苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识(一)检测卷

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苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识(一)含答案(含解析)

苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.以上都不对2、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个．其中观点正确的有（）A.甲、乙、丙B.甲、丙、丁C.乙、丙、丁D.甲、乙、丁3、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A.90°B.67.5°C.82.5°D.60°4、已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°.求证：AB∥CD.证明：如图，∵∠1＝∠B（已知）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）______________∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）请你仔细观察下列序号所代表的内容：①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）②∴∠AFB＝90°（等量代换）③∵AF⊥CE（已知）④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）横线处应填写的过程，顺序正确的是（）A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④5、如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A.CD=AC﹣BDB.CD= AB﹣BDC.AC+BD=BC+CDD.CD= AB6、如图，∠DOB=140°，OA⊥OB，则∠AOC=（）A.40°B.45°C.50°D.55°7、如图，射线 AB，DC 交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠COM的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°8、如图，直线AC和直线BD相交于点0，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（）A.100°B.115°C.135°D.145°9、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线10、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A.2B.3C.4D.511、下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个12、下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中，线段最短C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行13、下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子A.lB.2C.3D.随便多少枚15、修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行二、填空题(共10题，共计30分)16、请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由.已知：如图，, , 平分,若,求的度数.解：因为,所以________ .因为________ ,所以.所以.（________）因为，所以.因为平分,所以________ ________°所以________°.17、如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=________°，∠3=________°．18、数轴上到表示数4的点的距离为5个单位长度的点表示的数是________．19、如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第________ 路，所用的数学原理为：________20、如图，射线表示西北方向，若射线表示南偏西的方向，则锐角的大小是________度．21、下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于________°.22、若∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，则∠2与∠3的关系是________.23、火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有________种不同的车票．24、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则= ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）25、如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则∠A的度数为多少？28、已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB, ∠DBE=2∠EBC,求∠DBE的度数。

苏科版七年级数学上册第六章平面图形的认识(一) 单元检测试题(有答案)

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A.①②B.①③C.②④D.③④
4.如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为点，沿挖水沟，水沟最短，理由是（）
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线
5.下列说法正确的是（）
A.延长直线
B.线段和线段不是同一条线段
第六章平面图形的认识(一)单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）
1.如图，已知于，直线经过点与的夹角，则的度数是（）
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是
A.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B.互相垂直的两条直线一定相交
三、解答题（本题共计6小题，共计60分，）
21.一副三角板如图所示摆放，以为一边，在外作＝，边交的延长线于点，求的度数．
22.某轮船上午时在处测得灯塔在北偏东的方向上，向东行驶至上午时，该轮船在处，测得灯塔在北偏西的方向上，
（1）在图中画出灯塔的位置；
（2）量一量，等于多少度？线段与有何关系？
所以选项错误；
因为一点可以确定无数条直线，两点确定一条直线，
所以选项正确；
因为连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，
所以选项错误．
故选：．
6.
【答案】
A
【解答】
解：∵ 是的中点，是的中点，，，
∴ ，
∴ ．
故选：．
7.
【答案】
D
【解答】
解：，在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，这是垂线的性质，故本选项不符合题意；

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)达标测试卷【含答案】

9.如果线段 AB=5cm，BC=4cm，且 A，B，C 在同一条直线上，那么 A、C 两点的距离是（）
A. 1cm
B. 9cm
D. 以上答案都不正确
10.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．
C. 1cm 或 9cm
A. 1 或 3
B. 0、1 或 3
C. 0、1 或
2
D. 0、1、2 或 3
A．①④
B．②③
C．①②④
D．①③④
6．下列说法①一个角的补角大于这个角②小于平角的角是钝角③同角或等角的余角相等④若 1 2 3 180 ，
则 1 、 2 、 3 互为补角．其中正确的说法有（）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
7．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是( )
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行
5．下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）
【考点】角平分线的定义．【答案】见试题解答内容【分析】根据角平分线的定义求解．【解答】解：∵∠AOC＝25°，OC 平分∠AOB， ∴∠AOB＝2∠AOC＝50°，故答案为 50°． 15 如图，点 A 位于点 O 的方向上．
【考点】方向角．【答案】见试题解答内容【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点 A 位于点 O 的北偏西 30°方向上．

苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识(一)含答案(完整版)

苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，∠α的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°2、下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.同位角相等C.图形平移后的大小可以发生改变 D.两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直3、如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是( )A.30 ◦B.40 ◦C.50 ◦D. 60 ◦4、某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.85、下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系6、下列哪种情况下，直线a与b不一定是平行线（）A.a与b是不相交的两条直线B.a与b被直线c所截，且内错角互补 C.a与b都平行于直线c D.a与b被直线c所截，且同位角相等7、如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.北偏东50°B.北偏西50C.北偏东40°D.北偏西40°8、下列定理中没有逆定理的是（）A.内错角相等，两直线平行B.直角三角形中，两锐角互余C.等腰三角形两底角相等D.相反数的绝对值相等9、下列说法中，正确的是( )A.两条不相交的直线叫平行线B.一条直线的平行线有且只有一条C.若直线a∥b，a∥c，则b∥cD.两条直线不相交就平行10、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.点动成线；B.两点确定一条直线；C.垂线段最短；D.两点之间，线段最短；11、如图，直线l与直线a、b相交，且a b,∠1＝80°,则∠2的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°12、下列说法正确是（）A.相等的两个角是对顶角；B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线最短； D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13、若数轴上点A表示的数是，则与它相距2个单位的点B表示的数是（）A.±5B.-7或-3C.7D.-8或314、下列说法中正确的是A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若，则点C是线段AB的中点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.相等的角是对顶角15、下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、己知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数m和数n的两点间距离可用|m﹣n|表示，|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是________17、如图，∠AOD＝135°，∠AOC＝75°，∠DOB＝105°，则∠BOC＝________.18、已知∠A=55°，则∠A的余角等于________度．19、如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是________.20、如图，已知平分平分，，则________°.21、探究:如图①，，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．解: ∵ ．(已知)∴ ．（________）同理可证，．∵ ，∴ ．（________）应用:如图②，，点F在之间，与交于点M，与交于点N．若，，则的大小为________度．拓展:如图③，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点Q是直线上的一个动点，且不在直线上，连结．若，则=________度．22、如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝________°.23、已知一个角的余角为28°40′，则这个角的度数为________.24、直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为________25、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角．27、如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．28、如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．29、如图，是平角，，，，分别是，的平分线，求的度数.30、下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图，∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－15°=55°，∴∠AOC=55°．若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的的不符合题意指出，并给出你认为正确的解法．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、D6、B7、D8、D9、C10、B11、B12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

【完整版】苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识(一)含答案

苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）A. B. C. D.2、如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm3、如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下面说法错误的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．B.在同一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有3个C.平行于同一直线的两条直线平行．D.两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．5、如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝64°，则∠2等于（）A.26°B.32°C.25°D.36°6、如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（）A.40B.60C.80D.1007、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（）A.A、B两点的距离B.A、C两点的距离C.A、B两点到原点的距离之和D.A、C两点到原点的距离之和8、平行四边形中，若，则的度数为（）A. B. C. D.9、一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为（）A. B. C. D.10、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（）A.0.5B.2.5C.D.111、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠DOC=35°，则∠AOD等于（）A.35°B.70°C.110°D.145°12、下列说法错误的是（）．A.两个互余的角都是锐角;B.一个角的补角大于这个角本身;C.互为补角的两个角不可能都是锐角;D.互为补角的两个角不可能都是钝角13、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm14、如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，则∠ABC的度数是（）A.20°B.70°C.30°D.90°15、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=， CP=，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________°．17、一个角的余角等于这个角的补角的，则这个角为________．18、已知∠A的补角是它的余角的3倍还多10°，则∠A=________度．19、如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝________°．20、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°,AD=4，连接BD,，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________ .21、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,以斜边为一边向右上方作正方形ABDE,连接CD,则CD的长为________.22、如图，∠PQR=138° ,SQ QR，QT PQ，则SQT=________23、如图，由泰山到青岛的往返列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种，票价有________种24、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________.25、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=55°，则∠BOD的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：180°﹣34°54′﹣21°33′．27、如图，已知△ABC，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短．28、如图，在中，，，线段CD和CE分别为的角平分线和高线．求、的大小．29、推理计算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG 和∠DEG的度数.30、如图，∠COD=45°，∠BOD= ∠COD，OC是∠AOB的平分线，求∠AOD的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、A5、A6、B7、A8、B9、C10、B11、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第6章平面图形的认识(一)(提优卷)学生版

20232024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（提优）第6章平面图形的认识（一）考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.56姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•海门市期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（）A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE＝45°C．∠DAC+∠BAE＝180°D．∠DAC﹣∠BAE＝90°2．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等D．过任意一点P，只能画一条直线3．（2分）（2022秋•连云港期末）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D在点C的右侧，图中所有线段的和等于60cm，且AB＝3CD，则CD的长度是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm4．（2分）（2022秋•海安市期末）将一副三角尺按不同位置摆放．下列摆放方式中α与β互补的是（）A．B．C．D．5．（2分）（2022秋•常州期末）已知线段AB＝15cm，C是线段AB上的一点．若在射线AB上取一点D，使得C是AD的中点，且，则线段AC的长度是（）A．5cm B．3，5cm C．9cm D．5，9cm6．（2分）（2022秋•鼓楼区期末）如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝x°，∠AOD＝y°，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于180°的角）（）A．x+3y B．2x+2y C．3x+y D．3y﹣x7．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）下列说法正确的是（）A．若AC＝BC，则点C为线段AB中点B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”C．已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝2，BC＝4，则AC＝6D．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC8．（2分）（2021秋•秦淮区期末）如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN＝HC；②MH＝（AH﹣HB）；③MN＝（AC+HB）；④HN＝（HC+HB），其中正确的是（）A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④9．（2分）（2022秋•姑苏区校级期末）将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′＝16°，则∠EAF的度数为（）A．40°B．45°C．56°D．37°10．（2分）（2019秋•扬州期末）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•惠山区校级期末）钟面角是指时钟的时针和分针所成的角．例如：六点钟的时候，时针与分针所成钟面角为180°；七点钟的时候，时针与分针所成钟面角为150°．那么从六点钟到七点钟这一个小时内，哪些时刻时针与分针所成钟面角为100°？请写出具体时刻：．（结果形如6点分）12．（2分）（2022秋•秦淮区期末）如图，C为线段AB上一点，点E、F分别是线段AC、CB的中点，AB＝8，则线段EF的长为．13．（2分）（2017秋•滨海县期末）如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为同学的说法是正确的．14．（2分）（2020秋•邗江区校级月考）3：30时钟表上的时针与分针的夹角是度．15．（2分）（2022秋•高新区期末）如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知D 是折线A﹣C﹣B的“折中点”，E为线AC的中点，CD＝1，CE＝3，则线段BC的长为．16．（2分）（2022秋•兴化市校级期末）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是度．17．（2分）（2022秋•句容市校级期末）如图，在∠AOB内部作OC⊥OB，OD平分∠AOB，若∠AOB＝130°，则∠COD＝．18．（2分）（2022秋•秦淮区期末）如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：．19．（2分）（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．20．（2分）（2021秋•秦淮区期末）一副三角板AOB与COD如图1摆放，且∠A＝∠C＝90°，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）．设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β＝度．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2022秋•姑苏区校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝40°，∠2＝30°，求∠NOD的度数；（2）如果ON与CD互相垂直，那么∠1＝∠2吗？请说明理由．22．（6分）（2022秋•惠山区校级期末）如图，已知点C是线段AB上一点，点D是线段AB的中点，若AB ＝10cm，BC＝3cm．（1）求线段CD的长；（2）若点E是直线AB上一点，且BE＝2cm，点F是BE的中点，求线段DF的长．23．（8分）（2022秋•赣榆区校级月考）如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．24．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）解答题：（1）如图，若∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB，∠AOC是平面内两个角，∠AOB＝m°，∠AOC＝n°（n＜m＜180°），OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，求∠DOE的度数．（用含m、n的代数式表示）：25．（8分）（2022秋•南通期末）定义：从∠MPN的顶点P引一条射线PQ（不与PM重合），若∠QPN+∠MPN ＝180°，则称射线PQ为∠MPN关于边PN的补线．（1）下列说法：①一个角关于某边的补线一定在这个角的外部；②一个角关于某边的补线一定有2条；③一个角关于某边的补线有1条或2条，其中正确的是；（填序号）（2）如图，O是直线AB上一点，射线OC，OD在AB同侧，OD是∠BOC的平分线，则OC是∠AOD关于边OD的补线吗？为什么？（3）已知射线OC为∠AOB关于边OB的补线，OP是∠BOC的平分线．若∠AOB＝α，试用含α的式子表示∠AOP（直接写出结果）．26．（8分）（2021秋•东台市期末）对于数轴上的点M，线段AB，给出如下定义：P为线段AB上任意一点，我们把M、P两点间距离的最小值称为点M关于线段AB的“靠近距离”，记作d1（点M，线段AB）；把M、P两点间的距离的最大值称为点M关于线段AB的“远离距离”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点M与点P重合，则M，P两点间的距离为0．已知点A表示的数为﹣5，点B表示的数为2．如图，若点C表示的数为3，则d1（点C，线段AB）＝1，d2（点C，线段AB）＝8．（1）若点D表示的数为﹣7，则d1（点D，线段AB）＝，d2（点D，线段AB）＝；（2）若点M表示的数为m，d1（点M，线段AB）＝3，则m的值为；若点N表示的数为n，d2（点N，线段AB）＝12，则n的值为．（3）若点E表示的数为x，点F表示的数为x+2，d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的3倍．求x的值．27．（8分）（2022秋•海门市期末）已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部，∠COD＝60°．（1）如图1，若∠BOD＝30°，求∠AOC的度数；（2）如图2，若OE平分∠BOC，请说明：∠AOC＝2∠DOE；（3）如图3，若在∠AOB的外部分别作∠AOC，∠BOD的余角∠AOP，∠BOQ，试探究∠AOP，∠BOQ，∠COD 三者之间的数量关系，并说明理由．28．（8分）（2018秋•盱眙县期末）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后OM恰好平分∠BOC，则t＝（直接写结果）（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多少秒后OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，那么经过多少秒∠MOC＝36°？请说明理由．。

苏科版七年级上册第六章《平面图形的认识(一)》经典试卷

第六章平面图形的认识（一）检测1、下列四个生活、生产现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（3）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程；其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）.A 、（1）（2）B 、（1）（3）C 、（2）（4）D 、（3）（4）2、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条3、若A、B、C在同一条直线上，且线段AB=10cm，BC=6cm,那么A、C两点间的距离是（）A.4cmB.16cmC.4cm或16cmD.以上都不对4、下列说法错误的是（）A两点确定一条直线B．线段是直线的一部分C．一条直线是一个平角D．把线段向两边延长即是直线5、不在同一直线上的三点可以确定条直线６、如图，长度为12cm的线段AB的中点为M, C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则AC的长度为cm。

7、下列关于作图的语句：①画直线AB=10厘米②.画射线AB=10厘米③已知A、B、C三点，过这三点画一条直线④.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行，其中正确的是（填序号）8、已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=9、为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手．（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成7部分…；把上述探究的结果进行整理，列表分析：直线条数把平面分成部分数写成和形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4………（1）当直线条数为5时，把平面最多分成________部分，写成和的形式________；（2）当直线为10条时，把平面最多分成________部分；（3）当直线为n条时，把平面最多分成________部分．（不必说明理由）10、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定21条直线．则n的值为11、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是条12、如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线上．13、如图，下列叙述正确的是（）A.射线OA表示西北方向B.射线OB表示北偏东60°C.射线OC表示西偏南30°D.射线OD表示南偏东60°14、下列说法中正确的个数是（）①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的程度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍．A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°16、下面等式成立的是（）A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44°D.41.25°=41°15′17、2008年冬季，某校初三年级每天上午8：30开展“阳光长跑”活动，上午8：30这一时刻，时钟上分针与时针的夹角为________度．18、如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC、∠COD、∠DOB的比为2：3：4，则其中最大的角是________度19、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________．20、借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A.65°B.75°C.85°D.95°21、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，求∠2的度数22、把15°30′化成度的形式，则15°30′=________度．把33.28°化成度、分、秒的形式得________度________分________秒．23、下列说法错误的是（）A.同角或等角的余角相等B.一个角的余角必是锐角C、两个相等的角不可能互补 D.一个角的补角与这个角的余角的差是90度24、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④（∠α-∠β）．正确的是：（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②25、如图所示，点A，O，B在一条直线上，∠AOE=∠DOF，若∠1=∠2，则图中互余的角共有A.5对B.4对C.3对D.2对26、如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=________度27、若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A.20°B.30°C.40°D.60°28、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于（）A.45°B.60°C.90°D.180°29、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOC=55°，∠BOE的度数是（）A.125°B.135°C.145°D.155°30、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=________．31、如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起．（1）若∠BOC=40°，试求∠AOD的度数．（2）若∠AOD=135°，试求∠BOC的度数．（3）若∠BOC=α、∠AOD=β，请写出α与β的大小关系式，并说明理由32、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，和棱AB平行的棱有（）条．A.1B.2C.3D.433.如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．理由是：________．34、在同一平面内，三条互不重合的直线的交点个数可能是35、三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定36、下列说法正确的是（）A.两点之间的距离是两点间的线段B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直37、下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A. B. C. D.38、如图，OD⊥AB于O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个39、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A.2.5B.3C.4D.540、如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离41、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE=55°，则∠BOD=________，∠AOD=________．42、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．在不添加辅助线的情况下，请写出图中相等的锐角：．43、如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，像图①②那样放置．（1）若∠BOC=60°，如图①，猜想∠AOD的度数；（2）若∠BOC=70°，如图②，猜想∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系，并写出理由．44、如图，是一个时钟，过它的中心点O可以画两条相互垂直的直线，使得这两条直线经过钟面上表示时间的四个数字．（1）请你在图中画出符合条件的两条相互垂直的直线即可．（2）若这四个数字的和是22，求出这四个数字中最小的一个数字．。

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第6章平面图形的认识（一）检测卷
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法中正确的是 ( ) A ．直线有无数个端点 B ．线段有2个端点 C ．射线没有端点 D ．以上都不对 2．如图，下列说法中错误的是 ( )
A ．点A ，
B 都在直线a 上 B ．A ，B 两点确定一条直线AB
C ．直线a 经过点A ，B
D ．点A 是直线a 的一个端点 3．如图，下列表示已知角的方法中错误的是 ( )
A ．∠A
B ．∠1
C ．∠O
D ．∠AOB 4．平行线是指 ( ) A ．两条不相交的直线
B ．两条延长后仍不相交的直线
C ．同一平面内两条不相交的直线
D ．以上都不对
5．若∠1＝35°，则它的余角和补角分别为 ( ) A ．55°，145° B ．135°，55° C ．65°，85° D ．25°，115° 6．测量跳远的成绩是要得到 ( ) A ．两点之间的距离 B ．点到直线的距离 C ．两条直线之间的距离 D ．空中飞行的距离
7．如图，点M 是线段AB 的中点，下列表达中错误的是 ( )
A ．AM ＝BM
B ．AM ＝
12
AB C ．BM ＝
12
D ．AB ＝2BM
8．下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间，线段最短；④过直线∠外一点P ，只能画一条直线与l 平行．其中，正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．从上午7时55分到8时4分，时钟的分针转过的角度为 ( ) A ．36° B ．45° C ．54° D ．72°
10．下列说法：①在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过两点有且只有一条直线．其中，错误的有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．下图中以点A为端点的线段有______条，分别是______________．
12．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝45°，则∠AOB＝_______°，其中OA，OB之间的位置关系是_______（用符号表示）．
13．把15°30'化成度的形式，则15°30'＝_______．
14．用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请你拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：______．
15．若∠1、∠2都是∠3的余角，则∠1______∠2(填“>”“<”或“＝”)，理由是_______．16．如图，射线OP表示的方向可以表示为_______．
17．经过三点A，B，C中的任意两点，可以画直线______条．
18．如图，直线BC与直线DE相交于点O，OA⊥BC于点O．若∠COE＝47°，则∠BOE ＝______°，∠AOD＝_______°．
三、解答题（共46分）
19．(6分)计算：(1)26°23'＋32°37'；(2)125°－75°28'．
20．（6分）如图，已知线段AB＝80 cm．C是AB上任意一点，M是AC的中点，N为BC的中点，求MN的长．
21．（6分）如图，点P 是∠AOB 内任意一点． (1)过点P 画直线PM ∥OB ； (2)过点P 画直线PN ⊥OA ．
22．（5分）如图，直线AB ，CD ，EF 都经过点O ，且AB ⊥CD ，OG 平分∠BOE ，如果∠EOG ＝
2
5
∠AOE ，求∠EOG ，∠DOF 和∠AOE 的度数．
23．（8分）如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1＝75°．求：(1)∠3的度数：
(2)写出当∠1＝n °时，∠3的度数．（不必写过程） 24．（8分）如图，O 是直线AB 上一点，OE ，OC ，OF 是射线，OE ⊥OF ，若∠BOC ＝2∠COE ，∠AOF 的度数比∠COE 的度数的4倍小8°．求∠COE 的度数．
25．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，求∠CON的度数。

26．（8分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕
BE、BF，求∠EBF的度数．
参考答案
一、1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．A
二、11．4 AB，AC，AD，AE 12．90 OA⊥OB 13．15.5°14．15°，105°，135°，150°，165°15．＝同角的余角相等16．南偏东60°17．1或3
18．133 43 三、19．(1)59°(2)49°32' 20．40(cm)．
21．如图：
22．40°，10°，100°
23．(1)165°．(2) ∠3＝( 90＋n)°．
24．14°．
25．55°
26．45°。

苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)检测卷

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苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)含答案(含解析)

苏科版七年级数学上册 第六章 平面图形的认识(一) 单元检测试题(有答案)