长方体纸盒
纸盒的基本形态
纸盒的基本形态
纸盒是一种用于包装和储存物品的纸制品，它的基本形态包括以下几种：
1. 长方体纸盒：这是最常见的纸盒形态，通常用于包装食品、饮料、药品、化妆品等。
长方体纸盒的四个侧面和上下两个底面都是矩形，有时候也会在盒子的顶部或侧面开一个小口，方便取出里面的物品。
2. 正方体纸盒：正方体纸盒的六个面都是正方形，通常用于包装小型物品，如糖果、巧克力、口香糖等。
正方体纸盒的结构比较稳定，可以有效地保护里面的物品。
3. 圆柱体纸盒：圆柱体纸盒的两个底面是圆形，侧面是矩形，通常用于包装饮料、罐头、液体等。
圆柱体纸盒的结构比较简单，可以方便地堆叠和储存。
4. 圆锥体纸盒：圆锥体纸盒的底面是圆形，侧面是三角形，通常用于包装冰淇淋、雪糕等。
圆锥体纸盒的结构比较稳定，可以有效地保护里面的物品。
5. 棱台体纸盒：棱台体纸盒的上下底面是平行四边形，侧面是梯形，通常用于包装化妆品、文具、电子产品等。
棱台体纸盒的结构比较复杂，可以根据需要设计不同的形状和尺寸。
总之，纸盒的基本形态有长方体纸盒、正方体纸盒、圆柱体纸盒、圆锥体纸盒和棱台体纸盒等，不同的形态适用于不同的物品和包装需求。
在设计纸盒时，需要考虑物品的大小、形状、重量等因素，以及纸盒的结构、稳定性、美观度等因素。
2022七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒习题课件(
解：(1)如下图．
•(2)40×(60－10－30)×10＝8000(cm3)． •答：该盒子的体积为8000 cm3.
•9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.2. 2822.2 .28Mon day, February 28, 2022 •10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 9:16:5 709:16 :5709: 162/28 /2022 9:16:57 AM •11、人总是珍惜为得到。22.2.2809:1 6:5709 :16Feb -2228- Feb-22 •12、人乱于心，不宽余请。09:16:570 9:16:5 709:16 Monday , February 28, 2022 •13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22. 2.2822 .2.280 9:16:5 709:16 :57Feb ruary 28, 2022 •14、抱最大的希望，作最大的努力。2 022年2 月28日 星期一 上午9 时16分5 7秒09: 16:572 2.2.28 •15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 2年2月 上午9 时16分2 2.2.28 09:16F ebruar y 28, 2022 •16、业余生活要有意义，不要越轨。2 022年2 月28日 星期一 9时16 分57秒0 9:16:5 728 February 2022 •17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时16 分57秒 上午9 时16分0 9:16:5 722.2. 28
5．以下四张正方形硬纸片，剪去阴影局部后，如果沿虚线折叠，可以围成 一个封闭的长方体包装盒的是( C )
6．如图是一个能折成长方体的模型，那么由它折成的长方体是( D )
7．如图，把长为13厘米、宽为9厘米的长方形硬纸板的四个角剪去边长是1 厘米的正方形后，沿虚线折叠成长方体纸盒．这个纸盒的底面积是__7_7_____
探究性活动：制作长方体形状的包装盒 教学设计-2
探究性活动：制作长方体形状的包装盒教学设计-22.8探究性活动：制作长方体形状的包装纸盒[教学目标]1．通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以厘米、高7的包装盒。
教师要预先制作几个长方体纸板盒。
制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维。
）教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它的表面。
[知识产生和发展过程的教学设计]问题1--1：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？问题1--2：长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状有什么关系？（相同）。
它们的面积呢？（相等）长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？（互相垂直）比较、分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出六种情况为止。
）问题2--3：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？（它是由长方体的表面所组成的。
六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。
）（学生可能不能完全讨论出结果，教师可在启发之后，给予完整的结论。
）问题3--1：按刚才长方体的平面展开图的大小，在白纸板上制作出平面图，并折成长方体。
（培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长。
）问题3--2：设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒表。
《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。
通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。
同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。
教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。
随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。
2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。
强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。
3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。
强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。
4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。
同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。
三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。
2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
阶段强化专题训练
(1)请你完成以下表格的填写。
实验序号 1 2 3
入射光线 AO CO EO
(4)如果纸板与平面镜不垂直，入射光沿纸板照射后将会 出现的现象是_在__纸__板__上__看__不__到__反__射__光__线__。
阶段强化专题训练
(1)如果纸板没有与平面镜垂直放置，当光贴着纸板E入射 时，在纸板F上__不__能____(填“能”或“不能”)看到反 射光线。
(2)小斌想要探究反射光线与入射光线是否在同一平面内， 接下来的操作是_把__纸__板__F_沿__O__N_向__前பைடு நூலகம்_或__向__后__转__动___。
入射角 50° 40° 20°
反射角 50° 40° 20°
阶段强化专题训练
(2)海若按如图甲所示方式开始实验，纸板上显示出了两 条光线，她想把这两条光线的传播路径保留在纸板上 以便探究，请你为她设计一个简便的方法：_沿__光__路__用__ _铅__笔__相__隔__一__定__距__离__在__纸__板__上__各___ _点__两__点__，__再__过__两__点__用__直__尺__、__铅___ _笔__将__光__的__路__径__画__在__纸__板__上___。
7 现有A，B，C，D，E五种型号的纸片各若干张，用它 们可以围成不同的长方体，如B6表示选B种型号纸片 6张，可围成一个正方体，E6也可以围成一个正方体， 根据上述表示方法，写出一种围成长方体的方案．
解：围成长方体的方案为A2C2D2.(答案不唯一)
小学六年级上册数学应用题练习题及答案
小学六年级上册数学应用题练习题及答案1.做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？(4×6+5×6+4×5)×2=148 (平方厘米)答:至少要用硬纸板148平方厘米。
2.做一个棱长 3 分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？3×3×6=54（平方分米）答:至少要用硬纸板54平方分米。
3.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 5 分米，宽 3 分米，高 3.5 分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？5×3+5×3.5×2+3×3.5×2=15+35+21=71 (平方分米)答:至少需要玻璃71平方分米。
4.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。
做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？（25×20+25×15+20×15）×2=2350（平方厘米）答:做这个铁盒至少要用铁皮2350平方厘米。
5.一个正方体纸盒，棱长是 20 厘米。
做这个纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？20×20×6=2400（平方厘米）答:做这个纸盒至少需要硬纸板2400平方厘米。
6.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽 11 厘米，高22厘米。
如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？（17×22+11×22）×2=1232（平方厘米）答：至少1232平方厘米。
7.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。
做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？分析：求做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板，就是求长方体 5 个面的面积和。
27×31×2+27×2.5×2+31×2.5=1886.5（平方厘米）答：至少需要1886.5平方厘米。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课件新版新人教版20190115263
(2013湖北随州中考,7,★★☆)下图是一个长方体形状包装盒的表面展 开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A.40×40×70 B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
答案 D 如图,围成的长方体的长、宽、高分别为80、70、40,所以长 方体的容积=40×70×80.故选D.
图4-4-1
解析 (1)此包装盒是一个长方体. (2)此包装盒的表面积S=2(2a· a+a· b+2a· b)=4a2+6ab.当a=1,b=4时,S=4×12 +6×1×4=28.
旋转的三角板 典例剖析 例 如图4-4-2①,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120 °,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一
2.如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多 面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面? (3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
解析 由题图可知B面的对面是E面,A面的对面是C面,D面的对面是F 面. (1)D面在左面,所以F面在右面. (2)B面和E面是相对的面. (3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
图4-4-10
解析 (1)如图:
(2)当盒子的高为10 cm时,该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
在一次数学活动课上,王老师给学生发了一张长为40 cm,宽为30 cm 的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5 cm的无盖且容积最大的长方 体盒子. (1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸; (2)求该盒子的容积.
设计制作长方体形状的包装纸盒
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学目标：（一）知识与技能目标1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。
2.通过对长方体和它表面的探究，经历观察、思考、拆装、交流等过程，体会“平行与垂直” 及有关数学知识在活动中的应用，丰富学生的空间观念。
（二）过程与方法目标3.在平面图形和立体图形相互转换的过程中，体验数学知识与其它学科知识的综合应用，提高审美能力。
4.通过展开与折叠的活动，培养学生观察、想象、思考、交流的能力，体会数学的应用价值。
（三）情感、态度与价值观目标5.在探讨、交流的过程中获得一些研究问题的方法和经验，感受创造的乐趣，树立创新的意识。
6.通过学生之间的交流，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
教学重点：设计并制作长方体形状的包装纸盒。
教学难点：正确画出长方体形状包装纸盒的平面展开图形。
教学方法：采取观察、动手操作、合作探究等形式，让学生在活动中体会长方体形状的包装纸盒的制作方法。
教具学具准备：根据“组间同质，组内异质”的原则将学生以5〜6人为一组，分成8〜10个小组。
每组准备一个长18厘米、宽12厘米、高6厘米的长方体白板纸盒，另配有白板纸、厚白纸各一块，裁纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔、彩笔、若干长方体形状的包装纸盒（如墨水瓶盒、粉笔盒、牙膏盒、文具盒、药品盒、牛奶包装盒……）、多媒体等。
【设计意图：对学生合理、有效地分组，尽可能做到“组间同质、组内异质”。
“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。
】教学过程：一、创设情境，引入课题多媒体展示日常生活中的各种各样的长方体形状的包装盒。
问题：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？［都是由6个长方形（或正方形）围成的。
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教学重难点
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重点
如何把立体图形转化为平面图形，制作 包装纸盒．
难点
如何把立体图形转化为平面图形．
活动主要内容
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 方法：观察、讨论、动手制作. 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、 胶 水、彩笔等. 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
课题学习
长方体纸盒设计与制作
新课导入
包装纸盒
包装纸盒
包装纸盒
教学目标 知识与能力
利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．
过程与方法
1．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应 平面图形之间的转化关系． 2．通过包装纸盒的制作，掌握制作 长方体纸 盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．
教学目标
和制作过程，以及在制作中的心得体会，对
平面图形与立体图形的联系有哪些新认识.
2．评价作品
（1）制成的包装盒是否为长方体
包装盒形状、尺寸是否合理
（2）从实用性看
用料是否节省
（3）从美观性看，外观设计是否好看
3．说一说在今天学习中的新收获！
我· · ·
我· · ·
二、设计制作
1．按刚才长方体的平面展开图的大小， 在软纸上制作出平面图，并折成长方体。（若 折出的立体图形不是长方体，或效果不够好， 应调整原来的设计）.
学.科.网
2．在硬纸板上按照设计画出展开图，
并画出图案与文字． 3．裁下展开图，折叠并粘好，得到长 方体包装盒．
三、交流、比较
1．展示作品 各组展示本组的作品，并介绍设计思想
学.科.网
（3）长方体的棱在大小和位置有 什么特殊的关系呢？
学科网
3．拆开观察长方体包装盒的展开图 （1）将每一组的纸制长方体沿棱剪 开，展开成一个完整的平面展开图，需要 剪开多少条棱？
zxxk
展开
长方体展开图
包装纸盒的展开图
包装纸盒的展开图
（2）所得的平面展开图是什么样的？ 找出对应长方体各面、棱的相应部分， 找出其中的关系．
上
展开
左
后 下 前 右
上 前 展开 左 下 后 右
（3） 展示所得的图形，并说明展开 图与立体图形之间的联系．
上
展开
左
后 下 前 右
上
前
展开 左 下 后 右
4．还原表面展开图为包装盒 观察它是如何折叠并粘到一起的．
折叠
5．经过讨论，确定本组的设计方案
设计方案内容包括：
包装盒的形状、尺寸、外表图 案等．
瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、
牙膏盒等．
一、分组活动
活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计 制作的包装盒的类别，明确分工．
2．观察作为参考物的包装盒. （1）长方体是由几个面、多少条棱、 多少个顶点组成的呢？
（2）长方体的6个面是平面图形还是 立体图形？是什么形状？长方体中各个面 之间有什么位置关系？形状有什么关系？ 面积呢？