第七章-复合材料力学性能的复合规律复习进程
复合材料 第七章 复合材料的复合原则及界面
另外，对于成分和相结构也很难作出全 面的分析。 因此，这今为止，对复合材料界面的认 识还是很不充分的，不能以一个通用的模型 来建立完整的理论。 尽管存在很大的困难，但由于界面的重 要性，所以吸引着大量研究者致力于认识界 面的工作，以便掌根其规律。
46
第三节 复合材料的界面设计原则
界面粘结强度是衡量复合材料中增 强体与基体间界面结合状态的一个指标。 界面粘结强度对复合材料整体力学 性能的影响很大，界面粘结过高或过弱 都是不利的。
的不连续性和界面摩擦出现的现象，如抗电性、 电感应性、磁性、耐热性、尺寸稳定性等。
(4)散射和吸收效应
光波、声波、热弹
性波、冲击波等在界面产生散射和吸收，如透 光性、隔热性、隔音性、耐机械冲击及耐热冲 击性等。
28
(5)诱导效应
一种物质(通常是增强物)
的表面结构使另一种(通常是聚合物基体)与 之接触的物质的结构由于诱导作用而发生改 变，由此产生一些现象，如强的弹性、低的
14
(3)纤维与基体的热膨胀系数不能相差过 大，否则在热胀冷缩过程中会自动削弱它们 之间的结合强度。
(4)纤维与基体之间不能发生有害的化学
反应，特别是不发生强烈的反应，否则将引 起纤维性能降低而失去强化作用。
15
(5)纤维所占的体积、纤维的尺寸和分布必 须适宜。
一般而言，基体中纤维的体积含量越高， 其增强效果越显著； 纤维直径越细，则缺陷越小，纤维强度也 越高；
制备具有高冲击强度的避弹衣。
43
由于界面尺寸很小且不均匀、化学
成分及结构复杂、力学环境复杂、对于
界面的结合强度、界面的厚度、界面的 应力状态尚无直接的、准确的定量分析 方法；
44
所以，对于界面结合状态、形态、结 构以及它对复合材料性能的影响尚没有适
复合材料 复习
第3章 基体材料
3.2 基体材料的基本性能
四、电性能
树脂分子由共价键组成，是一种优良的电绝缘材料 影响因素： 树脂大分子的极性：极性增加，电绝缘性下降 固化树脂杂质含量及种类
第3章 基体材料
3.3 基体材料的工艺性
一、浸润性能（树脂能否均匀分布于纤维表面）
基体-增强材料浸润因素
纤维表面张力（张力增加，浸润下降） 树脂表面张力 （分子结构即分子间引力越大，内聚能越大，张力增加） 树脂与纤维间界面张力 （树脂/纤维表面分子间作用力增加，张力增加） 树脂粘度下降，流动性增加，浸润增加；纤维疏松，浸润增加
5）良好的加工工艺性（可设计性、多种成型方法、整体成型）
6）各向异性和性能的可设计性
第1章 绪 论
1.5 复合材料的特性
缺点：
1）成型方法自动化、机械化程度低 2）性能均一性差，产品质量不稳定 3）质量检测方法不完善 4）长期耐高温和环境老化性能不好
第2章 增强材料
本章教学目的：
1. 掌握增强材料的作用、种类 2. 熟悉玻璃纤维的组成、制备方法、性能 3. 熟悉碳纤维的组成、制备方法、性能 4. 了解芳纶纤维的组成、制备方法、性能
复合材料的特征：非均相材料，组分材料性能差异
较大。新性能，体积分数大于10%，固体材料。
复合材料构成：基体相，增强相，界面相
第1章 绪 论
1.5 复合材料的特性
优点：
1）比强度，比模量高（强度/密度，模量/密度） 2）耐疲劳性能好，破损安全性能高 3）阻尼减振性好 4）多种功能性（电绝缘、摩擦、耐腐蚀、光、磁）
第3章 基体材料
3.2 基体材料的基本性能
一、力学性能
4. 树脂体积收缩率：物理收缩、化学收缩 固化收缩率： 环氧树脂1~2%；聚酯树脂4~6%；酚醛树脂8~10% 影响因素：固化前树脂系统（包括树脂、固化剂等）的密度； 基体固化后的网络结构的紧密程度； 固化过程中有无小分子释放。 降低收缩率方法：调节树脂大分子链段充分伸直，固化前分子 间填充密实，固化后有紧密的空间网络。
复合材料学复习
复合材料学复习1.复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合⽽成的⼀种多相固体材料2.(1)按基体材料的类型分：⾦属基复合材料，聚合物基复合材料，⽆机⾮⾦属基复合材料(2)按增强材料的种类分：玻璃纤维复合材料，碳纤维复合材料，有机纤维复合材料，⾦属纤维复合材料，陶瓷纤维复合材料(3)按⽤途分：结构复合材料，功能复合材料3.结构复合材料是由基体、增强体和两者之间的界⾯组成，复合材料的性能则取决于增强体与基体的⽐例以及三个组成部分的性能4.5.RMC中聚合物基体的主要作⽤是：a.把纤维粘接在⼀起；b.分配纤维间的荷载；c.保护纤维不受环境影响。
6.⽆机凝胶材料主要包括⽔泥、⽯膏、菱苦⼟和⽔玻璃等7.复合材料的增强体作⽤：增加强度、改善性能8.界⾯是复合材料的特征9.复合材料的增强体按其⼏何形状和尺⼨主要有三种形式：颗粒、纤维和晶须。
与之对应的增强机理可分颗粒增强原理、纤维增强原理、短纤维增强原理和颗粒与纤维混杂增强原理。
10.颗粒增强原理分为：（1）弥散增强原理：承⼒：基体弥散颗粒：阻碍位错颗粒尺⼨越⼩，体积分数越⾼，强化效果越好（2）颗粒增强原理：承⼒：基体（主），颗粒（次）⼤颗粒：阻碍位错；承受载荷颗粒尺⼨越⼩，体积分数越⾼，颗粒对复合材的增强效果越好。
11.混合法则：纤维、基体对复合材料平均性能的贡献正⽐于它们各⾃的体积分数对于单向连续纤维增强复合材料弹性模量、抗张强度、泊松⽐、剪切强度等性能均符合混合法则。
12.平⾏于纤维⽅向称为“纵向”，垂直于纤维⽅向为“横向”12．复合材料初始变形后的⾏为：四个阶段：1）纤维与基体均为线弹性变形；2）纤维继续线弹性变形，基体为⾮线性变形；3）纤维与基体都是⾮线性变形；4）随着纤维断裂，复合材料断裂⾦属基复合材料的第⼆阶段占⽐较⼤的⽐例，⽽脆性纤维复合材料未观察到第三阶段。
13.短纤维⼀般指长径⽐⼩于100的各种增强纤维。
14.复合材料的界⾯是指⼀层具有⼀定厚度（纳⽶以上）、结构随基体和增强体⽽异的、与基体有明显差别的新相复合材料的界⾯虽然很⼩，但它是有尺⼨的，约⼏个纳⽶到⼏个微⽶，是⼀个区域，或⼀个带、⼀层，它的厚度呈不均匀分布状态15. 聚合物基复合材料界⾯及改性⽅法：在聚合物基复合材料的设计中：（1）⾸先应考虑如何改善增强材料与基体间的浸润性；（2）还要保证有适度的界⾯结合强度；（3）同时还要减少复合材料成型中形成的残余应⼒；（4）调节界⾯内应⼒和减缓应⼒集中浸润不良将会在界⾯产⽣空隙，易产⽣应⼒集中⽽使复合材料发⽣开裂。
复合材料复习总结
120114班聚合物基复合材料复习总结(初)出品人：黄程程你们复习的时候可以把重点记在空白处n(*叁VW *)n,欢迎补充UD：unidirectional 单向性的Quasi-isotropic准各向同性的Cure固化precure预固化stiffness 刚度strength 强度toughness韧性ILSS层间剪切强度CTE 热膨胀系数(coefficient of thermal expansion)carbon fiber 碳纤维VGCF 气相生长碳纤维(vapor-phase growth)SNCB气相生长纳米碳纤维CNT碳纳米管(carbon nanotube)sizing 上浆Torayca日本东丽台塑Tairyfil 三菱树脂DialeadPCF:沥青基碳纤维(pitched-based carbon fiber)Glass fiber玻璃纤维C-GF:耐化学腐蚀玻璃纤维A-GF:普通玻纤D-GF:低介玻纤，雷达罩材料E-GF：电工用玻纤(碱金属含量＜1%)S-GF高强M-GF高模AF:芳纶纤维(Aramid fiber)「「丁人:聚对苯二甲酰对苯二胺poly-p-phenylene terephthamide对位芳酰胺纤维Kevlar) PMIA：间位芳酰胺纤维(代表Nomex)DuPont杜邦Boron Fiber 硼纤维Alumina Fiber氧化铝纤维Basalt Fiber玄武岩纤维UHMWPE Fiber(ultrahigh molecular weight polyethylene超高分子量聚乙烯纤维8”1：双马来酰亚胺树脂curing agent固化剂PEEK:聚醚醚酮树脂PEK：聚醚酮树脂PES：聚醚砜树脂PEI：聚醚酰亚胺树脂PPS：聚苯硫醚树脂Epoxy resin 环氧树脂Unsaturated polyester resin丁£丁人:三乙烯四胺(triethylene tetramine)DDS：二氨基二苯基砜(diaminodiphenyl sulfone)；DDM 二氨基二苯基甲烷Vinyl ester resin:乙烯基环氧树脂Phenolic resin 酚醛树脂RTM: (resin transfer molding)树脂传递模塑CAI：压缩后冲击强度Individual tows:单向带laminate 层压板Multiaxielmultiply fabric 多轴向织物或者Non-crimp fabric :NCF无皱褶织物Prepreg 预浸料unidirectional prepreg 单向预浸料Pot life 适用期（树脂）workinglife（纤维）Shelf life储存期Resin flowability 树脂流动度Lay Up铺贴Gel time凝胶时间Tack粘性drape铺覆性resin content树脂含量Fiber areal density 纤维面密度volatile content 挥发分含量Separation film 分离膜Honeycomb sandwich construction 蜂窝夹心结构Infrared spectroscopy 红外光谱ATL: Automated tape-laying自动铺带法（CATL曲面铺带；FATL平面铺带）AFP:纤维自动铺放技术Automated fiber placementPultrusion拉挤成型OoA:非热压罐成型工艺out of autoclaveAllowables 许用值design Allowables 设计许用值Robustness 鲁棒性BVID目视勉强可检ISO国际标准ASTM美国标准HB中国航空标准JC中国建筑材料工业部标准FTIR-ATR傅里叶变换衰减全反射红外光谱法1.碳纤维PAN 一般采用湿法纺丝？因为干纺生产的纤维中溶剂不易洗净，在预氧化及碳化的过程将会由于残留溶剂的挥发或者分解而造成纤维粘结，产生缺陷。
复合材料复习要点-西北工业大学经典版
聚合物基复合材料的小复习-西安交通大学注意：正如老师所言48学时每学时2分，看书为主。
第一部分：组份材料一．增强材料：重点为玻璃纤维（GF）,碳纤维（CF）和高模量有机纤维的代表芳纶（Kevlar纤维）三种的组成，制备方法，结构与性能均要了解，并且对一些品种规格能够知晓，例如知道T300是指什么并且知道其强度的数量级，知晓一些特点如碳纤维高强高刚但是脆。
二．基体材料基体材料种类繁杂，考试不要求对品种进行掌握，对于其性质，作用和影响要知晓。
1.复合材料的横向拉伸性能、压缩性能、剪切性能、耐热性能和耐介质性能，复合材料的工艺性、成型方法和工艺参数都主要取决于基体材料。
2.基体材料的组分：合成树脂、辅助剂（包括固化剂、引发剂和促进剂；稀释剂）、稀释剂、增韧剂和增塑剂、触变剂（能够提高基体在静止状态下的粘度）、填料、颜料。
3.在复合材料受力时，基体起着均衡载荷、传递载荷的作用；其选配原则：使用性、工艺性能和经济性。
4.基体的基本性能与工艺性：看书了解三．界面1.三种主要纤维（即CF,GF,KF）的表面处理：对其处理方法有几种要知晓（考试内容）：玻璃纤维：脱蜡处理、化学处理；碳纤维：气相氧化法、液相氧化法、阳极氧化法、等离子体氧化法、表面涂层改性法等；芳纶：氧化还原处理、表面化学接枝处理、冷等离子体表面处理。
2.偶联剂作用P1473.影响界面的粘结强度的因素：纤维表面晶体大小及比表面积；浸润性；界面反应性；残余应力对界面粘结强度的影响。
4.界面力（强度）的测定方法：单丝拔脱实验，l rl P 22max max σπτ==其中τ—界面的平均剪切强度，max P —对单丝或细棒施加的最大载荷，r —单丝或细棒的半径，l —单丝或细棒埋在基体中的长度，max σ—单丝或细棒的最大拉伸应力。
5.水对复合材料及界面的破坏作用：①水的浸入②水对玻璃纤维表面的化学腐蚀作用③水对树脂的降解腐蚀作用④水溶胀树脂导致界面脱粘破坏⑤水进入孔隙产生渗透压导致界面脱粘破坏。
复合材料专业复习要点整理-经典汇总
⑶牌号表示法 （4）折算断裂强度 b
Pb A
100 f 0 N
Pb
纱强度低于单丝强度的原因 ⑴测量标距不同 单丝：10mm， 纱：200mm ⑵各单丝准直不一，不可能同时断裂即分批断裂 ⑶加捻-扭转力 捻度 300 时，影响才明显
.布的品种与规格 ⑴品种 按织法（侧面图）：平纹布、斜纹布、缎纹布 单向布、无捻布、方格布、无纺布（无纬布） ⑵主要规格 表 2-7 经纱、纬纱规格 布的织法：平纹、斜纹、缎纹 布的厚度：反映纤维弯曲程度 布经、纬向纱的排列密度 bL、bT ——指 1cm 宽长度上排了多少根合股纱，反映纱的稀密程度 面密度（织物重量）Gf：单位面积的纤维中重量，g/m2； 拉断力 PB：标距 100mm×25mm 宽度，kg。
冷却速度↑—Tg↑—V↑—密度ρ↓ 4 玻纤性质
力学性能：应力应变关系—直线，脆性特征；强度高，模量低；强度受湿 度影响大 Griffith 微裂缝理论 强度的尺寸效应或体积效应 ① 单丝直径 df 越小，强度越大 ②测试标距 l 愈大，强度愈小 ③纤维强度分散性大
热性能：⑴耐热性(好，但高温下强度下降) ⑵导热系数——低，绝热材 料 电性能：⑴电绝缘性好 ρv= 1011 – 1018 欧.厘米含碱量↑——ρv↓（载流子）
型（IM）、高模型（HM）、超高模型（UHM）
(3) 按碳纤维的制造方法不同分
碳纤维（800-1600℃）、石墨纤维（2000-3000℃）、氧化纤维（预氧化丝
200-300℃）、活性碳纤维和气相沉积碳纤维
. 布的断裂强度
牌号表示法
碳纤维
一、分类：
(1)按先驱体纤维原料的不同
聚丙烯腈基碳纤维 PAN-based
沥青基碳纤维 Pitch-based
复合材料力学性能的复合规律
f 2
E2 E f Em E f Vf E f /VmEm 1
有人提出了更简单的关系式：E2 E f
Em E f 1Vf Vf Em
P105(7.24)
其中，Em
Em
1 m2
3、弹性理论法分析单向板的弹性性能
确定复合材料单向板弹性常数的弹性理论方法 基于各种模型和能量平衡法。
其中，Em＝1
Em
2
m
2
m 基体的泊松比
分析复合材料的横向弹性模量E2时，没考虑在横
向载荷作用下，纤维和基体在纤维纵向所产生的不
同约束而引起的双轴效应明显不同。不同的约束是
由于两相的应变不同产生的，并且当两相的泊松比
不同时，则更加明显，于是Ekvall提出了对E2修正
公式：
1
Vf
Vm Vf E f m / Em
受同样的外加应力。
＝2
f Ef
，
＝
m
2
Em
，
＝ 2
2 E2
由于变形是在宽度W上产生的，所以复合材料的变 形增量为：
2
W W
W W f Wm
m
Wm Wm
Wm VmW
f
W f Wf
W f VfW
2W mVmW f V f W
2 mVm f V f
2
E2
Vm
2
Em
Vf
2
Ef
G12 、G f、Gm —分别为复合材料、纤维基体的
剪切模量
2、材料力学法预测E1、E2的修正 由于前面分析纵横向模量时，都作了一些假定，
分析材料纵向模量E1时，没有考虑基体内由于纤维 约束所引起的三轴应力情况。于是Ekvall提出了一 个考虑泊松收缩时对E1的修正公式：Biblioteka E1 E f Vf EmVm
复合材料物理和化学性能的复合规律
氢氧化物阻燃剂主要有：氢氧化铝、氢氧化镁
§8. 3 复合材料的耐化学性
耐化学性主要指耐酸、碱、盐。
一、玻璃钢的耐腐蚀性 1、玻纤——聚合物基体的界面粘接
粘附功： Wf mfm P151式（8.12）
2、界面对玻璃钢耐水性的影响 二、玻璃钢的致密性 1、介质对玻璃钢的渗透 2、耐腐蚀玻璃钢的致密性
46MPa受压负荷下）、维卡软化点温度、马丁耐热等物理量作为材料耐热性的指标。 表征聚合物基体耐热性的物理量是玻璃化温度Tg（对结晶性聚合物则是熔点Tm）
热变形温度的负荷依赖
材料
PP PP/滑石粉（30%）
PP/GF(20%) 尼龙－66
尼龙－66/GF(30%) AS
AS/GF(30%)
热变形温度（℃）
谢谢观看
含磷化合物对成焦聚合物的阻燃效果好。
1 复合材料的物理性能 用作聚合物阻燃添加剂的含磷化合物是多种多样的，例如，红磷、多磷酸铵、有机磷酸酯和亚磷酸酯、含磷聚合物等等。
3 复合材料的耐化学性 2、界面对玻璃钢耐水性的影响 空气中O2的含量为21%。 二、填料对聚合物基复合材料燃烧性的影响
含磷化合物的阻燃效果见下页表8. 三氧化钼和钼酸锑等钼化合物通常被用作PVC和含卤聚酯等塑料的阻燃剂。 阻燃性判据——氧指数（OI） 钼化物具有抑制燃烧时发烟的特点
0.46MPa
1.86MPa
105
60
145
95
162
150
190
70
255
250
100
90
115
105
3、光学性能(自学)
§8. 2 复合材料的燃烧特性 一、聚合物的燃烧特性
热散失
热分解 聚合物
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则有： 11m1f
1 E11 m Em1 f Eff
当外加应力作用在由纤维横截面积 A f 和基体横截
面积 A m 组成的复合材料横截面积A上，纤维和基
体平行地承受应力，则有：
F Ff Fm
1Af Af mAm
设 V f 和 V m 分别为复合材料中的纤维体积含量和
基体体积含量，则有：
Vf
Af l Al
Af A
Vm
Aml Al
Am A
Vf Vm 1
1fVf mVm
E1EfVf EmVm 混合定律
或 E 1E fV f E m (1V f)
上式为复合材料性能与复合材料组成性能加权和 之间的关系，被称为混合定律。
⑵ 单向板的横向弹性模量E 2
22m2f
垂直于纤维的横向载荷等同地作用载纤维和基 体上，即可以看作纤维与基体的串联模型，两者承 受同样的外加应力。
⑶单向板的主泊松比ν12
复合材料的主泊松比——是指在轴向外加应力时横 向应变与纵向应变的比值。
横向收缩，纵向伸长
主泊松比
12
2 1
1 —纵向应变
2 —横向应变
横向变形增量 W 为：
WWf W m
W
12
W 1
W f
f
V fW 1
Wm
m
V mW 1
12 1 W V f f 1 W V mm1 W
简单模型：
⑴ 单向板的纵向弹性模量E 1
1 ,1 - - 复 合 材 料 的 最 终 应 变 和 应 力
1 m ,m - - 基 体 的 应 变 和 应 力
1 f,
- - 纤 维 的 应 变 和 应 力
f
复合材料、基体和纤维的弹性模量分别为：
E1
Em
Ef
当一拉伸载荷沿平行于纤维方向作用在单向板上时：
公式： 1Vf VmVf Efm/Em f 2 E2 Ef Em Ef VfEf /VmEm 1
有人提出了更简单的关系式：E 2 E f
E m E f 1 V f V f E m
P105(7.24)
其
中 ， E m
Em
1 m2
3、弹性理论法分析单向板的弹性性能
确定复合材料单向板弹性常数的弹性理论方法 基于各种模型和能量平衡法。
纤维分布的邻接概念
● Halpin和Tsai利用简化的方法，提出了复合材 料弹性性能的预测方程：
E 1E fV f E m (1V f)
12 fVf m (1Vf)
P107(7.30)
Mc 1 Vf Mm 1Vf
而
fVf mVm
而 G 12
f
Gf
m
Gm
G12 Gf
Vf
GmVm
1 Vf Vm G12 Gf Gm
或
G12
Gf
Gf Gm Vm GmVf
G 12 、G f 、G m —分别为复合材料、纤维基体的
剪切模量
2、材料力学法预测E1、E2的修正 由于前面分析纵横向模量时，都作了一些假定，
分析材料纵向模量E1时，没有考虑基体内由于纤维 约束所引起的三轴应力情况。于是Ekvall提出了一 个考虑泊松收缩时对E1的修正公式：
细 观 力 学 处 理 方 法 “ “ 材 弹 料 性 力 理 学 论 ” ” 法 法
宏观力学：依据单向复合材料的物理和力学试验所 得到的结果来进行分析。即根据单向复合材料的纵 向弹性模量E1、横向弹性模量E2、主泊松比ν12、面 内剪切模量G12以及适当的强度平均值,用宏观力学方 法来设计或预测复合材料的性能。
E 1 E f V f E m V m
其
中
，
E
＝
m
1
Em
2
m
2
m 基 体 的 泊 松 比
分析复合材料的横向弹性模量E2时，没考虑在横 向载荷作用下，纤维和基体在纤维纵向所产生的不 同约束而引起的双轴效应明显不同。不同的约束是 由于两相的应变不同产生的，并且当两相的泊松比 不同时，则更加明显，于是Ekvall提出了对E2修正
12Vff Vm m
⑷单层板的面内剪切模量G12
假定纤维和基体所承受的剪切应力相等，并假 定复合材料的剪切特性是线性的，总剪切变量为D。
试样的剪切特性： f m
若试样宽度为W，则有剪切应变：
D W
DW
若D
和
f
D
分别为纤维和基体的变形量，则有
m
DDf Dm
f
D WV f
m
D WV m
WfWfVmWm V
式中：
12 (1 (1 m m 2 2 m 2) m 2f)E E ffV V ff ( (1 1 ff
2f2)m E m V m 2f2)E m V m
当 12f m时，则上界变为：
E1EfVf EmVm
⑵直接法确定单向板的弹性常数 邻接度（c）：纤维之间的接近程度。（Tsai提出） c可由实验确定
f＝E2f ， m＝Em 2， 2＝ E22
由于变形是在宽度W上产生的，所以复合材料的变 形增量为：
2
W W
WWf W m
m
Wm Байду номын сангаасm
Wm VmW
f
Wf Wf
Wf Vf W
2Wm Vm WfVfW 2mVmfVf
2
E2
Vm
2
Em
Vf
2
Ef
1 Vm Vf
或
E2 Em Ef
E2
EmVf
EmEf Ef (1Vf )
第七章复合材料力学性能的复合规律
连续纤维增强复合材料的力学复合表面及 界面的化学基础
短纤维增强复合材料的力学复合关系 粒子复合材料的力学性能
引言
复合材料力学复合的两个方面
细观力学 宏观力学
细观力学：根据增强体和基体性能及相互作用来了 解复合材料（更多的是单向复合材料）的特性，用 近似的模型来模拟复合材料的细观结构，然后根据 复合材料组分的性能来预测材料的平均性能。
⑴ 能量法确定单向板的弹性常数
E 1的下界的确定： 1 Vm Vf E2 Em Ef
而
E1 E2
1 Vm Vf E1 Em E f
（ E 1 的下界）
E 1 的上界确定：
E 1 1 ( 1 f 4 f f 2 1 f 2 2 2 )12 2 E fV f 1 ( m 1 4 m m 2 1 m 2 2 2 )12 2 E m V m
两方法均以复合材料的组分特性来确定复合材料的 弹性模量和强度。
§7.1 连续纤维增强复合材料的力学复合
纤 维 形 态 非 连 连 续 续 纤 纤 维 维 （ 短 纤 维 ） 或 晶 须 晶须:长度为100～1000μm,直径约为1～10μm的单 晶体。
一、单向板的力学性能 1、材料力学法分析单向板的弹性性能