考：如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，如果为真命题，那么一定是真命题吗？注：逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”，它与日常用语中的“或”的含义不同．日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”，可以是两个都选，但又不是两个都选，而是两个中至少选一个，因此，有三种可能的情况．逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“并集”即两个必须都选．思考：下列命题间有什么关系？⑴35能被5整除；⑵35不能被5整除．一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：p，读作“非p”或“p的否定”．若p是真命题，则必是假命题；若p是假命题，则必是真命题．“非”命题最常见的几个正面词语的否定：例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：⑴p：是周期函数；⑵p：；⑶p：空集是集合A的子集；⑷p：是无理数；⑸p：等腰三角形的两个底角相等；⑹p：等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合．练习：1．判断下列命题的真假：⑴12是48且是36的约数；⑵矩形的对角线互相垂直且平分．2．判断下列命题的真假：⑴47是7的倍数或49是7的倍数；⑵等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直．3．写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：⑴；⑵3是方程的根；⑶．2019-2020年高中数学 1.3《简单的逻辑联结词》教案二新人教A版选修2-1教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“”、“”、这些新命题. 教学难点：简洁、准确地表述新命题“”、“”.教学过程：一、复习准备：1. 讨论：下列三个命题间有什么关系？（1）菱形的对角线互相垂直；（2）菱形的对角线互相平分；（3）菱形的对角线互相垂直且平分.2. 发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课：1. 教学命题：①一般地，用联结词“且”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“且”.②规定：当，都是真命题时，是真命题；当，两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题.③例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1）：正方形的四条边相等，：正方形的四个角相等；（2）：35是15的倍数，：35是7的倍数；（3）：三角形两条边的和大于第三边，：三角形两条边的差小于第三边.（学生自练个别回答教师点评）④例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数；（3）2和3都是素数.（学生自练个别回答学生点评）2. 教学命题：①一般地，用联结词“或”把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“或”.②规定：当，两个命题中有一个命题是真命题时，是真命题；当，两个命题都是假命题时，是假命题.例如：“”、“27是7或9的倍数”等命题都是的命题.③例3：判断下列命题的真假：（1）或；（2）方程的判别式大于或等于0；（3）10或15是5的倍数；（4）集合是的子集或是的子集；（5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.（学生自练个别回答教师点评）3. 小结：“”、“”命题的概念及真假三、巩固练习：1. 练习：教材P20页练习第1、2题2. 作业：教材P20页习题第1、2题.第二课时 1.3.2简单的逻辑联结词（二）教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“”、“”、“”这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“”、“”、“”.教学过程：一、复习准备：1. 分别用“”、“”填空：（1）命题“6是自然数且是偶数”是的形式；（2）命题“3大于或等于2”是的形式；（3）命题“正数或0的平方根是实数”是的形式.2. 下列两个命题间有什么关系？（1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.二、讲授新课：1. 教学命题：①一般地，对一个命题全盘否定，就得到一个新命题，记作，读作“非”或“的否定.②规定：若是真命题，则必是假命题；若是假命题，则必是真命题.③例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）：是周期函数；（2）：；（3）：空集是集合的子集；（4）：若，则全为0；（5）：若都是偶数，则是偶数.（学生自练个别回答学生点评）④练习教材P20页练习第3题⑤例2：分别指出由下列各组命题构成的“”、“”、“”形式的复合命题的真假：（1）：9是质数，：8是12的约数；（2）：，：；（3）：，：；（4）：平行线不相交.2. 小结：逻辑联结词的理解及“”、“”、“”这些新命题的正确表述和应用.三、巩固练习：1. 练习：判断下列命题的真假：（1）；（2）；（3）.2. 分别指出由下列命题构成的“”、“”、“”形式的新命题的真假：（1）：是无理数，：是实数；（2）：，：；（3）：李强是短跑运动员，：李强是篮球运动员.3. 作业：教材P20页习题第1、2、3题。
人教版高中数学选修(2-1)-1.3《简单的逻辑联结词(第1课时)》教学设计
1.3简单的逻辑联结词（第1课时）（名师：魏杰）一、教学目标（一）学习目标1．掌握逻辑联结词“且、或”的含义；2．正确应用逻辑联结词“且、或”解决问题；3．掌握真值表并会应用真值表解决问题．（二）学习重点1．通过数学实例，了解逻辑联结词“且、或、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容．（三）学习难点1．正确理解命题“p q ∧”与“p q ∨”真假的规定和判定；2．简洁、准确地表述命题“p q ∧”与“p q ∨”．二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）“或”“且”叫做__________；（2）用联结词“或”联结命题p 和命题q ，记作_______，读作_________；（3）用联结词“且”联结命题p 和命题q ，记作_______，读作_________．【答案】 逻辑联结词 p q ∨ p 或q p q ∧ p 且q预习自测1．分别写出由下列命题构成的“p q ∧”与“p q ∨”式的命题．(1) :p π是无理数，:q e 不是无理数；(2) :p 方程2210x x ++=有两个相等的实数根，:q 方程2210x x ++=两根的绝对值相等．答案：（1）p q ∨：π是无理数或e 不是无理数；p q ∧：π是无理数且e 不是无理数；（2）p q ∨：方程2210x x ++=有两个相等的实数根或两根的绝对值相等； p q ∧：方程2210x x ++=有两个相等的实数根且两根的绝对值相等． 解析：【知识点】 命题p q ∧、p q ∨．点拨：掌握逻辑联结词的用法．2．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题．（1）分式2201x x x +-=-； （2）不等式220x x +->的解集是{|12}x x x ><-或答案：（1）是p q ∧的形式，其中2:20:10p x x q x +-=-≠；；（2）是p q ∨的形式，其中:p 不等式220x x +->的解集是{|1}x x >；:q 不等式220x x +->的解集是{|2}x x <-．解析：【知识点】命题p q ∧、p q ∨的判断．点拨：掌握逻辑联结词的用法．3．判断下列符合命题的真假．（1）菱形的对角线互相垂直平分；（2）若21x =，则2310x x ++=．答案：（1）命题是p q ∧的形式，真命题；（2）命题是p q ∨的形式，假命题． 解析：【知识点】命题的真假．点拨：掌握逻辑联结词的用法．4．命题:p 不等式2(1)10x a x -++≤的解集是∅；命题:q 函数()(1)x f x a =+在定义域内是增函数，如果p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，求a 的取值范围． 答案：(3,0][1,)-+∞解析：【知识点】命题p q ∧、p q ∨真假的判断．【解题过程】命题:p 不等式2(1)10x a x -++≤的解集是∅，则2(1)40a ∆=+-<。
2019-2020年高中数学《1.3简单的逻辑联结词》教案 新人教A版选修2-1
2019-2020年高中数学《1.3简单的逻辑联结词》教案新人教A版选修2-1(一)教学目标1.知识与技能目标：（１）掌握逻辑联结词“或、且”的含义（２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．(二)教学重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
难点：1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P ∧q”“P∨q”.教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．（三）教学过程学生探究过程：1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。
在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。
下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。
为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。
（注意与上节学习命题的条件p 与结论q的区别）2、思考、分析问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。
（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。
学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。
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1. 3 简单的逻辑联结词
单元课时分配:
1.第一课且1个课时
2.第二课或1个课时
3.第三课非1个课时
1. 3.1 且（and）
【教学目标】
一、知识与技能目标：
1．掌握逻辑联结词“且”的含义
2．正确应用逻辑联结词“且”解决问题
3．掌握真值表并会应用真值表解决问题
二、过程与方法目标：
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养。
三、情感态度价值观目标：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。
【教学重难点】
一、重点：
通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
二、难点：
1．正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定。
2．简洁、准确地表述命题“P∧q”。
【学前准备】：多媒体，预习例题
1.3．2或（or）
【教学目标】
1．知识与技能目标：掌握逻辑联结词“或”的含义,正确应用逻辑联结词“或”解决问题
掌握真值表并会应用真值表解决问题。
2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养。
3．情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。
【教学重难点】
一、重点：
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。
二、难点：
1．正确理解命题“P∨q”真假的规定和判定。
2．简洁、准确地表述命题“P∨q”。
【教学过程】
在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养。
：多媒体，预习例题
1. 3.3非（not）
简单的逻辑联结词
【教学目标】
1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；
2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；
3．知道命题的否定与否命题的区别。
【教学重难点】：
1．掌握真值表的方法；
2．理解逻辑联结词的含义。
【学前准备】：多媒体，预习例题
例1：判断下面的
语句是否为命题？若
是命题，指出它的真
假。
（1）请全体同学
起立！
（2）20
x x
+>；
（3）对于任意的实数a，都有210
a+>；
（4）x a
=-；
（5）91是素数；
（6）中国是世界上人口最多的国家；
（7）这道数学题目有趣吗？
（8）若||||
x y a b
-=-，则复杂的命题：
或
线互相垂直且平分；
思考：下列三个命题间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除。
一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作p q
∧，读作“p 且q”。
规定：当p、q都是真命题时，p q
∧是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，p q
∧是假命题。
全真为真，有假即假。
例2：将下列命题
用“且”联结成新命
题，并判断它的真假：
（1）p：平行四边
形的对角线互相平
分；q：平行四边形的
对角线相等。
（2）p：菱形的
对角线互相垂直；q：
菱形的对角线互相平
分。
例3：用逻辑联结
词“且”改写下列命
题，并判断它们的真
假：
（1）1既是奇数，
又是素数；
（2）2和3都是
素数。
例4：分别指出下
列命题的形式及构成
它的简单命题。
（1）24既是8的
倍数，又是6的倍数；
（2）李强是篮球
运动员或跳水运动
员；
注：逻辑联
结词中的“或”
相当于集合中的
“并集”，它与日
常用语中的“或”
的含义不同。
日
常用语中的“或”
是两个中任选一
个，不能都选，
而逻辑联结词中
的“或”，可以是
两个都选，但又
不是两个都选，
而是两个中至少
选一个，因此，
有三种可能的情
况。
逻辑联结词
中的“且”相当
于集合中的“并
集”即两个必须
都选。
思考：下列命
题间有什么关
系？
（1）35能被
5整除；
（3）平行线不相
交。
思考：下列三个命题间有什么关系？
（1）27是7的倍数；
（2）27是9的倍数；
（3）27是7的倍数或是9的倍数。
一般地，用逻辑联结词“或”把命题p 和命题q联结起来，就得到一个新命题，
记作：p q
∨，读作：p或q。
规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，p q
∨是真命题；当p、q都是假命题时，p q
∨是假命题。
全假为假，有真即真。
例5：判断下列命题的真假：
（1）22
≤；
（2）集合A是A B的子集或是A B的子集；
（3）周长相等的两个三角形全等或面被
个命题
定，就得到一个新命题，
p
或“
题，则
命题；若
命题，则
真命题。
“非”命题最常见的几个正面词语的否定：
完成课后习题
1写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p ：sin y x =是周期函数； （2）p ：32<；
（3）p ：空集是集合A 的子集； （4）p ：π是无理数；
（5）p ：等腰三角形的两个底角相等；
（6）p ：等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合。
2．判断下列命题的真假：
（1）12是48且是36的约数； （2）矩形的对角线互相垂直且平分。
3．判断下列命题的真假：
（1）47是7的倍数或49是7的倍数； （2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。
4．写出下列命题的否定，然后判断它们的真假： （1）225+=；
（2）3是方程2
90x -=的根；
（3）()2
11-=-。