(word完整版)人教版高一数学必修三测试题

高一数学（必修三）

一 选择题（每题5分，共60分） 1.下列四个数中，数值最小的是（ ）

A ．25（10）

B ．54（6）

C ．10111（2）

D ．26（8） 2.执行如图所示的算法框图，输出的M 值（ ）

A ．2

B ．1

2

C 、－1

D ．－2

3.给出以下四个问题：①输入一个数x , 输出它的相反数．②求面积为6的正方

形的周长．③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数．④求函数1,0

()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨

+<⎩的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4.如图是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果

恰好是3

1

，则空白处的关系式可以是（ ）

A ．3x y =

B ．x y -=3

C ．x

y 3= D ． 3

1

x y =

5.四名同学根据各自的样本数据研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y 与x 负相关且=2.347x ﹣6.423； ②y 与x 负相关且=﹣3.476x+5.648； ③y 与x 正相关且=5.437x+8.493 ④y 与x 正相关且=﹣4.326x ﹣4.578． 其中一定不正确的结论的序号是（ ） A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

6.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7

7.学校为了解高二年级l203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k 为

A．40 B． 30.1 C．30 D． 12

8.集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）

A． B． C． D．

9.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）

A． B． C． D．

10.一个长为12m，宽为4m的长方形内部画有一个中国共青团

团徽，在长方形内部撒入80粒豆子，恰好有30粒落在团徽区

域上，则团徽的面积约为（）

A．16m2 B．30m2 C．18m2 D．24m2

11.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C．“至少有一个黑球”与“都是红球” D．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

12.某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后

的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净

重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，

[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于

100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104

克的产品的个数是（）

A．90 B．75 C．60 D．45

二填空题（每题5分，共20分）

13.已知变量x，y的取值如表所示：

x 4 5 6

y 8 6 7

如果y 与x 线性相关，且线性回归方程为=x+2，则的值是 ． 14.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，

则甲、乙两人下成平局的概率为________． 15.如图所示的程序框图输出的结果为___________ 16.在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球， 若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红 球的概率是_______（用分数表示）． 三 解答题（共70分） 17.（本题10分）

用辗转相除法或更相减损术求1734和816的最大公约数（写出过程）

18.（本题12分）

知一个4次多项式为,71197)(234++--=x x x x x f 用秦九韶算法求这个多项式当1=x 时的值

19.（本题12分）

下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

x 3 4 5 6 y

2.5

3

4

4.5

(1)求线性回归方程a x b y

+=ˆ所表示的直线必经过的点; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程

a x

b y

+=ˆ; 并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？

20.（本题12分）

《朗读者》栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢4月23日是“世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有7名同学进行比赛，其中4

名女生A

1，A

2

，A

3

，A

4

和3名男生B

1

，B

2

，B

3

．若从7名同学中随机选取2名同学

进行一对一比赛．

（1）求男生B

1

被选中的概率；

（2）求这2名同学恰为一男一女的概率．

21.( 本题12分)

一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率．

（2）求都是正品的概率．

22. ( 本题12分)

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，

[140，150]后得到如下部分频率分布直方

图，观察图中的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）补全频率分布直方图；

（Ⅱ）估计本次考试的数学平均成绩（同一

组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅲ）用分层抽样的方法在分数段为[110，

130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样

本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段[120，130）内的概率．