中科院考博题固体物理
08年_固体物理真题
中国科学院上海硅酸盐研究所
2008年博士入学考试试题
固体物理
1. 氢原子、氢分子相互作用的哈密顿算符
2. 二维理想晶格的矢量、倒格子矢量及布里渊区
3. 能带E(k)，电子态密度ρ(E)
(1) ρ(E)与 E(k)的关系图
(2) 用ρ(E)与 E(k)的关系图分别表示半导体与金属的差异
(3) P ，N 型半导体的电子态密度图
(4) 自由电子费米面的形状
4. 概念题
(1) 有序-无序铁电体
(2) 位移型铁电体
(3) 反铁电体
(4) 铁电畴
(5) 电滞回线
5.
(1) 吸收曲线所代表的物理过程
(2) 该物质是绝缘体还是金属？为什么？
(3) 原胞内有几个原子？为什么？
6. ()n m r r r V βα
+−=
(1) 右边两项代表的意义
(2) 总的势能
(3) 已知r o =3Å, u=4 eV , m=2,n=10,求α和β。
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲知识分享
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。
固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。
本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。
要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
一、考试形式(一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分(二)试卷结构第一部分：简答题，共50分第二部分：计算题、证明题，共100分二、考试内容(一)晶体结构1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类4、倒易点阵和布里渊区5、 X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子(二) 固体的结合1、固体结合的基本形式2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数(三) 晶体中的缺陷和扩散1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷2、扩散及微观机理3、位错的物理特性4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电(四) 晶格振动与晶体的热学性质1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型4、非简谐效应：热膨胀、热传导5、中子的非弹性散射测声子能谱(五) 能带理论1、布洛赫定理2、近自由电子模型3、紧束缚近似4、费密面、能态密度和能带的特点5、表面电子态(六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动1、恒定电场作用下电子的运动2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念3、恒定磁场中电子的运动4、回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应(七) 金属电子论1、金属自由电子的模型和基态性质2、金属自由电子的热性质3、电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应三、考试要求(一)晶体结构1. 理解单晶、准晶和非晶材料原子排列在结构上的差别2. 掌握原胞、基矢的概念，清楚晶面和晶向的表示，了解对称性3. 了解简单的晶体结构以及二维和三维晶格的分类4. 掌握倒易点阵和布里渊区的概念，能够熟练地求出倒格子矢量和布里渊区5. 了解X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子(二) 固体的结合1. 了解固体结合的几种基本形式2. 理解离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合等概念(三) 晶体中的缺陷和扩散1. 掌握线缺陷、面缺陷、点缺陷的概念和基本的缺陷类型2. 了解扩散及微观机理3. 了解位错的物理特性4. 大致了解离子晶体中的点缺陷和离子性导电(四) 晶格振动与晶体的热学性质a) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：一维链的振动(单原子链、双原子链)、声学支、光学支、色散关系b) 清楚掌握格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似等概念c) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型d) 了解非简谐效应：热膨胀、热传导e) 了解中子的非弹性散射测声子能谱(五) 能带理论a) 深刻理解布洛赫定理b) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：近自由电子模型c) 熟练掌握并理解其物理过程，要求能灵活应用：紧束缚近似d) 深刻理解费密面、能态密度和能带的特点e) 了解电子表面态与晶体内部电子态的区别(六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动a) 熟练掌握并理解其物理过程：恒定电场作用下电子的运动b) 能够用能带论解释金属、半导体和绝缘体，掌握空穴的概念c) 熟练掌握并理解其物理过程：恒定磁场中电子的运动d) 能够解释回旋共振、德·哈斯-范·阿尔芬效应(七) 金属电子论a) 熟练掌握金属自由电子的模型和基态性质b) 了解金属自由电子的热性质c) 熟练掌握并理解其物理过程：电子在外加电磁场中的运动、漂移速度方程、霍耳效应四、主要参考教材黄昆编著，《固体物理学》，第1版，北京大学出版社，2009年9月1日阎守胜编著，《固体物理基础》，第3版，北京大学出版社，2011年6月1日.小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。
中科院博士入学考试半导体物理
一、简答1、肖特基接触、欧姆接触2、Pn 结作用、异质PN 结、同质PN 结区别3、费米能级、判断杂质类型、掺杂浓度4、PN 结激光器实现粒子数反转5、光电导二、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
三、霍尔效应，........ 证明R H =四、Xy 方向自由，z 方向为无限深势阱1,、求本征能量2、能态密度3、如果三个方向都无受到限制，则1、本征能量 2、能态密度改变？五、GaAs ，次能、最低能谷。
有效质量性质和意义，有效质量大小比？ 2014 一、简答1、以GaAs 为例说明几种散射机制？与温度关系？2、迁移率μ，电导σ，H μ区别3、PN 结光生伏特效应？光电池？画I-V 曲线？4、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
5、温度太高。
破坏晶体结构？ 二、导体、半导体、绝缘体能带论三、掺杂质。
求E ？已知j p n μμρ,i ，。
四、轻空穴、重空穴有效质量及图，等能面为球面，E=(....)m22。
一、Si 、GaAs 、GaN 晶体结构、能带特点、物理性质、应用。
1、晶体结构：Si 是金刚石结构，由面心立方中心到顶角引8条对角线，在其中互不相邻的4条对角线上中点放置一个原子，对角线上的4个原子与面心和顶角原子周围情况不同，是单原子复式格子。
GaAs （III-V ）闪锌矿结构（立方对称性），与金刚石结构相仿，只是对角线上的原子与面心和顶角上的原子不同，（极性半导体/共价性化合物半导体）。
GaN 是纤锌矿结构（六方对称性，以正四面体为基础） 2、能带特点：Si 的导带极小值在K 空间<1 0 0>方向，能谷中心与 点距离是X 距离的65，共有6个等价能谷，形状为旋转椭球。
价带在布里渊区中心是简并的，有重空穴、轻空穴、自旋耦合分裂三个能级。
导带底和价带顶在K 空间不同点，属于间接禁带半导体。
GaAs导带等能面为球面，导带极小值位于布里渊区中心K=0处，但在<100><111>方向还有极小值。
中国科学院固体物理研究所博士论文
中国科学院固体物理研究所博士论文一键搜索>>>1:Al-Mg合金中的低温内耗峰及其与室温内耗峰的联系(方前峰)2:Bi2212单晶生长及其磁通钉扎研究(赵兵)3:Cu-Zr系机械驱动非晶化及其结构研究(肖克勤)4:Ge-SiO2纳米颗粒镶嵌薄膜的制备、微结构和光学性质研究(岳兰平)5:GH30镍基合金的蠕变和蠕变－疲劳交互作用的研究(王翔)6:InAs-SiO2纳米复合薄膜的制备、结构及物性研究(石建中)7:InSb-SiO2(PTFE)纳米颗粒复合薄膜的制备、结构及其光学特性的研究(朱开贵) 8:MCM-41介孔分子筛及MCM-41/C60组装体系的制备、结构及其发光性质的研究(张晔)9:SiO2、TiO2介孔固体及ZnO/SiO2、Au/TiO2组装体系的制备和物性研究(姚宝殿)10:TiO2纳米粉末的溶胶－凝胶法制备、结构转变及物性研究(丁星兆)11:YBa2Cu3O7-x体材和薄膜的磁通钉扎内耗(文亦汀)12:YBCO大面积双面膜中导体型缓冲层的化学溶液法制备及其结构和性能研究(刘生满)13:ZnFe2O4/TiO2纳米复合薄膜的制备和光学性能研究(晋云霞)14:ZnCrS的CMR效应及相关物性的研究">Zn掺杂尖晶石结构硫化物FeZnCrS的CMR效应及相关物性的研究(王守国)15:半导体和金属纳米材料的制备及自组织生长和物性研究(汪国忠)16:半导体纳米结构及其体系中电子输运性质的研究(游建强)17:半导体纳米线阵列的模板法合成及物性研究(张雪茹)18:铋及硫化铋一维纳米结构的合成与物性研究(田永涛)19:表面修饰的铁酸锌和二氧化钛纳米材料及铁酸锌－二氧化钛纳米复合材料的制备、表征及性能(袁志好)20:超大磁电阻(CMR)薄膜的输运性质以及Jahn-Teller效应与CMR效应间的关系(李可斌)21:超塑性形变过程中内耗的研究(张平)22:磁调节半导体纳米结构中电子自旋输运性质的研究(卢卯旺)23:磁性合金纳米线阵列无电沉积制备及性能研究(袁孝友)24:单晶和竹节晶铝中的扭转高温内耗峰(苏全民)25:氮化镓有序纳米结构体系的合成、结构和物性研究(程国胜)26:低维纳米材料的化学合成和可控生长(张云霞)27:第一原理电子结构计算研究RNi2B2C新型超导体(曾雉)28:电子型掺杂钙钛矿结构锰氧化物的制备及物性研究(杨杰)29:多孔金属－有机纳米结构的合成、表征和选择催化(裘灵光)30:非C纳米管及其它特异形貌一维纳米材料的可控生长(姜治)31:非晶聚合物主转变内耗峰与玻璃化转变的相关性研究(李健)32:分子尺度导体输运性质的第一性原理研究(郑小宏)33:复杂体系的第一性原理计算方法研究(王山鹰)34:复杂体系的电子结构研究(吴骅)35:钙钛矿结构锰基氧化物相分离行为研究(马永青)36:钙钛矿结构铁电薄膜及陶瓷的制备和特性研究(王灿)37:钙钛矿结构稀土锰氧化物薄膜输运性能及其块材内耗的研究(李合琴)38:钙钛矿结构稀土锰氧化物薄膜输运性质及其光诱导效应研究(戴建明)39:高Jc(Bi，Pb)2Sr2Ca2Cu3Oy银包套带材制备工艺及混合态输运性质研究(孙玉平)40:高纯铝竹节晶界内耗峰的研究(程波林)41:高温形变过程中动态内耗的实验和理论研究(周浩)42:关联电子体系的基态性质(许英)43:的环境气氛敏感性研究">贵金属/氧化硅介孔组装体系的超声制备及Au、Ag/SiO的环境气氛敏感性研究(陈韦)44:贵金属纳米结构的介孔组装及其液相超声合成(阚彩侠)45:贵金属纳米结构的软化学合成及其光学性质研究(李村成)46:化学气相沉积制备准一维半导体纳米材料及可控生长研究(耿保友)47:基于二维胶体晶体的纳米结构阵列(孙丰强)48:基于二维胶体晶体的纳米结构阵列及物性研究(李越)49:简单熔体输运系数的标度性与普适性研究(黎光旭)50:金/氧化硅和金银合金/氧化硅介孔复合体的制备及物性研究(史华忠)51:金属玻璃Pd77.5Cu6Si16.5在Tg附近的新型内耗峰的研究(李晓光)52:金属玻璃Pd77.5Ni6Si16.5的动态流变行为的研究(马学鸣)53:金属团簇与小分子相互作用的第一性原理研究(袁定旺)54:具有复杂磁性结构体系的第一性原理电子结构研究(胡文英)55:聚对苯二甲酸乙二醇酯/Silica纳米复合材料的制备和性能研究(刘文涛)56:量子点和量子花样体系电子填充性质的研究(戴振宏)57:铝多晶、铝单晶在低周拉压循环过程中的早期阶段的行为研究(王静)58:铝合金中反常位错内耗的实验和理论研究(朱爱武)59:铝镁合金中的高温反常内耗峰(谭启)60:铝铜合金中的内耗谱(崔平)61:锰氧化合物巨磁电阻机理及相关物性的理论研究(邹良剑)62:钼酸镧系新型氧离子导体的氧离子扩散和导电机理研究(王先平)63:纳米GaAs镶嵌在SiO2介质中的薄膜制备、结构和光学性质的研究(石旺舟) 64:纳米Mg2Si及其块体复合材料的制备、性能与应用的研究(王莉)65:纳米材料的化学制备方法研究及部分纳米级钛酸盐的光学特性(彭子飞) 66:纳米硅的制备和光学性质研究(朱勇)67:纳米和纳米复合氧化铝陶瓷的烧结、增强和增韧研究(李广海)68:纳米结构体系的结构特征及其物理性质的重正化群研究(颜晓红)69:纳米结构氧化钛微阵列体系和金属复型阵列模板的制备、结构和物性研究(雷勇)70:纳米结构中的量子输运研究(曾朝阳)71:纳米金属和合金固体的制备、结构与物性研究(秦晓英)72:纳米颗粒介孔组装体系的环境敏感性(毕会娟)73:纳米钛酸铋及其固溶体铁电材料的制备和电性能研究(江安全)74:纳米硒物化和生物特征(张劲松)75:镍团簇在金表面上结构、磁性和扩散的理论研究(范巍)76:泡沫Al的制备及性能研究(韩福生)77:泡沫铝的动态力学性能及物理性能研究(凤仪)78:强关联体系的电子结构研究(钱湄杶)79:热弹性马氏体相变的低频内耗行为及其理论(宫晨利)80:热历史及共混对高聚物Tg附近动态力学行为影响的研究(王亚明)81:蠕变机制和蠕变过程内耗机制的研究(蔡彬)82:双层钙钛矿结构锰基氧化物电磁性质及光诱导效应研究(张瑞丽)83:陶瓷－金属复合材料氢渗透研究(宋文海)84:锑纳米线和锑/铋、银/铋纳米线异质结微阵列的制备和电输运性能研究(张勇) 85:铁电BaTiO3薄膜和纳米Ag-BaTiO3复合薄膜的制备、结构及物性研究(王冰) 86:铁基合金阻尼特征的研究(周正存)87:同轴纳米线与半导体纳米线的制备及物性研究(吴兴才)88:团簇和表面氧化过程的第一性原理计算研究(李顺方)89:团簇结构和物性的分子动力学研究(孙得彦)90:推广模拟退火方法及应用(向阳)91:微管模板法制备低维镍纳米材料及相关物性研究(付玉彬)92:无序体系的理论研究(龚新高)93:无序体系微观结构的分子动力学模拟研究(刘长松)94:稀土掺杂长余辉及氧化锌纳米材料的制备与性能研究(程抱昌)95:稀土氧化物纳米材料的可控合成及相关物性研究(王贵)96:新型超导材料的电子结构研究(王江龙)97:氧化物团簇、碳管与小分子相互作用的计算研究(陈刚)98:氧化物一维纳米材料的合成及光学性能研究(杨雷)99:氧化物准一维纳米材料及其复合结构的合成与物性研究(孙书会) 100:液基纳米金属颗粒的制备及表面效应对其物理性质的影响(费广涛)。
中科院固体物理大纲及真题解析
前 言本资料主要用于中科院的固体物理考研参考。
中科院的很多研究所的硕士入学考试都有固体物理(均为可选)，例如半导体所、高能物理所、物理所、金属所、上海应用物理研究所、上海技术物理研究所和上海硅酸盐研究所等，这表明固体物理这门课程对我们以后在研究生阶段的学习和研究是非常重要的，因此我们在这门课程的复习过程中要认真对待，对教材的相关内容要理解透彻。
本资料不作理论研究用，仅用于考研复习参考资料，主要是参照中科院的新大纲来编写的。
大纲中给出的参考资料有两本，分别为教材一《固体物理基础》(阎守胜编)和教材二《固体物理学》(黄昆编)，另外，根据很多同学的推荐本人再向大家推荐一本教材，就是方俊鑫和陆栋主编的《固体物理学(上册)》，在本资料里把它称为教材三。
这三本教材中最重要的还是教材二，其中主要是前六章，希望大家都能仔细复习。
本资料按照新大纲要求分为七章，每章都分为三部分(除第三章外)：考试指导、基本知识点和试题分析。
考试指导是来自于本人考研复习的经验，纯属个人意见，希望能对大家有帮助。
基本知识点大多都是考试重点，不是重点内容的将会说明。
试题分析是很重要的部分，我们要通过例题来加强对知识的理解和掌握，通过分析解题来进一步抓住考点。
另外，本资料例题均选自于往年考试真题，因为真题最具有参考性，解题过程中最重要的是知识点分析，其答案仅供参考。
由于本人知识有限，本资料在编写过程中定有一些不妥或错误之处，诚恳大家在以后的交流中批评、指正。
中科院研究生院硕士研究生入学考试《固体物理》考试大纲本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。
《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。
要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
中科院物理所考博试题(固体物理)
固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。
3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。
其运动形式可用准粒子—声子来描述。
(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。
(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。
5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。
第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。
2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。
4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。
8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。
试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。
上海硅酸盐研究所固体物理
中国科学院上海硅酸研究所2003年春季博士入学考试试题 固体物理一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距；3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品X 衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面指数是什么？二、已知某晶体中相距为r 的相邻原子的相互作用势能可表示为：n m rB r A r U +-=)(，其中A 、B 、m>n 都是>0的常数，求： a) 平衡时两原子间的距离；b) 平衡时结合能；c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。
三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在N 型半导体中有空位X 轴负方向（左边）和电子沿X 轴正方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）四、铁电相变的物理本质是什么？五、已知Cu 的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K 和700K 自扩散系数为1.65×10-11和3.43×10-5㎝2/s ；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV ，求1000K 和700K 时Cu 的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起） 提示：KT D D ε-⋅=exp 0对于空位扩散机制ε=μ1+E 1，μ1是空位形成能，E 1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K 为波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K 。
中国科学院上海硅酸研究所2002年春季博士入学考试试题 固体物理1.2.3. 什么是刃型位错？什么是螺型位错？从能量角度说明为什么晶体滑移方向必定是密排方向？4. 什么是铁电体？什么是电滞回线？5. 已知扩散系数D 与T 的关系：KT E A e D D ⋅=0，E A 是激活能；a) 由于热膨胀，E A 变为：E 1=E A -CT ，求D 1和D 0的关系b) D 1/D 0≈104，求C 值。
固体物理试题
中科院考研固体物理试题（1997~2012）一九九七年研究生入学考试固体物理试题一 很多元素晶体具有面心立方结构，试：1 绘出其晶胞形状，指出它所具有的对称元素2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状3 面心立方的Cu 单晶（晶格常熟a=3.61Å）的x 射线衍射图（x 射线波长λ＝1.54Å）中，为什么不出现（100），（422），（511）衍射线？4它们的晶格振动色散曲线有什么特点？二 已知原子间相互作用势n m r rr U βα+-=)(，其中α，β，m,n 均为>0的常数，试证明此系统可以处于稳定平衡态的条件是n>m 。
三 已知由N 个质量为m ，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为2sin 421qa m ⎪⎭⎫ ⎝⎛=βω 1 试给出它的格波态密度()ωg ，并作图表示2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率max ω的意义四 半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式())(10016.1234J k k E ⨯-=，其中能量零点取在价带顶。
这时若cm k 6101⨯=处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。
（已知s J ⋅⨯=-3410054.1 ，23350101095.9cm sw m ⋅⨯=-）五金属锂是体心立方晶格，晶格常数为5.3aÅ，假设每一个锂原子贡献一个=传导电子而构成金属自由电子气，试推导K=时，金属自由电子气费米能表T0示式，并计算出金属锂费米能。
（已知J⨯=）1-.110602eV19六 二维自由电子气的电子能量表达式是()m k m k E y x 222222 += 当z k 方向有磁场入射时，电子能量本征值将为一系列Landau 能级。
Landau 能级是高简并度分立能级，试导出其简并度。
一九九八年研究生入学考试固体物理试题一 简要回答以下问题（20分）1 试绘图表示NaCl 晶体的结晶学原胞、布拉菲原胞、基元和固体物理学原胞。
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2006年招收博士研究生入学考试试题
考试科目：固体物理
1.填空题
①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是
③.高压晶体体积变小，能带宽度会
④.石墨中原子之间通过键结合成固体。
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。
3.推导出一维双原子的色散关系。
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；
②计算三面的面间距；
③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。
6.重费米系统、接触电势、安德森转变。
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。
９．磁畴
１０．原激发
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。
请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
中国科学院物理研究所
2006年招收博士研究生入学考试试题
考试科目：固体物理
1.填空题
①．NaCl 石墨铜钠其中一个的点群与其它不同是
②.在低温，金刚石比热与温度的关系是
③.高压晶体体积变小，能带宽度会
④.石墨中原子之间通过键结合成固体。
2.推导bloch定理；写出理想情况下表面态的波函数的表达式，并说明各项的特点。
3.推导出一维双原子的色散关系。
4.在紧束缚近似条件下，求解周期势场中的波函数和能量本征值。
5.某面心立方晶体，其点阵常数为a
①画出晶胞，（１，１，１），（２，２，０），（１，１，３）晶面；
②计算三面的面间距；
③说明为什么（１，０，０）晶面衍射强度为零。
6.重费米系统、接触电势、安德森转变。
７．为什么金属电子自由程是有限的但又远远大于原子间距？
８．硅本征载流子浓度为９．６５×１０９ｃｍ－３，导带有效密度为２．８６×１０１９ｃｍ－３，若掺入每立方厘米１０１６的Ａｓ原子，计算载流子浓度。
９．磁畴
１０．原激发
１１．对理想金属可以认为其介电常数虚部为零。
请以Ａｌ为例，给出理想金属对的反射率Ｒ随频率的变化（公式、频率值、示意图）
１２．分析说明小角晶界的角度和位错的间距的关系，写出表达式。
１３．试通过数据说明，为什么处理硅、锗等半导体的可见光吸收时，采用垂直跃迁的近似是合理的。
１４．试根据超导Ｂ＝０，推导出超导临界温度和外加磁场的定性关系。
１５．论述固体内部的位错类型，并且画出示意图。
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中科院固体物理博士考题
2003年春季博士入学考试试题
固体物理
一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；
2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求
出该晶面系相邻晶面的面间距；
3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品X衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面
指数是什么？
二、已知某晶体中相距为r的相邻原子的相互作用势能可表示为：，其中A、B、m>n都是>0的
常数，求：
a) 平衡时两原子间的距离；
b) 平衡时结合能；
c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力
的表达式。
三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在N型半导体中有空位X轴负方向（左边）和电子沿X轴正
方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）
四、铁电相变的物理本质是什么？
五、已知Cu的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K和700K自扩散系数为1.65×10-11
和3.43×10-5㎝2/s；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV，求1000K 和700K时Cu的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起）
提示：对于空位扩散机制ε=μ1+E1，μ1是空位形成能，E1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K为波尔兹曼常数1.38×10-23J/K。