归一,归总问题典型应用题
15、归一、归总问题
归一、归总问题有一类问题，在解题时，必须先求出单一量，以单一量为标准，依据有关条件来求出结果。
用这种解题思路解答的应用题叫归一问题；与归一问题相对应的是归总问题，归总问题是通过先算总量，以总量为标准，求解题目中的问题。
智力冲浪例题1、张奶奶买16千克萝卜用了32元钱，李奶奶看见张奶奶买的萝卜不错，也买了同样的萝卜24千克，同时还帮自己大女儿家也买了10千克。
李奶奶要付多少钱？例题2、南京市雨污分流工程量巨大，5个工人5天挖土200方，如果工作5天的时间，工作效率不变，要挖土360方，需要增加多少人？变式：2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？例题3、解放军训练，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走2千米，剩下的12千米路程可在几小时内到达？变式：7辆卡车6趟运走336吨沙土．现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？例题4、王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？例题5、8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？例题6、校园门岗的张爷爷生病住院了，为了祝她他早日康复，三(一)班和三(二)班一起为他叠千纸鹤，计划两个班的同学3天一共叠了240只千纸鹤。
现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了243只千纸鹤，三(二)班叠了237只千纸鹤．那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤？例题7、3个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？例题8、一项工程9人工作25天可以完成，如果让6人来做，多少天可以完成？例题9、用载重量为9吨的大卡车5辆来运水泥，运6次能运完。
如果要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆?例题10、有9人修筑一条公路一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出4人植树，留下得人继续修路。
小学数学典型应用题归一和归总问题
小学数学典型应用题归一和归总问题归一问题含义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
数量关系：总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数。
解题思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例题1：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解：1、根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2（千克）。
2、那么5头牛一天吃2×5=10（千克）的草料。
3、那么6天就能吃10×6=60（千克）草料。
例题2：5名同学8分钟制作了240张正方形纸片。
如果每人每分钟制作的数量相同，并且又来了2位同学，那么再过15分钟他们又能做_____张正方形纸片？解：1、可以先算出5名同学1分钟能制作正方形纸片的数量，240÷8=30（张）。
2、再算出1名同学1分钟制作的数量，30÷5=6（张）。
3、现在有5+2=7（名）同学，每人每分钟做6张，要做15分钟，那么他们能做7×6×15=630（张）正方形纸片。
例题3：某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，如果要生产6300个零件，需要_____小时完成？解：1、4台车床5小时生产零件600个，则每台车床每小时生产零件600÷4÷5=30（个）。
2、增加3台同样的车床，也就是4+3=7（台）车床，7台车床每小时生产零件7×30=210（个）。
3、如果生产6300个零件，需要6300÷210=30（小时）完成。
归总问题含义：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时走的总路程等。
小学六年级数学总复习：归一归总问题应用题
1. 4台机床4.5小时生产零件720个， 照这样计算，5台机床要生产2000 个零件需要几小时?
2. 修路队8人5天修路2160米，照这 样计算，增加10人要修路4860米， 需要几天完成?
3. 一辆汽车每天行6小时，2天可行 510千米。如果要在3天内行1020千 米，每天应行几小时?
4. 一堆煤，用载重6吨的汽车4辆25 次可以运完，如用载重8吨的汽车5 辆来运，要几次才能运完?
例1.要修一条公路，原计划每天修 450米，80天完成。现在要求提前 20天完成，平均每天应多修多少米?
解: 450×80÷(80-20)-450 =450×80÷60-450 =36000÷60-450 =600-450 =150(米) 答:平均每天应多修150米.
例2.农具厂生产一批农具，原计划 每天生产120件，28天可以完成任 务，实际每天多生产了20件，这样 可以提前几天完成任务?
7、玩具厂生产一批电动智力玩具。 原计划每天生产120箱，28天可以 完成任务;实际每天多生产了20箱， 这样可以提前几天完成任务?
作业：
1、一个人骑自行车3小时行36千米，从家 到达目的地共有48千米。需要几小时?
2、用火车运一批钢材，28节车厢共运840 吨，照这样计算，50节车厢可运钢材多少 吨?
5、服装厂承做一批服装，30个人每天 工作9小时，40天可完成，后来调走5人， 如果要提前4天完成任务，求每天应工 作几小时?
6、一件工作12人每天工作8小时 需要10天，照这样计算，如果增 加8人，每天减少2小时，可以提 前几天完成?
7、一个部队预计由50个战士用16天挖 一条沟
3.一台拖拉机4小时耕地480公亩，照这样 计算，12小时可耕地多少公亩?
归一,归总问题典型应用题
归一问题典型习题1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米?2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天?3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟?4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成?5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天?6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书?7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果?8.2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时?9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时?10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完?11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成?12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时?13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时?14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克?15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人?16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉?17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?19.李师傅计划加工552个零件，前5天加工了345个，照这样计算，还要加工几天才能完成任务?20.把一根木料锯成3段要12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要几分钟?归总问题典型习题1.小华每天读24页书，12天可读完一本故事书，小明每天读36页书，几天可以读完同样的故事书?2.学校食堂运来批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天吃完。
归一问题和归总问题应用题
归一问题和归总问题是数学应用题中的两种常见类型。
归一问题：
归一问题是一类简单的数学问题，其特点是在已知单位量的情况下，求得另一个量的值。
例题：一个水池有100吨水，每小时流出2吨水，问多少小时后水池会空？
解答：如果每小时流出2吨水，那么100吨水需要50小时才能流完，所以50小时后水池会空。
归总问题：
归总问题是一类较为复杂的数学问题，其特点是在已知几个量的和的情况下，求得每一个量的值。
例题：一个公司有5个员工，每个员工每天可以赚100元，问这个公司每天的总收入是多少？
解答：如果每个员工每天可以赚100元，那么5个员工每天的总收入就是5×100=500元。
以上就是归一问题和归总问题的基本定义和解题思路，它们在日常生活和工作中都有广泛的应用。
归一归总问题典型应用题
归一归总问题典型应用题Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】归一问题典型习题1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果8.2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时台磨面机8小时可磨面粉吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫 19.李师傅计划加工552个零件，前5天加工了345个，照这样计算，还要加工几天才能完成任务20.把一根木料锯成3段要12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要几分钟归总问题典型习题1.小华每天读24页书，12天可读完一本故事书，小明每天读36页书，几天可以读完同样的故事书？2.学校食堂运来批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天吃完。
归一与归总问题
归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？练习111．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？5．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？6．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克3.00元买35千克。
归一归总应用题练习
应用题练习
1、王老师买了6本书用了54元。
如果买9本同样的书，要用多少钱？
2、同学们站队做操，每行有12人，共有6行。
如果把这些同学排成8行，每行有几人？
3、同学们折纸鹤，第一小组有8人，每人做了3只纸鹤。
第二小组有6人，如果第二小组和第一小组做的同样多，第二小组平均每人做几只？
4、一支圆珠笔3元，一支钢笔9元，小乐带的钱正好可买9支圆珠笔。
如果用这些钱买钢笔，可以买几支？
5、8箱苹果共重72千克，那么同样的苹果16箱共重多少千克？
6、工人师傅计划用4天时间做208个零件，他前3天平均每天做58个，那么他第4天要做多少个才能保证按计划完成任务？
7、王老师和李老师到文具店买铅笔。
一盒8支，售价72元。
（1）王老师买了5支，需要多少钱？
（2）李老师有63元，能买几支？
8、张师傅加工一批零件，每天加工12个，需要2天加工完。
（1）如果他想每天加工6个，需要几天加工完？
（2）如果要用3天加工完，每天需加工多少个？
9、东升乡要挖一条水渠，前3天挖了900米，按这个速度，剩下的要在6天内挖完，还剩下多少米没挖？
10、学校图书室有125本科普书，故事书的数量是科普书的4倍。
图书室这两种书共有多少本？。
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归一问题典型习题
1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米?
2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天?
3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟?4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成?
5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天?
6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书?
7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果?
8.2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时?9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时?
10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完?
11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成?
12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时?
13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时?
14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克?
15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人?
16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉?
17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?
18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?
19.李师傅计划加工552个零件，前5天加工了345个，照这样计算，还要加工几天才能完成任务?20.把一根木料锯成3段要12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要几分钟?
归总问题典型习题
1.小华每天读24页书，12天可读完一本故事书，小明每天读36页书，几天可以读完同样的故事书?
2.学校食堂运来批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天吃完。
后来提高伙食质量，每天比原计划多吃了10千克，这批蔬菜可以吃多少天?
3.一个砖场原来绕1万块砖用煤3.6吨，技术改进后，降低了0.9吨，原来烧21万块砖的煤，现在可以多烧砖多少块?
4.修路队原计划每天修路3.2千米，15天可以修完，实际每天多修0.8千米，多少天可以修完?
5.一个服装厂原来做一件上衣用布1.43米，改进裁剪技术后，每件上衣节省0.13米，原来做100件上衣的布现在可以做多少件上衣?
6.修一条公路，原计划由8人修，每天工作
7.5小时，6天完成任务，由于任务加紧，增加了2人，要求4天完成，每天需要工作几小时?
7.仓库运送一批粮食，原计划用每辆装24吨的汽车9辆，15次可运完，现在改用每辆装30吨的汽车6辆来运，几次可以运完?
8.红星家具厂生产一批家具，原计划每天生产120件，28天完成任务，实际每天多生产了20件，可以几天完成任务?
9.有15个同学给树苗浇水，平均每人要浇了棵，这时又来了几名同学，大家重新分配任务，平均每人烧5棵，又来了几名同学?
10.一个农场计划28天完成收制任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成了任务。
实际每天收制多少公顷?
11.修路队准备了120人30天的粮食，5天后又新来了30人，余下的粮食还够用多
少天?
12.学校食堂运来一堆煤，原计划每天绕1.2吨，可以烧22天。
后来由于改进锅炉技每天节约0.1吨，实际可以多烧多少天? 13.小明早晨去学校的时候，每分钟走70米，15分钟到校。
中午放学后按原路返回，每分钟走60米，几分钟可以回到家?
14.有两个相互咬合的齿轮，大齿轮直径为48厘米，小齿轮直径为24厘米，如果大齿轮转12圈，小齿轮转多少圈?
15.一部书稿，原计划共印540页，每页24行，每行26个字，现在又改为每页30行，每行32个字，这部书稿比原计划少印多少页?
16.学校举行队列广播体操比赛，每排站12人，刚好站20排，如果每排站8人，要站多少排?
17.一项工程，原计划8个人每天工作6小时，10天完成。
现在为了加快工程进度，增加4人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程?
18. 用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本订18页，可装订200本，如果每本少订2页，可以多装订多少本?
19. 一本书每天如果读30页，6天可以读完，若每天少读10页，需要多读多少天?
20.小明和小华同时从学校去广场，小明步行，每分钟走40米，小华骑自行车，每分钟行120米。
小华5分钟到广场后，还要等多久，小明才能到?
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