432角的比较与运算 教案
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
最后，我会对学生的表现给予全面的评价，注重鼓励性评价，关注学生的个体差异，激发他们的自信心和积极性。同时，针对学生的不足，我会给出具体的改进建议，帮助他们不断提高。
5.培养学生运用数学语言表达角的概念和运算过程，提高他们的逻辑思维能力和数学表达能力。
（二）过程与方法
1.通过情境导入法，引导学生观察身边的角，培养他们的观察能力和发现问题的能力。
2.运用合作探究法，让学生分组讨论、总结角的大小比较方法和运算规律，提高他们的团队协作能力和自主探究能力。
3.利用实际操作法，让学生动手制作和测量角，培养他们的动手操作能力和实践能力。
4.实践操作，强化学生动手能力
本案例注重学生的实践操作，通过设计一系列有趣的数学活动，让学生在实际操作中掌握角的比较与运算方法。这种教学方式有助于培养学生的动手能力，使他们在实践中感受数学的魅力，提高数学思维能力。
5.反思与评价，促进学生全面发展
本案例强调反思与评价的重要性。在教学过程中，教师引导学生进行自我反思，总结学习收获和不足。同时，组织学生进行自评和互评，培养他们的评价能力和批判性思维。教师的全面评价和鼓励性反馈，有助于提高学生的自信心，促进他们的全面发展。
为了确保小组合作的有效性，我会为每个小组设置明确的学习任务，如总结角的大小比较方法、设计角的加减运算练习题等。同时，我还将适时给予指导和反馈，确保学生在合作学习中能够真正掌握知识。
（四）反思与评价
在本节课的最后，我将引导学生进行反思与评价。首先，我会让学生回顾本节课所学的内容，总结角的比较与运算的方法和技巧。这有助于巩固他们的知识，提高自我总结能力。
432角的比较与运算
4.3.2 角的比较与运算教学目标：1.会比较角的大小，能估计一个角的大小。
2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.3通过.实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力.培养学生的计算能力.帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣.【教学重点】角的大小比较方法.【教学难点】从图形中观察角的和、差关系.【教学过程】一、情境导入,初步认识问题1如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？【教学说明】教师提出上面的问题，让学生回顾前面所学有关线段大小的比较方法，并请一名同学发言，再让其他同学补充.问题2如图（2）已知∠ABC和∠DEF，如何比较角的大小？【教学说明】教师紧接问题1提出问题2，让学生分组讨论角的比较方法，提醒学生可类比问题1中的方法.在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议.注意教师不要急于给出结论，当学生自己说出方法时，教师提出这就是我们要研究的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力.二、思考探究，获取新知【教学说明】在上一栏目中给出了两个问题让学生思考，它实际上引出了一个新问题——如何比较角的大小，一般地，学生一般会提出两种方法：一是度量法，即用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，二是叠合法，即把两个角叠合在一起比较大小，前一种方法，小学时学过，教学时重点探究第二种方法.探究1 如图所示，平面有三组角，请用叠合法比较它们的大小.演示：移动∠DEF,使其顶点E与∠ABC的顶点B重合，一边ED 和BA重合，出现以下三种情况，如图所示：【教学说明】观察演示后，教师让学生可以利用剪得角模型演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题.①EF与BC重合，∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC.②EF落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF<∠ABC.③EF落在∠ABC的外部，∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF>∠ABC既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别..探究2 如图∠1>∠2，把∠2移到∠1上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？由此可以对角如何运算？【教学说明】教师让学生在练习本上画出.出现两种情况如图所示：（1）∠2在∠1内部时，如图1，∠ABC是∠1与∠2的差，记作：∠ABC=∠1-∠2；（2）∠2在∠1外部时，如图2，∠DEF是∠1与∠2的和，记作：∠DEF=∠1+∠2.在学生表述过程中注意提醒语言的简洁性和准确性，注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如∠1与∠2的和、差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图中存在的其他三、典例精析，掌握新知教材第136页例1 、例2 .【教学说明】教材上的这两道例题主要是让学生掌握如何用度、分、秒的换算，进行相关运算，教师教学时应强调分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.四、师生互动，课堂小结师生共同归纳本节课所学的内容，然后教师向学生提问：通过本节课的学习，你还有什么困惑和疑问？五、课后作业布置作业：从教材习题4.3中选取.3、4、6题六、板书设计比较度量法；叠合法.运算度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.。
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计一、教材分析1、地位作用：角的比较，角的和与差，角平分线是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。
在本节课中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理语言和能力的培养，这也是教学的难点。
2、目标和目标解析：（1）、目标：1．理解两个角的和、差、倍、分的意义；2．掌握角平分线的概念；3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.（2）、目标解析：①、能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小；能从几何图形和数量关系两方面认识角的和与差及角平分线，知道两个角的和、差仍然是一个角，知道角的和、差或等分的度数的计算；能结合角的大小、和与差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来。
②、在学习过程中，能在回忆线段的大小、和与差、中点内容的同时，想象本节课所要学习的内容，能对学习进程心中有数；能将对线段的大小、和与差、中点的研究方法和基本套路迁移到角的相关问题研究中，不断地提出问题、分析问题、解决问题。
3、教学重、难点教学重点：角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系；感受类比的思想。
教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差关系及角平分线。
突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板或直尺、量角器、剪刀，透明或半透明纸。
三、教学过程教学内容与教师活动 学生活动 设计意图一、创设情景 引入课题 问题：这两把折扇中，哪一把形成的角度大？与折扇的大小有关系吗？（板书）课题学生观察图片，获得感性认识. 让学生知道，角的概念是从实物中抽象出来的，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。
《4.3.2角的比较与运算》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12七年级上册
《4.3.2 角的比较与运算》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握角的比较基本概念和基本方法，包括角的度量、角的表示法及如何通过角的比较来解决问题。
同时，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和空间想象力。
二、教学重难点教学重点在于让学生熟练掌握角的比较方法，包括大小比较和数量关系比较。
教学难点在于如何引导学生理解并运用角的运算规则，如角度的加法、减法以及角度与弧度之间的转换等。
同时，通过例题和练习，加深学生对角的比较与运算的理解和运用。
三、教学准备为确保本节课的顺利进行，需要准备的教学资源包括：数学教材、黑板或白板、投影仪、教学课件、例题和练习题等。
同时，教师需要提前熟悉教材内容，准备好相关的教学方法和策略，确保学生能够充分理解和掌握角的比较与运算的知识点。
四、教学过程：一、引入新课在课堂的开始，教师首先通过生活中的实例来引导学生进入本课的主题——角的比较与运算。
可以首先展示几个不同大小的角，让学生观察并描述它们的特点。
随后，教师可以提出一些与角有关的生活问题，如“在道路上行驶的汽车转弯时，如何判断转角的大小？”等，激发学生的思考兴趣。
二、知识铺垫在正式进入角的比较与运算的学习之前，教师需要先对相关的基础知识进行铺垫。
这包括角的定义、角的表示方法、以及之前学过的与角相关的基本概念。
这一环节的目的是为了确保学生能够在已有知识的基础上更好地理解和掌握新的知识。
三、角的比较教学1. 比较方法介绍教师首先介绍几种常用的角的比较方法，如重叠法、度量法等。
在介绍每一种方法时，都要详细说明其操作步骤和注意事项，确保学生能够正确使用这些方法。
2. 实例演示教师通过具体的例子来演示角的比较过程。
在演示过程中，教师可以邀请学生参与，让他们亲自动手操作，加深对角的比较方法的理解。
3. 学生实践学生自己在教师的指导下进行角的比较实践。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误操作，确保学生能够正确掌握角的比较方法。
4.3.2角的比较与运算同步课堂教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的比较与运算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，使用角度尺测量桌面上的物体倾斜角度，并进行计算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角的比较与运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完《4.3.2角的比较与运算》这一课后，我对自己教学过程中的优点和不足进行了反思。这节课，我尽力将角的比较与运算知识与学生的实际生活联系起来，让他们感受数学在生活中的重要性。以下是我的一些思考：
首先，我觉得在导入新课环节，通过提问方式引导学生思考日常生活中的角的应用，这个做法效果不错，学生的兴趣和好奇心被激发，为后续的教学奠定了基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的大小比较：掌握比较两个角大小的方法，能够直接比较和利用工具比较。
-直接比较：通过观察和比较两条射线的夹角，判断角的大小。
-工具比较：使用角度尺等工具，精确测量和比较角的大小。
-角的度量：熟练运用度、分、秒进行角的度量，并能够准确读出角度值。
-角的加法与减法运算：理解和掌握角的加法与减法运算规则，能够进行实际计算。
【精品教案】人教版七年级上册432 角的比较与运算教案
4．3.2 角的比较与运算1．会比较角的大小和计算角的和与差．2．了解角平分线的概念，能够进行有关角度的简单计算．▲重点角的和、差计算．▲难点运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理．◆活动1 新课导入1．线段大小的比较方法：(1)__度量法__；(2)__叠合法__． 2．思考：你知道角的大小怎么比较吗？◆活动2 探究新知 1．教材P 134 练习以下内容．提出问题：(1)比较角的大小有几种方法？(2)怎么比较两个角的大小？(3)图4.3－7中有几个角？它们之间有什么关系？学生完成并交流展示．2．教材P 135 第1个探究和第2个探究．提出问题：(1)借助一副三角尺，你能画出哪些角？有什么规律吗？(2)在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使这个角的两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？(3)角的平分线的定义是什么？(4)我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．角的比较方法有两种：(1)度量法：用__量角器__量出角的度数，然后比较它们的大小；(2)叠合法：把要比较大小的两个角的顶点重合，一条边__叠合__在一起，通过观察另一条边的__位置__来比较两角的大小．2．角的和、差(类似于线段的和、差)：如图①，∠AOB 是∠AOC 与∠COB 的和，记作__∠AOB ＝∠AOC ＋∠COB__；∠AOC 是∠AOB 与∠COB 的差，记作__∠AOC ＝∠AOB －∠COB__；类似地，∠AOB －∠AOC ＝__∠COB__．图①图②3．一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的__平分线__．类似地，还有角的三等分线等．如图②，如果射线OC 是∠AOB 的平分线，则有：(1)∠AOB ＝__2__∠AOC ＝__2__∠COB ；(2)∠AOC ＝∠COB ＝__12∠AOB__．◆活动4 例题与练习例1 教材P 136 例1.例2 教材P 136 例2.例3 如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠DOB 的平分线．(1)如果∠AOB ＝130°，那么∠COE 是多少度？(2)在(1)的条件下，如果∠COD ＝20°，那么∠BOE 是多少度？解：(1)∵OC 是∠AOD 的平分线，∴∠COD ＝12∠AOD.∵OE 是∠BOD 的平分线，∴∠DOE ＝12∠BOD ，∴∠COD ＋∠DOE ＝12∠AOD ＋12∠BOD ＝12(∠AOD ＋∠BOD)．∵∠COD ＋∠DOE ＝∠COE ，∠AOD ＋∠BOD ＝∠AOB ，∴∠COE ＝12∠AOB.∵∠AOB ＝130°，∴∠COE ＝65°； (2)∵∠COE ＝65°，∠COD ＝20°，∴∠DOE ＝∠COE －∠COD ＝65°－20°＝45°.又∵OE 平分∠DOB ，∴∠BOE ＝∠DOE ＝45°.练习1．教材P 136 练习第1，2，3题．2．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD ＝25°，则∠AOB 等于(D)A ．20°B ．50°C ．75°D ．100°(第2题图)(第3题图)3．如图，∠AOB ＝60°，且∠AOC ＝13∠AOB ，则∠BOC ＝__40°__． 4．计算：(1)98°45′36″＋71°22′34″＝__170°8′10″__；(2)52°37′－31°45′12″＝__20°51′48″__；(3)13°24′15″×5＝__67°1′15″__；(4)58°34′16″÷4＝__14°38′34″__． 5．如图，已知O 是直线CD 上的点，OA 平分∠BOC ，∠AOC ＝35°，求∠BOD 的度数．解：∵O 是直线CD 上的点，OA 平分∠BOC ，∠AOC ＝35°，∴∠BOC ＝2∠AOC ＝70°，∴∠BOD ＝180°－∠BOC ＝180°－70°＝110°.◆活动6 课堂小结角的大小比较和运算⎩⎪⎨⎪⎧角的大小比较⎩⎪⎨⎪⎧度量法叠合法角的运算角平分线1．作业布置教材P 139～140 习题4.3第4，5，6，9，10题；2．教学反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
432角的比较与运算
4.3.2角的比较与运算[教学目标]1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角的平分线概念，会表示角的平分线.[重点难点]角的和差关系和角的平分线是重点；从图形中观察角的和差关系是难点.[教学过程]一、导入新课前面我们学习了比较线段的大小，如图,怎样比较图中线段AB、BC、CA 的大小?(1)度量法；（2）叠合法.那么怎样比较∠A、∠ B、∠ C的大小呢?二、角的大小比较类似线段的比较，我们有什么方法？（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小.（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小.演示:（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′.三、角的和差关系思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角即∠AOB、∠AOC、∠BOC;它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC－∠AOB；∠AOB=∠AOC－∠BOC.探究：你能借助三角板画出15°，75°的角吗?试试看.你还能画出哪些角？这些角有什么规律吗？还能画出30°、45°、60°、75°、90°；105°、120°、135°、150°;规律是：这些角都是15的倍数.四、角的平分线在一张半透明的白纸上画一个角，然后对折，使其两边重合,看一看，折痕两边的两个角的大小有什么关系？如图（1）,OB是折痕,∠AOB=∠BOC.像OB这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.类比线段中点的表示方法，OB是∠AOC的平分线可以怎么表示？∠AOB=∠BOC,∠AOC=2∠AOB=2∠BOC,∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC.类似地，如图（2）,若∠AOB=∠BOC=∠COD,则OB、OC是∠AOD的三等分线.五、例题例1 如图，O是直线AB上一点，OD是∠ BOC的平分线，∠AOC=53°16′.（1）图中有几个角？（2）求∠COD的度数；（3）若OE是∠AOC的平分线，则∠DOE是多少度？.分析：（1）以OA为边的角有几个？以OC为边的角有几个？以OD为边的角有几个？（2）∠ BOC是多少度？∠COD与∠BOC有什么关系？（3）已知∠COD=60°22′，求∠DOE还需知道什么？∠COE等于多少？解：（1）图中有2+2+1=5个.（2）∠BOC=∠AOB－∠AOC=180°－53°16′=120°44′∴∠COD=1/2∠BOC=1/2×120°44′=60°22′.（3）∠COE=1/2∠AOC=1/2×53°16′=26°38′∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°22′+26°38′=90°.(2)角度的计算要求分步计算；先用符号表示角，再代入数字计算.六、课堂练习课本136面练习1、3.七、课堂小结1、角的大小比较有哪些方法？2、你能用一套三角板画出哪些角？3、什么是角的平分线？角的平分线怎么表示？此外，我们还分析了角的和差关系并进行了一些计算.作业:课本139面第4、5、6题；140面第9题.4.3.2角的比较与运算作业优化设计1、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.2、如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（C）A、∠AOB＜∠AODB、∠BOC＜∠AOBC、∠COD＞∠AODD、∠AOB＞∠AOCOD C(2)A B2题 6、 7题3、OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=1/2 ∠AOB _,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_∠AOB _=2∠AOC=2 ∠BOC .4、如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1 = ∠3；如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1 ＞∠3.5、用一副三角板不能拼出( C )A、75°角B、135°角C、160°角D、105°角6、如图，图中的角的个数是（ D ）A、3个B、4个C、5个D、6个7、按图填空：（1）∠AOB+∠BOC= ∠AOC；（2）∠AOC+∠COD= ∠AOD ；（3）∠BOD-∠COD= ∠BOC；（4）∠AOD- ∠BOD =∠AOB.8、如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°，则∠ABC和∠ACB等于多少度？它们相等吗？[∠ABC=62°,∠ACB=62°;相等.]8题 9题9、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线.（1）如果∠AOB=40°，∠DOC=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？[(1)∠BOD=70°;(2) ∠AOB=40°.]。
(系列教案2)432角的比较和运算
课题：4・3.2角的比较与运算（2）教学过程设问题与情境师生行为设计意图一、我们怎样画岀30°、45° 、60°、90° 的角呢？你能画出125°、115°的角吗？二、对于一个没有给岀角度的角，我们怎么画一个角等于这个角呢？若不用量角器，我们能否用直尺和圆规去画出一个等角呢？三、比一比，看准算得又快又准：度分秒的计算.1)18 ° 75r+27° 36，2)(71° 16’ 52" -13° \5f 59" ) X5(3)22° 3’ 4-7(4)90° -31° 39f 21练习：(1)27° 15f X5=(2)161° 21’ -?4=(3)若Z c=24° 55’ 44"3Z1/3 Z a =四、作业：4, 5, 6练习册课堂反馈上相应练习.五、小结：这节课你有什么收获？学生尝试多种方法：量角器、三角板.教师适时指导。
关注学困生. 让学生充分发表意见.学生能提岀用量角器去量.教师演示作图过程，板书作图过程，让学生随堂练习.关注学生的整体，掌握节奏.教师让学生讨论，进位问题，减法不够减的时候如何借，注意度分秒的互换的进制问题.让学生在动手画的过程中，锻炼他们的手脑的协调能力，开发他们的动手能力.提出更具有挑战性的问题，调动学生们的积极性.随着问题的层层深入更加调动学生的求知欲望.通过学生的动手练习，加深记忆，同时，注意让学生接触到准确、简练的几何语言•体会到几何语言的简洁美.进行度分秒的巩固练习.培养学生的总结概括能力.。
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C B A 4.3.2 角的比较与运算
教学内容
课本第139页至第141页．
教学目标
1．知识与技能
（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．
（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，•认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．
2．过程与方法
进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
3．情感态度与价值观
能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．
重、难点与关键
1．重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，•认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．
2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
3．关键：从动手操作过程中，认识角的大小关系，•认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键．
教具准备
量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备． 教学过程
一、引入新课
教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示） 1．提出问题：比较图中线段AB 、BC 、CD 的长短．
学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法． 教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB 、BC 、CD 三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC ．（线段的比较有度量法和叠合法）
2．提出问题：
怎样比较图中∠A 、∠B 、∠C 的大小？
学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．
教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，•比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A ．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，•也可以把它们叠合在一起比较大小．
二、新授
1．提出问题：
如何用叠合的方法比较角的大小？
学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．
教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．
注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．
完成课本第142页练习．
注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索．
2．认识角的和差．
学生活动：思考课本第140页观察中的问题，小组交流思考的结论．
教师活动：讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）
∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∠AOB=∠AOC-∠BOC．
提出问题：∠AOC-∠AOB=________．
3．认识角的平分线．
教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
学生活动：观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）
提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？(让学生动手这出角的角平分线，加深学生的认知过程。
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC•和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？
学生活动：阅读课本第140页有关内容，回答上面问题．
教师活动：讲解角平分线定义，板书：角的平分线．
教师活动：指导学生看课本第141页图3．4-5，讲解角的三等分线．
请学生动手完成课本P138探究，加深对角的平分线的认识．
在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线．
学生活动：思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图．
教师活动：对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程．
（1）借助量角器画图：以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．（2）用折叠方法：把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．
三、课堂小结
师生互动，共同总结本节课的学习内容：
1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．
2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？
3．角平分线的定义是什么？
四、作业布置
1．课本第145页习题4．3复习巩固5，综合运用10，拓广探索15．
2．选用课时作业设计．
课时作业设计
一、填空题．
1．如下图（1），比较图中四个角的大小，并用“<”连接________．
2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．
3．如下图（2），有“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．4．如下图（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________，• ∠AOD=______∠AOC=______∠AOB．
二、选择题．
5．如右图，图中小于平角的角的个数是（）．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
三、解答题．
6．如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
7．用三角板画出75°，105°，135°的角．
8．如下图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOC=80°，∠DOE=30°．求（•1）•∠AOB，（2）∠COD，（3）∠BOD．
9．如下图，已知∠1，∠2（∠1>∠2），画一个角，使它等于:
（1）∠1+∠2；（2）∠1-•∠2；（3）1
2
（∠1+∠2）．
答案:
一、1．∠A<∠B<∠D<∠C 2．90° 3．（1）= （2）> （3）= （4）<
4．∠AOC=•∠BOC，∠AOD=∠COD 1
2
1
4
二、5．C
三、6．112.5° 7．略 8．（1）40°（2）30°（3）70° 9．略
教后反思：本节课的知识点安排三个即角的比较、角的和差表示和角的平分线，前两个知识点都比较简单，重点应把时间和精力放在角平分线的应用上。
从课堂的情况来看，学生对于角平分线的几何语言已经掌握，但对于稍微复杂的图形中角平分线的应用较欠缺。