课题：比例在生活中的应用
《用比例解决问题》数学教案
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如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的《用比例解决问题》数学教案，欢迎阅读与收藏。
《用比例解决问题》数学教案篇1学习目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
学习重难点：重点：运用正、反比例解决实际问题。
难点：正确判断两种量成什么比例。
学习方法：尝试教学法、引导发现法等。
学习过程：一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求：①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
如：2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5二、探索新知1、教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书：8吨水10吨水水费12.8元水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
①汇报解决问题的结果。
引导提问：A、题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B、题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？c、用关系式表示应该怎样写？②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元8X=12.8×10X=X=16答:略(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。
算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12、8÷8=1.6(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。
人教版数学六年级上册比的应用优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的应用优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【1】篇〗教学内容教科书第27页的第4～5题，练习六的第4～6题．教学目的1．进一步理解用比例知识解答应用题的方法，用比例的方法正确解答有关应用题．2．沟通整数、分数、比和比例等知识的联系，会用不同知识，从不同角度，多种方法解答有关应用题．3．通过一题多解，培养学生思维的变通性和灵活性．教具、学具准备自制多媒体课件．教学过程一、揭示课题今天我们复习用比例的知识解答应用题．二、回忆用比例解应用题，具体步骤有哪些呢？让学生互相说一说，再指名说，最后教师总结如下：（1）判断．概括出题中两种有关联的量，找出题中隐蔽的定量，从而确定两种相关联的量成什么比例．（2）设未知数x，列方程．如果成正比例关系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例关系，列式是：xy＝x1y1．（3）解方程．（4）验算．（5）答题．三、分层练习1．基本练习．（1）判断下面每题中的两种量成什么比例．①速度一定，所行的路程和时间．②一本书的总字数一定，每行的字数与行数．③苹果的单价一定，购买的数量和总价．④工作总量一定，工作效率和魇奔洌/P>（2）实际运用．①晶晶借了一本112页的《安徒生童话》，她4天看了28页．以这样的速度，预计几天可以看完？学生独立练习后，小组内交流思考的'过程，教师巡视指导．②用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16张，可以装订300本．如果每本18张，可以装订多少本？学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导．③蚯蚓能消化许多垃圾，有人将7.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖厂，78天后，这些垃圾全部被消化了．这个养殖厂一年可以消化约多少吨垃圾呢？学生独立练习后，小组内交流思考的过程，教师巡视指导，此题有两种答案．2．综合练习．（1）一篇文章原稿每行30个字，共96行，如果改为每行32个字，一页纸35行的版式，那么这篇文章需打印多少行？共需几页纸？提醒学生理解题目的意思后再独立解答，然后全班交流，教师评价．解：设需打印x行．30×96＝32xx＝9090÷35＝2（页）……20（行）答：这篇文章需打印90行，共需3页纸．（2）扬扬骑车从家经过游乐场到少年宫，全程需1.5小时，如果她以同一速度从家骑车直接到少年宫，可以省多少时间？学生独立解答后，先在小组内交流思考的过程，再在全班交流，教师评价．可能出现的答案有：（1）解：设从家直接到少年宫，要x小时．（2）解：设可以省x小时．（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）18x＝1.5×15 或（11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x18x＝22.5 解答过程略．x＝1.251.5－1.25＝0.25（小时）答：可以省0.25小时．3．发展练习．六（2）中队少先队员订《少年科学》杂志，全中队共交了792元，各小队订阅情况如下表，请用自己喜欢的方法算出各小队应交的钱数．第一小队 10本（）元第二小队 12本（）元第三小队 11本（）元学生独立用各种方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．可能的方法有：方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元）方法二：792×10/33＝240（元）24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）24×11＝264（元）答（略）．答（略）．方法三：解：设第一小队应交x元．792∶（10＋12＋11）＝x∶10x＝240答（略）．〖人教版数学六年级上册比的应用优秀教案第【2】篇〗教学内容：冀教版小学数学六年级上二单元第5课时（比的应用）教学目标：1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
比例(比例的意义)
听课记录：六年级数学下册比例（比例的意义）一、课题导入教师行为：1.开始上课前，教师首先播放了一段关于建筑工地施工的视频，视频中出现了不同长度的钢筋和木板。
2.接着，教师提出问题：“在建造房屋时，为什么需要使用不同长度的钢筋和木板呢？它们之间有什么关系？”3.通过引导学生思考，引出比例的概念，并强调比例在日常生活和工程建筑中的重要性。
学生活动：1.认真观看视频，对教师提出的问题产生好奇心。
2.积极思考并尝试回答教师的问题，对比例的概念有了初步的认识。
过程评价：课题导入环节通过视频和问题的引导，成功激发了学生对比例的兴趣和好奇心，为后续的学习打下了良好的基础。
二、导学释题教师行为：1.详细解释比例的意义，即“表示两个比相等的式子叫做比例”。
2.通过举例，如“2:3和4:6是成比例的，因为它们的比值相等”，帮助学生理解比例的概念。
3.进一步解释比例的内项和外项，以及它们在比例中的作用。
4.设计练习题，让学生判断哪些是比，哪些是比例，加深对比例意义的理解。
学生活动：1.认真听讲，记录比例的意义和相关概念。
2.跟随教师的举例进行练习，尝试判断不同的比和比例。
3.积极参与课堂讨论，分享自己对比例意义的理解。
过程评价：在导学释题环节，教师讲解清晰，举例恰当，能够帮助学生理解比例的意义和相关概念。
学生的参与度高，能够积极思考并解决问题。
三、板书设计教师行为提纲式板书：比例（比例的意义）一、比例的概念- 两个比相等的式子二、比例的表示方法- a:b = c:d 或 a/b = c/d三、比例的内项与外项- 内项：b和c- 外项：a和d四、比例的性质- 内项之积 = 外项之积五、比例的应用- 生活实例与数学模型四、课堂小结教师行为：1.总结本节课的主要内容，强调比例的意义及其在数学和实际生活中的应用。
2.提醒学生注意比例中的对应关系，以及如何正确表示和判断比例。
3.鼓励学生多观察生活中的比例现象，培养数学应用意识。
即学即用,学以致用的初中数学案例
即学即用,学以致用的初中数学案例
初中数学中，有很多内容是可以通过即学即用，学以致用的方式来教授的。
以下是一个案例：
课题：比例的性质
目标：通过学习比例的性质，学生能够理解和应用比例在日常生活中的应用。
步骤：
1. 导入：教师可以向学生展示一些日常生活中的例子，如地图的比例尺、食品包装上的营养成分含量等，让学生意识到比例在生活中的重要性。
2. 知识讲解：教师向学生解释比例的基本概念，如什么是比例、比例的性质等。
可以通过一些简单的数学例子来说明比例的性质，如a:b = c:d，让学
生理解比例的基本性质。
3. 即学即用：在学习了比例的性质后，教师可以引导学生立即将这些知识应用到实际问题中。
例如，教师可以让学生计算地图上的距离和实际距离的比例尺，或者计算食品包装上营养成分含量的比例。
这些练习可以帮助学生在实际操作中理解和掌握比例的性质。
4. 学以致用：除了即学即用，教师还可以引导学生思考比例在日常生活中的应用。
例如，教师可以让学生思考如何利用比例的性质来制定一个健康的饮食计划，或者如何利用比例尺来计算建筑物的实际尺寸。
这些思考题可以帮助学生将所学知识应用到实际问题中，进一步巩固和深化对比例性质的理解。
评估：教师可以通过观察学生在课堂上的表现，以及他们在练习和思考题中的成果，来评估他们对比例性质的理解和应用能力。
对于那些在理解和应用上遇到困难的学生，教师可以给予额外的指导和帮助。
这个案例是一个即学即用、学以致用的初中数学教学示例。
通过引导学生将所学知识应用到实际问题中，可以激发他们的学习兴趣和动力，同时也有助于培养他们的数学应用能力和解决问题的能力。
比的应用教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，小学数学教学对培养学生的数学思维能力提出了更高的要求。
在小学数学教学中，“比”的概念和应用是培养学生数学思维的重要载体。
为了提高教师对“比”的应用教学能力，我校数学教研组于2021年10月20日开展了以“比的应用”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂教学观摩、教学反思和交流研讨等形式，提升教师对“比的应用”教学的理解和实施能力。
二、活动目标1. 提高教师对“比的应用”教学理念的认识。
2. 优化“比的应用”教学设计，提高课堂教学效率。
3. 培养学生运用“比”解决实际问题的能力。
4. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
三、活动内容1. 集体备课活动伊始，教研组长组织全体数学教师进行集体备课。
首先，由一位教师对“比的应用”的教学内容进行初步解读，其他教师针对教学内容提出自己的看法和建议。
在集体讨论的基础上，形成了一套较为完善的教学设计方案。
2. 课堂教学观摩在集体备课的基础上，教研组安排了两位教师进行课堂教学观摩。
第一位教师执教的是“比的意义”，通过创设情境、引导学生观察、比较、分析，使学生理解比的概念。
第二位教师执教的是“比的应用”，通过解决实际问题，让学生体会比在实际生活中的应用价值。
3. 教学反思课后，两位执教教师分别进行了教学反思，总结了自己的教学亮点和不足。
其他教师也针对两位教师的教学进行了点评，提出了改进建议。
4. 交流研讨在交流研讨环节，全体教师围绕“比的应用”这一主题展开了热烈的讨论。
大家纷纷分享自己在教学中的经验和心得，探讨如何更好地将“比的应用”融入课堂教学，提高学生的数学思维能力。
四、活动总结1. 教学理念的提升通过本次活动，教师们对“比的应用”教学理念有了更深入的认识，认识到“比的应用”教学不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 教学设计的优化在集体备课和交流研讨的过程中，教师们对“比的应用”教学设计进行了优化，使教学过程更加符合学生的认知规律，提高了课堂教学效率。
人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计(推荐3篇)人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计【第1篇】一、引入。
开门见山，揭示课题：比例尺师：看到这个课题，你想提出什么问题？二、探究。
学习任务一：把实际距离画在纸上师：我们先来研究“为什么要学习比例尺？”。
由现场听课的部分老师来自山东菏泽引出“菏泽到北京大约600千米”，提出学习任务1：你能在纸上画出这段距离吗？学生尝试画图，师选择有代表性的作品，准备全班交流。
让学生借助实物投影，讲解自己是怎样在纸上画出600千米的。
随着学生的讲解，教师逐次进行板书（有序排列，一列是“图上距离”，另一列是“实际距离”）：图上距离 实际距离6厘米 600千米3厘米 600千米10厘米 600千米引导学生比较它们的相同点和不同点相同点：都是把实际距离缩小了不同点：缩小的比例不同。
师：在画图上，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在纸上。
这时，就要确定图上距离和实际距离的比。
这个比就是比例尺。
归纳：一幅图，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
学习任务二：求比例尺师：以6厘米这幅图为例，怎样求这幅图的比例尺呢？1.学生独立尝试，小组交流，然后全班交流。
2.先统一单位，再化简成前项是1的比。
3.让学生独立求出另两幅图的比例尺，巩固求比例尺的方法。
学习任务三：两种比例尺表示方法的互化出示地图，有数值比例尺和线段比例尺讨论1：如何将线段比例尺转化成数值比例尺？强调线段比例尺上的最后一个数据带上单位。
讨论2.如何将数值比例尺转化成线段比例尺？全班交流。
三、练习。
1.认识“放大比例尺”2.分层练习人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用教学设计【第2篇】教学资料：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第47、48页，练习八第1—3题。
设计理念：数学程标准指出，“数学课程不仅仅要思考数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。
学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能构成。
《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖1
《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖《《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，盼望可以对您的学习工作中带来协助！1、《比例尺的意义及应用》教学设计一等奖教学目标〔一〕学问教学点感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。
〔二〕实力训练点①造就学生发觉问题、分析问题、解决问题实力；②在实际应用中感受数学、亲近数学，造就学生学习数学的爱好；③辩证唯物主义的初步渗透教学重点比例尺的应用。
教学难点比例尺的实际意义。
教学过程一、设置教学情境，感受比例尺〔一〕画画比比1、估计黑板的长和宽：教室前的这块黑板同学们熟识吗？请你估计一下黑板的长和宽。
2、丈量黑板的长和宽：〔板书：黑板实际长3。
5米，宽1。
5米〕3、画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？〔师巡察〕4、质疑：这么大的黑板，为什么能画在这么小的一张纸上呢？〔长和宽按必须的比例缩小了。
〕[评析：“照样子画黑板”是同学们美术课上再熟识不过的举动，但以此为本节课的起先，让学生在不知不觉中体会到了比例尺，实为教者的匠心之笔！]5、挑两个黑板图〔一个画得不像一个画得较像〕出示：a) 评价：①谁画得更像一点？②分析图A画得不像缘由可能是什么？〔长和宽缩小的比例不一样。
〕b) 师生合作，算一下长和宽分别缩小了多少倍？得数保存整数。
(屏幕显示)图上长7厘米，长缩小：350÷7=50 图上长5厘米，长缩小：350÷5=70宽1。
5厘米，宽缩小：150÷1。
5=101 宽2。
5厘米，宽缩小：150÷2。
5=60c) 点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大〔即比例失调〕，所以看上去画得不像；而图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。
[评析：实践出真知！让学生分析画得“像与不像”使学生真真实切地感受到了比例尺的作用，以此激发学生学习比例尺的爱好。
]〔二〕再画再比1、想一想怎样画得更像？〔长和宽缩小的比例要保持一样。
《比的应用》教学设计【优秀6篇】
《比的应用》教学设计【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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课题：比例在生活中的应用
董干镇马崩小学
韦家祥
摘要：在现实生活中，我们经常与比例打交道，比例的应用自然也就成了常态，通过学习比例，应用比例，进一步增强人们对数学的热爱。
关键词：常态、比例、数学
一、引言：“世界之大，无处不有数学的重要贡献。
”华罗庚说“宇
宙之大，粒子之微，火箭之谜，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。
”数学在生活中的应用是十分广泛的，我们每天的生活都离不开数学，数学也是来源于生活，如果数学一旦离开了生活也将会停滞发展。
二、比例的意义
比例的意义也就是什么样的关系才叫比例？其实比例是表示数量之间的对比关系，或者说是指一种事物在整体中所占的分量。
在数学中，比例是一个总体各个部分的数量占总体数量的比重，一种量变化，另一种量随之变化。
具体的说，比例是表示两个比相等的式子。
比如：2:3=4:6 0.5:0.2=5:2.
三、比例的基本性质
比例的基本性质是比例里一个比较重要的知识点，也是应用比较广泛的，可以说是贯穿比例的始终。
那么什么是比例的基本性质呢？在认识比例基本性质之前，首先我们要了解比例的各部份名称，我们把组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2.4:1.6=60:40 外项是2.4和
40，内项是1.6和60.
1、定义：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就叫做比例的基本性质。
例如：2 : 3=4 : 6 推出 2 x 6=3 x 4
0.5 ：0.2=5 : 2 推出 0.5 x 2=0.5 x 5
2、应用比例的基本性质来判断两个比是否能组成比例。
例如：2 ： 3 和4 ： 6
因为：2 x 6=12 3 x 4=12 所以2 ：3和4 ：6能组成比例，即
2 : 3=4 : 6
3、应用比例的基本性质来解比例。
例如：x ：3=4: ：6 推出 6x = 3x4 x=2
四、生活中的比例
国旗有大有小，为什么都叫国旗呢？世界那么大，为什么可以按照一定比例画在纸上呢？等等。
这些都是关于比例的知识。
1、比例尺的应用
小明是个喜欢计算的人，有一天，在一放学回家，就在思考问题：我家离学校到底有多远呢？他想来想去，突然，他灵机一动，想到自己应该先在家里找一下资料，过了一会儿，他把所能翻到的资料拿了出来：
比例尺：1 ：100000 图上距离：4cm
他笑了，他说，这还不简单吗！看我计算
解：设实际距离为xcm。
1 ：100000=4 ：x
x=400000（cm）
x=4（km）
这样他知道了从他家到学校有4千米。
2、正比例的应用
〔问题情境〕
一辆汽车行驶的时间和路程如下表;
求：当行驶路程为720km时，所用时间为多少？
〔建立模式〕
首先要弄清在上表中有两个量，即路程和时间，而且时间在变化的同时路程也在变化，即时间增大路程也增大，并且路程\时间=80（一定）。
所以它们的关系是正比例关系，这样就可以知道，当行驶路程为720km 时，所需9小时。
3、反比例的应用
〔问题情境〕
求：当运货的天数为10天时，每天运的吨数是多少？
〔建立模式〕
首先弄清在上表中有两个量，即每天运的吨数和运货的天数，而且每天运的吨数变化的同时运货的天数也变化，即每天运的吨数变小而运货的天数反而增大，并且每天运的吨数x运货的天数=300（一定）。
所以它们的关系是反比例关系。
这样就可以知道，当运货的天数为10天时，每天运30吨。
3、运用比例解决问题
〔问题情境〕
一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是2 ：1，求长方形的面积？
〔建立模式〕
要求长方形的面积，首先就需要知道长和宽各是多少？那么从题中的周长48厘米，长和宽的比为2 ：1，从这些数据中该怎么来求呢？我们知道长方形周长=（长+宽）x2，所以：长=48÷2x2∕3=16（cm），宽=48÷2x1∕3=8（cm）
所以，面积=16x8=128（cm）
比例在生活中的运用还有很多，上述只是简单的介绍了一些。
总之，“数学源于生活，寓于生活，用于生活。
”所以在平时的
教学过程中，我们要结合实际情况，用理论联系实际进行教学，让数学植根于生活的土壤，做到课内外知识与生活相连，让我们架起数学与生活的桥梁，拉近知识与生活的距离，这样才能让学生感知生活，亲近数学，体会数学与生活同在的乐趣。
参考文献
1、皮连生《学与教的心理学》.华东师范大学出版社。
2、《教育学概论》.上海教育出版社。
3、郭忠.生活中的数学问题〔J〕1999.（9）：44。