地基沉降计算课堂练习题
沉井施工练习题
沉井施工练习题沉井是一项常见的施工工艺，用于地下工程中的基坑加固、桩基施工等方面。
在沉井施工中，需要进行相关的工程计算和设计，并遵循一系列的操作规范和安全要求。
下面是一个沉井施工练习题，旨在加深对沉井施工工艺的理解和应用。
1. 某基坑的设计深度为15米，直径为6米，需要进行沉井施工。
请计算该基坑需要多少个沉井环才能完成施工。
假设每个沉井环的高度为2米。
解答：基坑的深度为15米，每个沉井环的高度为2米。
所以总共需要15/2=7.5个沉井环。
因为沉井环是一个个完整的环状结构，所以需要向上取整，即需要8个沉井环。
答案：8个沉井环。
2. 某沉井施工现场的工期为12天，每天可以下沉井深度为1.5米，那么在规定工期内，该施工现场最多能完成多少米的沉井？解答：工期为12天，每天下沉井深度为1.5米。
所以在规定工期内，最多能下沉井的总深度为12*1.5=18米。
答案：18米。
3. 在进行沉井施工时，为了避免引起地面塌陷和其他安全事故，需要进行相关的安全措施。
请列举至少三个沉井施工的安全措施。
解答：(1) 在进行沉井施工前，需要对基坑地质进行勘察，保证地质情况的准确性，避免地质灾害的发生。
(2) 在沉井施工的过程中，需要进行实时的监测和检查，如地下水位、地表沉降等，一旦发现异常情况，及时采取措施。
(3) 沉井施工现场需要设置相应的警示标识和防护栏杆，确保工地周边的安全，避免人员误入施工现场。
4. 某基坑的沉井施工要求采用二次沉井法，并已知每次下沉井完成后需要回注50m³的混凝土。
请计算在完成整个沉井施工过程后，对该基坑共需要回注混凝土多少m³。
解答：在二次沉井法中，每次下沉井完成后需要回注50m³的混凝土。
已知该基坑需要进行8次沉井。
所以完成整个沉井施工过程后，需要回注的混凝土总量为50*8=400m³。
答案：400m³。
5. 某施工现场的基坑周围环境复杂，地质条件较差。
地基应力与沉降习题答案解析
3.1 某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，γ=17kN/m³，第二层粉质粘土厚4m，γ=19kN/m³，Gs=2.73，ω=31%，地下水位在地面下2m处；第三层淤泥质粘土厚8m，γ=18.3kN/m³，Gs=2.74，ω=41%；第四层粉土厚3m，γ=19.5kN/m³，Gs=2.72，ω=27%；第五层砂岩。
试计算各层交界处的竖向自重应力σcz，并绘出σcz沿深度分布图。
解；由题意已知h1=1.5m，γ1=17kN/m³；h2=4m，γ2=19kN/m³，G S2=2.73，ω2=31%；h3=8m；γ3=18.3kN/m³，Gs3=2.74，ω3=41%；h4=3m，γ4=19.5kN/m³，Gs4=2.72，ω4=27%.(1)求第一二层交界面处竖向自重应力σcz1σcz1=h1γ1=1.5*17=25.5kPa（2）求第二三层交界面处竖向自重应力σcz2已知地下水位在地面下2m处，则在2m处时σcz=σcz1+0.5*γ2=25.5+0.5*19=35kPa即19=[2.73*(1+31%)/(1+e2)]*10 得出e2=088已知γArray w.浮重度γ2’=[(G s2-1)/(1+e2)]1)/(1+0.88)]*10=9.19kN/m³σcz2=σcz+3.5γ2’=35+3.5*9.19=67.17kPa（3）求第三四层交界面处竖向自重应力σcz3即18.3=[2.74*(1+41%)/(1+e3)]*10 得出e3=1.11已知γ浮重度γ3’=[(G s3-1)/(1+e3)]γw=[(2.74-1)/(1+1.11)]*10=8.25kN/m³σcz3=σcz2+h3γ3’=67.17+8*8.25=133.17kPa(4)求第四层底竖向自重应力σcz4即19.5=[2.72*(1+27%)/(1+e4)]*10 得出e4=0.771已知γ浮重度γ4’=[(G s4-1)/(1+e4)]γw=[(2.72-1)/(1+0.771)]*10=9.71kN/m³Σcz4=σcz3+h4γ4’+（3.5+8+3）γw=133.17+3*9.71+（3.5+8+3）*10=307.3kPaσcz沿深度分布图如下3.2 某构筑物基础如图3.31所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN, 偏心距有1.31m, 基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m, 试求基底平均压力Pk和边缘最大压力Pkmax, 并绘出沿偏心方向的基地压力分布图。
沉降计算例题之欧阳治创编
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳2定后的孔隙比；H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
沉降计算例题之欧阳歌谷创作
地基沉降量计算欧阳歌谷（2021.02.01）地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（ei、Es、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e1--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；e2--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量Si。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足Hi≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算zn=B(2.5-0.4lnB)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz；p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量Si8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
桩基沉降计算例题
单桩、单排桩、桩中心距大于6倍桩径的疏桩基础的沉降计算例题（JGJ94-2007 5.5.14条和附录F）3.87某高层为框架－核心筒结构，基础埋深26m（7层地下室），核心筒采用桩筏基础。
外围框架采用复合桩基，基桩直径1.0 m，桩长15 m，混凝土强度等级C25，桩端持力层为卵石层，单桩承载力特征值为R a= 5200 kN ,其中端承力特征值为2080kN,梁板式筏形承台，筏板厚度h b=1.2 m，梁宽b l=2.0 m,梁高 h l=2.2 m(包括筏板厚度),承台地基土承载力特征值f ak=360kP a,土层分布：0~26 m土层平均重度=18 kN/m3;26m~27.93 m为中沙⑦1，=16.9kN/m3; 27.93m~32.33 m 为卵石⑦层，=19.8kN/m3，E S=150MP a; 32.33m~38.73m为粘土⑧层，=18.5kN/m3，E S=18Mp a; 38.73m~40.53 m为细砂⑨1层，=16.5kN/m 3，ES=75MP a; 40.53m~45.43 m为卵石⑨层，=20kN/m3，E S=150MP a; 45.43m~48.03 m为粉质粘土⑩层，=18kN/m3，E S=18MP a; 48.03m~53.13 m为细中砂⒀层，=16.5kN/m3，E S=75MP a;桩平面位置如图3—61，单柱荷载效应标准值F K=19300 kN，准永久值F=17400 kN。
试计算0±1桩的最终沉降量。
图3—61基础平面和土层剖面图解：1 按5.2.5条计算基桩所对应的承台底净面积A C:A C=(A-nA PS)/nA为1/2柱间距和悬臂边（2.5倍筏板厚度）所围成的承台计算域面积(图3-61)，A=9.07.5 m＝67.5㎡ ,在此承台计算域A内的桩数n=3,桩身截面积A ps=0 .785㎡,所以A C=(67.5-30.785)/3＝65.14/3＝21.7㎡2 按已知的梁板式筏形承台尺寸计算单桩分担的承台自重G K:G K=（67.5 1.2+92 1.0+(3.5+2）2 1.0）24.5/3 =106⨯24.5/3=866 kN(898)3 计算复合基桩的承载力特征值R ，验算单桩竖向承载力：为从表5.2.5查承台效应系数ηc ,需要s a/d和B c/l,故先计算桩距桩距/按表5.2.5 内插得：0.27考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值R 及荷载应 标准组合轴心竖向力作用下，复合基桩的平均竖向力N k ：52000.2736021.7520021093193003866 满足要求4 沉降计算,采用荷载效应准永久值组合.31740038666666kN 承台底土压力21.7（若根据5.5.14 条按取值：=0.27360应该说这两种取值方法都不尽合理，此处用67.6kP a ） 5 0#桩的沉降按公式（5.5.14-2、3、4、5)计算：1uzci k i ck k p σα==∑在荷载效应准永久组合作用下,桩顶的附加荷载：6666kN j Q =第j 桩总桩端阻力与桩顶荷载之比：以0# 桩为圆心、以0#桩的沉降有0.60.6159.0l m =⨯=，在此范围内有9根桩分别为1#和1`桩(n 1= =0.2);2#桩(n 2=0.25);3#、3′桩(n 3=0.44);4#、4′桩(n 4=0.41)和5#、5′桩(n 5=0.6)。
华南理工大学-土力学与基础工程随堂练习2019年
华南理工大学-土力学与基础工程随堂练习第二章土的性质及工程分类1。
(单选题）土中所含“不能传递静水压力，但水膜可缓慢转移从而使土具有一定的可塑性的水，称为( )。
A.结合水；B.自由水； C。
强结合水； D.弱结合水.答题: A。
B. C。
D。
（已提交）参考答案：D问题解析：2。
（单选题) 由某土颗粒级配曲线获得d60=12.5mm，d10=0.03mm,则该土的不均匀系数Cu为（）。
A。
416.7； B。
4167； C。
2。
4×10-3； D.12.53。
答题: A. B. C. D。
（已提交）参考答案:A问题解析：3.(单选题) 具有更好的分选性和磨圆度的土是（）。
A。
残积土； B。
坡积土； C. 洪积土； D。
冲积土。
答题： A. B。
C. D. （已提交）参考答案:D问题解析:4.（单选题) 对无粘性土的工程性质影响最大的因素是（）。
A。
含水量； B.密实度； C.矿物成分； D。
颗粒的均匀程度.答题: A。
B。
C。
D。
（已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题) 处于天然状态的砂土的密实度一般用哪一种试验方法测定（ ).A.载荷试验;B.十字板剪切试验；C.标准贯入试验; D。
轻便触探试验。
答题：A。
B。
C。
D。
（已提交）参考答案：C问题解析:6.(单选题）某粘性土的液性指数=0.6，则该土的状态（ )。
A.硬塑；B. 可塑；C. 软塑； D。
流塑。
答题: A。
B。
C。
D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 粘性土的塑性指数越大，表示土的（）。
A.含水量w越大；B.粘粒含量越高; C。
粉粒含量越高； D. 塑限Wp 越高。
答题: A. B。
C。
D。
（已提交)参考答案：B问题解析：8。
（单选题）淤泥属于（）。
A.粉土;B.粘性土；C. 粉砂；D. 细砂。
答题: A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析:9.（单选题）粘性土的塑性指数越大，说明（ )。
3下土的压缩性与地基沉降计算例题
7448
0.9
s
(mm)
54.7 55.6
根据计算表所示△z=0.6m, △sn =0.9mm ＜0.025Σ si =1.39mm
6.沉降修正系数 s
满足规范要求
根据Es =6.0MPa， 当fak=p0 ，查表得到ys =1.1
7.基础最终沉降量
s= ys s =61.2mm
24
【例9】已知某工程为饱和粘土层，厚度为8.0m，顶部为薄砂层
2.计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算，z的 取值从基底面起算
3.4m d=1m
b=4m
z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2
σc(kPa) 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
3.计算基底压力
4.计算基底附加压力
G G Ad 320 kN p0 p d 94kPa
p=P/(l×b)+ γm d=1440/(4×4)+20×1＝110.0kPa
（4）基底附加应力
p0=p-γd=110-16 ×1＝94kPa
2
（5）计算地基中的附加应力并绘分布曲线见图 (a)。 该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此， 通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度 l1=2m，宽度b1=2m。中心点正好在四块计算面积的公共角点 上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的 附加应力的4倍。计算结果如下表所示。
（题目同例5、例6）
15
解：（1）地基受压层计算深度Zn，按下式计算：
Zn b(2.5 0.4 ln b) 4 (2.5 0.4 ln 4) 7.8m
（2）柱基中点沉降量s，按下式计算：
土的压缩性及地基沉降量计算习题——答案(供参考)
重难点：室内压缩试验、判断土的压缩性指标（应力应变曲线、e-p曲线、e-lgp 曲线）、单一土层的沉降量计算、分层总和法计算地基最终沉降量、黏性土地基沉降发展的三个阶段、饱和土的渗流固结理论的物理模型、基本假设及推导、地基沉降与时间的关系（掌握固结系数、时间因素及固结度近似解的公式）名词解释：压缩性、固结、压缩系数、压缩指数、压缩模量、变形模量、最终沉降量、瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降、平均固结度一、填空题1. 在相同的压力作用下，饱和粘性土压缩稳定所需时间t1与饱和砂土压缩稳定所需时间t2的关系是t1>t2。
2. 侧限压缩试验时，先用环刀切取保持天然结构的原状土样，然后置于刚性护环内进行实验。
3. 压缩曲线可按两种方式绘制，一种是采用普通直角坐标绘制的e-p曲线，另一种是采用半对数直角坐标绘制的e-lgp曲线。
4. 实际工程中，土的压缩系数根据土原有的平均自重应力增加到平均自重应力与平均附加应力之和这一压力变化区间来确定。
5. 工程评判土的压缩性类别时，采用的指标是压缩系数a1-2。
6. 若土的初始孔隙比为0.8，某应力增量下的压缩系数为0.3Mpa-1，则土在该应力增量下的压缩模量等于6Mpa 。
7. 某薄压缩层天然地基，其压缩层土厚度2m，土的天然孔隙比为0.9，在建筑物荷载作用下压缩稳定后的孔隙比为0.8，则该建筑物最终沉降量等于10.5cm 。
8. 在其他条件相同的情况下，固结系数增大，则土体完成固结所需时间的变化是变短。
9. 饱和土地基在局部荷载作用下的总沉降包括瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降三个分量。
10. 从应力转化的观点出发，可以认为饱和土的渗透固结无非是：在有效应力原理控制下，土中超静孔隙压力的消散和有效应力相应增长的过程。
11. 太沙基一维固结理论采用的土的应力~应变关系是侧限条件下的应力~应变关系。
12. 研究指出，土的压缩性愈小时，变形模量愈_ 大___，压缩曲线愈_ 缓_。