(完整)黄冈中学考试试卷初二数学
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初二(上)期末考试数学试卷(含答案)162933
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初二（上）期末考试数学试卷试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列图形为轴对称图形的为（ ） A. B. C. D.2. 一种微粒的半径是米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D. 3.如图，三角形中，，于点，则下列线段关系成立的是 A.B.C.D.4. 下列运算正确的是（ ）A.B.0.000044×1064×10−64×10−54×105()−a ⋅=a 2a 3=3(3x)2x 2(x+2)(−x+2)=4−2C.D.5. 已知点，则点关于轴对称的点的坐标为( )A.B.C.D.6. 如图，在与中，若，则添加下列条件不能判定与全等的是A.B.C.D.7. 下列各式中运用平方差公式计算正确的是( )① ；②；③ ；④.A.个B.个C.个D.个8. 甲、乙、丙、丁四位同学到工厂实习，工人师傅拿一把尺子要他们帮助检测一个四边形构件是否为正方形，他们各自做了如下检测：甲量得构件四边都相等；乙量得构件的两条对角线相等且互相平分；丙量得构件的一组邻边相等；丁量得构件的四边相等且两条对角线也相等．检测后，他们都说是正方形，你认为说得最有把握的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 因式分解：________．10. 若多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是________.(x+2)(−x+2)=4−x 2=+ab +(a +b)2a 2b 2A(−1,2,7)A x (−1,−2,−7)(−1,−2,7)(1,−2,−7)(1,2,−7)△ABC △ADC ∠BAC =∠DAC △ABC △ADC ()∠B =∠D∠BCA =∠DCABC =DCAB =AD(x−y)(x+y)=−x 2y 2(2x+y)(2x−y)=2−x 2y 2(x−2y)(x+2y)=−=−4x 2(2y)2x 2y 2(x+y)(−x+y)=(y+x)(y−x)=−y 2x 21234x(x−4)+4=40∘10. 若多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是________.11. 在中，，则________度；是________三角形（填锐角，直角或钝角）．12. 计算：________.13. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是________.14. 如图， 中， 的垂直平分线交边于点，交边于点，若 与的周长分别是 ，，则 ________ ．15. 如图所示，平面直角坐标系内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第次运动到的点的坐标是________.16. 如图，正方形的边长为，点在轴的正半轴动，点在轴的正半轴动．当点的纵坐标为时，点的横坐标是________；正方形的对称中心到原点的最大距离是________；若把正方形改为边长为的正（如图），则的内心到原点的最大距离是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17. 先化简再求值： ，其中、满足条件．18. 如图，于，于，若、．求证：平分；直接写出与之间的等量关系．19. 计算：△ABC ∠A =∠B =57∘∠C =△ABC (−0.25×=)202142022x −3=2x x−1m 1−x m △ABC AB =AC ，AB AB D AC E △ABC △EBC 40cm 24cm BC =cm xOy P 1(0,1)(1,0)2(2,−2)3(3,0)P 2021ABCD 10A y B x (1)C 6D (2)ABCD O (3)ABCD 10△ABC △ABC O (+a)÷a 2b a ab −b 2a b +=0(a −2021)2b −2020−−−−−−−√DE ⊥AB E DF ⊥AC F BD =CD BE =CF (1)AD ∠BAC (2)AB+AC AE +(1−2x)(1+2x)2；. 20. 已知直线与直线交于点，点横坐标为，且直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点．求出、、、点坐标；求出直线的解析式；连结，求出．21. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的倍，且每盒花的进价比第一批的进价少元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22. 若，满足，，求下列各式的值．；；． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，为等边三角形，是轴上一个动点（不与原点重合），以线段为一边在其右侧作等边求点的坐标；连接，求的大小；连接，当时，求点的坐标．24. 已知和均为等腰直角三角形，，连接、，点是的中点，连接．特例探究如图①，当点、分别在、上时，线段与的数量关系是________，位置关系是________．深入探究如图②，当点、不在、上时，试判断()中的两个结论是否成立，若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由（仅就图②的情形）．问题解决将绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出的取值范围．(1)+(1−2x)(1+2x)(2x−1)2(2)−(1−x)(1−y)(1−)x+y 22:=l 1y 12x+3:=l 2y 2kx−1A A −1l 1x B y D l 2y C (1)A B C D (2)l 2(3)BC S △ABC 3000500025x y +=11x 2y 2xy =1(1)(x+y)2(2)+x 4y 4(3)x−y A (0,2)3–√△AOB P x O AP △APQ.(1)B (2)BQ ∠ABQ (3)OQ OQ ⊥OB P △ABC △ADE ∠BAC =∠DAE =，AB =AC ，AD =AE90∘BE CD O BE AO (1)D E AB AC AO CD (2)D E AB AC 1(3)△ADE A AB =2AD ，BC =42–√OA参考答案与试题解析2022-2023学年湖北省黄冈市某校初二（上）期末考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】米，这个数据用科学记数法表示为，3.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形三边关系分别分析各项．【解答】解：、小，故错误；、1a ×10−n 00.000044×10−5AC ⊥BCCD ⊥AB A BC >BDAD+BC >AD+BD =AB B AC >AD，故错误；、，故正确；、，故错误；故选．4.【答案】C【考点】完全平方公式平方差公式同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，平方差公式，完全平方公式方的特点解答.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.5.【答案】A【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：首由空间直角坐标系中关于轴对称的点，轴坐标相同，坐标轴互为相反数，可得：对称点的坐标是．故选．6.【答案】C【考点】全等三角形的判定【解析】全等三角形的判定定理有，，，，根据以上内容判断即可．BD+AC >BD+AD =AB C BC >CD,AC >CD BC +AC >2CD D AC +BC >AB C A −a ⋅=−a 2a 3A B =9(3x)2x 2B C (x+2)(−x+2)=4−x 2C D (a +b =++2ab )2a 2b 2D C x x y ，z (−1,−2,−7)A SAS ASA AAS SSS【解答】解：，∵在和中，∴，故本选项不符合题意；，∵在和中，∴，故本选项不符合题意；，根据，，，不能推出和全等，故本选项符合题意；，∵在和中，∴，故本选项不符合题意.故选．7.【答案】C【考点】平方差公式【解析】本题主要考查平方差公式的应用．【解答】解：，故①正确，，故②错误，，故③正确，，故④正确．故选．8.【答案】D【考点】正方形的性质【解析】根据正方形的判定定理逐一判断条件是否成立．【解答】解：甲：四条边都相等的四边形可能是正方形，也可能是菱形，故不一定有把握；乙：两条对角线相等且互相平分的四边形也可能是矩形，不一定是正方形，故不一定有把握；丙：一组邻边相等的四边形可能是菱形，也可能是梯形等，故不一定有把握；丁：四条边相等可以判定这个四边形是菱形，而对角线相等的菱形是正方形，故丁的说法最有把握．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）A △ABC △ADC ∠B =∠D,∠BAC =∠DAC,AC =AC,△ABC ≅△ADC(AAS)B △ABC △ADC ∠BAC =∠DAC,AC =AC,∠BCA =∠DCA,△ABC ≅△ADC(ASA)C BC =DC AC =AC ∠BAC =∠DAC △BAC △DAC D △ABC △ADC AB =AD,∠BAC =∠DAC,AC =AC,△ABC ≅△ADC(SAS)C (x−y)(x+y)=−x 2y 2(2x+y)(2x−y)=4−x 2y 2(x−2y)(x+2y)=−(2y =−4x 2)2x 2y 2(x+y)(−x+y)=(y+x)(y−x)=−y 2x 2C D9.【答案】【考点】因式分解-运用公式法【解析】先展开，再根据完全平方公式分解因式即可求解．【解答】解：原式.故答案为：．10.【答案】【考点】多边形的外角和【解析】根据多边形的外角和定理可求得该多边形的边数.【解答】解：根据多边形的外角和定理，可知多边形的外角和为，故这个多边形的边数为.故答案为：11.【答案】,锐角【考点】三角形内角和定理【解析】本题考查的是三角形内角和定理及锐角三角形的判定．【解答】解：∵，∴是等腰三角形．∴．∴为锐角三角形．故答案为：；锐角.12.【答案】(x−2)2=−4x+4=x 2(x−2)2(x−2)29360∘=9360409.66∠A =∠B =57∘△ABC ∠C =−2×=180∘57∘66∘△ABC 66−4【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故答案为：.13.【答案】且【考点】分式方程的解解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：方程两边同时乘以得， ，解得，∵为正数，∴ ，解得，∵，∴ ，即，∴的取值范围是且．故答案为：且．14.【答案】【考点】等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是的垂直平分线，∴；∵的周长，的周长，∴的周长的周长，∴，∴．故答案为：．=(−0.25××4=−1×4=−4)202142021−4m>−3m≠−2x−12x−3(x−1)=−mx =m+3x m+3>0m>−3x ≠1m+3≠1m≠−2m m>−3m≠−2m>−3m≠−28DE AB AE =BE △ABC =AB+AC +BC △EBC =BE+EC +BC=AE+EC +BC =AC +BC △ABC −△EBC =AB AB =40−24=16BC =40−16×2=8815.【答案】【考点】规律型：点的坐标【解析】观察图形可知，每次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动个单位，用除以，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．【解答】解：点的运动规律是每运动四次，向右平移四个单位，即运动周期为.∵，∴第次运动为第循环组的第次运动，横坐标为，纵坐标为，∴动点第次运动到的点的坐标是．故答案为：.16.【答案】【考点】勾股定理全等三角形的性质与判定等边三角形的性质三角形的内切圆与内心【解析】【解答】解：过点作轴，过点作轴，则，，，，，∴，∵，，(2021,0)4420184P 42021÷4=505...120215061∴505×4+1=20210P 2021(2021,0)(2021,0)8105+533–√(1)C CE ⊥x D DM ⊥y ∠CBE+∠OBA =90∘∠OAB+∠DMA =90∘∠CBE+∠BCE =90∘∠OBA+∠OAB =90∘∠ADM +∠DAM =90∘∠CBE =∠OAB =∠ADM ∠DMA =∠CEB =90∘BC =AD∴，∵，∴，∴点的横坐标为.故答案为：.当三角形为等腰直角三角形时，正方形的对称中心到原点的距离最大，此时，设对称中心为点，则.故答案为：.取正的内心为，连接交于，由可知，当为等腰直角三角形时，最大，此时，点为的中点，则，，.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17.【答案】解：原式，∵，∴，，则原式．【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式，∵，∴，，△CEB ≅△AMD(AAS)B =B −C =−=E 2C 2E 21026282BE =DM =8D 88(2)OAB ABCD O OA =OB =52–√M OM =OB =102–√10(3)△ABC Q OQ AB N (2)△AOB OQ N AB ON =AB =512NQ =533–√OQ =ON +NQ =5+533–√5+533–√=÷=⋅+ab a 2b a ab −b 2a(a +b)b b(a −b)a =(a +b)(a −b)=−a 2b 2+=0(a −2021)2b −2020−−−−−−−√a =2021b =2020=−=(2021+2020)×(2021−2020)=40412021220202=÷=⋅+ab a 2b a ab −b 2a(a +b)b b(a −b)a =(a +b)(a −b)=−a 2b 2+=0(a −2021)2b −2020−−−−−−−√a =2021b =2020证明：∵于，于，∴，∴与均为直角三角形，∵∴，∴，即平分；解：．证明：∵，平分，∴，∵，∴，在与中，∵，∴，∴，∴．【考点】全等三角形的性质与判定角平分线的性质【解析】（1）根据相“”定理得出，故可得出＝，所以平分；（2）由（1）中可知＝，平分，故可得出，所以＝，故＝＝＝．【解答】证明：∵于，于，∴，∴与均为直角三角形，∵∴，∴，即平分；解：．证明：∵，平分，∴，∵，∴，在与中，∵，∴，∴，∴．19.【答案】解：原式.原式(1)DE ⊥AB E DF ⊥AC F ∠E =∠DFC =90∘△BDE △CDE { BD =CD BE =CF△BDE ≅△CDF (HL)DE =DF AD ∠BAC (2)AB+AC =2AE BE =CF AD ∠BAC ∠EAD=∠CAD ∠E =∠AFD =90∘∠ADE=∠ADF △AED △AFD ∠EAD =∠CADAD =AD ∠ADE =∠ADF△AED ≅△AFD (ASA)AE =AF AB+AC =AE−BE+AF +CF =AE+AF =2AE HL △BDE ≅△CDF DE DF AD ∠BAC △BDE ≅△CDE BE CF AD ∠BAC △AED ≅△AFD AE AF AB+AC AE−BE+AF +CF AE+AE 2AE (1)DE ⊥AB E DF ⊥AC F ∠E =∠DFC =90∘△BDE △CDE { BD =CD BE =CF△BDE ≅△CDF (HL)DE =DF AD ∠BAC (2)AB+AC =2AE BE =CF AD ∠BAC ∠EAD=∠CAD ∠E =∠AFD =90∘∠ADE=∠ADF △AED △AFD ∠EAD =∠CADAD =AD ∠ADE =∠ADF△AED ≅△AFD (ASA)AE =AF AB+AC =AE−BE+AF +CF =AE+AF =2AE (1)=4−4x+1+1−4x 2x 2=−4x+2(2)=1−2⋅+−(1−y−x+xy)x+y 2()x+y 22+2xy+x 2y 2.【考点】平方差公式完全平方公式整式的混合运算多项式乘多项式【解析】直接利用平方差及完全平方式运算即可；直接利用多项式的乘法，即可得出答案.【解答】解：原式.原式.20.【答案】解：把代入，得：，即.对于，令，得；令，得，，.把代入得：，即，令，得，即.由可知，.连接，设直线与轴交于点，如图所示.对于，令，得，即，，则.【考点】=−+2xy+x 2y 244xy 4=−2xy+x 2y 24=(x−y 14)2(1)(2)(1)=4−4x+1+1−4x 2x 2=−4x+2(2)=1−2⋅+−(1−y−x+xy)x+y 2()x+y 22=1−x−y+−1+y+x−xy +2xy+x 2y 24=−xy +2xy+x 2y 24=−+2xy+x 2y 244xy 4=−2xy+x 2y 24=(x−y 14)2(1)x =−1=2x+3y 1y =1A(−1,1)=2x+3y 1x =0y =3y =0x =−1.5∴B(−1.5,0)D(0,3)A(−1,1)=kx−1y 2k =−2=−2x−1y 2x =0y =−1C(0,−1)(2)(1)=−2x−1y 2(3)BC l 2x E =−2x−1y 2y =0x =−0.5OE =0.5∴BE =OB−OE =1.5−0.5=1=+S △ABC S △ABE S △BCE =×1×1+×1×1=11212三角形的面积【解析】根据直线及坐标的特点即可分别求解；把代入即可求解；利用即可求解．【解答】解：把代入，得：，即.对于，令，得；令，得，，.把代入得：，即，令，得，即.由可知，.连接，设直线与轴交于点，如图所示.对于，令，得，即，，则.21.【答案】解：设第一批盒装花每盒的进价是元，则第二批盒装花每盒的进价是元，由题意得，，解得，经检验，是原方程的根，故第一批盒装花每盒的进价是元.【考点】分式方程的应用【解析】设第一批盒装花的进价是元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量＝第一批进的数量可得方程．【解答】解：设第一批盒装花每盒的进价是元，则第二批盒装花每盒的进价是元，由题意得，，解得，经检验，是原方程的根，故第一批盒装花每盒的进价是元.22.【答案】(1)(2)A(−1,1)=kx−1y 2(3)=+S △ABC S △ABE S △BCE (1)x =−1=2x+3y 1y =1A(−1,1)=2x+3y 1x =0y =3y =0x =−1.5∴B(−1.5,0)D(0,3)A(−1,1)=kx−1y 2k =−2=−2x−1y 2x =0y =−1C(0,−1)(2)(1)=−2x−1y 2(3)BC l 2x E =−2x−1y 2y =0x =−0.5OE =0.5∴BE =OB−OE =1.5−0.5=1=+S △ABC S △ABE S △BCE =×1×1+×1×1=11212x (x−5)2×=3000x 5000x−5x =30x =3030x 3000x 5000x−5×2x (x−5)2×=3000x 5000x−5x =30x =3030.，，. ，，，．【考点】完全平方公式【解析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；先求出的值，再根据完全平方公式求出即可．【解答】解：，，.，，. ，，，．23.【答案】解：如图，过点作轴于点．∵为等边三角形，且，∴，，∴．又∵，∴，，=13(2)∵+=11x 2y 2xy =1∴+x 4y 4=−2(+)x 2y 22x 2y 2=−2×11212=121−2=119(3)∵+=11x 2y 2xy =1∴=+−2xy(x−y)2x 2y 2=11−2×1=9∴x−y =±3(1)(2)(3)(x−y)2(1)∵+=11x 2y 2xy =1∴(x+y)2=++2xy x 2y 2=11+2×1=13(2)∵+=11x 2y 2xy =1∴+x 4y 4=−2(+)x 2y 22x 2y 2=−2×11212=121−2=119(3)∵+=11x 2y 2xy =1∴=+−2xy(x−y)2x 2y 2=11−2×1=9∴x−y =±3(1)1B BC ⊥x C △AOB OA =23–√∠AOB =60∘BO =OA =23–√∠BOC =30∘∠OCB =90∘BC =OB =123–√OC ==3O −B B 2C 2−−−−−−−−−−√∴．如图，当时，点在轴的负半轴上，点在点的下方．∵，，∴，∴．设，则，，解得，∴，∴此时点的坐标为．【考点】勾股定理点的坐标等边三角形的性质含30度角的直角三角形全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过点作轴于点．∵为等边三角形，且，∴，，∴．又∵，∴，，∠ABQ =∠AOP =90∘(3)2OQ ⊥OB P x Q B ∠ABQ =90∘∠ABO =60∘∠OBQ =30∘OQ =BQ 12OQ =x BQ =2x +=x 2(2)3–√2(2x)2x =2BQ =OP =2OQ =4P (−4,0)(1)1B BC ⊥x C △AOB OA =23–√∠AOB =60∘BO =OA =23–√∠BOC =30∘∠OCB =90∘BC =OB =123–√OC ==3O −B B 2C 2−−−−−−−−−−√–∴．如图，当时，点在轴的负半轴上，点在点的下方．∵，，∴，∴．设，则，，解得，∴，∴此时点的坐标为．24.【答案】,() ()中的两个结论成立．证明：如解图①，延长到点，使得，连接，．，，四边形是平行四边形，，，，，，．，（）．，，，，∴ ．()在中，，∵ ，，如解图②，当点在的延长线上时，的长最长，此时，由()可知： ，∠ABQ =∠AOP =90∘(3)2OQ ⊥OB P x Q B ∠ABQ =90∘∠ABO =60∘∠OBQ =30∘OQ =BQ 12OQ =x BQ =2x +=x 2(2)3–√2(2x)2x =2BQ =OP =2OQ =4P (−4,0)AO =CD 12AO ⊥CD 21AO F OF =AO BF EF ∵AO =OF BO =OE ∴ABFE ∴BF =AE BF//AE ∴∠FBA+∠BAE =180∘∵∠BAC =∠DAE =90∘∴∠BAC +∠DAE =∠DAC +∠BAE =180∘∴∠DAC =∠FBA ∵AC =BA BF =AE =AD∴△DAC ≅△FBA SAS ∴CD =AF ，∠ACD =∠BAF ∴AO =CD 12∵∠BAF +∠CAF =90∘∴∠ACD+∠CAF =90∘AO ⊥CD 3Rt △ABC ∠BAC =，AB =AC 90∘∴AB =AC =BC =42–√2AB =2AD ∴AD =2D CA CD CD =AC +AD =4+2=62OA =CD 1由（）可知 ，的长最小值为，的取值范围为．【考点】全等三角形的性质与判定等腰直角三角形平行四边形的性质与判定勾股定理【解析】无无无【解答】解：()，，，，，，，，，，，，，．() ()中的两个结论成立．证明：如解图①，延长到点，使得，连接，．，，四边形是平行四边形，，，，，，．，（）．，，，，2OA =CD 12∴OA 1∴OA 1≤OA ≤31∵AD =AE ∠DAC =∠EAB =90∘AC =AB ∴△DAC ≅△EAB ∴CD =BE ∠ACD =∠ABE ∵∠BAE =90∘BO =OE ∴AO =BE 12∴AO =BO =OE =CD 12∴∠ABO =∠OAB =∠ACD ∵∠OAB+∠CAO =90∘∴∠ACD+∠CAO =90∘∴AO ⊥CD 21AO F OF =AO BF EF ∵AO =OF BO =OE ∴ABFE ∴BF =AE BF//AE ∴∠FBA+∠BAE =180∘∵∠BAC =∠DAE =90∘∴∠BAC +∠DAE =∠DAC +∠BAE =180∘∴∠DAC =∠FBA ∵AC =BA BF =AE =AD∴△DAC ≅△FBA SAS ∴CD =AF ，∠ACD =∠BAF ∴AO =CD 12∵∠BAF +∠CAF =90∘∴∠ACD+∠CAF =90∘∵ ，，如解图②，当点在的延长线上时，的长最长，此时，由()可知： ，的长最大值为；如解图③，当点在线段上时，的长最短，此时，由（）可知 ，的长最小值为，的取值范围为．AB =2AD ∴AD =2D CA CD CD =AC +AD =4+2=62OA =CD 12∴OA 3D AC CD CD =AC −AD =4−2=22OA =CD 12∴OA 1∴OA 1≤OA ≤3。
2023-2024学年湖北省黄冈市八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图案中，属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.当分式的值为零时，( )A. 1B. 3C.D.3.点关于x轴对称的点的坐标为( )A. B. C. D.4.瑞典皇家科学院10月3日宣布，将2023年诺贝尔物理学奖授予皮埃尔阿戈斯蒂尼、费伦茨克劳斯和安妮吕利耶三位科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.在这三位科学家的努力下，光脉冲已经可以达到阿秒级阿秒就是十亿分之一秒的十亿分之一，即秒.用科学记数法表示该数是( )A. B. C. D.5.分式与的最简公分母是( )A. B. C. D.6.下列从左到右的变形是因式分解的是A. B.C. D.7.如图，在中，，，D是BC的中点，EF垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点F，在EF上确定一点P，使最小，则这个最小值为( )A. 10B. 11C. 12D. 138.在平面直角坐标系中有一点，连接OP，在x轴上找一点Q，使是以OP为腰的等腰三角形，则点Q的坐标不能是( )A.B.C.D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.计算：______.10.已知，则______.11.已知一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为______.12.中，，，则BC边的中线AD的取值范围是______.13.如图，在平面直角坐标系xOy中，为等腰三角形，，轴，若，，则点B的坐标为______.14.如图，在中，，点D在AC上，将沿BD折叠，点A落在BC上的点E处，若，则的度数为______.15.若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是______.16.定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”.例如，，16就是一个“智慧优数”，可以利用进行研究.若将“智慧优数”从小到大排列，则第4个“智慧优数”是______，第23个智慧优数是______.三、解答题：本题共8小题，共72分。
初二数学黄冈试题及答案
初二数学黄冈试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 1/3答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么它的周长是多少？A. 11B. 13C. 14D. 16答案：B3. 函数y=2x+3的图象经过第几象限？A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限答案：C4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 2x > 3xB. 2x < 3xC. 2x = 3xD. 2x ≤ 3x答案：D5. 一个数的平方根是它本身，这个数是多少？A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A6. 一个数的立方等于-8，这个数是多少？A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B7. 下列哪个选项是正确的比例？A. 3:4 = 6:8B. 3:4 = 6:9C. 3:4 = 6:10D. 3:4 = 6:7答案：A8. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少？A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²答案：C9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第5项是多少？A. 14B. 17C. 20D. 23答案：B10. 下列哪个选项是正确的因式分解？A. x² - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x² - 4 = (x + 4)(x - 4)C. x² - 4 = (x + 2)(x + 2)D. x² - 4 = (x - 2)(x - 2)答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
答案：512. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是________或________。
答案：7或-713. 一个等腰三角形的底边长为6，高为4，那么它的面积是________。
黄岗八年级上册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 1D. 02. 已知a＜b，下列各数中，一定大于0的是（）A. a+bB. a-bC. a-bD. b-a3. 若m+n=0，则下列各数中，一定为负数的是（）A. mB. nC. m+nD. m-n4. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 45°D. 60°5. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 18cmB. 26cmC. 32cmD. 36cm6. 若等差数列{an}的公差为d，且a1=2，a4=10，则d=（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，-2），则k和b的关系是（）A. k+b=1B. k-b=1C. k+b=-1D. k-b=-18. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-3，-2）B. （3，2）C. （-3，2）D. （3，-2）9. 若等比数列{bn}的公比为q，且b1=1，b4=16，则q=（）A. 2B. 4C. 8D. 1610. 在△ABC中，若a²+b²=c²，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=3，b=-2，则a²+b²=______。
12. 在等差数列{an}中，若a1=1，d=2，则a5=______。
13. 在等比数列{bn}中，若b1=2，q=3，则b3=______。
14. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，则∠C=______。
15. 若一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，2），则k+b=______。
湖北省黄冈市2022--2023学年八年级上学期期末考试数学试题(人教版)
湖北省黄冈市2022--2023学年八年级上学期期末考试数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1.下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.科学家测得新冠病毒的直径为0.0000103cm ，该数据用科学记数法表示为（）A.40.10310-⨯ B.51.0310⨯ C.610.310-⨯ D.51.0310-⨯3.三角形的三边长可以是（）A.2，11，13B.5，12，7C.5，5，11D.5，12，134.下列计算正确的是（）A.333·2b b b = B.2(2)(2)2x x x +-=-C.222()a b a b +=+ D.22(2)4a a -=5.若点32A -（，）与点B 关于x 轴对称，点B 与点C 关于y 轴对称，则点C 的坐标是（）A.32-（，） B.32-（，） C.32（，） D.23-（，）6.如图，点E 、F 在AC 上，AD BC =，DF BE =，要使ADF CBE △△≌，可添加的条件是（）A .AD BC ∥ B.DF BE ∥ C.A C∠=∠ D.D B ∠=∠7.若()()22221135a b a b +++-=，则22a b +=（）A.3B.6C.3±D.6±8.如图，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，其中正方形CEFG 面积为236cm ，若图中阴影部分面积为210cm ，则正方形ABCD 面积为（）2cm ．A.6B.16C.26D.46二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：2244a ab b -+=_________．10.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．11.如图，点D 为ABC 内一点，10BCD ∠= ，60B ∠= ，CD AD ⊥，则BAD ∠的度数为___________．12.若340x y +-=，则327x y ⋅=__________．13.已知关于x 的分式方程3122m x x+=--的解是非负数，则m 的取值范围是___________．14.如图，ABC 周长为16cm ，6cm AC =，AD BC ⊥，EF 垂直平分AC ，BD DE =，则DC =___________cm ．15.如图，点()000A ，，()112，A ，()220A ，，()332A -，，()440A ，……．根据这个规律，探究可得点2023A 的坐标是___________．16.如图，AD CF 、分别是ABC 的高和角平分线，AD 与CF 相交于G ，AE 平分CAD ∠交BC 于E ，交CF 于M ，连接BM 交AD 于H ，且BM AE ⊥．有下列结论：①135AMC ∠= ；②AMH BME ∆≅∆；③2BC BH MH =+；④AH CE AC +=．其中，正确的结论有___________．（填序号）三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17.（1）计算：()()23222312363a b a b a b ab ---÷；（2）先化简，再求值：47333-⎛⎫÷-- ⎪++⎝⎭x x x x ，其中=1x -．18.已知，如图，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE ＝DF ．19.如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，中间是边长为（a+b ）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a 、b 的式子表示）（2）求出当a ＝20，b ＝12时的绿化面积．20.如图，在平面直角坐标系中，()1,4A ，()3,1B ，()3,5C ．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△111A B C ；（2）直接写出△ABC 的面积为______；（3）已知点D 的横纵坐标都是整数，且△BCD 和△BCA 全等，请直接写出所有满足条件的点D 的坐标________；（D 与A 不重合）21.为改善黄冈市遗爱湖景区公园周边环境，相关部门决定对遗爱湖周边部分路段进行维修施工．施工全长6000米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前8天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？22.完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若3a b +=，1ab =，求22a b +的值．解：∵3a b +=，1ab =，∴()29a b +=，22ab =，∴2229a b ab ++=，∴227a b +=．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）①若6x y +=，2228x y +=，则xy =___________；②若26a b +=，4ab =，则()22a b -___________；③若()64x x -=，则()226x x -+=___________；（2）如图，C 是线段AB 上的一点，以AC ，BC 为边向两边作正方形，设8AB =，两正方形的面积和1244S S +=，求AFC 的面积．23.已知OM 是AOB ∠的平分线，点P 是射线OM 上一定点，点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，连接PC 、PD ．（1）如图①，当PC OA ⊥，PD OB ⊥时，则PC 与PD 的数量关系是___________；（2）如图②，点C 、D 在射线OA 、OB 上滑动，且AOB 90∠= ，当PC PD ⊥时，PC 与PD 在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由．（3）在问题（2）中，若6OC OD +=，则四边形ODPC 的面积S 是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴负半轴上，点B 在y 轴正半轴上，8AB =，60BAO ∠=︒．（1）直接写出点A 的坐标___________．（2）如图2，点D 为AB 的中点，点P 为y 轴负半轴上一点，以AP 为边作等边APQ △，点Q 在第一象限，连接DQ 并延长交x 轴于点M ．①求证：ADQ AOP ≌；②求点M 的坐标．（3）如图3，点C 与点A 关于y 轴对称，点E 为OC 的中点，连接BE ，过点B 作CBF AEB ∠∠=，且BF BE =，连接AF 交BC 于点G ，求BG CG的值．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1-4CDDD 5-8ADBB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.2(2)a b -10.911.20︒12.8113.1x ≥且3m ≠14.515.()2023,2-16.①②④三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17.解:（1）原式2224129412a ab b a ab =-+-+29b =．（2）原式()()()3347333⎡⎤+--=÷-⎢⎥+++⎣⎦x x x x x x ()()()337433+---=÷++x x x x x 243316-+=⨯+-x x x x 14=+x ∵=1x -∴1114143==+-+x ∴原式13=．18.证明：如图，连接AD ，在△ABD 和△ACD 中，AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACD （SSS ），∴∠BAD ＝∠CAD ，∴AD 是∠BAC 的平分线，又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ．19.解：（1）（3a+b ）（2a+b ）﹣（a+b ）2＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣（a 2+2ab+b 2）＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2＝5a 2+3ab ，答：绿化的面积是（5a 2+3ab ）平方米；（2）当a ＝20，b ＝12时5a 2+3ab ＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a ＝20，b ＝12时的绿化面积是2720平方米．20.解：（1）如图，点A 1、B 1、C 1与点A 、B 、C 关于y 轴对称；△A 1B 1C 1即为所求三角形；（2）由点B 、C 坐标可知：BC 垂直x 轴，∴A 点到BC 的距离为2，∴ABC 的面积=12×BC ×2=4；（3）如图，△ABC 和△D 1BC 关于直线BC 对称，△ABC 和△D 2CB 关于直线y =3对称，△D 2CB 和△△D 3CB 关于直线BC 对称；∴△ABC ≌△D 1BC ，△ABC ≌△D 2CB ，△D 2CB ≌△△D 3CB ，△ABC ≌△D 3CB ，∴满足条件的点D 的坐标为：（1，2），（5，2），（5，4）；21.解:设原计划每天施工x 米，则实际工效为1.2x ，由题可得：6000600081.2x x =+，解得：125x =，经检验125x =是原方程的根，答：原计划每天施工125米．22.解：（1）①∵6x y +=，2228x y +=，∴()236x y +=，则22236x y xy ++=，∴236288xy =-=，则4xy =；②∵26a b +=，4ab =，∴()2236a b +=，416ab =，则()222436a ab b ++=，∴()222361620a b +=-=∴()()22242242016b a b a ab ==--+-=；③∵()66x x -+=，∴()2636x x -+=⎡⎤⎣⎦，则()()2262636x x x x -++-=，∵()64x x -=，∴()226x x -+=362428-⨯=；故答案为：4，4，28；（2）设,AC x BC y ==，∵8AB =，∴8x y +=，则()264x y +=，∵1244S S +=，∴2244x y +=，∴22244264x y xy xy ++=+=，解得：10xy =，∴152AFC S xy ==V ．23.解：（1）∵OM 是AOB ∠的平分线，∴POC POD ∠=∠，∵PC OA ⊥，PD OB ⊥，∴90OCP ODP ∠=∠=︒，在OPC 和OPD △中，90POC POD OCP ODP OP OP ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴()AAS OPC OPD ≌V V ，∴PC PD =，故答案为：PC PD =．（2）成立，理由如下：过点P 作PE AO ⊥于点E ，PF OB ⊥于点F ，∵OM 是AOB ∠的平分线，∴POC POD ∠=∠，∵PE AO ⊥，PF OB ⊥，∴90OEP OFP ∠=∠=︒，在OPE 和OPF △中，90POC POD OEP OFP OP OP ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴()AAS OPE OPF ≌V V ，∴PE PF =，∵AOB 90∠= ，PE AO ⊥，PF OB ⊥，∴90EPF ∠=︒，则90EPD DPF ∠+∠=︒，∵PC PD ⊥，∴90CPE EPD ∠+∠=︒，∴CPE DPF ∠=∠，在CPE △和DPF 中，90CPE DPF PE PF CEP DFP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴()ASA CPE DPF ≌ ，∴PC PD =，（3）由（2）可得：CPE DPF ≌ ，∴CE DF =，∵6OC OD +=，∴6OE CE OD DF CE OD OE OF ++=++=+=，∵OPE OPF ≌，∴3OE OF ==，∵339CEP DPF ODPC ODPE ODPE OFPE S S S S S S =+=+==⨯=V V 四边形四边形四边形四边形．∴四边形ODPC 的面积S 为定值9．24.解：（1）∵60BAO ∠=︒，∴30ABO ∠=︒，∴142OA AB ==，∴点A 的坐标为()4,0-，故答案为：()4,0-．（2）∵点D 为AB 中点，∴142AD AB ==，∵APQ △为等边三角形，∴AP AQ =，60QAP ∠=︒，∵60BAO ∠=︒，∴DAQ QAO QAO OAP ∠+∠=∠+∠，则DAQ OAP ∠=∠，在ADQ △和AOP 中，4AD AO DAQ OAP AP AQ ==⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ADQ AOP ≌V V ；②由①可得：ADQ AOP ≌V V ，∴90ADQ AOP ∠=∠=︒，∵60BAO ∠=︒，∴30DMA ∠=︒，∴28AM AD ==，∵4OA =，∴4OM =，∴点M 的坐标为()4,0．（3）过点F 作FH x ∥轴，延长CB ，交FH 于点H ，∵点C 与点A 关于y 轴对称，4OA =，∴8AC =，4OC =，∵8AB =，60BAO ∠=︒∴ABC 为等边三角形，∵E 为OC 的中点，∴122CE OC ==，∵FH x ∥轴，∴H BCE ∠=∠，∵CBF AEB ∠∠=，∴H HFB BCE CBE ∠+∠=∠+∠，则HFB CBE ∠=∠，在HFB 和CBE △中，H BCE HFB CBE BE BF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS HFB CBE ≌V V ，∴2,8CE HB FH BC ====，∴10CH BC BH =+=，在HFG 和CAG 中，8H GCA HGF CGA FH AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪==⎩，∴()AAS HFG CAG ≌V V ，∴152HG CG CH ===，∴3BG HG HB =-=，∴35BG CG =．。
湖北省黄冈市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(含答案)
∴ ACD 1 BCD 35 ， 2
∴由（1）知， 2 ACD 35 . ∴ DE AF ， AC ∥ DE ， ∴ AC AF ， ∴ CAF 90 . ∴ FAB CAF 2 55 .
22.解：
3x 2 y 2a 3 ①
（1） 2x 3y 7 7a
，
②
①＋②得： 5x 5y 10 5a ，
黄冈市 2023 年秋季八年级教学质量抽测
数学试题
黄冈市教育科学研究院命制 全卷满分 120 分，考试用时 120 分钟.
注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.判断题、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3.非判断题、选择题的作答：用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 答在试题卷上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（每空 3 分，共 27 分）
故1800 ≤ 20a 15100 a ≤1812 ，
解得： 60 ≤ a ≤ 62.4 .
∵a 是整数，
∴ a 60 ，61，62. ∴100 a 40 ，39，38.
∴共有 3 种方案，分别如下： 方案一：购买 60 件 A 种小礼品，40 件 B 种小礼品； 方案二：购买 61 件 A 种小礼品，39 件 B 种小礼品； 方案三：购买 62 件 A 种小礼品，38 件 B 种小礼品.
如图，已知 1 BCD ， 2 3 180 .
（第 21 题图） （1）判断 AC 与 DE 的位置关系，并说明理由；
2025届湖北省黄冈市黄冈中学数学八上期末经典试题含解析
2025届湖北省黄冈市黄冈中学数学八上期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（ ）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°2．若3x ＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A ．0x y +>B ．0x y ->C ．0x y +<D ．0x y -<3．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离是（ ）A ．365B ．1225C ．94D 334．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( ) A ．形状相同的三角形 B ．面积相等的三角形 C ．周长相等的三角形D ．直角三角形5．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A ．6,8,10B ．8,15,16C ．4,37D ．7,24,256．下列哪个点在函数112y x =+的图象上（ ） A ．(2,1)B ．(2,1)-C ．(2,0)-D ．(2,0)7．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a ，则图中四个小正方形A B C D 、、、的面积之和是（ ）A ．2aB ．212a C ．22aD ．不能确定8．若+1x 有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．x ＞﹣1B ．x ≥0C ．x ≥﹣1D ．任意实数9．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ） A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞10．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+b 3＝a 5 B ．a 4÷a ＝a 4 C ．a 2•a 4＝a 8D ．（﹣a 2）3＝﹣a 6二、填空题(每小题3分,共24分)11．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上的中点，若CD=5cm ，则AB=_____________cm.12．等腰三角形ABC 中，∠A ＝40°，则∠B 的度数是___________． 13．已知关于x ，y 的二元一次方程组224x y mx y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ﹣y ＝3，则m 的值为_____14．已知关于x ，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，则k 的值是_________．15．团队游客年龄的方差分别是S 甲2＝1.4，S 乙2＝18.8，S 丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____． 16．若4a 2+b 2﹣4a +2b +2=0，则ab =_____．17．若不等式30x a -≤的正整数解是1,2,3，则a 的取值范围是____．18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使60FAC ∠=︒．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH ，使60HAE ∠=︒，一按此规律所作的第2017个菱形的边长是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图所示，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD ⊥AC ，DC ＝6 求BD 的长.20．（6分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从A 地开往相距180km 的B 地，甲比乙晚出发1h ，最后两车同时到达B 地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？21．（6分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，BE BD ⊥，//DE BC ，BE 与DE 交于点E ，DE 交AB 于点F .(1)若56A ∠=︒，求E ∠的度数. (2)求证：BF EF =.22．（8分）如图，在ABC △中，90BAC ∠=︒，E 为边BC 上的点，且AB AE =，D 为线段BE 的中点，过点E 作EF AE ⊥，过点A 作AF BC ，且AF 、EF 相交于点F .（1）求证：C BAD ∠=∠ （2）求证：AC EF =23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，,A B 两点的坐标分别是点()0,A a ，点(),0B b ，且,a b 满足：2102550a a b -++-=．（1）求ABO ∠的度数；（2）点D 是y 轴正半轴上A 点上方一点（不与A 点重合），以BD 为腰作等腰Rt BDC ∆，090DBC ∠=，过点C 作CE x ⊥轴于点E ．①求证：DBO BCE ∆≅∆；②连接AC 交x 轴于点F ，若4=AD ，求点F 的坐标．24．（8分）如图1,A 为x 轴负半轴上一点,B 为x 轴正半轴上一点,C 点坐标为()0,a ，D 点坐标(),,b a 为且 2 30a b +++=．（1）求C D 、两点的坐标； （2）求BDC S ∆；（3）如图2,若A 点坐标为()3,0,B -点坐标为()2,0,点P 为线段OC 上一点，BP 的延长线交线段AC 于点Q ,若BPC AOPQ S S ∆=四边形，求出点Q 坐标．（4）如图3,若ADC DAC ∠=∠,点B 在x 轴正半轴上任意运动，ACB ∠的平分线CE 交DA 的延长线于点E ,在B 点的运动过程中，EABC∠∠的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由． 25．（10分）定义ab cd＝ad ﹣bc ，若1371x x x x --+-＝10，求x 的值．26．（10分）八年级学生去距离学校10千米的素质教育基地参加实践活动，上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C【解析】试题解析：过E 作EM∥BC，交AD 于N ，∵AC=4，AE=2， ∴EC=2=AE ， ∴AM=BM=2， ∴AM=AE ，∵AD 是BC 边上的中线，△ABC 是等边三角形， ∴AD ⊥BC ， ∵EM ∥BC ， ∴AD ⊥EM ， ∵AM=AE ，∴E 和M 关于AD 对称， 连接CM 交AD 于F ，连接EF ， 则此时EF+CF 的值最小， ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ACB=60°，AC=BC ， ∵AM=BM ， ∴∠ECF=12∠ACB=30°， 故选C ． 2、A【解析】两边都除以3，得x ＞﹣y ，两边都加y ，得：x +y ＞0， 故选A ． 3、A【分析】首先根据勾股定理求出斜边AB 的长，再根据三角形等面积法求出则点C 到AB 的距离即可．【详解】设点C 到AB 距离为h ． 在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒， ∴222AC BC AB += ∵9AC =，12BC =∴15AB ==∵1122∆==ABC S AC BC AB h ∴12936==155⨯h ． 故选：A ． 【点睛】本题考查勾股定理应用，抓住三角形面积为定值这个等量关系是解题关键． 4、B【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．【详解】三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形． 故选B ． 【点睛】考查了三角形的中线的概念．构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线．5、B【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵62+82=100=102，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵82+152=289=172≠162，∴不能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、∵2+32=16=42，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．6、C【分析】分别把x＝2和x＝−2代入解析式求出对应的y值来判断点是否在函数图象上．【详解】解：（1）当x＝2时，y＝2，所以（2，1）不在函数112y x=+的图象上，（2，0）也不在函数112y x=+的图象上；（2）当x＝−2时，y＝0，所以（−2，1）不在函数112y x=+的图象上，（−2，0）在函数112y x=+的图象上．故选C．【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象上点的坐标特征，即直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．7、A【分析】根据正方形的面积公式求出最大的正方形的面积，根据勾股定理计算即可．【详解】∵最大的正方形边长为3cm∴最大的正方形面积为29cm由勾股定理得，四个小正方形A B C D、、、的面积之和=正方形E、F的面积之和=最大的正方形的面积=29cm故答案选A ．【点睛】本题考查了正方形面积运算和勾股定理，懂得运用勾股定理来表示正方形的面积间的等量关系是解题的关键． 8、C【分析】根据二次根式的意义可得出x +1≥0，即可得到结果． 【详解】解：由题意得：x +1≥0， 解得：x ≥﹣1， 故选：C ． 【点睛】本题主要是考查了二次根式有意义的条件应用，计算得出的不等式是关键． 9、A【分析】先把a ，b ，c 化成以3为底数的幂的形式，再比较大小. 【详解】解：3112412361122a 813b 3c 93a b c.，，，=====>> 故选A. 【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键. 10、D【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【详解】A 、a 2+b 3不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A 错误； B 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误； C 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 错误； D 、积的乘方等于乘方的积，故D 正确； 故选：D ． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【详解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∴线段CD是斜边AB上的中线；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．12、40°或70°或100°【分析】等腰三角形△ABC可能有三种情况，①当∠A为顶角时，②当∠B为顶角，②当∠C为顶角时，根据各种情况求对应度数即可．【详解】根据题意，当∠A为顶角时，∠B=∠C=70°，当∠B为顶角时，∠A=∠C=40°，∠B=100°，当∠C为顶角时，∠A=∠B=40°，故∠B的度数可能是40°或70°或100°，故答案为：40°或70°或100°．【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握．13、1【分析】②−①得到x−y＝4−m，代入x−y＝3中计算即可求出m的值．【详解】解：224x y mx y+=⎧⎨+=⎩①②，②−①得：x−y＝4−m，∵x−y＝3，∴4−m＝3，解得：m＝1，故答案为1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14、－1【详解】∵关于x ，y 的二元一次方程组 的解互为相反数，∴x=-y ③，把③代入②得：-y+2y=-1， 解得y=-1，所以x=1， 把x=1，y=-1代入①得2-3=k ， 即k=-1. 故答案为-1 15、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案． 【详解】解：∵S 甲2＝1.4，S 乙2＝18.8，S 丙2＝2.5， ∴S 甲2＜S 丙2＜S 乙2，∴他在甲、乙、丙三个的中应选甲， 故答案为：甲． 【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 16、﹣0.5【分析】利用完全平方公式进行因式分解得到2个完全平方式，通过平方的非负性质推导出，n 个非负项相加为0，则每一项为0. 【详解】解：∵2244220a b a b +-++=， ∴()()222110a b -++=，∴21010a b -=⎧⎨+=⎩解得1,12a b ==-， ∴12ab =-．故答案为：12-．【点睛】利用完全平方公式因式分解，通过平方非负的性质为本题的关键.17、9≤a ＜1【分析】解不等式3x−a ≤0得x ≤3a ，其中，最大的正整数为3，故3≤3a ＜4，从而求解．【详解】解：解不等式3x−a ≤0，得x ≤3a ， ∵不等式的正整数解是1，2，3，∴3≤3a ＜4， 解得9≤a ＜1．故答案为：9≤a ＜1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系数的不等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围．18、1．【解析】连接DB 于AC 相交于M ，根据已知和菱形的性质可分别求得AC ，AE ，AG 的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n 个菱形的边长．【详解】连接DB 交AC 于M ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB ．AC ⊥DB ，∵∠DAB=60°，∴△ADB 是等边三角形，∴DB=AD=1，∴BM=12， ∴3 ∴3同理可得332，333，按此规律所作的第n n-1，∴第20172016=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力．三、解答题(共66分)19、1．【详解】试题分析：由题意先求得∠B=∠C=10°，再由AD⊥AC，求得∠ADC=60°，则∠BAD=10°，然后得出AD=BD．∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=10°，∵AD⊥AC，DC=6，∴AD=12CD=1，∠ADC=60°.∴∠B=∠BAD=10°.∴AD=BD=1．考点：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定与性质．20、大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h【分析】设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据“甲比乙晚出发1h，最后两车同时到达B地”列出方程解答即可．【详解】解：设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据题意可得：18018011.5x x-=，解得：60x=，经检验：60x=是原方程的解，∴1.590x=，答：大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h．【点睛】本题考查了分式方程的实际应用中的行程问题，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．21、（1）59︒；（2）见解析．【分析】（1）如图，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠ABC，根据角平分线的定义可得∠1，根据平行线的性质可得∠2，根据直角三角形的性质可得∠E ； （2）由角平分线的定义可得∠1=∠3，根据平行线的性质可得21∠=∠，进而得∠2=∠3，然后根据等角的余角相等即得E EBF ∠=∠，进一步即可证得结论．【详解】解：（1）如图，∵AB =AC ，56A ∠=︒，∴180622A ABC C ︒-∠∠=∠==︒， ∵BD 平分∠ABC ，∴11312ABC ∠=∠=︒，∵DE ∥BC ，∴2131∠=∠=︒， ∵BE BD ⊥，∴902903159E ∠=︒-∠=︒-︒=︒；（2）证明：∵BD 平分∠ABC ，∴∠1=∠3，∵DE ∥BC ，∴21∠=∠，∴∠2=∠3，∵BE BD ⊥，∴290E ∠+∠=︒，∠EBF +∠3=90°，∴E EBF ∠=∠，∴BF EF =．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、角平分线的定义、三角形的内角和定理、平行线的性质、直角三角形的性质和余角的性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．22、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）由等腰三角形的性质可得AD ⊥BC ，由余角的性质可得∠C=∠BAD ； （2）由“ASA”可证△ABC ≌△EAF ，可得AC=EF ．【详解】（1）如图∵AB AE =，∴ABE ∆是等腰三角形又∵D 为BE 的中点，∴AD BE ⊥（等腰三角形三线合一）在Rt ABC ∆和Rt DBA ∆中，∵B 为公共角，90BAC BDA ∠=∠=︒，∴C BAD ∠=∠.另解：∵D 为BE 的中点，∵BD ED =，又AB AE =，AD AD =，∴ADB ADE ∆≅∆，∴ADB ADE ∠=∠，又180ADB ADE ∠+∠=︒，∴90ADB ADE ∠=∠=︒∴AD BC ⊥，在Rt ABC ∆和Rt DBA ∆中，∵B 为公共角，90BAC BDA ∠=∠=︒，∴C BAD ∠=∠.（2）∵AF BC ，∴EAF AEB ∠=∠，∵AB AE =，∴ABE AEB ∠=∠，∴EAF ABC ∠=∠，又∵90BAC AEF ∠=∠=∠︒，∴BAC AEF ∆≅∆，∴AC EF =.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．23、（1）45°；（2）①见解析；②（﹣2，0）．【分析】（1）先根据非负数的性质求得a 、b 的值，进而可得OA 、OB 的长，进一步即可求出结果；（2）①根据余角的性质可得∠ODB =∠CBE ，然后即可根据AAS 证得结论； ②根据全等三角形的性质和（1）的结论可得BO=CE 以及OE 的长，然后即可根据AAS 证明△AOF ≌△CEF ，从而可得OF=EF ，进而可得结果．【详解】解：（1）∵2102550a a b -++-=，即()2550a b -+-=， ∴a －5=0，b －5=0，∴a =5，b =5，∴AO=BO =5，∵∠AOB =90°，∴∠ABO =∠BAO =45°；（2）①证明：∵90DBC ∠=︒，∴∠DBO+∠CBE =90°，∵∠ODB +∠DBO =90°，∴∠ODB =∠CBE ，∵∠BOD =∠CEB =90°，BD=CB ，∴DBO BCE ∆≅∆（AAS ）；②∵DBO BCE ∆≅∆，∴DO=BE ，BO=CE ，∵AO=BO =5，AD =4，∴OE=AD =4，CE =5，∵∠AOF =∠CEF ，∠AFO =∠CFE ，AO=CE =5，∴△AOF ≌△CEF （AAS ），∴OF=EF ，∵OE =4，∴OF =2，∴点F 的坐标是（﹣2，0）．【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，主要考查了非负数的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定与性质等知识，属于常考题型，熟练掌握等腰直角三角形和全等三角形的判定与性质是解题关键．24、（1）C （0，-2），D （-3，-2）；（2）3；（3）Q （95-，45-）；（4）E ABC ∠∠值不变，且为12【分析】（1）根据 2 30a b ++=中绝对值和算术平方根的非负性可求得a 和b 的值，从而得到C 和D 的坐标；（2）求出CD 的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可；（3）根据BPC AOPQ S S ∆=四边形可得△ABQ 的面积等于△BOC 的面积，求出△OBC 的面积，再根据AB 的长度可求得点Q 的纵坐标，然后求出直线AC 的表达式，代入点Q 纵坐标即可求出点Q 的横坐标；（4）在△AOE 和△BFC 中，利用三角形内角和定理列式整理表示出∠ABC ，然后相比即可得解.【详解】解：（1）∵ 2 0a +=，∴a+2=0，b+3=0，∴a=-2，b=-3，∴C （0，-2），D （-3，-2）；（2）∵C （0，-2），D （-3，-2），∴CD=3，且CD ∥x 轴，∴BDC S △=12×3×2=3； （3）∵BPC AOPQ S S ∆=四边形，△OBP 为公共部分，∴S △ABQ =S △BOC ，∵B （2，0），C （0，-2）∴S △BOC =1222⨯⨯=2= S △ABQ ， ∵A （-3，0），∴AB=5,S △ABQ =152Q y ⨯⨯=2， ∴45Q y =-， 设直线AC 的表达式为y=kx+b ，将A ，C 坐标代入，032k b b =-+⎧⎨-=⎩， 解得：232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴直线AC 的表达式为：223y x =--， 令y=45-， 解得x=95-， ∴点Q 的坐标为（95-，45-）； （4）在△ACE 中，设∠ADC=∠DAC=α，∠ACE=β，∠E=∠DAC-∠ACE=α-β，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACE=β，在△AFE和△BFC中，∠E+∠EAF+∠AFE=180°，∠ABC+∠BCF+∠BFC=180°，∵CD∥x轴，∴∠EAF=∠ADC=α，又∵∠AFE=∠BFC，∴∠E+∠EAF=∠ABC+∠BCF，即α-β+α=∠ABC+β，∴∠ABC=2（α-β），∴EABC∠∠=()2αβαβ--=12，为定值.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，三角形角平分线，三角形的面积，三角形内角和定理，待定系数法求一次函数解析式，属于综合体，熟记性质并准确识图是解题的关键.25、1【分析】根据a bc d=ad﹣bc和1371x xx x--+-=10，可以得到相应的方程，从而可以得到x的值．【详解】解：∵a bc d=ad﹣bc，1371x xx x--+-=10，∴(x﹣1)(x﹣1)﹣(x﹣3)(x+7)=10，∴x1﹣1x+1﹣x1﹣7x+3x+11=10∴﹣6x+11=10，解得：x=1．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式、解一元一次方程，根据新定义的运算法则列出方程是解题的关键．26、15千米/小时【分析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系．关键描述语为：“上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间-乘车同学所用时间=23小时，根据等量关系列出方程．【详解】解：设骑车学生的速度为x千米/小时，由题意，得101020260x x=+．解之得：15x=．经检验15x=是原分式方程的解．答：骑车学生的速度为15千米/小时．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，得到合适的等量关系是解决问题的关键．。
黄冈市八年级(上)数学试卷
黄冈市八年级（上）数学试卷一、选择题：每小题3分，共10小题．1．如图所示，三角形的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．62．下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，63．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A．40° B．60° C．80° D．90°4．如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）A．18 B．24 C．48 D．365．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）第1题第4题第5题A．12米 B．16米 C．24米 D．不能确定6．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72° B．60° C．58° D．50°7．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．225°8．如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（）第6题第7题第8题第9题A．AD=CD B．∠DAP=∠DCP C．∠ADB=∠BDC D．PD=BD9．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不准确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC10．下列判断：①有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；②有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；③三角形有6个边、角元素中，有5个元素分别对应相等的两个三角形全等；④一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等，其中成立的是（）A．①②④B．③C．都不对D．全对二、填空题：共8小题，每小题3分．11．如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是．（只添一个条件即可）第11题第12题第13题第14题12．如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B=30°，∠AOA′=52°，则∠A′CO= ．13．图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= 度．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于点D，过AC的中点E作EF⊥AC交CD 的延长线于点F，若AE=BC=4cm，则EF的值为．15．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E= ．第15题第16题第17题第18题16．图中x的值为．17．如图所示，已知O为∠A和∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E．若OE=2，则O到AB与O 到CD的距离之和= ．18．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC．其中成立的是．（填上序号即可）三、解答题：共66分．19．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S=28，△ABC求DE的长．20．已知a、b、c是三角形的三边长，①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边．21．已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．22．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．23.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：（1）AM平分∠DAB；（2）∠DMA=90°．24．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．25.在△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接BE．（1）如图1，当点D在线段BC上，①如果∠BAC=90°，△ABD与△ACE全等吗？并求∠BCE度数；②如果∠BAC=100°，直接写出∠BCE的度数．（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请在备用图上画出图形，直接写出你的结论．答案：1---5 CBACC 6---10 DBDCB11．BC=BD 12. 82°13. 360 14. 815．40°16. 60°17. 4 18. ①②③④19. DE=420. (1)∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|=﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b=a+b+c；(2)a=6，b=5，c=4．21.△ABC是等腰三角形.22. B（1，4）23. 略24. 略25.(1)①∠BCE=90°，②∠BCE=80°，（2）①如图2，α+β=180°，②α=β。
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黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试数 学 试 题命 题 汤长安一、填空（3分×10=30分）1、2(2)--=________；当x=_____时，分式21x x +-无意义；当k=____时，23ky x -=是反比例函数。
2、分解因式：32a ax -=_________________。
3、函数y =x 的取值范围______________________。
4、如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值 是________。
5、在数轴上点A B 、对应的数分别为2，51x x -+，且A B 、关于原点对称，则x =___________。
6、 若2||323x x x ---的值为零，则x 的值是 。
7、将函数y=2x 的图象1l 向上平移3个单位得到直线2l ，则直线2l 与坐标轴围成的三角形面积为___________。
8、已知：269x x -+与1-y 互为相反数，则式子)()(y x xyy x +÷-的值等于_________。
9、已知关于x 的方程232x mx +=-的解是正数，则m 的取值范围为________。
10、直线y ax =（0a >）与双曲线3y x=交于A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，则12212x y x y -=______。
二、选择题（3分×8=24分）11、下列等式成立的是 （ ）A.26a a =3（）B.02)1-=C. 632a a a ÷=D. 2(4)(4)4a a a +-=-12、某种流感病毒的直径是0.0000085cm ，这个数据用科学记数法表示为(单位 ：cm) （ ）A. 68.510-⨯ B. 58.510-⨯C. 70.8510-⨯D. 78.510-⨯4题图13、若229x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是 （ ）A.3 B —3. C.6 D ±6 14、已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确．．．的是 （ ）A ．图象必经过点(-1,2)B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第二、四象限内D ．若x ＞1，则0＞y ＞-215、如图，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴， △ABC 的面积记为S ，则 （ ）A ． 2S =B ．4S =C ．24S <<D ．4S > 16、如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m 处的A 点折断，树尖B 点触地，经测量BC=3m ，那么树高是 （ ）A ．4mBC ．）mD ．）m17、函数y kx k =-与(0)ky k x=≠在同一坐标系中的大致图象是 （ ）18、某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（ ）A ．4804804(150%)x x -=+ B ．4804804(150%)x x -=-C ．4804804(150%)x x -=+ D ．4804804(150%)x x-=-A BC16题图xA ．B ．C ．D ．黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试数 学 答 题 卡学号______________姓名______________一、填空题1．____________ 2．____________ 3．____________ 4．____________ 5．____________ 6．____________ 7．____________ 8．____________9．____________10．____________二、选择题三、解答题（共66分）19、计算（4分×2=8分）（1）22168164x xx x x --+++（2）2322()b a b ab a-÷20、解方程（4分×2=8分）（1）23121x x x x +=++ （2）21124x x x -=--21、（6分）已知12y y y =+，1y 与（x —1）成正比例，2y 与（x+1）成反比例，当x=0时，y= —3，当x=1时，y= —1。
（1）求y 的表达式；（2）求当x= 12-时y 的值。
22、（7分） 如图所示，在Rt ABC △中，9030C A ∠=∠=°，°．作AB 的中垂线l 分别交AB AC 、及BC 的延长线于点D E F 、、，连接BE ． 求证：2EF DE =．AC B23、（7分）如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。
24、（8分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍。
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？25、（10分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数my x.（mk ≠0）图像交于A （—4，2）， B(2，n)两点。
（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△ABO 的面积；（3）当x26、（12分）为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”。
已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比，燃烧后，y 与x 成反比（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为16mg 。
根据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时以及药物燃烧后y 与x 的函数关系式；（2）当每立方米空气中含药量低于4mg 时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室？（3）当每立方米空气中药物含量不低于8mg 且持续时间不低于25分钟时消毒才有效，那么这次消毒效果如何？xx黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试参考答案1．1,1,342．()()a a x a x -+ 3．112x x -≠且≥ 4．4-5．16．3-7．94 8．239．64m x >-≠-且10．3-11．A 12．A 13．D 14．B 15．B16．C17．C18．C19．（1）原式44x =-+；（2）原式2ab=20．（1）1x =-是增根，原方程无解；（2）32x =-； 21．解：（1）()21121,1k y k x y x =-=+，1223112k k k -=-+⎧⎪⎨-=⎪⎩， ∴212,1k k =-=，∴21.2y x x =--+（2）12x =-时，11.2y =- 22．证明：如图，∵90,30C A ∠=︒∠=︒，∴60.ABC ∠=︒ ∵DF 是AB 的中垂线，∴,390EA EB =∠=︒，∴2301,90301,A F ABC ∠=∠=︒=∠∠=︒-∠=︒=∠ ∴2.EF BE DE ==23．解：如图，依题意知90, 4.DBC BD ∠=︒=设cm BC x =，则1AC DC x ==+，在Rt △BDC 中，2224(1),1621,7.5x x x x +=+=+=，∴18.5AC x =+= 答：筷长8.5cm ，杯高7.5cm.24．（1）设试销时苹果价格为x 元/千克，则250060003, 2.50.5x x x ⨯==-， 经检验 2.5x =是方程的解. （2）第一次购进水果250010002.5=千克，第一次购进水果3000千克， 获利为3400460040.5(25006000)6300⨯+⨯⨯-+=（元）25．解：（1）82,,(2,4).y x y B x=--=--（2）在2y x =--中令0,y = 则2x =-，∴OC =2，∴112224622AOB S ∆=⨯⨯+⨯⨯= （3）4x <-时，1y y >反；4x =-时，1y y =反；40x -<<时，1.y y <反02x <<时，1y y >反；2x =时，1y y =反；2x >时，1.y y <反A CB F E D 2 1326．解：（1） 1.6(010)160(10)x x y x x⎧<<⎪=⎨⎪⎩≥（2）当y =4时，1604,40x x==，∴40分钟后才能进教室. （3）令y =5，1222251601.65,,5,32.8x x x x ==== 21257322825.88x x -=-=> ∴此次消毒效果很好（有效）.。