均布荷载下架空线计算
输电线路课后习题答案
第二章 4.求[例2-2]中沈阳地区50年一遇的30m 高度的最大设计风速是多少？ 【解】（1）计算样本中的48个年最大风速的均值ν和标准差S 分别为：)/(9375.184890911s m v n n i i ===∑=ν)/(3402.41483525.885)(1112s m v v n S n i i=-=--=∑= （2）进行重现期的概率计算，由于风速个数48=n ，查表2-7并进行线性插值，得到修正系数C 1、C 2为：15714.1)4548(455015185.116066.115185.11=-⨯--+=C54764.0)4548(455054630.054853.054630.02=-⨯--+=C分布的尺度参数a 和位置参数b 为：1)/(26661.03402.415714.11-===s m S C a )/(8834.1626661.054764.09375.182s m a C v b =-=-=重现期R=50年20m 高度的年最大风速为：)/(519.31)15050ln(ln 2661.018834.16)1ln(ln 150s m R R a b v =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--= （3）进行高度换算，B 类地区，故0.1,16.0==βz ，则067025.1)2030(0.1)(16.0=⨯==z h h 仪设计βα所以，30m 设计高度处50年重现期的年最大风速为：)/(632.33519.31067025.15050s m v v m =⨯==α第三章 6.试计算LGJ-150/35钢芯铝绞线的弹性系数、温度线膨胀系数和计算拉断力，并与查表值进行比较（以相对误差表示）。
【解】：查附录A 得35/150-LGJ （根数30/7）可知：铝部截面积226.147mm A a =，直径mm d a 5.2=；钢部截面积236.34mm A s =，直径mm d s5.2=；计算截面积262.181mm A =，导线外径25.17mm d =， 计算拉断力[]N T j 65020=。
架空线常用计算公式和应用举例(互联网+)
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。
本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。
2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。
3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。
6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。
7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。
9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。
由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例安岳供电公司李荣久第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。
4 均布菏载下架空线的计算
图4-3 不等高悬点架空线的悬链线
斜抛物线 悬挂曲线方程 任一点弧垂 任一点应力 斜抛物线线长
图4-4 架空线斜抛物线下的受力图
图4-5 等高悬点与不等高悬点架空线弧垂间的关系
图4-6 架空线平抛物线下的受力图
图4-7 线长计算公式误差曲线
图4-8
弧垂误差曲线
(b)斜抛物线弧垂误差百分数
(a)平抛物线弧垂误差百分数
架空线的平均高度 架空线的平均应力
图4-9
架空线的平均高度
等高悬点架空线的悬链线方程
y
0 (ch x 1) 0
2 0
（4-6）
等高悬点架空线任意一点x处的弧垂
f x yB y
sh
x1 (l x1 ) sh 2 0 2 0
（4-8）
等高悬点架空线档距中央弧垂（最大弧垂） 2 l l f y B 0 (ch 1) 0 sh 2 2 0 4 0 等高悬点架空线线长 2 x l Lx 0 sh L 0 sh 0 2 0 等高悬点架空线任一点应力
2
0 cos
2 2
（4-52） （4-53）
x l (y yl )
架空线斜抛物线线长
L
0
l
dy 2 1 2 cos2 l l 2l 3 cos 1 ( ) dx [l ] 2 2 dx cos 3 cos 8 0 24 0
f x |h 0 2 0
sh
x (l x) sh 2 0 2 0
不等高悬点架空线一档内的最大弧垂
d fx l h h 0 xm 0 (arcsh arcsh ) dx 2 l Lh0
线路设计答案
第一章架空输电线路基本知识1、输电线路的任务是输送电能，并联络各发电厂、变电站使之并列运行，实现电力系统联网。
2、输电线路按电压等级分为高压、超高压、特高压线路；按架设方式分为架空线路和电缆线路；按输送电流的性质分为交流线路和直流线路；按杆塔上的回路数目分为单回路、双回路和多回路线路；按相导线之间的距离分为常规型和紧凑型线路。
3、架空输电线路主要有导线、地线、绝缘子（串）、线路金具、杆塔和拉线、基础以及接地装置等部分组成。
4、输电线路用架空线基本都由多股圆线同心绞合而成；在现行国家标准中，导线用型号、规格号、绞合结构及本标准号表示。
型号第一个字母均用J，表示同心绞合；例如JG1A-40-19表示19根A级镀层普通强度镀锌钢线绞制成的镀锌钢绞线，相当于40mm²硬铝线的导电性；JL/G1B-500-45/7表示由45根硬铝线和7根B级镀层普通强度镀锌钢线绞制成的钢芯铝绞线，硬铝线的截面积为500mm².5、导线的截面选择：导线的截面选择应从其电气性能和经济性能两个方面考虑，保证安全经济地输送电能。
一般先按经济电流密度初选导线截面，再按允许电压损失、发热、电晕等条件校验。
大跨越的导线截面宜按允许载流量选择，并应通过技术经济比较确定。
6、地线架设及选择：110kv输电线路宜全线架设地线，在平均雷暴日不超过15日或运行经验证明雷电活动轻微的地区可不架设地线。
无地线的输电线路宜在变电站或发电厂的进线段架设1～2km的地线。
在平均雷暴日超过15日的地区的哦220～330kv输电线路应沿全线架设地线，山区宜采用双地线。
500kv输电线路应沿全线架设双地线。
7、导线的排列方式：单回路的导线常呈三角形、上字形和水平排列，双回路有伞形、倒伞形、六角形和双三角形排列，在特殊地段还有垂直排列、斜三角形排列等。
8、导线的换位方法：直线杆塔换位、耐张杆塔换位和悬空换位。
9、绝缘子片数公式：n≥a·Un/h 绝缘子联数确定公式：N≥G/[Tj]第二章设计用气象条件1、主要气象参数对线路的影响：风作用于架空线上形成风压，产生水平方向上的荷载，风荷载使架空线的应力增大，杆塔产生附加弯矩，会引起断线、倒杆事故。
架空线常用计算公式和应用举例
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员,需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少,给应用带来一些不便.本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1。
GB50545 -2010 《110~750kV架空输电线路设计规程》。
2。
GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》.3。
DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编,输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004.6。
李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994.7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8。
张殿生主编,电力工程高压送电线路设计手册,中国电力出版社，2003。
9。
浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10。
建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计，中国水利水电出版社，2003.由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久 2015—9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力）弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力)第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例 安岳供电公司 李荣久第一章 电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1—1—1.其中，LJ 、LGJ 、LGJF 、GJ 为GB1194-83、GB1179—83、GB1200—75和GB/T1200-1988标准的表示法，JL 、JL/G 、JFL/G 为GB/T1179-1999标准的表示法。
第五章 均布荷载下架空线的计算
与式（5−20）比较，上式可表示为
（5−23'）
上式两个小括号内的值均为正值且均小，前者略大于后者， 所以最大弧垂大于档距中央弧垂，但二者非常接近。
对于等高悬点架空线，有
上式表明，等高悬点时的最大弧垂、档距中央弧垂和最 低点弧垂三者重合，位于档距中央。
三、不等高悬点架空线的线长
不等高悬点架空线的线长可利用弧长微分公式通过积分求 得。根据式（5−4）有
同式（5−20）相比较，上式可写成
（5−21）
（5−21'）
4、最大弧垂:出现在
处，即
解得出现最大弧垂的位置
（5−22）
Lh=0l，所以xml/2
结论将式（5−22）代入任一点弧垂公式（5−19），可求得 不等高悬不点等高的悬最点大架弧空垂线的为最大弧垂不在档距中央。
最大弧垂位于档距中央稍偏向高悬点一侧的位置。 （5−23）
架空输电线路设计
第五章 均布荷载下架空线的计算
线路力学研究的主要内容：架空线的弧垂、应力和线长。
原因：弧垂和应力直接影响着线路的正常安全运行，线 长的微小变化和误差都会引起弧垂和应力相当大的改变。因 此设计合适的弧垂是十分重要的。
↓→σ↑
f ↑
振动加剧，断股； 杆塔荷载↑→塔重↑； 对地安全距离↓→杆塔高度↑→塔重↑； 风摆、舞动和跳跃↑→塔头尺寸↑→塔重↑。
（5−18）
二、不等高悬点架空线的弧垂
1、不等高悬点架空线任一点处的弧垂为
等高悬点h=0时，有 这与式（5−8）是一致的。
（5−19）
2、档距中央弧垂：在档距中央 x=l/2，代入式（5−19） 并化简后得到档距中央弧垂的计算式
（5−20）
3、最低点弧垂：出现在x=a处，代入任一点弧垂公式 （5−19）并注意到式（5−15），适当整理后得
架空线常用计算公式和应用举例
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。
本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。
2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。
3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。
6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。
7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。
9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。
由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例 安岳供电公司 李荣久第一章 电力线路的导线和设计气象条件第一节 导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。
第七章 均布荷载下架空线计算的进一步研究
（7−15）
p0 kl kl th 1 化简：由于 1 ， ，而 2 相对很小可忽略不计，在两 k 2 2 悬点附近x、x' 很小，所以
hT0 1 p0l hT0 kx p0l M x chkx shkx e k 2 l 2k kl 2 hT0 1 p0l hT0 kx p0l M x chkx shkx e k 2 l 2k kl 2
二、刚性架空线在悬挂点水平固定时的弧垂和弯曲应力 1．悬挂曲线方程和弯矩方程 在悬挂点A处：x=0，y=0， dy / dx ；在悬挂点 B处：x=l， 0 dy / ；代入式（ dx 0 y=h， 7−9）和式（7−10）可以得到
C1 C 4 0 kC2 C3 0 p0 l 2 chkl C1 shkl C 2 l C3 C 4 h 2T0 p0 l kshkl C1 kchkl C 2 C 3 0 T0
架空输电线路设计
第七章 均布荷载下架空线 计算的进一步研究
三峡大学输电线路研究所 2015.1
第一节 考虑刚度影响时架空线的计算
一、刚性架空线悬挂曲线方程的普遍形式 1、刚性架空线的受力特点：不仅能承受轴向拉力，且 能承受弯矩，张力的方向就有可能不与悬挂曲线切线方向一 致。 2、刚性架空线的受力分析：
A
k 2
l
T0 2
l
1 p0 l hT0 EJ p0 l hT0 MB k 2 l T0 2 l
（7−19）
结论：悬点处的弯矩随张力T0的减小而增大，随刚度EJ的 增大而增大。同一档内，高悬挂点处的弯矩最大。
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2、任意一点的弧垂计算 fx=f-y 利用悬链线方程进行计算 ， 可整理出 任意一点的弧垂精确计算公式：
fx=2 σo/g (sh g/2σo la ×sh g/2σo lb) （ 2—23） 利用平抛物线方程 可得到任意一点的 弧垂的近似计算公式： fx= g lalb/（2σo）
一、悬链线方程及曲线弧长 1、悬链线方程 悬挂于A、B两点间的一档导线，沿导线长度Lab均 匀分布着比载为g的荷载，并具有一定弧垂。在两 个悬垂点分别作用有σa和σb的轴向应力。按照导线 受力的平衡条件可知： （1）、水平方向的力 导线各点应力的水平分量σo均应相等。导线最低点 O处，因其倾角аo=0°,因此该点的轴向应力即为水 平应力σ。 （2）、垂直方向的力 导线悬挂点A、B的应力σA和σB的垂直分量，应等于 该点到最低点O间的导线长度与比载g的乘积，即 g×Loa 和 g×Lob。
导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一 个空心圆柱形， 3、导线垂直总比载g3 导线的自重和冰重总比载等于二者比载之和。 ： g3= g2+g1
B.水平比载
4、无冰时风压比载 无冰时作用在导线上每米长每平方毫米的风压荷载称为无冰时风压比载。 g4=0.6125αCdv2/S *10-3
2、曲线弧长
导线最低点O至任一点C的曲线长度叫弧长。
Lx=σo/g sh( g/σo) x 二、平抛物线方程 平抛物线方程是简化的悬链线方程。它是假 设作用在导线上的荷载沿档距均匀分布而推 导出的。 平抛物线方程式 y=(g/2σo) x² (2—19) 导线曲线的弧长方程式 Lx=x+(g²/6σo² )x³ (2—20) 当悬挂点高差h/l≤10%时，用平抛物线方程进 行导线力学计算，可以得到满意的工程精度。 ---工程计算
三、一档线长
导线最低点至任一点的曲线弧长为(2-17)
二、导线的比载 作用在导线上的机械荷载有自重、冰重和风压。这些荷载可能是不均匀的，但为了便 于计算，一般按沿导线均匀分布考虑。在导线受到的机械荷载用比载表示。 比载：指导线单位长度、单位截面积上的荷载。常用的比载有七种。
A.垂直比载
1、自重比载g1 导线本身重量所造成的比载称为自重比载。 公式： g1=gm0/S *10-3 2、冰重比载g2 g2=27.708b(b+d) /S *10-3
导线材料的刚性对其几何形状的影响小，假定： （1）、导线为理想的柔索。导线只承受轴向张力， 任意一点的弯矩为零。 （2）、作用在导线上的荷载均指向同一方向，且 沿导线均匀分布。 一、悬链线方程及曲线弧长 1、悬链线方程 悬挂于A、B两点间的一档导线，沿导线长度Lab均 匀分布着比载为g的荷载，并具有一定弧垂。在两 个悬垂点分别作用有σA和σB的(导线)轴向应力。按 照导线受力的平衡条件可知：
5、覆冰时的风压比载 覆冰导线每米长每平方毫米的风压荷载称为覆冰风压比载。 ：g4=0.6125αC(2b+d)v2/S *10-3
C.综合比载
6、无冰有风时的综合比载 无冰有风时，导线上作用着垂直方向的比载g1和水平方向比 载g4，按向量合成可得综合比载g6，即称为无冰有风时的综 合比载。 ：g6 =(g4+ g1)向量合成 7、有冰有风时的综合比载 导线覆冰有风时，综合比载g7为垂直总比载g3和覆冰风压比 载g5的向量和。 G7 g3最低点O至C点的受力情况：C点的轴向张力Tx指向 导线的截面方向，其与水平方向的夹角为a； Tx的 垂直方向分量为G，且G=Tx×sina=gSLx; Tx的水平分量为To，且To=Tx ×cosa=σoS 将上二公式相比，则可求得导线任一点C的斜率为 tga=dy/dx=g/σo Lx 通过变换可得到等高悬点悬链线方程普遍形式 y=(σo/g )ch(g/σo) (x+C1) + C2 2-14 如果将坐标原点取于导线的最低点，则有如下初始 条件 X=0 dy/dx=0 可求出坐标原点位于最低点O的等高悬点悬链线方 程为 y=σo/g(ch gx/σo -1) 2-15
sinh/双曲正弦：
sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2 cosh/双曲余弦： ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2
(指数函数可由无穷级数定义 exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！ ＋… ＋z^n/n！＋…
第二节
均匀荷载孤立档柜的导线悬 垂曲线方程
二、导线应力
导线悬挂等高时， 1.导线上任意一点的应力 导线上任意一点的张力 T² x=T² O+(gSLx) ² 导线上任意一点处的轴向应力 σx=Tx/S=σo+yg 2--28 2.导线悬挂点的应力 y=f 带入 2—28 σA=σo+yg = σo+fg
第三节 悬挂点等高时导线的应力与弧垂
一、导线的弧垂
导线悬挂曲线上任意一点至两悬挂点连线在
铅直方向上的距离称为该点的弧垂。 1、最大弧垂计算 最大弧垂出现在档距中央。其计算公式为： f=σo/g ch gl/2σo -σo/g 2-21 在实际工程中当弧垂与档距之比(小高差) f/l≤10%时，将x以l/2代人，得最大弧垂的近 似计算公式： f=gl²/8σo
3、绞线的温度线膨胀系数
定义：导线温度升高1。 C引起的相对变形 量（应变），称为导线的温度线膨胀系数。、 物理公式：α=ε/△t 绞线温度膨胀系数 α= (αsEs+mαaEa)/(Es+mEa)
导线和避雷线的机械物理特性数值见表2-1
4、抗弯刚度 =材料弹性模量E * 断面惯性矩J