学而思三年级奥数第9讲.数阵图进阶
三年级学而思奥数讲义
三年级学而思奥数讲义学而思奥数作为一门培养孩子数学思维和解题能力的课程，为三年级的学生提供了更广阔的数学发展空间。
下面将对三年级学而思奥数课程的内容进行介绍，帮助孩子们更好地理解和应用数学。
一、思维培养学而思奥数注重培养孩子的数学思维能力，通过课程设计和题目训练，培养学生的逻辑思维、创造思维和问题解决能力。
在三年级的课程中，学生将接触到一些有趣的数学题目，例如数独、迷宫等，以此激发他们对数学问题的兴趣，同时提高他们的逻辑思维和推理能力。
二、数学知识点在三年级学而思奥数讲义中，包含了一系列的数学知识点。
例如，学生将学习整数的概念和运算规律，了解到整数的正负和绝对值。
同时，他们还会学习到分数的相关知识，包括分数的大小比较、分数的加减乘除等。
此外，几何图形的认识和计算也是三年级奥数的重点内容，学生将学习到平面几何和立体几何的基本概念，如长方形、正方形、圆等。
三、应用能力展示学而思奥数注重培养学生的应用能力，即将所学的数学知识应用到实际问题中。
三年级学而思奥数讲义会通过一些实际生活中的问题，如选购食材、算账等，让学生应用所学的数学知识和技巧解决问题。
这样的训练能够培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，提高他们的数学应用水平。
四、趣味性培养学而思奥数注重培养学生对数学的兴趣和热爱。
在三年级学而思奥数讲义中，通过一些趣味的数学游戏和趣味题目，激发学生的求知欲和好奇心。
例如，谜题、魔方等，这些富有趣味性的内容能够让学生更加主动地投入到数学学习中，提高学习的积极性和主动性。
五、知识拓展除了三年级学而思奥数讲义中的基础知识之外，还有一些拓展内容供学生学习。
这些拓展内容包括数学奥赛题、高年级数学的预习等，帮助学生扩展数学知识面，提高数学素养和综合应用能力。
对于有特长或对数学感兴趣的学生而言，这些拓展内容能够提供更多的挑战和学习机会。
总结起来，在三年级学而思奥数课程中，学生将通过对数学思维的培养、数学知识点的学习、应用能力的展示、趣味性的培养以及知识的拓展等方面来提高自己的数学素养和解题能力。
三年级奥数第9讲：巧填数阵-课件
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
例题五（选讲）
将2、3、4、5、6、7这6个数填入下图的圆圈中，使 得每个三角形的顶点之和都相等。
36到45之间能被3整除的总数有：36 39 42 45
当每个三角形的顶点 之和为：36÷3=12
每个三角形的顶点 之和为：39÷3=13
每个三角形的顶点 每个三角形的顶点之和：45÷3=15 之和：42÷3=14
想要打开宝箱就必须把1、2、3、4、 5这五个数填入小圆圈中，使每条线上 的数字之和与圆周上的数字之和都相等。
巧填数阵
例题一
请你将1—9这九个数字填入下图的小圆圈中，使得每条
线上的数字之和都相等。
1+2+3+4+…+9=45
中心数 如果让你们先确定
一个数，你们会从
中心数被重复计算了3次 哪里着手呢？
中间数多加2次：
x 1+2+3+4+5+6+7+2
总和为3的倍数
28+2x
x
28+2×1=30 28+2×4=36 28+2×7=42
x可以为： x=1、4、7
例题三
将1、2、3、4、5、6、7这七个数字填入小圆圈内，
使每条线上的三个数的和相等。
一条直线上3个数的和为：
中间数为1时： （28+2×1）÷3=10
5
3
4
4
7
6
7
5
学而思三年级奥数第 讲 数阵图进阶
把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46．把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20．数阵图进阶第九讲第4级下·提高班·学生版第4级下·提高班·学生版把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19． 将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．第4级下·提高班·学生版将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40．把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．第4级下·提高班·学生版1． 把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的数．把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．第4级下·提高班·学生版2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于27．3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于24．4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21．5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22．第4级下·提高班·学生版第4级下·提高班·学生版6. 把2，5，6，8，10，12，14，22这8个数分别填入下图中，使得每个大圆上的5个数的和都等于49．思维跳板——剪指甲小华的爸爸1分钟可以剪好5个自己的指甲．那么，他在5分钟内可以剪好几个自己的指甲呢？。
三年级数阵图
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1.将1~7这七个数分别填入左下图中的○里，使每条直线上的三个数之和都等于12。
如果每条直线上的三个数之和等于10，那么又该如何填？
9
（第1题）（第2题）
2.将1~9这九个数分别填入右上图中的○里（其中9已填好），使每条直线上的三个数之和都相等。
如果中心数是5，那么又该如何填？
3将1~9这九个数分别填入右图中的小方格里，
使横行和竖列上五个数之和相等。
（至少找出两
种本质上不同的填法）
4.将3~9这七个数分别填入左下图的○里，使（第3题）
每条直线上的三个数之和等于20。
（第4题）（第5题）
5.将1~11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。
6.将1~7这七个数分别填入右图的○里，
使得每条直线上三个数之和与每个圆圈
上的三个数之和都相等。
小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全
小学奥数基础教程（三年级）- 1 -小学奥数基础教程（三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜(一)第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二)第5讲找规律(一)第6讲找规律(二)第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图(一)第17讲数阵图(二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜(二)第23讲竖式数字谜(三)第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除一、两、三位数乘一位数（一）二、两、三位数乘一位数（二）三、乘法分配律数学智慧园（一）四、等量替换五、两、三位数除以一位数（一）六、两、三位数除以一位数（二）七、和差问题数学智慧园（二）八、图形空格填数九、归一问题十、和倍问题十一、差倍问题数学智慧园（三）十二、两积之和第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
三年级奥数第9讲：巧填数阵-教案
师：（1分钟内）好多同学都想不出来是不是？其实这样用一些数按照一定的规则，填在某一特定图形的规定位置上，这种图形，我们称它为“数阵图”相信学习了今天内容，你一定可以解决这个问题。
【探究新知，引入新课：巧填数阵是一讲新的内容学习，在教师在讲解时要多加注意。
】【板书课题：巧填数阵】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）请你将1—9这九个数字填入下图的小圆圈中，使得每条线上的数字之和都相等。
讲解重点：确定三个数字的和以及中间数。
师：如果让你们先写一个数，你们会从哪里着手呢？生：中间数！师：没错，我们知道只有确定了中间数，剩下的数才好填一点。
一共有九个数，它们的和大家知道是多少吗？生：用1+2+3+4+…+9=45。
师：要求每行、每列以及两条对角线上的3个数的和都相等。
我们先分析横行，你们知道一横行三数字之和是多少吗？生：15。
1到9的数字和是45，那么因为每个横行的数字和是相等的，因此，只要用45÷3=15。
师：非常正确！我们知道了三个数字相加的和是15，那么，在这九个数字之中，你能找到几组三个数字相加和是15的式子？和小组的伙伴们试一试，看看哪一组找得最快！生：我们找到了这八组算式9+5+1、9+4+2、8+6+1、8+5+2、8+4+3、7+6+2、7+5+3、 6+5+4。
师：只有这八组吗？还有没有其他的？可别漏了啊。
生：……师：看样子就只有这些可能了，你们觉得老师把这些式子列出来干什么呢？生：将式子中的数字对应的填入格子中。
师：你们觉得，应该怎么将数字对应的填入格子中呢？你们发现了什么？生1：在这些式子中，5出现的次数最多，有4次。
生2：2、4、6、8出现了3次！师：同学们已经找到最关键的一点了，我们观察完式子，再看看这个方格，你能发现什么？生：正中间的数字一共用了4次，四个顶点上的数字用了3次……师：听到这位同学说出了的数字，你们想到了什么？生：算式中5出现了4次，正中央的圆圈中的的数字用了4次，可以确定，正中央应该填上5。
小学奥数数阵图
第十七周数阵图把一些数字按照一定的要求，排列成各种各样的图形，叫做数阵图。
数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。
幻方一般均为正方形。
图中纵、横、对角线数字和相等。
数阵则不仅有正方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、十字形，甚至多种图形的组合。
变幻多姿，奇趣迷人。
一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
【解题技巧】数阵的分类：封闭型：封闭型数阵图的解题突破口，是确定各边顶点所应填的数。
为确定这些数，采用的方法是建立有关的等式，通过以最小值到最大值的讨论，来确定每条边上的几个数之和，再将和数进行拆分以找到顶点应填入的数，其余的数再利用和与顶点的数就容易被填出。
（1—6）辐射型：辐射型数阵图，解法的关键是确定中心数。
具体方法是：通过所给条件建立有关等式，通过整除性的讨论，确定出中心数的取值，然后求出各边上数的和，最后将和自然数分拆成中心数的若干个自然数之和，确定边上其他的数。
复合型：复合型数阵图，解题的关键是要以中心数和顶点数为突破口。
数阵的特点：每一条直线段或由若干线段组成的封闭线上的数字和相等。
它的表达形式多为给出一定数量的数字，要求填入指定的图中，使其具备数阵的特点。
解数阵问题的一般思路是：1.求出条件中若干已知数字的和。
2.根据“和相等”，列出关系式，找出关键数——重复使用的数。
3.确定重复用数后，对照“和相等”的条件，用尝试的方法，求出其他各数。
有时，因数字存在不同的组合方法，答案往往不是唯一的。
【铜牌例题】将2、3、4、5、6、7、8、9、10填入下图中的9个方格中，使每行、每列及对角线之和相等，小明已经填了5个数，请将其余4个数填入。
【答案】【解析】先根据最左边一列求出幻和，然后根据这个和和给出的数字逐步推算。
3+8+7=18；第二行中间的数是：18-8-4=6；第三行中间的数是：18-7-9=2；第一行第一个数是：18-4-9=5；第一行中间的数是：18-3-5=10；【举一反三1】（第十届走美杯初赛）小华需要构造一个3×3的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x等于______。
三年级奥数数阵图PPT课件
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将1-6这六个数字填入下图的圆圈中，使每个大 圆圈上4个数字之和为14。
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把2～7这六个数填入右上图的○里，使每个圆圈 上的四个数之和都等于18。
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Thanks！
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将1-9这九个数填入下图圆圈内，使横行、竖行五个数相加和 为25。
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横行、竖行五数和：25+25=50 1-9数之和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 50-45=5 12346789八个数分为两组，使每组中 四个数 字之和 ： 25-5=20 则1+4+6+9=2+3+7+8
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将1-9这九个数填入下图圆圈内，使每条线上三个 数字相加之和为12。
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四条线数之和： 12×4=48 1-9数之和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 A：（48-45）÷3=1 剩下的数字平均分成四组，每组数字 之和12- 1=11 所以应为： 2+9、3+8、4+7、5+6。
10-1=9 则2+7=3+6=4+5
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把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46．
把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20．
数阵图进阶
第九讲
第4级下·提高班·学生版
第4级下·提高班·学生版
把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19． 将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．
第4级下·提高班·学生版
将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40．
把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．
第4级下·提高班·学生版
1． 把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的
内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的
数．
把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．
第4级下·提高班·学生版
2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于
27．
3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数
的和都等于24．
4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21．
5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22．
第4级下·提高班·学生版
第4级下·提高班·学生版
6. 把2，5，6，8，10，12，14，22这8个数分别填入下图中，使得每个大圆上的5个数的和都等于
49．
思维跳板——剪指甲
小华的爸爸1分钟可以剪好5个自己的指甲．那么，他在5分钟内可以剪好几个自己的指甲呢？。