归一归总应用题提高题
三年级归一归总问题应用题提升题目
题目：三年级数学归一归总问题应用题提升一、概述在学习数学的过程中，应用题是一个非常重要的部分。
通过应用题，学生可以将数学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
本文将针对三年级数学归一归总问题应用题提升进行探讨，通过分析具体例子，总结出一些解题方法和技巧，帮助学生更好地掌握应用题的解题技巧。
二、问题分析在三年级数学中，应用题的内容涉及到加减法、乘除法等基础知识，要求学生在解题过程中灵活运用所学知识，领会数学问题的实质。
以下是一个典型的三年级数学应用题：小明有10只玩具熊，小红有8只玩具熊，他们一起有多少只玩具熊？在解决这个问题时，学生需要通过加法计算10只玩具熊和8只玩具熊的数量之和。
通过这个例子可以看出，应用题并不是简单的数学计算，而是需要学生进行逻辑推理和实际问题转化，培养学生的综合能力。
三、解题技巧针对三年级数学应用题的解题技巧，我们可以总结出一些常用的方法：1. 理清问题：学生在解题过程中要善于发现问题的本质，并进行适当的问题还原。
对于“小明有10只玩具熊，小红有8只玩具熊，他们一起有多少只玩具熊？”这个问题，学生可以先理清楚问题的条件和要求，然后进行问题还原，明确解题思路。
2. 灵活运用计算方法：在解题过程中，学生需要根据不同的题目灵活运用加减乘除法等基础计算方法。
对于“小明有10只玩具熊，小红有8只玩具熊，他们一起有多少只玩具熊？”这个问题，学生需要使用加法计算10只玩具熊和8只玩具熊的数量之和。
3. 推理和验证：学生在解题过程中，可以进行推理和验证，对问题进行逻辑推导和结果验证，以确保答案的正确性。
对于“小明有10只玩具熊，小红有8只玩具熊，他们一起有多少只玩具熊？”这个问题，学生可以通过数学推理和验证，确认计算结果是否准确。
四、实例分析下面通过一个实例来演示三年级数学应用题的解题过程：例题：小明有8根铅笔，小红有6根铅笔，他们一共有多少根铅笔？解题步骤：1. 理清问题：根据题目，我们需要计算小明和小红的铅笔数量之和，即8根铅笔和6根铅笔的数量之和。
四年级归一、归总、和差、差倍问题
四年级：归一、归总问题数量关系：1份数量*份数=总量题型一：归一问题例：修路队要修一条长2000米长的公路，前五天修了1000米，这样计算，修完这条路一共要多少天？练习1：一辆大卡车5天可以拉100吨沙子，现在有2700吨沙子，这辆车几天拉完？练习2：某工厂有150吨煤，前5天烧了30吨，这样计算，剩下的煤还可以烧几天？题型二：归一，求单一量例：15头牛8天赤青草840千克，这样计算，3150千克青草可供30头牛吃多少天？练习1:15匹马4天吃660千克青草，这样计算，饲养场运进1760千克青草，可供20匹马吃几天？练习2：一个运输队开展节油活动，3辆车5天一共可以节约45千克汽油。
这样计算，这个运输队30天节约2160千克汽油，这个运输队共有多少辆汽车？练习3：（归总）工厂用一批纸张装订练习本，如每本40页，可装订30本，如每本25页，可装订多少本？练习4：商店卖出4箱保温瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖保温瓶的钱去买6包洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？题型三：先算总量，在求单位量例：王老师上班每分钟走80米，15分钟能到学校，如他想提前3分钟到达学校，那王老师每分钟要比原来多走多少米？练习1：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，预计4小时可以到达，如果要提前1小时到达，每小时要比原来惰性多少千米？练习2：用一批纸装订练习本，每本30页，可以订600本，如每本多订10页，这些纸可以订多少本？题型四：例：一个工程队计划用30个人20天修好一条长6000米的公路，实际工作时增加了20个人，且每个人每天比计划多修2米，实际用多少天修完这条路？例2：修一条长1800米的路，计划45人用20天完成，如在增加15个人，可提前几天完成？练习1：一辆汽车每天行6小时，3天可行810千米。
如果每小时比原来多行5千米，每天行8小时，这辆汽车几天可以行4000千米？练习2:3台织布机4小时能织布144米，要在5小时内再多织180米，要增加几台同样的织布机？题型五：例：货物公司用6辆卡车3次可运货108吨，3辆货车8次运货120吨，现在用2辆卡车和3辆货车同时运12次，可以运货多少吨？练习1：甲乙了两个打字员4小时共打字3200个，现两人同时工作，在相同时间内甲打字2765个，乙打字2835个，甲打字6小时，乙打字10小时，可他们共打字多少个？练习2：学校锅炉房运来550吨煤，用4辆大卡车5次运煤160吨，用3辆小卡车8次运煤72吨，如用1辆大卡车和一辆小卡车同时运，要几次？和差问题数量关系：大数=（和+差）/2 小数=（和-差）/2例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形面积。
归一归总的数学题
归一归总的数学题一、归一问题1. 一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时行驶多少千米？- 解析：首先求出汽车1小时行驶的速度，速度 = 路程÷时间，即180div3 = 60（千米/小时）。
然后再求5小时行驶的路程，路程 = 速度×时间，60×5 = 300千米。
2. 5台织布机4小时织布200米，照这样计算，同样的织布机7台，织布560米需要多少小时？- 解析：先求1台织布机1小时织布的米数，200div5div4 = 10（米）。
7台织布机1小时织布10×7 = 70米。
织布560米需要的时间为560div70 = 8小时。
3. 3头牛4天吃干草72千克，照这样计算，5头牛6天要吃多少千克干草？- 解析：1头牛1天吃干草的千克数为72div3div4 = 6千克。
5头牛6天吃干草的千克数为6×5×6 = 180千克。
4. 4个工人5小时生产零件100个，照这样计算，6个工人8小时生产零件多少个？- 解析：1个工人1小时生产零件个数为100div4div5 = 5个。
6个工人8小时生产零件个数为5×6×8 = 240个。
5. 一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？- 解析：汽车速度为120div4 = 30千米/小时。
行180千米需要的时间为180div30 = 6小时。
6. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？- 解析：1台拖拉机1天耕地公顷数为90div3div3 = 10公顷。
5台拖拉机6天耕地公顷数为10×5×6 = 300公顷。
7. 5辆卡车4次运货80吨，照这样计算，同样的卡车增加到8辆，7次可运货多少吨？- 解析：1辆卡车1次运货吨数为80div5div4 = 4吨。
8辆卡车7次运货吨数为4×8×7 = 224吨。
五年级数学上册专项提升第三单元专练篇07：归一问题和归总问题(原卷版+解析)
第三单元专练篇·07：归一问题和归总问题1．3辆同样的货车8次共运货物108吨，照这样计算，一辆货车每次运送货物多少吨？2．4个工人生产4个零件需要4分钟，照这样计算，7个工人生产同样的7个零件需要多少分钟？3．3台织布机2.5小时织布682.5米，1台织布机2小时织布多少米？4．把一根木料锯成5段需要14.4分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成10段需要多少分钟？5．王老师从家骑自行车到学校要用0.25小时，平均每小时行16.8千米。
如果他改为步行，平均每小时行5.6千米，用0.8小时能到学校吗？6．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.9元的材料，后来改进制作方法，每个只需3.6元的材料。
原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？7．一个打字员打一部书稿，原来要用4.25时，打字速度提高后每时能打2000个字，打完这部书稿比原来少用1.7时，原来每时打多少个字？8．自2023年5月16日24时起，国内成品油价格迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价格为每升8.4元，调整之后95号汽油的价格为每升7.2元，原来加60升汽油的钱，调整之后可以加多少升？9．皮皮的爸爸将228千克油菜籽送到榨油厂榨油，每千克油菜籽可榨油0.38千克。
爸爸准备用油壶将榨的油装回家，每个油壶最多可装16千克油，需要准备多少个这样的油壶？10．国际空间站绕地球飞行5圈需要7.5小时，按照这样的速度，绕地球飞行16圈需要多少小时？11．小明家原来平均每月电费是76.5元，现在使用节能电器，原来10个月的电费现在可以用到一年。
求现在平均每月的电费？12．羊村要组织小羊们出去旅游。
大家坐的旅游车2.5小时可以行驶136.5千米。
照这样的速度，它们8小时可以行驶多少千米？13．《中国居民膳食指南（2022）》建议：培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。
成年人每天摄入食盐不超过5克。
李老师家三口人（都是成年人），如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，一袋500克的食盐够他家吃几天？14．将1200千克鲜奶进行包装，每袋装0.25千克，每16袋装一箱，准备300个箱子够吗？15．8辆汽车3周节约用油532.56千克，平均每辆汽车每天可节约用油多少千克？16．“五一”草莓园摘了5筐草莓，每筐8.3千克。
小升初典型应用题：归一归总问题(专项提升)-2023-2024学年六年级下册数学 苏教版
小升初典型应用题：归一归总问题试卷说明：本试卷试题精选自全国各地市近两年2022年和2023年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合全国各地市使用苏教版教材的六年级学生小升初期末考、择校考、分班考等复习备考使用！1．10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。
每辆小车和每辆卡车每次各运货多少吨？2．某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？3．光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个学生，还要几次运完？4．如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间？5．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？6．某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？7．学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？8．某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务。
由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人。
求每天加班工作几小时？9．一个长方体的水槽可容水480吨。
水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。
两管齐开需多少小时把满池水排空？10．30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。
每辆小车和每辆卡车每次各运货多少吨？11．有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？12．5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？13．7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。
六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题1：归一归总问题(提高卷)(附参考答案)
（小升初思维拓展）归一归总问题（提高卷）2022-2023学年小升初数学高频考点专项培优卷一．选择题（共11小题）1．如图，学校买来足球和篮球共30个，用去2200元。
学校买来篮球（）个。
A．20B．18C．15D．102．一盒6支装的钢笔138元，李老师买了3盒这样的钢笔，付给售货员500元。
李老师买了多少支钢笔？要解决这个问题，需要用到的数学信息是（）A．一盒6支，138元，3盒，500元B．138元，3盒，500元C．一盒6支，138元，3盒D．一盒6支，3盒3．1000粒小麦的质量大约是50克，照这样推算，1000000000粒小麦的质量大约是（）A．5吨B．50吨C．500吨4．算式30÷2×12是解决下面（）问题的。
A．小美每天写2页毛笔字，每页写12个，30天写了多少个？B．小美第一天写了2页毛笔字，每页12个字，第2天写了30个，一共写了多少个字？C．小美第一天写了30个毛笔字，第2天写了12个，这两天一共写了多少个字？D．小美2天写了30页毛笔字，照这样计算，12天能写多少个字？5．接种新冠病毒疫苗是预防新冠肺炎最经济有效的手段，适用于18岁以上的成年人。
某区有12所小学，平均每所小学有80名教师，为配合国家防疫要求，将这些教师分成8批接种新冠疫苗，平均每批接种（）人。
A．110B．120C．130D．1406．王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个，如果只分给甲科，每人可分得10个．问如果只分给乙科，每人可分得多少个？（）A．8个B．12个C．15个D．16个7．据统计，回收20吨废纸能生产16吨再生纸，相当于保护了320棵树。
照这样计算，某校环保小队一年来一共回收了4吨废纸，相当于保护了（）棵树。
A．64B．80C．1280D．16008．3头河马一天要吃360千克水草，动物园里养了8头河马，一天要给它们准备（）千克水草。
A．1600B．960C．86409．100张纸大约厚1厘米。
小升初小学数学应用题提高练习《归一,归总加条件的三步应用题》答案详解
《归一，归总加条件的三步应用题》1．（2011秋•和平区期末）五名园林工人分别驾驶割草机同时给一个周长是257米的半圆形草坪割草，3.14小时割完．若每名工人驾驶割草机割草的工作效率相同，则照这样计算，一名工人驾驶割草机给500平方米的草坪割草需要()小时．(π取3.14)A．0.4B．1C．2D．约30.5【解答】解：半圆形草坪的半径：257(3.142)50÷+=（米)，半圆形草坪的面积213.145039252=⨯⨯=（平方米），平均每个工人每小时割草的面积：39255 3.14250÷÷=（平方米），一名工人需要的小时数：5002502÷=（小时）；答：照这样计算，一名工人驾驶割草机给500平方米的草坪割草需要2小时．故选：C．2．种植8平方米的玉米地，需要50克种子，大约有100粒，405克玉米种子大约有()粒，种植800平方米的玉米地，需要准备()克玉米种子．A．810，5000B．800，500C．810，500【解答】解：100(40550)⨯÷1008.1=⨯810=（粒)50(8008)⨯÷50100=⨯5000=（克)答：405克玉米种子大约有810粒，种植800平方米的玉米，需要5000克玉米种子．故选：A．3．工人师傅生产一种零件，每人制造8个需要40分钟，3人6小时能制造零件多少个？列式是() A．84060÷⨯B．8406036÷⨯⨯⨯C．840603÷⨯⨯【解答】解：8406036÷⨯⨯⨯0.26036=⨯⨯⨯=（个)216答：3人6小时能制造零件216个．故选：B．4．（2011•北海校级模拟）一个工厂有528吨煤，6天烧了288吨．照这样计算，求剩下的煤还可以烧几天？正确的列式是()A．528(2886)-÷÷÷÷B．(528288)(2886)C．5282886-÷-÷D．(528288)6-÷÷，【解答】解：(528288)(2886)=÷，24048=（天)；5答：剩下的煤还可以烧5天．故选：B．5．（2014秋•湟中县校级期中）一个农民3小时耕地45平方米，照这样计算，10小时可耕地150平方米．耕地255平方米需要小时．÷⨯，【解答】解：（1）45310=⨯，1510=（平方米）；150答：10小时可耕地150平方米．÷÷，（2）255(453)=÷，25515=（小时）；17答：耕地255平方米需要17小时．故答案为：150，17．6．王阿姨家养了5头奶牛，6天产奶600千克．照这样计算，8头奶牛8天可产奶1280千克．÷÷⨯⨯【解答】解：(60056)88=⨯⨯20881280=（千克）答：照这样计算，8头奶牛8天可产奶1280千克．故答案为：1280．7．修一条路，甲单独修要10天完成，乙单独修要15天完成，甲与乙工作时间的比是2:3，甲与乙工作效率的比是．【解答】解：甲与乙工作时间的比：10:15=÷÷(105):(155)2:3=．因为工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，所以甲、乙工作效率的比是3:2．答：甲与乙工作时间的比是2:3；甲与乙工作效率的比是3:2．故答案为：2:3、3:2．8．某食品厂制作蛋糕时，规定每400克面粉需加进5只鸡蛋，现有面粉6.4千克，已加进39只鸡蛋，还需加进41只鸡蛋，才能符合规定的鸡蛋成份．=千克，【解答】解：400克0.4÷⨯-6.40.4539=⨯-16539=-8039=（只)，41答：还需加进41只鸡蛋，才能符合规定的鸡蛋成份．故答案为：41．9．一台拖拉机4.5小时耕地78.75公顷．照这样计算，5台拖拉机8小时耕地多少公顷？÷⨯⨯【解答】解：78.75 4.55817.558=⨯⨯=⨯87.58=（公顷），700答：5台拖拉机8小时耕地700公顷．10．学校新图书馆就要开放了，三（1）班的图书管理员李乐乐正在图书馆整理图书，他发现3本同样的书摞起来高96毫米，现在书架第一格高200毫米，所以6本这样的书摞起来是不能放进书架第一格中的．⨯（判断对错）÷⨯【解答】解：9636=⨯326192=（毫米），<毫米，192毫米200所以6本这样的书摞起来能放进书架第一格中的．故答案为：⨯．11．学校三年级8个班的学生展开“我是小小环保员”活动，2个班4天收集废品80千克，照这样计算，8个班4天收集废品多少千克？÷÷⨯⨯【解答】解：804284=÷⨯⨯20284=⨯⨯1084=⨯804=（千克），320答：8个班4天收集废品320千克．12．2个书架一共8层，一共能放多少本书？÷⨯【解答】解：2738=⨯98=（本)72答：一共能放72本书．13．（2016秋•安岳县期末）3台磨面机4时可磨面粉16.8吨．照这样的速度，8台这样的磨面机磨面粉50.4吨，需要多少时？÷÷÷⨯【解答】解：50.4(16.8438)=÷÷⨯50.4(4.238)=÷⨯50.4(1.48)50.411.2=÷=（小时）4.5答：需要4.5小时．14．（2019秋•乌达区期中）据统计，3头奶牛一周能产奶220.5千克，照这样计算，饲养场共饲养300头奶牛，6月份一共产奶多少千克？÷÷【解答】解：220.573=÷31.53=（千克）10.5⨯⨯10.530030=⨯315030=（千克）94500答：6月份一共产奶94500千克．15．一台抽水机3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，5台抽水机浇地20公顷，需要几小时？÷÷⨯【解答】解：20(1.235)=÷202=（小时）10答：5台抽水机浇地20公顷，需要10小时．16．3辆汽车5天可以运送货物187.5吨，4辆汽车6天可运多少吨货物？÷÷⨯⨯【解答】解：187.55346=÷⨯⨯37.5346=⨯⨯12.546=⨯506300=（吨)，答：4辆汽车6天可运300吨货物．17．（2014秋•泉州期中）一台机器2.5小时可以加工140个零件，照这样计算，这台机器7.5小时可以加工多少个零件？÷⨯【解答】解：140 2.57.5=⨯567.5=（个)，420答：这台机器7.5小时可以加工420个零件．18．（2019春•武安市期末）学校食堂买了22箱苹果，每箱有2层，每层有15个．全校有6个年级，每个年级有3个班，平均每班有36人．每4个苹果约重1千克，每千克苹果5元钱．（1）一共买了多少个苹果？（2）每人一个苹果，够吗？（3）你能提出其他数学问题并解答吗？⨯⨯【解答】解：（1）15222=⨯3022=（个)660答：一共买了660个苹果．⨯⨯=（人)（2）3636648>660648答：每人一个苹果，够．（3）买这些苹果一共需要多少钱？÷⨯⨯660415=⨯1655825=（元)答：买这些苹果一共需要825元．19．（2016春•凤庆县期末）王大爷家养了18头牛，平均每头牛每天吃饲料8千克，照这样计算，这些牛一个月（按30天算）要吃饲料多少千克？⨯⨯【解答】解：81830=⨯14430=（千克）4320答：这些牛一个月（按30天算）要吃饲料4320千克．20．（2013•城厢区）粮店运来一批大米．其中上午运来18袋，下午又运来25袋，下午运来的比上午多350千克．如果每袋大米的重量相等，那么上午运来多少千克？÷-⨯，【解答】解：350(2518)18=÷⨯，350718=⨯，5018=（千克）；900答：上午运来900千克．21．（2013春•会泽县校级期末）5台织布机4小时织布560米，照这样计算，7台织布机1小时织布多少米？÷÷⨯，【解答】解：(56054)7=⨯，287196=（米)；答：7台织布机1小时织布196米．22．（2012春•水富县期末）3台同样的织布机每小时共织布780米，如果同样工效的织布机增加到5台，4小时共织布多少米？÷⨯⨯【解答】解：780354=⨯⨯26054=（米)5200答：织布机增加到5台，4小时共织布5200米．23．（2015春•福清市期中）一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷300棵，照这样计算，6台喷雾器8小时可喷多少棵？÷÷⨯⨯【解答】解：3003468=÷⨯⨯100468=⨯⨯2568=⨯15081200=（棵)，答：6台喷雾器8小时可喷1200棵．24．（2015秋•东莞校级期中）一种瓶装橙子粉，一瓶重450克，每冲一杯需要15克橙子粉和9克糖，冲完这杯橙子粉需要放糖多少克？÷=（杯)【解答】解：4501530⨯=（克)；309270答：冲完这杯橙子粉需要放糖270克．25．（2015春•庄浪县期末）张师傅要加工一批机器零件，前3小时加工了60个，照这样的速度，再加工6小时就能完成任务，他一共要加工多少个机器零件？+÷⨯【解答】解：606036=+⨯6020660120=+=（个)．180答：他一共可以加工180个零件．26．（2013秋•即墨市期末）果园用两种货车运货．（1）一批水果用大货车来运，5次运完．这批水果一共有多少箱？（2）如果这批水果要用小货车一次运完，至少需要几辆小货车？⨯-⨯【解答】解：（1）(55315)5=-⨯(16515)3=⨯1503=（箱)．450答：这批水果一共有450箱．÷≈（辆)．（2）450559答：至少需要9辆小货车．27．（2013春•青浦区月考）一个豆腐坊，用35千克黄豆可以做出140千克豆腐，现在有200千克黄豆，要做860千克豆腐，还差多少千克黄豆？÷÷-【解答】860(14035)200=÷-8604200=-215200=（千克）15答：还差15千克黄豆．28．（2012•宝鸡校级自主招生）一个编织厂上次用30人10天编织了1500只花篮；这次增加到80人，按上次的工作效率，编6000只花篮需要多少天？÷÷，【解答】解：150030105010=÷，=（只)；5÷⨯，6000(805)=÷，6000400=（天)；15答：编6000只花篮需要15天．。
2024小升初专项训练 归一归总问题练习及答案
第二讲归一归总问题A 较易【例1】1．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率=工作时间，据此解答即可．【解答】解：2100÷（450÷3÷2×7）=2100÷（75×7）=2100÷525=4（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．故答案为：4．【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．【例2】2．修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要6天才能修完．【分析】24人12天可修完，则需要总工数为24×12，现在24人修了4天后，还剩下24×（12﹣4）个工数，此时又增加了8人，则还需要24×（12﹣4）÷（24+8）天才能修完．【解答】解：24×（12﹣4）÷（24+8）=24×8÷32=6（天）答：还要6天才能修完．故答案为：6【点评】在求出需要总工数的基础上，根据总工数与每天的工数之间的关系进行解答比较简单．【例3】3．4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间，用了3天时间：16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间，用了12天时间．每名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等．那么，第二个房间所用的地砖面积是10平方厘米．【分析】要想求出两次用的砖的大小关系，我们就要知道两次工作量的关系，如果第二次工作量是第一次的2倍，那么第一次砖的大小就是第二次的2倍．【解答】解：考虑两次铺砖的比例关系：16名砖瓦工铺12天所铺的块数，应是4名砖瓦工铺3天所铺块数1612=1643⨯⨯倍，但房间大小方面，第二个房间只是第一个房间12÷6=2倍，这说明第一房间的地砖大小是第二个房间地砖大小的16÷2=8倍，故知第二个房间的地砖大小为80÷8=10平方厘米．答：第二个房间所用的砖的面积是10平方厘米．【点评】此题特别注意16人工作12天是4人工作3天的16倍，而不是4倍．倍比法的好处就是直接找到倍数关系即可求解，不需要求出单位量．【例4】4．7头奶牛5天产牛奶630千克，照这样计算，15头奶牛8天可以产牛奶2160千克．【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，则1头奶牛1天产奶（630÷5÷7=18）千克，那么15头奶牛8天可以产牛奶：18×8×15=2160千克；由此解答即可．【解答】解：（630÷7÷5）×8×15=18×8×15=2160（千克）；答：照这样计算，15头奶牛8天可产牛奶2160千克；故答案为：2160．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例5】5．加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加10人．【分析】先求出平均每人每天完成多少件大衣，然后求出剩下的大衣件数，再求出这些大衣15天需要多少人，用这个人数减去已有的30人就是要增加的人数．【解答】解：13200÷30÷10=44（件），39600﹣13200=26400（件），26400÷（44×15）=40（人），40﹣30=10（人）；答：要增加10人．故答案为：10．【点评】先求出单一的量，再根据这个量来求解．【例6】6．东风服装厂要做6500件同样的上衣，按照以往3人10天可做195件上衣的进度，如果要25天完成，需要40个工人同时做．【分析】先求出1人1天可做的上衣的件数，因为进度相同，所以再总件数除以需要的天数即可得需要多少个工人同时做．【解答】解：6500÷（195÷3÷10）÷25=6500÷6.5÷25=40（个）答：需要40个工人同时做．故答案为：40．【点评】本题考查了归一应用题，关键是先求出1人1天可做的上衣的件数．【例7】7．一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路972米．【分析】照这样计算，说明一台铺路机的效率不变，先求出每台铺路机每小时铺多少米的路，然后再乘2求出2台铺路机每小时铺多少米的路，再乘9就是2台铺路机9小时可以铺路多少米．据此解答．【解答】解：162÷3×2×9=54×2×9=972（米）答：2台铺路机9小时共铺路972米．故答案为：972．【点评】本题关键是先求出单一的量，再根据单一的量求出总量．【例8】8．商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克．为了方便顾客，商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶．结果三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶．未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶．【分析】漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶，三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶，根据每桶质量×桶数=总质量求出红、黄、白色的油漆的总质量，然后根据总质量÷原来每桶质量=原来桶数，即可得解．【解答】解：红色：（0.5×200）÷1.5≈66.7（桶）黄色：（0.5×225）÷2=56.25（桶）白色：（0.5×208）÷2.5=41.6（桶）答：未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有66.7、56.25、41.6桶．故答案为：66.7，56.25，41.6．【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．【例9】9．四（4）班植树节参加植树活动，全班计划每小时种植20棵树，实际每小时比计划多种8棵，结果提前2小时种完，问四（4）班一共种植了140棵树．【分析】先求出实际每小时植树多少棵，提前2小时种完，用实际每小时种树的棵数乘上2小时，求出2小时里面实际多种了多少棵，再除以每小时实际比计划多种的棵数，即可求出计划植树的时间，然后乘计划每小时植树的棵数即可求解．【解答】解：（20+8）×2÷8=56÷8=7（小时）20×7=140（棵）答：四（4）班一共种植了140棵树．故答案为：140棵．【点评】解决本题也可以用方程的方法求解，设计划植树的时间是x小时，根据工作量=工作效率×工作时间分别表示出计划和实际的植树的棵数，再根据植树的棵数不变列出方程，求出计划的时间，进而求出植树的棵数，如下：设计划植树的时间是x小时，则：20x=（20+8）×（x﹣2）20x=28×（x﹣2）20x=28x﹣568x=56x=720×7=140（棵）答：四（4）班一共种植了140棵树．【例10】10．一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨200根．（损耗忽略不计）【分析】根据题意，用1900÷4先求出平均每根钢轨重的千克数，进而看95000千克里面有多少个（1900÷4），即可得解．【解答】解：95000÷（1900÷4）=95000÷475=200（根）．答：可以制造这种钢轨200根．故答案为：200．【点评】此题属于归一应用题，关键是先求出平均每根钢轨的重量，进而得解．【例11】11．一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气．问：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气．【分析】一昼夜是24小时，每小时是60分钟，先计算出一昼夜有多少分钟，即24×60=1440分钟，再乘16次计算出呼吸的次数，再乘每次吸入500立方厘米的空气，即可求出一昼夜吸入多少立方厘米的空气，再根据1立方米=1000000立方厘米进行单位换算，问题即可得解．【解答】解：24×60×16×500=23040×500=11520000（立方厘米）11520000立方厘米=11.52立方米答：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气．故答案为：11.52．【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解；注意单位之间的换算．【例12】12．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【分析】由“3名工人5小时加工零件90件”，可知每人每小时加工零件90÷5÷3=6（个）；要在10小时完成540个零件，那么每小时完成540÷10=54（个），因此需要工人54÷6=9（人）．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3）=54÷6=9（人）答：需要工人9人．故答案为：9．【点评】此题解答的关键是先求出每人每小时加工的零件个数，然后再求10小时完成540个零件需要的人数．【例13】13．5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件．×．（判断对错）【分析】5名工人5小时加工了5个零件，5名工人1小时加工的个数就是（5÷5）个，1名工人1小加工的个数就是[（5÷5）÷5]个，据此解答．【解答】解：（5÷5）÷5=1÷5=0.2（个）答：1名工人1小时加工0.2个零件．故答案为：×．【点评】本题的只要求出1名工人1小时加工零件的个数，进行比较既可．【例14】14．如果平均1个同学1天植树10棵，那么，3个同学4天共植树120棵．【分析】先用120棵除以4，求出3个同学1天植树多少棵，再除以3人，就是每人每天平均植树多少棵．【解答】解：120÷4÷3=30÷3=10（棵）；答：平均1个同学1天植树10棵．故答案为：10．【点评】本题考查了归一问题，根据除法平均分的意义，列出连除的算式求解即可．【例15】15．4台同样的织布机2.5小时织布1.3千米，照这样计算，6台同样的织布机4.5小时织布多少千米？【分析】求出1台织布机1小时织布1.3÷2.5÷4=0.13千米，即可求出6台同样的织布机4.5小时织布多少千米【解答】解：由题意，1台织布机1小时织布：1.3÷2.5÷4=0.13（千米），所以6台同样的织布机4.5小时织布：0.13×6×4.5=3.51（千米），答：6台同样的织布机4.5小时织布3.51千米．【点评】本题考查归一归问题，考查学生转化问题的能力，属于中档题．【例16】16．爸爸每天给小军同样多的零花钱，小军原来有一些钱，如果每天用10元，可以用6天；如果每天用15元，可以用3天，小军原来有30元．【分析】根据题意，求出爸爸每天给小军同样多的零花钱，再根据每天用10元，可以用6天，即可求出小军原来的钱．【解答】解：由题意，设爸爸每天给小军同样多的零花钱为x元，则因为每天用10元，可以用6天，所以小军原来有一些钱为6×10﹣6x，因为每天用15元，可以用3天，所以小军原来有一些钱为15×3﹣3x，所以6×10﹣6x=15×3﹣3x，解得x=5元，∴小军原来有6×10﹣6×5=30元，故答案为30．【点评】本题考查归一归问题，考查学生的计算能力，解题的关键是求出爸爸每天给小军的零花钱．【例17】17．一个手电筒每6小时耗费3个电池．电池以每包4个销售，那么要使用手电筒30小时至少需要购买电池4包．【分析】先求出30小时里面有多少个6小时，然后再乘3就是需要的电池的总数量，再用总数量除以每包的数量，由此即可求解．【解答】解：30÷6×3=5÷3=15（个）15÷4=3（包）…1（个）余下的一个还需要多买1包3+1=4（包）答：要使用手电筒30小时至少需要购买电池4包．故答案为：4．【点评】解决本题要注意，有余数的情况下根据“进一法”保留整数．【例18】18．9只母鸡在4天内下12只蛋，问4只母鸡在9天内下12只蛋．【分析】要求4只母鸡在9天内下蛋的只数，要先求出平均1只母鸡在1天内下蛋的只数，进而得解．【解答】解：平均1只母鸡在1天内下蛋的只数：12÷9÷4=13（只），4只母鸡在9天内下蛋的只数：13×4×9=12（只）；答：4只母鸡在9天内下12只蛋．故答案为：12．【点评】解决此题也可以根据“9只母鸡在4天内下12只蛋”，直接判断出“4只母鸡在9天内也是下12只蛋”．【例19】19．一户居民住宅楼原有3户装空调，现又增加一户，这4台空调全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调．这样，在24小时内平均每户可以使用空调18小时．【分析】有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把24小时平均分成4份，每份是24÷4=6（小时），即可求出问题．【解答】解：因为有四户装空调，全部打开时就会烧断保险丝，因此最多只能同时用3台空调，就要有一户不能打开，应轮流停开，一个循环须四次，各少用一次，把24 小时平均分成4份，即：24÷4=6（小时），24﹣6=18（小时），答：在24小时内平均每户可以使用空调18小时．【点评】本题也可以这样想：因为24小时中每一小时都有3户同时使用，所以共使用24×3=72小时，72小时平均分给4户，得72÷4=18小时．【例20】20．筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，18天完成．【分析】先求出6个人45天完成的工作总量，再求现在总人数，最后即可求出所用的天数．【解答】解：6×45÷（6+9）=18（天）；答：18天完成．故答案为：18．【点评】此题主要考查归总应用题的解题思路和方法．【例21】21．54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩到原来的一半，可修水渠1296米．【分析】先用1944÷54÷12求出一人一天可修水渠多少米，然后根据题意，用12÷2计算出后来用的天数，继而用“一人一天可修水渠的数量×后来的人数×需用的天数”进行解答即可．【解答】解：（1944÷54÷12）×（18+54）×（12÷2），=3×72×6，=1296（米）；答：可修水渠1296米．故答案为：1296．【点评】解答此题的关键是先求出一人一天可修水渠多少米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用连乘解答即可．【例22】22．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕250公亩．【分析】根据题意，关键理解“照这样算”，意思是平均每台每小时的工作效率是一定的；首先求出1台1小时耕地多少公亩，再求4台5小时耕地多少公亩，由此列式解答．【解答】解：75÷3÷2×4×5=25÷2×4×5=12.5×4×5=250（公亩）．答：4台5小时耕250公亩．故答案为：250．【点评】此题属于二次归一问题，即用两步除法求出单一量，再用两步乘法求出总数量；解答关键是抓住“照这样算”去分析求单一量．【例23】23．某车间接到任务，要在15天制造12000个零件．后来任务增加28%日产量也提高15．这样16天完成．【分析】制造12000个零件，原任务加上增加的28%可以计算后来的任务；要在15天制造12000个零件可以计算日产量，日产量加上提高的15可得后来的日产量，后来的任务除以后来的日产量可得完成的天数．【解答】解：任务增加后需要生产的零件：12000+12000×28%=15360（个），任务增加后的日产量：12000÷15+12000÷15×15，=800+160，=960（个），完成任务需要的天数：15360÷960=16（天）．答：这样16天完成．故答案为：16．【点评】分析题干，根据数量关系分别求出任务增加后的生产总量与日产量，即可计算需要的天数．【例24】24．一批产品，28人25天可以收割完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加28人．【分析】根据题意，把每人每天的工作量看再1份，求此总工作量是多少份减去5天完成的，再求剩下的工作量用几天完成，减求原来的人数即是需要增加的人数．由此解答．【解答】解：（28×25﹣28×5）÷（25﹣5﹣10）﹣28，=（700﹣140）÷10﹣28，=560÷10﹣28，=56﹣28，=28（人）．答：应增加28人．故答案为：28．【点评】此题的解答首先把每人每天的工作量看再1份，然后进一步分析要求什么必须先求什么，理清解题思路，再列式解答即可．【例25】25．某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃16天．【分析】根据食堂存有16人可吃15天的米，可以计算米的总量，减去16人吃了5天的，就是剩下的米，而剩下的米有（16﹣6）人吃，用剩下的米除以剩下的人数，可得余下的可以吃的天数．【解答】解：（15×16﹣5×16）÷（16﹣6），=160÷10，=16（天）．故答案为：16．【点评】分析题干，弄清数量关系是解决这个问题的关键．【例26】26．某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖4914米．【分析】先用除法求出1个工人每天挖多少米，再乘上27人和14天即可．【解答】解：1872÷16÷9×27×14，=117÷9×27×14，=13×27×14，=4914（米）．故答案为：4914．【点评】先求出不变的单一的量，再求总量．【例27】27．5台车床3小时能生产零件600个，照这样计算，11台这样的车床8小时可以生产零件3520个．【分析】根据题意，5台车床3小时能生产零件600个可以求出1台车床1小时生产的零件是600÷5÷3=40（个），再根据题目给出的条件就能求出11台这样的车床8小时可以生产零件的个数．【解答】解：由题意可得，1台车床1小时生产的零件是：600÷5÷3=40（个），那么11台这样的车床8小时可以生产零件是：40×11×8=3520（个）．故答案为：3520．【点评】先根据已知条件，求出单位时间内一台车床生产的零件个数，然后再根据题中的条件和问题求出结果．【例28】28．某电子产品加工厂原计划5人16天生产2400打计算机芯片，后来由于订货增加，采用新工艺生产，工效是原来的1.5倍，但还需要8人20天才能完成生产任务．这样后来生产的数量是原计划生产数的3倍．【分析】先求出平均每人每天的工作效率是多少，然后求出后来的每人每天的工作效率是多少；用这个工作效率乘工作时间和工作人数求出后来的工作量；再用的工作量除以原来的工作量即可．【解答】解：2400÷16÷5，=150÷5，=30（打）；30×1.5×8×20，=45×8×20，=360×20，=7200（打）；7200÷2400=3；答：后来生产的生产数是原计划生产数的3倍．故答案为：3．【点评】解决本题先求出单一的量，再由单一的量求出总量．【例29】29．锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤．供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约0.9吨煤．问：这些煤共可以供暖多少天？【分析】供暖40天后，还剩下4.5×（120﹣40）=360吨，然后除以实际每天的用煤量4.5﹣0.9=3.6吨，求出技术改造后又用的天数，再加上原来的时间40天即可．【解答】解：4.5×（120﹣40）=4.5×80=360（吨）360÷（4.5﹣0.9）=100（天）100+40=140（天）答：这些煤共可以供暖140天．【点评】解答本题关键是求出剩下的吨数和实际每天的用煤量．【例30】30．一个修路队要修一条公路，计划每天修280米，20天完成任务，实际用6天完成，则实际每天比原计划多修多少米？【分析】已知计划每天修280米，要求实际每天比原计划多修了多少米，应求出实际每天修的米数．根据题意，实际每天修280×20÷6，然后用求得的结果减去280米即可．【解答】解：280×20÷6﹣280=93319333﹣280=16533（米）答：实际每天比原计划多修16533米．【点评】此题解答的关键是求出实际每天修的米数，再根据计划每天修的米数，解决问题．【例31】31．美猴王孙悟空采了许多桃子．按照3只猴子分9个桃子的标准，分给30只猴子后正好分完．孙悟空一共采了多少个桃子？【分析】用9除以3先求出1只猴子分几个桃子，再乘猴子的总只数30即可．【解答】解：9÷3×30=3×30=90（个）答：孙悟空一共采了90个桃子．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例32】32．一头牛一天要吃17.5千克青草，15头牛一星期一共要吃多少千克青草？【分析】根据题意，可用17.5乘15计算出15头牛每天吃青草的重量，然后再乘7进行计算即可得到答案．【解答】解：17.5×15×7=262.5×7=1837.5（千克）答：15头牛一星期一共要吃1837.5千克青草．【点评】本题考查了归总应用题，关键明确数量之间的关系．【例33】33．某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱．如果3个纸箱和2个木箱装的鞋同样多．每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？【分析】根据题意可知：3个纸箱装的鞋=2个木箱装的鞋，则4个木箱装的鞋=6个纸箱装的鞋，由此可以求出每个纸箱装的鞋的数量，进而求出木箱装鞋的数量．【解答】解：1800÷（12+3×2）=100（双）3×100÷2=150（双）答：每个纸箱装鞋100双，每个木箱装鞋150双．【点评】本题考查的是等量代换，也可以把12个纸箱装鞋的数量转化成8个木箱装鞋的数量来解答．【例34】34．花果山上桃树多，5只小猴分200棵．现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？【分析】本题考察归一归总问题．【解答】解：每只小猴分200÷5=40（棵），现在一共分40×60=2400（棵），一共有桃树2400+90=2490（棵）．答：一共有2490棵桃树．【点评】本题难度较低，细心解答即可．【例35】35．一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【分析】通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量．问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求．【解答】解：（200﹣60）÷（60÷3）=140÷20=7（天）答：照这样计算，磨完剩下的面粉还要7小时．【点评】解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量．【例36】36．孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【分析】先求出一小时一只猴子摘桃子多少，然后算出1200个桃子在3小时内需要多少猴子．【解答】解：640÷16÷2=20（个）1200÷20÷3=20（只）20﹣16=4（只）答：需要增加4只猴子．【点评】此题的关键是先归一求出一只猴子一小时摘桃子的个数，然后求解．【例37】37．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，则1头奶牛1天产奶（630÷5÷7=18）千克，那么8头奶牛15天可产牛奶18×8×12=1728千克；由此解答即可．【解答】解：（630÷7÷5）×8×12=18×8×12=1728（千克）；答：照这样计算，8头奶牛12天可产牛奶1728千克．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例38】38．5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？【分析】要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数．【解答】解：20÷5÷2×6×3=2×6×3=36（棵）答：6个人3小时植树36棵．【点评】本题考查了归一归总应用题分为两类．先求出单一量后，再用乘法求出总量．【例39】39．一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，多少小时可以完成？【分析】工程总量相当于1个人工作15×8=120（小时），则12个人完成这项工程需要120÷12=10（小时），据此解答．【解答】解：15×8=120（小时）120÷12=10（小时）答：那么10小时可以完成．【点评】本题关键是先求出工程总量，相当于1个人工作15×8=120小时，进一步解决问题．【例40】40．84千克黄豆可榨12千克油，照这样计算，如果要榨120千克油需要黄豆多少千克？【分析】根据题意，我们先求出榨1千克油需要多少千克黄豆，用84÷12=7千克，再求要榨120千克油需要黄豆多少千克，列式为7×120，解决问题．【解答】解：84÷12×120=7×120=840（千克）答：要榨120千克油需要黄豆840千克．【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．【例41】41．某厂要制造一批机床，计划每天生产64台，15天可以完成，实际提前3天完成了任务，实际每天比计划多生产机床多少台？【分析】先求出这批机床的总数，以及实际用的时间，再用总数除以实际用的时间求出实际的每天生产的台数；实际每天生产的台数减去计划每天生产的台数即可．【解答】解：（64×15）÷（15﹣3）=960÷12=80（台）；80﹣64=16（台）．答：实际每天比计划多生产机床16台．【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．【例42】42．一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本．照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？【分析】照这样计算，说明装订的效率不变，先求出1小时装订多少本和还剩下多少本，用剩下的本数除以装订的效率就是还需要的时间．【解答】解：（2640﹣240）÷（240÷3）=2400÷80=30（小时）；答：剩下的书还需要30小时能装订完．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，先求出不变的效率，再根据效率求解．【例43】43．一批树苗，原计划8个人栽，每人要栽28棵；后来增加到16个人栽，每人要栽几棵？【分析】首先根据题意，用原计划每人要栽树苗的棵数乘8，求出一共要栽多少棵树苗；然后用一共要栽树苗的棵数除以16，求出如果16人栽，每人只要栽多少棵即可．【解答】解：28×8÷16=224÷16=14（棵）答：后来增加到16个人栽，每人要栽16棵．【点评】此题主要考查了简单的归总应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是先求出不变的总量，再根据总量求解．【例44】44．小红家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？【分析】一年共有12个月，原来每月用水28吨，则原来每年用水28×12=336吨，现在可多用2个月，即现在可用12+2=14个月，根据除法的意义可知，现在每月用水：336÷14=24吨．【解答】解：28×12÷（12+2）=336÷14=24（吨）答：现在每个月用水24吨．【点评】首先根据乘法的意义求出原来一年用水多少吨是完成本题的关键．【例45】45．5朵玫瑰花和5朵月季花共15元，8朵玫瑰花和8朵月季花共多少元？【分析】用15÷5求出单价和，再乘相同的数量8即可．【解答】解：15÷5×8=3×8答：8朵玫瑰花和8朵月季花共24元．【点评】本题结合数据的特征，不用求两种花的各自的单价，只要求出单价和即可．【例46】46．制造一台机器，原来用144小时，改进技术后，比原来缩短24小时，原来制造50台所用时间，现在可以多制造多少台？【分析】首先求出制造50台机器所用的总时间，再除以现在的时间就是技术改进后生产的台数，据此解答即可．【解答】解：144×50÷（144﹣24）=60（台）60﹣50=10（台）答：现在可以多制造10台．【点评】本题考查的是归一归总问题，关键是求出改进技术后，生产的台数．【例47】47．一件工程，原计划60个人18天完成．现在要提前3天完成，需要增加多少人？【分析】先依据工作总量=工作时间×人数，求出工作总量，再求出实际需要的时间，然后根据人数=工作总量÷工作时间，求出实际需要的人数，最后减原计划需要的人数即可解答．【解答】解：（60×18）÷（18﹣3）﹣60=1080÷15﹣60=72﹣60=12（人）答：需要增加12人．【点评】本题属于归一应用题，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．【例48】48．一千克奶糖和一千克酥糖共25.8元，同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元？【分析】用一千克奶糖和一千克酥糖的单价和25.8元乘8即可求出同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元．【解答】解：25.8×8=206.4（元）答：同样的8千克奶糖和8千克酥糖共206.4元．【点评】本题用单一量的和乘相同的数量即可求出总价和．【例49】49．振华机器制造厂制造一台机器，原来用钢材1.44吨，经过技术革新，现在比原来节约0.24吨．原来制造50台机器用的钢材，现在可以制造多少台？【分析】要求现在可以制造多少台，需要先求出原来制造50台机器用多少钢材，以及现在一台机器用多少钢材；再用钢材的总吨数除以一台机器需要的吨数即可．【解答】解：（1.44×50）÷（1.44﹣0.24）=72÷1.2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
、归一问题
归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值
（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）口：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量.
解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：
总工作量=每份的工作量（单一量）份数（正归一）
份数二总工作量"每份的工作量（单一量）（反归一）
每份的工作量（单一量）二总工作量份数
二、归总问题
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果•所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等.
【例1】有20人修筑一条公路，计划15天完成.动工3天后抽出5人植树, 留下的人继续修路.如果
每个人的工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？
解析：这条公路的总工作量有：20X15 = 300人次，动工3天后抽出5人，20 人修3天完成了：20X 3= 60人次，那么剩下300- 60= 240人次，这些剩下的工作给15个人做，每人就还需要工作240- 15= 16（天），这样，实际工作就有3 + 16= 19
（天）
【巩固】修一条公路，原计划60人工作，80天完成•现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？
解析：修完这条公路共需要60 X 80= 4800 （个）劳动日，60人工作20天，还剩下：4800—60X 20= 3600 （个）劳动日，剩下的工作又增加了30人，共
90 人需要再用：3600-（60 + 30）= 40 （天）。
【例2】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3 个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？
解析：剩下的粉笔18个班可用60—45= 15 （天），现在有18—3= 15 （个）班，可用的天数为：18X 15- 15= 18 （天）。
【巩固】某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？
解析：⑴求出煤的总吨数5X 40 = 200 （吨）⑵改进后每天用煤量5—1= 4（吨）
⑶天数为：200-4= 50 （天）。
【例3】某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？
解析：18X 12= 216（个）劳动日，故总工作量为216X 2 = 432个劳动日，还剩216个劳动日，现需
30- 12- 9= 9天完成。
故需216- 9 = 24 （人），所以还需补24- 18 = 6 （人）。
【例4】小红生病住院了，为了祝她早日康复，三（一）班和三（二）班一起为她叠千纸鹤•两个班的同学3天一共叠了2400只千纸鹤，现在两个班级的同学同时开
始叠，在相同的时间内，三（一）班叠了2430只千纸鹤，三（二）班叠了2370
只千纸鹤.那么三（一）班和三（二）班每天各叠多少只千纸鹤？
解析：⑴求两班每天共叠2400- 3= 800 （只），“相同时间”是：（2430+ 2370）-800= 6 （天），三㈠
班每天叠2430-6 = 405 （只），三㈡班每天叠：2370- 6= 395 （只）。
【例5】甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃.甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱.后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，
应还给乙、丙各多少钱？
解析：①8个面包的总价是：48X 3= 144 （角）②面包的单价是：144-8 = 18 （角）③乙应收回：
18 X 5- 48= 42角=4元2角；④丙应收回：18X 3-48= 6角。
【例6】某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在
15小时内完成，需要增加多少个工人？
解析：每个工人每小时加工：1320-3 - 10 = 44（个）。
现在剩下：3960 - 1320 =2640（个）零件，15小时内完成需要工人2640十44- 15= 4（个），即需增加
1个工人。