原子物理学第四版-课后答案---标准版

原子物理习题库及解答

第一章

1-1 由能量、动量守恒 ⎪⎩⎪⎨⎧'

+'='+'=e e e e v m v m v m v m v m v m ααα

αα

ααα222

212121

(这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子)

Δ

得碰撞后电子的速度 e e

m m v m v +='ααα2 p

故 αv v e

2≈' 由)(105.2400

1

~22~

~

~4rad m m v m v m v m v m p

p tg e e e e -⨯==

'

∆αα

αα

ααθθ

1-2 （1） )(8.225

244

.127922fm ctg a b =⨯⨯⨯==

θ （2） 523

2

132

1063.9197

1002.63.19]10

8.22[14.3--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==nt b N

dN π

1-3 Au 核： )(6.505.4244

.1794422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==α

α Li 核：)(92.15.4244

.134422fm v m Ze r m =⨯⨯⨯==α

α

1-4 （1）)(3.167

44.17912

21Mev r e Z Z E m p =⨯⨯==

（2）)(68.44

44.11312

21Mev r e Z Z E m

p =⨯⨯==

1-5 2

sin /)4(2sin /)4(42022

2

142221θρθr ds t A N E e Z Z ntd E e Z Z N dN p p ⋅=Ω=

4

2323213)5.0(1105.1105.11971002.6)41044.179(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--

68

221090.8197

10

5.144.1795.102.6--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=

1-6 ο

60=θ时，2

32221⋅==

a ctg a

b θ ο90=θ时，12

222⨯==a ctg a b θ 3)2

1()2

3(

22

2

221

2

1

==

=∴b b

dN dN ππ

1-7 由3

2

104-⨯=nt b π，得nt b π3

2

10

4-⨯=

由2

2θ

ctg a b =

，得 2

3233232)67.5(102181

1002.614.310410104)2(⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

⨯=---οntctg a π )(10

96.5224

cm -⨯=

)(8.23161096.5)41(2

sin )4(2442b a d d =⨯⨯⨯==Ω∴-θσ

1-8（1）设碰撞前m 1的速度为v 1，动量为p 1。

碰撞后m 1的动量为1

p '，m 2的动量为2p ' 由动量、能量守恒可得：

1

211011p m m m n v p ϖ

ϖ

ϖ++

='μ

12

12012

p m m m n v p ϖ

ϖϖ++-='μ

其中2

12

1m m m m +=

μ，将它代入上两式可得：

1211021121

p m m m n m m p m p ϖ

ϖϖ

+++='

12

12021122

p m m m n m m p m p ϖ

ϖϖ

+++-='

它们之间的矢量关系可用下图表示，其中圆心C 为质心，0n ϖ

表示质心系里m 1碰

撞后的速度。2

11

121121,m m p m AO m m p m v OB OC +=+=

==μ

当 21m m <时，A 点在圆上 21m m =时，A 点在圆上

21m m >时，A 点在圆外

由图可知， 12

max sin m m AO

C O L ='=θ

（2）因ο90,1sin ,max max 12=∴=∴=L L m m θθ（请参阅朗道的力学）

1-9 对Au 核：)(114144.17912

211fm E e Z Z a p =⨯⨯==

对Ag 核：)(7.671

44.14712

212fm E e Z Z a p

=⨯⨯==

由2

2θctg a b =可求得 )

(12673.327.67)

(21373.32114

21fm b fm b =⨯==⨯=

%30%7022

2121⨯+⨯=∴t n b t n b N

dN ππ

333

1082.51025.110

57.4---⨯=⨯+⨯=

（其中 3

231105.11971002.6-⨯⨯⨯=

t n ； 3232105.1108

1002.6-⨯⨯⨯=t n ）

1-10 ⎰

=∆2sin sin 2)4(42221θθθπd Nnt E e Z Z N ⎰

=2

sin sin )4(242221θθθπd E e Z Z Nnt

b a E e Z Z nt N ]2sin 2

1

[4)4(222221θπ--⨯⨯=

（1）94121041.1242.01024.61038.9⨯=⨯⨯⨯⨯=∆-N

（2）10

4121076.131024.61038.9⨯=⨯⨯⨯⨯=∆-N

（3）114

121068.713110

24.61038.9)10(⨯=⨯⨯⨯⨯=≥∆-οθN

1211121061.81068.71038.9)10(⨯=⨯-⨯=<∆∴οθN

第二章