人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试题
人教版七年级数学下册第班级班级：： （一、选择题选择题（（本大题共101.下列各式中，是一元一次不等式 Ａ、５＋４>８ Ｂ、2x 2. 已知a<b,则下列不等式中不正 A. 4a<4b B. a+4<b+4 C. –4a<-4b D. a-4<b-3．用不等式表示图中的解集，A．x ≥﹣2 B．x ≤﹣4．满足﹣2＜x ≤1的数在数轴上A．
C． 5.关于x 的方程5x+12＝4a 的解都A.a >3 B.a <－3 C.a 6.不等式86+x >83+x 的解集为 A、x >21 B 、x <0 C 7.不等式6-4x ≥3x-8的非负整数A.2个B.3个 C.4个
8．已知点P （m ﹣2，2m ﹣1）在第A．0
B．1 9.对于实数x ,我们规定:[x ]表示ቂ௫ାଷଵቃ=6,则x 的取值可以是( A.41 B.47 10. 某次知识竞赛共有30道选择要使总得分不少于70分则应该至A.103(30)70x x −−> B.C.10370x x −≥
D. 下册第下册第九九章《不等式与不等式组不等式与不等式组》》单元 姓名姓名姓名：： 分数分数：： 满分120分，考试时间90分钟分钟））
个小题个小题，，每小题3分，共30分）
不等式的是（）
1− Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x
31−≥０ 中不正确的是( )
-4
，其中正确的是（ ）
﹣2 C．x ＜﹣2 D．x ＞﹣2数轴上表示为（ ）
B． D．
的解都是负数，则a 的取值范围（）
a <3 D.a >-3
集为（）
C、x >0
D、x <2
1 负整数解有( )
D.5个 在第二象限，且m 为整数，则m 的值是（ C．2 D．3 表示不小于x 的最小整数,例如:[1.4]=2,[4 )
C.50
D.58
道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子103(30)70x x −−≤
D. 103(30)70x x −−≥
单元检测试题单元检测试题
2
） 2,[4]=4,[-3.2]=-3,若答一道题，则扣3分，得式子为( )
二、填空题填空题（（本大题共7小题小题，11.“x 的4倍与2的和是负数12.若23x m-1-2>19是关于x 的一元13．满足x ＜﹣2.1的最大整数是14.当x_____时，式子3x-5的值15.某种品牌的八宝粥，外包装标范围是.
16．若不等式组17．现定义一种新的运算：a *b 的解集为 ．
三、解答题解答题（（1（）（本大题共本大题共318.解不等式5x ﹣2＜3x +4，并把
19.解不等式23
x −≤1，并把它的解
20．解不等式组
并把
，每小题4分，共28分）
负数”用不等式表示为 .
的一元一次不等式,则m= .
整数是 ．
的值大于5x+3的值.
包装标明：净含量为330g ±10g，表明了这罐八的解集是x ＜3，则m 的取值范围是 b
＝a 2﹣2b ，例如：3*4＝32﹣2×4＝1，则不等小题小题，，每小题6分，共18分）
并把解表示在数轴上．
它的解集在数轴上表示出来.
并把它的解集在数轴上表示出来． 这罐八宝粥的净含量x 的 ．
则不等式（﹣2）*x
≥0
四、解答题解答题（（2）（）（本大题共本大题共3小题小题，，每小题8分，共24分）
21..若不等式组ቊ
3ݔ-ܽ൏2,2ݔ-ܾ4
的解集为-2<x<3,求a+b 的值.
22.若不等式7)1(68)2(5+−+−x x p 的最小整数解是方程32=−ax x 的解，求a a 144−的值。
23．某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．
（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？
（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？
五、解答题解答题（（3（）（本大题共本大题共224.先阅读理解下面的例题，再按例题：解不等式（x +5）（x ﹣
解：由有理数的乘法法则“两数解不等式组①得x ＞5，解不等所以不等式的解集为x ＞5问题：求不等式
＜0的解
25.某校计划组织师生共300人参好全部坐满.已知每辆大客车的乘（1）求每辆大客车和每辆小客车（2）由于最后参加活动的人数变的情况下,为将所有参加活动的
小题小题，，每小题10分，共20分）
再按要求解答：
﹣5）＞0 两数相乘，同号得正”，得①
|x +5解不等式组②得x ＜﹣5，
或x ＜﹣5．
的解集． 人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车车的乘客座位数比小客车多17个.
小客车的乘客座位数;
人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值+5＜0或② 大客车和5辆小客车恰在保持租用车辆总数不最大值.。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
人教版七年级数学下册第九单元测试题及答案
七年级数学下册第九单元测试题及答案The document was prepared on January 2, 2021（第1题）甲乙（40千克）甲丙（50千克）（第8题）七年级数学第九章不等式与不等式组单元测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题每小题3分,共30分1、不等式的解集在数轴上表示如下,则其解集是A、x≥2B、x＞－2C、x≥－2D、x≤－22、若0＜x＜1,则x、x2、x3的大小关系是A、x＜x2＜x3B、x＜x3＜x2C、x3＜x2＜xD、x2＜x3＜x3、不等式8－x＞2的正整数解的个数是A、4B、1C、2D、34、若a为实数,且a≠0,则下列各式中,一定成立的是A、a2＋1＞1B、1－a2＜0C、1＋a1＞1 D、1－a1＞15、如果不等式⎩⎨⎧-byx＜＞2无解,则b的取值范围是A、b＞－2B、b＜－2C、b≥－2D、b≤－26、不等式组⎩⎨⎧++≥--8321)23(3xxx＜的整数解的个数为A、3B、4C、5D、67、把不等式⎩⎨⎧-≥-3642＞xx的解集表示在数轴上,正确的是A、C、8支点在中点处则甲的体重x的取值范围是A、x＜40B、x＞50C、40＜x＜50D、40≤x≤509、若a＜b,则ac＞bc成立,那么c应该满足的条件是A、c＞0B、c＜0C、c≥0D、c≤010、某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条2ba+元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、与ab大小无关二、填空题每小题3分,共18分11、用不等式表示：x的3倍大于4__________________________.12、若a＞b,则a－3______b－3 －4a______－4b填“＞”、“＜”或“＝”.13、当x ______时,代数式213-x －2x 的值是非负数. 14、不等式－3≤5－2x ＜3的正整数解是_________________.15、某射击运动员在一次训练中,打靶10次的成绩为89环,已知前6次射击的成绩为50环,则他第七次射击时,击中的环数至少是______环.16、某县出租车的计费规则是：2公里以内3元,超过2公里部分另按每公里元收费,李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书,下车时付车费9元,那么李立家距新华书店最少有______公里.三、解下列等式组,并将解集在数轴上表示出来.每题5分,共15分 17、21-x ＋1≥x 18、⎩⎨⎧-++-148112x x x x ＞＜ 19、3≤37x －6≤6四、解答题每题6分,共18分20、求不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+≤-4210112x x x ＞ 的整数解. 21、当a 在什么范围取值时,方程组 ⎩⎨⎧--=+123232a y x a y x ＞的解都是正数22、若a 、b 、c 是△ABC 的三边,且a 、b 满足关系式|a －3|＋b －4＝0,c 是不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++--21632433x x x x ＜＞ 的最大整数解,求△ABC 的周长. 五、第23题9分,第24题10分,共19分23、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场,现已比赛了8场,输了一场,得17分,请问： 1前8场比赛中,这支球队共胜了多少场2这支球队打满14场,最高能得多少分3通过对比赛形势的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标24、双蓉服装店老板到厂家购A 、B 两种型号的服装,若购A 种型号服装9件,B 种型号服装10件,需要1810元；若购进A 种型号服装12件,B 种型号服装8件,需要1880元.1求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元2若销售一件A 型服装可获利18元,销售一件B 型服装可获利30元,根据市场需要,服装店老板决定：购进A 型服装的数量要比购进B 型服装的数量的2倍还多4件,且A 型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货参考答案一、1、C ；2、C ；3、D ；4、A ；5、D ；6、B ；7、A ；8、C ；9、B ；10、A 二、11、3x ＞4； 12、＞,＜；13、x ≤－1；14、2,3,4；15、9环；16、8. 三、17、 x ≤1；18、x ＜2；19、1≤x ≤2四、20、6,7,8；21、a ＞73；22、3,4,4. 五、23、解：1设球队在前8场比赛中胜x 场,则平8－1－x ＝7－x 场,由题意得3x ＋7－x ＝17,解得x ＝52最后得分n 满足n ≤17＋3×14－8＝35.3球队要想达到预期目标,必须在余下14－8场比赛中得到29－17＝12分,显然,胜4场比赛可积12分,从而实现目标,而6场比赛胜3场可积9分,余下3场每场均得1分,同样可得12分实现目标,所以球队要想实现目标,至少胜3场.24、解：1设A 种型号的服装每件x 元,B 种型号的服装每件y 元.依题意得：⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解得：⎩⎨⎧==10090y x 2设B 型服装购进m 件,则A 型服装购进2m ＋4件,依题意得：⎩⎨⎧≤+≥+2842699)42(18m m 解得：219≤x ≤12.因为m 为正整数,所以m ＝10、11、12,2m ＋4＝24、26、28.所以有三种进货方案：第一种：B 型服装购进10件,A 型服装购进24件；第二种：B 型服装购进11件,A 型服装购进26件；第三种：B 型服装购进12件,A 型服装购进28件；。
【3套精选】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案解析)
人教版七年数学下册第九章《不等式与不等式》培（二）一．（共10小，每小 3 分，共 30 分）1．不等式 3(x 2)⋯x 4 的解集是 ()A．x⋯5B．x⋯3C．x, 5D．x⋯5 2．若点P(1m,m) 在第二象限，(m 1)x 1m 的解集 () A．x 1B．x 1C．x 1D．x 1 3．假如a b ，以下不等式必定建立的是 ()A．1 a 1 b B． a b22D．a 2 b 2 C．ac bc4．已知两个不等式的解集在数上如表示，那么个解集()A．x⋯1B．x 1C． 3 x, 1D．x35．已知对于x的不等式(2 a )x1； a 的取范是()1的解集是 x2aA．a 0B．a 0C．a 2D．a 26．把不等式x1⋯3中每个不等式的解集在同一条数上表示出来，正2x64确的 ()A ．B ．C ．D ．7．若方程3m( x1)1m(3x)5x 的解是数，m的取范是 () A．m 1.25B．m 1.25C．m 1.25D．m 1.258．某种出租的收准：起步价7 元（即行距离不超 3 千米都需付 7 元），超 3 千米后，每增添 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米）．某人乘种出租从甲地到乙地共付19 元，那么甲地到乙地行程的最大是 ()A．5 千米B．7 千米C．8 千米D．15 千米9．对于 x 的不等式组2x 4 的所有整数解是 () 3x 5 1A ．0，1B ． 1，0，1C ．0，1，2D ． 2 ，0，1，210．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为 10g ，则物体 M 的质量 m(g ) 的取值范围在数轴上可表示为 ()A ．B ．C ．D ．二．填空题 （共 8 小题，每题3 分，共 24 分）11． x 与 5 的差不小于 3 ，用不等式表示为．12．不等式x 1 的正整数解是．313．若代数式3 x1的值不小于代数式1 5x的值，则 x 的取值范围是．5614．小马用 100 元钱去购置笔录本和钢笔共 30 件，已知每本笔录本2 元，每支钢笔 5 元，那么小马最多能买支 钢笔．15．已知实数 x ， y ， a 知足 x 3 y a 4 ， x y 3a0 ．若 1剟a 1，则2xy 的取值范围是．16．同时知足 3x10和16x 10 4x 的整数解是．317．若对于 x 的不等式组xm, 0无解，则 m 的取值范围是 ．1 x 018．武汉东湖高新开发区某公司新增了一个项目，为了节俭资源，保护环境，该公司决定购置 A 、 B 两种型号的污水办理设施共8 台，详细状况以下表：A 型B 型价钱（万元 / 台）1210月污水办理能力（吨 / 月）200160经估算，公司最多支出 89万元购置设施，且要求月办理污水能力不低于1380吨．设购置 A 种型号的污水办理设施x台，可列不等式组．三．解答题（共 7 小题，满分 46 分，此中 19、20、21 每题 6 分，22 题 9 分，23题 6分，24题 8分，25题5分）19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．2x 7 3 x 1 ,①15x 4 ⋯x ②220．已知不等式1( x m) 2m ．3（ 1）若其解集为x 3 ，求m的值；（ 2）若知足x 3 的每一个数都能使已知不等式建立，求m 的取值范围．21．方程组xy3的解为负数，求 a 的范围．x 2 y a 322．为了抓住梵净山文化人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题（word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题题一、1．以下法不必定建立的是（）A. 若 a>b， a＋c>b＋ cB. 若 a＋ c>b＋ c， a>bC. 若 a>b， ac2>bc2D. 若 ac2>bc2， a>b2．如是对于x的不等式2x－a≤－1的解集，a的取是（）A. a≤－ 1B. a≤－ 2C. a＝－ 1D. a＝－ 23．以下解不等式2＋ x＞2x－1的程中，出的一步是（）35①去分母，得 5(x＋ 2)＞3(2x－ 1)；②去括号，得 5x＋ 10＞ 6x－3；③移，得 5x－6x＞－ 10－3；④归并同、系数化 1，得 x＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④4．不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是（）5．在对于x，y的方程组中，未知数知足x≥ 0，y＞ 0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为（）6．若不等式组A. m＝ 22x－ 1>3（ x－ 1）， x<m 的解集是x＜ 2，则B. m＞2C. m＜2m 的取值范围是（D. m≥ 2）7．假如对于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（）A. m≤－ 1B. m＜－ 1C. － 1＜ m≤ 0D. －1≤ m＜ 08．若对于x 的不等式组的解集中起码有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（）2A. 3B. 2C. 1D.39．“一方有难，八方增援”，雅安芦山4?20地震后，某单位为一中学捐献了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅 .规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8 元(即行驶距离不超出 3 千米都需付8 元车资 )，超过 3 千米此后，每增添 1 千米，加收 2.6 元 (不足 1 千米按 1 千米计 ).某人打车从甲地到乙地经过的行程是x 千米，出租车资为21 元，那么x 的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题。
人教版数学七年级下册 第9章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．对不等式a＞b进行变形，结果正确的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣2＞b﹣2C．2a＜2b D．1﹣a＞1﹣b 3．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣24．若不等式组的解为x＞﹣b，则下列各式正确的是（）A．a≥b B．a≤b C．a＞b D．a＜b5．不等式5x﹣3≤2的解集是（）A．x≤1B．x≤﹣1C．x≥﹣1D．x≥16．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．8．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣19．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S 10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤19二．填空题（共6小题，满分24分）11．如a＞b，则﹣1﹣a﹣1﹣b．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．14．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是．15．已知关于x，y的二一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围．16．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣5，则整数x的取值是．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解下列不等式（组）：（1）4x﹣1＜2x﹣3（2）18．若不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．19．解不等式组．解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：（在下面空白处画出图形）∴该不等式组的解集为．20．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．21．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？22．现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5．（1）根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5；（3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）23．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？24．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣．所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜﹣．探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式＜0．应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等式，故选：C．2．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项B符合题意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，∴选项D不符合题意．故选：B．3．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．4．【解答】解：∵不等式组的解为x＞﹣b，∴﹣a≤﹣b，整理得：a≥b，故选：A．5．【解答】解：移项得，5x≤2+3，合并同类项得，5x≤5，系数化为1得，x≤1．故选：A．6．【解答】解：由（1）得，x＞﹣1，由（2）得，x≤2，故原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：D．7．【解答】解：用不等式表示：“a的与b的和为正数”为a+b＞0，故选：A．8．【解答】解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．9．【解答】解：依题意，得：，∴Q＜R＜P＜S．故选：B．10．【解答】解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b．故答案为：＜．12．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x﹣10%×1000x﹣88×1000≥20000，解得：x≥120．故答案为：120．14．【解答】解：解不等式2x﹣k＞0得x＞，解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，∵不等式组有且只有5个整数解，∴﹣3≤＜﹣2，解得﹣6≤k＜﹣4，故答案为：﹣6≤k＜﹣4．15．【解答】解：，①+②得，5（x+y）＝3﹣2a，即x+y＝（3﹣2a），∵x+y＜1，∴（3﹣2a）＜1，解得a＞﹣1，故答案为a＞﹣1．16．【解答】解：∵[m]表示不大于m的最大整数，∴﹣5≤＜﹣4，解得：﹣17≤x＜﹣14，∴整数x为﹣17，﹣16，﹣15，故答案为﹣17，﹣16，﹣15．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）移项合并得：2x＜﹣2，解得：x＜﹣1；（2），解不等式①得：x＜﹣，解不等式②得：x≤﹣3，则不等式组的解集为x≤﹣3．18．【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x＝﹣2代入2x﹣ax＝3得：﹣4+2a＝3，解得：a＝．19．【解答】解：．解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x＜﹣，在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：所以该不等式组的解集是﹣1＜x＜﹣，故答案为：x＞﹣1，x＜﹣，﹣1＜x＜﹣．20．【解答】解：，解不等式①，可得x≥﹣1不等式②，可得x＜5∴不等式组的解集为﹣1≤x＜5在数轴上表示出来为：21．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．22．【解答】解：（1）根据题意小强、小刚两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5小强：x表示小明有1元硬币的枚数；小刚：x表示小明有5角硬币的枚数．（2）由（1）知小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5故答案为：0.5×（15﹣x）、1×（15﹣x）．（3）设小刚可能有5角的硬币x枚，根据题意得出：0.5x+（15﹣x）＜9.5解得：x＞11，∵x是自然数，∴x可取12，13、14、15，答：小刚可能有5角的硬币12枚，13枚，14枚，15枚．23．【解答】解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元．（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵，依题意，得：，解得：48≤m≤50．∵m为整数，∴m为48，49，50．当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52；当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51；当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50．答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．24．【解答】解：探究：＜0．根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①，或②，解不等式组①，得＜x＜2，解不等式组②得此不等式组无解．所以原分式不等式的解集为＜x＜2；应用：（x﹣3）（x+5）≤0，原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：﹣5≤x≤3，所以不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是﹣5≤x≤3，故答案为：﹣5≤x≤3．。
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版初中数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》测试题（一）一、选择题：1，下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5D.1x－3x ≥0 2，已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a<4bB. a+4<b+4C. -4a<-4bD. a-4<b-4 3，下列数中：76, 73,79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式23x ＞50的解的有（ ） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 4，若t>0，那么12a+12t 与a 的大小关系是（ ） A ．2a +t>2a B ．12a+t>12a C ．12a+t ≥12a D ．无法确定5，如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等 则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．b ＞a ＞cC ．a ＞b ＞cD ．c ＞a ＞b6，若a<0关于x 的不等式ax+1>0的解集是（ ）A ．x>1a B ．x<1a C ．x>-1a D ．x<-1a7，不等式组31027x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10，在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中若未知数x 、y 满足x+y ≥0，则m 的取值范围在数轴上表示应是（ ）二、填空题11，不等号填空：若a<b<0 ，则5a -5b -；a1 b 1；12-a 12-b .12，满足2n-1>1-3n 的最小整数值是________．13，若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a 、b 应满足的条件有______．14，满足不等式组122113x x x -⎧>-⎪⎪⎨-⎪-≥⎪⎩的整数x 为__________．15，若|12x --5|=5-12x -，则x 的取值范围是________．16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .17，小芳上午10时开始以每小时4km 的速度从甲地赶往乙地，•到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________． 18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x 的取值范围________．三、解答题19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.（1）9-4（x-5）<7x+4； （2）0.10.81120.63x x x ++-<-；（3）523(1),317;22x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ （4）6432,2111.32x x x x +≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩20，代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围21，方程组3,23x yx y a-=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a的范围.22，已知，x满足3351,11.4x xx+>-⎧⎪⎨+>-⎪⎩化简：52++-xx.23，已知│3a+5│+（a-2b+52）2=0，求关于x的不等式3ax-12（x+1）<-4b（x-2）的最小非负整数解．24，是否存在这样的整数m，使方程组24563x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由．25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?参考答案一、1，C；2，C；3，A；4，A.解：不等式t>0利用不等式基本性质1，两边都加上12a得12a+t>12a．5，C.6，D.解：不等式ax+1>0，ax>-1，∵a<0，∴x<-1a因此答案应选D．7，D.解：先求不等式组解集-13<x<72，则整数x=0，1，2，3共4个．8，D；9，C.10，D.解：2122x y m x y+=-⎧⎨+=⎩①+②，得3x+3y=3-m，∴x+y=33m-,∵x+y≥0，∴33m-≥0，∴m≤3在数轴上表示3为实心点．射线向左，因此选D．二、11，＞、＞、＜；12，1.解：先求解集n>25，再利用数轴找到最小整数n=1.13，a<0，a=b 解析：ax+b<0，ax<-b，而不等式解集x>-1不等号改变了方向．因此可以确定运用不等式性质3，所以a<0，而-ab=-1，∴b=a.14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3<x≤1，故整数x=0，1，-1，-2.15，x≤11 解析：∵│a│=-a时a≤0，∴12x--5≤0，解得x≤11.16，320≤x≤340.17，（12～15）km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4×（13-10）<x<4•×（134560-10），即12<x<15．18，x>2或x<1 解析：由已知可得10102020 x xx x->-<⎧⎧⎨⎨->-<⎩⎩或者.三、19，（1）9-4（x-5）<7x+4.解：去括号9-4x+20<7x+4，移项合并11x>25，化系数为1，x>2511.（2）0.10.81120.63x x x++-<-.解：811263x x x++-<-，去分母 3x-（x+8）<6-2（x+1），去括号 3x-x-8<6-2x-2，移项合并 4x<12，化系数为1，x<3.（3）523(1)31722x xxx->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩解：解不等式①得 x>52，解不等式②得 x≤4，∴不等式组的解集52<x ≤4. （4）6432211132x x x x+≥+⎧⎪+-⎨>+⎪⎩解：解不等式①得x ≥-23，解不等式②得x>1，∴不等式组的解集为x>1. 20，57≥x ；21，a<-3；22，7； 23，解：由已知可得535035520212a a ab b ⎧+==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨-+=⎪⎪=⎩⎪⎩解得代入不等式得-5x-12（x+1）<-53（x-2），解之得 x>-1，∴最小非负整数解x=0.24，解：24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩得11139529m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x ，y 为非负数00x y ≥⎧⎨≥⎩∴1113095209m m +⎧≥⎪⎪⎨-⎪≥⎪⎩解得-1311≤m ≤52，∵m 为整数，∴m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程24563x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解为非负数．点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解00x y ≥⎧⎨≥⎩的m ，•从而建立关于m 为未知数的一元一次不等式组，求解m 的取值范围，选取整数解．25，设有x 只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0<(3x+59)-5(x-1)<5，解得29.5<x<32，因为x 为整数,所以x=30或x=31，当x=30时，(3x+59)=149，当x=31时，(3x+59)=152.答：有30只猴子，149只桃子或有31只猴子，152只桃子.1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是 （ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩其中是一元一次不等式组的个数是（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x <Ｄ. 23x x ><-或4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =-10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）C1DA3BＡ．3a a >Ｂ．3a a <Ｃ．3a a =Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分） 11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有 ______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ．20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m和乙种板材120002m的任务．（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m或乙种板材202m ．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B ，两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材问：这400间板房最多能安置多少灾民？参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =．17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》检测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x －2≥－1，3x ＞9的解集在数轴上可表示为( )4．不等式－12x ＋1＞2的解集是( )A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ＜－125．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ，则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )A ．10支B ．11支C ．12支D ．13支 9．如果不等式组⎩⎨⎧ x ＞a ，x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－1B ．a ＜－1C ．－2≤a ＜－1D ．－2＜a ≤－110．不等式组⎩⎨⎧x ＋3＞0，－x ≥－2的整数解有( )A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个 二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x ＋1＞0的解集是 . 12．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是 . 13．若不等式组⎩⎨⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 .14．当x 时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 15．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：⎩⎨⎧1－3x ≤5－x ，4－5x ＞－x ，并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x ＝1 000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y 的值，求x 的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题。
人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组单元练习卷含解析
第9章不等式与不等式组一．选择题（共10小题）1．判断下列各式中不等式有（）个（1）a+1＞0；（2）a+b＝0；（3）8＜9；（4）3x﹣1≤x；（5）4﹣2x；（6）x﹣y≠1．A．2 B．3 C．4 D．62．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．a﹣3＞b﹣3 C．D．﹣a＜﹣b4．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x＝﹣1，x2＞3，．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A．5＜a＜6 B．5≤a≤6 C．5≤a＜6 D．5＜a≤66．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＝1 B．a＝2 C．a＝3 D．a＝﹣38．关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．﹣1≤a＜09．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．10．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5二．填空题（共3小题）11．不等式组有解，m的取值范围是．12．不等式3x≤x+4的非负整数解是．13．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式．三．解答题（共3小题）14．解不等式≤+1，并把解表达在数轴上．15．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：项目/品种单价（元/棵）成活率A80 92%B100 98%（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？16．一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次 2 4 18第二次 5 6 35（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆．公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．判断下列各式中不等式有（）个（1）a+1＞0；（2）a+b＝0；（3）8＜9；（4）3x﹣1≤x；（5）4﹣2x；（6）x﹣y≠1．A．2 B．3 C．4 D．6【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（3），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．2．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式组的解集，选出符合条件的选项即可．【解答】解：∵，∴在数轴上表示为：．故选：C．3．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．a﹣3＞b﹣3 C．D．﹣a＜﹣b【分析】根据不等式的形式，结合“a＞b”，依次分析各个选项，选出不成立的选项即可．【解答】解：A．a＞b，两边同时乘以﹣3，不等号的方向要改变，即﹣3a＜﹣3b，A项不成立，B．a＞b，两边同时减去3，不等号的方向不变，即a﹣3＞b﹣3，B项成立，C．a＞b，两边同时除以3，不等号的方向不变，即，C项成立，D．a＞b，两边同时乘以﹣1，不等号的方程改变，即﹣a＜﹣b，D项成立，故选：A．4．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x＝﹣1，x2＞3，．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【解答】解：是一元一次不等式的有：x＞0，2x＜﹣2+x共有2个．故选：B．5．若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A．5＜a＜6 B．5≤a≤6 C．5≤a＜6 D．5＜a≤6【分析】根据题意可以得到a的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵不等式x＜a只有5个正整数解，∴a的取值范围是：5＜a≤6，故选：D．6．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义进行解答．【解答】解：A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C、该不等式组中含有2给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；故选：C．7．不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＝1 B．a＝2 C．a＝3 D．a＝﹣3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集列出关于a的方程，解之可得．【解答】解：解不等式3x+a＜0，得：x＜﹣，解不等式2x+7＞4x﹣1，得：x＜4，∵不等式组的解集为x＜1，则﹣＝1，解得a＝﹣3，故选：D．8．关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）A．1＜a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．﹣1≤a＜0【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据整数解的个数确定a的取值范围即可．【解答】解：，解不等式①得，x≤4，解不等式②得，x＞a﹣2，所以，不等式组的解集是a﹣2＜x≤4，∵不等式组有5个整数解，∴整数解为0、1、2、3、4，∴﹣1≤a﹣2＜0，解1≤a＜2．故选：C．9．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．10．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5【分析】若干个苹果分给x个小孩，根据如果每人分3个，那么余7个，共（3x+7）个苹果；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果是（3x+7）﹣5（x﹣1），可列出不等式组．【解答】解：若干个苹果分给x个小孩，0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5．故选：C．二．填空题（共3小题）11．不等式组有解，m的取值范围是m＜8 ．【分析】根据不等式的解集是小大大小中间找，可得答案．【解答】解：由有解，得m＜8．故答案为：m＜8．12．不等式3x≤x+4的非负整数解是0，1，2 ．【分析】首先求出不等式的解集，然后求得不等式的非负整数解．【解答】解：解不等式3x≤x+4得，x≤2，∴不等式3x≤x+4的非负整数解是0，1，2，故答案为：0，1，2．13．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式6x﹣2（16﹣x）＞60 ．【分析】设他答对题x道，则答错（16﹣x）道，根据题意可得不等关系：答对题得分﹣答错题的分数＞60，根据不等关系列出不等式即可．【解答】解：设他答对题x道，由题意得：6x﹣2（16﹣x）＞60，故答案为：6x﹣2（16﹣x）＞60．三．解答题（共3小题）14．解不等式≤+1，并把解表达在数轴上．【分析】去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集．【解答】解：去分母，得：3（x+1）≤（x﹣2）+6，去括号，得：3x+3≤x﹣2+6，移项，得：3x﹣x≤6﹣3﹣2，合并同类项，得：2x≤1，系数化为1，得：x≤，将不等式解集表示在数轴上如下：．15．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：项目/品种单价（元/棵）成活率A80 92%B100 98%（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？【分析】（1）设购A种树不少于x棵，则B种树为（900﹣x）棵，根据两种树的总费用不超过82000元建立不等式，求出其解即可；（2）根据成活的棵数÷购进树种的总数＝总成活率建立不等式求出购买A种树的数量范围，设购买这批树的费用为W元，建立W于y的一次函数关系就可以求出结论．【解答】解：（1）解设购A种树x棵．则B种树为（900﹣x）棵，由题意，得80x+100（900﹣x）≤82000x≥400答：购A种树不少于400棵；（2）设购买A种树y棵，则购买B种树为（900﹣y）棵，由题意，得92%y+98%（900﹣y）≥900×94%解得：y≤600设购买这批树的费用为W元，由题意，得W＝80y+100（900﹣y），＝﹣20y+90000，∴k＝﹣20＜0，∴W随y的增大而减小，∴y＝600时，W最小＝﹣20×600+90000＝78000元．16．一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次 2 4 18第二次 5 6 35（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆．公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务．【分析】（1）设每辆甲种货车每次能运x吨货物，每辆乙种货车每次能运y吨货物，由第一次和第二次运输的货物的吨数可列二元一次方程组，解出方程组即可得解；（2）由保养费用不超过700元和运输货物不少于34吨可列出不等式组，求出整数解即可．【解答】（1）解：设甲车每辆运输x吨货物，乙车每辆运输y吨货物，由题意得：，解得：，答：甲车每辆运输4吨货物，乙车每辆运输2.5吨货物．（2）解：安排甲车a辆、乙车（10﹣a）辆，，解得：6≤a≤7.5，∵a为整数，∴a可以取的整数是6或7，答：公司可以安排甲车6辆、乙车4辆或甲车7辆、乙车3辆．。
七年级下册数学不等式与不等式组单元试卷(含答案)
（2）去分母，得x+1≥6(x-1)-8， 去括号，得x+1≥6x-6-8， 移项，合并同类项得-5x≥-15， 系数化为1，得x≤3. 将不等式的解集表示在数轴上如下.
20.已知关于x，y的方程组
， x + y = 1 − a
{
其中a为常数．
x − y = 3a + 5.
22.小花家在装修客厅时，购进彩色地砖和原色地砖共120块，一共花费了8700元.已知原色地砖的价钱是60元/ 块，彩色地砖的价钱是110元/块.
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺这两种型号的地砖共70块，且采购费用不超过4400元，那么彩色地砖最多能采购多少 块？
23.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大 镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； （2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型 放大镜？
当 为 15. m
时，方程组
2x {
+
my =
4，
的解才是正整数.
x + 4y = 8
【参考答案】
答案：-4. 解：
解方程组，得 ， ， x=
16−8m
12
y=
8−m
8−m
因为要使解为正数，
16−8m
所以
x＞0
{
即，
{
＞0
8−m
，
y＞0
12
＞0
8−m
解得m＜2，
要使方程组的解为正整数，则y= 12 应为正整数，
人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试（含答案）一、单选题（共有9道小题）1.一元一次不等式01≥-x 的解集在数轴上表示正确的是( )2.不等式10x +<的解集在数轴上表示正确的是（ ）．3.不等式组120x x>⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示为（ ）B–112O A –112O D–1–21O C –112OA -1C-1D1B 1D –112OC –112O A –112O B –112O4.不等式组112<+≤-x 的解集，在数轴上表示正确的是( )5.若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（） A ．2x ≤ B ．1x >C ．12x ≤<D ．12x <≤ 6.实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．c b c a ->-B ．c b c a +<+C ．bc ac >D ．b cb a<7.不等式组()3225123x x x x +>+⎧⎪⎨-≤⎪⎩的最小整数解是（ ）A.-1B.0C.1D.28.不等式组221x x ≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为（ ）A.-1B.0C.1D.2–1–2–31DO –1–2–31CO B–1–2–31O A–1–2–31O 21xO a b c9.使不等式12x -≥与378x -<同时成立的x 的整数值是（ ）A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在二、填空题（共有6道小题）10.不等式240x -<的解集是____11.不等式组31231x x -⎧⎨+≥⎩<的解集是 ．12.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a △b =2a －b ．已知不等式x △k ≥1的解集在数轴上如图表示，则k 的值是 ．13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+->+x x x x 32-133475)1(2的解集为 14.已知关于x 的不等式组2132x x x m+⎧>-⎪⎨⎪<⎩的所有整数解的和是-7，则m 的取值范围是15.不等式213x ->的解集为_______．三、计算题（共有2道小题）16.解不等式组51,247.x x x -<⎧⎨+≤-⎩–1–21O17.解不等式：634+>-x x ，并把解集在数轴上表示出来。
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册单元测试卷第九章 不等式与不等式组一、单选题（共30分，每小题3分）1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x≤5D ．1x－3x≥0 2．不等式324x -<中，x 可取的最大整数值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．下列说法中错误的是（ ）A ．不等式23x +≤的整数解有无数个B ．不等式45x +<的解集是1x <C ．不等式3x <的正整数解有限个D ．0是不等式21x <-的解 4．如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（ ）A ．1x ≥-B ．1x ≤-C ． 2.5x ≥-D ． 2.5x ≤- 5．已知关于x 的不等式21x a +≤与22x -≥的解集相同，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．无法确定 6．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <7．已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正数解，则k 的取值范围是（ ） A ．4k < B ．4k > C ．4k <- D ．4k >- 8．若a 、b 是有理数，则下列说法中正确的是（ ）A ．若a b >则22a b >B ．若22a b >则a b >C ．若||||a b >则22a b >D ．若a b 则22a b ≠9．若关于x 的不等式组3122x m x x ->⎧⎨->-⎩无解，则m 的取值范围是( ) A ．2m >- B ．2m ≥- C ．2m <- D ．2m ≤- 10．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜（ ）场就一定能出线？A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(共24分，每小题3分)11．不等式312x -≤-的解集是______． 12．不等式组5234x x -≤-⎧⎨-<⎩的解集是______________. 13．点P(x －2，x ＋3)在第一象限，则x 的取值范围是___．14．“x 的13与4的差是负数”用不等式表示：_____． 15．当m ________时，代数式342423m m +--的值是非负数． 16．382x -的值不大于7x -的值，x 的取值范围是________． 17．不等式23510x x -≥-的正整数解________．18．已知等腰三角形的周长为12cm ，则这个等腰三角形的腰长x 的范围是________．三、解答题（共66分）19．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（16分）（1）3(27)23+>x ； （2）124(31)2(216)x x --≤-；（3）325153x x +-<-； （4）213153212x x ---≥．20．求不等式27336105x x x ---≤<+的整数解．（5分）21．解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩，并写出它的所有整数解．（5分）22．解不等式组()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③，（6分）请结合题意，完成本题的解答．(1)解不等式①，得 ，依据是： ．(2)解不等式③，得 ．(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ． 23．35x +的值能否同时大于23x +和1x -的值？说明理由．（8分）24．已知关于x 、y 的二元一次方程组354538x y m x y -=⎧⎨-=⎩，（8分） （1）若方程组的解满足6-=x y ，求m 的值；（2）若方程组的解满足x y <-，求m 的取值范围．25．已知关于x 、y 的方程组1173x y m x y m -=-⎧⎨+=-⎩中，x 为非负数、y 为负数．（8分） (1)试求m 的取值范围；(2)当m 取何整数时，不等式3mx +2x >3m +2的解集为x <1．26．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同．（10分）(1)求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？(2)若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？参考答案：1．C2．B3．D4．A5．A6．D7．D8．C9．B10．A11．1x≤12．-1＜x≤313．x＞214．13x-4<015．4≥-16．6x≤17．1和218．3cm6cmx<<19．（1）13x>；（2）3x≥；（3）7x>；（4）310x≤-，20．2-21．该不等式组的解集是435x-≤<，它的所有整数解为0，1，2．22．（1）x≥﹣3、不等式的性质3；（2）x＜2；（3）略；（4）﹣2＜x＜2．23．不能，24．（1）10；（2）2m>25．(1)9 22m-<≤(2)x<126．(1)甲为300元，乙为400元．(2)250件答案第1页，共1页。