决策树练习题-多级决策树
(完整word版)管理学决策树习题及答案.docx
注意答卷要求：1．统一代号： P 为利润， C 为成本， Q为收入， EP为期望利润2．画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形3．决策点和状态点做好数字编号4．决策树上要标出损益值某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。
I 开发新产品 A ，需要追加投资 180 万元，经营期限为 5 年。
此间，产品销路好可获利 170 万元；销路一般可获利 90 万元；销路差可获利 -6 万元。
三种情况的概率分别为 30%，50%， 20%。
II.开发新产品 B，需要追加投资 60 万元，经营期限为 4 年。
此间，产品销路好可获利100 万元；销路一般可获利50 万元；销路差可获利20 万元。
三种情况的概率分别为 60%，30%， 10%。
（ 1）画出决策树销路好0.3170销路一般0.5290销路差0.1-6开发产品A1销路好0.6100开发产品B销路一般0.3350销路差0.120（ 2）计算各点的期望值，并做出最优决策求出各方案的期望值：方案 A=170×0.3 ×5+90×0.5 ×5+(-6) ×0.2×5=770(万元 ) 方案 B=100×0.6 ×4+50×0.3×4+20×0.1 ×4=308(万元 ) 求出各方案的净收益值：方案 A=770-180=590(万元 )方案 B=308-60=248(万元 )因为 590 大于 248 大于 0所以方案 A 最优。
某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（ 1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是 10 年；（ 2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是 10 年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。
决策树习题练习(答案)
决策树习题练习答案1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
【解】（1）绘制决策树，见图1；（2）计算各状态点的期望收益值节点②：[]10300340()⨯⨯⨯-=1000.7+(-20)0.3万元 节点③：[]10160320()⨯⨯⨯-=600.7+200.3万元 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
表1 各年损益值及销售状态2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率i c=10%。
【解】（1）首先画出决策树此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。
（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元)机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元)最后计算各个备选方案净现值的期望值。
方案A的净现值的期望值＝533-500＝33（万元）方案B的净现值的期望值＝448.5-300＝148.5（万元）因此，应该优先选择方案B。
决策树练习题
决策树练习题决策树练习题决策树是一种常用的机器学习算法，它通过对数据集进行分割和判断，最终得出决策结果。
在实际应用中，决策树可以帮助我们解决各种问题，如分类、回归和聚类等。
为了更好地理解和掌握决策树算法，下面将给出一些练习题，供读者进行实践和思考。
1. 假设有一个数据集，包含了学生的年龄、性别和成绩等信息。
我们想要根据这些信息判断学生是否会通过考试。
请问，在构建决策树时，应该如何选择最佳的划分属性？答案：在构建决策树时，我们需要选择最佳的划分属性，以使得每个子节点的纯度最高。
常用的划分属性选择方法有信息增益、信息增益比和基尼系数等。
其中，信息增益是一种常用的选择方法，它通过计算划分前后的信息熵差异来衡量划分的好坏。
选择信息增益最大的属性作为划分属性即可。
2. 假设有一个数据集，包含了某个地区的天气信息和人们是否出门的记录。
我们想要构建一个决策树模型，来预测某一天是否适合出门。
请问，在构建决策树时，应该如何处理连续型特征？答案：在处理连续型特征时，我们可以将其转化为离散型特征。
一种常用的方法是通过设定阈值，将连续型特征划分为多个离散的取值。
例如，对于温度这一连续型特征，我们可以设定一个阈值，如25摄氏度，将其划分为“高温”和“低温”两个离散的取值。
然后，我们可以将离散化后的特征作为划分属性，继续构建决策树。
3. 假设有一个数据集，包含了某个电商网站的用户信息和购买记录。
我们想要根据用户的特征来预测其购买意向。
请问，在构建决策树时，应该如何处理缺失值？答案：在处理缺失值时，我们可以选择忽略带有缺失值的样本，或者使用合适的方法进行填充。
常用的填充方法有均值填充、中位数填充和众数填充等。
如果缺失值较少，可以考虑使用均值或中位数填充；如果缺失值较多，可以考虑使用众数填充。
另外，我们还可以将缺失值作为一个特殊的取值，单独作为一类进行处理。
4. 假设有一个数据集，包含了某个电商网站的用户信息和购买记录。
我们想要构建一个决策树模型，来预测用户的购买类别。
决策树练习题-多级决策树
E（5）=1.0×（-30）×7= -210 （万元）
4
前三年的期望收入=0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183（万元）
5
E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3 （万元）
6
02
03
对于节点2即改建车间
E（6）=0.9×40×7+0.1×10×7=259 （万元）
Hale Waihona Puke 01通过比较各期望收益，选择方案。
03
方案3为最佳方案。
02
E（3）=302.3> E（1）246.3 > E（2）155.3
销路好0.7
销路好0.7
销路差0.3
销 路差0.3
销路差0.3
销路差1.0
销路差0.1
销路差0.1
销路差1.0
销路差0.1
销路差0.1
销路差1.0
销路好0.9
销路好0.9
销路好0.9
销路好0.9
100
-30
-30
40
10
10
10
10
100
-30
40
前三年
后七年
扩 建
不 扩 建
E（4）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7=609
E（5）=1.0×（-30）×7= -210
前三年的期望收入= 0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183
E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3
决策树计算题
某工厂为生产一种新产品，制定三个基建方案。一是新建车间生产；二是改建原有车间进行生产；三是先改建，生产3年后当产品销路好时再进行扩建。新建和改建车间所需投资分别是300万元和140万元，若要在改建的基础上扩建车间，还需要追加投资140万元，产品生产期定为10年。
江西科学技术版小学信息技术五年级下册《决策树》同步练习题附知识点归纳
江西科学技术版小学信息技术五年级下册《决策树》同步练习题附知识点归纳一、课文知识点归纳：1.决策树是一种基于树形结构的决策分析方法，用于描述分类过程中不同特征属性之间的关系。
2.决策树由节点（包括决策节点、机会节点、叶节点）和边（连接线）组成。
3.决策树算法通过递归地将数据集划分为更小的子集，并在每个子集上应用决策规则，构建出树形结构。
4.决策树常用于分类问题、回归预测、特征选择和数据挖掘等场景。
二、同步练习题。
（一）、填空题。
1. 决策树通常由______、______、______和连接线组成。
2. 决策树绘制时，通常从______节点开始，根据______选择路径。
3. 决策树的一个重要应用是______问题，如垃圾邮件识别和疾病诊断等。
（二）、选择题。
1. 在决策树中，表示需要做出选择的情况是哪种节点？（）A. 决策节点B. 机会节点C. 叶节点D. 事件节点2. 决策树的绘制方向通常是？（）A. 自下而上B. 自上而下C. 从右到左D. 从左到右3. 决策树算法在以下哪个方面有很好的应用？（）A. 图形设计B. 文本编辑C. 特征选择D. 图像处理（三）、判断题。
（正确的打“√”，错误的打“×”）1. 决策树是一种基于图形的决策过程描述方法。
（）2. 叶节点表示可能的结果，而决策节点表示需要做出的选择。
（）3. 信息增益是度量样本集合纯度的一个指标，其值越大表示纯度越低。
（）（四）、简答题。
1. 描述一下决策树在分类问题中的基本作用。
__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 2.举例说明在日常生活中，你可能会用到决策树的情况。
决策树练习题
1.某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。
I开发新产品A，需要追加投资180万元，经营期限为5年。
此间，产品销路好可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。
三种情况的概率分别为30%，50%，20%。
II.开发新产品B，需要追加投资60万元，经营期限为4年。
此间，产品销路好可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元。
三种情况的概率分别为60%，30%，10%。
（1）画出决策树，并确定方案
2.某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；（2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。
预计该种产品前四年畅销的概率为0.7，滞销的概率为0.3。
如果前四年畅销，后六年畅销的概率为0.9；若前四年滞销，后六年滞销的概率为0.1。
相关的收益数据如表所示。
（1）画出决策树
（2）计算各点的期望值，并做出最优决策。
系统工程决策树
3.决策树法
（3）决策树法实例——多级决策树
【例10】某公司由于市场需求增加，使得公司决定要扩大公司规 模，供选方案有三种：第一种方案，新建一个大工厂，需投资250 万元；第二种方案，新建一个小工厂，需投资150万元；第三种方 案，新建一个小工厂，2年后若产品销路好再考虑扩建，扩建需追 加120万元，后3年收益与新建大工厂相同． 如下表所示，根据预测该产品前2年畅销和滞销的概率分别为 0.6，0.4．若前2年畅销，则后3年畅销和滞销概率为0.8，0.2； 若前2年滞销，则后3年一定滞销．请对方案做出选择。
解：
E (5(6) [500.1.0]( 3 150] 3 330 [150 8 0. E ) 80 0.8 20 50) ] 32 204 E (7) [ 0.2 330 畅销0.8 E (2) [150 0.6 (50) 0.4] 2 [330 0.6 (150) 150 ] 250 28 0.4
28 畅销0.6 5 -150 滞销0.2 -50
滞销1 E(3) [80 0.6 20 0.4] 2 [204 0.6 60 0.4] 150 108.4 -50 6 大工厂 250 112 1 小工厂 150
2
E (8) [20 1.0] 3 60 滞销0.4
150 畅销0.6 112 4 滞销0.4 210 扩建 210 150 滞销0.2 畅销0.8 滞销0.2 滞销1 -50 80 20 20 120 9 不扩建 204 60 10 12 11
20
E (10) [20 1.0] 3 60
前2年 后3年
比较方案,E(4)最大，则取最大值112，对应的方案是先小后大作 为选定方案，即先建小厂，后扩建大工厂的方案为最终方案。
【决策树习题练习(答案)】
【决策树习题练习（答案）】决策树习题练习答案 1.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
表1 各年损益值及销售状态销售状态概率损益值（万元/年）大规模投资小规模投资销路好 0.7 100 60 销路差 0.3 -20 20 【解】（1）绘制决策树，见图1；100×10 -20×10 60×10 20×10 销路好0.7 销路差（0.3）销路好0.7 销路差（0.3）大规模小规模 340 340 320 2 3 1 图1 习题1决策树图（2）计算各状态点的期望收益值节点②：节点③：将各状态点的期望收益值标在圆圈上方。
（3）决策比较节点②与节点③的期望收益值可知，大规模投资方案优于小规模投资方案，故应选择大规模投资方案，用符号“//”在决策树上“剪去”被淘汰的方案。
2.某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。
A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，，销售差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%,销路差的可能性为30％，试根据以上资料对方案进行比选。
已知标准折现率ic=10%。
【解】（1）首先画出决策树 150 50 100 10 销路好0.7 销路差0.3 销路好0.7 销路差0.3 -500 -300 2 3 1 图2 决策树结构图此题中有一个决策点，两个备用方案，每个方案又面临着两种状态，因此可以画出其决策树如图18。
（2）然后计算各个机会点的期望值机会点②的期望值＝150（P/A,10%,10）×0.7+(-50)（P/A,10%,10）×0.3=533(万元) 机会点③的期望值＝100（P/A,10%,10）×0.7+10（P/A,10%,10）×0.3=448.5(万元) 最后计算各个备选方案净现值的期望值。
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4
-30
E（5）=.0×（-30）×7= -210 （ ） × ）
1
新建
销路差0.3 销路差 销路差1.0 销路差
-30
5
前三年的期望收入 销路好0.7 销路好 =0.7×40×3+0.3×10×3=93 × × × ×
改建
E（6）销路好 ×40×7+0.1×10×7=259 （ ）销路好0.9 =0.9× × × ×
40
6
销路差0.1 销路差
E（7）=1.0×10×7=70 （ ） × ×
10
0
2
路差0.3 销 路差
7
扩 建
E（10）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7-140=469 （ ） × × × ） 10
销路好0.9 销路好
销路差1.0 销路差
E（2）= 93 +0.7×259+0.3×70-140=155.3 （ ） 改建后 × ×
• 第三步：对于节点3即改建后扩建， • 后七年的期望收入
• • • • • • • • E（10）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7-140=469 （万元） E（11）=40×0.9+10×0.1×7=259 （万元） E（10）> E（11），选择E（10），即应该扩建。则 E（8）= E（10）=469 （万元） E（9）= E（7）=1.0×10×7=70 （万元） 前三年的期望收入与第二种方案的相同为93万元， 前三年的期望收入=0.7×40×3+0.3×10×3=93 × × × × E（3）= 93+0.7×469+0.3×70-140 93 -140=302.3 （万元）
扩建
销路好0.7 销路好
100
10
前三年的期望收入 3 =0.7×40×3+0.3×10×3=93 × × × ×
销路差0.3 销路差
8
不 扩 建
-30 E（11）=40×0.9+10×0.1×7=259 （ ） × × ×
销路好0.9 销路好
销路差0.1 销路差
40
11
销路差0.1 销路差
10
E（3）= 93 （ ） 93+0.7×469+0.3×70-140 × × -140=302.3
决策树计算题
• 某工厂为生产一种新产品，制定三个基建方案。一是新建 某工厂为生产一种新产品，制定三个基建方案。 车间生产；二是改建原有车间进行生产；三是先改建， 车间生产；二是改建原有车间进行生产；三是先改建，生 年后当产品销路好时再进行扩建。 产3年后当产品销路好时再进行扩建。新建和改建车间所 年后当产品销路好时再进行扩建 需投资分别是300万元和 万元和140万元，若要在改建的基础上 万元， 需投资分别是 万元和 万元 扩建车间，还需要追加投资140万元，产品生产期定为 万元， 扩建车间，还需要追加投资 万元 产品生产期定为10 年。 • 根据以往同类产品统计资料及市场预测，10年中的前 年 根据以往同类产品统计资料及市场预测， 年中的前 年中的前3年 产品销路好的概率为0.7，如果前三年销路好，则后7年销 产品销路好的概率为 ，如果前三年销路好，则后 年销 路好的的概率可以提高到0.9；若前3年销路差 则后7年 年销路差， 路好的的概率可以提高到 ；若前 年销路差，则后 年 销路肯定也差。通过计算， 销路肯定也差。通过计算，不同状态下各方案的每年损益 值见下表所示。请运用决策树方法， 值见下表所示。请运用决策树方法，分析采用哪种方案使 该工厂在回收基建投资后能获得最大的期望收益值。 该工厂在回收基建投资后能获得最大的期望收益值。
•解（1）画出多级决策树 解 ）
E（4）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7=609（万元
前三年的期望收入= 0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183
E（4）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7=609 （ ） × × × ）
销路好0.9 销路好
100
销路好0.7 销路好 E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3 （ ） × × ） 销路差0.1 销路差
9 前三年
销路差1.0 销路差
10
后七年
E（9）= E（7）=1.0×10×7=70 （ ） （ ） × ×
（2）计算各节点的期望收益 • 第一步：对于机会节点1即新建车间，
• • • • • 后七年的期望收入=0.7×E（4）+0.3×E（5） 后七年的期望收入 E（4）=0.9×100×7+0.1×（-30）×7=609（万元） E 5 =1.0 E（5）=1.0×（-30）×7= -210 （万元） -30 7= 前三年的期望收入=0.7×100×3+0.3×（-30）×3=183（万元） 前三年的期望收入 E（1）=183+0.7×609+0.3×（-210）-300=246.3 （万元）
不同状态下各方案的每年损益值/万元
状态及概率 损益值 方案 新建车间 A1 改建车间 A2 改建后扩建 A3 销路好 0.7 销路一般 0.3
100 40 100
-30 10 -30
• • • •
解题步骤： 解题步骤： （1）画出多级决策树 ） （2）计算各节点的期望收益 ） （3）通过比较各期望收益，选择方案。 ）通过比较各期望收益，选择方案。
• 第二步：对于节点2即改建车间
• 后七年的期望收入=0.7×E（6）+0.3×E（7） • E（6）=0.9×40×7+0.1×10×7=259 （万元） • E 7 =1.0 10 7=70 E（7）=1.0×10×7=70 （万元） • 前三年的期望收入=0.7×40×3+0.3×10×3=93 • E（2）= 93 +0.7×259+0.3×70-140=155.3 （万元）
• （3）通过比较各期望收益，选择方案。
• E（3）=302.3> E（1）246.3 > E（2）155.3 • 方案3为最佳方案。