圆周运动教案

第二章圆周运动
2.1 匀速圆周运动
(一) 圆周运动
(二) 匀速圆周运动
1、匀速圆周运动定义：
2、描述匀速圆周运动快慢的几个物理量“
(1)、线速度
A、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．
B、定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度．(比值定义
法)(这里是弧长，而直线运动中是位移)
C、大小：v=△s/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)．
D、当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义
式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．
E、方向；在圆周各点的切线上．
F、“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直
线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．结论：匀速圆周运动是一种变速运动．
(2)角速度
A、物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．
B、定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△
t的比值，就是质点运动的角速度．
C、定义式：ω＝△θ/△t．
D、国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)．
E、角速度是矢量
F、匀速圆周运动是角速度________的运动．
(3)周期(频率)
A、周期：做圆周运动的物体运动________所用的时间．
B、频率：做圆周运动的物体在1秒钟内运动的________．
C、频率与周期的关系：f＝________．
(4)转速．
物体单位时间内转过的________．通常用n表示．单位：转每秒(r/s)
(5)、线速度、角速度和周期的关系．
线速度和周期的关系：v＝________．
角速度和周期的关系：ω＝________．
线速度和角速度的关系：v＝________
例1：关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是
A．匀速圆周运动是变速运动
B ．匀速圆周运动的速率不变
C ．任意相等时间内通过的位移相等
D ．任意相等时间内通过的路程相等
例2：把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A ，北纬60°一点B ，在地球自转时，A 与B 两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？
例3：如图所示，皮带传送装置A ．B 为边缘上两点，122O A O B =，
C 为1O A 中点，皮带不打滑．
求：::,::A B C A B C v v v ωωω=
例4：如图所示，直径为d 的纸筒，以角速度ω绕o 轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a ．b 两个弹孔，且oa ．ob 间的夹角为α，则子
弹的速度为多少？
例5：钟表的秒针．分针．时针的角速度各是多少？若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是多大？
例6：如图所示，用皮带相连的轮子，大轮半径R等于小轮半径的2倍，大轮上点A到转轴O的距离/
=，B．C两点分别在大轮与小轮边缘上，当大轮带动小轮转动，而AO R S
皮带不打滑时，A．B．C三点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？
例7：为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A．B，A．B 平行相距2m，轴杆的转速为3600/min
r，子弹穿过两盘留下两弹孔a．b，测得两弹孔半径夹角是30︒，如图所示，则该子弹的速度是（）
A．360/m s B．720/m s
C．1440/m s D．108/m s
2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度（一）匀速圆周运动的向心力
1、定义：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。

2、特点：方向始终与V垂直，指向圆心。

3、作用效果:
4、效果力：向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力提供，或者是某个力的分力，
或几个力的合力所提供，也可以是相互间引力，还可以是电荷间作用力。

这些
力性质不同，效果都是使物体做匀速圆周运动。

可见向心力不是一种特殊性质
的力（受力分析时不要把向心力当作一个独立的力），向心力是以效果命名的
力。

5、常见匀速圆周运动向心力的来源分析：
6、向心力的大小：向心力的大小F与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系
物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。

公式：F＝m rω2=
（二）匀速圆周运动的向心加速度
1、物理意义：
2、方向：
3、大小：
同步练习
1、匀速圆周运动的向心加速度（）
A 总是向圆心且大小不变题
B 总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变
C 与线速度成正比
D 与角速度成正比
2、在匀速圆周运动中，向心加速度是描述（）
A 线速度变化快慢的物理量
B 线速度方向变化快慢的物理量
C 线速度大小变化快慢的物理量
D 角速度变化快慢的物理量
3、在光滑的水平面上，用长为L的细线栓一质量m的小球，以角速度ω作匀速圆周运动，说法中正确的是（）
A L、ω不变，m越大线越易被拉断
B m、ω不变，L越小线越易被拉断
C m、L不变，ω越大线越易被拉断
D m不变，L减半且角速度加倍时，线的
拉力不变
4、如图所示，两带孔物体A、B的质量分别是m A和m B，套在光滑水平杆上用线相连，当水平杆绕OO′轴匀速转动时，A、B两物体恰相对于杆静止，若OA=3OB，下列说法中正确的是（）
A 物体A和B的向心加速度相等
B 物体A和B受到的向心力大小相等、方向相反
C m B＜m A
D m B=3m A
5、关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是（）
A 匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力
B 匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力
C 匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度一定不总指向圆心
D 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心
6、如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的
AOB轴为转轴，做匀速转动，那么（）
A 环N所受的力是N的重力及M对N的支持力
B 环N所受的力是N的重力及N对M的压力
C 环N的向心力方向指向大环圆心
D 环N的向心力方向是垂直指向转轴的
7、一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，则向心加速度为_________。

8、一个做匀速圆周运动物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，向心加速
度变成原来的____倍。

9、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，比较以下各情况下两个物体的向心加速度的大小？
A 它们的线速度相等，乙的半径小，则a甲a乙；
B 它们的周期相等，甲的半径大，则a甲a乙；
C 它们的角速度相等，乙的线速度小，则a甲a乙；
D 它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙大，则a甲a 。

乙
10、月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84×105km，公转周期是27.3
天。

月球绕地球公转的向心加速度是___________。

11、A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：
3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是_________。

12、甲已两球都做匀速圆周运动，甲球质量是乙球的3倍，甲球在半径为25cm的圆周上
运动，乙球在半径16cm的圆周上运动，甲球转速30r/min，乙球转速75r/min，则甲球的向心加速度与乙球的向心加速度之比_________。

13、一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示，皮带与两轮之间不发生滑动。

已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2。

问：电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n1：n2是___________。

机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是__________。

电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是_____________。

14、一个做匀速圆周运动的物体，若半径保持不变，它的转数变为原来的4倍时，其线速
度将变为原来的_______倍，所受的向心力将变为原来的________倍。

若线速度保持不变，当角速度变为原来的4倍时，它的轨道半径将变为原来的________倍，它所受的向心力将变为原来的_________倍。

15、一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的两倍时，所需
的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是________N。

16、把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内
做匀速圆周运动。

小球的向心力是由____________力提供的。

17、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀
速转动时，如图所示，则球A和球B的向心加速度之比是_________。