湖北省宜城市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题(扫描版)
2018-2019学年度下学期期末考试题
七年级数学参考答案
一，选择题(本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）
C A
D D B D A B C C
二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）
11.5．
12.﹣2．13.-1，-2．14.（-3，4）．15.___3___．16.___3或5____．
三，解答题（本题有9个小题，共72分.）
17.（本题满分6分）
解：（1）解法一中的解题过程有错误，
由①﹣②，得3x=3“×”；…………………………………………………………………2分
（2）由①﹣②，得﹣3x=3，解得x=﹣1，……………………………………………4分
把x=﹣1代入①，得﹣1﹣3y=5，解得y=﹣2．故原方程组的解是．………………………………………………………………6分
18.（本题满分7分）
解：（1）三角形A′B′C′是由格点三角形ABC 向右平移7个单位长度得到的.…………2分
（2）D(0，－2)，E(－4，－4)，F(3，－3).……………………………………………5分
S 三角形DEF ＝7×2－12×4×2－12×7×1－12×3×1＝14－4－72－32
＝5.………………………………7分19.（本题满分7分）解：，
解不等式①，得x＞﹣2，……………………………………………………………………2分
解不等式②，得x≤，……………………………………………………………………4分不等式组的解集是﹣2＜x≤
，……………………………………………………………5分不等式组的正整数解是-1，0，1，2，3，4．………………………………………………7分
20.（本题满分7分）
解：（1）抽样，50；……………………………………………………………………………2分
（2）由题意可得，
每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%=12（人），
则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50﹣5﹣22﹣12﹣3=8（人），
补全的频数分布直方图如右图所示，…………………………………………………………5分（3）由题意可得，
全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000×（人），
即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．………………………7分
21.（本题满分6分）
解：∵∠AEC=44°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=136°．………………………………………2分∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=68°．………………………………………………4分
又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=68°．………………………………………………………6分22.（本题满分7分）
解：如图所示，EF，DH即为所求；………………………………………………………2分
，．…………………………………………………………3分，，∠ADB=∠AFE=90°．………………………………………………4分
．……………………………………………………………………………………5分．……………………………………………………………………………6分
.…………………………………………………………………………7分
23.（本题满分10分）
解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，…………………………………1分根据题意，得：
，…………………………………………………3分
解得：，
答：本次试点投放的A 型车60辆、B 型车40辆；…………………………………………5分
（2）由（1）知A、B 型车辆的数量比为3：2，
设整个城区全面铺开时投放的A 型车3a 辆、B 型车2a 辆，………………………………6分
根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，……………………………………………7分
解得：a≥1000，………………………………………………………………………………8分
即整个城区全面铺开时投放的A 型车至少3000辆、B 型车至少2000辆，
则城区10万人口平均每100人至少享有A 型车3000×=3辆、至少享有B 型车2000×=2辆．…………………………………………………………………………10分
24.（本题满分11分）
解：（1）a=2，点A 的坐标为（6,4）．………………………………………………………2分
（2）当0＜t＜2时，①∠ANM=∠OMN+∠BAN.…………………………………………4分
②四边形AMON 的面积不变，S 四边形AMON =12.……………………………………………5分
理由如下：∵A（6，4），∴OB=6，AB=4，OM=2t ，BN=3t.
∴ON=6﹣3t.…………………………………………………………………………………6分
∴S 四边形AMON =S 四绞刑ABOM ﹣S △ABN ，
=（AB+OM）×OB﹣×BN×AB
=（4+2t）×6﹣×3t×4
=12+6t﹣6t=12
∴四边形AMON 的面积不变.………………………………………………………………7分
（3）∵OM=2t ，ON=6﹣3t.
当0＜t＜2时，2t=6﹣3t，∴t=．……………………………………………………………9分
当t＞2时，2t=3t﹣6，∴t=6．………………………………………………………………11分
25.（本题满分12分）
解：（1）设老师有x 名，学生有y 名．……………………………………………………1分
依题意，列方程组为，…………………………………………………………3分
解之得：
答：老师有16名，学生有284名；…………………………………………………………5分（2）8；…………………………………………………………………………………………7分（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8﹣x）辆，
∵车总费用不超过3100元，∴400x+300（8﹣x）≤3100，解得：x≤7，………………8分为使300名师生都有座，∴42x+30（8﹣x）≥300，解得：x≥5，………………………9分∴5≤x≤7（x为整数），
∴共有3种租车方案：………………………………………………………………………10分方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；
方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；
方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元；
故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．
如果购物超过150元，则去B超市更划算；………………………………………………12分。
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
2018—2019学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成，满分100分）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分 等级 分数一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)题号12345678 9 10 答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，△ABC=500，△ACB=800，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB ，则△BPC的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200(1) (2) (3)PCBA 小刚小军小华得分 评卷人C 1A 1ABB 1CD7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(△0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,△为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,△则△ABC=_______度.16.如图,AD△BC,△D=100°,CA 平分△BCD,则△DAC=_______.17．给出下列正多边形：△ 正三角形；△ 正方形；△ 正六边形；△ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．C B A D20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD△BC , AD 平分△EAC,你能确定△B 与△C 的数量关系吗?请说明理由。
2018-2019年湖北省襄阳市宜城市七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷姓名： 得分： 日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) -√2的绝对值是（ ）A.-√2B.±√2C.√2D.2 2、(3分) 方程组{x +y =102x +y =16的解是（ ） A.{x =6y =4B.{x =5y =6C.{x =3y =6D.{x =2y =83、(3分) 若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A.m-2＜n-2B.-8m ＞-8nC.6m ＜6nD.m 4＞n 44、(3分) 下列哪个不等式与不等式5x ＞8+2x 组成的不等式组的解集为3＜x ＜5（ ）A.x+5＜0B.2x ＞10C.-x-5＞0D.3x-15＜05、(3分) 下列无理数中，与4最接近的是（ ）A.√11B.√13C.√17D.√196、(3分) 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（ ）A.{11x =9y (10y +x )−(8x +y )=13B.{10y +x =8x +y 9x +13=11yC.{9x =11y (8x +y )−(10y +x )=13D.{9x =11y (10y +x )−(8x +y )=137、(3分) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B.对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查C.对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查D.对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查8、(3分) 在平面直角坐标系中，点P （-2，x 2+1）所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、(3分) 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A.14°B.15°C.16°D.17°10、(3分) 如图，将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC=65°，则∠DFE 的度数为（ ）A.32.5B.25°C.50°D.65°二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）11、(3分) 25的算术平方根是______．12、(3分) 若a-3b=2，3a-b=6，则b-a 的值为______．13、(3分) 不等式3x+2≥-5的负整数解是______．14、(3分) 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标是______．15、(3分) 若关于x ，y 的方程组{3x +4y =8mx +(2m −1)y =7的解也是二元一次方程2x-3y=11的解，则m 的值为______16、(3分) 在同一平面内，设a ，b ，c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为______三、解答题（本大题共 8 小题，共 62 分）17、(6分) 用消元法解方程组{x−3y=5①4x−3y=2②时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得3x=3．解法二：由②，得3x+（x-3y）=2，③把①代入③，得3x+5=2．（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ד．（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．18、(7分) 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．19、(6分) 求不等式组{4x−7＜5(x−1)x3≤3−x−22的正整数解．20、(7分) 为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%，根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于______调查，样本容量是______．（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分．（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．21、(6分) 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．22、(7分) 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H．（1）请你补全图形（不要求尺规作图）；（2）求证：∠BDH=∠CEF．23、(11分) 如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A作AB∥y轴，交x轴于点B，连接OA，S△AOB=12．点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．（1）a的值为______；点A的坐标为______．（2）当0＜t＜2时，①∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系为______；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．（3）当t为何值时，OM＞ON？24、(12分) 为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为______辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．四、计算题（本大题共 1 小题，共 10 分）25、(10分) 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？2018-2019学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】【答案】C【解析】解：-√2的绝对值是√2，故选：C．根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题考查了实数的性质，熟记绝对值的性质是解题关键．【第 2 题】【答案】A【解析】解：{x+y=10①2x+y=16②，②-①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为{x=6 y=4，故选：A．方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【第 3 题】【答案】D【解析】解：根据不等式的性质，∵m＞n，∴m-2＞n-2，-8m＜-8n，6m＞6n，m4＞n4，故A、B、C错误，D正确．故选：D．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．【第 4 题】【答案】D【解析】解：5x＞8+2x，解得：x＞83，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：D．首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．【第 5 题】【答案】C【解析】解：∵3.9<4<4.1，且3.92=15.21，4.12=16.81，∴四个选项中只有√17在15.21和16.81之间．故选：C．此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．【第 6 题】【答案】D【解析】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：{9x=11y(10y+x)−(8x+y)=13，故选：D．根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．【第 7 题】【答案】A【解析】解：A、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查适合采用全面调查方式；B、对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查适合采用抽样调查方式；C、对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查适合采用抽样调查方式；D、对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查适合采用抽样调查方式；故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【第 8 题】【答案】B【解析】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（-2，x2+1）在第二象限．故选：B．根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【第 9 题】【答案】C【解析】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故选：C．依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．【第 10 题】【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-65°=25°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=25°，∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，∴∠FBD=∠CBD=25°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=25°+25°=50°．故选：C．先利用互余计算出∠FDB=25°，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=25°，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=25°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【第 11 题】【答案】5【解析】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故答案为：5．根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根．易错点：算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．规律总结：弄清概念是解决本题的关键．【第 12 题】【答案】-2【解析】解：由题意知{a −3b =2①3a −b =6②， ①+②，得：4a-4b=8，则a-b=2，∴b -a=-2，故答案为：-2．将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b 的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．【 第 13 题 】【 答 案 】-1，-2【 解析 】解：解不等式3x+2≥-5，移项，得：3x≥-7，则x≥-73．故负整数解是：-1，-2．故答案是：-1，-2．首先解不等式求得不等式的解集，然后确定解集中的负整数即可．本题考查了不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．【 第 14 题 】【 答 案 】（-3，4）【 解析 】解：由题意可得，|x|=3，|y|=4，∵点M 在第二象限，∴x=-3，y=4即M （-3，4），故答案为（-3，4）．根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度，解答即可． 本题考查了直角坐标系，正确理解横坐标与纵坐标的意义是解题的关键．【第 15 题】【答案】3【解析】解：联立得：，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=-1，把x=4，y=-1代入得：4m-2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 16 题】【答案】3cm或5cm【解析】解：分为两种情况：①如图1，∵a∥b∥c，a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离是4cm-1cm=3cm；②如图2，∵a∥b∥c，a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，∴a与c的距离是4cm+1cm=5cm；故答案为：3cm或5cm．画出符合的两种情况，再求出两平行线间的距离即可．本题考查了平行线之间的距离的定义，能掌握平行线之间的距离的定义是解此题的关键．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）解法一中的解题过程有错误，由①-②，得3x=3“×”，应为由①-②，得-3x=3；（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2．故原方程组的解是{x =−1y =−2． 【 解析 】（1）观察两个解题过程即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．【 第 18 题 】【 答 案 】解：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC 向右平移7个单位长度得到的；（2）如果以直线a 、b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-3，4），则格点△DEF 各顶点的坐标分别为D （0，-2），E （-4，-4），F （3，-3）， S △DEF =S △DGF +S △GEF =12×5×1+12×5×1=5或=7×2-12×4×2-12×7×1-12×3×1=14-4-72-32=5．【 解析 】（1）直接根据图形平移的性质得到△A′B′C′即可；（2）根据△DEF所在的格点位置写出其坐标，连接GF，再根据三角形的面积公式求解；本题考查的是作图-平移变换及三角形的面积，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．【第 19 题】【答案】解：{4x−7＜5(x−1)①x3≤3−x−22②，解不等式①，得x＞-2，解不等式②，得x≤245，不等式组的解集是-2＜x≤245，不等式组的正整数解是1，2，3，4．【解析】根据不等式组解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案．本题考查了解一元一次不等式组，利用解一元一次不等式组的解集的表示方法是解题关键．【第 20 题】【答案】解：（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是50．故答案为：抽样，50．（2）由题意可得，每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生有：50×24%=12（人），则每周课外体育活动时间在2≤x＜4小时的学生有：50-5-22-12-3=8（人），补全的频数分布直方图如右图所示，（3）由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000×12+350=300（人），即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人．（1）根据抽样调查的定义以及样本容量的定义即可解决问题．（2）求出每周课外体育活动时间在6≤x ＜8小时，2≤x ＜4小时的人数，画出条形统计图即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【 解析 】本题考查频数分布直方图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 21 题 】【 答 案 】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°-∠AEC=138°，∵EF 平分∠AED ， ∴∠DEF=12∠AED=69°，又∵AB∥CD ，∴∠AFE=∠DEF=69°．【 解析 】由平角求出∠AED 的度数，由角平分线得出∠DEF 的度数，再由平行线的性质即可求出∠AFE 的度数．本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义．熟练掌握平行线的性质，求出∠DEF 的度数是解决问题的关键．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）如图所示，EF ，DH 即为所求；（2）∵DH∥BC ，∴∠BDH=∠DBC ，∵BD⊥AC ，EF⊥AC ，∴BD∥EF ，∴∠CEF=∠D BC ，∴∠BDH=∠CEF ．【 解析 】（1）过E 点作EF⊥AC ，垂足为F ，过点D 作DH∥BC 交AB 于点H ．（2）利用DH∥BC ，可得∠BDH=∠DBC ，依据BD⊥AC ，EF⊥AC ，即可得到BD∥EF ，进而得出∠CEF=∠DBC ，即可得到∠BDH=∠CEF ．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）∵点A 的坐标为（3a ，2a ），∴OA=2a ，OB=3a ， 则12×2a×3a=12，解得，a=2，∴点A 的坐标为（6，4），故答案为：2；（6，4）；（2）当0＜t ＜2时，①作NC∥AB 交AN 于C ，则∠ANC=∠BAN ，∵AB∥OM ，NC∥AB ，∴NC∥OM ，∴∠MNC=∠OMN ，∴∠ANM=∠ANC+∠MNC=∠OMN+∠BAN ，故答案为：∠ANM=∠OMN+∠BAN ；②四边形AMON 的面积不变，S 四边形AMON =12，理由如下：∵A （6，4），∴OB=6，AB=4，由题意得，OM=2t ，BN=3t ，∴ON=6-3t ，∴S 四边形AMON =S 四边形ABOM -S △ABN=12（AB+OM ）×OB-12×BN×AB=12（4+2t ）×6-12×3t×4=12+6t-6t=12，∴四边形AMON 的面积不变，S四边形AMON =12；（3）∵OM=2t ，ON=6-3t ．当0＜t≤2时，2t ＞6-3t ，解得t ＞65， 当t ＞2时，2t ＞3t-6，∴t ＜6， 则65＜t ＜6时，OM ＞ON ．【 解析 】（1）根据点A 的坐标用a 表示出OA 、OB 的长，根据三角形的面积公式求出a ，得到点A 的坐标；（2）①根据平行线的性质解答；②根据梯形的面积公式、三角形的面积公式计算；（3）分0＜t≤2、t ＞2两种情况，解不等式得到答案．本题考查的是梯形的面积计算、坐标与图形性质、平行线的性质，掌握梯形的面积公式、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．【 第 24 题 】【 答 案 】（1）设老师有x 名，学生有y 名．依题意，列方程组为{17x =y −1218x =y +4， 解之得：{x =16y =284， 答：老师有16名，学生有284名；2）∵每辆客车上至少要有2名老师，∴汽车总数不能超过8辆；又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于30042=507（取整为8）辆，综合起来可知汽车总数为8辆；故答案为：8；（3）设租用x 辆乙种客车，则甲种客车数为：（8-x ）辆，∵车总费用不超过3100元，∴400x+300（8-x ）≤3100，解得：x≤7，为使300名师生都有座，∴42x+30（8-x ）≥300，解得：x≥5，∴5≤x≤7（x 为整数），∴共有3种租车方案：方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元；方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元；方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元；故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．【 解析 】（1）设出老师有x 名，学生有y 名，得出二元一次方程组，解出即可；（2）根据汽车总数不能超过30042=507（取整为8）辆，即可求出；（3）设租用x 辆乙种客车，则甲种客车数为：（8-x ）辆，由题意得出400x+300（8-x ）≤3100，得出x 取值范围，分析得出即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用与一次不等式的综合应用，由题意得出租用x 辆甲种客车与租车费用的不等式关系是解决问题的关键．【 第 25 题 】【 答 案 】解：（1）设本次试点投放的A 型车x 辆、B 型车y 辆，根据题意，得：{x +y =100400x +320y =36800， 解得：{x =60y =40， 答：本次试点投放的A 型车60辆、B 型车40辆；（2）由（1）知A 、B 型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A 型车3a 辆、B 型车2a 辆，根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A 型车至少3000辆、B 型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A 型车3000×100100000=3辆、至少享有B 型车2000×100100000=2辆．【 解析 】（1）设本次试点投放的A 型车x 辆、B 型车y 辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；（2）由（1）知A 、B 型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A 型车3a辆、B 型车2a 辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a 的不等式，解之求得a 的范围，进一步求解可得．本题主要考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程组．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018-2019学年人教版七年级下册期末数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．163．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是．12．5（填“＞”或“＜”）．13．的相反数是．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果，那么．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a＝，b＝，C＝，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝°（）∵∠D＝125°（已知）∴∴BC∥DE（）23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解．【解答】解：点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到；依此可求不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选：D．【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误；B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误；C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确；D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数有，π，，，共有4个．故选：A．【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【解答】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点评】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【解答】解：A、垂线段最短，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答．【解答】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是x＜﹣1．【分析】不等式经过移项即可得到答案．【解答】解：x+3＜2，移项得：x＜﹣1，即不等式的解集为：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．12．＜5（填“＞”或“＜”）．【分析】直接利用二次根式的性质比较得出答案．【解答】解：∵5＝，∴＜5．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确得出5＝是解题关键．13．的相反数是﹣2．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值等于它的相反数，是基础题．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝50°．【分析】运用垂线的定义，对顶角的性质进行计算即可．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了对顶角和垂线的定义，解题的关键是运用对顶角的性质：对顶角相等．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为5．【分析】在样本数据中最大值与最小值的差为16，已知组距为4，那么由于16÷4＝4，且要求包含两个端点在内；故可以分成5组．【解答】解：∵16÷4＝4，∴组数为5，故答案为：5．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为（±3，0）．【分析】根据在x轴上点的纵坐标是0，横坐标是±3解答．【解答】解：∵点A在x轴上，到原点的距离为3，∴此点的坐标是（±3，0）．故答案为：（±3，0）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为2n﹣1．【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题；【解答】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3：的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，按这个规律平移得到点A n为2n﹣1，故答案为2n﹣1【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．【分析】直接利用绝对值以及二次根式、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.79．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a＝12，b＝8，C＝20%，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择得好（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有350户．【分析】（1）由频数之和等于总数及频率＝频数÷总数求解可得；（2）根据频数分布直方图可得组距，结合数据分布情况解答即可；（3）用总户数乘以大于3000元不足6000元的百分比之和可得．【解答】解：（1）a＝40×30%＝12、b＝40﹣（3+5+12+8+4）＝8，则c＝8÷40＝0.2＝20%，补全图形如下：（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择的好，理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；故答案为：1000、好．（3）用样本估计总体中的中等收入家庭大约有500×（30%+20%+20%）＝350（户），故答案为：350．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）【分析】先根据AB∥CD得出∠C的度数，再由∠C+∠D＝180°即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等，55，等量代换；∠C+∠D＝180°，同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是7；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为（5，3）．【分析】（1）直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）点A的坐标为：（﹣1，﹣1）、C点的坐标为：（1，3）；（2）三角形ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；故答案为：7；（3）如图所示：△A′B′C’即为所求，点B′的坐标为：（5，3）．故答案为：（5，3）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形的面积，正确得出三角形面积是解题关键．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，根据x比y的值大1，确定出k的值，进而求出方程组的解即可．【解答】解：，把x＝y+1代入①得：2y+1＝k③，代入②得：y+1﹣2y＝3﹣k④，联立③④，解得：，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为，k的值为3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？【分析】（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．【解答】解：（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据题意得，解得．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．（2）设还能购进a本科普书，根据题意得24a+20×25≤800，解得a≤12，∵图书的数量为正整数，∴a的最大值为12．答：至多还能购进12本科普书．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝70°．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝65°．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、③根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【解答】解：（1）①如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案为：70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案为：65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代换）．（2）当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝180°，∠DNE+∠NEF＝180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END＝∠MEN，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BMN＝∠FEM，∠DNE＝∠FEN，∴∠EMB+∠END＝∠MEF+∠NEF＝∠MEN．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。
2018-2019学年度七年级下期末数学试卷及答案
12AE D BC2018---2019学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为 A ．2x -> B ． 3≤x C ．32<≤-x D ．32≤<-x 2. 下列计算中，正确的是A ．3412()x x =B ．236a a a ⋅=C ．33(2)6a a =D ．336a a a += 3. 已知a b <，下列不等式变形中正确的是A ．22a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b> D ．3131a b +>+ 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是A. 2632(3)3xy xz x y z ++=++B. 36)6)(6(2-=-+x x xC.)(2222y x x xy x +-=--D. )b a (3b 3a 32222+=-5. 如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作⊥CD CE ，那么图中1∠和2∠的关系是 A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角6. 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-ay x 的一个解，那么a 的值为A ．1B ． -1C ．-3D ．37. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是 A ．个体B ．总体C ．总体的样本D ．样本容量8. 如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过点A 作AC ⊥b 于点C ，若1=50∠°，则2∠的度数为 A ．130°B ．50°21Ca A l BC．40°D．25°9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客；方案三：在玉渡山风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.在这四个收集数据的方案中，最合理的是A. 方案一B. 方案二C.方案三D.方案四10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是A. 中位数和众数都是8小时B. 中位数是25人，众数是20人C. 中位数是13人，众数是20人，D. 中位数是6小时，众数是8小时二、填空题（每小题2分,本题共16分）11. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为.12 计算:2(36)3a a a-÷=．13. 分解因式：错误!未找到引用源。
2018-2019学年度下学期期末质量检测初一数学答案
2018～2019学年度初一下学期期末考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.）11. 6 12.○3④ 13.1/2 、4 14.55° 15.116. 6 17.3 18.11或5 19.-14、-2、0 20.12-3x三、解答题（本大题共8小题，共60分．）21、作图：图略，（1）、（2）（3）各2分。
………………6分22、计算：（1）-45；………………5分（2）9.………………5分23、（1）-a3-3a2+4a+5；………………3分原式=-1 ………………3分（2）x=8 ；………………4分24、 (1)M=25/4 -………………4分(2) M=-4/3 ………………3分25、解：（1）10 …………………………2分（2）图略，每图各2分…………………………6分（3）32×5×5=800cm2 …………………………8分26、解：（1 ）+5-3+10-8-9+12-10=-3 （厘米），所以小虫最后没有回到出发点，在出发点左3厘米处。
…………………………3分（2 ）经计算比较得+5-3+10=12是最远的。
……………………6分（3 ）│+5 │+ │-3 │+ │10 │+ │-8 │+ │-9 │+ │12 │+ │-10 │=57 厘米57 ×2=114( 粒) ，故小虫一共能得到114粒芝麻。
…………………9分27、解：（1）∵AB=16cm，C点为AB的中点∴AC=BC=8cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=CE=4cm∴DE=8cm …………………3分（2）∵AB=16cm∴AC=4cm∴BC=12cm∵点D、E分别是AC和BC的中点∴CD=2cm，CE=6cm说明：如果学生有不同的解题方法。
只要正确，可参照本评分标准，酌情给分．。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
228．如果 (x 1)2 2 ，那么代数式 x 2 2x 7的值是 A ． 8B ． 92018--2019 学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知 1．本试卷共 6 页，共三道大题， 27道小题。
满分 100分。
考试时间 90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4． 在答题卡上，选择题、做图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共 30 分，每小题 3分)第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．根据北京小客车指标办的通报，截至 2017年 6月 8日 24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为 0.001 22，相当于 817 人抢一个指标，小客车指标中签难 度继续加大 .将 0.001 22 用科学记数法表示应为A ．1.22 ×10-5B ．122 ×10-3C ． 1.22 ×10-3D ．1.22 ×10-2 2． a 3 a 2 的计算结果是A ． a 9B ．a 6C ． a 5D ． a3．不等式 x 1 0 的解集在数轴上表示正确的是4． 如果-3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 35．6．7．A ．3如图， A ．a 21，是关于 x 和 y 的二元一次方程 ax2y 1 的解，那么 a 的值是B ．1C ．-1D ．-32×3 的网格是由边长为32B ． aa 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是C ． 2a 2D ． 3a 2如图，点 O 为直线 AB 上一点， OC ⊥OD. 如果∠ 1=35°， 那么∠ 2 的度数是 A ． 35° B ． 45° C ． 55°D ． 65°某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示知道香草口味冰淇淋一天售出 200 份，那么芒果口味冰淇淋 的份数是A ． 80B ． 40C ．20D ． 10，b14．右图中的四边形均为长方形 . 根据图形的面积关系，写出一个正 确的等式： ______________________ ．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基 本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程 术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载： “今有共买 鸡，人出八，盈三；人出七，不足四 . 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出 8 钱，多余 3 钱，每人出 钱，还缺 4 钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有 x 人，鸡的价钱是 y 钱，可列方程组为 ____________ ．16．同学们准备借助一副三角板画平行线 . 先画一条直线 MN ，再按如图所示的 样子放置三角板 . 小颖认为 AC ∥DF ；小静认为 BC ∥EF.C ．10D ． 119．一名射箭运动员统计了 45 次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图 . 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是A ．18，18B ． 8，8C ．8， 9D ． 18，810．如图，点 A ，B 为定点，直线 l ∥AB ，P 是 直线l 上一动点 . 对于下列各值： ①线段 AB 的长②△PAB 的周长 ③△PAB 的面积④∠APB 的度数其中不．会．随点 P 的移动而变化的是A ．① ③B ．① ④C ．② ③D ．② ④二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）311．因式分解： 2m 3 8m ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E ，D ，B ， F 在同一条直线上．如果∠ ADE =126 °，13．关于 x 的不等式 ax b 的解集是 xb b. 写出一组满足条件的 a ，b 的值：aBD你认为的判断是正确的，依据是.三、解答题(本题共52分，第17- 21小题，每小题4分，第22- 26小题，每小题 5 分，第27 小题7 分)2017 0 1 17．计算：( 1)2017(3 )02 1.2 1 218．计算：6ab(2a2b - ab2).35x 17 8(x 1)，19．解不等式组：x 10x 6 ，2并写出它的所有正整．数．解．．．20．解方程组：2x 3y 1，x 2y4.21．因式分解：- 3a3b- 27ab318a2b2 .22．已知m -1，求代数式(2m43)(2m 1) -(2m 1)2(m 1)(m 1)的值EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．(1)依题意补全图形；( 2)请你判断∠ BEF 与∠ ADG 的数量关系，并加以证明．24．《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现. ”王老师所在的学校为23．已知：如图，在ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E 为AB 上一点，过点E作加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；2）求足球和篮球的标价；3）如果现在商场均以标价的 6 折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60 个，且总费用不能超过2500 元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车” ）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16 个区，16-65 周岁的1000 名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用 1 次，32.5%的人2-3 天使用1 次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT 业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8% 、93.1% 和92.3%.∴∠ A+∠ B+∠ ACB =180°．使用过共享单车的被访者中， 满意度（包括满意、 比较满意和基本满意） 达到 97.4% ， 其中“满意”和“比较满意”的比例分别占 41.1% 和 40.1% ，“基本满意”占 16.2%. 从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9% ；对“付费 /押金”和“找车 /开锁 /还车流程”的满意度分别为 96.2% 和 91.9% ； 对“管理维护”的满意度较低，为 72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：1）现在北京市 16-65 周岁的常住人口约为 1700 万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为 万；2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来； 3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条） .26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180 °”的结论 . 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过 证明来确认它的正确性．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法 2 证明该结论的过程受到实验方法 1的启发，小明形成了证明该结论的想法： 实验 1 的拼接方法直观上看， 是把∠1 和∠2 移动到∠ 3 的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象 为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了 小明的证明过程如下：已知：如图， ABC ．求证：∠ A+∠B+∠C =180°． 证明：延长 BC ，过点 C 作 CM ∥BA.∴∠ A=∠ 1（两直线平行，内错角相等）， ∠ B=∠ 2（两直线平行，同位角∵∠ 1+∠2+∠ACB =180 °（平角定义），27．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（mx ny）（x 2y）（其中m，n 均为非零常数）.例如：T （1，1） 3m 3n．（1）已知T（1，1） 0，T （0，2） 8．① 求m，n 的值；T（2p，2 p） 4，② 若关于p的不等式组恰好有 3 个整数解，求a的取值范围；T（4p，3 2p） a（2）当x2y2时，T（x，y） T（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n 满足的关系式.∴正整数解为 1,2.17．解：原式＝1 2分34分18．解：原式＝3212a 3b 223 2a 2b 3.19．解： 5x 17 8(x 1),①x 10. ② 2由①，x 3. 1分 由②，x 2. 2分 2.3分解得 y 1. 把 y1代入③，∴原方程组的解是21．解：原式＝ 3ab （a 222.解：原式＝ 4m 22m 2分3ab(a 6m 32． 2, 1.9b23b)2.(4m 23分 4分6ab) ⋯2 分4分4m 1) m 2 12＝m 4m 1.3分20．解： 2x 由②， 3y 1,①2y 4.②得x 4 2y .③ 1分当m12 4 1时，原式 =（ ）44 1165分2018－2019学年度第二学期期末练习 初一数学评分标准及参考答案 、选择题（本题共 30 分，每小题 3分）二、填空题（本题共 18分，每小题 3分）把③代入①，得 8 4y 3y 1.三、23．（1）如图. ⋯⋯1分（2）判断：∠ BEF=∠ADG. ⋯⋯2 分证明：∵ AD⊥BC，EF ⊥BC，∴∠ ADF =∠EFB=90∴ AD∥ EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠ BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）．⋯⋯3分∵DG∥ AB ，∴∠BAD = ∠ADG （两直线平行，内错角相等）．⋯⋯4分∴∠ BEF =∠ ADG. ⋯⋯5 分24．解：（1）三；（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.⋯⋯1分根据题意，得6x 5y700,3x 7y710.解得：x 50,y 80.答：足球的标价为50 元，篮球的标价为80元；⋯⋯ 4 分（3）最多可以买38 个篮球．⋯⋯5分25．解：（1）略．1分项目骑行付费/ 押金找车/ 开锁/还车流程管理维护满意度97.9%96.2%91.9%72.2% 2）使用共享单车分项满意度统计表3）略．26．已知：如图，ABC ．求证：∠ A+∠B+∠C =180 °．证明：过点A作MN ∥BC. ⋯⋯1 分∴∠ MAB=∠ B,∠NAC=∠C（两直线平行，内错角相等）．⋯3 分∵∠ MAB +∠ BAC+∠NAC=180°（平角定义），∴∠ B +∠BAC+∠C =180°．5分m 1, ⋯⋯2分 n1.(2p 2 p)(2p 4 2p) 4①, (4p 3 2p)(4 p 6 4p) a ②.∵恰好有 3 个整数解，42 a 54.2) m 2n27．解：①由题意，得 (m n) 0,8n 8. ②由题意，得解不等式①，得 p 解不等式②，得 p1. a 18123分1pa 18 12 4分a 18 123.6分 7分。
宜城2018-2019学度初一下年末数学重点试卷含解析解析
宜城2018-2019学度初一下年末数学重点试卷含解析解析模拟试卷一、选择题〔共10小题，总分值30分，每题3分〕1、旳值等于〔〕A、4B、﹣4C、±2D、22、关于x，y旳二元一次方程组旳解为，那么a﹣2b旳值是〔〕A、﹣2B、2C、3D、﹣33、实数a，b满足a+1＞b+1，那么以下选项错误旳为〔〕A、a＞bB、a+2＞b+2C、﹣a＜﹣bD、2a＞3b4、将不等式组旳解集表示在数轴上，下面表示正确旳选项是〔〕A、BC、D、5、在实数﹣、、π、中，是无理数旳是〔〕A、﹣B、C、πD、6、方程组旳解是〔〕A、B、C、D、7、以下调查中，最适合采纳全面调查〔普查〕方式旳是〔〕A、对重庆市初中学生每天阅读时刻旳调查B、对端午节期间市场上粽子质量情况旳调查C、对某批次手机旳防水功能旳调查D、对某校九年级3班学生肺活量情况旳调查8、在平面直角坐标系中，点P〔m﹣3，4﹣2m〕不可能在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、在平面直角坐标系xOy中，线段AB旳两个端点坐标分别为A〔﹣1，﹣1〕，B〔1，2〕，平移线段AB，得到线段A′B′，A′旳坐标为〔3，﹣1〕，那么点B′旳坐标为〔〕A、〔4，2〕B、〔5，2〕C、〔6，2〕D、〔5，3〕10、如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=〔〕A、45°B、50°C、55°D、60°二、填空题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕11、﹣旳立方根是、12、方程组旳解是、13、用不等式表示：x与5旳差不大于x旳2倍：、14、课间操时，小颖、小浩旳位置如下图，小明对小浩说，假如我旳位置用〔0，0〕表示，小颖旳位置用〔2，1〕表示，那么小浩旳位置能够表示成、15、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，假设∠C=48°，那么∠AED为°、16、关于x旳不等式组有三个整数解，那么a旳取值范围是、三、解答题〔共9小题，总分值72分〕17、〔6分〕〔1〕20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣〔﹣〕﹣1〔2〕、18、〔6分〕解二元一次方程组：、19、〔7分〕解不等式组、20、〔7分〕央视热播节目“朗读者”激发了学生旳阅读兴趣，某校为满足学生旳阅读需求，欲购进一批学生喜爱旳图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜爱旳一类，依照调查结果绘制了统计图〔未完成〕，请依照图中信息，解答以下问题：〔1〕此次共调查了名学生；〔2〕将条形统计图补充完整；〔3〕图2中“小说类”所在扇形旳圆心角为度；〔4〕假设该校共有学生2500人，可能该校喜爱“社科类”书籍旳学生人数、21、〔7分〕如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC、22、〔8分〕如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE旳度数、23、〔10分〕学校预备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？24、〔10分〕如图，在网格中，每个小正方形旳边长均为1个单位长度，我们将小正方形旳顶点叫做格点，线段AB旳端点均在格点上、〔1〕将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后旳线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；〔2〕求证：△AOB≌△B′OA′、25、〔11分〕为积极响应政府提出旳“绿色进展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车、经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元、〔1〕求男式单车和女式单车旳单价；〔2〕该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车旳费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？如何样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？湖北省襄阳市宜都市2016-2017学年七年级〔下〕期末数学模拟试卷参考【答案】与试题【解析】一、选择题〔共10小题，总分值30分，每题3分〕1、旳值等于〔〕A、4B、﹣4C、±2D、2【分析】依照表示16旳算术平方根，需注意旳是算术平方根必为非负数求出即可、【解答】解：依照算术平方根旳意义，=4、应选A、【点评】此题要紧考查了算术平方根旳定义，关键是掌握算术平方根旳概念：假如一个正数x旳平方等于a，即x2=a，那么那个正数x叫做a旳算术平方根，记为、2、关于x，y旳二元一次方程组旳解为，那么a﹣2b旳值是〔〕A、﹣2B、2C、3D、﹣3【分析】把代入方程组，得出关于a、b旳方程组，求出方程组旳解即可、【解答】解：把代入方程组得：，解得：，因此a﹣2b=﹣2×〔﹣〕=2，应选B、【点评】此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组旳解，能得出关于a、b旳方程组是解此题旳关键、3、实数a，b满足a+1＞b+1，那么以下选项错误旳为〔〕A、a＞bB、a+2＞b+2C、﹣a＜﹣bD、2a＞3b【分析】依照不等式旳性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣B、【解答】解：由不等式旳性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣B、应选D、【点评】此题考查了不等式旳性质，属于基础题、4、将不等式组旳解集表示在数轴上，下面表示正确旳选项是〔〕A、B、C、D、【分析】首先解出两个不等式旳解集；依照在数轴上表示不等式解集旳方法分别把每个不等式旳解集在数轴上表示出来即可、【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在数轴上表示为：应选：A、【点评】此题考查旳是在数轴上表示不等式组旳解集，把每个不等式旳解集在数轴上表示出来〔＞，≥向右画；＜，≤向左画〕，数轴上旳点把数轴分成假设干段，假如数轴旳某一段上面表示解集旳线旳条数与不等式旳个数一样，那么这段确实是不等式组旳解集、有几个就要几个、在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示、5、在实数﹣、、π、中，是无理数旳是〔〕A、﹣B、C、πD、【分析】依照无理数、有理数旳定义即可判定选择项、【解答】解：﹣、、是有理数，π是无理数，应选：C、【点评】此题要紧考查了无理数旳定义，注意带根号旳要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数、如π，，0.8080080008…〔每两个8之间依次多1个0〕等形式、6、方程组旳解是〔〕A、B、C、D、【分析】利用代入法求解即可、【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，因此，方程组旳解是、应选D、【点评】此题考查旳是二元一次方程组旳解法，方程组中未知数旳系数较小时可用代入法，当未知数旳系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单、7、以下调查中，最适合采纳全面调查〔普查〕方式旳是〔〕A、对重庆市初中学生每天阅读时刻旳调查B、对端午节期间市场上粽子质量情况旳调查C、对某批次手机旳防水功能旳调查D、对某校九年级3班学生肺活量情况旳调查【分析】由普查得到旳调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到旳调查结果比较近似、【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时刻旳调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况旳调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机旳防水功能旳调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况旳调查，人数较少，适合普查，故D正确；应选：D、【点评】此题考查了抽样调查和全面调查旳区别，选择普查依旧抽样调查要依照所要考查旳对象旳特征灵活选用，一般来说，关于具有破坏性旳调查、无法进行普查、普查旳意义或价值不大，应选择抽样调查，关于精确度要求高旳调查，事关重大旳调查往往选用普查、8、在平面直角坐标系中，点P〔m﹣3，4﹣2m〕不可能在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【分析】分点P旳横坐标是正数和负数两种情况讨论求解、【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，因此，点P〔m﹣3，4﹣2m〕在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P〔m﹣3，4﹣2m〕能够在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限、应选A、【点评】此题考查了各象限内点旳坐标旳符号特征，记住各象限内点旳坐标旳符号是解决旳关键，四个象限旳符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕、9、在平面直角坐标系xOy中，线段AB旳两个端点坐标分别为A〔﹣1，﹣1〕，B〔1，2〕，平移线段AB，得到线段A′B′，A′旳坐标为〔3，﹣1〕，那么点B′旳坐标为〔〕A、〔4，2〕B、〔5，2〕C、〔6，2〕D、〔5，3〕【分析】依照A点旳坐标及对应点旳坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点旳坐标、【解答】解：∵A〔﹣1，﹣1〕平移后得到点A′旳坐标为〔3，﹣1〕，∴向右平移4个单位，∴B〔1，2〕旳对应点坐标为〔1+4，2〕，即〔5，2〕、应选：B、【点评】此题要紧考查了坐标与图形旳变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减、10、如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=〔〕A、45°B、50°C、55°D、60°【分析】先依照∠1=35°，AB⊥BC求出∠3旳度数，再由平行线旳性质即可得出【答案】、【解答】解：∵AB⊥BC，∠1=35°，∴∠2=90°﹣35°=55°、∵a∥b，∴∠2=∠3=55°、应选C、【点评】此题考查旳是平行线旳性质、垂线旳性质，熟练掌握垂线旳性质和平行线旳性质是解决问题旳关键、二、填空题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕11、﹣旳立方根是﹣0.6、【分析】依照立方根旳定义即可求解、【解答】解：﹣旳立方根是﹣0.6，故【答案】为﹣0.6、【点评】此题要紧考查了立方根旳概念，假如一个数x旳立方等于a，即x旳三次方等于a〔x3=a〕，那么那个数x就叫做a旳立方根，也叫做三次方根，比较简单、12、方程组旳解是、【分析】依照观看用加减消元法较好，①+②消去y，解出x旳值，再把x旳值代入①，解出y、【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故【答案】为：、【点评】此题考查旳是解二元一次方程组，解题旳关键是用加减消元法求解、13、用不等式表示：x与5旳差不大于x旳2倍：x﹣5≤2x、【分析】x与5旳差为x﹣5，不大于即小于等于，x旳2倍为2x，据此列不等式、【解答】解：由题意得：x﹣5≤2x；故【答案】为：x﹣5≤2x【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答此题旳关键是把文字语言旳不等关系转化为用数学符号表示旳不等式，注意抓住关键词语，弄清不等关系、14、课间操时，小颖、小浩旳位置如下图，小明对小浩说，假如我旳位置用〔0，0〕表示，小颖旳位置用〔2，1〕表示，那么小浩旳位置能够表示成〔4，3〕、【分析】依照两点旳坐标建立坐标系，然后确定其它点旳坐标、【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明旳位置为原点，从而能够确定小浩位置点旳坐标为〔4，3〕、故【答案】为：〔4，3〕、【点评】此题要紧考查了依照坐标确定点旳位置，由条件正确确定坐标轴旳位置是解决此题旳关键、15、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，假设∠C=48°，那么∠AED为114°、【分析】依照平行线性质求出∠CAB旳度数，依照角平分线求出∠EAB旳度数，依照平行线性质求出∠AED旳度数即可、【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣48°=132°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣66°=114°，故【答案】为：114、【点评】此题考查了角平分线定义和平行线性质旳应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补、16、关于x旳不等式组有三个整数解，那么a旳取值范围是﹣＜a≤﹣、【分析】首先确定不等式组旳解集，先利用含a旳式子表示，依照整数解旳个数就能够确定有哪些整数解，依照解旳情况能够得到关于a旳不等式，从而求出a 旳范围、【解答】解：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜10+6a，∴不等式组旳解集为2＜x＜10+6a，方程组有三个整数解，那么整数解一定是3，4，5、依照题意得：5＜10+6a≤6，解得：﹣＜a≤﹣、故【答案】是：﹣＜a≤﹣、【点评】此题考查不等式组旳解法及整数解旳确定、求不等式组旳解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了、三、解答题〔共9小题，总分值72分〕17、〔6分〕〔1〕20170﹣|﹣sin45°|cos45°+﹣〔﹣〕﹣1〔2〕、【分析】〔1〕依照专门角旳函数值即可求出【答案】、〔2〕先化简原方程组，然后依照二元一次方程组旳解法即可【解答】解：〔1〕原式=1﹣+3+4=8﹣=〔2〕原方程组化为①﹣②得：4x=﹣4x=﹣1将x=﹣1代入①中，y=解得：【点评】此题考查学生旳计算能力，解题旳关键熟练运用运算法那么，此题属于基础题型、18、〔6分〕解二元一次方程组：、【分析】方程组利用加减消元法求出解即可、【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组旳解为、【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元旳思想，消元旳方法有：代入消元法与加减消元法、19、〔7分〕解不等式组、【分析】分别求出求出各不等式旳解集，再求出其公共解集即可、【解答】解：解不等式①，得x＜1、解不等式②，得x≥0，故不等式组旳解集为0≤x＜1、【点评】此题考查旳是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”旳原那么是解答此题旳关键、20、〔7分〕央视热播节目“朗读者”激发了学生旳阅读兴趣，某校为满足学生旳阅读需求，欲购进一批学生喜爱旳图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜爱旳一类，依照调查结果绘制了统计图〔未完成〕，请依照图中信息，解答以下问题：〔1〕此次共调查了200名学生；〔2〕将条形统计图补充完整；〔3〕图2中“小说类”所在扇形旳圆心角为126度；〔4〕假设该校共有学生2500人，可能该校喜爱“社科类”书籍旳学生人数、【分析】〔1〕依照文史类旳人数以及文史类所占旳百分比即可求出总人数；〔2〕依照总人数以及生活类旳百分比即可求出生活类旳人数以及小说类旳人数；〔3〕依照小说类旳百分比即可求出圆心角旳度数；〔4〕利用样本中喜爱社科类书籍旳百分比来可能总体中旳百分比，从而求出喜爱社科类书籍旳学生人数；【解答】解：〔1〕∵喜爱文史类旳人数为76人，占总人数旳38%，∴此次调查旳总人数为：76÷38%=200人，〔2〕∵喜爱生活类书籍旳人数占总人数旳15%，∴喜爱生活类书籍旳人数为：200×15%=30人，∴喜爱小说类书籍旳人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如下图；〔3〕∵喜爱社科类书籍旳人数为：24人，∴喜爱社科类书籍旳人数占了总人数旳百分比为：×100%=12%，∴喜爱小说类书籍旳人数占了总分数旳百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，〔4〕由样本数据可知喜爱“社科类”书籍旳学生人数占了总人数旳12%，∴该校共有学生2500人，可能该校喜爱“社科类”书籍旳学生人数：2500×12%=300人故【答案】为：〔1〕200；〔3〕126【点评】此题考查统计问题，解题旳关键是熟练运用统计学中旳公式，此题属于基础题型、21、〔7分〕如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：DE∥BC、【分析】依照同旁内角互补，两直线平行由∠1+∠2=180°得AB∥EF，再依照平行线旳性质得∠B=∠EFC，而∠B=∠3，因此∠3=∠EFC，然后依照平行线旳判定方法即可得到结论、【解答】证明：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠3，∴∠3=∠EFC，∴DE∥BC、【点评】此题考查了平行线旳判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等、22、〔8分〕如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE旳度数、【分析】由平角求出∠AED旳度数，由角平分线得出∠DEF旳度数，再由平行线旳性质即可求出∠AFE旳度数、【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=69°、【点评】此题考查旳是平行线旳性质以及角平分线旳定义、熟练掌握平行线旳性质，求出∠DEF旳度数是解决问题旳关键、23、〔10分〕学校预备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？【分析】先设未知数，设还能买词典x本，依照名著旳总价+词典旳总价≤2000，列不等式，解出即可，并依照实际意义写出【答案】、【解答】解：设还能买词典x本，依照题意得：20×65+40x≤2000，40x≤700，x≤，x≤17，答：最多还能买词典17本、【点评】此题是一元一次不等式旳应用，列不等式时要先依照“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等关键词来确定问题中旳不等关系，此题要弄清数量、单价、总价和书名，明确数量×单价=总价；在确定最后【答案】时，要依照实际意义，不能利用四舍五入旳原那么取整数值、24、〔10分〕如图，在网格中，每个小正方形旳边长均为1个单位长度，我们将小正方形旳顶点叫做格点，线段AB旳端点均在格点上、〔1〕将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后旳线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；〔2〕求证：△AOB≌△B′OA′、【分析】〔1〕依照平移变换旳性质作图即可；〔2〕依照平行线旳性质得到∠A=∠B′，∠B=∠A′，依照ASA定理证明即可、【解答】解：〔1〕如下图：〔2〕证明：∵AB∥A′B′，∴∠A=∠B′，∠B=∠A′在△AOB和△B′OA′中，，∴△AOB≌△B′OA′、【点评】此题考查旳是作图﹣平移变换、全等三角形旳判定，掌握平移变换旳性质、全等三角形旳判定定理是解题旳关键、25、〔11分〕为积极响应政府提出旳“绿色进展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车、经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元、〔1〕求男式单车和女式单车旳单价；〔2〕该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车旳费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？如何样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】〔1〕设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，依照“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；〔2〕设购置女式单车m辆，那么购置男式单车〔m+4〕辆，依照“两种单车至少需要22辆、购置两种单车旳费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m旳范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m旳函数【解析】式，利用一次函数性质结合m旳范围可得其最值情况、【解答】解：〔1〕设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，依照题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；〔2〕设购置女式单车m辆，那么购置男式单车〔m+4〕辆，依照题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m旳值能够是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，那么W=2000〔m+4〕+1500m=3500m+8000，∵W随m旳增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元、【点评】此题要紧考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数旳应用，理解题意找到题目蕴含旳相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题旳关键、。