三年级学而思奥数讲义
三年级学而思奥数讲义
三年级学而思奥数讲义学而思奥数作为一门培养孩子数学思维和解题能力的课程，为三年级的学生提供了更广阔的数学发展空间。
下面将对三年级学而思奥数课程的内容进行介绍，帮助孩子们更好地理解和应用数学。
一、思维培养学而思奥数注重培养孩子的数学思维能力，通过课程设计和题目训练，培养学生的逻辑思维、创造思维和问题解决能力。
在三年级的课程中，学生将接触到一些有趣的数学题目，例如数独、迷宫等，以此激发他们对数学问题的兴趣，同时提高他们的逻辑思维和推理能力。
二、数学知识点在三年级学而思奥数讲义中，包含了一系列的数学知识点。
例如，学生将学习整数的概念和运算规律，了解到整数的正负和绝对值。
同时，他们还会学习到分数的相关知识，包括分数的大小比较、分数的加减乘除等。
此外，几何图形的认识和计算也是三年级奥数的重点内容，学生将学习到平面几何和立体几何的基本概念，如长方形、正方形、圆等。
三、应用能力展示学而思奥数注重培养学生的应用能力，即将所学的数学知识应用到实际问题中。
三年级学而思奥数讲义会通过一些实际生活中的问题，如选购食材、算账等，让学生应用所学的数学知识和技巧解决问题。
这样的训练能够培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，提高他们的数学应用水平。
四、趣味性培养学而思奥数注重培养学生对数学的兴趣和热爱。
在三年级学而思奥数讲义中，通过一些趣味的数学游戏和趣味题目，激发学生的求知欲和好奇心。
例如，谜题、魔方等，这些富有趣味性的内容能够让学生更加主动地投入到数学学习中，提高学习的积极性和主动性。
五、知识拓展除了三年级学而思奥数讲义中的基础知识之外，还有一些拓展内容供学生学习。
这些拓展内容包括数学奥赛题、高年级数学的预习等，帮助学生扩展数学知识面，提高数学素养和综合应用能力。
对于有特长或对数学感兴趣的学生而言，这些拓展内容能够提供更多的挑战和学习机会。
总结起来，在三年级学而思奥数课程中，学生将通过对数学思维的培养、数学知识点的学习、应用能力的展示、趣味性的培养以及知识的拓展等方面来提高自己的数学素养和解题能力。
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法一、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如：38×101=38×100＋38=3838。
二、乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如：18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：(1) 356×1001 练习：38×102＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 526×99 1234×9998＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；三、乘5，25，125的速算法一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。
学而思三年级奥数第9讲.数阵图进阶
把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46．把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20．数阵图进阶第九讲第4级下·提高班·学生版第4级下·提高班·学生版把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19． 将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．第4级下·提高班·学生版将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40．把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．第4级下·提高班·学生版1． 把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的数．把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．第4级下·提高班·学生版2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于27．3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于24．4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21．5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22．第4级下·提高班·学生版第4级下·提高班·学生版6. 把2，5，6，8，10，12，14，22这8个数分别填入下图中，使得每个大圆上的5个数的和都等于49．思维跳板——剪指甲小华的爸爸1分钟可以剪好5个自己的指甲．那么，他在5分钟内可以剪好几个自己的指甲呢？。
学而思奥数三年级讲义-《长方形与正方形》
排列. （2）你能分别求出五个长方形的面积吗？
【分析】（1）③<④<①<②<⑤ （2） 9cm2；12cm2；6cm2；8cm2；15cm2
例4
算一算： （1）一个长方形长 12 米，宽 8 米，如果它的长增加 2 米， 宽不变，这个长方形的面积增加多少平方米？ （2）一个长方形如果宽不变，长增加 8 米，面积增加 72
平方米；如果长不变，宽减少 4 米，面积减少 48 平方米，
这个长方形原来的面积是多少？
【分析】（1）增加部分的面积： 2 ×8 =16 （平方米）（2）
（2）5m²=（ ）dm²
3dm²=（ ）cm²
（3）7 平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
（4）（ ）m²=800dm²=（ ）cm²
（5）10 公顷=（ ）m²
（6） 6 平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米
【分析】（1）200 厘米=20 分米=2 米
（2）5 m²=500 dm²
3dm²=300 cm²
（3）7 平方米=700 平方分米=70000 平方厘米 （4）8 m²=800 dm²=80000 cm ² （5）10 公顷=100000 m² （6）6 平方千米=600 公顷=6000000 平方米
练习
选用合适的度量单位填入空白处.
黑板面的面积约 3（
） 一间教室长约 8（
）
一幢楼高约 50（
6
根 据 公 式 可 知 ， 空 白 处 面 积 黄 绿 红
三年级奥数教案讲义电子版
三年级奥数教案讲义电子版教案标题：三年级奥数教案讲义（电子版）教案目标：1. 帮助学生了解奥数的基本概念和技巧。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提高学生的数学素养和自信心。
教案大纲：1. 引入（5分钟）- 使用一个有趣的问题或谜题引起学生的兴趣，例如：如果一只鸡蛋每天下一个，那么100天后有多少只鸡蛋？- 引导学生思考并提出猜测，然后鼓励他们用数学的方法解决问题。
2. 奥数基础知识介绍（10分钟）- 向学生简要介绍奥数的概念和目标，以及参与奥数的好处。
- 解释常见的奥数题型，如逻辑推理题、几何题和数列题等，并给出示例。
3. 奥数技巧讲解（15分钟）- 介绍一些常用的奥数解题技巧，如猜想与证明、分类讨论、逆向思维等。
- 针对每种技巧，给出具体的例子和练习题，引导学生掌握运用这些技巧的方法。
4. 练习与应用（20分钟）- 分发练习题册或打开电子练习题目，让学生在课堂上完成一些基础练习。
- 鼓励学生互相合作，讨论解题思路，并及时给予指导和反馈。
5. 拓展与挑战（10分钟）- 提供一些拓展题目，让学生尝试更复杂的奥数问题，以挑战他们的思维能力。
- 鼓励学生自主探索解题方法，并分享他们的思路和答案。
6. 总结与反思（5分钟）- 邀请学生分享他们在本节课中学到的知识和技巧。
- 总结本节课的重点，并鼓励学生继续努力学习奥数。
教学资源：1. 奥数教材和练习册。
2. 电子设备和投影仪。
3. 练习题目的电子版或打印版。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现。
2. 检查学生在练习题上的完成情况和准确性。
3. 收集学生的反馈和意见，以改进教学方法和内容。
教学延伸：1. 鼓励学生参加奥数竞赛，提供相关的参赛信息和指导。
2. 推荐学生阅读与奥数相关的书籍和文章，拓宽他们的数学知识和视野。
3. 提供额外的奥数练习题和挑战题，供学生自主学习和探索。
教案撰写时应注意：1. 教案内容要符合三年级学生的认知水平和学习需求。
三年级学而思数学讲义
三年级学而思数学讲义第一章 - 加法与减法1.1 加法- 加法是一种基本的数学运算，用于将两个或多个数字相加。
- 如何进行加法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相加。
2. 如果相加的结果超过9，我们将进位到更高位。
3. 继续相加剩余的数位，直到所有数位都相加完毕。
4. 最后的结果就是两个数的和。
1.2 减法- 减法是一种用于求两个数之差的运算。
- 如何进行减法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相减。
2. 如果相减的结果小于0，我们将向更高位借位。
3. 继续相减剩余的数位，直到所有数位都相减完毕。
4. 最后的结果就是两个数的差。
第二章 - 乘法与除法2.1 乘法- 乘法是一种基本的数学运算，用于将两个或多个数字相乘。
- 如何进行乘法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最右边的数位开始相乘。
2. 按照乘法的规则进行计算，并将进位到更高位。
3. 继续相乘剩余的数位，直到所有数位都相乘完毕。
4. 最后的结果就是两个数的乘积。
2.2 除法- 除法是一种用于求两个数之商的运算。
- 如何进行除法运算的步骤如下：1. 对齐数位，从最高位开始进行整除。
2. 根据除法的规则进行计算，并将余数带下一位进行除法运算。
3. 继续进行剩余的数位的除法运算，直到所有的数位都被除完。
4. 最后的结果就是两个数的商和余数。
第三章 - 数学问题解决方法3.1 理解问题- 在解决数学问题时，首先要理解问题的要求和条件。
- 仔细阅读问题，并提取出关键信息。
- 可以通过画图、列出方程等方法来帮助理解问题。
3.2 探索解决方法- 根据问题的要求和条件，可以尝试不同的解决方法。
- 可以使用已知的数学知识和技巧来解决问题。
- 如果找到了一个解决方法，可以尝试将其应用到问题上。
3.3 验证答案- 在解决数学问题后，应该验证答案的正确性。
- 可以进行逆向计算或使用其他方法来验证答案。
- 如果验证结果与问题的要求一致，则可以确认答案的正确性。
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法
学而思三年级奥数第十三讲巧算乘法一、乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。
例如：38×101=38×100＋38=3838。
二、乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。
例如：18×99=18×100-18=1782。
上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。
凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
例1 计算：(1) 356×1001 练习：38×102＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 526×99 1234×9998＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；三、乘5，25，125的速算法一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。
学而思三年级奥数第八讲归一问题
第八讲归一问题知识要点：1．概念：“归一问题”就是用除法求出单一量，现在我们所说的归一问题，一般是指已知两个相互关联的量，其中一种量在改变，而另一种量也随之按相同的变化规律而改变的问题。
2．归一问题的分类：．归一问题的分类：）正归一，也称为直进归一（1）正归一，也称为直进归一小时行驶多少千米？如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？）反归一（2）反归一千米需几小时？如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？）常用关系公式（3）常用关系公式总数量正归一问题：单一量×份数=总数量份数反归一问题：总数量÷单一量=份数一星级题：1．一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？小时行驶多少千米？2．修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？千米需几小时？3．学校买2套校服需要120元，照这样计算，买50套需要多少元？套需要多少元？4．一辆汽车4小时行驶240千米，照这样的速度，1分钟可行驶多少米？分钟可行驶多少米？5．一台幻灯机，6秒钟放映48张片子，照这样计算放72张片子需要多少时间？张片子需要多少时间？6．一只小蜗牛6分钟爬12分米，照这们速度1小时爬行多少米？小时爬行多少米？7．一列火车5小时行驶375公里，照这样计算，8小时行驶多少公里？小时行驶多少公里？8．妈妈买5双袜子需要15元，照这样计算，买15双袜子需要多少钱？双袜子需要多少钱？9．一艘船从甲地开往乙地，经过5小时行了250千米，照这样的速度，行驶8小时，可行多少千米？千米？10．一个粮食加工厂要磨面粉24吨，4小时磨了8吨，照这样计算，磨完剩下的面粉还要磨完剩下的面粉还要 小时？时？11．3台拖拉机耕地750平方米，照这样计算，增加12台拖拉机，一共可以耕地多少平方米？台拖拉机，一共可以耕地多少平方米？12．4台吊车7小时卸煤1414吨，照这样计算，增加5台同样的吊车，多工作8小时共卸煤多少吨？少吨？13．小明骑车3小时行60千米，照这样计算，6小时可以行多少千米？（用两种方法解）二星级题：1．豆腐加工厂磨1275千克豆腐，2小时磨150千克，照这样计算，磨完剩下的豆腐需要多少小时？小时？2．5辆拖拉机可耕地75亩，照这样计算，耕375亩地要增加几台拖拉机？亩地要增加几台拖拉机？3．一个车间要加工48个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要多少小时？小时？4．4辆大卡车7次共运土140吨，照这样计算，一辆大卡车一次运土多少吨？5．修一条公路，路长48千米，前5天修10千米，照这样计算，还要修多少天才能完工？6．3台碾米机5小时可碾18750千克米，照这样计算，12台碾米机24小时可碾米多少千克？小时可碾米多少千克？7．粮食加工厂第一车间有5台磨粉机，3.2小时磨出面粉5600千克，第二车间有这样的8台磨粉机。
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1.下列各题。
（1）538－194+162
（2）497+334－297
（3）7523+（653－1523）
（4）9375－（2103+3375）
（5）874―（457―126）
（6）3467―253―174―47―126
2.计算下列各题。
（1）657－（269+257）+169
（2）77+79+79+80+81+83+84
1+ 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？
8岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！
最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快
小高斯用什么办法算得这么的呢？
原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法
1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
例2． 计算：（1）956－597 （2）3475－308
例3用简便方法计算：
(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722
例4. 计算: 999+99+9
练习与思考。
1.计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798
（3）379－297 （4）467－103
能力测试（一）……………………………26
第九讲填符号 组算式 ………………………28
第十讲填数游戏………………… …31
第十一讲算式谜（一）……………………………35
第十二讲算式谜（二） ……………………………37
第十三讲 火柴棒游戏（一）………………………… 39
第十四讲 火柴棒游戏（二） ……………………40
我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法
1.计算: 1654－(54+78)
2.计算: 2937－493－207
3.计算: 657897－657323+297
4.计算: 995+996+997+998+999
5.计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
第23讲格点与面积……………………
第24讲一笔画………………………
阶段测试（三） ……………………
第25讲移多补少与求平均数………………
第26讲上楼梯与植树………………
第27讲简单的倍数问题……………………
第28讲年龄问题……………………………
第29讲鸡兔同笼问题……………………
第30讲盈亏问题…………………
2.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19
3.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
4.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？
练习与思考
1.计算：1+2+3+4+…+18|+19
（3）1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19
（4）901+902+905+898－907+908－895
（5）997+3―（997―3）
第4讲配对求和
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：
第一讲加减法的巧算（一）…………………2
第二讲加减法的巧算（二）…………………7
第三讲乘法的巧算…………………………12
第四讲配对求和 ………………16
第五讲 找简单的数列规律……………………17
第六讲 图形的排列规律………………………19
第七讲 数图形 …………………………23
第八讲分类枚举 ……………………………26
第十五讲 从数量的变化中找规律…………………… 45
第十六讲 数阵中的规律 …………………… 45
第17讲时间与日期……………
第18讲推理……………
能力测试 （二） ………………………………63
第19讲循环………………
第20讲最大和最小…………………………
第21讲最短路线…………………………
第22讲 图形的分与合…………………
（5）2497+183 1)376+174+24 （2）864+（673+136）+227
（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842
3.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7
第二讲 加减法的巧算（二）
小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法
例1计算：（1）2458+503 （2）574+798
观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”
小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。”
第31讲还原问题……………………
第32讲周长的计算……………………
第33讲等量代换……………………
第34讲一题多解……………………
能力测试（四）………………………………
第一讲 加减法的巧算
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。