角的比较与运算教案 (2)
角的比较与运算(第2课时)
4.3.2角的比较与运算（第2课时）一、教学目标1.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.2.会结合图形进行角度的运算.二、教学重点和难点1.重点：角平分线的意义，角度的运算.2.难点：结合图形进行角度的运算.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课 （师出示右图）师：（指图）∠AOC 是一个角，（边讲边用彩笔画）射线OB 把∠AOC 分成了两个角，是哪两个角？生：∠AOB 与∠BOC.（师在角上加弧）师：（指准图）如果∠AOB ＝∠BOC 的话（板书：∠AOB ＝∠BOC ），我们就说射线OB 是∠AOC 的角平分线（板书：射线OB 是∠AOC 的平分线）师：由这个例子，哪位同学来说说什么是角平分线？生：……（多让几位同学说）师：（指准图）把一个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.（二）试探练习，回授调节1.如图，射线AC 是∠BAD 的平分线，∠BAC ＝25°， 则∠CAD ＝ °，∠BAD ＝ °2.如图，射线OB 是∠AOC 的平分线，∠AOC ＝120°，则∠AOB ＝ °，∠BOC ＝ ° 3.如图，射线OC 是∠AOB 的平分线，则：(1)∠AOB=2∠ ＝2∠ ；(2)∠AOC=∠ ＝∠ .（第2题图） （第3题图）4.如图，射线OP 是∠AOB 的平分线，则： (1)∠AOB ＝ °；(2)∠AOP ＝ °.5.用量角器画出下面各角的平分线OP.12P A O B C O A CDB A O B AC A O B C6.思考题：如图，射线OB 是∠AOC 的平分线， ∠AOC ＝60°，∠AOD ＝80°，则 (1)∠BOC ＝ °；(2)∠COD ＝ °； (3)∠BOD ＝ °. （三）尝试指导，讲授新课 例1 计算：(1)37°28′＋44°49′； (2)25°36′×4； （先让生尝试，师再讲解）例2 如图，O 是直线AB 上一点， ∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的度数.师：请大家对照这个图，仔细地把题目读几遍，弄清楚这道题目已知是什么，要求的是什么.（生读题）师：（指准图）O 是直线AB 上一点，可见∠AOB 是平角，∠AOB ＝180°.师：（指准图）∠AOC ＝53°17′（在图中标上53°17′），求∠BOC 的度数（在图中标上问号）.怎么求∠BOC 的度数？生：……师：（指准图）∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ，∠AOB ＝180°，∠AOC ＝53°17′，所以可以求出∠BOC 的度数.（以下师边讲边按下面样子板书）解：∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ＝180°－53°17′＝179°60′－53°17′＝126°43′.（四）试探练习，回授调节7.计算：(1)27°48′＋53°34′＝ABC D O A B C O O BA O B(2)90°－78°19′＝(3)40°24′×3＝8.填空：如图，∠AOB ＝135°，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝ ° ′.9.填空：如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠COD ＝31°28′，则∠AOC ＝ °，∠AOD ＝ ° ′.（第8题图） （第9题图）（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了一个角的平分线的概念，还学习了角度的运算.什么是一个角的平分线？生：……（作业：P 143习题3.5.选做题P 144习题10.）A B C D A O C B。
人教版七年级上册数学 4.3.2 角的比较与运算 学案(2)
第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．． 学习难点：1. 角度的“除法”运算．2. 度、分、秒的互化及角度的计算 使用要求：1．阅读课本P138－P140；2．尝试完成教材P140的练习第1题；3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．已知线段AB 和线段CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？ABCD2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？3．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． （1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？)4135(与35°15′相等吗？为什么？（2）32平角＝________度， 51周角＝_______度．（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究：1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．ABCOABCDEFBAC D EFABC DE F(1)(2)(3)【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．2．P140练习第1题．3．P138思考：4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×44．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．5．角的平分线．（1）任意画一个角，取名叫∠AOB ．你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？ 如果能，试说出你的方法．（2）角的平分线：如图，射线OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？POB A6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．三、当堂检测1. 如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：2．P140练习第2、3题．3．计算：122°48′÷3三、学习小结：四、作业：P143习题4.3第4、6题P143习题4.3第3、5、10、11题．ABCDO。
最新2024人教版七年级数学上册6.3.2 角的比较与运算--教案
6.3 角6.3.2 角的比较与运算主要师生活动一、复习导入师生活动：教师引导学生回忆与梳理线段的知识点，然后告诉学生这节课我们学习角可以类比线段学习，比如上节课学习的定义，到表示方法，这节课也会学习大小比较和运算，同学们可以思考能否也通过叠合法和度量法比较大小，运算是否也是计算角的和差倍分的关系.二、探究新知知识点一：角的比较类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？师生活动：学生先自主思考并小组交流，再由小组代表发言，预测会有两种方法，度量法和叠合法.教师引导和规范学生操作步骤，得出结果如下：度量法：因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.叠合法：想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？师生活动：学生画出图形，并用符号表示，指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.知识点二：角的运算探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生活动：预测学生能确定角的个数，明确角之间的和差关系如下：3个：∠AOB、∠AOC、∠BOC∠AOC =∠AOB +∠BOC∠AOB =∠AOC-∠BOC∠BOC =∠AOC -∠AOB教师关注学生是否能发现角的和差关系，教师可引导学生类比线段的和与差，发现角的和差关系.然后教师引导学生总结：共顶点的几个角，可进行加减.探究2 ：如图，借助三角尺画出15°，75°的角.用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳，如下：用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30°，45°，60°，90°角的和或差.凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.例题精析：例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC的度数.师生活动：学生独立思考，请学生代表发言，教师予以适当的评价并整理板书.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC所以∠BOC =∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′总结：∠同单位加减（度与度、分与分、秒与秒分别相加、减）；∠度分秒是60进制（相加时逢60要进位，相减时要借1作60）.师生活动：教师引导学生思考与总结解题思路与过程.知识点3：角平分线探究3：你能在∠AOC内找一条射线OB，使∠AOB =∠BOC吗？师生活动：教师提问，学生自主思考，教师巡堂指导，预测会有不同方法，教师可让这些学生代表分别展示，预测两种方法（如下）：对折法：生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识.设计意图：通过题目锻炼学生运算能力，初步学习几何语言在解题中的运用，体会几何与代数之间的联系与不同，加深学生的数形结合思想.设计意图：从角的和差问题中，将射线OB的位置特殊化，并类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构.度量法：教师追问：同学们知道图中三个角的数量关系吗？学生思考，学生代表回答，师生共同总结与填空.教师再以此引出角平分线的定义.定义总结：师生活动：教师讲解，再让学生朗读定义，加深印象.类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价，帮助学生正确规范完成几何书写.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师与学生共同完成板书：解：360°÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+ 180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角.教师引导学生总结：注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.设计意图：进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础.设计意图：通过类比让学生学会举一反三，体会几何知识的关联性，巩固几何语言的书写.设计意图：通过题目帮助学生巩固角平分线的知识与角的运算，提高学生的识图能力和运算能力.又通过思考题启发学生思考其他可能性，建立分类讨论思想，养成严谨思考的习惯.三、当堂练习例3 如图OC是∠AOB的平分线，OB是∠COD的三等平分线，∠BOD = 15°.则∠AOB等于( )A. 75B. 70C. 65D. 60师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价与引导.思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？师生活动：学生独立思考，学生代表上台展示，教师予以评价与指导，得出另一种结果，∠AOB = 15°.三、当堂练习1. 比较大小：60°25′60.25°（填“>”，“<”或“=”）.2. 计算：(1) 180° - 98°24′30″(2) 62°24′17″×43. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，那么∠BOD是多少度？设计意图：通过练习巩固角的大小比较.设计意图：通过练习巩固角度的运算.设计意图：通过练习强化试图能力和运算能力.板书设计角的比较与运算一、角的概念二、角的表示三、角的度量和单位教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.数形结合，培养识图能力。
角的比较与运算教学设计
角的比较与运算教学设计教学设计：角的比较与运算一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的比较与运算的概念，并能运用角的比较与运算进行问题的解决。
2.过程与方法：通过引导学生进行观察实验、讨论与练习等学习活动，培养学生的观察、分析和判断能力，激发学生的学习兴趣和创造力。
3.情感态度与价值观：培养学生的数学思维、数学兴趣、数学求知欲，提高学生的学习自信心和独立思考能力。
二、教学内容三、教学重难点四、教学过程及设计1.激发兴趣（5分钟）通过引入问题的方式激发学生对角的比较与运算的兴趣，并提出具体问题：如何比较两个角的大小？2.观察实验（15分钟）让学生自由选取两根杆和一个角规进行实验，观察并记录两个角的大小。
引导学生总结发现，让学生猜想两个角的大小与杆的长度、角度的大小是否相关。
3.探究规律（20分钟）引导学生进行角度的比较，比较两种角度的大小时，可先比较角度的大小，再比较两根杆的长度；或者比较两根杆的长度，再比较角度的大小。
通过实验和探究，学生会发现角的大小不仅与角度的大小有关，还与角的位置有关。
4.角度运算（20分钟）介绍角度的运算：角的相加、角的相减和角的相等。
引导学生进行角度的运算练习，通过实际问题进行讨论和解答。
如：两个角度相加后的度数是多少？两个角度相减后的度数是多少？5.运用与拓展（15分钟）通过多个实际问题的运用，让学生掌握角度的比较与运算的方法和技巧。
并进行拓展，例如：三个角度相加后的度数是多少？6.小结与反思（10分钟）对本节课进行小结，总结本节课所学的内容。
并请学生进行反思，提出关于角的比较与运算方面的问题或疑惑。
五、教学手段与资源1.教学手段：讲授、讨论、实验、练习、问题解决等。
2.教学资源：黑板、板书、杆、角规等。
六、教学评价与反馈1.教师在课堂上观察学生的学习情况，及时给予肯定和鼓励，同时指导学生进行角的比较与运算的练习和解答。
2.可以设计学生进行课后作业，巩固所学知识，并对学生的作业进行评价和反馈。
角的比较与运算教案
角的比较与运算教案一、教学目标：知识与技能：1. 能够识别和比较不同类型的角（锐角、直角、钝角、周角）。
2. 学会使用量角器测量角的大小。
3. 掌握角的加减运算方法。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和动手能力。
2. 学会用图形软件绘制不同类型的角，并进行运算。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生的团队合作意识和动手操作能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 识别和比较不同类型的角。
2. 使用量角器测量角的大小。
3. 掌握角的加减运算方法。
难点：1. 理解角的大小比较方法。
2. 熟练使用量角器。
3. 解决角的运算问题。
三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 量角器。
3. 各种类型的角模型或图片。
学生准备：1. 笔记本。
2. 彩笔。
四、教学过程：1. 导入：教师通过展示各种生活中的角，引导学生观察和思考，引出本课的主题。
2. 基本概念：介绍锐角、直角、钝角、周角的定义，让学生通过观察和比较，理解它们的特点。
3. 测量角的大小：讲解如何使用量角器测量角的大小，并进行示范。
学生分组合作，互相测量角的大小，并记录结果。
4. 角的加减运算：讲解角的加减运算方法，引导学生通过画图或使用数学软件，进行角的运算练习。
5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
布置课后作业，让学生巩固所学知识。
五、课后作业：1. 练习识别和比较不同类型的角。
2. 使用量角器测量一些角的大小，并记录结果。
3. 进行角的加减运算练习。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索角的大小比较和运算方法。
2. 利用多媒体技术与实物模型相结合，提高学生的直观感受和动手能力。
3. 分组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和关爱，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
《角的比较和运算教案 (公开课获奖)2022华师大版
4、6、2角的比较和运算 1教学环节与教学内容师生活动时间备注一、引入角是有大小的，如何比较两个角的大小呢?观察如图4.6.7的三个角，哪一个最大?图4.6.7从上图我们可以发现，∠DEF明显比∠AOB和∠CBA小，二、新授∠AOB和∠CBA的大小关系不太明显.如果想得到准确的结果的话，可以采用下面的方法：图4.6.8可以把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，这两个角的另一边都在这一条边的同侧，如图4.6.8：这时，角的大小关系就比较明显了，可以简单的记为∠AOB>∠DEF，或∠DEF<∠AOB.当然，书上的角不能剪下来，我们可以把一个角画到一张描图纸上，放在另一个角上面比较比较角的大小，也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.三角板上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接作出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以作出其它一些特殊的角.想一想：用一副三角板还可以作出哪些特殊的角?三角板如下图4.6.9所示放置，可以画出75°和15°的角.我们可以对角进行简单的加减运算，如：(1) 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′(2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′做一做：学生思考回答师生互动3分钟20分钟为用两种方法比较角的大小做铺垫学生组织语言叙述比较角的大小，教师引导用量角器和直尺在纸上画一个角∠AOB=84°，如图4.6.10，然后沿O点对折，使边OB和OA重合，那么这条折痕把这个角分成了大小相等的两部分.图4.6.10从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.三、巩固新知1.两个直角的和是什么角?2.先观察下列各对角,其中哪一个角较大?然后用量角器量一量各对角.看看你的观察结果是否正确.(1)(2)3. 请用三角板中各角来估计下列角的度数，并按大小次序用“>”符号连结这四个角.四、课堂小结本节课学习了角的比较法，利用三角板画一些特殊角，作一个角等于已知角，角平分线。
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计一、教材分析1、地位作用：角的比较，角的和与差，角平分线是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。
在本节课中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理语言和能力的培养，这也是教学的难点。
2、目标和目标解析：（1）、目标：1．理解两个角的和、差、倍、分的意义；2．掌握角平分线的概念；3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.（2）、目标解析：①、能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小；能从几何图形和数量关系两方面认识角的和与差及角平分线，知道两个角的和、差仍然是一个角，知道角的和、差或等分的度数的计算；能结合角的大小、和与差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来。
②、在学习过程中，能在回忆线段的大小、和与差、中点内容的同时，想象本节课所要学习的内容，能对学习进程心中有数；能将对线段的大小、和与差、中点的研究方法和基本套路迁移到角的相关问题研究中，不断地提出问题、分析问题、解决问题。
3、教学重、难点教学重点：角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系；感受类比的思想。
教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差关系及角平分线。
突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板或直尺、量角器、剪刀，透明或半透明纸。
三、教学过程教学内容与教师活动 学生活动 设计意图一、创设情景 引入课题 问题：这两把折扇中，哪一把形成的角度大？与折扇的大小有关系吗？（板书）课题学生观察图片，获得感性认识. 让学生知道，角的概念是从实物中抽象出来的，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。
角的比较与运算教案
角的比较与运算教案教学目标•了解角的比较与运算的基本概念•掌握角的大小比较和角度的四则运算•能够灵活运用所学知识解决与角度大小、运算相关的问题教学重点•角的比较与大小•角的四则运算教学难点•能够灵活运用所学知识解决实际问题教学过程1. 角的基本概念回顾•恢复学生对角的概念的理解，包括角的定义、顶点、边、度数等。
2. 角的比较与大小•从涉及角大小的实例出发，让学生探究角的大小的比较方法。
自己找寻或者提供材料，让学生辨认出哪一个角是锐角，哪一个是直角等，并判断它们之间的大小关系。
3. 角的四则运算1.加法：将相邻的角分别以其顶点为原点，共线边为X轴，分别标记刻度，然后相加。
–举例说明：•60度 + 30度 = 90度2.减法：将被减角和减角以其顶点为原点，共线边为X轴，分别标记刻度，然后相减。
其实，可翻折角进行建模，然后应用加法原则进行运算。
–举例说明：•180度 - 60度 = 120度3.乘法：不同角度之间的乘法，能够应用余弦公式进行计算。
–举例说明：•cos(60度) * cos(30度) = (1/2) * √(3)/24.除法：只能应用余弦公式进行计算，即除以某一角的余弦值来使角度相除。
–举例说明：•cos(60度) / cos(30度) = 1/√(3)4. 实际应用•联系实际应用场景，例如使用角的比较与运算解决一个三角形问题；或者试着去解决以下问题：–一段铁棒，一端是x度，另一端是y度，在中间钳制一把夹子，勾出了z度，问夹子的大小是多少度？教学总结•总结角的比较与运算的基本概念与方法•强调实际应用，让学生掌握角的比较与运算的解决实践问题的方法参考资料•《初中数学》•《初中数学知识同步课程》。
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角的比较和运算
【第三课时】
【教学目标】
一、知识与能力
能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题
二、过程与方法
能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
三、情感、态度、价值观
能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲
【教学重难点】
一、重点：方位角的表示方法
二、难点：方位角的准确表示
【教学准备】
预习书上有关内容
【预习导学】
如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？
【教学过程】
一、创设情景，谈话导入
在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常
用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较
广泛，现什么是方位角呢？
二、精讲点拨，质疑问难
方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练
例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评）
例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？
（小组讨论，个别回答，教师总结）
例3 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。
（教师分析，一学生上黑板，学生点评）
四、延伸拓展，巩固内化
例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西300，距
哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东600，距哨所8km的地方。
（1）请按比例尺1：200000画出图形。
（独立完成，一同学上黑板，学生点评）
（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。
（小组讨论，得出结论，代表发言）
五、布置作业、当堂反馈
练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
（1）点A 在点O 的北偏东300的方向上，离点O 的距离为3cm 。
（2）点B 在点O 的南偏西600的方向上，离点O 的距离为4cm 。
（3）点C 在点O 的西北方向上，同时在点B 的正北方向上。
( 4 ) 如图，若已知∠1+∠2=900，∠2+∠3=900，问∠1和∠3是什么关系？为什么？若∠2和∠4相等，则∠1和∠4要满足什么关系？为什么？
（5）如图，O 是直线AB 上一点，∠AOB=∠FOD=900，OB 平分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些？与∠DOE 互补的角有哪些？
A 1
2 3
4
C C
A
B
D
E
F
O。