北师大版七年级数学下册课件：3.3用图象表示的变量间关系(二) (共28张PPT)
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
解：出发后8分到10分之间发生静止不动的情况。
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变 化的情况。
速度（千米/时）
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
交流讨论
怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？
___趋__势____
查漏补缺
2.图象的识图技巧
【学霸提醒】
(1)注意两数轴上的名称与单位
（2）分布规律:横轴上的点表示_自__变___量__,纵轴 上的点表示__因__变__量__.
(3)识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点: 注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等 特殊位置,并弄清这些点所表示的意义.
0 （2） 时间 0 （3） 时间 速度
停止
减速
0 （4） 时间
0 （5） 时间
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变 化的情况。
速度（千米/时）
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
从这幅图象中，你发现了哪些信息？
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变 化的情况。
【议一议】
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时 的速度,你会看这个表吗? 要了解汽车在行驶过程 中速度的变化情况，你有什么方法？
用图Байду номын сангаас表示的变量间关系（二） ——折线型图象
探究速度的变化
下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变
化的情况，你能用一句话描述吗？
速度
速度
速度 匀速
加速
减速
0 （1）时间 速度
5、一些变量之间的关系用图象法表示，更加形 象、直观，便于探索变化趋势。
拓展提升
1、 如图是甲、乙两人在争夺冠军中的赛跑比赛 图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑时的路 程，根据图像回答下列问题：
（1）图像反映了哪两
S(米)
个变量之间的关系？ 200
甲乙
（2）他们进行的是 100 多少米比赛？
北师大版数学七年级下册
第三章变量之间的关系
第三节 用图象表示的 变量间关系（二）
速度（千米/时）
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过 程，加深对图象的理解.
2. 学会从图象中获得信息，并有条理地表达.
3.给出实际情境，能大致描绘出对应的图像.
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
想象图象反映的具体情境
请你描述汽车的行驶情况
速 度
路 程
0
（1） 时间
路 程
0 （2） 时间
速 度
0
（3） 时间
0 （4） 时间
根据情境想象对应的图象
1、柿子熟了,从树上落下来。下面的哪一个图象可
以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度
课堂小结
今天的收获是什么？
归纳 反思
1. 通过速度或路程随时间变化的情境，加深对 图象表示的变量关系的理解。 2. 不仅要读懂文字语言，更要读懂图形语言。 3. 关键是分清自变量、因变量，并且明白它们 的变化关系。
归纳 反思
4、在观察图象时要注意它两轴上的名称与单 位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最 低）点、拐点等特殊位置。
(2)
3 、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
1、一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；C 2、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）； D 3、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）A ； 4、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。 B
OA
OB
O
C
O
D
4、 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途 中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因 怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的 示意图中（s为行驶的路程，t为时间）符合以上情
速度（千米/时）
90
60
30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？ 它的最高时速是多少？
解：汽车从出发到最后停止共经过了24分， 它的最高时速是90千米/时
。
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变 化的情况。
速度（千米/时）
90 60 30
（3）谁是冠军？
0
23 25 t(秒)
（4）乙在这次比赛中的平均速度是多少？
拓展提升
2、如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程 s和时间t的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速
度每秒快（ C ）。
A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m
1、请收集生活中（报纸、杂志等）的变量 关系的图象，并分析变量间的关系。
怎样看图：从左往右随着时间的变化：
若图象上升，表明速度在 增大； 若图象下降，表明速度在 减小 ； 若图象与横轴平行，则表明速度 保持不变 。 若图象在横轴上，表明 静止不动 。
速度（千米/时）
90
60
30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
交流讨论
学会把复杂的图象转化成简单的 图象，善于用已有的知识解决未知 的问题，尝试用数学的眼光看待事 物. 速度（千米/时）
的变化情况？
C
速
速
度
度
0
速
（A）
时间
0 （B） 时间
速
度
度
0 （C） 时间 0 （D） 时间
行家看 “门道”
2、一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速 行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下 车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下 面的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变 化情况？
2、用思维导图梳理本章知识
结束寄语
我们生活在一个变化的世界 中，时间、温度，还有你的身 高、体重等都在悄悄地发生变 化。从数学的角度研究变化的 量，发现它们之间的关系，将 有助于我们更好地了解自己、 认识世界和预测未来。同学们 ，让我们继续努力吧！
查漏补缺
我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法?
1.变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示
___列___表__法___ ___关___系__式__法___ ___图__象__法____
特征
能看出两个变量之间的
___变__化____关系
给定一个变量的值可求出另一 个变量的值
能够直观地看出变量间的变化
况的是（ D ）
s
s
s
s
O
A
tO B
tO
C
tO
D
t
5、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，
于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图
能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化
情况：
B
A
B
C
D
活学活用
能把你今天早晨上学路上的 这段时间中速度变化情况用一 幅图象近似的反映出来吗？
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：汽车在2至6分和10至22分时间段保持匀速行驶。 时速分别是30千米/时和90千米/时。
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变 化的情况。
速度（千米/时）
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
解：出发后8分到10分之间发生静止不动的情况。
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变 化的情况。
速度（千米/时）
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
交流讨论
怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？
___趋__势____
查漏补缺
2.图象的识图技巧
【学霸提醒】
(1)注意两数轴上的名称与单位
（2）分布规律:横轴上的点表示_自__变___量__,纵轴 上的点表示__因__变__量__.
(3)识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点: 注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等 特殊位置,并弄清这些点所表示的意义.
0 （2） 时间 0 （3） 时间 速度
停止
减速
0 （4） 时间
0 （5） 时间
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变 化的情况。
速度（千米/时）
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
从这幅图象中，你发现了哪些信息？
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变 化的情况。
【议一议】
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时 的速度,你会看这个表吗? 要了解汽车在行驶过程 中速度的变化情况，你有什么方法？
用图Байду номын сангаас表示的变量间关系（二） ——折线型图象
探究速度的变化
下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变
化的情况，你能用一句话描述吗？
速度
速度
速度 匀速
加速
减速
0 （1）时间 速度
5、一些变量之间的关系用图象法表示，更加形 象、直观，便于探索变化趋势。
拓展提升
1、 如图是甲、乙两人在争夺冠军中的赛跑比赛 图，其中t表示赛跑时所用时间，s表示赛跑时的路 程，根据图像回答下列问题：
（1）图像反映了哪两
S(米)
个变量之间的关系？ 200
甲乙
（2）他们进行的是 100 多少米比赛？
北师大版数学七年级下册
第三章变量之间的关系
第三节 用图象表示的 变量间关系（二）
速度（千米/时）
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过 程，加深对图象的理解.
2. 学会从图象中获得信息，并有条理地表达.
3.给出实际情境，能大致描绘出对应的图像.
90 60 30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
想象图象反映的具体情境
请你描述汽车的行驶情况
速 度
路 程
0
（1） 时间
路 程
0 （2） 时间
速 度
0
（3） 时间
0 （4） 时间
根据情境想象对应的图象
1、柿子熟了,从树上落下来。下面的哪一个图象可
以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度
课堂小结
今天的收获是什么？
归纳 反思
1. 通过速度或路程随时间变化的情境，加深对 图象表示的变量关系的理解。 2. 不仅要读懂文字语言，更要读懂图形语言。 3. 关键是分清自变量、因变量，并且明白它们 的变化关系。
归纳 反思
4、在观察图象时要注意它两轴上的名称与单 位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最 低）点、拐点等特殊位置。
(2)
3 、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
1、一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；C 2、一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）； D 3、足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）A ； 4、匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。 B
OA
OB
O
C
O
D
4、 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途 中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因 怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的 示意图中（s为行驶的路程，t为时间）符合以上情
速度（千米/时）
90
60
30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？ 它的最高时速是多少？
解：汽车从出发到最后停止共经过了24分， 它的最高时速是90千米/时
。
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变 化的情况。
速度（千米/时）
90 60 30
（3）谁是冠军？
0
23 25 t(秒)
（4）乙在这次比赛中的平均速度是多少？
拓展提升
2、如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程 s和时间t的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速
度每秒快（ C ）。
A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m
1、请收集生活中（报纸、杂志等）的变量 关系的图象，并分析变量间的关系。
怎样看图：从左往右随着时间的变化：
若图象上升，表明速度在 增大； 若图象下降，表明速度在 减小 ； 若图象与横轴平行，则表明速度 保持不变 。 若图象在横轴上，表明 静止不动 。
速度（千米/时）
90
60
30
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
交流讨论
学会把复杂的图象转化成简单的 图象，善于用已有的知识解决未知 的问题，尝试用数学的眼光看待事 物. 速度（千米/时）
的变化情况？
C
速
速
度
度
0
速
（A）
时间
0 （B） 时间
速
度
度
0 （C） 时间 0 （D） 时间
行家看 “门道”
2、一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速 行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下 车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下 面的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变 化情况？
2、用思维导图梳理本章知识
结束寄语
我们生活在一个变化的世界 中，时间、温度，还有你的身 高、体重等都在悄悄地发生变 化。从数学的角度研究变化的 量，发现它们之间的关系，将 有助于我们更好地了解自己、 认识世界和预测未来。同学们 ，让我们继续努力吧！
查漏补缺
我们学习了哪几种表示变量之间关系的方法?
1.变量之间关系的三种表示方法
变量之间关系的表示
___列___表__法___ ___关___系__式__法___ ___图__象__法____
特征
能看出两个变量之间的
___变__化____关系
给定一个变量的值可求出另一 个变量的值
能够直观地看出变量间的变化
况的是（ D ）
s
s
s
s
O
A
tO B
tO
C
tO
D
t
5、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，
于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图
能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化
情况：
B
A
B
C
D
活学活用
能把你今天早晨上学路上的 这段时间中速度变化情况用一 幅图象近似的反映出来吗？
0 4 8 12 16 20 24 时间/分
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
解：汽车在2至6分和10至22分时间段保持匀速行驶。 时速分别是30千米/时和90千米/时。
例. 下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变 化的情况。
速度（千米/时）
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0 4 8 12 16 20 24 时间/分
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北师大版七年级下册数学课件：3.3.2用图象表示的变量
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知识回放，铺平道路
（3）在下面的图象中选出一个能够正确表示总 价y与数量x关系的图象是（ C ）.
总价
总价
总价
总价
0
数量
0
数量
0
数量
0
数量
A
B
C
D
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巧设情境，设疑引入
抱犊崮，海拔584米，与龟龙湖交融一体， 山水相连，壮观巍峨，为天下第一崮.
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巧设情境，设疑引入
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合作探究，展示交流
S
42
23 14
7:00 8:00 10:00 11:00
14:00
17:00 t
1.小强到达抱犊崮是什么时候？他们用了多少时间？
11:00
4小时
2.去抱犊崮的途中，可能由于前方路堵，汽车减速慢行.你知道
汽车何时开始减速吗？
8:00
3.小强什么时候回到家？用了多长时间？返回时的平均车速时多
变量间的对应关 系不太直观.
变量间的对应关 系不准确.
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课堂小结，知识升华
同学们，在表示两个变量间的关系时还 存在哪些疑问和困惑？
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分层挑战，反馈矫正
1.夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清 洁工对一个无水的游泳池进行清洗。该工人先只打开一个进水 管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后， 再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关 闭，并同时打开两个进水管将水蓄满。已知每个进水管的进水 速度与每个出水管的出水速度相同。从工人最先打开一个进水 管开始，所用的时间为x，游泳池内的蓄水量为y，则下列各图 中能够反映y与x的函数关系的大致图象是（ C ）
北师大版数学七年级下册课件：3-3 用图象表示的变量间关系
(4) 3时到15时 0时到3时及15时到24时
(5) 21时温度为31 ℃ 0时温度为26 ℃
(6) 24 ℃左右
举一反三
1.下面四幅图象表示某汽车在行驶过程中，速度与时 间之间的关系在不同状态下的表现. 请把图象的序号填 在相应语句后的横线上.
(1) 汽车起动速度越来越快
A
；
(2) 汽车在行驶中遇到一坑地速度逐步降下来，越过 坑地后速度加大 C ；
第三章
变量之间的关系
3 用图象表示的变量间关系
新知1
图象法
在某一变化过程中，图象是表示变量关系的又一种方法，
它的特性是直观性.
(1) 在用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方
向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数
轴(称为纵轴)上的点表示因变量；
(2) 画变量关系图象：一般用横轴表示自变量，纵轴表 示因变量，根据自变量与因变量之间的相互对应关系， 可以在平面上确定不同的点，再用光滑的曲线顺次连接.
ห้องสมุดไป่ตู้
解：0～3 min加速行驶，3～12 min匀速行驶，速度
为90 km/h,12～15 min减速行驶，减到约30 km/h，后
再匀速行驶，到第18 min开始减速行驶，第19 min汽车
【例 2 】为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将
出台新的居民用电收费标准：
(1) 若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/ 度计算； (2) 若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按 0.80元/度计算(未超过部分仍按每度电0.50元计算).
现假设某户居民某月用电量是x (单位：度)，电费为y (单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 ( )
北师大版七年级数学下册第三章《3.3用图象表示的变量间的关系》公开课课件(共32张PPT)
40
A
（1）一天中，骆驼的体温 的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需
38
要多少时间？
温度/摄氏度
36
（2）从16时到24时，骆驼的体
34
温下降了多少？
32
30
（3）在什么时间范围内骆驼
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 的体温在上升？在什么时间范
时间/时
结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间 的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系 是表格法、关系式法所无法代替的。
下课了!
结束寄语
我们生活在一个变化的世界中， 时间、温度，还有你的身高、体重等都 在悄悄地发生变化。从数学的角度研究 变化的量，发现它们之间的关系，将有 助于我们更好地了解自己、认识世界和 预测未来。同学们，让我们继续努力吧 ！
体温
37
(1)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(3) 0 6 12 18 24 时间
体温
37
(2)
0 6 12 18 24 时间
体温
37
(4) 0 6 12 18 24 时间
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的 东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗 忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图）， 这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记 忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 6:29:43 PM 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/222021/7/222021/7/22Jul-2122-Jul-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/222021/7/222021/7/22Thursday, July 22, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/222021/7/22July 22, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/22
北师大版七年级下册数学《用图象表示的变量关系》变量之间的关系(第2)精品PPT教学课件
1.通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加 深了对图象表示的理解.
2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言. 3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系. 4.一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势. 5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终 点、最高（最低）点等特殊位置.
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
2020/11/23
6
举一反三
根据图象回答下列问题 1．下图反映了哪两个变量之间的关系？
时间与速度 2．点A，B分别表示什么？ 点A表示物体由增速变为匀速，点B表示物停止运动 3．说一说速度是怎样随时间变化而变化的； 4．你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的 关系吗？
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16
4
活动探究
例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的 速度随时间变化而变化的情况.
速度/（千米/时）
90 60 30
0
2020/11/23
4
8
12
16
20
24 时间(分)
5
典例剖析
（1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分钟 的时间.它的最高时速 是 90千米/小时.
（2）汽车在 2至6分和18至22分 的时间段里保持匀速行驶。时速分别 是 30千米/小时 和 90千米/小时 .
3.3 用图象表示的变量关系
初中数学北师大版七年级下册课件 ：第三章第三节用图象表示变量间的关系(共20张PPT)
如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．
（1）二月份平均气温是
OC，十月份平均气温
（2）这一年中，月平均气温最高的是
月，温度大约是
（3）月平均最高气温与最低气温大约相差
OC.
（4）月平均最高气温为10OC的月份是
月.
（5）上述变化中，自变量是
，因变量是
。
OC. OC.
右图是购物中心食品柜四月份营业情况统计 图象,请根据图象回答下列问题： （1）这个月中,日最低营业额是在4月____日,只有____万元； （2）这个月中,日最高营业额是在4月____日,达到____万元； （3）这个月中从____日到____日营业情况较好,呈逐日上升趋势.
温度/℃
42
40
A
38
36
34
32
30
0
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
（/时
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
温度/℃
42
40
A
38
36
类型一：用曲线型图象表示的变量间关系的方法 下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况（要求直观、形象、生动）. 时刻 0 3 6 9 12 15 18 21 24 温度 26 23 24 27 31 37 35 31 26
上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我 们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．
第三章 变量之间的关系
用图象表示变量之 间的关系之曲线型
当 堂
归 类
北师大版七年级数学下册《2用图象表示变量关系》PPT课件
举一反三
根据图象回答下列问题 1．下图反映了哪两个变量之间的关系？
时间与速度 2．点A，B分别表示什么？ 点A表示物体由增速变为匀速，点B表示物停止运动 3．说一说速度是怎样随时间变化而变化的； 4．你能找到一个实际情境，大致符合下图所刻画的 关系吗？
随堂检测
1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即 落地前)的速度的变化情况?( C )
速度 0
速度 0
时间 A
时间 C
速度 0
速度 0
时间 B
时间 D
随堂检测
2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到 达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一 幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?( B )
速度
速度
0 A
3.3 用图象表示的变量关系
第2课时
七年级下册
赛课网
学习目标 1 能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解．
2 能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示．
3
进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识 的过程中培养学生团结协作的精神．
教材助读
1．预读教材例题，本题表达了哪两个变量之间的关系？自变量是 什么？因变量是什么？
速度
时间
0
C
时间
0 B
速度
0
D
时间 时间
随堂检测
3. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿， 然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变 化情况( B )
A
北师大版七年级数学下册3.3用图像表示变量间的关系课件(共25张PPT)
A.a),c)
B.b),c)
C.c)
D.a),b),c)
42
40 40
温度/摄氏度
A
38 37 36 35 34 32 30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 时间/时
（图中25时表示次日凌晨1时）
（3）一天中，骆驼的体温 350C到400C ？ 的变化范围是_________ 它的体温从最低上升到最 高需要______ 12小时 时间？ （4）从16时到24时，骆驼 30C ？ 的体温下降了______ 4_______________ 时到16时、28时到40时 （5）在 时间范围内骆驼的体温在 上升？在 0时到4时、 16时到28时 及40时到48时 _______________________ 48 时间范围内骆驼的体温在 下降？
骆驼的睫毛很长，可以 挡住风沙。它的皮很厚，夜 里可以保暖，白天则隔热。 生活在沙漠里的人们将单峰 驼用作坐骑。图片显示的是 双峰驼，比单峰驼强壮，更 适于运输货物。 几千年来，骆驼对于 住在亚非沙漠地带人们的生 活至关重要。它们不仅运送 人和货物，而且还被用作结 婚的馈赠礼物，或是杀伤人 后的罚金。骆驼也被进口到 澳大利亚，其中一些逃到中 部沙漠地带，成为野生群落。
A
B
C D
2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放 置时间 t 的关系大致图象为（ ）
T T T T
o
t
o
t
o
t
o
t
A
B
C
D
.
3、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢 步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极 拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷 离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象 是
3.3 用图象表示的变量间关系 北师大版数学七年级下册导学课件
感悟新知
解题秘方：理解横轴上的数与纵轴上的数表示的 意义是解此题的关键.
感悟新知
(1)在这一天中，什么时间气温最高？最高气温是多少？什 么时间气温最低？最低气温是多少？ 解：16 时气温最高，最高气温是10℃. 4 时气温最低， 最低气温是－4℃ .
感悟新知
(2)20 时的气温是多少？ 解：20 时的气温是8℃ .
感悟新知
2. 利用图象可以判断变量的变化趋势.
图象(或其局部)的呈现 形状
变化趋势
“/”“ ”“ ”或“ ”等 因变量随自变量的增大而增大
“/”“ ”“ ”或“ ”等 因变量随自变量的增大而减小
“ ”“∧”等
因变量先随自变量的增大而增 大，后随自变量的增大而减小
“ ”“∨”等
因变量先随自变量的增大而减 小，后随自变量的增大而增大
感悟新知
根据如图3-3-2 的速度与时间之间的关系图象， 可以得到如下信息：
(1)横轴表示时间，纵轴表示速度； (2)线段OA 从左到右是上升的，表示速度 在增加，即物体从0(点O 处)开始加速运动； (3)线段AB 是水平的，表示物体匀速运动； (4)线段BC 从左到右是下降的，表示速度在减小，即 物体减速运动，直到速度为0(点C 处).
感悟新知
2. 根据如图3-3-3 的离起点的距离与时间的关系 图象，可以得到如下信息： (1)横轴表示时间，纵轴表示离起点的距离； (2)线段OA 从左到右是上升的，表示物体
离起点越来越远，且是匀速运动； (3)线段AB 是水平的，表示物体离起点的距离不变，
即物体静止； (4)线段BC 表示物体离起点越来越近，直到回到起点，
(3)什么时间的气温是6℃？ 10 时和22 时的气温都是6℃ .
(北师大版)数学七年级下册课件：3.3.1用图像表示的变量间关系
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非 常直观.用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴 (称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上 的点表示因变量.
带着这样的问题,开始我们今天的学习吧!
1.如何理解图象上某点的意义?
一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;二要看该点所在的水平方 向、竖直方向的位置,这样才能得到该点的正确意义.
2.用图象法表示变量之间的关系,有何优缺点?
优点:直观形象,可以形象地反映出事物变化的全过程、变化的趋 势和某些性质(如因变量的增减变化、最大或最小值等),比如在 温度与时间图象中,一眼就可看出什么时间,一天温度达到最高; 什么时间,一天温度达到最低.同时,还能观察出在什么时段内温 度在上升,什么时段内温度在下降.直观、形象、生动. 缺点:图象是近似的、局部的,由观察图象确定的因变量的值往往 不够准确.
第三章 变量之间的关系
3.3 用图象表示的变量间关系 第1课时
1.能结合具体情境,说出图象上的点所表示的意义. 2.能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言
进行描述.
夏天的时候,一杯开水放在桌面上,其水温T与放置时 间t的关系如何用图象大致表示Байду номын сангаас在这个未知的图象里, 究竟哪个量是自变量?哪个量是因变量?
七年级数学下册第3章变量之间的关系3.3用图像表示的变量间关系课件(新版)北师大版
3-3-2所示,那么乙播种机参与播种的天数是
天.
图3-3-2
答案 4 解析 根据题意及图象可知,甲、乙合作的播种速度是(350-200)÷(3-2) =150(亩/天),600÷150=4(天),所以乙播种机参与播种的天数是4天.
知识点二 行程问题 5.(2017湖北鄂州中考)小东家与学校之间是一条笔直的公路,早饭后,小 东步行前往学校,途中发现忘带画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话 后,带上画板马上赶往学校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即 赶往学校,妈妈沿原路返回16 min到家,再过5 min小东到达学校.小东始 终以100 m/min的速度步行,小东和妈妈的距离y(单位:m)与小东打完电 话后的步行时间t(单位:min)之间的关系如图3-3-3所示,下列四种说法: ①打电话时,小东和妈妈的距离是1 400 m; ②小东与妈妈相遇后,妈妈回家速度是50 m/min; ③小东打完电话后,经过27 min到达学校; ④小东家离学校的距离是2 900 m. 其中正确的个数是 ( )
答案 A ∵小明步行至小区门口, ∴随着时间的增加他离家的距离越来越远; ∵等待了一会儿, ∴他离家的距离不变; ∵出租车匀速行驶到达重庆北站, ∴速度变快且离家越来越远; ∵步行至取票口,∴速度变慢且离家越来越远.故选A.
2.(2017四川凉山州中考)小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走了20 分钟到一个离家1 000米的书店.小明买了书后随即按原路返回;哥哥看 了20分钟书后,用15分钟返家.下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间 与距离之间的关系 ( )
A
B
C
D
答案 A 根据题意,从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书,离家距离没 有变化,是一条平行于x轴的线段.故选A.