导线力学计算PPT
导线实用力学计算_图文
• 热稳定 –最小热稳定截面，短路时导体允许最高温度：铝及铝镁合金200
铜取300
•
电电软晕压导电线型压号-最小导1L体G10J-外70 径
220 LGJ-300
管型导线外径
Φ20
Φ30
330 LGKK-600
2XLGJ-300 Φ40
500 2XLGKK600
3XLGJ500 Φ60
• 无线电干扰
人的2000N集中荷载
▪ 检修时，对导线跨中有引下线的110kv及以上电压的架构，应考虑导线上
人并分别验算单相作业和三相作业的受力状态，导线集中荷载如下：
▪
集中荷重
横梁 导线
安装
200+Q+Tsina 200+Q+Tcosb 无
检修
三相检修
单相检修
200+W(L-b)/L 200+W(L-b)/L
330kv及以下 100kg 330kv及以下 200kg
检修安装工况 1.2 1.2 1.4
导线实用力学计算
▪ 8）土建资料
▪ 承载能力极限状态的四种构架荷载基本组合
• 运行情况 • 安装情况 • 检修情况 • 地震情况 ▪ 对软导线一般不考虑短路电动力对构架及支架的影响，但对组合导线的挂
线板和节点强度应要满足短路电动力的要求，一般取3倍导线张力。
▪
▪
▪3
无风覆冰
▪4
无冰时风荷重
▪5
覆冰时风荷重
▪6
无冰有风时的总重
▪7
有冰有风时的总重
▪ 6’
安装检修
▪ 最大弧垂可能：1 最高温度或7最大荷载
▪ 最大应力可能：7最大荷载或6’检修
计算及讲解垂直档距和水平档距
一、水平档距和水平荷载在线路设计中，对导线进行力学计算的目的主要有两个：一是确定导线应力大小，以保证导线受力不超过允许值；二是确定杆塔受到导线及避雷线的作用力，以验算其强度是否满足要求。
杆塔的荷载主要包括导线和避雷线的作用结果，以及还有风速、覆冰和绝缘子串的作用。
就作用方向讲，这些荷载又分为垂直荷载、横向水平荷载和纵向水平荷载三种。
为了搞清每基杆塔会承受多长导线及避雷线上的荷载，则引出了水平档距和垂直档距的概念。
悬挂于杆塔上的一档导线，由于风压作用而引起的水平荷载将由两侧杆塔承担。
风压水平荷载是沿线长均布的荷载，在平抛物线近似计算中，我们假定一档导线长等于档距，若设每米长导线上的风压荷载为P，则AB档导线上风压荷载,如图2-10所示：则为，由AB两杆塔平均承担；AC档导线上的风压荷载为，由AC 两杆塔平均承担。
图2-10水平档距和垂直档距如上图所示：此时对A杆塔来说，所要承担的总风压荷载为（2－47）令则式中P—每米导线上的风压荷载N/m;—杆塔的水平档距，m;—计算杆塔前后两侧档距，m;Ｐ—导线传递给杆塔的风压荷载，N。
因此我们可知，某杆塔的水平档距就是该杆两侧档距之和的算术平均值。
它表示有多长导线的水平荷载作用在某杆塔上。
水平档距是用来计算导线传递给杆塔的水平荷载的。
严格说来,悬挂点不等高时杆塔的水平档距计算式为只是悬挂点接近等高时，一般用式其中单位长度导线上的风压荷载p，根据比载的定义可按下述方法确定，当计算气象条件为有风无冰时，比载取g4，则p=g4S；当计算气象条件为有风有冰时，比载取g5，则p=g5S，因此导线传递给杆塔的水平荷载为：无冰时（2－48）有冰时（2－49）式中S—导线截面积，mm2。
二、垂直档距和垂直荷载如图2-10所示，O1、O2分别为档和档内导线的最低点，档内导线的垂直荷载（自重、冰重荷载）由B、A两杆塔承担，且以O1点划分，即BO1段导线上的垂直荷载由B杆承担，O1A段导线上的垂直荷载由A杆承担。
【课件】磁场对通电导线的作用力(课件)-2022-2023学年高中物理选择性必修第二册人教版
2. 在图1.1-10中画出通电导体棒ab所受的安培力的方向。
3．图 1.1-11 所示为电流天平，可以用来 测量匀强磁场的磁感应强度。它的右 臂挂着矩形线圈，匝数为 n，线圈的水平边长为 l，处于 匀强磁场内，磁感应强 度 B 的方向与线圈平面 垂直。当线圈中通过电流 I 时，调节砝码使两 臂达到平 衡。然后使电流反向，大小不变。这 时需要在左盘中增加质量为 m 的砝码，才 能使 两臂再达到新的平衡。 （1）导出用 n、m、l、I 表示磁感应强度 B 的表达式。 （2）当 n ＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78g 时， 磁感应强度是多少？
2.（指向目标1）如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧
拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力
为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列
关于磁铁对斜面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(
)
A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小
考点一：安培力作用下导体运动情况的判定
【例1】（指向目标1）如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁
N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图
中方向的电流后，线圈的运动情况是(
)
A．线圈向左运动
B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动
D．从上往下看逆时针转动
方法总结：
等效分析法:环形电流可等效为小磁针或小磁
特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力 的方向，判断其运动方向。然后推广到一般位置。
比载计算
计算比载公式1．自重比载导线本身重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算（2-1）式中：g1—导线的自重比载，N/m.mm2；m0一每公里导线的质量，kg/km；S—导线截面积，mm2。
2．冰重比载导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体，如图2－1所示，冰重比载可按下式计算：（2-2）式中：g2—导线的冰重比载，N/m.mm2；b—覆冰厚度，mm；d—导线直径，mm；S—导线截面积，mm2。
图2-1覆冰的圆柱体设覆冰圆筒体积为：取覆冰密度，则冰重比载为：3．导线自重和冰重总比载导线自重和冰重总比载等于二者之和，即g3＝g1+g2（2-3）式中：g3—导线自重和冰重比载总比载，N/m.mm2。
4．无冰时风压比载无冰时作用在导线上每平方毫米的风压荷载称为无冰时风压比载，可按下式计算：（2-3）式中：g4—无冰时风压比载，N/m.mm2；C—风载体系数，当导线直径d< 17mm时，C=1.2；当导线直径d≥17mm时，C=1.1；v—设计风速，m/s；d—导线直径，mm；S—导线截面积，mm2；a—风速不均匀系数，采用表2－1所列数值。
作用在导线上的风压（风荷载）是由空气运动所引起的，表现为气流的动能所决定，这个动能的大小除与风速大小有关外还与空气的容重和重力加速度有关。
由物理学中证明，每立方米的空气动能（又称速度头）表示关系为：，其中q —速度头（N／m2）,v—风速（m/s），m—空气质量（kg/m3），当考虑一般情况下，假定在标准大气压、平均气温、干燥空气等环境条件下，则每立方米的空气动能为实际上速度头还只是个理论风压，而作用在导线或避雷线上的横方向的风压力要用下式计算:式中：P h—迎风面承受的横向风荷载（N）。
式中引出几个系数是考虑线路受到风压的实际可能情况，如已说明的风速不均匀系数α和风载体型系数C等。
另外，K表示风压高度变化系数，若考虑杆塔平均高度为15m时则取1；θ表示风向与线路方向的夹角，若假定风向与导线轴向垂直时，则θ＝90°；F表示受风的平面面积（m2），设导线直径为d(mm)，导线长度为L（m），则F=dL×10-3。
导线平均运行张力
导线平均运行张力
导线平均运行张力是指导线上任意一段长度的张力的平均值。
导线在运行时，会受到重力、风载、温度变化等外部力的作用，导致导线拉力不断变化。
导线平均运行张力的计算包括考虑这些变化因素的影响。
导线平均运行张力的计算通常使用静态力学的方法，基于导线的物理特性和受力情况进行分析。
计算公式如下：
T_average = (T_1 + T_2 + T_3 + ... + T_n) / n
其中，T_average为导线平均运行张力，T_1、T_2、T_3等为
不同位置导线的张力，n为导线上的段数。
需要注意的是，导线平均运行张力并不代表导线上某一点的实际张力，因为导线在不同位置可能会受到不同的外部力的影响。
导线的实际张力会有一定的变化范围，平均运行张力只是对整个导线长度上张力的一种统计指标。
高中物理第1章安培力与洛伦兹力1磁吃通电导线的作用力课件新人教版选择性必修第二册
(1)首先把立体图画成易于分析的平面图,如侧视图、剖视图
或俯视图等。
(2)确定导线所在处磁场方向,根据左手定则确定安培力的方
向。
(3)结合通电导体、受力分析、运动情况等,根据题目要求,列
出方程,解决问题。
如图所示,导线框与电源、滑动变阻器、电流表、开关组成
闭合回路,将导线框用弹簧测力计悬挂起来,导线框下端置于
蹄形磁体两极之间,与磁场方向垂直放置。
在接通电路前先观察并记录下弹簧测力计的读数F0。接通电
路,调节滑动变阻器使电流表读数为I1,观察并记录弹簧测力
计此时的读数F1,继续调节滑动变阻器使电流表读数为
I2,I3,…,In,观察并记录弹簧测力计相应的读数F2,F3,…,Fn。若
实验过程中导线框下端都未离开蹄形磁体两极之间的区域,
且该区域的磁场可看作匀强磁场,请根据以上数据描绘出弹
簧测力计弹力大小F随电流I变化的图像。
提示:接通电路前有G=F0
接通电路后,线框受到的安培力的方向可能向下,可能向上,根
据平衡条件得
F=G+IlB
或F=G-IlB
所以
F=F0+IlB
甲
乙
或F=F0-IlB
对应图像分别为图甲、图乙。
典例剖析
如图所示,金属杆MN用两根绝缘细线悬于天花板的O、O'点,
( √ +1)BIl。导线有效长度的电流方向为a→d,据左手定则可
以确定导线所受合力方向竖直向上,故选项A正确。
模型方法·素养提升
通电导体棒在磁场中的平衡问题模型——模型构建
方法归纳
通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综合模型,
该模型一般由导轨、导体棒、电源和电阻等组成。这类题目
导线风荷载计算公式
导线风荷载计算公式
1.输电线路选线工程设计技术规定（DL/T5414-2024）中的导线风荷载计算公式：
F=0.5*ρ*V^2*C*A
其中，F为单位长度的导线风荷载，ρ为空气密度，V为风速，C为系数，A为导线横截面积。
空气密度ρ可根据海拔高度和气温进行插值计算。
风速V可以根据气象数据或者工程经验进行选取。
系数C根据导线的形状和布置方式确定，通常取值范围在0.6~0.8之间。
导线横截面积A可以通过导线的规格和参数计算得到。
2.国际电工委员会（IEC）标准中的导线风荷载计算公式：
F=0.5*ρ*V^2*Cd*Af
其中，F为单位长度的导线风荷载，ρ为空气密度，V为风速，Cd为阻力系数，Af为参考面积。
空气密度ρ的计算方式与上述公式相同。
风速V的选取方法与上述公式相同。
阻力系数Cd根据导线的形状和布置方式确定，通常取值范围在
0.6~1.2之间。
参考面积Af可以通过导线横截面积和系数来计算得到。
需要注意的是，以上的导线风荷载计算公式仅适用于水平或接近水平
的导线，若导线存在较大的坡度或垂直度，还需要根据实际情况进行修正。
此外，在实际工程中，导线的风荷载计算通常还需要考虑导线的振动
性能、支柱和绝缘子的强度等因素，以保证输电线路的安全可靠运行。
因此，在进行导线风荷载计算时，需要综合考虑多个因素，并参考相关标准
和规范。
导线安装曲线的绘制
第一节 导线的状态方程
2005/9
一、导线在孤立档距中的状态方程
主要内容
导线的状态方程 临界档距及 控制气象条件 判断 导线的机械 特性曲线 导线安装曲线 导线最大弧垂的 计算及判断 架空线路设计
设档距为l, 已知m气象条件下的tm，gm， m，求变化到n气象条件即tn，gn时的应力n
2.应力引起导线线长的变化
n
2 2 Egn l cos3
24
2 n
m
2 2 Egm l cos3
24
2 m
E cos (tn tm )
第二节 临界档距及控制气象条件的判断
2005/9
主要内容
导线的状态方程 临界档距及 控制气象条件 判断 导线的机械 特性曲线 导线安装曲线 导线最大弧垂的 计算及判断 架空线路设计
第一节 导线的状态方程
2005/9
一、导线在孤立档距中的状态方程
主要内容
导线的状态方程 临界档距及 控制气象条件 判断 导线的机械 特性曲线 导线安装曲线 导线最大弧垂的 计算及判断 架空线路设计
3.状态方程的推导 l 上式两边同除以 E
n
2 2 Egn l 2 24 n
m
2 2 Egm l 2 24 m
主要内容
导线的状态方程 临界档距及 控制气象条件 判断 导线的机械 特性曲线 导线安装曲线 导线最大弧垂的 计算及判断 架空线路设计
三、悬挂点不等高时的状态方程
（1）当悬挂点不等高，但高差h<10%l 时， 其状态方程仍采用式（3-5）即悬挂点等高 时的状态方程； （2）当悬挂点高差h10%l 时，应考虑高差 影响，其状态方程续档距的代表档距及状态方程
通常将连续档距用一个等价的孤立档距 代表,等价的孤立档距叫代表档距。
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1 ) E
其中： t tn tm , n m
状态方程的推导
平抛线长的公式：
2 3 n l Ln l , 2 24 n 2 3 m l Lm l 2 24 m
两种工况的线长关系：
代入
Ln Lm Lm (αt
1 ) E
两侧消去l 令 Lm ≈ l
l1, j m 24 Z min j
1 2
若曲线y2、y3同时最先与y1相交，则第2种气象条件被排除为控制 气象，因自相交点后的所有档距下，y3的的值较y2的值为小。此时，取 Zmin（j）=Z（1，3），以此类推。 5．当判断了第一个有效临界档距之后，再接着判断第二个有效临界档 距，方法相同。
有效临界档距
四个控制条件，两两组合可得到6个临界档距。真正有意义的 临界档距最多不超过3个，最少为0个。
lrEF
代表档距 控制的气象条件 E 气象条件控制
lrFG lrGH
F 气象条件控制 G 气象条件控制 H 气象条件控制
不同代表档距控制条件的区分
控制气象条件判据
已知某一气象条件m对应的比载γ m、温度t m、应力m和待求应力n对
l 2E 24 m
( av 2
m 2 ) av
一致的表达形式， 温度、比载参数不同
' 2 av l ' ' yav tav 2 24 m
2
令：等效平均温度 t 'av
等效比载
'av av
m av (y m) ' yav av E
av m t av E
应的比载γ n、温度t n时，由状态方程有如下关系：
2 2 2 2 n l E m l E n E (tn tm ) m 2 2 24 n 24 m 2 2 2 2 n l E m l E Et 即： n Etn m m 2 2 24 n 24 m
可能控制条件 年平均气温 最大风 最低温
2 2 av l E yav av Etav 2 24 av
限制应力
限 制 平 均 运 行 应 力 σav≤ k%σb (0.25 σb ) 限制应力 σm≤σb/N 限制应力 σm≤σb/N 限制应力
最厚覆冰
σm≤σb/N
m ( av m ) Etav
举例说明－例3
方程：
3 5 2 100 0
CA 5 0
有： C 1, A 5, b 100
100 判别式： 13.5 3 1 9.8 1 5
ch1 2.972916261
10 2 ch 1 3.4418 3 3
标号
t’ γ
1
-33.8 9.52110-2
2
-10 8.40110-2
3
-5 19.5410-2
4
10 12.3410-2
从表中看出：γ2< γ1，γ4< γ3，故最低温度和大风均不是控制气象， 只有γ3> γ1，唯有年平均温度和覆冰为控制气象条件，有一个有效临界 档距 l（1，3）： t1 t3 Z min(3) Z 988.54 （ 1， 3） 2 2 1 3
举例说明－例2
方程：
3 10 2 100 0
CA 10 0
有： C 1, A 10, b 100
100 判别式： 13.5 3 1 0.35 1 10
cos1 69.51268489
10 2 cos 1 2.7956 3 3
2 3 2 3 n l m l 1 l l L ( α t ) m 2 2 24 n 24 m E
2 3 2 3 n l m l 1 l [α(tn tm ) ( n )] 2 2 24 n 24 m E
两侧均乘以
状态方程
E ，并整理得： l
1
2
S
0.9 10 b( D b) S
3
2
3 4
冰重比载
自重加冰重 比载 无冰风荷比 载 覆冰风荷比 载
( 指覆冰后整根导 线受的风力)
γ2
γ3 γ4
ice
S
γ6 g2 γ5
3 1 2
Wx V2 4 CD S 16S
V2 5 C ( D 2b) 16S
2 2 2 2 n l E m l E n - αE(tn tm ) m 2 2 24 n 24 m
架空导线的档距比载 γ1～ γ 7
定义：导线单位长度、单位截面积的横向载荷。单 位: kg/(m×mm2) 或 N/(m×mm2)
1 自重比载 γ1 γ4 γ1
无冰综合比载
覆冰是控制气象
Zmin （
3）
.01) 133.96 有效临界档距： l1，3 113.8 (241910 3041
从表中看出：γ2、γ3、γ4均小于γ1，故最低温度、复冰和大风均不 是控制气象，所有档距均由年平均温度气象条件控制。
举例说明－例2
第V类典型气象区GJ-50（3.07）避雷线 m=333.4 av =294.2 =11.510-6，E=18.1 10-4
气象 年平均温度 最低温度 覆冰 大风
架空送电线路有效临界档距 的判断 和求解
控制条件
导地线力学特性计算是架空线路设计中最基本和最重要的工作 之一。在计算不同气象条件下电线的张力弧垂曲线时，首先要确定 各代表档距范围内的相应控制气象条件。 临界档距：受不同气象条件控制的两个区段交界点，即受两种 气象条件同时控制的某个档距。
控制条件：有可能起控制作用的四种气象条件为低温、复冰、 大风和年平均温度，其中前三种对应于最大使用张力，最后一种对 应于年平均运行使用张力。
架空导线状态方程（2/2）（m 态
给出σm , γm , tm 和 γn , tn ,求 σn
2 n CA b n
n
态）
b 判别式： 13 .5 3 C A
当： 1 时， ch1， n
A 2ch C 3 3 A 1 1时， cos ， n 2 cos C 3 3
应力状态方程
悬挂于两固定点的电线，当气象条件发生变化（如气温及荷载改变）时， 架空电线的应力将发生变化，其相应的弧线及线长也发生变化。 状态方程：架空电线从一种悬挂状态改变到另一种状态时，表征应力 变化与“状态”变化之间的关系。 推导思路：考虑两种气象条件下电线的弹性伸长和温度伸长，并利用档 内原始线长（即不受拉力的制造长度）不变的原则便可列出状态方程。
待求n状态
2 2 m l E Et 当已知 m m 2 24 m
已知m状态
的值为最小时，则求出左侧的应力n也将最小。
多个应力限定条件时， 最小者为推求应力的“控制气象条件”。
判据系数简化
2l 2 E Fmx Et 令： 24 2
平均气温下的参数为γ av、 t av、 av
作图判别法
下包线
对应控制气象条件
有效临界档距判别
1．从零开始的小档距区段，必由第1气象条件控制，因曲线y1总是下包
线的组成部分，且总是从零开始。
2．如果γ2≤γ1，则曲线y2与y1不相交，第2种气象条件在任何档距时也都
不可能成为控制条件。若计算该两种气象条件的临界档距，得到的将 是虚数，故无须参加临界档距的判断。
5
γ5
γ3
覆冰综合比载
γ7
6 7
无冰综合比 载 覆冰综合比 载
γ6 γ7
6
2 1
2 4
7 32 52
架空导线状态方程（1/2）（m 态
给出σm , γm , tm 和 γn , tn ,求 σn
lr n E lr m E n m E t n t m 2 2 24 n 24 m
1
2 m
相同，同一档距下，各曲线
下降速度与γ2成正比。两种气象条件的y曲线若能相交，则只相交一次。 四种气象条件若按温度从低至高的顺序排列，即t1< t2< t3< t4，对应 于温度的比载为γ1、γ2、γ3、γ4，分别在同一图中作出四条曲线y1、y2、y3 和y4，则可以直观的看到各气象条件所控制的档距区段。
举例说明－例1
第Ⅱ类典型气象区LGJ-240导线 m=113.8，av=71.1，=1910-6，E=7.85 10-4
气象
标号 t’ γ
年平均温度
1 -13.618 5.60710-2
最低温度
2 -10 3.50510-2
复冰
3 -5 4.92310-2
大风
4 10 5.00410-2
有效临界档距判别
4．如果有两条或三条曲线都与曲线y1相交，则视哪一条曲线与曲线y1
先相交，即相交的 值最小。即当第1与第2、3、4种气象有二个或三个
临界档距时，其最小的临界档距就是有效临界档距之一。 比较 Z (1, j )
t1 t j
最小
2
1 j
2
Zmin( j )
有效临界档距
状态方程的推导
已知m状态的导线温度t m、比载γ m、应力m及线长Lm，当状态由m变为n时， 导线温度变为t n、比载变为γ n、应力变为n 、线长变为Ln。 根据档内原始线长不变的原则，两种工况的线长有如下关系： 1 Ln Lm (1 αt )(1 ) E 1 α Lm (1 αt t ) E E 即： Ln Lm Lm (αt