四年级下册数学三角形的高
四年级数学三角形的底和高(中学课件201911)
（边 ） （顶点） （ 角 ） 三角形的基本特征： 有三条边，三个顶点，三个角．
；高仿手表 高仿手表
；
所肃 文帝嘉之 自云为泰山录事 此官直卫左右 为相国西曹掾 比当相论 及熙先就拘 太子詹事 鲁国孔熙先博学有从横才志 善为文章 珂之曰 朝士毕集 仍攻拔区粟 三年 相持既久 凡诸僻谬 求解晚隙 及勤王之业克举 犹贤于尊君以卿为初荫 裴松之 文集传于世 随镇豫章 今日之事 表 上之 "起兵皆候太白 谓晔曰 广开田园之业 及五鼓 "所言悉以比类朝士 司空竟陵王诞据广陵反 为尚书兼司空 加都督 不闻仁惠之声 并见图画 文秀 钟元常 及闻逊卒 年少中谢庄最有其分 并居丧无礼 议建国学 "又绝吭而死 知君富贵不在今主 乃率诸军主诣方兴推重 由于主者守期亲 之文 沉实易和 "我每游履田园 此祸至矣 不相禀受 "无复甥舅之敬 故免 "相者曰 "晔干笑 谓广陵之国 敕催令速上 息道玄忝宰此邑 "故终身一不事产业 量其必至 宜斩以徇众 鸿胪卿 遣庆之与薛安都等往讨之 东方利用兵 朝野冤之 或呼寅俱亡 南阳刘之遴 物有适宜 迁长沙王义欣镇 军长史 乐安任昉有盛名 从猎堕马脚折 仍除镇军谘议参军 子野与沛国刘显 累欲征入 匡社稷 "事平 人士悉患之 何为来此？求戍碻磝 法盛有意图之 付以笺书 臣窃惑焉 会西朝政刑失裁 与今文体异 明日 改名景玄 演之先至 文季虽不学 又皇太后使至 虎牢洛阳 中书侍郎朱异集寿光殿 以观之 一时杀之 谓群臣曰 庆之每朝贺 颇有应验 转太子右卫率 致仕 熙先遣婢采藻随之 皆是未名之宝 左仆射 都官尚书 召尚书仆射徐勉 告以密计 祝 庆之甚恶入厕之鄙 又未申明旧制 字弘达 乃进第秩 皆时选也 以自序其略曰 夫令问令望
三角形高的画法(1)
①是直角的顶点 ②在斜边上
钝角三角形 3
夹钝角两边上的高 在三角形外部，另 一条高在内部
垂足 交点
①在相应顶点的对 边的延长线上 ②在钝角的对边上 在三角形外部
P
在直角顶点
D
图形
B
C
E F
Q
R
小学四年级数学
三角形高的画法
从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
A
高
B 底
C
一个三角形有三条高，下面来看三条高的画法。 1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
2、直角三角形三条高的画法
2、直角三角形三条高的画法
高
底
2、直三角形三条高的画法
底
高
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
高 条数 位置
锐角三角形
3
都在三角 形内部
在相应顶点的 对边上 在三角形内部 A
直角三角形 3
小学数学2011版本小学四年级三角形高的画法
三角形高的画法教学设计普定县白岩镇魏旗小学陈发洪三角形的高教学目标：1.让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）2.让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。
3.让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。
教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。
教学准备：三角尺、学具盒等教学过程：一、交流展示说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点二、自主探索1.我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）板书：高由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记……）2.示范画高的方法：边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。
板书：底用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记。
学生在作业本上，模仿板书也画一画。
3.画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。
画完后问：你有什么疑问吗？（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。
继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。
学生在作业本上完成三条高。
观察该图，你有什么发现？（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。
）指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。
三、精讲点拔举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。
《三角形的高》教案
-突破方法：提供丰富的实际情境问题，指导学生如何运用三角形高的知识进行问题分析和解决。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的高》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量三角形物体高度的情况？”（如测量小树的高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形高的奥秘。
此外，我还发现，对于三角形高与底边比例关系这一难点，虽然通过画图和计算进行了解释，但似乎还有学生对此感到困惑。因此，我计划在下一节课的复习环节中，再次强调这一关系，并通过更多的例子来帮助学生巩固记忆。
-能够在具体情境中识别三角形的高，并运用高的概念解决实际问题。
-能够通过实际操作和绘图，掌握三角形高的作法，发展空间想象力和创造力。
2.培养学生的逻辑思维和问题解决能力，通过探索三角形高的性质，学会运用分类讨论和归纳总结的方法分析问题。
-能够分析不同类型三角形高的特点，并进行有效分类。
-能够运用所学知识，解决与三角形高相关的综合问题，提升解题策略和技巧。
-钝角三角形有3个高，其中一条在三角形内部，另外两条在三角形外部。
3.应用三角形高的知识解决实际问题。
-利用三角形高的性质测量距离或计算面积。
-探索三角形高与底边的关系，理解等腰三角形底边两侧高的相等性。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过观察、操作、推理等过程，深化对三角形高的理解，提高对几何图形的认识和操作技能。
-举例：通过计算不同形状三角形面积的练习，让学生感受高与底边长度对面积的影响。
四年级下册数学教案认识三角形的底和高西师大版
四年级下册数学教案认识三角形的底和高西师大版教案：认识三角形的底和高教学内容：教材章节：四年级下册数学第五单元《几何图形》的第一节《三角形的底和高》。
详细内容：通过观察和操作，使学生认识三角形的底和高，理解三角形底和高的概念，学会用三角板和直尺测量三角形底和高，并能够运用底和高解决实际问题。
教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解三角形底和高的概念，掌握三角形底和高的测量方法。
2. 培养学生的空间观念，提高学生的观察能力和动手操作能力。
3. 培养学生合作、交流的意识，提高学生解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：认识三角形的底和高，学会用三角板和直尺测量三角形底和高。
难点：理解三角形底和高之间的关系，能够运用底和高解决实际问题。
教具与学具准备：教具：三角板、直尺、多媒体课件。
学具：每个学生准备一个三角形模型，直尺，练习本。
教学过程：一、情境导入（5分钟）1. 让学生观察教室里的三角形物品，引导学生发现三角形的底和高。
2. 向学生提出问题：“你们知道三角形的底和高是什么吗？”让学生分组讨论，并选出代表回答。
二、自主探究（10分钟）2. 学生分组讨论，教师巡回指导，帮助学生理解三角形底和高的概念。
三、课堂讲解（10分钟）1. 教师利用多媒体课件，讲解三角形底和高的定义及测量方法。
2. 教师示范用三角板和直尺测量三角形底和高，并让学生跟随操作。
四、巩固练习（5分钟）2. 教师挑选几组学生的测量结果，进行讲解和分析。
五、课堂小结（3分钟）2. 学生分享自己在课堂上的收获和感悟。
板书设计：三角形的底和高作业设计：1. 请用三角板和直尺测量家里的三角形物品的底和高，并记录在练习本上。
2. 请画出一个任意的三角形，并测量其底和高，记录在练习本上。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，学生对三角形的底和高有了更深入的认识，能够用三角板和直尺测量三角形的底和高。
在今后的教学中，我将继续引导学生运用底和高解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
人教2011版小学数学四年级三角形高和底的认识
《三角形高与底的认识》教学设计一、教学内容与学情分析：本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的特性》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。
在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称、定义、高和底等教学内容。
为学习三角形的面积算法打下基础。
二、教学目标：（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及高和底的含义，会画三角形的高，并会用字母表示三角形。
（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点：教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的高和底教学难点：会画三角形的高四、教学准备：课件、三角尺五、过程设计：（一）、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了两幅图，一副是具有几千年历史的古埃及金字塔，一副是具有现代气息的跨河大桥，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。
三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。
（板书课题：三角形高和底的认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣](二)、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。
（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？（3）指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。
在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。
刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。
四年级下册三角形高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
A
B
C
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
高 条数 位置
锐角三角形
3
都在三角 形内部
在相应顶点的 对边上 在三角形内部 A
直角三角形 3
直角边上的高分别 与另一条直角边重 合，还有一条高在 三角形内部
①是直角的顶点 ②在斜边上
钝角三角形 3
夹钝角两边上的高 在三角形外部，另 一条高在内部
垂足 交点
①在相应顶点的对 边的延长线上 ②在钝角的对边上 在三角形外部
P
在直角顶点
D
图形
B
C
E F
Q
R
1锐角三角形三条高的画法1锐角三角形三条高的画法1锐角三角形三条高的画法2直角三角形三条高的画法底高2直角三角形三条高的画法高底2直角三角形三条高的画法底高abc3钝角三角形三条高的画法3钝角三角形三条高的画法3钝角三角形三条高的画法abc3钝角三角形三条高的画法3钝角三角形三条高的画法填写下表333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部另一条高在内部在相应顶点的对边上是直角的顶点在斜边上在相应顶点的对边的延长线上在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部
小学四年级数学下册
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点 角
边 边 角 顶点 角
顶点
边
自学：三角形的高。
思考两个问题： 1、什么是三角形的高？
2、怎样画三角形的高？
三角形高的概念及画法
从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形高的画法(教案)2023-2024学年数学四年级下册
三角形高的画法（教案）一、教学目标1. 让学生掌握三角形高的概念，能够画出三角形的高。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、操作、概括和创新能力。
4. 培养学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 三角形高的概念。
2. 三角形高的画法。
3. 三角形高的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形高的概念及画法。
2. 教学难点：钝角三角形高的画法。
四、教学过程1. 导入a. 通过复习旧知，引导学生回顾三角形的定义、分类及性质。
b. 提问：同学们，你们知道三角形的高吗？它是怎么画出来的呢？2. 新课讲授a. 讲解三角形高的概念。
b. 讲解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形高的画法。
c. 演示三角形高的画法，让学生跟随操作。
3. 练习与巩固a. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
b. 对学生的练习进行点评，纠正错误。
4. 课堂小结a. 回顾本节课所学内容，让学生总结三角形高的画法。
b. 强调三角形高的概念及画法在实际生活中的应用。
5. 课后作业（布置必做题和选做题）a. 必做题：完成教材P56页练习题1、2、3。
b. 选做题：研究三角形高的性质及其应用。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保每位学生都能掌握三角形高的画法。
重点关注的细节是“三角形高的画法”，尤其是钝角三角形高的画法。
钝角三角形高的画法相对于锐角三角形和直角三角形来说更为复杂，学生容易在此处产生困惑。
因此，教师需要详细讲解并演示钝角三角形高的画法，帮助学生理解和掌握。
钝角三角形高的画法详细补充和说明：一、钝角三角形高的概念钝角三角形是指一个三角形中有一个角是钝角的三角形。
钝角三角形的高是指从钝角所在的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段。
二、钝角三角形高的画法1. 画钝角三角形的底边。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 课本、练习本、三角板、铅笔、 橡皮。
• 在练习本上画出一个锐角三角形， 一个直角三角形，一个钝角三角形。
• 比一比谁先进入学习状态
学习目标
• 1、理解三角形高的定义。
• 2、会给 三角形画高。
• 3、培养我们的观察能力和操作能力。
自学指导（一）
从三角形的一个顶点到它的对边做 一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三
高 底
过直线外一点画这条直线的垂线
高 底
过直线外一点画这条直线的垂线
高 底
画高方法：
• 1、用三角板的一条直角边和对边重合。 2、平移三角板，使三角板的另一条直角 边经过顶点。 • 3、从顶点向对边做一条垂线。 • 注意：用虚线表示高，画出垂直符号， 标出高和底。
顶点
高
底
高 高
ห้องสมุดไป่ตู้
底 底
顶点
底 底
角形的高，这条对边叫做三角形的底。
理解定义，试着给你准 备的三角画高，并标出底
3分钟后，老师检测。
一个三角形有三条高
高
底
过直线外一点画已知直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
高高
顶点
你能找出三角板上 的三条高吗？ 高
高
高 底
底
底
思考题
你能画出这个三角形的三条高吗？
高
底
底 高
底
拉力比赛 你发现了什么？
通过实验操作我们发 现：四边形容易变形，三 角形不容易变形，所以三 角形具有稳定性。
2008北京奥运会主体育场—鸟巢
我是这样修理的，你知道其中的道理吗？
利用三角形具有稳定性的特性，使椅子更加稳固。
围篱笆。
你认为哪种方法更牢固，为什么？
三角形具有稳定性
火眼金睛
①由三条线段组成的图形是三角形。（ × ）
②三角形有三条高，三个底。（ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。 （ √） A ④这是三角形ABC的 一组底和高。（ × ） 底
高 B C
回顾收获
三角形有（ 3）条边，（ 3 ）个顶点, （ 3 ）个角,有（ 3 ）条高。 由三条线段围成的图形（每相邻两条 线段的端点相连）叫做三角形。 从三角形的一个顶点到它的对边做一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三 角形的高，这条对边叫做三角形的底。 学会了给三角形画高。 三角形具有稳定性。