2019年湖南省长沙市麓山国际实验中学七年级上学期期中考试数学试卷 含答案
2019年湖南省长沙市麓山国际实验中学七年级上学期期中考试数学试卷含答案
时量：120 分钟分值：120 分
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
本题共12 个小题，每小题3 分，共36 分）
1．在下列数﹣2，0，-1
3. 15，2018 中属于整数的有（）7
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
2．用科学记数法表示数1350000000，其结果正确的是（）
A．135×107 B．13.5×108 C．1.35×109 D．1.35×1010 3．下列计算正确的是（）
A．﹣2+5=﹣3 B．﹣2－5=﹣3 C．﹣2×5=﹣10 D．﹣2×（﹣5）=﹣10 4．下列算式中，积为负数的是（）
A．（﹣2）×（﹣5）B．（﹣2）×（﹣5）×（﹣3）C．（﹣2）×（﹣5）×（﹣3）×0D．（﹣1）×（﹣2）×（﹣5）×（﹣3）
5．下列关于单项式-2
a2b2
3
的说法中，正确的是（）
A．系数是
2
3 ，次数是2 B．系数是
2
，次数是4
3
C．系数是-2
，次数是2 D．系数是-
2
，次数是4 3 3
6 ．在下列方程中：①y -1
=
y
+1 ；②x + 2 y = 3 ；③x = 0 ；④x2 + 4x = 3 ；⑤x - 3=
5
；⑥
2 3 x
x (1- 2x)= 3x -1．其中是一元一次方程的有（）
A．①③⑤B．①③⑥C．①③D．⑤⑥7．下列计算正确的是（）
A．6x﹣4x=2 B．4a2+3a2=7a4
C．2m2n﹣3n2m=﹣n2m D．6x2y2﹣3y2x2=3x2y2
8．下列等式变形一定正确的有（）
A．若-a =-b ，则a =b C．若(m2+1)a=(m2+1)b，则a =b B．若ac =bc ，则a =b D．若
a
=
b
，则a =b
c c
9．一个多项式与3m2﹣4 的和二次三项式，则这个多项式可以为（）A．m+4 B．﹣3m2﹣m+1 C．﹣2m2﹣m+9 D．﹣2m3+m+4 10．下列各对数中，互为相反数的是（）
2 A ．﹣（﹣3）与|﹣3|
B ．32
与（﹣2）
3
C ． 2 与⎛ - 3 ⎝ 2 ⎫2
⎪
⎭
D ．﹣52 与（﹣5）2
11．若当 x =1 时，多项式 a + bx + cx 2 + dx 3
的值是 8，且当 x =﹣1 该多项式值为 0，则 a +c 的值是（ ）
A ．4
B ．8
C ．16
D ．无法确定
12．如图所示，数轴上有六个点 A ，B ，C ，D ，E ，F ．其中 A 点表示数－4，AF =6 且 AB =BC =CD =DE =EF ， 则这条数轴的原点在（
）
A ．在点
B ，
C 之间
B ．在点
C ，
D 之间
C ．在点
D ，
E 之间
D ．在点
E ，
F 之间
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．若-2x m y 4
与 x 3 y n
是同类项，则 m +2n =
．
14．如果 x =﹣3 是方程 ax = a + 4的解，则 a 的值是 ． 15．多项式3x 3
- 2x 2
+ 5x + 6 中含 x 2
项的系数是
．
16．定义一种运算“ ⊗ ”为： a ⊗ b = a + b
，则(-2)⊗ 3=
．
b a
17．若有理数 a ，b 满足 a ＜0＜b ，且 a ＞ b ，化简 a + b + b 的结果是 ．
18．观察下列等式：12 =
1
(1⨯ 2 ⨯ 3)；12 +22 = 1 (2 ⨯ 3⨯ 5)；12 +22 +32 = 1
(3⨯ 4 ⨯ 7)；…
6
6
6
探究规律后填空：12
+22
+32
+ +n 2
=
；（用含 n 的代数式表示）
三．计算题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
3
x
四．解方程（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 25． 3( x - 2)- 5(3x + 2) = 2x + 6
26．
五．先化简，再求值（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）
28． 2 (
xy 2 + 3 y 3 - x 2
y )- (
-2x 2 y + y 3 + xy
2
)- 4 y 3
，其中 x = 2 ， y = -3
六．解答题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共18 分）
29．某足球生产厂家为满足麓山国际初中部大课间足球操的需要计划生产4900 个足球，平均每天生产700 个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下面是一周中每天的生产情况记录表（超过700 辆记为正，不足记为负）；
星期一二三四五六七增减+5－2－4＋13－10+16﹣9（1）根据记录可知星期产量最多，星期产量最少；产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；
（2）该厂这一周实际生产多少个足球？
30．如图所示，在长和宽分别是a、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形，折叠后，做成一个无盖的盒子（单位：cm）
（1）用a，b，x 表示纸片剩余部分的面积；
（2）用a，b，x 表示盒子的体积；
（3）当a=10，b=8 且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2 时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．
31．三角形第一条边长为（3a+2b），第二条边比第一条边短2a，第三条边比第二条边的2倍还多（a－b）．求：（1）求三角形的第二条边长和第三条边长；
（2）若a-3+(b-2)2=0，求三角形的周长．
六．拓展延伸题（本大题共 1 个题，共 4 分）
32．已知关于x 的方程(k - 2)x= 2k - 3．
（1）若该方程无解，试求出k 的值；
（2）当k 为整数时，若该方程在整数范围内有解，试求出整数k 的值，并求出该方程的整数解．
数学试卷 参考答案
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
本题共12个小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．11 14．﹣1 15．﹣2
16．136
-
17．a -
18．()()1
1216n n n ++；
三．计算题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 19．解：原式=5 20．解：原式=1625
-
21．解：原式=65 22．解：原式=﹣18
23．解：原式=225+8x x + 24．解：原式=269y y +
四．解方程（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 25．解：11
7
x =-
26．解：4x =-
五．先化简，再求值（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 27． 解：原式=32
10431473
x x x -
+=-
28．解：原式=239xy y +=-
六．解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 29．（1）六，五，26；（2）4909个．
30．（1）()224ab x cm - ；（2）()()322x a x b x cm -- ；（3）边长2x =，盒子体积为48cm 3． 31．（1）第二条边长2a b +，第三条边长33a b +； （2）当3,2a b ==，周长=7735a b +=． 六．拓展延伸题（本大题共1个题，共4分） 32．（1）2k =； （2）232(2)11
2222
k k x k k k --+=
==+
---， ∴1k =±，则方程的解：当1k =时，1x =；当1k =-时，5
3
x =．。
湖南省长沙七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.已知等式x=y，a、b、m、n为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A. x+a=y+aB. x−m=y−mC. −xn=−ynD. xb =yb2.下面说法正确的是（）A. 相反数等于它本身的数只有0B. 绝对值等于它本身的数只有0C. 倒数等于它本身的数只有1D. 任何有理数都有倒数3.对于由四舍五入法得到的近似数8.8×104，下列说法正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到千位D. 精确到万位4.下面计算正确的是（）A. 3x2+3x2=6x4B. 3a−a=3C. x3−x2=xD. xy−2xy=−xy5.下列说法正确的是（）A. 13πx2的系数是13B. −2πx2y的次数是3，系数是−2πC. x2y的系数是0D. 3x2y的次数是2，系数是36.在-（-8），（-1）2017，-32，-|-1|，-|0|，-225中，负数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.下列是一元一次方程的是（）A. 2x−3y=6B. x2=5x+1 C. x2−5x+6=0D. 3x+1=08.运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）※123411234214133314244321A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）9.若x=1是方程1-4kx=0的解，则k=______．10.收入870元记作+870元，则支出910元记作______元．11.多项式−15xy2−4x3y+2是______次______项式．12.|-2|的相反数是______．13.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…），则数轴上表示-2013的点与圆周上表示数字______的点重合．14.两个单项式34a3b2m与单项式−23a n b6的和是一个单项式，那么m+n=______．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）15.化简：（x2-y2）-3（x2-2y2）．16.计算：（1）−5−(−11)+213−(−23)；（2）(12−23)×12+32．17.已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当|x|=2时，求代数式99a+99b-（-cd）2017+x2的值．18.先化简，再求值：3x2y-[2x2y-（xy-x2y）-x2]-xy，其中x=3，y=−11734．四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）19.某同学在对方程2x−13=x+a3−2去分母时，方程右边的-2没有乘3，这时方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程正确的解．20.解关于x的方程：（1）12-2（x-5）=1-5x；（2）1-y−32=2y+1321.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明．小红．小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？22.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞”“＜”“=”填空：a______0；b______0；c______0；（2）用“＞”“＜”“=”填空：a+c______0；a+b______0；c-b______0；（3）化简：|a+c|-|a+b|-|c-b|．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、根据等式的性质1．x=y两边同时加a，得x+a=y+a，故一定成立；B、根据等式的性质1，x=y两边同时减m，得x-m=y-m，故一定成立；C、根据等式2，x=y两边同时乘以-n，得-xn=-yn，故一定成立；D、根据等式性质2，等式两边都除以b时，应加条件b≠0，故不一定成立．故选：D．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．本题主要考查了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．2.【答案】A【解析】解：A、只有0的相反数等于它本身0，故本选项正确；B、如|2|=2，等于它本身，故本选项错误；C、1、-1的倒数都等于它本身，故本选项错误；D、0没有倒数，故本选项错误；故选：A．关键相反数、倒数、绝对值的定义求出即可．本题考查了倒数、相反数、绝对值的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．3.【答案】C【解析】解：8.8×104精确到千位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4.【答案】D【解析】解：A、3x2+3x2=6x2，故此选项错误；B、3a-a=2a，故此选项错误；C、x3-x2，无法计算，故此选项错误；D、xy-2xy=-xy，正确．故选：D．直接利用合并同类法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：A、πx2的系数是，故此选项错误；B、-2πx2y的次数是3，系数是-2π，故此选项正确；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、3x2y的次数是3，系数是2，故此选项错误；故选：B．根据单项式的系数、次数定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，即可选出正确答案．此题主要考查了单项式的次数与系数，关键是熟练掌握定义，注意π是一个常数，不是字母．6.【答案】A【解析】【分析】直接利用有理数的乘方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了有理数的乘方的性质以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．【解答】解：-（-8）=8，（-1）2017=-1，-32=-9，-|-1|=-1，-|0|=0，-225，负数共有4个．故选A.7.【答案】B【解析】解：A、2x-3y=6，是二元一次方程，故此选项错误；B、=5x+1，是一元一次方程，故此选项正确；C、x2-5x+6=0，是一元二次方程，故此选项错误；D、+1=0，是分式方程，故此选项错误；故选：B．直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．8.【答案】D【解析】解：∵3※2=1，∴运算※就是找到第三列与第二行相结合的数，∴（2※4）=3，（1※3）=3，∴3※3=4．故选：D．根据题目提供的运算找到运算方法，即：3※2=1就是第三列与第二行所对应的数，按此规律计算出（2※4）※（1※3）的结果即可．本题考查了有理数的混合运算，学生们的阅读理解能力，通过观察例子，从中找到规律，进而利用此规律进行进一步的运算．9.【答案】14【解析】解：把x=1代入方程1-4kx=0，得1-4k=0，解得k=．故答案为．先根据一元一次方程的解的定义把x=1代入方程1-4kx=0，得到关于k的方程，再解此方程即可．本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．10.【答案】-910【解析】解：∵收入870元记作+870元，∴支出910元记作-910元．故答案为：-910．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．11.【答案】4；3【解析】解：多项式是4次3项式，故答案为：4，3．根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，可得答案．本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，注意项包括符号．12.【答案】-2【解析】解：∵|-2|=2，∴2的相反数是-2．相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．13.【答案】0【解析】解：∵2013÷4=503…1，∴表示-2013的点是第504组的第一个数，即是0．故答案为：0此题注意寻找规律：每4个数一组，分别与0、3、2、1重合，所以需要计算2013÷4，看是第几组的第几个数．此题是借助数轴的一道规律题，寻找规律是关键．14.【答案】6【解析】解：∵两个单项式与单项式的和是一个单项式，∴n=3，2m=6，解得：m=3，故m+n=6．故答案为：6． 直接利用合并同类法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．15.【答案】解：（x 2-y 2）-3（x 2-2y 2）=x 2-y 2-3x 2+6y 2=-2x 2+5y 2【解析】先去括号，后合并同类项即可．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．16.【答案】解：（1）原式=-5+11+213+23=6+3=9；（2）原式=12×12-23×12+9 =6-8+9=7．【解析】（1）根据有理数加减混合法则进行计算即可；（2）根据乘法的分配律以及乘方进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．17.【答案】解：∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|x |=2，∴a +b =0，cd =1，x =±2 ∴x 2=4，∴原式=99（a +b ）-（-1）2017+4=0+1+4=5．【解析】由已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，|x|=2可以先求出a+b ，cd 和x 的值，然后运用整体代入法求值．此题考查了学生对相反数、倒数及绝对值知识点的理解与掌握．解答此类题的关键是根据已知求出a+b 、cd 和x 的值，然后用整体代入法求值，此题比较好．18.【答案】解：原式=3x 2y -[2x 2y -xy +x 2y -x 2]-xy=3x 2y -2x 2y +xy -x 2y +x 2-xy=x 2，当x =3时，原式=32=9．【解析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项得到原式=x 2，然后把x 的值代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：根据题意得，x =2是方程2x -1=x +a -2的解，∴把x =2代入2×2-1=2+a -2，得a =3．把a=3代入到原方程中得2x−13=x+33−2，整理得，2x-1=x+3-6，解得x=-2．【解析】某同学在对方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，这时方程的解为x=2，说明x=2是方程2x-1=x+a-2的解，把x=2代入求得a的值即可．再把a的值代入原方程，求出原方程正确的解．本题考查了一元一次方程的解法，是基础知识要熟练掌握．20.【答案】解：（1）12-2x+10=1-5x-2x+5x=1-12-103x=-21x=-7；（2）6-3（y-3）=2（2y+1）6-3y+9=4y+2-3y-4y=2-6-9-7y=-13y=137．【解析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可．此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1解答．21.【答案】解：（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家（2）小明家与小刚家相距：4-（-3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×0.5=17×0.5=8.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油8.5升．【解析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．22.【答案】＜；＞；＜；＜；＞；＜【解析】解：（1）a＜0，b＞0，c＜0；（2）a+c＜0；a+b＞0；c-b＜0；（3）|a+c|-|a+b|-|c-b|．=-a-c-a-b+c-b=-2a-2b．故答案为＜；＞；＜；＜；＞；＜．（1）利用数轴表示数的方法进行判断；（2）利用有理数的加法判断a+c和a+b的符号，利用有理数的减法判断c-b的符号；（3）先去绝对值，然后合并即可．本题考查了有理数的大小比较：有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了绝对值．第11页，共11页。
湖南麓山国际实验学校七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项知识点复习(课后培优)
一、解答题 1．计算（1）)()()(2108243-+÷---⨯-； （2）)()(22000112376⎡⎤--⨯--÷-⎥⎢⎦⎣． 解析：（1）20-；（2）116-．【分析】（1）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得． 【详解】（1）原式108412=-+÷-，10212=-+-， 20=-；（2）原式())(112976=--⨯-÷-，())(11776=--⨯-÷-，)(7176=-+÷-，116=--，116=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 2．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|3|-，5-，12，0， 2.5-，22-，(1)--． 解析：见解析，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可． 【详解】解：|3|=3-；224=--，(1)=1-- 如图所示，，由图可知，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 3．计算（1）28()5(0.4)5+----； （2）1571361236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）2336()(2)()(6)575⨯---⨯-+-⨯； （4）42019213(20.2)(2)(1)5⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦；（5）24512.5()(0.1)(2)(2)10⎡⎤÷-⨯---+-⎣⎦． 解析：（1）3；（2）3；（3）667-；（4）3-；（5）315.4【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再利用加法的运算律，把互为相反数的两数先加，从而可得答案；（2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律把运算化为：()()()1573636363612-⨯-+⨯--⨯-，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（3）把原式化为：()233662557-⨯+-⨯-⨯，逆用乘法的分配律，同步进行乘法运算，最后计算减法即可得到答案；（4）先计算小括号内的运算与乘方运算，再计算中括号内的运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（5）先计算乘方运算，同步把除法转化为乘法，再计算小括号内的减法运算，同步进行乘法运算，最后计算加法运算即可得到答案． 【详解】解：（1）28()5(0.4)5+----2850.45=--+3.=（2）1571361236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()157363612⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭()()()1573636363612=-⨯-+⨯--⨯-123021=-+3.=（3）2336()(2)()(6)575⨯---⨯-+-⨯()233662557=-⨯+-⨯-⨯2366557⎛⎫=-⨯+- ⎪⎝⎭667=--667=-（4）42019213(20.2)(2)(1)5⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦()()1132212⎡⎤⎛⎫=---+-⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()313212⎛⎫=---+⨯-+ ⎪⎝⎭()31212⎛⎫=---⨯-+ ⎪⎝⎭131=--+3.=-（5）24512.5()(0.1)(2)(2)10⎡⎤÷-⨯---+-⎣⎦ ()()1=2.5101632100⨯-⨯-- ()1164=---1164=-+315.4=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握运算法则与运算顺序是解题的关键．4．计算：（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26.【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13 544 --=5-1 =4；（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭=1 1269-+⨯⨯=-1+4 3=13；（3）22110.51339⎛⎫⨯-÷ ⎪⎝⎭ =2111()1369⨯-÷=519()3610⨯-⨯ =14-； （4）157(48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=157(48)()(48)(48)2812-⨯---⨯+-⨯ =24+30-28 =26. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 5．给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式． （可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；解析：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+= 算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-= 算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-= 故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维． 6．计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算） 解析：（1）-21；（2）17- 【分析】（1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减． （2）除数和被除数同时乘24可得1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦再算括号里的可得出答案． 【详解】解：（1）原式＝﹣16﹣[-11+1]÷(-2) ＝﹣16-5 =-21；（2）原式＝1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝[]1832÷-+-1(7)=÷-=17-【点睛】本题考查的是有理数的加减、乘除以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7．计算：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ （2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解析：（1）10；（2）3 【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可； （2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可． 【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯-182493=-+=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 8．计算： （1）113623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭ （2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-解析：（1）2；（2）-21． 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】 解：（1）113623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=1136623-⨯+⨯ =332-+ =2；（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-=993(8)4-÷+⨯-+ =1244--+ =-21． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 9．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：（2）计算该商场下半年6个月的总利润额． 解析：（1）填表见解析；（2）40万元． 【分析】（1）根据“盈利记为正，则亏损就记为负”直接写出答案即可； （2）把该商场下半年6个月的利润相加即可． 【详解】解：（1）盈利记为正，亏损就记为负，填表如下：=36-10+14 =40（万元）∴该商场下半年6个月的总利润额为40万元． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．同时 还考查了有理数的加法运算． 10．计算：329(1)4(2)34⎛⎫--÷-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：12-． 【分析】根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可． 【详解】 原式311222⎛⎫=-++-=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 11．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷-⎪⎝⎭解析：（1）12- ；（2）0 【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可 （2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可 【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯- ⎪⎝⎭=1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=102-- =-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷-⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯- =243660--+ =0 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． 12．计算： （1）()213433⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232---+-+． 解析：（1）-6；（2）132- 【分析】（1）先化为省略括号的形式，将整数及分数分别相加，再计算加法； （2）先计算乘方，同时计算绝对值及去括号，再计算加减法． 【详解】（1）解：原式=213433-+-+ ()213433⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭71=-+6=-；（2）解：原式=1 1232 --+=14 2-=132 -．【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则及有理数乘方运算法则是解题的关键．13．在数轴上表示下列各数:14, 1.5,3,0,2.5,52----，并将它们按从小到大的顺序排列．解析：图见解析，153 1.50 2.542--<-<-<<<【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【详解】解: 5=-5--如图所示:故:153 1.50 2.542--<-<-<<<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．14．计算：（1）5721()()129336--÷-（2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯解析：（1）37；（2）50．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=572()(36)15282437 1293--⨯-=-++=．（2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 15．已知数轴上的点A ，B ，C ，D 所表示的数分别是a ，b ，c ，d ，且()()22141268+++=----a b c d ．（1）求a ，b ，c ，d 的值； （2）点A ，C 沿数轴同时出发相向匀速运动，103秒后两点相遇，点A 的速度为每秒4个单位长度，求点C 的运动速度；（3）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，D 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，在t 秒时有2BD AC =，求t 的值；（4）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发相向匀速运动，当点A 运动到点C 起始位置时，迅速以原来速度的2倍返回；到达出发点后，保持改后的速度又折返向点C 起始位置方向运动；当点C 运动到点A 起始位置时马上停止运动．当点C 停止运动时，点A 也停止运动．在此运动过程中，A ，C 两点相遇，求点A ，C 相遇时在数轴上对应的数（请直接写出答案）．解析：（1）14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）4t =或20；（4）23-，223-，10-． 【分析】（1）根据平方数和绝对值的非负性计算即可；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==，即可得解； （3）根据题意分别表示出AC ，BD ，在进行分类讨论计算即可；（4）根据点A ，C 相遇的时间不同进行分类讨论并计算即可；【详解】 （1）∵()()22141268+++=----a b c d ，∴()()221412+6+80+++--=a b c d ， ∴14a =-，12b =-，6c =，8d =；（2）设点C 运动速度为x ，由题意得：101042033x AC +⨯==， 解得：2x =，∴点C 的运动速度为每秒2个单位；（3）t 秒时，点A 数为144t -+，点B 数为-12，点C 数为62t +，点D 数为8t +，∴()62144202AC t t t =+--+=-，()81220BD t t =+--=+，∵2BD AC =，∴①2020t -≥时，()2022202t t +=-，解得：4t =； ②20-2t ＜0时，即t ＞10，()202220t t +=-，解得：20t =； ∴4t =或20．（4）C 点运动到A 点所需时间为()614102s --=，所以A ，C 相遇时间10t ≤，由（2）得103t =时，A ，C 相遇点为102144-33-+⨯=，A 到C 再从C 返回到A ，用时()()()6146147.548s ----+=； ①第一次从点C 出发时，若与C 相遇，根据题意得()852t t ⨯-=，203t =＜10，此时相遇数为20226233-⨯=-；②第二次与C 点相遇，得()()87.52614t t ⨯-+=--，解得8t =＜10，此时相遇点为68210-⨯=-； ∴A ，C 相遇时对应的数为：23-，223-，10-． 【点睛】本题主要考查了数轴的动点问题，准确分析计算是解题的关键．16．计算：2334[28(2)]--⨯-÷-解析：21-．【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得．【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-， []942(1)=--⨯--， 943=--⨯，912=--，21=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．17．如图，在数轴上有三个点,,A B C ，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到,A C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E 表示的数．解析：（1）1-（2）0.5（3）3-或7-【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点D是线段AC的中点；（3）在点B左侧找一点E，点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，依此即可求解．【详解】解：（1）点B表示的数为-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，AB=|-1+4|=3则点E表示的数是-4-3=-7．点E在点B的右侧时，即点E在AB上，则点E表示的数为-3．【点睛】本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．18．把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．解析：数轴表示见解析，140 4.52-<-<<．【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．19．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）182，180，175，173，182，185，183，181，180，183（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为；（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？解析：（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克【分析】（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；（2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可．【详解】（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克），答：这10袋大米的总质量是1804千克．【点睛】本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键．20．赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg）．）根据记录的数据可知前三天共卖出kg（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg；（3）若脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），则小明本周一共赚了多少元？解析：（1）296；（2）29；（3）2868元【分析】（1）将前三天的销售量相加即可；（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；（3）先计算出本周的总销量，再乘以每千克的利润即可．【详解】（1）4－3－5＋300=296（kg），故答案为：296；（2）（＋21）－（－8）=29（kg ），故答案为：29；（3）4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg ），17＋100×7=717（kg ），717×（4.5－0.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元．【点睛】此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键．21．计算（1）(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷23 （2）21233()12323-÷+-⨯+解析：（1）3；（2）-2【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；【详解】解：（1）原式=-1+0.25×（-8）+6=-1-2+6=3；（2）原式=12931212323-÷+⨯-⨯+ =-3+6-8+3=-2；【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．22．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =；③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式） 试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式： 65=_______；91()2-=________； （4）计算：3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯-．解析：（1）12；（2）①②④；（3）41()5，7(2)-；（4）26-． 【分析】（1）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义进行计算即可；（2）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义计算判断即可；（3）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义，表示出56，91()2-=7(2)-，进而得出答案； （4）按照有理数的运算法则进行计算即可．【详解】（1）23＝2÷2÷2＝2×12×12＝12， 故答案为：12； （2）当a≠0时，a 2＝a÷a ＝1，因此①正确；对于任何正整数n ，1n ＝1÷1÷1÷…÷1＝1，因此②正确；因为34＝3÷3÷3÷3＝19，而43＝4÷4÷4＝14，因此③不正确； 根据有理数除法的法则可得，④正确；故答案为：①②④； （3）56＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝5×15×15×15×15×15＝（15）4， 同理可得，91()2-=＝（−2）7， 故答案为：（15）4，（−2）7； （4）3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯-＝16×（-18）-8+（-8）×2＝-2-8-16＝−26．【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解“a n，表示a的下n次方”的意义是正确计算的前提．23．计算：（1）157(36)2612⎛⎫--⨯-⎪⎝⎭（2）2138(2)3⎛⎫⨯-+÷-⎪⎝⎭解析：（1）33；（2）1．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）原式=157(36)(36)(36)2612⨯--⨯--⨯-= -18+30+21=33；（2）原式= -1+2=1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24．计算：（1）6÷（－3）×（－32）（2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54）解析：（1）3；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫⎪⎝⎭×（－32）=3；（2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫⎪⎝⎭=-2-1+4=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．计算：（1）45(30)(13)+---；（2）32128(2)4-÷-⨯-． 解析：（1）28；（2）-2【分析】 （1）有理数的加减混合运算，从左往右依次计算即可；（2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）45(30)(13)+---=4530+13-=15+13=28（2）32128(2)4-÷-⨯- =18844-÷-⨯ =11--=-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 26．计算下列各题：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]．解析：（1）13；（2）-38【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12） ＝14×（﹣12）﹣13×（﹣12）﹣1×（﹣12） ＝（﹣3）+4+12＝13；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]＝（﹣8）+（﹣3）×（16﹣6）＝（﹣8）+（﹣3）×10＝（﹣8）+（﹣30）＝﹣38．【点睛】本题考查有理数的混合计算，掌握有理数混合运算的顺序，会利用简便运算简化运算是解题关键．27．在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向左爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，最后向左爬了9个单位长度到达点C．（1）写出A，B，C三点表示的数；（2）根据点C在数轴上的位置回答，蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬了几个单位长度？解析：（1）A，B，C三点表示的数分别是-2，1，-8；（2）向左爬了8个单位．【分析】（1）向左用减法，向右用加法，列式求解即可写出答案；（2）根据C点表示的数，向右为正，向左为负，继而得出答案．【详解】解：（1）A点表示的数是0-2=-2，B点表示的数是-2+3=1，C点表示的数是1-9=-8；（2）∵O点表示的数是0；C点表示的数是-8，∴蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬了8个单位．【点睛】本题考查了数轴的知识及有理数的加减法的应用，属于基础题，比较简单，理解向左用减法，向右用加法，是关键．28．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？解析：（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．【详解】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；++-+++-+-+++-+-++++⨯，（2）(17971531168516)0.2＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．29．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小红家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？解析：（1）见解析；（2）4.5km ；（3）36分钟【分析】（1）根据题意在数轴上标出小彬家和小红家，再标出学校即可；（2）根据数轴上两点距离的计算方法计算即可得出答案；（3）先计算小明总共跑的路程，先向东跑了3.5km ，再向西跑了4.5km ，再向东跑了1km ，用总路程除以跑步速度即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示：（2）3.5(1) 4.5()km --=，故小红家与学校之间的距离是4.5km ；（3）小明一共跑了(2 1.51)29()km ++⨯=，跑步用的时间是：900025036÷=（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，根据题意列式计算式解决本题的关键．30．计算（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦解析：（1）-6；（2）52-【分析】（1）根据加法运算律计算即可；（2）先算括号里面，再算括号外面的即可；【详解】（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()1140363177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭， 42=--，=-6；（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦， 111923=--⨯⨯， 312=--， 52=-． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确应用加法运算律解题的关键．。
2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020 学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36分）1．（3 分）先向南走 5m ，再向南走﹣ 4m 的意义是（ ） A ．先向南走 5m ，再向南走 4m B ．先向南走 5m ，再向北走﹣ 4m C ．先向北走﹣ 5m ，再向南走 4m D ．先向南走 5m ，再向北走 4m 2．（3 分）下列各对数中，互为相反数的（ A ．﹣（﹣ 2）和 2 C ． 和﹣ 23．（ 3 分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即 149597870700 m ，约为 149600000km ．将数 149600000 用科学记数法表示为（ ）C ． 3（ 2x ﹣ 1）＝ 6﹣2（3﹣x ）D ．2（2x ﹣1）＝6﹣3（3﹣x ）6．（3 分）下列结论中正确的是（ ）A ．单项式 的系数是 ，次数是 4B ．单项式 m 的次数是 1，没有系数22C ．多项式 2x +xy +3 是二次三项式D ．在 ，2x+y ，， ， ，0 中整式有 4个4． B ．C ．若 x ＝ y ，则3 分）在解方程A ．若 x ＝y ，则 x+c ＝y ﹣ c 时，去分母后正确的是（5． A ．3（ 2x ﹣1）＝ 1﹣2（3﹣ x ）D ．，则 2x ＝3yB ．3（2x ﹣1） ＝ 1﹣（ 3﹣x ））B ．﹣（﹣ 5）和 +（﹣ 5）．（﹣ ）和﹣（ ）A ．14.96× 107B ．1.496× 107C ． 14.96× 108D ． 1.496× 1087．（3 分）若关于x，y 的单项式﹣x m y n 1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n 的值为（）3 分）设x，y，c 是实数，则下列判断正确的是（8．（ 3 分）有理数 a ， b 在数轴上表示的点如图所示，则 a ，﹣ a ， b ，11．（3 分）下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由＝1，去分母得 3（x ﹣2）﹣ 2（2x ﹣3）＝1B ．由 1+x ＝ 4，移项得 x ＝ 4﹣ 1C ．由 2x ﹣（ 1﹣ 3x ）＝ 5，去括号得 2x ﹣ 1﹣3x ＝5D ．由 2x ＝﹣ 3，系数化为 1 得 x ＝﹣ 12．（ 3 分）如果 ab <0，且 a+b <0，那么（ ）A ．a 为正数， b 为负数B ．b 为正数， a 为负数C ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大D ．a ，b 异号，且负数的绝对值较大二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）13．（3 分）单项式的系数为 ．214．（ 3 分）若 4a ﹣7 与 3a 互为相反数，则 a 2﹣2a+1 的值为 15．（3 分）若 7x 3a y 4b 与﹣x 3y 3b+a 的同类项，则 3a ﹣b ＝．16．（3 分）已知 x ＝3 是关于 x 方程 mx ﹣ 8＝ 10 的解，则 m ＝．17．（3 分）如果将等式 4a ﹣2b ＝﹣5变形为用含 b 的式子表示 a ，那么所得新等式是 18．（3 分）绝对值不大于 3 的非负整数有 ．2﹣b 的大小关系是（ A ．﹣ b > a >﹣ a > b B ．a >﹣ a >b >﹣ b C ． b >a >﹣ b >﹣ a D ．b >﹣a >a >﹣ b9．（ 3 分）将 3p ﹣（ m+5n ﹣ 4）去括号，可得（ A ．3p ﹣ m+5n ﹣4B ．3p+m+5n ﹣ 4C ．3p ﹣m ﹣ 5n ﹣4 D ．3p ﹣m ﹣ 5n+410．（3 分）在方程 ① 3x+y ＝ 4，② 2x ﹣ ＝ 5，2③ 3y+2＝ 2﹣ y ，④2﹣5x+6＝ 2（x +3x ）元一次方程的个数为（A ．1个B ．2 个C ． 3 个D ． 4 个19．（ 3 分）已知有理数a，b，满足|a+1|+（b﹣2）2＝0，则a+b＝．2220．（3 分）定义：对任意有理数a，b 都有a? b＝﹣a﹣b2，例如：2? 1＝﹣2﹣12＝﹣3，求（2027? 1）? 3＝三、解答题（共 6 小题，满分60 分）21．（20 分）计算题：①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；②；2③（﹣2）2×3﹣|﹣16|÷4；④22．（10 分）整式的加减：22① a b﹣（4ab+3a b）+ab2 2 2 2②xy﹣[x +（3xy﹣y ﹣2x ）]﹣2y23．（10 分）解下列一元一次方程：（1）x+5＝2（x﹣1）2224．（ 6 分）先化简，再求值：（3a ﹣ab+7）﹣（﹣4a +2ab﹣6），其中a＝﹣1，b＝2．2225．（ 6 分）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式 A 的二次项系数印刷不清楚．2（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小明求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出A﹣C 的结果，小明在求解时，误把“ A﹣C”看成“ A+C”，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2，请你替小明求出“ A?C”的正确答案．26．（8 分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】|a﹣b|的几何意义是数轴上a，b两数所对的点A，B 之间的距离，记作AB＝|a﹣b|，如|2﹣5|的几何意义：表示2与 5 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|6+3|可以看做|6﹣（﹣3）|，几何意义可理解为 6 与﹣3两数在数轴上对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示x和﹣2的两点A和 B 之间的距离可表示为；如果|AB|＝5，求出x的值；2）探究：|x+3|+|x﹣2|是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；3）求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+⋯+|x﹣2019|的最小值，并指出取最小值时x 的值．7．2019-2020 学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校七年级（上）期中数学试参考答案与试题解析、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36分）解答】解：先向南走 5m ，再向南走﹣ 4m 的意义是先向南走 5m ，再向北走 4m ，故选： D ．故选： B ．8解答】解：将数 149600000 用科学记数法表示为 1.496× 108．故选： D ．解答】解： A 、两边加不同的数，故 A 不符合题意； B 、分子分母都除以 c ，故 B 符合题意；C 、c ＝0 时，两边都除以 c 无意义，故 C 不符合题意；故选： B ．故选： C ．故选： D ．∴m ＝2，n ﹣1＝ 3， ∴m ＝2，n ＝4，∴ m ﹣ 2n ＝ 2﹣ 8 ＝﹣ 6， 故选： D ．1． 2． 解答】解：∵5）＝ 5， +（﹣ 5）＝﹣ 5，5和﹣ 5互为相反数，3． 4． D 、两边乘 6c ，得到， 3x ＝ 2y ，故 D 不符合题意；5． 解答】解：在解方程 ＝1﹣时，去分母得： 3（2x ﹣1）＝ 6﹣2（3﹣x ），6． 解答】解： A 、单项式的系数是的系数是π，次数是 3，不符合题意；B 、单项式 m 的次数是 1 ，系数是 1 ，不符合题意；C 、多项式 222x 2+xy 2+3 是三次三项式，不符合题D 、在 ， 2x+y ，， 0 中整式有 2x+y ，解答】解： 由题意可知：x m y n 1 与 mx 2y 3是同类项，，0，一共 4 个，符合题意．8．【解答】解：∵由图可知，a<0<b，|a|< b，∴b>﹣a> a>﹣b．故选： D ．9．【解答】解：3p﹣（m+5n﹣4）＝3p﹣m﹣5n+4．故选： D ．10．【解答】解：① 3x+y＝4 中含有 2 个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，② 2x﹣＝ 5 是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y 符合一元一次方程的定义，符合题意；22④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选： B ．11．【解答】解：A、由＝1，去分母得3（x﹣2）﹣2（2x﹣3）＝6，A 选项错误；B、由1+x＝4，移项得x＝4﹣1，B 选项正确；C、由2x﹣（1﹣3x）＝5，去括号得2x﹣1+3x＝5，C 选项错误；D、由2x＝﹣3，系数化为 1 得x＝﹣，D 选项错误；故选： B ．12．【解答】解：∵ ab< 0，∴a、b 为异号，∵a+b<0，∴a，b 异号，且负数的绝对值较大；故选： D ．、填空题（共8 小题，每小题 3 分，满分24 分）13．【解答】解：单项式的系数为：故答案为：14．【解答】解：∵ 4a﹣7 与3a 互为相反数，∴ 4a﹣7+3a＝0，∴ a ＝1，22 ∴a 2﹣2a+1＝12﹣2× 1+1＝ 0，故答案为： 0．15．【解答】解：∵ 7x3a y 4b与﹣ x 3y 3b+a 是同类项，∴3a ＝3，4b ＝ 3b+a ， 解得： a ＝ 1， b ＝ 1， ∴3a ﹣b ＝3﹣1＝2． 故答案为： 2．16．【解答】解：将 x ＝ 3 代入 mx ﹣ 8＝10，∴ 3m ＝ 18 ， ∴ m ＝ 6 ， 故答案为： 617．【解答】解： 4a ﹣2b ＝﹣5 两边同时加 2b ，得 4a ＝2b ﹣5，两边同时除以故答案为： a ＝ ．18．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于 219．【解答】解：∵ |a+1|+（b ﹣ 2）2＝ 0，∴a+1＝0， b ﹣ 2＝0， ∴ a ＝﹣ 1， b ＝ 2， ∴ a+b ＝﹣ 1+2 ＝1； 故答案为： 1．220．【解答】解： 2027? 1＝﹣ 2027﹣ 1 ＝﹣ 2028，（2027? 1） ? 3＝（﹣ 2028）? 3＝﹣（﹣ 2028）﹣ 32＝2028﹣9＝ 2019． 故答案为 2019． 三、解答题（共 6 小题，满分 60 分） 21．【解答】解： ① 原式＝ 8﹣ 10﹣ 2+5＝13﹣ 12② 原式＝﹣ 1﹣ 12+4＝﹣ 9 ； ③ 原式＝ 12﹣ 4＝8；4，得 a ＝．3 的非负整数有 0， 1，2，3．CNOX寸——X Co H CN C8+X9——X寸——8——X2+X HX (N H 8∞I X(>I +X H8(N +<^E(L)-S【Mns】SCxlω2HeL+9+卜 H ■F m Z H q √ I H ra ≡JL+qeε——7e卜HC9+qez——e寸+卜+q e ——eg”¥疤(L)-s【Mn s】•寸CNCN CNb —x•S I √寸——H ×o——X9—— ••9L——6——xeHxg——2∙∙c√——X2H9+X∙∙∙(L —X)2H9+X∙∙∙(L)-S【w s】02AXZ ——A——χ HCN CNAz——X2+A +A X CO ——χ——AxHCN CN CN G CN⅛-2 IAAXg)×——A X ΘO O O OCo qe+(qee+qe 寸)—q e㊀-s【Mn s】 d (NCxl CNE 叵— T H 寸<N x τx i（2）因为A+C＝x2﹣6x﹣2，A＝﹣3x2﹣4x，所以C＝x2﹣6x﹣2+3 x2+4 x，2＝4x ﹣2x﹣222所以A﹣C＝（﹣3x2﹣4x）﹣（4x2﹣2x﹣2）22＝﹣3x ﹣4x﹣4x +2x+22＝﹣7x ﹣2x+2．答：A﹣C 的结果为﹣7x2﹣2x+2．26．【解答】解：（1）数轴上表示x 和﹣ 2 的两点 A 和 B 之间的距离可表示为：|x+2|；∵|AB|＝5，∴ |x+2|＝5，解得：x＝3 或x＝﹣7；故答案为：|x+2|；（2）存在，理由如下：当x<﹣ 3 时，|x+3|+|x﹣2|＝﹣x﹣3+2﹣x＝﹣2x﹣1>5，当x>2时，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+x﹣2＝2x+1>5，当﹣3≤x≤2时，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+2﹣x＝5，∴|x+3|+|x﹣2|存在最小值，最小值为5；（3）由已知条件可知，|x﹣a|表示x 到a的距离，只有当x 到 1 的距离等于x 到2019 的距离时，式子取得最小值．∴当x＝＝1010 时，式子取得最小值，此时，原式＝1009+1008+1007+1006+1005+ ⋯+2+1+0+1+2+ ⋯+1006+1007+1008+1009＝2+4+6+ ⋯+2018＝＝＝1019090．。
2019-2020麓山国际初一上册期中考试数学答案
麓山国际实验学校2019-2020-1初一期中考试数学答案一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13、6π-；14、0；15、2；16、6；17、452-=b a ；18、4；19、1；20、2019；三、解答题（共60分）152-2-21=+=、①解：原式9- 434-1-=+⨯=②解：原式8416-34=÷⨯=③解：原式-3243121-1-2=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=④解：原式abb a ab b a ab b a 32 3422222--=+--=、①解：原式2222222 223y xy x y x y xy x xy --=-++--=②解：原式77 22523=-=-∴-=+x x x x 解得：移项合并同类项、①解：去括号得：()()5.5 448-15935-20 1533-45=-=--=--=x x x x x x 解得：移项合并同类项得：去括号得：②解：去分母得：123456789101112DBABCDADDBBD....................2分........................5分....................2分........................5分..............................2分...............................................5分..............................2分.................................5分......................................2分................................................5分...........................2分.............................................5分()()26 1321-3-1-7 2,1 1337 62473242222=+⨯⨯⨯==-=+-=+-++-=原式代入得：将、解：原式b a ab a ab a ab a ()()()227 22443C -A 224 4326 A -26 26C A 43 86482 2822 3-125222222222222+--=-----=--=-----=--=∴--=+--=-+--+=--+=x x x x x x x x x x x x x x C x x x x x x x x Bx x A ）由题意：（）、（()37 (22126或②注：两种形式都正确）或）①、（-=--+x x x 5232时，有最小值）当（≤≤-x ;(若零点分段讨论，可分步给分）()()()101909021009110092 12100810092 2019-10101010-10103-10102-10101-101010103=⨯+⨯=+++⨯=+++++== Q Qx 即时，有最小值且记作当...........................................8分................................3分.................................6分..................................................2分..................................................3分.................................................4分.................................................6分.................................................1分.................................................3分.................................................6分。
人教版2019-2020学年湖南省长沙市秋季初一上期中考试数学试卷含答案
期中联考七年级数学试卷 17-18学年第一学期时量：120分钟 满分：120分 命题人：夏朝国 审核人：段春燕一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )A. 亏损3%B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚2% 2．﹣的相反数是（ ）A. B. ﹣ C. ﹣2 D. 2 3．下列各数中是无理数的为（ ）A. 0B.C. ﹣3D.4．在数轴上与表示－1的点距离3个单位长度的点表示的数是（ ）A. 2B. 4C. －4D. 2和－4 5．2017年春节黄金周我市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为( )A. 22.34×105B. 2.234×105C. 2.234×106D. 0.2234×1076．用四舍五入法对2.098176取近似值，其中正确的是（ ）A. 2.09（精确到0.01）B. 2.098（精确到千分位）C. 2.0（精确到十分位）D. 2.0981（精确到0.0001） 7．下列各式，，，，中单项式的个数有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 8．下列说法正确的是（ ）A.5xπ的系数是15 B. 313x -是单项式 C. 52m - 是5次单项式 D. 2533x y xy --是四次多项式9．-(a-b +c )变形后的结果是（ ）．A. –a +b +cB. –a +b –cC. –a –b +cD. –a –b –c 10．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. x 2-4x=3 ，B. 3x-1=2x， C. x+2y=1 D. xy-3=5 11．下列方程中，以x ＝ －1为解的方程是 （ ）A. 13222xx +=- B. 7（x －1）＝0C. 4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 12．运用等式性质进行变形，不一定正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=+B. 如果a b =，那么ac bc =C. 如果a c b c +=+，那么a b =D. 如果ac bc =，那么a b = 二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．比较大小：_______；14．某冬天中午的温度是5℃，下午气温上升了7℃，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃.15．已知()2240x y ++-=，则x y的值为_________．16．当m=_____时,单项式15x 2m-1y 2与-8x m+3y 2是同类项. 17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣3，则最后输出的结果是_______．18．如图，边长为1的正方形ABCD ，沿着数轴顺时针连续滚动．起点A 和−2重合，则数轴上数2016所对应的字母是_______________．三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．计算：；20．解方程：21．化简求值：5（4a 2-2ab 3）-4(5a 2-3ab 3)，其中a=-1，b=2．22．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5．试求下式的值：()()()201620172x a b cd a b cd -+++++-．23. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.24．某共享单车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知本周前三天共生产_____辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_____辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25. 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为a n．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算：log28=______；（2）计算：；（3）log55、log525、log5125之间满足怎样的关系式，请说明理由。
2019-2020学年湖南省长沙市七年级(上)期中数学真题试卷(二)
2019-2020学年湖南省长沙市七年级（上）期中数学真题试卷（二）时量：120分钟总分：120一、选择题（本大题共12小题，共36分）．1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．62．（3分）在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣这5个数中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣0.3D．﹣3．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．44．（3分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）＝2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是05．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10106．（3分）下列式子中，成立的是（）A．﹣23＝（﹣2）B．（﹣2）2＝﹣22C．（﹣）2＝D．32＝3×2 7．（3分）用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.06（精确到千分位）D．0.0602（精确到0.0001）8．（3分）单项式的系数是（）A．B．πC．4D．9．（3分）下列各式中，与3x2y3能合并的单项式是（）A．B．3x3y2C．2x5D．10．（3分）小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）＝﹣5 ②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12③×（﹣）＝﹣④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中他做对的题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，16，﹣25，…，则第11个数是（）A．﹣121B．100C．﹣100D．12112．（3分）如果a、b、c是非零实数，且a+b+c＝0，那么的所有可能的值为（）A．0B．1或﹣1C．2或﹣2D．0或﹣2二、填空题（本大题共6小题，共18分）．13．（3分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．14．（3分）已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．15．（3分）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x y的值为．16．（3分）若单项式mx2y与单项式﹣5x n y的和是﹣2x2y，则m+n＝．17．（3分）一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为．18．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n 为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是．三、解答题（本大题共8题，共66分）．19．（6分）计算：（1）26+（﹣14）+（﹣16）+8（2）（﹣8）×（﹣2）÷（﹣0.2）20．（6分）计算（1）﹣32×（﹣）（2）（﹣﹣）×（﹣36）21．（8分）计算：（x2﹣xy+y2）﹣（x2﹣2xy+2y2）22．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于4，求﹣（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值．23．（9分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．24．（9分）某同学做一道数学题：两个多项式A、B，其中B＝2x2﹣3x﹣4，试求A﹣2B的值．这位同学把“A﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答5x2﹣8x﹣2．（1）A﹣2B的正确答案是多少？（2）若x＝﹣2时，A﹣2B的值是多少？25．（10分）如图，数轴上每相邻两点的相距一个单位长度，点A、B、C、D是这些点中的四个，且对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d．（1）当ab＝﹣1，则d＝．（2）若|d﹣2a|＝7，求点C对应的数．（3）若abcd＜0，a+b＞0，化简|a﹣b|﹣|b+c﹣5|﹣|c﹣5|﹣|d﹣a|+|8﹣d|．26．（10分）已知a，b为有理数，且a，b不为0，则定义有理数对（a，b）的“真诚值”为d（a，b）＝，如有理数对（3，2）的“真诚值”为d（3，2）＝23﹣10＝﹣2，有理数对（﹣2，5）的“真诚值”为d（﹣2，5）＝（﹣2）5﹣10＝﹣42．（1）求有理数对（﹣3，2）与（1，2）的“真诚值”；（2）求证：有理数对（a，b）与（b，a）的“真诚值”相等；（3）若（a，2）的“真诚值”的绝对值为|d（a，2）|，若|d（a，2）|＝6，求a的值．。
麓山七年级数学期中试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 3.14D. √42. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 0.333...C. √2D. 2/33. 已知a，b是相反数，且|a|=5，则b=（）A. 5B. -5C. 0D. ±54. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=2x+1D. y=x^36. 若x+y=5，x-y=3，则x=（）A. 4B. 3C. 2D. 17. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形8. 下列各数中，是质数的是（）A. 21B. 17C. 16D. 189. 下列方程中，x的值是-2的是（）A. x+3=1B. 2x-5=-1C. 3x+4=0D. 4x+2=1010. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2xB. 3x < 2xC. 3x ≤ 2xD. 3x ≥ 2x二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知一个数的平方是25，则这个数是______。
12. 若|a|=6，则a的值可以是______。
13. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标是______。
14. 函数y=2x+1的图像是一条______。
15. 若x=2，则x^2的值是______。
16. 在数轴上，点P表示的数是-5，则点P到原点的距离是______。
17. 若一个数是3的倍数，则这个数一定是______。
18. 下列各数中，是偶数的是______。
19. 若一个数的平方根是4，则这个数是______。
20. 在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是0.6，则这个角的度数是______。
三、解答题（每题20分，共80分）21. 简化下列各式：（1）3a^2b^3 - 2a^3b^2 + 4a^2b^3（2）5x^2 - 2x^3 + 3x - 7x^2 + 4x^3 - 2x22. 已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
2019湖南省初一年级数学上册期中试卷含答案解析语文
湖南省2019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)湖南省2019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．整数和负数统称为有理数B．0是最小的有理数C．互为相反数的两数之和为零D．负数就是有负号的数2．（3分）下列运算中，其结果为正数的是（）A．﹣（﹣2﹣1）2B．（﹣3）×（﹣2）2C．﹣32÷（﹣2）4 D．2﹣3×（﹣2）33．（3分）在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个4．（3分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A．a＞b B．b﹣a＜0 C．＜0 D．|a|≥|b|6．（3分）已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）A．cm2 B．a（﹣a）cm2 C．cm2 D．（﹣a）cm27．（3分）如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）A．①②③④ B．① C．②③④ D．①③8．（3分）若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=29．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）A．25° B．35° C．45° D．55°10．（3分）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）÷（﹣2）=．12．（3分）﹣2的倒数是，﹣2的绝对值是．13．（3分）多项式2a2﹣3ab+b2+7是次项式．14．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=．15．（3分）某20名同学在一个学期内购买的课外书的数量统计如下表：册数0 1 2 3 4 5人数a 3 b 6 3 1已知平均每人购买了2本书，则a=，b=．16．（3分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE的长为．17．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有学生．18．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a=．19．（3分）当x=1时，3ax2+bx=4，则当x=3时，ax2+bx的值是．20．（3分）为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成11部分…；把上述探究的结果进行整理，列表分析：直线条数把平面分成部分数写成和形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4（1）当直线条数为5时，把平面最多分成部分，写成和的形式；（2）当直线为n条时，把平面最多分成部分．三、解答题（21-25每小题8分，26.27每小题8分，共30分）21．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣．22．（8分）（1）计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．（2）先化简，后求值：3a+（a﹣2b）﹣（3a﹣6b），其中a=2，b=﹣3．23．（8分）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）24．（8分）如图所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．25．（8分）如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．26．（10分）学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．27．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？湖南省2019初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．整数和负数统称为有理数B．0是最小的有理数C．互为相反数的两数之和为零D．负数就是有负号的数考点：有理数；相反数．分析：根据有理数的分类及有关概念逐一分析判断即可．解答：A．整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B.0是绝对值最小的有理数，故此选项错误；C．互为相反数的两个数之和为零，故此选项正确；D．带有负号的数不一定是负数，如：﹣（﹣2）=2是正数，故此选项错误．故选：C．点评：本题考查了有理数的定义及分类，认真掌握正数、负数、整数、有理数、互为相反数的定义与特点．尤其注意0的特殊性．2．（3分）下列运算中，其结果为正数的是（）A．﹣（﹣2﹣1）2B．（﹣3）×（﹣2）2C．﹣32÷（﹣2）4 D．2﹣3×（﹣2）3考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣9，不合题意；B、原式=﹣12，不合题意；C、原式=﹣9÷16=﹣，不合题意；D、原式=2+24=26，符合题意，故选D点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．（3分）在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个考点：代数式．分析：代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析．解答：解：根据代数式的定义，则m+5、ab、x、﹣ah都是代数式，所以代数式的个数有4个．故选：C．点评：此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号，即不含有=、≠、＜、＞、≤、≥等符号．4．（3分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可考点：统计图的选择．分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．点评：本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A．a＞b B．b﹣a＜0 C．＜0 D．|a|≥|b|考点：有理数大小比较；数轴．分析：先根据数轴得出b＜0＜1＜a，再逐个判断即可．解答：解：∵从数轴可知：b＜0＜1＜a，∴a＞b，b﹣a＜0，＜0，根据已知数轴不能判断|a|和|b|的大小．故选D．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解此题的关键是能根据数轴得出b＜0＜1＜a，用了数形结合思想．6．（3分）已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（）A．c m2 B．a（﹣a）cm2 C．cm2 D．（﹣a）cm2考点：列代数式．分析：设出长方形的另一边的长度为x，根据周长列出一个方程2（a+x）=45，解出x的值，然后利用长方形的面积公式计算得出面积．解答：解：设长边形的另一边长度为xcm，则由题意得：2（a+x）=45，解得：x=﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（﹣a）cm2．点评：本题主要考查列代数式，同时也考查了长方形周长和面积的计算方法．7．（3分）如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）A．①②③④ B．① C．②③④ D．①③考点：直线、射线、线段．分析：根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．解答：解：能相交的图形有①③．故选：D．点评：此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质．8．（3分）若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解答：解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．9．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，则∠BOD的大小为（）A．25° B．35° C．45° D．55°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：先求出∠EOC=110°，再由OA平分∠EOC求出∠AOC=55°，即可求出∠BOD=∠AOC=55°．解答：解：∵∠EOD=70°，∴∠EOC=180°﹣70°=110°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC= ∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°；故选：D．点评：本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．10．（3分）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设该商品的进价是x元．则实际售价为（1+20%）x．解答：解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故选A．点评：本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）÷（﹣2）=﹣．考点：有理数的除法．专题：计算题．分析：将带分数化为假分数后即可进行除法运算．解答：解：原式= ÷（﹣），故填：﹣．点评：本题考查了有理数的除法运算，比较简单，注意在进行除法运算前要将带分数化为假分数．12．（3分）﹣2的倒数是﹣，﹣2的绝对值是．考点：倒数；绝对值．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．解答：解：﹣2的倒数是﹣，﹣2的绝对值是，故答案为：﹣，．点评：本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数．13．（3分）多项式2a2﹣3ab+b2+7是二次四项式．考点：多项式．分析：根据多项式次数及项数的定义即可得出答案．解答：解：多项式2a2﹣3ab+b2+7是二次四项式．故答案为：二，四．点评：本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．14．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=﹣1．考点：解一元一次方程；相反数．专题：计算题．分析：本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1﹣a 互为相反数，所以可得方程2a+1﹣a=0，进而求出a值．解答：解：由题意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故填：﹣1．点评：根据题意列方程要注意题中的的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程．15．（3分）某20名同学在一个学期内购买的课外书的数量统计如下表：册数0 1 2 3 4 5人数a 3 b 6 3 1已知平均每人购买了2本书，则a=6，b=1．考点：加权平均数．分析：先根据加权平均数求出b的值，然后根据总人数再求出a的值即可．解答：解：根据题意得：×（0×a+1×3+2b+3×6+4×3+5×1）=2，解得：b=1，∵a+3+b+6+3+1=20，∴a=6．故答案为：6；1．点评：此题考查了加权平均数，解题的关键是：熟记加权平均数的计算公式．16．（3分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE的长为5cm．考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得DC、EC的长，根据线段的和差，可得DE的长．解答：解：由点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得DC= AC，CE= BC．由线段的和差，得DE=DC+CE= AC+ BC=（AC+BC）= AB= ×10=5cm，故答案为：5cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．17．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有45名学生．考点：一元一次方程的应用．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．故答案为：45名．点评：本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．18．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a=8．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4 =0求解即可．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4= 0，得2×（﹣2）+a﹣4=0，解得a=8，故答案为：8．点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．19．（3分）当x=1时，3ax2+bx=4，则当x=3时，ax2+bx的值是12．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把x=1代入已知等式求出3a+b=4，再将x=3代入原式计算即可得到结果．解答：解：把x=1代入已知等式得：3a+b=4，则当x=3时，原式=9a+3b=3（3a+b）=12，故答案为：12点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（3分）为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成11部分…；把上述探究的结果进行整理，列表分析：直线条数把平面分成部分数写成和形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4（1）当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，写成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）当直线为n条时，把平面最多分成1+n（n+1）．部分．考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根据（1）的规律，得出当直线为n条时，把平面最多分成：1+1+2+3+…+n=1+ n（n+1）．解答：解：（1）当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，写成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）当直线为n条时，把平面最多分成1+ n（n+1）部分．故答案为：16，1+2+3+4+5；1+ n（n+1）．点评：此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找出一般的规律，利用规律解决问题．三、解答题（21-25每小题8分，26.27每小题8分，共30分）21．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣7+8x，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，移项合并得：29y=58，解得：y=2．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（8分）（1）计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．（2）先化简，后求值：3a+（a﹣2b）﹣（3a﹣6b），其中a=2，b=﹣3．考点：有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．分析：（1）先算乘方，再算乘法和除法，最后算加减；（2）先去括号，再进一步合并，最后代入求得数值即可．解答：解：（1）原式=（﹣27）× × +4﹣4×（﹣）=﹣+4+=0．（2）原式=3a+ a﹣b﹣a+2b= a+b，当a=2，b=﹣3时，原式= ×2﹣3=2．点评：此题考查有理数的混合运算与整式的化简求值，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．23．（8分）在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先设支援拔草的有x人，则支援植树的有人，根据题意可得等量关系：原来拔草人数+支援拔草的人数=2×（原来植树的人数+支援植树的人数）．解答：解：设支援拔草的有x人，由题意得：31+x=2[18+]．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．24．（8分）如图所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度数；（2）求∠BOF的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）先求出∠COE=54°，即可求出∠COD=∠DOE+∠COE=144°；（2）先求出∠AOD=54°，再求出∠BOD和∠DOF，即可求出∠BOF．解答：解：（1）∵∠AOC=90°，∴∠COE=90°﹣AOE=90°﹣36°=54°，∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；（2）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，∴∠AOD=90°﹣36°=54°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=90°﹣54°=36°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF= ∠AOD=27°，∴∠BOF=36°+27°=63°．点评：本题考查了余角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．25．（8分）如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得BC的长，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质，可得AE与AB的关系，FD与CD的关系，再根据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段的和差，得AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm，由AD=18cm，得18+BC=24，解得BC=6cm．由线段的和差，得AB+CD=AD﹣BC=18﹣6=12cm．由E、F分别是线段AB、CD的中点，得AE= AB，FD= CD．由线段的和差，得AE+FD= AB+ CD=（AB+CD）= ×12=6cm，由线段的和差，得EF=AD﹣AE﹣FD=18﹣6=12cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的长是解题关键．26．（10分）学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：（1）计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生；（3）在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）利用360°乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数；（2）根据骑车的人数是30人，所占的百分比是50%，即可求得总人数；（3）利用百分比的意义求得乘车的人数，进而利用总数减去其他各组的人数求得步行的人数．解答：解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是360×（1﹣50%﹣20%）=108°；（2）该班学生数是：30÷50%=60（人）；（3）乘车的人数是：60×20%=12（人），步行的人数是：60﹣30﹣12=18（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．27．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？考点：二元一次方程组的应用．专题：优选方案问题．分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．解答：解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．点评：本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。
湖南省长沙市2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共有36分，在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．2018年长沙国际马拉松赛全程约为42000米，用科学记数法表示为（）A．4.2×103米B．42×103米C．4.2×104米D．0.42×103米3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，4 B．﹣π，3 C．﹣，3 D．﹣，34．下列数最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．5．下列说法正确的是（）A．“大”和“小”表示具有相反意义的量B．﹣a一定是负数C．0没有带“﹣”号，所以0是正数D．0是有理数6．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x﹣m＝y+m，则x＝y B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则x﹣m＝y+m D．若ac＝bc，则a＝b7．已知﹣x m y n+1与2x2y是同类项，则m+n＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣18．下列计算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2+x＝2xC．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a+b）＝a﹣b9．下列计算结果正确的是（）A．（﹣4）÷（﹣2）2＝1 B．（﹣4）2÷（﹣42）＝﹣1C．（﹣）×（﹣2）＝﹣4 D．÷2×＝10．某企业今年3月份产值为a，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．（1﹣10%）（1+15%）a万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元11．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．x+4＝x+1 D．x﹣4＝x﹣112．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（）A．正数B．非负数C．负数D．非正数二.填空题（每题3分，共有18分）13．的相反数是．14．1.807用四舍五入法精确到百分位为15．计算求值：12.96×15+7.04×15＝．16．若关于x，y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5化简后不含xy项，则m＝17．若（k﹣2）x|2k﹣3|＝3是关于x的一元一次方程，则k的值为18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为．三、解答题（共有8个小题，共66分）19．解方程（1）16x﹣15＝9x+20（2）x﹣3＝﹣x﹣520．求值（1）|﹣5|+（﹣2）3﹣×（﹣6）（2）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）（3）21．（1）先化简，再求值x﹣2（x﹣y2）+（﹣2x+y2），其中x＝2，y＝﹣3（2）已知：若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为最小正整数，求代数式﹣2cd+﹣m的值22．某同学做一道数学题：两个多项式A、B，B＝2x2﹣4x﹣6，试求A﹣2B．这位同学把“A ﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答案是7x2﹣8x﹣11，那么，A﹣2B的正确答案是多少？23．如图，这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分）．（本题中π取3.14）（1）请用含a的式子表示种草的面积．（2）如果a＝10，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元？24．有理数a、b在数轴上如图所示：化简：（1）|a|+|b|+|2﹣a|（2）|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|25．已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b．P为数轴上的一个动点．其中a，b 满足（a﹣1）2+|b+5|＝0，（1）若点P为AB的中点，求P点对应的数．（2）若点P从A点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，t秒后，求P点所对应的数以及PB的距离．（3）若数轴上点M、N所对应的数为m、n，其中A为PM的中点，B为PN的中点，无论点P在何处，是否为一个定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由．26．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．（1）求[]、[﹣1]的值；（2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值是：3．故选：B．2．2018年长沙国际马拉松赛全程约为42000米，用科学记数法表示为（）A．4.2×103米B．42×103米C．4.2×104米D．0.42×103米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42000米＝4.2×104米，故选：C．3．单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣，4 B．﹣π，3 C．﹣，3 D．﹣，3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式式﹣的系数是﹣，次数是3．故选：C．4．下列数最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较大小即可．【解答】解：﹣（﹣）＝，﹣（﹣）＝，∵﹣＜﹣＜﹣（﹣）＜﹣（﹣），∴最大的数是﹣（﹣），故选：A．5．下列说法正确的是（）A．“大”和“小”表示具有相反意义的量B．﹣a一定是负数C．0没有带“﹣”号，所以0是正数D．0是有理数【分析】根据有理数的定义，正数和负数的意义判断即可．【解答】解：A、大”和“小”不表示具有相反意义的量，故不符合题意；B、﹣a不一定是负数，故不符合题意；C、0既不是正数，也不是负数，故不符合题意；D、0是有理数，故符合题意，故选：D．6．下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x﹣m＝y+m，则x＝y B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则x﹣m＝y+m D．若ac＝bc，则a＝b【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、若x﹣m＝y+m，则x＝y+2m，故A错误；B、若a＝b，则ac＝bc，故B正确；C、若x＝y，则x+m＝y+m或x﹣m＝y﹣m，故C错误；D、c＝0时，两边都除以c无意义，故D错误；故选：B．7．已知﹣x m y n+1与2x2y是同类项，则m+n＝（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：m＝2，n+1＝1，解得n＝0，则m+n＝0+2＝2．故选：A．8．下列计算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2+x＝2xC．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b D．﹣（﹣a+b）＝a﹣b【分析】直接利用整式的加减运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2x2﹣x2＝x2，故此选项不合题意；B、2+x，无法计算，故此选项不合题意；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故此选项不合题意；D、﹣（﹣a+b）＝a﹣b，故此选项符合题意；故选：D．9．下列计算结果正确的是（）A．（﹣4）÷（﹣2）2＝1 B．（﹣4）2÷（﹣42）＝﹣1C．（﹣）×（﹣2）＝﹣4 D．÷2×＝【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：A、（﹣4）÷（﹣2）2＝﹣4÷4＝﹣1，此选项计算错误；B、（﹣4）2÷（﹣42）＝16÷（﹣16）＝﹣1，此选项计算正确；C、（﹣）×（﹣2）＝1，此选项计算错误；D、÷2×＝，此选项计算错误．故选：B．10．某企业今年3月份产值为a，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．（1﹣10%）（1+15%）a万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【分析】根据4月份、5月份与3月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：5月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）a万元．故选：B．11．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则求解井深的方程正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1C．x+4＝x+1 D．x﹣4＝x﹣1【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）＝4（x+1）．故选：A．12．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（）A．正数B．非负数C．负数D．非正数【分析】先把方程化为（5a+14b）x＝﹣6，利用方程无解得到5a+14b＝0，用b表示a，则ab＝﹣b2．从而可对各选项进行判断．【解答】解：∵关于x的方程（5a+14b）x＝﹣6无解，∴5a+14b＝0，∴a＝﹣b，∴ab＝﹣b2≤0．故选：D．二．填空题（共6小题）13．的相反数是﹣．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．14．1.807用四舍五入法精确到百分位为 1.81【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：1.807用四舍五入法精确到百分位为1.81．故答案为1.81．15．计算求值：12.96×15+7.04×15＝300 ．【分析】根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：12.96×15+7.04×15＝（12.96+7.04）×15＝20×15＝300，故答案为：300．16．若关于x，y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5化简后不含xy项，则m＝【分析】原式合并后，根据结果不含xy项，确定出m的值即可．【解答】解：原式＝2x2+（3m﹣1）xy﹣y2﹣5，由化简后不含xy项，得到3m﹣1＝0，解得：m＝，故答案为：17．若（k﹣2）x|2k﹣3|＝3是关于x的一元一次方程，则k的值为 1【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵（k﹣2）x|2k﹣3|＝3是关于x的一元一次方程，∴|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．18．观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第42个图中小圆点的个数为1805 ．【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：观察图形可知：第1个图中小圆点的个数为1个，即1＝0+12；第2个图中小圆点的个数为5个，即5＝1+22；第3个图中小圆点的个数为11个，即11＝2+32；第4个图中小圆点的个数为19个，即19＝3+42；…第n个图中小圆点的个数为（n﹣1）+n2；所以第42个图中小圆点的个数为41+422＝1805．故答案为1805．三．解答题（共8小题）19．解方程（1）16x﹣15＝9x+20（2）x﹣3＝﹣x﹣5【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：7x＝35，解得：x＝5；（2）去分母得：2x﹣6＝﹣x﹣10，移项合并得：3x＝﹣4，解得：x＝﹣．20．求值（1）|﹣5|+（﹣2）3﹣×（﹣6）（2）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）（3）【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝5﹣8+9﹣3＝3；（2）原式＝﹣1+2×9÷＝﹣1+36＝35；（3）原式＝（﹣﹣）×（﹣12）＝﹣4+3+2＝1．21．（1）先化简，再求值x﹣2（x﹣y2）+（﹣2x+y2），其中x＝2，y＝﹣3（2）已知：若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为最小正整数，求代数式﹣2cd+﹣m的值【分析】（1）直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案；（2）直接利用相反数以及倒数、绝对值的性质分别得出各式的值进而代入求出答案．【解答】解：（1）x﹣2（x﹣y2）+（﹣2x+y2）＝x﹣2x+y2﹣2x+y2＝﹣3x+y2，把x＝2，y＝﹣3代入得：原式＝﹣6+9＝3；（2）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为最小正整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，当m＝﹣1时，∴﹣2cd+﹣m＝﹣2+0+1＝﹣1；当m＝1时，∴﹣2cd+﹣m＝﹣2+0﹣1＝﹣3．22．某同学做一道数学题：两个多项式A、B，B＝2x2﹣4x﹣6，试求A﹣2B．这位同学把“A ﹣2B”看成“A+2B”，结果求出的答案是7x2﹣8x﹣11，那么，A﹣2B的正确答案是多少？【分析】先根据A+2B的值求出A，再计算A﹣2B．【解答】解：∵A+2B＝7x2﹣8x﹣11，∴A＝7x2﹣8x﹣11﹣2B＝7x2﹣8x﹣11﹣2（2x2﹣4x﹣6）＝7x2﹣8x﹣11﹣4x2+8x+12＝3x2+1∴A﹣2B＝3x2+1﹣2（2x2﹣4x﹣6）＝3x2+1﹣4x2+8x+12＝﹣x2+8x+13．答：A﹣2B的正确答案是﹣x2+8x+13．23．如图，这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分）．（本题中π取3.14）（1）请用含a的式子表示种草的面积．（2）如果a＝10，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元？【分析】（1）根据正方形和圆的面积公式即可得到结论；（2）根据题意列代数式即可得到结论．【解答】解：（1）种草的面积＝（2a）2﹣πa2＝4a2﹣πa2；（2）100（4a2﹣πa2）+200πa2＝400a2+100πa2，∵a＝10，∴美化这块空地共需资金＝400×102+100×3.14×102＝71400元．24．有理数a、b在数轴上如图所示：化简：（1）|a|+|b|+|2﹣a|（2）|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|【分析】根据数轴可以得到a、b的正负情况，从而可以化简题目中的式子，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，﹣2＜b＜﹣1＜0＜a＜1，．（1）|a|+|b|+|2﹣a|＝a﹣b+2﹣a＝2﹣b；（2）|a+b|﹣|a﹣b|﹣2|b﹣1|＝﹣a﹣b﹣（a﹣b）﹣2（1﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b﹣2+2b＝﹣2a+2b﹣2．25．已知数轴上的A、B两点所对应的数分别为a、b．P为数轴上的一个动点．其中a，b 满足（a﹣1）2+|b+5|＝0，（1）若点P为AB的中点，求P点对应的数．（2）若点P从A点出发，以每秒2个单位的速度向左运动，t秒后，求P点所对应的数以及PB的距离．（3）若数轴上点M、N所对应的数为m、n，其中A为PM的中点，B为PN的中点，无论点P在何处，是否为一个定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由．【分析】（1）求出a、b定值，由数轴上数中点的特点，求出P点的对应数；（2）由题意可知，P点t秒后运动距离2t，P点表示1﹣2t，即可求PB；（3）设P点表示的数为x，由两个中点，可知x＝2﹣m，x＝﹣10﹣n，求得m﹣n＝12，即MN＝|m﹣n|＝12，所以＝＝2．【解答】解：（1）由（a﹣1）2+|b+5|＝0，∴a＝1，b＝﹣5，∴AB＝6，∵点P为AB的中点，∴P点对应为﹣2；（2）P点t秒后运动距离2t，∴P点表示1﹣2t，PB＝|1﹣2t+5|＝|6﹣2t|；（3）设P点表示的数为x，∵A为PM的中点，∴x＝2﹣m，∵B为PN的中点，∴x＝﹣10﹣n，∴2﹣m＝﹣10﹣n，∴m﹣n＝12，∵MN＝|m﹣n|＝12，∴＝＝2，∴是一个定值，定值为2．26．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例：[0.5]＝﹣0.5．（1）求[]、[﹣1]的值；（2）当a＞0，b＜0时，有[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值；（3）解方程：[x]+[x+2]＝1．【分析】（1）根据相伴数的定义求得即可；（2）由相伴数的定义化简得，b﹣a＝﹣2，然后代入代数式确定即可；（3）分三种情况化简方程，然后解方程即可．【解答】解：（1）[]＝﹣1＝，[﹣1]＝﹣1+1＝0；（2）根据题意得，a﹣1＝b+1，则b﹣a＝﹣2，代数式（b﹣a）3﹣3a+3b＝（b﹣a）3+3（b﹣a）＝﹣8﹣6＝﹣14；（3）当x＜0，x+1≥0时，则方程为x+1+x+1﹣1＝1，解得x＝0（不会题意，舍去），当x+1＜0时，则方程为x+1+x+1+1＝1，解得x＝﹣1（不合题意，舍去），当x≥0时，则方程为x﹣1+x+1﹣1＝1，解得x＝1；。
湖南省长郡·麓山国际实验学校初一年级期中考试数学试题
长郡·麓山国际实验学校初一年级期中考试数 学 试 卷总分：120分 时量：120分钟一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算33--÷31的正确结果是（ ）A. -18B. -12C. -2D. -42．某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（ ）A. -1℃B. 1℃C. 3℃D. 5℃ 3．下列运算正确的是( )A ．6)2(3-=-B ．10)1(10-=-C ．91)31(3-=- D ．422-=- 3．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.)3(+-与)3(-+B. )4(--与4-C. 23-与2)3(-D.32-与3)2(-5．下列计算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 6．已知bx ax =，下列结论错误的是（ ）A ．b a =B ．c bx c ax +=+C ．0)(=-x b aD ．ππbxax=7．某同学在解方程=-15x □3+x 时，把□处的数字看错了，解得2-=x ，则该同学把□看成了（ ）A. 4B.7C. -7D. -14 8、下列解方程过程中，变形正确的是（ ）Ａ.由312=-x 得132-=x Ｂ.由135542-=-x x 得12056-=-x xＣ.由45=-x 得45-=x Ｄ.由123=-xx 得632=-x x 9．下列说法正确的是（ ）A ．a 2是单项式 B ．cb a 3232-是五次单项式 C ．322+-a ab 是四次三项式 D ．r π2的系数是π2，次数是1次10．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+二、填空题（每小题3分，共30分）11．去括号并合并同类项：()352--a a =12．某年我国的粮食总产量约为8 920 000 000吨，这个数用科学记数法表示为 吨13．已知数轴上表示数b a ,的点的位置如图所示， 则b a + 0 （填“＞”,“＜”或“＝”）14．若b a ,互为相反数，n m ,互为倒数，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++201320121)(mn b a15．若232+2m b a 与415.0b a n --的和是单项式，则=-n m ________ 16．若2-=x 是方程a xx -=+332的解，则a 的值是17．0|2|)3(2=+-++y x 则yx 的值是18．一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，则这个多项式为19．已知mx x -=-1)1(3的是关于x 的一元一次方程，则m 应满足条件 20．已知132=-x ，则x 的值为（第13题）10题图三、计算题（每小题4分，共24分） 21． )217(75.44135.0-+++- 22． 31143⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21123． )6(6121-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+- 24． )41(27)2(2-⨯----25． ()()233322-⨯+-÷- 26． )23(2)3(n m n m ---四、解方程（每题5分，共10分）27． ()()14352--=+x x x 28．312121--=+x x五、先化简再求值（每小题6分，共12分） 29． )2(6)12(3422a a a a -+--，其中23-=a30． ()[]xy y x xy xy y x 23223222----，其中x =3，31-=y ．六、列方程解应用题（6分）31．学校举办秋季田径运动会，八年级（1）班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料，如果每人发2瓶，则剩余16瓶；如果每人发3瓶，则少24瓶。