理论力学竞赛辅导2运动学30页PPT
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理论力学竞赛辅导2运动学
问题3：当平面运动刚体的角速度或角加速度分别为零时， 如何确定加速度瞬心的位置？
2020/6/8
5
BUAA
例题与思考题
习题4：点M做平面曲线运动，已知该点速度的大小 v=at (a>0), 速度的方向与 x 轴的夹角θ=0.5bt2(b>0),求任意时刻(t>0) 动点M的加速度在y轴上的投影以及轨迹的曲率半径。
aOn
vO2 R
r
(r)2
3r
12r
3
aPnO 2r
aPn
aOn
aPnO
42r
3
vP2 aPn
( 2r ) 2 42r
3r
2020/6/8 3
an
P PO
r
O
an O R
14
BUAA
例题与思考题
问题14：圆盘上哪点的加速度的模最大（小）?
为
o
常
量
A
aA O
Ca
B D
aB
CV
纯滚动
OA R, AB 2R
vB vA vBA
2、速度投影法
vB
AB
vA
AB
3、速度瞬心法
vM vMCV , vM MCV
思考题1：上述三种方法的内 在联系和区别是什么？
Ax’y’为平移动系，B为动点
y
y' vBA vB B
A
r0
B
A
vA
x'
o
vA x
M
vM
CV
2020/6/8
4
BUAA
二、刚体的平面运动
4、平面图形上各点的加速度
y
et (t t)
2020年高中物理竞赛(力学篇)02运动、力学定律：力学的相对性原理(共16张PPT)
2-3 动量 动量守恒定律
动量守恒定律
三大 守恒定律
动能转换与守恒定律 物理学大厦 的基石
角动量守恒定律
一、质点的动量定理
由F
ma
可得：F
dp
dt
作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量 ——质点的动量定理
t2 t1
Fxdt
mv2 x
m v1 x
分量表示式
t2 t1
Fydt
mv2 y
m v1 y
dp
dx
dx dt
dt
dt
根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：
F ＝dp
dx
dx
dt ＝－v 2
dt
dt
柔绳对桌面的冲力F＝F'即：
F v2 M v2 而v2 2gx F 2Mgx / L
L
而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L
所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg
30o
45o x n
Fyt
t 0.01s v1 10m/s v2 20m/s
I I xi I y j 0.061i 0.007 j N s
v1
m 2.5g
2
2
Fx 6.1N Fy 0.7N F F x F y 6.14N
tan Fy Fx 0.1148 6.54 为平均冲力与x方向的夹角。
2020全国高中奥林匹克竞赛 物理
力学篇 （基础版）
二、力学的相对性原理 在S系中： 在S´系中：
力学的相对性原理： 力学规律对一切惯性系都是等价的
在任何一个惯性系中牛顿定律都有完全相同的形式
即：伽利略相对性原理 或经典相对性原理
理论力学竞赛指导-PPT课件
2 k 2 0 x ( )x m
当 2
2k m
牵连惯性力大于弹簧的弹性恢复力，
物块不能在x´＝0处附近作自由振动，物块在x´＝0处 的平衡是不稳定的。 当
2
2k m
牵连惯性力等于弹簧的弹性恢复力
物块在x´＝0处为随遇的平衡位置。
4、水流以体积流量qV通过内径为d1管
z
ω
北
解：3. 分析加速度
绝对加速度aa －所要求的 未知量；
z´ ae ar
vr
相对加速度ar － ar=vr2/R 方向指向地心；
牵连加速度ae － ae=Rcos2ae 矢量垂直于 Oz´轴，方向指向Oz´； 科氏加速度aC － aC=2vrsin方向沿过P点纬 线的切向，指向西。
aC
k
P O
k
y´
k x´
解： 1. 非惯性参考系－O x´ y´ 动点－物块P 2. 分析相对速度和各种加速 度： 相对速度vr －沿着x´正向
OP kk
P x´
aIC
牵连加速度aen－由大盘 转动引起
vr
aen
科氏加速度aIC －2m vr
y´ k x´ 解： 3. 分析质点(物块)受力： F －弹簧力F＝2k x´ FIC aIC vr aen F FN －槽对物块的约束力 FIC －科氏力 FIen －法向牵连惯性力 FIen＝m 2 x´
1
qv
1
2
2
解：分析以喷嘴的左右截面(1－1 和2－2)为边界所包含的质量流根据 体积流量与速度和管道横截面积的 关系，有
2 2 π d π d q v A v A v 1 v 2 V 1 1 2 2 1 2 4 4
当 2
2k m
牵连惯性力大于弹簧的弹性恢复力，
物块不能在x´＝0处附近作自由振动，物块在x´＝0处 的平衡是不稳定的。 当
2
2k m
牵连惯性力等于弹簧的弹性恢复力
物块在x´＝0处为随遇的平衡位置。
4、水流以体积流量qV通过内径为d1管
z
ω
北
解：3. 分析加速度
绝对加速度aa －所要求的 未知量；
z´ ae ar
vr
相对加速度ar － ar=vr2/R 方向指向地心；
牵连加速度ae － ae=Rcos2ae 矢量垂直于 Oz´轴，方向指向Oz´； 科氏加速度aC － aC=2vrsin方向沿过P点纬 线的切向，指向西。
aC
k
P O
k
y´
k x´
解： 1. 非惯性参考系－O x´ y´ 动点－物块P 2. 分析相对速度和各种加速 度： 相对速度vr －沿着x´正向
OP kk
P x´
aIC
牵连加速度aen－由大盘 转动引起
vr
aen
科氏加速度aIC －2m vr
y´ k x´ 解： 3. 分析质点(物块)受力： F －弹簧力F＝2k x´ FIC aIC vr aen F FN －槽对物块的约束力 FIC －科氏力 FIen －法向牵连惯性力 FIen＝m 2 x´
1
qv
1
2
2
解：分析以喷嘴的左右截面(1－1 和2－2)为边界所包含的质量流根据 体积流量与速度和管道横截面积的 关系，有
2 2 π d π d q v A v A v 1 v 2 V 1 1 2 2 1 2 4 4
力学竞赛资料运动学精品PPT课件
初始时刻的系统位置
P点轨迹是双曲线（的一部分），
（3）设P是AB杆与yz平面的交点，当点P位于AB杆中点且yP>0时，求P点的速度和加速度？ 取a=1m，l=4m，β=π/6，ω=1rad/s
（3）求P点的加速度？取a=1m，l=4m，β=π/6，ω=1rad/s
题. 三名舞蹈演员在舞台上（视作平面上三点）组成一正三角形。 音乐一开始，每一演员即朝向右侧的另一演员以常速率 v 缓慢前进。 问演员走过的轨迹是什么曲线？求某点处的曲率半径。
ve vA 10m / s()
vr2
va2
v
2 e
v
2 B
v
2 A
51.0m / s
vrβ
va
ve
例5 OA=x0-vAt,θ=ωt，x0=3000m, vA=10m/s, ω=0. 05rad/s, R=1000m，求： t=0
瞬时：(1) A车上的乘客看到的B车的相对速度；(2)B车上的乘客看到的A车的 相对速度。
解：（1）求t=0瞬时B车上的乘客看到的A车的相对速度
1、选择动点与动系
ve
动点－A车；
动系－固结于B车上；
2、分析三种运动和速度 绝对运动－沿OA的直线运动 相对运动－规律未知
牵连运动—车B绕O的定轴转动
R
vB
vA
A
3、作速度平行四边形，如图。
O
B
4、求解未知量
vB R 50m / s()
运动学反问题：
1、设计一个机构，使其能画出一条直线（可参考上例讨论d） 2、设计一个机构，使其能画出一个椭圆
（哈工大理论力学第7版例5-1）
3、设计一个机构，使其能画四叶玫瑰线（下图）：r a sin 2q
P点轨迹是双曲线（的一部分），
（3）设P是AB杆与yz平面的交点，当点P位于AB杆中点且yP>0时，求P点的速度和加速度？ 取a=1m，l=4m，β=π/6，ω=1rad/s
（3）求P点的加速度？取a=1m，l=4m，β=π/6，ω=1rad/s
题. 三名舞蹈演员在舞台上（视作平面上三点）组成一正三角形。 音乐一开始，每一演员即朝向右侧的另一演员以常速率 v 缓慢前进。 问演员走过的轨迹是什么曲线？求某点处的曲率半径。
ve vA 10m / s()
vr2
va2
v
2 e
v
2 B
v
2 A
51.0m / s
vrβ
va
ve
例5 OA=x0-vAt,θ=ωt，x0=3000m, vA=10m/s, ω=0. 05rad/s, R=1000m，求： t=0
瞬时：(1) A车上的乘客看到的B车的相对速度；(2)B车上的乘客看到的A车的 相对速度。
解：（1）求t=0瞬时B车上的乘客看到的A车的相对速度
1、选择动点与动系
ve
动点－A车；
动系－固结于B车上；
2、分析三种运动和速度 绝对运动－沿OA的直线运动 相对运动－规律未知
牵连运动—车B绕O的定轴转动
R
vB
vA
A
3、作速度平行四边形，如图。
O
B
4、求解未知量
vB R 50m / s()
运动学反问题：
1、设计一个机构，使其能画出一条直线（可参考上例讨论d） 2、设计一个机构，使其能画出一个椭圆
（哈工大理论力学第7版例5-1）
3、设计一个机构，使其能画四叶玫瑰线（下图）：r a sin 2q
2020年高中物理竞赛—力学篇(进阶版)1 绪论(共30张PPT)
其原意是“自然的科学” , 即在古 代欧洲 , 物理学是自然科学的总称.
但随着自然科学的发展 , 各种独立 的学科分别陆续形成 , 如化学 , 生物学， 天文学，地质学及各种工程学科等。
（下一页）
因此后来，物理学成为专门的：
研究物质运动中最普遍、最基本的运动
形式的基本规律的学科。
。
物理学是自然科学的基础
大小
A＝ A
（矢量的模）
2、矢量相等： 大小相同，方向相同 。
标量不能与矢量相等，即 A A （下一页）
3、矢量的运算法则： (1) 加减法
含平行四边形法则和三角形法则
B
C
C
B
A C A B
A C A B
（下一页）
(2) 数乘
大小
A
C
方向
C A 0 C平行于 A
0 C平行于 A
“×”、“ ·”不能随便乱用。 (6)矢量的非法运算包括
1,
ln B,
C,
A
即：矢量不能作除数、取对数；
eD
不能开方、作指数。
矢量与标量不能相等。 ！！！
（下一页）
（7）矢量的导数还是个矢量
若A Ar0 则
dA dt
dA dt
r0
A
dr0 dt
若在直角坐标系，坐标轴方向不变，各
分量互不相干，分别求导。如：
它涉及的范围，最初包括:
力学、 热学和分子物理学、 称为 :
电磁学、
经典物理学
光学.
（下一页）
随着研究的发展，在十九世纪末 , 人们发现了经典物理学的局限性。
在高速运动领域，即速度可与光速比 拟时, 应适用爱因斯坦建立的相对论力学;
但随着自然科学的发展 , 各种独立 的学科分别陆续形成 , 如化学 , 生物学， 天文学，地质学及各种工程学科等。
（下一页）
因此后来，物理学成为专门的：
研究物质运动中最普遍、最基本的运动
形式的基本规律的学科。
。
物理学是自然科学的基础
大小
A＝ A
（矢量的模）
2、矢量相等： 大小相同，方向相同 。
标量不能与矢量相等，即 A A （下一页）
3、矢量的运算法则： (1) 加减法
含平行四边形法则和三角形法则
B
C
C
B
A C A B
A C A B
（下一页）
(2) 数乘
大小
A
C
方向
C A 0 C平行于 A
0 C平行于 A
“×”、“ ·”不能随便乱用。 (6)矢量的非法运算包括
1,
ln B,
C,
A
即：矢量不能作除数、取对数；
eD
不能开方、作指数。
矢量与标量不能相等。 ！！！
（下一页）
（7）矢量的导数还是个矢量
若A Ar0 则
dA dt
dA dt
r0
A
dr0 dt
若在直角坐标系，坐标轴方向不变，各
分量互不相干，分别求导。如：
它涉及的范围，最初包括:
力学、 热学和分子物理学、 称为 :
电磁学、
经典物理学
光学.
（下一页）
随着研究的发展，在十九世纪末 , 人们发现了经典物理学的局限性。
在高速运动领域，即速度可与光速比 拟时, 应适用爱因斯坦建立的相对论力学;
胡勇老师力学01运动学30页PPT
胡勇老师力学01运动学
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！Biblioteka
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！Biblioteka
2020年高中物理竞赛(力学篇)02运动、力学定律：质点系的动能定理和功能原理(共14张PPT)
12
fij
• dri
1 2
mi v i22
1 2
mi
v
2 i1
对所有质点求和可得：
n
12
Fi外
i 1
•dr
n
12
i 1
fij
• dri
n
i 1
12mi
i
vi21
注意：
不能先求合力，再求合力的功； 只能先求每个力的功，再对这些功求和。
n
12
Fi外
i 1
•dr
n
12
i 1
fij
• dri
n
i 1
1 2mi
vi22
n
i 1
1 2mi
vi21
质点系的动能定理 A外 A内非 A内保 EK 2 EK1
质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保 守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。
A外 A内非 0
A内保 (EP2 EP1) EP
A外 A内非 (EK 2 EK1) (EP2 EP1) A外 A内非 E2 E1
外力对系统和系统非保守内力做功之和等于 系统机械能的增量。
例 一个质量为Ｍ、半径为Ｒ的定滑
轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳， 绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂
一质量为ｍ的物体而下垂。忽略轴处 摩擦，求物体ｍ由静止下落高度ｈ时
的速度和此时滑轮的角速度。
解：据机械能守恒定律：
取滑轮、物体、地球为系统
mgh 1 J 2 1 mv 2
外力对系统和系统非保守内力做功之和等于 系统机械能的增量。
七、机械能守恒定律
若A外 A内非 0
系统的机械能增加
若A外 A内非 0
理论力学说课PPT课件
机械运动实例
总结词
机械运动是理论力学的传统应用领域，涉及 各种实际机械系统的运动规律。
详细描述
机械运动是理论力学中最为常见的应用领域 之一。各种实际机械系统，如汽车、飞机、 机器和机器人等的运动规律，都需要通过理 论力学进行分析和描述。通过研究机械运动， 可以深入理解力矩、动量、动能等力学概念， 以及它们在机械系统中的具体应用。
自我评价
通过本课程的学习，我掌握了理论力 学的基本知识和分析方法，对物理学
的理解更加深入
我认为自己的逻辑思维、抽象思维和 创新能力得到了提高，解决问题的能 力也有所增强
建议
建议增加一些与实际应用相关的案例 和实验，以更好地理解理论力学的应 用价值
对于一些较难理解的概念和公式，希 望能够有更多的解释和练习题
详细描述
力的分析方法包括矢量表示法、直角坐标表示法和极坐标表 示法等。通过力的合成与分解，可以确定物体运动状态的变 化。力矩的计算则涉及到转动惯量、角速度和动量矩等概念 。
运动分析方法
总结词
运动分析方法主要研究物体运动轨迹、速度和加速度等参数。
详细描述
运动分析方法包括对质点和刚体的运动学分析，通过求解运动微 分方程或积分方程，可以确定物体的运动轨迹、速度和加速度等 参数。这些参数对于理解力学系统的运动规律和相互作用至关重 要。
本课程总结
提高了学生解决实际问题的能力 改进方向
针对不同专业需求，调整教学内容和深度，更好地满足学生需求
本课程总结
01
加强实验和实践环节，提高学生 的动手能力和实践经验
02
引入更多现代技术和方法，更新 教材和教学方法，保持课程的前 沿性
力学发展历程与展望
力学发展史