第三讲 管理经济学分析工具
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管理经济学 第3章需求弹性分析
1995 - 2000 % Growth in Profits 70.5 61.2 39.9 33.0 32.0 31.8 25.5 24.5 23.7 23.6 22.9 22.0
Annual
2012-3-14
YU YIHONG
23
3.3 需求的交叉价格弹性
• 定义式为
∆ A/Q P ∆ A Q A B Q EB = = A ∆ B /P Q ∆ B P B A P
2012-3-14 YU YIHONG
Q+Q P+P 1 2, 1 2 2 2
A
Q1
Q2
8
线性需求曲线上的弹性变化
P
C点弹性无穷
C
弹性大于1
A点弹性为1
A
弹性小于1 D点弹性为0
D
2012-3-14 YU YIHONG
Q
9
需求曲线的两种极端状况
D
D
2012-3-14
YU YIHONG
2012-3-14 YU YIHONG 28
消费者调查
• 方法：对一组样本消费者进行询问，确定他们 方法：对一组样本消费者进行询问， 的购买意愿、 的购买意愿、对价格变化或相对价格水平的敏 感程度和对广告的了解程度等因素 • 优点：可以向厂商提供大量有用信息 优点： • 缺点：很多消费者不能或不愿意对这类问题提 缺点： 供准确的答案 • 解决之道：我们仍然可以从消费者那里了解到 解决之道： 需要的信息， 需要的信息，但需要一些技巧
• 若A和B两种商品为互补关系的，则 两种商品为互补关系的， 和 两种商品为互补关系的
EAB<0
• 若A和B两种商品相互独立，则 两种商品相互独立， 和 两种商品相互独立
0-1.管理经济学的基本分析方法
2013年9月2日星期一
管理经济学（徐伟康，2013）
22
1 边际分析法
1.3 连续型决策变量的分析方法
某公司下属两家分厂A和B，生产同样的产品，A 厂的成本函数为:
TC A Q A 2 Q A 5
B厂的成本函数为: TC B 2Q B 2 Q B 10
假如该公司总生产任务为1200件产品，为使整个 公司总成本最低，应如何在这两家分厂分配任务。
2013年9月2日星期一
管理经济学（徐伟康，2013）
27
2. 增量分析法
区别：
边际分析法分析的是变量的微量变化对 收入、成本或利润的影响。
增量分析法分析的是某种决策对收入、 成本和利润的影响。“某种决策”既可以是 数量变化，也可以是非数量的变化。
2013年9月2日星期一
管理经济学（徐伟康，2013）
2013年9月2日星期一
管理经济学（徐伟康，2013）
18
1 边际分析法
表5
做广告次数
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
能使销售量增加的金额（万元）
电视
电台
报纸
400
150
200
300
130
150
220
100
120
180
90
100
140
60
80
2013年9月2日星期一
管理经济学（徐伟康，2013）
33
2. 增量分析法
2.3 贡献（增量）分析法的应用
是否接受订货（增量利润） 发展何种新产品（增量利润） 亏损的产品要不要停产或转产（增量利
润） 有限资源怎样最优使用（增量利润） 自制还是外购（增量成本） 向公司内还是向公司外购买（增量成本）
管理经济学(西财)-第一章 概论第二章 管理经济学的分析工具
12
案例：航空公司的边际成本(吴P6)(3)
结论：企业在进行决策时判断某项业务活动对 企业有利还是无利，不是根据它的全部成本 (这里包括过去已经支出的或本来也要支出的 费用)的大小，而是应当把由这项活动引起的 边际收入去和它的边际成本相比较，如果前者 大于后者，就对企业有利，否则就不利。 这种分析方法，就是边际分析法。边际分析法 体现了一种向前看的思想，它适用于一切经济 决策，因而应当贯穿于管理经济学的始终。
3
3
-1.5
-3
22
例1：最优施肥量的确定(吴P7)(4)
从表中可以看出，当每亩地里施肥量由40公斤 增加到50公斤时，每增加1公斤化肥就会增加 边际收入3元，同时付出的代价是边际成本3元， 因此边际利润为零，在这个区间的施肥量使利 润最大。 所以，答案就是每亩地里施用化肥40公斤时是 最好的(注意：教材的答案为50公斤，本人认 为值得商榷)。事实上，施肥40公斤和50公斤 都得到了最大的利润570元/亩。 利润＝1.5×460-40×3＝570
总值与边际值 – 总值等于以前所有边际值 之和 – 边际值>0，总值随自变量 增加而递增 – 边际值<0，总值随自变量 增加而递减 – 边际值=0，总值最大或最 小 平均值与边际值
– 边际值>平均值，
平均值递增 – 边际值<平均值， 平均值递减 – 边际值=平均值， 平均值最大或最小
18
第三节 最优化分析(optimization)
27
无约束条件多元函数求极值
Max(Min) y=f(x1,x2…xn) (1)对各自变量求偏导数 (2)解如下方程组 y/x1=0 …… y/xn=0 (3)得到x1,…xn
案例：航空公司的边际成本(吴P6)(3)
结论：企业在进行决策时判断某项业务活动对 企业有利还是无利，不是根据它的全部成本 (这里包括过去已经支出的或本来也要支出的 费用)的大小，而是应当把由这项活动引起的 边际收入去和它的边际成本相比较，如果前者 大于后者，就对企业有利，否则就不利。 这种分析方法，就是边际分析法。边际分析法 体现了一种向前看的思想，它适用于一切经济 决策，因而应当贯穿于管理经济学的始终。
3
3
-1.5
-3
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例1：最优施肥量的确定(吴P7)(4)
从表中可以看出，当每亩地里施肥量由40公斤 增加到50公斤时，每增加1公斤化肥就会增加 边际收入3元，同时付出的代价是边际成本3元， 因此边际利润为零，在这个区间的施肥量使利 润最大。 所以，答案就是每亩地里施用化肥40公斤时是 最好的(注意：教材的答案为50公斤，本人认 为值得商榷)。事实上，施肥40公斤和50公斤 都得到了最大的利润570元/亩。 利润＝1.5×460-40×3＝570
总值与边际值 – 总值等于以前所有边际值 之和 – 边际值>0，总值随自变量 增加而递增 – 边际值<0，总值随自变量 增加而递减 – 边际值=0，总值最大或最 小 平均值与边际值
– 边际值>平均值，
平均值递增 – 边际值<平均值， 平均值递减 – 边际值=平均值， 平均值最大或最小
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第三节 最优化分析(optimization)
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无约束条件多元函数求极值
Max(Min) y=f(x1,x2…xn) (1)对各自变量求偏导数 (2)解如下方程组 y/x1=0 …… y/xn=0 (3)得到x1,…xn
第三章 需求分析 管理经济学(9-3)
需求价格弹性
需求价格弹性=需求量变动的百分比/价格变动的百分比
EDP
Qd / Qd Qd P P / P P Qd
Q 弧弹性： (Q1 Q2 ) / 2 Q P P2 Ed 1 P P Q1 Q2 ( P P2 ) / 2 1
Q P dQ P 点弹性： Ed lim P 0 P Q dP Q
收入弹性应用举例
用于销售量的分析和估计
政府为了解决居民住房问题，要制定一个住房 的长远规划。假定根据资料，已知租房需求的收入 弹性在0.8～1 . 0之间，买房需求的收入弹性在0.7～ 1.5之间。估计今后10年内，每人每年平均可增加收 入2%～3%。问10年后，对住房的需求量将增加多 少?
26
案例：电影票能降价吗？
看电影本来是一件很平常、很普通的一种休闲、娱乐 方式，然而在我国电影票价高，看电影已经成为一种较奢 侈的娱乐方式，而且主要对象也锁定在年轻人。因此，从 2002年起，许多城市关于降低电影票的呼声越来越高，成 都、郑州等地相继大幅度降低电影票价，在全国引起了较 大的反响，也引起业内外人士的诸多非议，有人认为这是 不正当竞争，也有人认为降价等于“自杀”。那么，我们 从经济学角度来分析一下电影票价到底该不该降？降价到 底是好事还是坏事？
当商品需求富有弹性时，即需求价格弹性大于1时，价 格上升使总收益减少，价格下降使总收益增加。
当商品需求为单位弹性时，即需求价格弹性等于1时， 价格上升或下降不会影响总收益的增加和下降。
大多数的经理都同意这样的观点，企业面临最棘手的决策是究竟让公 司产品的价格提高些，还是降低一点更好。 1997年，迪斯尼公司决定提高他在加利福尼亚、奥兰多、佛罗里达的 儿童乐园的门票价格。尽管价格增加，减少了迪斯尼乐园的游客人数， 但提高价格是很成功的，因为他提高了迪斯尼的收益。 要知道提高价格不总是增加公司的收益。埃克森，石油生产商，提高 了他的品牌汽油价格，而其他的汽油生产商却保持油价不变，结果， 尽管是提高了价格，埃克森的收益还是减少了。 麦当劳公司1997年的市场营销策略中，有一项叫做“战役55”，即把 他的Big Mac和Quarter Pounders的价格降到了55美分，目的是想提 高收益。但结果是其当季收益下降，于是，麦当劳放弃了除早餐以外 其余食品的低价位策略，而低价的确提高了公司的收益。 显然，经理们必须知道价格的提高或降低对公司的收益产生怎样的影 响。
MBA管理经济学3第三讲 有限资源最优配置理论
L L L 0
Y X
（三）消费者均衡条件
• 消费者均衡的分析结果
只有满足如下条件，消费者效用才能达到最大化：
MUX MUY
PX
PY
• Gossen第二法则：当消费者以一定的货币收入 消费多种产品，或者对一种产品采取多种消费
方式时，一定要使最后一元钱（再增加一元钱）
无论用于何处所取得的边际效用全部相等，才 能取得总效用的最大化。
（一）总效用与边际效用函数
2.常用总效用函数的形式 （1）完全互补效用函数
U X ,Y min( aX ,bY)
（2）柯布—道格拉斯效用函数
U X ,Y bX aY 1a
（一）总效用与边际效用函数
3.边际效用函数： 边际效用表示在当前消费量下增加一个消费单位所增加的总效用， 记为MU（marginal utility）。
• 消费者无法说出不同物品效用的差距； • 消费者可以知道不同物品效用的差距的序次； • 消费者知道效用是正是负
如何理解效用测度水平
• 效用是主观测度，同一物品的效用因人因时而异； • 经济学一般认为：效用只能进行自我比较，不能进行互相比较； • 效用不仅是对一个物品而言的，通常我们讨论的是物品组合的效
（二）边际效用递减法则
• 边际效用曲线
（二）边际效用递减法则
• 总效用曲线
（三）消费者均衡条件
• 所谓消费者均衡是指：消费者以一定的收入，在一定的市场价格 下，购买一定数量的产品，能够获得最大满足的状态——即总效 用最大化。
• 数学表示 ——目标函数
——约束条件
max TU max U X ,Y
PX X PYY M
（三）消费者均衡条件
• 约束条件
Y X
（三）消费者均衡条件
• 消费者均衡的分析结果
只有满足如下条件，消费者效用才能达到最大化：
MUX MUY
PX
PY
• Gossen第二法则：当消费者以一定的货币收入 消费多种产品，或者对一种产品采取多种消费
方式时，一定要使最后一元钱（再增加一元钱）
无论用于何处所取得的边际效用全部相等，才 能取得总效用的最大化。
（一）总效用与边际效用函数
2.常用总效用函数的形式 （1）完全互补效用函数
U X ,Y min( aX ,bY)
（2）柯布—道格拉斯效用函数
U X ,Y bX aY 1a
（一）总效用与边际效用函数
3.边际效用函数： 边际效用表示在当前消费量下增加一个消费单位所增加的总效用， 记为MU（marginal utility）。
• 消费者无法说出不同物品效用的差距； • 消费者可以知道不同物品效用的差距的序次； • 消费者知道效用是正是负
如何理解效用测度水平
• 效用是主观测度，同一物品的效用因人因时而异； • 经济学一般认为：效用只能进行自我比较，不能进行互相比较； • 效用不仅是对一个物品而言的，通常我们讨论的是物品组合的效
（二）边际效用递减法则
• 边际效用曲线
（二）边际效用递减法则
• 总效用曲线
（三）消费者均衡条件
• 所谓消费者均衡是指：消费者以一定的收入，在一定的市场价格 下，购买一定数量的产品，能够获得最大满足的状态——即总效 用最大化。
• 数学表示 ——目标函数
——约束条件
max TU max U X ,Y
PX X PYY M
（三）消费者均衡条件
• 约束条件
管理经济学的分析工具
终日奔波只为饥 衣食两般皆俱足 取得美妻生下子 买到田园多广阔 槽头扣了骡和马
县丞主簿还嫌小 作了皇帝求仙术
若要世人心里足
方才一饱便思衣 又想娇容美貌妻 恨无天地少根基 出入无船少马骑 叹无官职被人欺
又要朝中挂紫衣 更想登天跨鹤飞
除是南柯一梦西
经济学的分类
经济学：在资源稀缺和理性人假设下，资源的 合理配置。
有助于你作出更好的个人决策，更精明 地参与经济。
有助于你理解置身其间的世界的运行。 有助于你理解政府政策的优与劣。 可以改进你的思维方式。 “对经济学的思考和遵循本身就是一种
生活方式 ”(盛洪)
管理经济学研究的基本逻辑(1)
厂商A为一个由一个股东投资一单位资本组建的公 司，目前雇用一个劳动每年生产2单位产品B，劳 动成本为每人20元/年，经理工资为30元，支付其 他必要管理成本为5元，厂商对每个产品的定价为 30元。无其他成本，所有收入和成本都是现金。
经济学
经济学基本假定之二：
每个人的任何行为，是个人的选择，而这选择 是可以被推测的，因此可以用模型化的方法 进行研究。
经济学基本假定之三（隐含的）：
资源是稀缺的。资源的稀缺性有两层含义： 一是指任何资源的取得都是有成本的； 二是指相对于人的需要和欲望而言, 任何资源 都是有限的。
资源的稀缺性
外部状况如下：
1）资本市场接近于完善，并且在该市场上，与 A公司业务相近的公司的当年平的价格下，消费者剩余 最低为10元，并且很多消费者渴望得到该产品。
3）劳动市场受到最低工资管制，最低工资为 20元；经理市场是竞争的。
管理经济学研究的基本逻辑(2)
[美]埃德温.曼斯菲尔德，《应用微观经济学》，经济
科学出版社1999年版。
管理学分析工具(本科论文需要知道的模型)
管理学分析工具1.SWOT分析模型SWOT分析法又称为态势分析法，SWOT四个英文字母分别代表：优势（Strength）、劣势（Weakness）、机会（Opportunity）、威胁（Threat）。
S、W是内部因素，O、T是外部因素。
2.SMART原则（目标管理制定） 1. 目标必须是具体的（Specific） 2. 目标必须是可以衡量的（Measurable） 3. 目标必须是可以达到的（Attainable）4. 目标必须和其他目标具有相关性（Relevant） 5. 目标必须具有明确的截止期限（Time-based）无论是制定团队的工作目标还是员工的绩效目标都必须符合上述原则，五个原则缺一不可。
3.PDCA循环 PDCA循环是能使任何一项活动有效进行的一种合乎逻辑的工作程序，特别是在质量管理中得到了广泛的应用。
① P（Plan）——计划。
包括方针和目标的确定以及活动计划的制定；② D（DO）——执行。
执行就是具体运作，实现计划中的内容；③ C（Check）——检查。
就是要总结执行计划的结果，分清哪些对了，哪些错了，明确效果，找出问题；④ A（Act）——行动（或处理）。
对总结检查的结果进行处理，成功的经验加以肯定，并予以标准化，或制定作业指导书，便于以后工作时遵循；对于失败的教训也要总结，以免重现。
对于没有解决的问题，应提给下一个PDCA循环中去解决。
4.PEST分析模型（PEST Analysis）... PEST分析法是战略外部环境分析的基本工具，它通过政治的（Politics）、经济的（Economic）、社会的（Society）和技术的（Technology）角度或四个方面的因素分析从总体上把握宏观环境，并评价这些因素对企业战略目标和战略制定的影响。
5.波特钻石理论模型（Michael Porter diamond Model）“钻石模型”是由美国哈佛商学院著名的战略管理学家迈克尔·波特提出的。
管理经济学第三章生产函数分析
管理经济学第三章生产函数分析21世纪清华#99ff99'>MBA教材管理经济学第三章生产函数分析上一章重点研究了消费者的行为和需求。
人类社会不能一天停止消费,因而也就不能一天停止生产.生产在人类的经济活动四个环节,消费、生产、交换和分配，起决定性的作用。
企业的本质特征就是要组织生产，面对市场需求，企业应当如何来组织生产呢？本章仅从实物形态即使用价值形态上来研究生产者的供给行为，包括生产的性质，生产函数的理论及其表达式，产量的预测，技术进步及其测定，生产者的优化选择等。
第一节企业生产一企业生产类型正如前所述，生产是人们利用劳动工具作用于劳动对象创造或增加社会使用价值的过程，根据劳动作用的对象不同，生产可以分成三次产业。
第一产业是人利用工具直接作用于自然界，利用自然资源生产初级产品的产业。
第二产业是人利用工具作用于初级产品,对初级产品进行再加工,以成为满足人们生产或生活对物质资料需要的产业.第三产业是满足人们基本物质资料需要以外的各种劳务部门。
劳务是以活的形式为他人提供使用价值的劳动，这种劳动的成果不是作为物,而是作为活劳动提供的某种服务。
它既包含着无形的劳务，它与提供劳务的人不可分开，如教师、律师、等人员提供的服务；也包含提供的使用价值附着于物质产品之中的劳务，体现为商品，如厨师、裁缝等人员提供的服务。
我国于1985年开始，采用三次产业的划分来核算国民经济生产总值,国家统计局提出了三次产业划分的意见:第一产业: 农业,其中包括林业、牧业、渔业等。
第二产业：主要是工业和建筑业。
在工业中又包括采掘业，制造业，以及自来水、电力、蒸气、热水、煤气等。
第三产业：除上述的第一、第二产业以外的其它各业都是第三产业。
根据我国的实际情况，第三产业分为两大部门：流通部门和服务部门。
这又可分为四个层次：第一层次，流通部门，包括交通运输、邮电通讯、商业饮食、物资供销和仓库存储等；第二层次，为生产和生活服务的部门，包括金融、保险、地质普查、房地产、公用事业、居民服务、旅游、咨询服务和各类技术服务业等；第三层次，为提高科学文化水平和居民素质服务的部门，包括教育、文化、广播电视、科学研究、卫生、体育和社会福利事业等；第四层次，为社会公共需要服务的部门，包括国家机关、政党机关、社会团体、以及军队和警察等。
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张筝
管理经济学概论
第24页
安利有权拒绝，不支付现金。 上海人有市场的精明，但安利突入其来的规则也使 安利的上海直销员们措手半，没有1／2不给退货，岂 不要亏了直销员。也有不少直销员说，直销经验告诉 他们，做安利只会赚不会赔，一年一笔生意不做，也 可以退回空瓶，白用700元货。至于说1／2以上才退货 的规则是否合理，安利(中国)公司予以回避。美国安利 公司是世界上最大的直销公司，然而一项新规定却使 其后院起火。到底是谁之过? 问题： 1、安利公司新出的规定为什么会引起直销员们的声讨 ? 2、如果你是安利公司的相关负责人，在进入中国市场 时会怎样做? 3、安利公司在上海的直销工作的失误，其症结是什么 ?
了解决策科学中的最优决策
经济学常用词
T-Total R-Revenue A-Average M-Marginal C-Cost F-Fix V-Variable E-Elasticity D-Demand I-Income N-Number L-Long-term S-Short-term P-Product Q-Quantity P-Price
4 电视: 0.133 30 1.5 电台: 0.15 10 2 报纸: 0.10 20
张筝
管理经济学概论
第17页
可见，尽管做一次电视广告的效果比做电台、 报纸广告大(4＞1.5，4＞2)，但因电视的广告费 高，它每元广告费的边际效果在第1次广告中并 不是最大的。广告费的分配应根据每元广告费边 际效果大小的顺序来进行(见下表)。
能使销售量增加（万元）
做广告次数
第 1次
电视 4 3
2.2 1.8
电台 1.5 1.3
1 0.9
报纸 2 1.5
1.2 1
第 2次
第 3次 第 4次
第 5次
张筝
1.4
0.6
0.8
第16页
管理经济学概论
解：因广告费资源有限，故当各种媒介上 的每元广告费的边际效果均等时，广告费的分 配为最优。 三种媒介第1次广告每元广告费的边际效 果可计算如下：
选择的广告 每元的边际 效果 1.5/10=0.15 每元边际效果 排序 1 2 3 4 累计广告费 (万元)
电台（第1次） 电视（第1次） 4/30=0.133 电台（第2次） 1.3/10=0.130 电视（第2次） 3/30=0.100 电台（第3次） 1/10=0.100 报纸（第1次） 2/20=0.100
张筝
管理经济学概论
第8页
二、最优化(Optimization)过程
1、单变量函数的最优过程 企业总利润为： =TR(Q)-TC(Q) 边际利润=d /dQ=dTR/dQ-dTC/dQ =MR-MC 企业总利润最大的条件： 即为边际利润等于零时，表达式为： MR=MC
张筝
管理经济学概论
第9页
2、多变量函数的最优过程 一般的做法是假定其他变量暂时保持不变，考 察一个变量变化对因变量的影响程度。例： Q =f(P,A) =5000-10P+40A+PA-0.8A2-0.5P2 则有：Q/P=0-10+0+A-0-P=-10+A-P Q/A=0-0+40+P-1.6A-0=40+P-1.6A 函数极值条件为： Q/P=0 Q/A=0 解得结果为：P=40，A=50时， 最大需求量为Q=5800
张筝
10 40 50 80 90 110
第18页
管理经济学概论
可见，选择电台做3次广告，电视做2次广 告，报纸做1次广告，就可以使有限的广告费 （110万元）取得最大的广告效果。此时，各 种媒介的每元边际效果均等于0.100。
张筝
管理经济学概论
第19页
四、边际分析法的意义
1、它体现了动态优化的决策思想 2、它不仅侧重于问题的解决，更侧重 于问题的预防。 3、它反映的是不断向管理的极限迈进 的管理思想。
管理经济学概论
第7页
张筝
第二节 在决策制定中的边际分析
一、总函数、平均函数、边际函数 1、总收益函数 TR=41.5Q-1.1Q2 2、总成本函数 TC=150+10Q+0.5Q2+0.02Q3 3、总利润函数 =TR-TC=-150+31.5Q-0.6Q20.02Q3 4、边际利润函数M = d / dQ=31.5-1.2Q0.06Q2 5、边际成本函数MC=dTC/dQ=10+Q+0.06Q2 6、边际收益函数MR= dTR/dQ=41.5-2.2Q
张筝
管理经济学概论
第21页
二、通过拉格朗曰乘子方法求约束最 优化问题
1、构造拉格朗日乘子，且： X+Y-12=0 2、构造拉格朗日函数 L=80X-2X2-XY-3Y2+100Y+ （X+Y-12）
小测验
张筝
管理经济学概论
第22页
案例讨论："安利"失利中国
美国安利公司是世界上最大的直销公司，经营业 绩连续多年攀高。90年代，安利进军中国，在中国 设立了上海安利(中国)日用品公司。然而这一次，安 利没有取得类似在其它国家的成功。 1997年7月24日上午，上海安利(中国)日用品公司 的大厅里乱成一团。刚刚还排成长龙等待退货的直 销员迅速演变成“声讨”的人群，人们高声叫骂，甚 至整狠踢着退货的挡板，恨不得对经理拳脚相加。 人们的愤怒起因于安利公司的一则新规定：禁止 中国传销员再用化妆晶的空瓶退货，货品必须再剩 1／2以上时才可退货。这一规定在已有38年的安利 传销历史未曾有过。在此之前，安利公司上海直销
20世纪初，美国费城商人约翰· 华纳梅克说过 一句很著名的话：“我的广告花费有一半浪费 了，可是我不知道浪费的是哪一半。”时至21 世纪初，我们找到了一种有效的办法来减少那 可能被“浪费的一半”。这个办法是基于经济 学中的投资回报率最大化的概念，以此制定出 最优化的广告预算。那么，这其中的运用之妙 究竟何在？
张筝
管理经济学概论
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张筝
管理经济学概论
第10页
三、利用边际值进行管理决策优化
1、无约束条件下最优业务量的确定：即 指要素投入量、产品产量、价格和广告 费的支出都不受限制。其规则为： MR>MC时，应扩大业务量， MR<MC时，应减少业务量， MR=MC时，业务量最优。（见例题）
张筝
管理经济学概论
第11页
［例1］
某农场员工在小麦地里施肥，所用的肥料数 量与预期收获量之间的关系估计如下表所示。
张筝
管理经济学概论
第13页
2、有约束条件下的最优业务量的确定 其规则为： 当各种使用方向上每增加单位业务量所 带来的边际收益都相等时，业务量的分配能 使总收益最大； 当各种使用方向上每增加单位业务量所 带来的边际成本都相等时，业务量的分配能 使总成本最低。（见例2）
张筝
管理经济学概论
第14页
广告费用的最优化
管理经济学概论
第2页
张筝
第一节 描述经济关系的方法
一、表格 二、图示 三、数学式 D= g（P） TR=f（Q） TR=PQ
张筝
管理经济学概论
第3页
1、平均产量、平均收益、总收益的定义
（1）每天的平均产量(Average product)：总产量 除以天数。 （2）平均收益(Average revenue)：总收益除以总 产量。 （3）总收益(Total revenue) ：产量（Q）乘以商品 单位价格P。 （4）总利润(Total profit)：总收益-总成本 （5）边际利润(Marginal profit)：产量变化一个单 位而导致的变化量。
张筝
管理经济学概论
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员们一直遵循着安利的国际惯例：凡对货品不满意， 可用空瓶退货。因此，每天早上，安利的门口都排 着上百人的退货队伍。这种情况一直持续到7月24日， 就在这一天，安利公司突然改变了直销退货规则。 后来迫于直销员们的愤怒，公司最后宣布，24日的 空瓶仍可退，但须两个月后才能结算现金。 安利进军上海以来，常常遇到直销员退货的麻烦。 有的直销员甚至一次扛8麻袋空瓶，一下子退回8万 元。有的直销员则走街串巷回收空瓶。有个个体发 廊6兄弟轮流加入直销，轮流退货，全年免费使用安 利产品。安利在全球退费率为8％左右，而在上海超 额甚多，每天退款多达100万元，还倒贴30万元产品。 于是安利公司开始追踪调查直销员是否在进行“恶意 退款”。按照安利的规矩，如果直销员恶意退款，
每亩施肥数量 （公斤） 0 10 20 30 40 50 60 70 预期每亩收获量 （公斤） 200 300 380 430 460 480 490 490 预期每亩边际收获量 — 10 8 5 3 2 1 0
假定肥料每公斤价格为3元，小麦每公斤的价格为 1.5元。问：每亩施肥多少能使农场获利最大?
张筝
管理经） 0 10 20 30 40 50 60 70 边际收入 （元） — 15 12 7.5 4.5 3 1.5 0 边际成本 （元） 边际利润 （元）
3 3 3 3 3 3 3
12 9 4.5 1.5 0 -1.5 -3
从上表中看到，当每亩施肥数量为50公斤时， 边际收入=边际成本，边际利润为零，此时施肥数 量为最优。此时，利润为最大。 利润=总收入-总成本=1.5×480-3×50=570（元）
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3、总利润、边际利润、平均利润的关系(见下表)
表1：对于一个假设的利润函数的总量、平均量和边际量之间 的关系
产量Q 0 总利润 0 边际利润 平均利润¯ 0 0
1
2
19
52
19
33
19
26
3
4 5
93
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安利有权拒绝，不支付现金。 上海人有市场的精明，但安利突入其来的规则也使 安利的上海直销员们措手半，没有1／2不给退货，岂 不要亏了直销员。也有不少直销员说，直销经验告诉 他们，做安利只会赚不会赔，一年一笔生意不做，也 可以退回空瓶，白用700元货。至于说1／2以上才退货 的规则是否合理，安利(中国)公司予以回避。美国安利 公司是世界上最大的直销公司，然而一项新规定却使 其后院起火。到底是谁之过? 问题： 1、安利公司新出的规定为什么会引起直销员们的声讨 ? 2、如果你是安利公司的相关负责人，在进入中国市场 时会怎样做? 3、安利公司在上海的直销工作的失误，其症结是什么 ?
了解决策科学中的最优决策
经济学常用词
T-Total R-Revenue A-Average M-Marginal C-Cost F-Fix V-Variable E-Elasticity D-Demand I-Income N-Number L-Long-term S-Short-term P-Product Q-Quantity P-Price
4 电视: 0.133 30 1.5 电台: 0.15 10 2 报纸: 0.10 20
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可见，尽管做一次电视广告的效果比做电台、 报纸广告大(4＞1.5，4＞2)，但因电视的广告费 高，它每元广告费的边际效果在第1次广告中并 不是最大的。广告费的分配应根据每元广告费边 际效果大小的顺序来进行(见下表)。
能使销售量增加（万元）
做广告次数
第 1次
电视 4 3
2.2 1.8
电台 1.5 1.3
1 0.9
报纸 2 1.5
1.2 1
第 2次
第 3次 第 4次
第 5次
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1.4
0.6
0.8
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解：因广告费资源有限，故当各种媒介上 的每元广告费的边际效果均等时，广告费的分 配为最优。 三种媒介第1次广告每元广告费的边际效 果可计算如下：
选择的广告 每元的边际 效果 1.5/10=0.15 每元边际效果 排序 1 2 3 4 累计广告费 (万元)
电台（第1次） 电视（第1次） 4/30=0.133 电台（第2次） 1.3/10=0.130 电视（第2次） 3/30=0.100 电台（第3次） 1/10=0.100 报纸（第1次） 2/20=0.100
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二、最优化(Optimization)过程
1、单变量函数的最优过程 企业总利润为： =TR(Q)-TC(Q) 边际利润=d /dQ=dTR/dQ-dTC/dQ =MR-MC 企业总利润最大的条件： 即为边际利润等于零时，表达式为： MR=MC
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2、多变量函数的最优过程 一般的做法是假定其他变量暂时保持不变，考 察一个变量变化对因变量的影响程度。例： Q =f(P,A) =5000-10P+40A+PA-0.8A2-0.5P2 则有：Q/P=0-10+0+A-0-P=-10+A-P Q/A=0-0+40+P-1.6A-0=40+P-1.6A 函数极值条件为： Q/P=0 Q/A=0 解得结果为：P=40，A=50时， 最大需求量为Q=5800
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10 40 50 80 90 110
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可见，选择电台做3次广告，电视做2次广 告，报纸做1次广告，就可以使有限的广告费 （110万元）取得最大的广告效果。此时，各 种媒介的每元边际效果均等于0.100。
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四、边际分析法的意义
1、它体现了动态优化的决策思想 2、它不仅侧重于问题的解决，更侧重 于问题的预防。 3、它反映的是不断向管理的极限迈进 的管理思想。
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第7页
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第二节 在决策制定中的边际分析
一、总函数、平均函数、边际函数 1、总收益函数 TR=41.5Q-1.1Q2 2、总成本函数 TC=150+10Q+0.5Q2+0.02Q3 3、总利润函数 =TR-TC=-150+31.5Q-0.6Q20.02Q3 4、边际利润函数M = d / dQ=31.5-1.2Q0.06Q2 5、边际成本函数MC=dTC/dQ=10+Q+0.06Q2 6、边际收益函数MR= dTR/dQ=41.5-2.2Q
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第21页
二、通过拉格朗曰乘子方法求约束最 优化问题
1、构造拉格朗日乘子，且： X+Y-12=0 2、构造拉格朗日函数 L=80X-2X2-XY-3Y2+100Y+ （X+Y-12）
小测验
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案例讨论："安利"失利中国
美国安利公司是世界上最大的直销公司，经营业 绩连续多年攀高。90年代，安利进军中国，在中国 设立了上海安利(中国)日用品公司。然而这一次，安 利没有取得类似在其它国家的成功。 1997年7月24日上午，上海安利(中国)日用品公司 的大厅里乱成一团。刚刚还排成长龙等待退货的直 销员迅速演变成“声讨”的人群，人们高声叫骂，甚 至整狠踢着退货的挡板，恨不得对经理拳脚相加。 人们的愤怒起因于安利公司的一则新规定：禁止 中国传销员再用化妆晶的空瓶退货，货品必须再剩 1／2以上时才可退货。这一规定在已有38年的安利 传销历史未曾有过。在此之前，安利公司上海直销
20世纪初，美国费城商人约翰· 华纳梅克说过 一句很著名的话：“我的广告花费有一半浪费 了，可是我不知道浪费的是哪一半。”时至21 世纪初，我们找到了一种有效的办法来减少那 可能被“浪费的一半”。这个办法是基于经济 学中的投资回报率最大化的概念，以此制定出 最优化的广告预算。那么，这其中的运用之妙 究竟何在？
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三、利用边际值进行管理决策优化
1、无约束条件下最优业务量的确定：即 指要素投入量、产品产量、价格和广告 费的支出都不受限制。其规则为： MR>MC时，应扩大业务量， MR<MC时，应减少业务量， MR=MC时，业务量最优。（见例题）
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［例1］
某农场员工在小麦地里施肥，所用的肥料数 量与预期收获量之间的关系估计如下表所示。
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2、有约束条件下的最优业务量的确定 其规则为： 当各种使用方向上每增加单位业务量所 带来的边际收益都相等时，业务量的分配能 使总收益最大； 当各种使用方向上每增加单位业务量所 带来的边际成本都相等时，业务量的分配能 使总成本最低。（见例2）
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广告费用的最优化
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第一节 描述经济关系的方法
一、表格 二、图示 三、数学式 D= g（P） TR=f（Q） TR=PQ
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1、平均产量、平均收益、总收益的定义
（1）每天的平均产量(Average product)：总产量 除以天数。 （2）平均收益(Average revenue)：总收益除以总 产量。 （3）总收益(Total revenue) ：产量（Q）乘以商品 单位价格P。 （4）总利润(Total profit)：总收益-总成本 （5）边际利润(Marginal profit)：产量变化一个单 位而导致的变化量。
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员们一直遵循着安利的国际惯例：凡对货品不满意， 可用空瓶退货。因此，每天早上，安利的门口都排 着上百人的退货队伍。这种情况一直持续到7月24日， 就在这一天，安利公司突然改变了直销退货规则。 后来迫于直销员们的愤怒，公司最后宣布，24日的 空瓶仍可退，但须两个月后才能结算现金。 安利进军上海以来，常常遇到直销员退货的麻烦。 有的直销员甚至一次扛8麻袋空瓶，一下子退回8万 元。有的直销员则走街串巷回收空瓶。有个个体发 廊6兄弟轮流加入直销，轮流退货，全年免费使用安 利产品。安利在全球退费率为8％左右，而在上海超 额甚多，每天退款多达100万元，还倒贴30万元产品。 于是安利公司开始追踪调查直销员是否在进行“恶意 退款”。按照安利的规矩，如果直销员恶意退款，
每亩施肥数量 （公斤） 0 10 20 30 40 50 60 70 预期每亩收获量 （公斤） 200 300 380 430 460 480 490 490 预期每亩边际收获量 — 10 8 5 3 2 1 0
假定肥料每公斤价格为3元，小麦每公斤的价格为 1.5元。问：每亩施肥多少能使农场获利最大?
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管理经） 0 10 20 30 40 50 60 70 边际收入 （元） — 15 12 7.5 4.5 3 1.5 0 边际成本 （元） 边际利润 （元）
3 3 3 3 3 3 3
12 9 4.5 1.5 0 -1.5 -3
从上表中看到，当每亩施肥数量为50公斤时， 边际收入=边际成本，边际利润为零，此时施肥数 量为最优。此时，利润为最大。 利润=总收入-总成本=1.5×480-3×50=570（元）
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3、总利润、边际利润、平均利润的关系(见下表)
表1：对于一个假设的利润函数的总量、平均量和边际量之间 的关系
产量Q 0 总利润 0 边际利润 平均利润¯ 0 0
1
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52
19
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