建筑工程测量3.1角度测量原理
第3章 角度测量
第3章经纬仪及其角度测量3.1 角度测量原理角度测量是测量工作的重要内容之一。
角度测量的目的是测定地面点连线之间的空间位置关系，以此来确定点的平面坐标和高程，它包括水平角测量和竖直角测量，所采用的仪器为光学经纬仪、电子经纬仪和全站仪等。
本章重点介绍光学经纬仪及其角度测量方法。
3.1.1 水平角测量原理图3-1 水平角测量原理从一点到两个目标的方向线在水平面上的垂直投影所构成的角度，称为水平角。
或者说，空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影，称为水平角。
如图3-1所示，A、B、C为三个高度不同的地面点。
根据水平角的定义，将A、B、C三点分别沿铅垂方向投影到水平面上，其投影线ab和ac∠所构成的角∠cab，即为方向线AC、AB所夹的水平角。
注意：两直线AC、AB的空间夹角CAB 并不是水平角。
为了测定水平角值的大小，可以在过顶点A的铅垂线上任意点安置一个有刻度的水平圆盘，称之为水平度盘。
度盘中心O位于过A点的铅垂线上。
则方向线AC、AB在水平度盘上的垂直投影On、Om，在水平度盘上的读数分别为n和m，若将水平度盘按顺时针刻划，则所求的水平角β就是两个读数之差，即：β(3-1)=nm-经纬仪就是根据上述测角原理来设计的。
在仪器上设置一个带有刻划的水平圆盘和在圆盘上读数的指针，将度盘中心与经纬仪的竖轴处于同一铅垂线上。
观测水平角时，安置仪器在测点正上方，使水平度盘中心处在过测点的铅垂线上，通过装置在经纬仪上的望远镜瞄准目标，提供两方向线；当望远镜高低变化时，其视准轴在同一铅垂面内变动，从而提供上述两条方向线在水平读盘上的垂直投影，通过经纬仪中的读数装置读取两投影线在度盘上的方向值，两者之差即为所测的水平角。
这就是经纬仪水平角测量的基本原理。
3.1.2 竖直角测量原理竖直角是指同一铅垂面内某方向线与指标线（包括水平线或铅垂线）之间的夹角。
当指标线为水平线时称其为倾角；指标线为铅垂线的天顶方向时称其为天顶距。
测量学 3章角度
3．4竖直角测量
竖直角：同一竖面内，视线与水平线的夹角 （+、-.0-90）
天顶距: 视线与天顶方向的夹角(0-180)
水平线
仰角 +16°48'36″ 俯角 -7°05'12″
180°
270°
α
0°
90°
180°
270°
0° α
90°
L
一．竖直角测量与计算 1．盘左：瞄M点（横丝切目标顶端），读数L
三．竖盘指标自动归零补偿装置
A：盘左读数 900112 盘右读数 2695830
B：盘左读数 885236
注：竖盘注记形式 为顺时针
测 目 竖盘 竖盘读数 站 标 位置 ° ′ ″
左 90 01 12 O A 右 269 58 30
左 88 52 36 OB
180 00 21
左 右 40
1（ 2
左
右）
• 2．方向法（三个或三个以上方向）
• 盘左：顺时针观测A、B、C……A 盘右：逆时针观测A……C、B、A 计算：
• 两倍照准误差 2C=盘左读数－（盘右读数±180º） • 各方向平均值=1/2[盘左读数+（盘右读数±180º） • 归零后方向值=平均值-起始方向平均值（括号内) • 各测回归零后方向平均值 • 多测回观测时，按180º/n变换水平度盘（削弱度
光
路
读数显微物镜
聚光镜
水平度盘
二．DJ2型光学经纬仪
竖直读盘 反光镜
测微轮 换像手轮
DJ2经纬仪的读数 一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下
分划线精确重合后读数。
3．3 水平角观测方法
角度测量
3 角度测量 §3.4 水平角和竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
⑵ 方向观测法 方向观测法成果计算 计算两倍照准差( c)值 ①计算两倍照准差(2c)值 2c=盘左读数 -(盘右读数±180° ) c=盘左读数 盘右读数±180° 盘左读数2c=盘左读数-(盘右读数±180°) 2c=盘左读数- 盘右读数±180° 盘左读数
当测角精度要求较高时，往往要观测几个测回，为也 当测角精度要求较高时， 往往要观测几个测回， 减少度盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数n， 按 减少度盘分划误差的影响， 各测回间应根据测回数n 180°/n变换水平度盘位置。 180°/n变换水平度盘位置。 变换水平度盘位置
工程测量学
3 角度测量 §3.4 水平角和竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值， 计算的结果称为方向值。起始方向有两个平均值，应将此两数 方向值 再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。 再次平均，作为起始方向的方向值，并括以括号。 竖直角测量方法 3.4.1 水平角测量
3 角度测量 §3.1 角度测量原理 3.1.2 竖直角测量原理
刻度盘和在刻度盘上读数的 根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上， 。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能 使之水平 为了瞄准不同方向， 水平。 使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转 俯仰。 也能高低俯仰 当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直 动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直 面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度 盘读数。 盘读数。
3.1角度测量原理及使用的仪器
1、角度测量原理（1）水平角测量原理水平角：是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上构成的夹角，也就是过这两方向线所作两铅垂面所夹的两面角。
如图3-1-1中β角所示。
图3-1-1 水平角测量原理测量水平角的仪器,须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。
为了瞄准不同方向，仪器的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
（2）竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
其角值为0°～90°。
视线上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。
视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。
如图3-1-1中αb、αc角所示。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求，当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向，并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角。
2、光学经纬仪光学经纬仪按精度分为：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等五级。
D表示“大地测量”，J表示“经纬仪”，07、1、2、6和15分别表示该仪器一个测回方向观测中误差的秒值。
世界上的第一台光学经纬仪是瑞士Wild生产的，目前Leica(原Wild厂)生产的经纬仪按其精度划分的型号为：T4、T3、T2、T1、T16。
以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为±0.5″、±1″、±2″、±6″、±16″。
工程中常用的光学经纬仪为DJ2和DJ6两种。
（1）DJ6级光学经纬仪构造及读数方法1）DJ6级光学经纬仪构造DJ6级光学经纬仪构造主要由照准部、水平度盘和基座三部分构成。
第三章 角度测量
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5.若需要观测 个测回，起始方向读数改变 若需要观测n个测回 起始方向读数改变180°/n。 若需要观测 个测回， ° 。 6.限差 上、下半测回角差 36″ 限差: 限差 各测回间角差 24″
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二、全圆方向观测法 （一）观测方法 测站O置经纬仪，观测目标ABCD置标杆。 ABCD置标杆 1、测站O置经纬仪，观测目标ABCD置标杆。 盘左， 置零度。 2、盘左，瞄A，置零度。顺时针方向观测 BCDA，记录读数。 方向观测两次， BCDA，记录读数。A方向观测两次，读数之差 称为归零差。以上称为上半测回。 称为归零差。以上称为上半测回。
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3.4 水平角测量
一、测回法（适用于两个方向） 测回法（适用于两个方向） 经纬仪置B点 点置标杆， 的步骤： 经纬仪置 点，A和C点置标杆，观测∠ABC的步骤： 和 点置标杆 观测∠ 的步骤 1.盘左，瞄A，对零度附近 a左=0°06′24″ 盘左， 盘左 ， ° 2.顺时针方向，瞄C，读数 左=111°46′18″ 顺时针方向， ° 顺时针方向 ，读数c 称为上半测回， 称为上半测回，角度为 β上=c左-a左=111°39′54″ °
光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。 DJ6光学经纬仪包括基座、度盘、照准部三大部分。
望远镜 垂直制动 读数目镜 补偿器转换 钮 光学对点器 水平微动
7
垂直微动
圆水准器
水平度盘转换轮
一）照准部 1.望远镜： 1.望远镜： 望远镜 视准轴CC， 视准轴CC， CC 目镜和物镜的调焦螺旋 两对制动和微动螺旋， 两对制动和微动螺旋，瞄准器 在竖直面内转动---横轴（HH） 在竖直面内转动---横轴（HH） ---横轴 在水平面内转动---竖轴（VV） 在水平面内转动---竖轴（VV） ---竖轴 2.竖盘，竖盘水准管， 2.竖盘，竖盘水准管，微动螺旋 竖盘
建筑工程测量-第三章-角度测量
❖ 其目的是使仪器的竖轴铅垂于控制点，其误差不 大于2mm。经纬仪中有用专用垂球来实现对中，也 有用光学对中器来实现的。
❖ （二）整平；
❖ 光学经纬仪的粗平与水准仪完全相同。但精平却 不同，它使用单根水准管来通过相互垂直调平来实 现。如下好仪器后，松开照准部和望远镜的制动螺
❖ 2、利用竖盘水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中。
❖ 3、读取竖盘的读数L，并记录； ❖ 竖角a左=L—90°（其正负之别应符合实际情况） ❖ 4、望远镜处于盘右，读竖盘读数R；
❖ a右=270 °-R
❖ 竖盘的起始读数是个整数（90°或270°）， 但由于安装、搬运震动等，竖盘指标不一定 在正确位置，而产生指标差。
❖ （一）测回法； ❖ 如下图所示，用测回法测∠AOC：
❖ 1、盘左位置（即正镜）：观测者面对望远镜，竖直度盘在 望远镜的左侧。
❖ 测量目标点A，瞄准——读数，得a左A,并记录。同理， 测得a左C；并记录。
❖ β左=a左C—a左A ❖ 2、盘右位置（即倒镜）：竖直度盘在望远镜的右侧； ❖ 同理测得a右C、a右A，并记录。 ❖ β右=a右C—a右A ❖ 注：计算水平角时，总是右目标的读数减左目标读数，因
❖ 1、水平度盘度盘；
❖ 水平度盘是在圆盘上刻在一周0度~360度顺时针 注记的分划线。每格为1度或0.5度，用来测量水平 角。
❖ 2、竖直度盘；
❖ 竖直度盘用来测竖直角。在圆盘上有一圈 顺时针向（或逆时针向）的注记的分划线， 每格为10'、 30'或20' 。
❖ 竖直度盘在仪器横轴一端，随望远镜一 起转动，而用来进行竖盘读数的指标则 不动，它只能通过竖盘水准管微动螺旋 作微小转动，以竖盘水准管气泡居中为 正确位置。
建筑测量：角度测量
，或者是过两条方向线的竖直面所夹的两面角。
如图3-1所示： 在过A点的铅垂线上，水平地安置一个有刻
度的圆盘(称为水平度盘)，度盘中心在o点，过
AB、AC竖直面与水平度盘交线为on、om，在水
平度盘上读数为n、m。则∠nom为所测得的水平
角。一般水平度盘是顺时针刻划，则：
∠nom=m-n=β
(3-1)
上半测回、下半测回、几个测回。 如要提高观测精度，须观测多个测 回。各测回仍按180°/n的角度间隔变换水 平度盘的起始位置。 半测回归零差，对于DJ6经纬仪，归 零差不应超过±18″，否则应重新观测。
工程测量学
3 角度测量
a.方向观测法步骤：
（1）安置仪器于C 点，首先 B 用盘左，水平度盘设置在0度
水平度盘套在竖轴中可以自由转动。
竖直度盘固定在横轴的一端与望远镜一起转动。
（2）水平度盘转动的控制装置：测水平角时水平度盘是不动的，这样照准
部转至不同的位置，可以在水平度盘上读数求得角值，但有时需要设定水平度盘 一定的读数时，就要转动水平度盘。
控制水平度盘转动的装置有位置变动手轮和复测装置两种。
工程测量学
水平度盘读数： 7工3 程 测04量 学24″
7 DJ6级光学经纬仪分微尺测微器光路图: b.读数方法:
134°53′.1
工程测量学
87°58′.1
3 角度测量
• (1)读取分微尺内度分划的度数； • (2)读取分微尺0分划至该度分划所在分微尺上的分数； • (3)计算以上二数之和为读数 窗的角度读数( ) 。 • 水平度盘角度是215°06.5′
图单平行玻璃测微器读数窗
平度盘。读数时，转动测微手轮，使度盘分划线精确地平分双指标，按双指标线
工程测量角度测量
目旳： ①使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上； ②使水平度盘处于水平位置。
对中措施：有垂球对中和光学对点器对中两种，因为 垂球对中精度较低，且使用不便，工程测量 中一般采用光学对点器对中。
光学对点器对中及整平旳环节：
①安顿仪器：高度、幅度适中，架头大致水平，安装仪 器并使测点在视场内；
型号
"
"
"
DJ2
12
18
12
DJ6
18
24
表3.2
方向观察法观察手簿
测 站
觇 点
水平度盘读数
盘左
盘右
˚ ＇" ˚ ＇"
2c
"
一测回归 平均读数 零方向值
˚ ＇" ˚ ＇"
1 第2 1
3
测回
4
5
6
7
（0 00 34）
C 0 00 54 180 00 24 +30 0 00 39 0 00 00
D 79 27 48 259 27 30 +18 79 27 39 79 27 05
§3.6 角度测量误差与注意事项
仪器误差
主要涉及仪器检校后旳残余误差和仪器制造、 加工不完善所引起旳误差。 1、视准轴误差（2c值，盘左、盘右取平均可消除） 2、横轴倾斜误差（i角，盘左、盘右取平均可消除） 3、度盘偏心差（照准部旋转中心与水平度盘分划中
心不重叠，盘左、盘右取平均可消除） 4、度盘刻划误差（度盘刻划不均匀，测回间变换
3.5.2 竖直角观察与计算
顺时针注记：
270° α
180°
0°
90°
盘左位置
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1．竖直角的概念
在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称 为竖直角，又称倾角，用α表示。 角值范围为0˚～±90˚。 视线在水平线的上方，竖直角为仰角，符号为正（+α）； 视线在水平线的下方，为俯角，符号为负（－α）。
B +程或将倾斜距离换 算成水平距离。
任务3 角度测量
角度测量，包括水 平角测量和竖直角测 量，是测量的基本工 作之一。
3.1水平角和竖直角测量原理
1、水平角的概念
相交于一点的两方向线在水平面 上的垂直投影所形成的夹角，称为水 平角。
水平角一般用β表示，角值范围为 0˚～360˚。
水平角测量用于确定地面点位的平 面位置。
2、水平角测角原理
2．竖直角测量原理
竖直角都是倾斜方向的读数与水平方向 读数之差。
由于视线水平时的竖盘读数是一常数90˚ 或270°。所以，测量竖直角时，只要瞄准目 标读出竖盘读数，即可计算出竖直角。
测量水平角最少需要两个目标，测量竖 直角最少需要一个目标。
仪器高度不同，则测得的竖直角不同，而 高度不同不影响水平角的施测结果。
0° b
270° O
a
O 铅 垂 线
O1
β
水平面(H)
(左) B
(右) A
B1
A1
ab
水平位置的刻度盘（称为水平度盘）
水平度盘的中心位于水平角顶点的铅垂线上
仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动， 而且还能在竖直面内转动。
经纬仪就是根据上述基本要求设计制造的测角
仪器。
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二、竖直角测量原理
竖直度盘 仪器设备还要有瞄准设备、读数设 备，并要求瞄准设备能瞄准左右不 同、高低不一的目标点 经纬仪就是根据这些要求制成的一种 测角仪器。
不同点
1、水平角测量至少需要两个目标，竖直角 最少1个目标。
2、角度范围不一样 3、水平角纵丝测量，竖直角横丝测。 4、目的、符号不一样 5、仪器高度不同，影响竖直角的测量结果，
但不影响水平角的测量结果。