八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形学案1(新版)苏科版
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(1)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（1）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.4节“矩形、菱形、正方形（1）”的内容是在学生已经掌握了平行四边形和梯形的基础上，引入矩形、菱形和正方形的性质。
这部分内容是几何学习中的重要组成部分，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的主要内容有：矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质，以及它们之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形和梯形的性质，对于几何图形的性质有一定的了解。
但是，对于矩形、菱形和正方形的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形和正方形的性质。
2.能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：矩形、菱形和正方形的性质。
2.难点：如何引导学生自主探索矩形、菱形和正方形的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质。
2.案例分析法：教师通过具体的案例，让学生理解矩形、菱形和正方形的性质。
3.练习法：教师设计相关的练习题，让学生巩固所学的知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT，用于展示矩形、菱形和正方形的性质。
2.教师准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的矩形、菱形和正方形的图片，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生发现这些图形之间有什么共同的特点。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现矩形、菱形和正方形的性质，引导学生观察并思考这些性质是否正确。
3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生运用矩形、菱形和正方形的性质进行解答。
苏科版八年级下册9.4 矩形 菱形 正方形(1)教案设计
教学内容第1 课时：9.4，矩形菱形正方形教学目标知识与技能1、理解掌握矩形的判定条件，提高应用矩形的判定解决问题的能力。
过程与方法 2.经历由平行四边形到矩形的探索过程，发展学生的探究意识情感、态度价值观3、经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发展合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
教学重点经历探索矩形的判定条件的过程，并应用矩形的性质解决问题。
教学难点经历探索矩形的判定条件的过程，并应用矩形的性质解决问题教学（具）准备多媒体教学互动设计二次备课一．创设情境，导入新课1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象．二．互动探索【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1 矩形的四个角都是直角．矩形性质2 矩形的对角线相等．如图，在矩形ABCD中，教学互动设计 二次备课 AC 、BD 相交于点O ，由性质2有AO=BO=CO=DO=21AC=21BD ． 因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三．应用举例：例1 （教材P74例1）已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB 是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AC 与BD 相等且互相平分．∴ OA=OB ．又 ∠AOB=60°，∴ △OAB 是等边三角形．∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm ）．练习：（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD ，AB 长8 cm ，对角线比AD 边长4 cm ．求AD 的长．分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．四．课堂小结本节课重点学习了哪些内容，你有哪些收获？五：作业P75--- P76 1，2教学 反思。
苏教科版初中数学八年级下册 9.4 矩形、菱形、正方形学案1
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！9.4 矩形、菱形、正方形（4）个人复备B C A D B C E F O 学习目标：1.掌握四边形是菱形的条件2.在探索四边形是菱形的条件的过程中，发展自己的探究意识和有条理的表达能力3.能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题重点、难点：能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣1、下列命题正确的是 （ ）A 、对角线相等且互相平分的四边形是菱形B 、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C 、对角线相等且互相平分的四边形是矩形D 、对角线相等的四边形是等腰梯形2、如果平行四边形满足条件： （填写一个合适的条件），那么它的四条边都相等。
3、在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD 是菱形的是 （ ）A 、AB=BCB 、AC ⊥BDC 、∠A=∠D D 、CA 平分∠BCD 二.【问题探究】 问题1：如何确定一个四边形为菱形呢？可以根据什么去判断？菱形的判定：的平行四边形是菱形 的平行四边形是菱形。
的四边形是菱形。
几何语言：（如图） 从“平行四边形”的角度考虑①∵□ABCD 中， = ∴四边形ABCD 为菱形 （ ）②∵□ABCD 中， ⊥∴四边形ABCD 为菱形 （ ）从“四边形”的角度考虑 ③∵在四边形ABCD 中， = = = ∴四边形ABCD 为菱形 （ ）问题2：已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F ．求证：四边形AFCE 是菱形．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
苏科初中数学八年级下《94矩形菱形正方形》教案
教学目标:1.了解矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够根据所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的实际问题；3.能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。
教学重点：1.熟练掌握矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够运用相关知识解决实际问题。
教学难点：能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。
教学准备：教学PPT、教材、黑板、彩色粉笔、实物矩形、菱形和正方形模型等。
教学过程：一、导入（5分钟）1.师生问候；2.通过图片展示，复习矩形、菱形和正方形的特点和性质。
二、新课展示（10分钟）1.导入：让学生回顾矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.激发学生思考：给学生出示一些图形，让他们判断属于矩形、菱形还是正方形，并解释自己的判断依据；3.板书：矩形、菱形和正方形的定义和特点；4.讲解各个图形的特点和性质，包括对角线、周长、面积等的计算公式；5.教师示范使用公式计算示例题；三、让学生动手操作（30分钟）1.教师出示一些实物矩形、菱形和正方形模型，让学生根据其特点和性质进行分类；2.学生自主完成教材课后练习，让学生独立思考并解答相应问题；3.教师巡回指导，发现问题并给予指正；四、合作探究（15分钟）1.教师组织学生分组合作完成一些矩形、菱形和正方形相关的课堂任务；2.学生分享自己的解题思路和方法，加深对知识的理解；五、拓展应用（15分钟）1.教师出示一些综合应用题，让学生运用所学知识解决；2.学生独立思考并解答问题，教师做出及时评价和反馈。
六、总结归纳（5分钟）1.引导学生总结矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.学生进行知识点小结，教师进行梳理和补充；七、作业布置（2分钟）1.要求学生预习下一课内容；2.布置课后作业，巩固所学知识和方法。
教学反思通过本节课的教学设计，学生能够从实物体验入手，通过观察、分类等操作，加深对矩形、菱形和正方形的认识和理解。
通过合作探究和拓展应用，使学生能够灵活运用所学知识解决不同类型的问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
苏科版八年级下数学9.4矩形、菱形、正方形(1)参考教案
9.4 矩形、菱形、正方形（1）学习目标：1．掌握矩形的定义、性质，并能加以应用。
2．用中心对称的观点对矩形性质进行探究、理解，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
学习重点：掌握矩形的定义、性质，并能灵活于解题。
知识要点：1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2．矩形的性质：① 矩形具有平行四边形的所有性质；② 矩形的四个角都是直角；③ 矩形的对角线相等。
教学过程：一、新课导入生活中我们随处可见许许多多的长方形图片，如邮政明信片、国旗、门框、纸张、电脑显示器、黑板等，学习长方形可以帮助我们更好地认识周围的世界，解决日常生活中很多的实际问题……二、探索新知1. 试一试：如图所示的活动木框，将其直立在地面上推动某一个顶点，观察平行四边形的形状随内角的变化情况，你发现了什么？图 1角的大小改变了，但不管如何，仍然保持平行四边形的形状；当平行四边形的内角变化为直角时，我们称它为——矩形2．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形3．矩形性质：1．平行四边形所具有的性质，矩形都具有；ODCBA2．矩形既是中心对称图形，矩形又是轴对称图形； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。
三、典型例题例1．已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相 交于点O ，且 AC ＝2AB ．求证：△AOB 是等边三角形．证明：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AC=BD （矩形的对角线相等）.AO=CO=AC/2，BO=DO=BD/2（矩形的对角线互相平分）. ∵AC=2AB ，即AB=AC/2∴AO=BO=AB. ∴ΔAOB 是等边三角形.例2．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ， AB=4，∠AOB=60°，求对角线AC 的长解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC 与BD 相等且互相平分. ∴OA=OD ， 又∵∠AOB=60°， ∴△AOB 是等边三角形 ∴OA=AB=4（cm ）∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8 ( cm ) .四、课堂小结随堂演练：1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对边相等C ．对角相等D ．对角线互相平分 2．下面说法中正确的是 （ ）ODCBAA ．平行四边形的两条对角线的长度相等B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．矩形的两条对角线互相垂直D ．矩形的对角线相等且互相平分3．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形：每一个矩形最少有 条对称轴；矩形对称中心是 的交点．4．如图，在矩形ABCD 中，点E 为边AB 中点，过点E 作直线EF 交对边CD 于点F ，若S AEFD :S BCFE =2:1，则DF : FC=（ ）A ．5:1B ．5:2C ．4:1D ．3:15．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠BOC =2 ∠AOB，如果对角线AC=10cm ，则AD=______cm.6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，求AB 的长。
江苏省连云港市八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方
9.4 矩形、菱形、正方形第1课时
一、教学目标
知识目标：理解矩形的概念，掌握矩形的性质；
能力目标：1．经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.
2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.
情意目标：1、在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.
2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.
二、教学重点和难点;
重点:矩形的性质的理解和掌握
难点:矩形的性质的综合应用.
三、教学方法:引导与自主探索相结合
四、教学过程：
对称图形．不同
上面的图片
的中线，
）由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：索矩形的特殊性质要从这一特殊之处（有演示平行四边形活动框架，
腰三
（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个
BC=8cm
五、板书设计：
9.4矩形、菱形、正方形（1）
1、矩形的概念例题；学生板演区
2、矩形的性质例1、
例2
六、教后感：。
新苏科版八年级下册数学 《矩形、菱形、正方形(1)》导学案
9.4矩形、菱形、正方形（1）课前参与一、预习内容：阅读书本P74-75二、学习要求：使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。
尝试探索：（一）复习回顾：1、平行四边形的定义：___________________________________________2、平行四边形的性质：1）边：______________________________________2）角：____________________________3）对角线：__________________________3、平行四边形是中心对称图形，其对称中心是（二）1、用运动方式探索矩形的概念及性质1）∠ABC 变化时，四边形ABCD 是平行四边形吗？_________________2) ∠ABC 变化时，AC 、BD 有变化吗？__________________3) ∠ABC 为直角时，就变成了一个特殊的平行四边形——矩形。
2、矩形的定义：____________________________________________________。
我们知道矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切特征，此外，它还具有另一些特有的性质，你能说出几条呢？动手操作：拿出准备的矩形，学生小组讨论1） 边：______________________2）角:______________________3）对角线:_______________________________ 如何变化的？4）对称性：_____________________________________3、请证明上述结论：请证明上述结论：4、矩形的性质总结：5、几何语言如何表示：(三)通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？请一一列举。
课中参与例1、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？例2、如上图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E，试求出BE的长。
苏科版八年级下学期数学学案-9.4矩形、菱形、正方形1
八 年 级 下 学 期 数 学 指 导 教 学 书主备人： 审核人： 使用时间： 年 月 日 课题9.4矩形菱形正方形（1）总 第 课时 学习目标1.记住矩形的定义，理解矩形和平行四边形的关系2.记住矩形特有的性质并会证明3.会运用矩形的性质解决相关的计算和证明 教学过程一、问题导入——新知二、独立思考---自学一自学内容及时间：课本第74页思考以上内容 时间：3分钟自学提示：1.平行四边形的性质有：边 ，角 ，对角线 ；对称性 。
2. 的平行四边形是矩形，也叫 。
定义中需满足 个条件。
3.矩形是特殊的__________,它除具有__________的一切性质外，还具有一些特殊性质。
三、独立思考——自学二自学内容及时间： 思考到例1以上部分 时间：8分钟自学提示：1．矩形特有的性质：矩形的四个角_______,矩形的对角线_______；矩形既是中心对称图形，也是_______对称图形2.写出已知求证，完成两个性质定理的证明。
合作互帮：（黑板展示）各画一个平行四边形和一个矩形，画出他们的对角线，分别写出图中相等的线段、相等的角、全等三角形、等腰三角形，直角三角形练习反馈——检测1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分2.矩形的相邻两边长分别为3,4，则对角线长为______ ,周长为 , 面积为 .3.矩形ABCD 对角线交与点O ，AB=5，BC=12，则△ABO 的周长为_____.4. 矩形ABCD 对角线交与点O ，若∠AOB=40°，则∠OBC=______.5.完成课本75页练习1知者加速：1、（2013•天津）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形四、独立思考——自学三自学内容及时间：例1 时间：4分钟自学提示：1.例题中证等边三角形的依据是什么？2.证明边相等时用到矩形的哪些性质?3. 例3中的解题过程分几步？每一步的格式如何书写？4. 独立写出证明过程练习反馈——检测1.课本76页练习2五、练习反馈——检测：补充习题9.4（1）知者加速：2、（2013济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为_________.作业：AB本：课本P83 习题9.4 T3 家庭作业：《解题册》相应内容。
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八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形学案
1（新版）苏科版
9、4 矩形、菱形、正方形（4）学习目标：
1、掌握四边形是菱形的条件
2、在探索四边形是菱形的条件的过程中，发展自己的探究意识和有条理的表达能力
3、能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题重点、难点：能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题学习过程一、【预学指导】
初步感知、激发兴趣
1、下列命题正确的是（）
A、对角线相等且互相平分的四边形是菱形
B、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D、对角线相等的四边形是等腰梯形
2、如果平行四边形满足条件：
（填写一个合适的条件），那么它的四条边都相等。
3、在平行四边形ABCD中，对角线A
C、BD相交于点O，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD 是菱形的是（）
A、AB=BC
B、AC⊥BD
C、∠A=∠D
D、CA平分∠BCD二、
【问题探究】
问题1：如何确定一个四边形为菱形呢？可以根据什么去判断？菱形的判定：
的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形。
的四边形是菱形。
几何语言：（如图）从“平行四边形”的角度考虑①∵□ABCD中， = ∴四边形ABCD为菱形（）②∵□ABCD中，⊥ ∴四边形ABCD为菱形（）从“四边形”的角度考虑③∵在四边形ABCD中， = = = ∴四边形ABCD为菱形（）ADBCEFO问题2：已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边A
D、BC分别相交于点
E、
F、求证：四边形AFCE是菱形、个人复备ADBCEFG问题3：已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90，CD是高，AE是角平分线，交CD于F，EG⊥AB，G是垂足，四边形CEGF 是菱形吗？为什么？三、
【拓展提升】
如图，取矩形纸片ABCD，将矩形纸片折叠，使C点与A重合，折痕为EF。
（1）你能否说明四边形AECF是菱形？（2）若AB=6cm，BC=8cm，则折痕EF的长是多少？
将两张等宽的矩形纸片叠合在一起得到的四边形ABCD是菱形。
你知道为什么吗？四、
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？
【板书设计】
【教学反思】。