汽车理论第六章汽车的平顺性PPT演示文稿
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汽车理论第六章汽车的平顺性
a互功率谱密度
Gxy(n)=Gxy(n)e-jxy(n)
互振幅谱
相位谱
b相干函数：为 了 研 究 信 号 y(I)中 有 多 少 来 自 x(I)， 引 入 了 相 干 函 数
2
coh2xy(n)=GxyG(nxy)(Gn)yx(n)
相干函数
c
o
h
2 x
y
(
n
)
在频域内描述了 x ( I ) 与 y ( I )
路面不平度 8 级分类
路面等级
Gq(no)×10-6m2／m-1
no＝0.1m-1
下限 几何平均值 上限
σ q×10-3m 0.011m-1＜n＜2.83m-1
下限 几何平均值 上限
A
8
16
32 2.69
3.81
5.38
B
32
64
128 5.38
7.61
10.77
C
128
256
512 10.77 15.23 21.53
F1(n)=X(n) F1(n)=X(n)
F2(n)=X(n)e-j2nL
G11(n)T li m T 1X(n)X1(n)
G 12(n)T li m T 1X(n)X(n)e-j2nL
G21(n)T li m T 1F2(n)F1(n)T li m T 1(X(n)e-j2nL)*X(n)
=lim1X*(n)X(n)ej2nL
F 2 (n )＝ F q 2 (I)= F y (I L )= Y ( n ) e - j 2 n L
将四个车轮不平度函数的傅里叶变换代入 G ik ( n ) 算出
各谱量和两个轮迹之间的自谱G xx(n) G yy(n)互谱 G xy(n) G yx(n)的关系：
Gxy(n)=Gxy(n)e-jxy(n)
互振幅谱
相位谱
b相干函数：为 了 研 究 信 号 y(I)中 有 多 少 来 自 x(I)， 引 入 了 相 干 函 数
2
coh2xy(n)=GxyG(nxy)(Gn)yx(n)
相干函数
c
o
h
2 x
y
(
n
)
在频域内描述了 x ( I ) 与 y ( I )
路面不平度 8 级分类
路面等级
Gq(no)×10-6m2／m-1
no＝0.1m-1
下限 几何平均值 上限
σ q×10-3m 0.011m-1＜n＜2.83m-1
下限 几何平均值 上限
A
8
16
32 2.69
3.81
5.38
B
32
64
128 5.38
7.61
10.77
C
128
256
512 10.77 15.23 21.53
F1(n)=X(n) F1(n)=X(n)
F2(n)=X(n)e-j2nL
G11(n)T li m T 1X(n)X1(n)
G 12(n)T li m T 1X(n)X(n)e-j2nL
G21(n)T li m T 1F2(n)F1(n)T li m T 1(X(n)e-j2nL)*X(n)
=lim1X*(n)X(n)ej2nL
F 2 (n )＝ F q 2 (I)= F y (I L )= Y ( n ) e - j 2 n L
将四个车轮不平度函数的傅里叶变换代入 G ik ( n ) 算出
各谱量和两个轮迹之间的自谱G xx(n) G yy(n)互谱 G xy(n) G yx(n)的关系：
汽车理论---第六章 汽车的平顺性(6.3)
即 σ=z 0.39g 时，可以使 超过1g的概率P=1%。
34
第三十四页，共59页。
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
正态分布情况下，超过标准差σx的±λ倍以外的概率P
λ
1
2
2.58
3
3.29
P 31.7% 4.6% 1% 0.3% 0.1%
1－P 68.3% 95.4% 99% 99.7% 99.9%
值明显下降。
|z/q| lg|z/q|
1
0
-1:1
-2:1
0.1 0.1
-1
1
10
频率比λ=ω/ω0
单质量系统位移输入与位移输出的幅频特29 性
第二十九页，共59页。
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
4.幅频特性曲线的讨论
3）高频段
lgλ
-1
0
1
10
1
|z/q| lg|z/q|
与ζ无关
➢悬架对输入位移起
➢渐近线斜率为-2:1。
➢“频率指数”为-2。
1
0
0.1 0.1
-2:1
1
频率比λ=ω/ω0
第二十三页，共59页。
-1 10
23
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
3.幅频特性曲线
lgλ
-1
0
1
10
1
|z/q| lg|z/q|
➢渐近线斜率为-1:1。
➢“频率指数”为-1。
1
0
-1:1
0.1 0.1
即
频率响应函数的幅角=-=
14
第十四页，共59页。
15
第十五页，共59页。
汽车理论第6章 汽车的平顺性2016
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
16
a(t)
aw(t)
加权函数w(f )的滤波网络 根据IS02631-1:1997(E)设定系数
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
四、平顺性的评价方法
(一)基本的评价方法
2. 对记录的加速度时间历程 间 程a(t)进行频谱分 行 谱 析得到功率谱密度函数 Ga f
汽车理论 Automotive theory
第六章
汽车的平顺性
内容概要
平顺性的基本概念 路面不平度输入 人体对振动的反应以及平顺性评价方法 平顺性研究基本方法、两自由度振动系 平顺性研究基本方法 两自由度振动系 统 主动悬架（了解）
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
11
靠背
脚
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
三、人体对振动的反应
人体对不同频率的振动敏感程度不同 1.
zs 最敏感的频率范围是4～12.5Hz
在4～8Hz频率范围，人的内脏器官产生共振 频率范围 人的内脏器官产生共振 8～12.5Hz频率范围，对人的脊椎系统影响很大
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
wi是功率谱密度为0.1的 白噪声 （Simulink Si i 中的缺省值）
7
二、路面不平度输入
nc =0.01(cycle/m)，车速为20m/s
10 10 10 10 10 10 10
-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
评价方法： 评价方法
根据乘员舒适程度评价
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
4
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a(t)
aw(t)
加权函数w(f )的滤波网络 根据IS02631-1:1997(E)设定系数
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
四、平顺性的评价方法
(一)基本的评价方法
2. 对记录的加速度时间历程 间 程a(t)进行频谱分 行 谱 析得到功率谱密度函数 Ga f
汽车理论 Automotive theory
第六章
汽车的平顺性
内容概要
平顺性的基本概念 路面不平度输入 人体对振动的反应以及平顺性评价方法 平顺性研究基本方法、两自由度振动系 平顺性研究基本方法 两自由度振动系 统 主动悬架（了解）
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
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靠背
脚
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
三、人体对振动的反应
人体对不同频率的振动敏感程度不同 1.
zs 最敏感的频率范围是4～12.5Hz
在4～8Hz频率范围，人的内脏器官产生共振 频率范围 人的内脏器官产生共振 8～12.5Hz频率范围，对人的脊椎系统影响很大
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
wi是功率谱密度为0.1的 白噪声 （Simulink Si i 中的缺省值）
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二、路面不平度输入
nc =0.01(cycle/m)，车速为20m/s
10 10 10 10 10 10 10
-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
评价方法： 评价方法
根据乘员舒适程度评价
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
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第六章 汽车的平顺性(汽车理论)
一、汽车振动系统的简化
2．4个自由度模型
汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙的不平度函数相等： 悬挂质量：车身＋车架＋车架上的总成 m2－2自由度 （垂直、俯仰） 减振器＋悬架弹簧 非悬挂质量：车轮＋车轴 m1－2自由度 （垂直）
两个系统动力学等效的条件
原系统车身对其 质心的回转半径
3．2个自由度模型
由表6-1上各轴向的轴加权系数可以看出: （1） 椅面输入点xs、ys、zs三个线振动的轴加权系数k=1， 是12个轴向中人体最敏感的，其余各轴向的轴加权系数均小 于0.8。 （2）另外IS02631—1：1997(E)标准还规定，当评价振动对 人体健康的影响时，就考虑xs、ys、zs这三个轴向，且xs、ys 两个水平轴向的轴加权系数取k＝1.4，比垂直轴向更敏感。 （3）标准还规定靠背水平轴向xb、yb可以由椅面xs、ys水 平轴向代替，此时轴加权系数取k=1.4。 （4）因此，我国在修订的相应标准GB／T4970--1996《汽 车平顺性随机输入行驶试验方法》时，评价汽车平顺性就考 虑椅面xs、ys、zs这三个轴向。
三、汽车单自由度振动系统的传递特性
实际上，幅频特性是线性 系统对不同频率下输入正 弦波的振幅放大的倍数
原系统车身对其 质心的回转半径
一、汽车振动系统的简化
4．1个自由度模型 轮胎在低频区内5Hz以下，忽略轮胎的弹性与车轮的 质量。
是m2的坐标，是振 动系统的输出
ｑ道路不平度，是时间函 数，振动系统的输入
单自由度振动系统的自由振动方程
单自由度振动有阻尼振动的解，图中说 明有阻尼振动是振幅逐渐减小的振动
道路不平度的时间功率谱密度函数
道路垂直速度的功率谱密度函数
道路垂直加速度的功率谱密度函数
汽车理论课件 第六章 汽车的平顺性 3.汽车振动系统的简化,单质量系统的振动
2π
e nT1
1 2
阻尼比越大，振幅衰减得越快
lnd 2π 1 2
1
1 4π2 / ln 2d
由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。
17
n C 0 22
1
1 4π2 / ln 2d
18
汽车理论
第四十二讲
主讲教师：XXX
学时：48
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
单质量系统 自由振动
对车身质量运用牛顿第二定律，得微 分方程：
m2z Cz q Kz q 0
令2n C m2
02
K m2
z 2nz 02z 0
n C
0 2 m2K
ω0—振动系统固有圆频率；
ζ—阻尼比。
20
n C 0 2 m2K
0
K m2
d A1 A2
1
1 4π2 / ln 2d
Z(ω)与Q(ω) 的比值，可以确定频率响应函数 H jω 。 z ~q
➢汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降
了3%左右， r 0。
固有频率 0
K m2
f0
0
2π
1 2π
K m2
16
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
阻尼比ζ对衰减振动的影响
2）决定振幅的衰减程度
两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d
e d
A1
A2
Aent1 Aent1T1
对于大部分汽车，
= 0.8～1.2，即接
近1。当 = 1时
m2f
m2
2 y
aL
m2r
m2
2 y
bL
汽车理论__第6章汽车的平顺性
从1985年开始进行全面修订，于1997年公布了ISO2631—l 1997(E)《人体承受全身振动评价——第一部分：一般要求》
第二节 路面不平度的统计特性
把汽车近似作为线性系统处理时，掌握了输人的路 面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数，就可以 求出各响应物理量的功率谱，用来分析振动系统参 数对各响应物理量的影响和评价平顺性。
第二节 路面不平度的统计特性
当W=2时，q(n)与l成正比， Gq(n) 是不平度幅值的 均方值谱密度，故Gq(n)又与不平度幅值的平方成正 比，所以不平度幅值q0大致与波长l成正比。
图上影线面积为原联邦德国1983年公路路面谱分布 范围，可以看出主要集中在A级，部分延伸到B、C 级之内。
到路面不平度的功率谱密度Gq(n)或方差d2q等统计特性参数。
作为车辆振动输入的路面不平度，主要采用路面功率谱密度描述其统 计特性
1984年国际标准化组织在文件ISO／TCl08／SC2N67中提出的“路面不平 度表示方法草案”
国内由长春汽车研究所起草制定的GB7031《车辆振动输入——路面平度 表示》标准
引言
研究平顺性的主要目的就是控制汽车振动系统的动 态特性，使振动的“输出”在给定工“输入”下不 超过一定界限，以保持乘员的舒适性。本章的基本 内容为：
1)人体对振动的反应和平顺性的评价。 2)振动“输入”——路面不平度的统计特性。 3)汽车振动系统的简化，系统频响特性和系统参数对 4)汽车平顺性的测试。
第二节 路面不平度的统计特性
第二节 路面不平度的统计特性
第二节 路面不平度的统计特性
第三节 汽车振动系统的简化， 单质量系统的振动
汽车振动系统的简化
第三节 汽车振动系统的简化， 单质量系统的振动
第二节 路面不平度的统计特性
把汽车近似作为线性系统处理时，掌握了输人的路 面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数，就可以 求出各响应物理量的功率谱，用来分析振动系统参 数对各响应物理量的影响和评价平顺性。
第二节 路面不平度的统计特性
当W=2时，q(n)与l成正比， Gq(n) 是不平度幅值的 均方值谱密度，故Gq(n)又与不平度幅值的平方成正 比，所以不平度幅值q0大致与波长l成正比。
图上影线面积为原联邦德国1983年公路路面谱分布 范围，可以看出主要集中在A级，部分延伸到B、C 级之内。
到路面不平度的功率谱密度Gq(n)或方差d2q等统计特性参数。
作为车辆振动输入的路面不平度，主要采用路面功率谱密度描述其统 计特性
1984年国际标准化组织在文件ISO／TCl08／SC2N67中提出的“路面不平 度表示方法草案”
国内由长春汽车研究所起草制定的GB7031《车辆振动输入——路面平度 表示》标准
引言
研究平顺性的主要目的就是控制汽车振动系统的动 态特性，使振动的“输出”在给定工“输入”下不 超过一定界限，以保持乘员的舒适性。本章的基本 内容为：
1)人体对振动的反应和平顺性的评价。 2)振动“输入”——路面不平度的统计特性。 3)汽车振动系统的简化，系统频响特性和系统参数对 4)汽车平顺性的测试。
第二节 路面不平度的统计特性
第二节 路面不平度的统计特性
第二节 路面不平度的统计特性
第三节 汽车振动系统的简化， 单质量系统的振动
汽车振动系统的简化
第三节 汽车振动系统的简化， 单质量系统的振动
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L aw20lg(aw/a0) a0参 考 加 速 度 均 方 根 值 ， a0 ＝ 10－ 6m •s2
平顺性指标和人的感觉间的关系
第二节 路面不平度的统计特征
一、路面不平度的功率谱密度
1、随机信号的频谱分析
为了研究信号的 能量（或功率）分布， 并凸出信号频谱图中 的主频率，需要做功
q (I)
不
本章共有7节：
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价 第二节 路面不平度的统计特性 第三节 汽车振动系统的简化。单质量系统的振动 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 第五节 双轴汽车的振动 第六节 “人体－座椅”系统的振动 第七节 汽车平顺性试验和数据处理
平顺性：保持汽车行驶过程中乘员所处的 振动环境具有一定舒适度的性能 ，并保持货物的完好无损。
路面不平度 8 级分类
路面等级
Gq(no)×10-6m2／m-1
no＝0.1m-1
下限 几何平均值 上限
σ q×10-3m 0.011m-1＜n＜2.83m-1
下限 几何平均值 上限
A
8
16
32 2.69
3.81
5.38
B
32
64
128 5.38
7.61
10.77
C
128
256
512 10.77 15.23 21.53
第ห้องสมุดไป่ตู้章 汽车平顺性
路面
汽车
人
本章基本思路
如何评价汽车的行驶平顺性？
几种重要的评价方法
对于振动的“输入”的描述 路面不平度的统计特性
路面不平度及功率谱密度
对汽车振动系统如何进行简化？
单质量系统的振动 车身与车轮双质量系统的振动 双轴汽车模型的振动
建立运动微分方程及系统“输入”对“输出” 的影响分析 汽车平顺性测试 汽车悬架参数设计的依据
4.路面不平度的功率谱密度
w
Gq(n) Gq(n0)nn0
式中
n—空间频率，m-1 n0—参考空间频率，0.1 m-1 Gq(n0)—参考空间频率n0下的功率谱密度，即路面不平度系数(m2/m-1) w—频率指数，一般取为2
1m,n 1 1
0.5m,n1 2
0.2m,n1 5
n 表 示 每 米 长 度 中 包 括 几 个 波 长
一、人体对振动的反应
机械振动对人体的影响，取决于振动的频率、强 度、作用方向和持续时间，而且每个人的心理与身 体素质不同，对振动的敏感程度也不同。
评价标准
ISO2631-1:1997(E) 《 人 体 承受全身 振动评价——第一部分：一般要求》 GB/T4970-1996《 汽 车 平 顺 性 随 机 输 入行驶试验方法》
用水准仪或路面计测量路面不平度，测量得到
的大量路面不平度数据用计算机处理，得到功率 谱密度Gq(n）或方差σ2q
w
Gq(n)Gqn (n01)nn0
速度功率谱密度：是
位移功率谱密度与频率二次 方乘积；
所考虑的振动 ISO2631-1 规 定
，舒适性评价时， 考虑座椅支承处的 3个线振动和3个角 振动，靠背和脚支 承处各3个线振动 ，共12个轴向振动 。健康影响评价时 ，仅考虑座椅支承 处的3个线振动xs、 ys、zs。
平顺性名词解释
1、轴加权系数 对不同方向振动，人体敏感度不一
样。该标准用轴加权系数描述这种敏感 度。 2、频率加权函数
评价方法：根据乘员舒适程度评价
汽车振动系统及其评价指标
振动
输入 系 统
汽车
评价 输出
指标
输入－振动系统－输出－评价指标
输 入：路面不平度、 车速。 振动系统：弹性元件、阻尼元件、质量。 输 出：悬挂质量或人体加速度、车轮动
载荷。 评价指标：人体对振动的响应、轮胎的接
地性。
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
1
aV 08.0 5w2(f） Ga(f)df2
参阅教材图6-56“平顺性试验数 据的采集和处理”
3、同时考虑3个方向 3轴向xs、ys、zs 振动的总加权加速度均方根值为：
av(1.4axw )2(1.4ayw )2az 2w
4、有些“人体振动测量仪”采用加权振级Law，它与加 权加速度均方根值换算，按下式进行（参阅教材p250）：
对不同频率的振动，人体敏感度也 不一样。例如，人体内脏在椅面z向振动 4-8Hz发生共振，8-12.5Hz对脊椎影响大 。椅面水平振动敏感范围在0.5-2Hz。标 准用频率加权函数w描述这种敏感度。
二、平顺性的评价方法
1、 按加速度加权均方根值评价。样本时间 T一般取120s。
均方根值 ： a 1 T a2 (t)dt
功率谱密度的定义是单位频带内的“功率”（均方
值），因此功率谱密度所反映的是信号幅值的平方，
故频域结构特征更加明显。
3.路面不平度q(I)的功率谱密度Gq(n)的意义： Gq(n) 表示路面不平度q2(I)的平均值E[q2(I)]
的空间频率分布。 掌握了路面不平度q(I)的功率谱密度以及车辆
系统的频响函数。就可以求出响应量的功率谱， 用来分析振动系统对各响应物理量的影响和评价
平
I
度 函
路面纵向断面曲线 数
率谱分析。特别是对
于有明显的非确定性
因此，需要
从的统随计机的信角号度，出发，引进适合于具有随机性
质的谱分析方法，即功率谱分析方法。它是
傅里叶分析法和统计分析法两者结合起来考
2. 随机变量x(t)功率谱密度Gx(f)的意义：
Gx(f) 表示x(t)的平均功率E[x2(t)]（均方值）在频率域的分布 （参阅教材p248)。
D
512 1024 2048 21.53 30.45 43.06
E 2048 4096 8192 43.06 60.90 86.12 F 8192 16384 32768 86.13 121.80 172.26 G 32768 65536 131072 1?2.26 243.61 344.52 H 131072 262144 524288 344.52 487.22 689.04
T0
a(t)是测试的加速度时间信号。
加权均方根值： aw
1 T
T 0
aw2 (t)dt
aw(t)是通过频率加权函数滤波网络后得到的加速度时间信 号。频率加权函数见表6-1。
频率加
a(t)
权滤波
aw(t)
网络
频率加权函数
椅面z向和脚x，y，z： 椅面x,y向和靠背y, z向 ：
靠背x向 ：
2、 对记录的加速度时间历程a(t)进行频谱分析得 到功率谱密度 G a ( f ) ，按下式计算：
平顺性指标和人的感觉间的关系
第二节 路面不平度的统计特征
一、路面不平度的功率谱密度
1、随机信号的频谱分析
为了研究信号的 能量（或功率）分布， 并凸出信号频谱图中 的主频率，需要做功
q (I)
不
本章共有7节：
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价 第二节 路面不平度的统计特性 第三节 汽车振动系统的简化。单质量系统的振动 第四节 车身与车轮双质量系统的振动 第五节 双轴汽车的振动 第六节 “人体－座椅”系统的振动 第七节 汽车平顺性试验和数据处理
平顺性：保持汽车行驶过程中乘员所处的 振动环境具有一定舒适度的性能 ，并保持货物的完好无损。
路面不平度 8 级分类
路面等级
Gq(no)×10-6m2／m-1
no＝0.1m-1
下限 几何平均值 上限
σ q×10-3m 0.011m-1＜n＜2.83m-1
下限 几何平均值 上限
A
8
16
32 2.69
3.81
5.38
B
32
64
128 5.38
7.61
10.77
C
128
256
512 10.77 15.23 21.53
第ห้องสมุดไป่ตู้章 汽车平顺性
路面
汽车
人
本章基本思路
如何评价汽车的行驶平顺性？
几种重要的评价方法
对于振动的“输入”的描述 路面不平度的统计特性
路面不平度及功率谱密度
对汽车振动系统如何进行简化？
单质量系统的振动 车身与车轮双质量系统的振动 双轴汽车模型的振动
建立运动微分方程及系统“输入”对“输出” 的影响分析 汽车平顺性测试 汽车悬架参数设计的依据
4.路面不平度的功率谱密度
w
Gq(n) Gq(n0)nn0
式中
n—空间频率，m-1 n0—参考空间频率，0.1 m-1 Gq(n0)—参考空间频率n0下的功率谱密度，即路面不平度系数(m2/m-1) w—频率指数，一般取为2
1m,n 1 1
0.5m,n1 2
0.2m,n1 5
n 表 示 每 米 长 度 中 包 括 几 个 波 长
一、人体对振动的反应
机械振动对人体的影响，取决于振动的频率、强 度、作用方向和持续时间，而且每个人的心理与身 体素质不同，对振动的敏感程度也不同。
评价标准
ISO2631-1:1997(E) 《 人 体 承受全身 振动评价——第一部分：一般要求》 GB/T4970-1996《 汽 车 平 顺 性 随 机 输 入行驶试验方法》
用水准仪或路面计测量路面不平度，测量得到
的大量路面不平度数据用计算机处理，得到功率 谱密度Gq(n）或方差σ2q
w
Gq(n)Gqn (n01)nn0
速度功率谱密度：是
位移功率谱密度与频率二次 方乘积；
所考虑的振动 ISO2631-1 规 定
，舒适性评价时， 考虑座椅支承处的 3个线振动和3个角 振动，靠背和脚支 承处各3个线振动 ，共12个轴向振动 。健康影响评价时 ，仅考虑座椅支承 处的3个线振动xs、 ys、zs。
平顺性名词解释
1、轴加权系数 对不同方向振动，人体敏感度不一
样。该标准用轴加权系数描述这种敏感 度。 2、频率加权函数
评价方法：根据乘员舒适程度评价
汽车振动系统及其评价指标
振动
输入 系 统
汽车
评价 输出
指标
输入－振动系统－输出－评价指标
输 入：路面不平度、 车速。 振动系统：弹性元件、阻尼元件、质量。 输 出：悬挂质量或人体加速度、车轮动
载荷。 评价指标：人体对振动的响应、轮胎的接
地性。
第一节 人体对振动的反应和平顺性的评价
1
aV 08.0 5w2(f） Ga(f)df2
参阅教材图6-56“平顺性试验数 据的采集和处理”
3、同时考虑3个方向 3轴向xs、ys、zs 振动的总加权加速度均方根值为：
av(1.4axw )2(1.4ayw )2az 2w
4、有些“人体振动测量仪”采用加权振级Law，它与加 权加速度均方根值换算，按下式进行（参阅教材p250）：
对不同频率的振动，人体敏感度也 不一样。例如，人体内脏在椅面z向振动 4-8Hz发生共振，8-12.5Hz对脊椎影响大 。椅面水平振动敏感范围在0.5-2Hz。标 准用频率加权函数w描述这种敏感度。
二、平顺性的评价方法
1、 按加速度加权均方根值评价。样本时间 T一般取120s。
均方根值 ： a 1 T a2 (t)dt
功率谱密度的定义是单位频带内的“功率”（均方
值），因此功率谱密度所反映的是信号幅值的平方，
故频域结构特征更加明显。
3.路面不平度q(I)的功率谱密度Gq(n)的意义： Gq(n) 表示路面不平度q2(I)的平均值E[q2(I)]
的空间频率分布。 掌握了路面不平度q(I)的功率谱密度以及车辆
系统的频响函数。就可以求出响应量的功率谱， 用来分析振动系统对各响应物理量的影响和评价
平
I
度 函
路面纵向断面曲线 数
率谱分析。特别是对
于有明显的非确定性
因此，需要
从的统随计机的信角号度，出发，引进适合于具有随机性
质的谱分析方法，即功率谱分析方法。它是
傅里叶分析法和统计分析法两者结合起来考
2. 随机变量x(t)功率谱密度Gx(f)的意义：
Gx(f) 表示x(t)的平均功率E[x2(t)]（均方值）在频率域的分布 （参阅教材p248)。
D
512 1024 2048 21.53 30.45 43.06
E 2048 4096 8192 43.06 60.90 86.12 F 8192 16384 32768 86.13 121.80 172.26 G 32768 65536 131072 1?2.26 243.61 344.52 H 131072 262144 524288 344.52 487.22 689.04
T0
a(t)是测试的加速度时间信号。
加权均方根值： aw
1 T
T 0
aw2 (t)dt
aw(t)是通过频率加权函数滤波网络后得到的加速度时间信 号。频率加权函数见表6-1。
频率加
a(t)
权滤波
aw(t)
网络
频率加权函数
椅面z向和脚x，y，z： 椅面x,y向和靠背y, z向 ：
靠背x向 ：
2、 对记录的加速度时间历程a(t)进行频谱分析得 到功率谱密度 G a ( f ) ，按下式计算：