3年级奥数 第04讲 分油问题
第四讲
分油问题
快乐迷宫
1、一只桶里装有水，如果把桶里的水加到原来的5倍，连桶重21千克；如果把水加到原来的2倍，连桶重9千克，桶里原有水多少千克？
想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（21-9）千克，由此可求出桶里原有水的重量。
例题精讲
用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进5杯牛奶，连瓶共重750克；如果倒进7杯牛奶，连瓶共重950克。
一杯牛奶重多少克？一个空瓶重多少克？想：由已知条件可知，（7-5）杯牛奶共重（950-750）克，由此可求出每一杯牛奶的重量。
一筐鱼连筐重46千克，卖出一半后连筐重24千克，求筐重.
想：由已知条件可知，46千克与24千克的差正好是半框鱼的重量，再乘以2就是鱼的重量。
一瓶油连瓶重800克，倒出一半后重550克，求瓶和油各重多少克？想：由已知条件可知，800克与550克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是油的重量。
甲乙两人一起买同一种苹果。
已知甲比乙多买了3千克苹果，甲付出10元，乙付出4元，求甲乙两人各买苹果多少千克？
想：由已知条件可知，10元与4元的差正好是3千克苹果的价钱，由此可求出每千克苹果的价钱。
甲乙两人买香蕉。
已知甲比乙少买了4千克，甲付了15元，乙付了27元，甲乙一共买香蕉多少千克？
想：由已知条件可知，27元与15元的差正好是4千克香蕉的价钱，由此可求出每千克香蕉的价钱。
小红去少年宫，如果来回都乘车，那么要16分钟；如果去时步行，回来乘车，那么共要40分钟。
小红来回都步行要多少时间？
想：由已知条件可知，乘车单程所用的时间是16÷2=8（分钟），40分钟与8分钟的差正好是步行单程所用的时间。
拓展训练
服装店女装原来比男装多120套，女装卖出一半后，比男装少60套，服装店原来有男，女装各有多少套？
想：由已知条件可知，120套与60套的和正好是一半女装的数量，再乘以2就是女装的数量。
课后练习
1、一筐橘子连筐重48千克，卖掉一半后连筐重25千克，橘子和筐各重多少千
克？
2、小玲上学，如果来回都乘车，那么路上要花10分钟，如果去时乘车，回来步
行，那么一共要25分钟。
小玲来回都步行要花多少时间？
3、凡凡从家到图书馆，如果来回都乘车，那么要10分钟；如果来回都步行，那
么要50分钟。
凡凡准备去时乘车，回来步行，那么他要花多少分钟？。
分油问题
实验五分油问题●实验所属系列：离散数学课程实验●实验对象：本科●相关课程及专业：离散数学，计算机科学与技术●实验类型：综合型实验●实验时数（学分）：4学时实验目的通过编写程序来解决有趣的逻辑问题，锻炼逻辑分析能力，熟悉离散数学知识的综合运用，提高程序设计水平。
实验内容与要求两个小孩去打油，一人带了一个一斤的空瓶，另一个带了一个七两和一个三两的空瓶。
原计划各打一斤油，可是由于所带的钱不够，只好合打了一斤油，在回家的路上，二人想平分这一斤油，可是又没有其它工具。
现只用这三个瓶子(一斤、七两、三两)精确地分出两个半斤油来。
实验的软硬件环境PC机一台，装有C/C++/JA VA语言集成开发环境。
实验过程和方法1）对分油问题进行逻辑分析。
分油问题的初始状态可表示为(10,0,0)，然后经过一系列的循环倒油，直到所求的目标状态(5,5,0)由于没有其它工具，因此这里只有两种基本倒油操作：倒空源瓶或倒满目标瓶。
倒油过程中，若目标瓶已达到容量极限或倒油操作导致的状态之前曾经出现过，则此次倒油是没有必要的。
可见，这个问题的实质在于对所有倒油状态进行搜索。
搜索的方法可以是深入优先或者广度优先。
2）设计主要的搜索算法。
搜索就是用问题的所有可能去试探，按照一定的顺序、规则，不断去试探，直到找到问题的解，试完了也没有找到解，那就是无解，试探时一定要试探完所有的情况。
对于问题的第一个状态，叫初始状态，要求的状态叫目标状态。
搜索就是把规则应用于实始状态，在其产生的状态中，直到得到一个目标状态为止。
产生新的状态的过程称为扩展（即由一个状态，通过应用规则，产生新状态的过程）。
搜索的要点是：A．初始状态；B．重复产生新状态；C．检查新状态是否为目标，是结束，否转B；如果搜索是以接近起始状态的程序依次扩展状态的，叫广度优先搜索。
如果扩展是首先扩展新产生的状态，则叫深度优先搜索。
利用程序实现深度优先搜索时，可用一个数组存放产生的所有状态。
经典趣味数学题—分油问题的一般性求解
经典趣味数学题—分油问题的一般性求解分油问题是一道非常经典的初等数学趣味题。
它有很多种表述版本。
例如，版本1：日本分油问题。
有一个装满油的8公升容器，另有一个5公升及3公升的空容器各一个，且三个容器都没有刻度，试将此8公升油分成4公升。
版本2：法国著名数学家泊松年轻时研究过的一道题：某人有12品脱美酒，想把一半赠人，但没有6品脱的容器，而只有一个8品脱和一个5品脱的容器，问怎样才能把6品脱的酒倒入8品脱的容器中。
版本3：我国的韩信分油问题：韩信遇到两个路人争执不下，原因是两人有装满10斤的油¨和两个3斤、7斤的空油¨，无法平均分出两份，每份5斤油。
韩信是如何解决这个难题的？版本4：史泰因豪斯在《数学万花筒》中的表述：有装有14千克酒的容器，另外有可装5 千克和9千克酒的容器，要把酒平分，该如何办？版本5：别莱利曼在《趣味几何学》中表述：一只水桶，可装12杓水，还有两只空桶，容量分别为9杓和5杓，如何把大水桶的水分成两半？解决这类问题通常有尝试法、几何坐标法和不定方程法。
这里将详细讨论用不定方程来解这类题的基本思路和步骤拆分。
（一）分析思路我们注意到这类题有几个共同的特点：（1）三个容器A、B、C按容积由小到大排列，分别为自然数N1,N2,N3；得到的油M是小于N的自然数。
（2）两个较小容器的容积数N1,N2互素的（不是互素的要简单一些）。
（3）由于容器没有刻度，倒油过程中，较小容器总需要倒空或者填满。
（4）小容器倒油的次数X、Y是整数，最后需要得到的油M也是正整数。
（5）在小容器里得到数量较少的油，如容器N1得到小于等于N1的油；容器N2得到大于N1小于等于N2的油所以分油的实质是一个求解二元一次不定方程的解的过程。
方程列为N2·X+N1·Y=M其中，N=N1+N2,M=（N1+N2）/2，则是平均分油问题，是分油问题的一个特例。
与一般不定方程有所不同的是，在倒油问题上，这里X和Y取正值，也可取负值。
分油问题
实验五分油问题●实验所属系列：离散数学课程实验●实验对象：本科●相关课程及专业：离散数学，计算机科学与技术●实验类型：综合型实验●实验时数（学分）：4学时实验目的通过编写程序来解决有趣的逻辑问题，锻炼逻辑分析能力，熟悉离散数学知识的综合运用，提高程序设计水平。
实验内容与要求两个小孩去打油，一人带了一个一斤的空瓶，另一个带了一个七两和一个三两的空瓶。
原计划各打一斤油，可是由于所带的钱不够，只好合打了一斤油，在回家的路上，二人想平分这一斤油，可是又没有其它工具。
现只用这三个瓶子(一斤、七两、三两)精确地分出两个半斤油来。
实验的软硬件环境PC机一台，装有C/C++/JA VA语言集成开发环境。
实验过程和方法1）对分油问题进行逻辑分析。
分油问题的初始状态可表示为(10,0,0)，然后经过一系列的循环倒油，直到所求的目标状态(5,5,0)由于没有其它工具，因此这里只有两种基本倒油操作：倒空源瓶或倒满目标瓶。
倒油过程中，若目标瓶已达到容量极限或倒油操作导致的状态之前曾经出现过，则此次倒油是没有必要的。
可见，这个问题的实质在于对所有倒油状态进行搜索。
搜索的方法可以是深入优先或者广度优先。
2）设计主要的搜索算法。
搜索就是用问题的所有可能去试探，按照一定的顺序、规则，不断去试探，直到找到问题的解，试完了也没有找到解，那就是无解，试探时一定要试探完所有的情况。
对于问题的第一个状态，叫初始状态，要求的状态叫目标状态。
搜索就是把规则应用于实始状态，在其产生的状态中，直到得到一个目标状态为止。
产生新的状态的过程称为扩展（即由一个状态，通过应用规则，产生新状态的过程）。
搜索的要点是：A．初始状态；B．重复产生新状态；C．检查新状态是否为目标，是结束，否转B；如果搜索是以接近起始状态的程序依次扩展状态的，叫广度优先搜索。
如果扩展是首先扩展新产生的状态，则叫深度优先搜索。
利用程序实现深度优先搜索时，可用一个数组存放产生的所有状态。
选修课5-分油问题
3次 +1次
-3斤
7斤 3次ຫໍສະໝຸດ 32 斤 斤1斤油篓 10斤
油罐 7斤
油葫芦 3斤
练习一
假设有一个池塘，里面有无穷多的水。 现有2只空水壶，容积分别为5升和6升。 问题是如何只用这2只水壶从池塘里取得3升的水。 1升 5升
6升
练习二
大容器中有24斤油，今只有盛5斤、11斤和13斤的 容器各一个，如何才能将油平均分成三等份?
练习四 日本分油问题： 有一个装满油的8公升容器，另有一个 5公升及3公升的空容器各一个，且三 个容器都没有刻度，试将此8公升油分 成4公升。
5公升
3公升
同学们今天的学习有什么收获啊？
分油问题
——培养学生的发散性思维 临沂商城实验学校
例1、韩信立马分油故事
这是我国西汉时期的一个有趣的数学故事。有一次，刘邦手 下的名将韩信在路上骑马，见路旁正围着很多人看热闹，他 走近一看，原来两个中年男子正为分油着急，二人说“我们 有10斤油，需要平分，每人5斤，可没有秤，只有一只能装下 10斤的油篓，一个可装7斤的油罐，一个能装3斤的油葫芦， 折腾半天分不开”。韩信说了一句：“葫芦归罐，罐归篓”。 可他们也没听懂，韩信只好将具体分法说了一遍，俩人分完 高兴地各自回家了。你知道他们是怎样分的吗？
答案： 先装满13斤的容器，从中倒满5斤的容器后余下即为8斤， 将它倒人11斤的容器中，而把5斤容器中的油倒回大容器; 再从大容器中取油装满13斤的容器，倒出5斤后剩下8斤; 5斤容器中的油倒回大容器，则大容器中的油也是8斤。
练习三 史泰因豪斯在《数学万花筒》中的表述： 有装有14千克酒的容器，另外有可装 5千克和9千克酒的容器，要把酒平分， 该如何办？
三年级奥数学练习试卷思维培训资料 应用题总结(二)
例8 （学而思题库）小英一家由小英和她的父母组成．小英的父亲比母亲大 3 岁，今年全家年龄
总和是 71 岁，8 年前这个家的年龄总和是 49 岁，今年 3 人各是多少岁？
分析： 已知 8 年前这个家的年龄总和是 49 岁，这个条件中 8 和 49 岁看上去有一个是多余的，有的同 学会认为 8 年前这个家的年龄总和应该是：71－（1＋1＋1）×8＝47（岁），但这与题中所给 的条件 49 不一致，为什么呢？这说明 8 年前小英还没有出生，这相差的 2 岁，就是 8 年与小英 岁数的差，由此可求出小英今年是 8－2＝6（岁），今年父母的年龄和是 71－6＝65（岁），由 已知小英的父亲比母亲大 3 岁，求父母的年龄问题转化成为和差问题 （1） 8 年前这个家庭年龄总和：71－（1＋1＋1）×8＝47（岁） （2） 8 年前与小英的岁数差：49－47＝2（岁） （3） 小英今年年龄：8－2＝6（岁） （4） 今年小英父母年龄和：71－6＝65（岁） （5） 今年小英父亲年龄：（65＋3）÷2＝34（岁） （6） 今年小英母亲年龄：34－3＝31（岁）
甲桶油：25×4＝100(千克) 乙桶油：100÷2＝50(千克)或 25×2＝50(千克)
学而思教育
08 年寒假
三年级
提高班
第四讲
教师版
Page 34
讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了 ——学而思小学奥数讲义组
例5 学而思学校第一次买 5 个篮球和 3 个足球共用 706 元，第二次买 2 个篮球和
=
原来乙缸比甲缸多的 尾数
现在知甲、乙缸原有金鱼尾数之差，原题又告诉原两缸金鱼尾数之和，此时有如下
学而思教育
08 年寒假
04第4讲 油藏动态监测原理与方法
在tp时刻,假设有虚拟注入井,压力降为:
(tp+Δt)时刻的压降,压降叠加
二,均质油藏试井分析-压力恢复试井分析方法
一,试井及试井分析-试井分析重要性
岩心分析方法 油 藏 分 析 评 价 方 法 地球物理方法 测井方法 试井方法 示踪剂方法 生产测试方法
井 点 取 心 处 的 绝 对 渗 透 率 , 反映 渗 透率沿深度的变化,静态 依赖 岩 心 分 析 和 其 它 资 料 , 精度 不 高 ,静 态 流 体 静 止 条 件 下 近 井 地 层 的 渗透 率 ,静 态 流 动 条 件 下 井 周 围 平 均 渗 透率 , 用 于评价产能,动态 流 动 条 件 下 井 周 围 各 层 平 均 渗透 率,大孔道, 动态 流 动 条 件 下 地 层 的 吸 水 剖 面,生 产 剖面
钻杆测试又叫中途测试或地层测试,DST(Drill-Stem-Testing),是指在 完钻之后,固井之前利用钻杆将测试仪器下到目的层所进行的油气层测试. 一般是在不知地层储能的新区探井中进行. ①对测试层段作出经济可行性评价,判断测试层的工业开采价值; ②认识油藏性质,取得原始地层压力,地层有效渗透率等; ③选择完井方法,确定射孔段的合理位置; ④判断测试井附近是否有断层存在,计算离边界的距离; ⑤作出钻井对地层损害的评价; ⑥计算措施后(酸化,压裂等)的污染清除效果或有效井径扩大程度.
分析不稳态流动阶段(径向流动阶段)的压力资料
纵坐标: 横坐标: 直线段斜率: 地层流动系数: 地层系数: 地层渗透率:
经典趣味数学题—分油问题的一般性求解
（）
（）
（）
（）
（）
（）
共步完成分油问题
注意，在大容器等于两小容器且均分地案例中，分油步骤等于绝对值与绝对值之和地倍减.
这可以判断出实际操作中你是否完成了最简地分油步骤.
（）别莱利曼问题地不定方程为（）
（）
共步完成分油问题
（三）分油拓展
二元一次不定方程地解法也比较多，我基本上采用尝试方法.不过尝试地时候也有些基本诀窍.
版本：别莱利曼在《趣味几何学》中表述：一只水桶，可装杓水，还有两只空桶，容量分别为杓和杓，如何把大水桶地水分成两半？文档来自于网络搜索
解决这类问题通常有尝试法、几何坐标法和不定方程法.
这里将详细讨论用不定方程来解这类题地基本思路和步骤拆分.
（一）分析思路
我们注意到这类题有几个共同地特点：
（）三个容器!，，按容积由小到大排列，分别为自然数；得到地油是小于地自然数.文档来自于网络搜索
比如，从系数大地未知数开始取值，根据系数地奇偶性取值，根据倍数关系取值，根据末位数性质取值，这样就会比较快地得到答案.文档来自于网络搜索
现在，根据以上不定方程地解和具体地方法，会比较容易地解决分油问题.
要求最终要用较小容器来装较小量值地油，如在日本分油问题中，分出地升油最后只能有升容器而不能用胜容器来装.文档来自于网络搜索
也就是从最大容器倒满升容器次，升容器装满后倒出次进入最大地容器，就会得到来两个升.
步数品脱容器品脱容器品脱容器
（）
（）
（）
（）
由此，步解决分油问题.
（）韩信分油地不定方程是：;解为：
步数斤油¨斤油¨斤油¨
（）
（）
（）
（）
（）
步完成韩信分油问题.
趣题巧解 运用份数巧妙解题-精选文档
趣题巧解运用份数巧妙解题运用份数巧妙解题例1、两桶油共32千克，第一桶油倒出 1/4 给第二桶，这时第二桶比第一桶多2千克，问第二桶油重几千克？分析并解答：因为第一桶油倒出1/4 给第二桶，这时第二桶比第一桶多2千克，这时候第一桶油还剩下：1－ 1/4 ＝3/4 ，因此可将第一桶油原来的重量看成是4份，当倒出1/4 即倒出了1份后，还剩下3份，这时候第二桶比第一桶多2千克，即可得这时候第二桶也为3份并且多2千克，因此可得，每份油的重量为：（32－2）÷（3×2）＝5（千克）；第一桶油的重量为：5×4＝20（千克）；第二桶油的重量为：32－20＝12（千克）。
例2、用绳子测井深，如果把绳子三折来量，离井底差1米；如果把绳子二折来量，超过井深 1/4 ，求绳子长和井深各多少米？分析并解答：因为如果把绳子二折来量，超过井深1/4 ，因此，可把井深看作是4份，因为绳子二折来量，超过井深1/4 ，即二折的绳子是井深的：1＋1/4 ＝ 5/4 ，因为二折的绳子是5份，因此可得绳子的长度应为10（5×2）份，井深与绳子的长度的比则为：4∶10＝2∶5。
因为把绳子三折来量，离井底差1米，将绳子三折后绳子的长度则为5/3 份，因为井深是2 份，2份和5/3 份相差：2－5/3 ＝1/3 ，正好相差1米，因此可得每份长度为：1÷ ＝3（米）；井深则为：3×2＝6（米）；绳子长度则为：3×5＝15（米）。
例3、甲、乙两家本月的收入之比是8∶5，本月的支出之比是8∶3，月底甲家结余720元，乙家结余810元，问本月甲、乙两家的收入各是多少元？分析并解答：因为甲家的收入和支出均是8份，根据题意可得，甲家：收入×8－支出×8＝720元，即（收入－支出）×8＝720元，因此可得，收入－支出＝720÷8＝90（元）。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第04讲 寻找隐藏周期
第四讲寻找隐藏周期67其实泰勒斯就是从之前的日食记录中找到了日食发生的周期，根据周期做出了预言．周期现象无处不在，日常生活里有很多这样的例子，例如分针每60分钟就绕钟面一圈回到原来的位置，星期日再过七天还是星期日，地铁不断在线路上来回运行……所以学好周期问题对于我们平时生活会很有帮助，本讲就先解决几个简单的周期问题．在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要能找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．例题1如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里．那么这两个圆圈里的数乘积是多少？ 分析：跳几步一个周期？两只电子跳蚤分别落在了哪个圆圈中？练习1钟表上现在时针正对着数字2，那么121小时后时针正对着数字几？有些问题，只给出了变化的规律，并没有给出明确的周期．这就需要我们按照规律，把隐藏的周期找出来，再利用周期进行计算．例题2伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数．请问：当数到200的时候，123 4 5 678 正好数到哪根手指？分析：开始数1的时候指着的是大拇指，下一次指到大拇指的时候是数几呢？几个数一个循环？ 练习2如图，在A ，B 两地之间有11个站，一辆车不停的往返于两地之间．从A 出发，每天走到下一站，到达B 地后的第二天又回到11号站，第1天的时候它在A 站，那么第100天时它在哪个站？例题3100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：最后一名同学报的是几？分析：试着把每位同学报的数都写出来，找找看有没有周期？练习3同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学第四讲 寻找隐藏周期1. 例题1答案：12详解：不论顺时针还是逆时针都是7步一个周期．1007142÷=，相当于顺时针跳2步，落在3号圈中；2007284÷=，相当于逆时针跳4步，落在4号圈中，乘积为12．2. 例题2答案：食指详解：第1次数大拇指是1，下次是9，也就是8个数一周期，200825÷=，正好数到食指．3. 例题3答案： 3 1 2 3 456 7 8 910 11 …… 11 A 1 2 …… B÷=，最后一名报3．详解：报数依次为1，7，9，3，1，7……，4个数一周期．1004254.例题4答案：3；42÷=，最后一名报详解：报数依次为1，3，3，9，7，3，1，3，3……，6个数一周期．84614⨯=个．3．每个周期有3个人报3，14个周期共143425.例题5答案：各有5、6、8、7颗详解：第2天早上分配完之后是（7、8、6、5），第3天（8、5、7、6），第4天（5、6、8、7），第5天（6、7、5、8），第6天（7、8、6、5）与第2天相同，所以4天一周期，除去第1天÷=，所以应该与周期中的第3个即第4天相同，（5、6、8、7）．还有99天，9942436.例题6答案：C站÷=，详解：停车地点依次为B，C，D，E，F，E，D，C，B，A，B，C……，10次一周期．2013102013÷=，上次加油后又走了5站，上次加油在C站．这时在D站．2013825157.练习1答案：3简答：12个小时一个周期．12112101÷=，对着数字3．8.练习2答案：3号站简答：下次回A站的时候是第25天，24天一个周期，1002444÷=，应该在3号站．9.练习3答案：2简答：报数依次为6，2，4，8，6，2……，4个数一周期．504122÷=，第50名报2．10.练习4答案：4简答：报数依次为4，9，6，4，4，6，4，4……，3个数一周期．()502316-÷=，最后一名报4．11.作业1答案：人简答：周期是“大好人”，()-÷=，是“人”字．44231412.作业2答案：9简答：每个周期12个小时，301226÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，369+=．13.作业3答案：3÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以第110简答：前几个报的数为1，3，9，7，1，3，9，7……周期为4．1104272个人报3．14.作业4答案：6910 简答：9，8，6，2，4，8，6，2，4……周期为4，有头周期，头是9，()9914242-÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，那么第99个数是6．15. 作业5答案：F简答：从A 到G 再到B 是一个周期，周期为12．15012126÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以在F 房．报6，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以2，再报出乘积的个位来．请问：第50个同学报的是几？例题484位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，第二位同学报3，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．请问：最后一名同学报的是几？总共有多少人报的数是3？练习450位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4，第二位同学报9，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．请问：最后一名同学报的是几？例题5甲、乙、丙、丁四兄弟各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则就是：宝石最多的人分给其他三人每人1颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人各有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中各有几颗宝石？分析：先试着算一下开始几天四人的宝石数量，可以用下面这个表格来表示，试着再往下填几行：甲乙丙丁第1天10 7 5 4第2天7 8 6 5第3天第4天第5天…………例题6一辆公共汽车在一条公路上行驶，公路上依次有6个汽车站A，B，C，D，E，F．汽车从A出发，每到一站即停车，到达F后又沿原路返回，仍是每到一站都停车，到达A后再返回，……，如此往返行驶．如果汽车从出发后算起，每连续停车8次便需要在最后停车的那站加油，那么汽车在第2013次停车前的上一次加油是在哪站？分析：将停车的汽车站写出来看能否发现周期规律？11课堂内外哈雷彗星哈雷彗星是最著名的短周期彗星，每隔75或76年就能从地球上看见，哈雷彗星是唯一能用裸眼直接从地球看见的短周期彗星，也是人一生中唯一可能以裸眼看见两次的彗星．这颗彗星的周期最早是英国人爱德蒙·哈雷测量出来的，因此这颗彗星就以他为名．1695年，已是皇家学会书记官的哈雷开始专心致志地研究彗星．他从1337年到1698年的彗星记录中挑选了24颗彗星，用一年时间计算了它们的轨道．发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，虽然经过近日点的时刻有一年之差，但可能解释为是由于木星或土星的引力摄动所造成的．一个念头在他脑海中迅速地闪过：这三颗彗星可能是同一颗彗星的三次回归．但哈雷没有立即下此结论，而是不厌其烦地向前搜索，发现1456年、1378年、1301年、1245年，一直到1066年，历史上都有大彗星的记录．在哈雷生活的那个时代，还没有人意识到彗星会定期回到太阳附近．自从哈雷产生了这个大胆的念头后，便怀着极大的兴趣，全身心地投入到对彗星的观测和研究中去了．在通过大量的观测、研究和计算后他大胆地预言，1682年出现的那颗彗星，将于1758年底或1759年初再次回归．哈雷作出这个预言时已近50岁了，而他的预言是否正确，还需等待50年的时间．他意识到自己无法亲眼看见这颗彗星的再次回归，于是，他以种幽默而又带点遗憾的口吻说：如果彗星根据我的预言确实在1758年回来了，公平的后人大概不会拒绝承认这是由一位英国人首先发现的．在哈雷去世10多年后，1758年底，这颗第一个被预报回归的彗星被一位业余天文学家观测到了，它准时地回到了太阳附近．哈雷在18世纪初的预言，经过半个多世纪的时间终于得到了证实．后人为了纪念他，把这颗彗星命名为“哈雷彗星”．1213作业1. “我是大好人大好人……”依次重复排列，第44个字是什么？2. 现在时针指着钟面上的数字“3”，那么过30小时后，时针指着数字几？3. 110位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以3，再报出乘积的个位来，那么第110个同学报的是多少？4. 数列9，8，6，2 …… 从第2个数起，每个数都是它前面一个数的两倍的个位数字，请问，第99个数是多少？5. 如图，七个小矮人住在A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 这7座房子中，白雪公主第一天在A 房子中做客，从第二天开始按照BCDEFGFEDCBABC ……的顺序每天在一个小矮人的房子中做客．请问，第150天白雪公主在哪个房子中做客？A CB D F E G14。
三年级奥数训练 第一讲 智力趣题1
柳苗培训三年级精英班培训讲义第一讲智力趣题（一）一、经典例题【例1】大勺子一次能装油250克，小勺子一次能装150克油，你能用这两把勺子往桶里倒入350克油吗？【例2】两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油。
眼下身边只有能装9千克和5千克的两只油桶，怎样倒才能平均分开呢？【例3】做一道加法题时，小虎把个位上的6看作了9，把十位上的3看作了5，结果和是86，问正确答案应是多少？【例4】小华有一些画片，如果他的画片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘上6得12张。
问小华有画片多少张？【例5】妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数多1个，三个三个地数也多一个。
你说妈妈买了几个鸡蛋？【例6】文文家有三个大橱，每个橱都有一把锁，每把锁有2把钥匙，爸爸、妈妈和文文分别保管一个大橱的钥匙。
他们要想每一个先到家的人都可以随时打开三个大橱，应该怎样管理钥匙？小结：遇到上述类型的智力题目，一定先要把题意理解清楚，然后运用列表、举例等方法，开动脑筋才能解决。
下面是本讲的相关练习，试试吧，相信自己一定能解决！二、巩固练习1、一只小桶能装油5千克，一只大桶能装油7千克。
你能用这两只桶量出9千克油吗？那8千克呢？2、小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的0看做8，又把十位上的2看做3，结果得数是92。
问正确的答案是多少？3、做一道加法题时，小刚把个位上的6看做0，把十位上的5看做3，结果和是63。
那么正确的答案是多少？4、小俊爸爸的年龄减去5，除以6，再加上4，乘9得81。
小俊爸爸的年龄多少岁？5、有一串珠子，3颗3颗地数正好数完，5颗5颗地数，最后余3颗。
你知道这串珠子最少有多少颗吗？6、刚刚有1支红铅笔、2支黄铅笔，红红有1支蓝铅笔、2支红铅笔，亮亮有1支黄铅笔、2支蓝铅笔。
他们怎样交换就可以保证每个人都有相同颜色和相同支数的铅笔？三、考考你1、课间王老师和男、女同学做游戏，小英在一旁把老师的人数、男同学的人数、女同学的人数加起来，东东把他们的人数乘起来，得数一样多。