附加粘弹性阻尼结构的复特征值分析方法
附加自由阻尼结构系统的有限元分析和拓扑优化设计方法研究_吕毅宁
的偏置方向不同 ， 因此两层单元的所有节点都在界 面处重合 ， 即ｏ Ｓ ｏ Ｓ模 型。自 由 阻 尼 结 构 的 另 外 两 种常见建模方法分 别 是 由 偏 置 板 壳 单 元 和 六 面 体 实体单元构造的双层模型 ｏ Ｓ Ｈ 以及由薄壁构件层 刚性单元和附加阻尼层板壳单元构造的 板壳单元 、 （ ） 三层模型 Ｓ 如图 １ 所示 。 Ｒ Ｓ， ｂ， ｃ 可见 ， ｏ Ｓ ｏ Ｓ模型与 Ｓ Ｒ Ｓ模型的构造原理相 同， 但是建模更加 简 单 。 文 献 ［ 研 究 表 明， 采用 １ １］ ｏ Ｓ Ｈ 模型可以达到较高的有限元建模和分析精 度 。 而针对一些典 型 结 构 的 有 限 元 建 模 和 复 特 征 分析表明 ， 采用 ｏ Ｓ ｏ Ｓ模型可以达到同样的分析精
第２ ９卷 第２期 ２ ０ １ ２年４月
计 算 力 学 学 报 Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ｐ
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ９， Ｎ ｏ ． ２ Ａ ｒ ｉ ｌ ２ ０ １ ２ ｐ
１］ 。目 前， 的测试设备 ， 而 且 非 常 耗 时［ 可以采用基
板梁的附加约 束 阻 尼 结 构 进 行 了 优 化 设 计 。 杨 德
８］ 庆等 ［ 提出了自由阻尼层结构阻尼材料配置拓扑
于Ｃ Ａ Ｅ 分析 的 结 构 优 化 设 计 方 法 进 行 附 加 阻 尼
２］ 针对航空航天工程结 结构的优化 设 计 。 戴 德 沛 ［
１ ２］ 。 而且建模和分析效率更高 ［ 度，
根据该曲线 ， 可以在一些通用有限元分析软件中建
［０ ］ 立相应的粘弹性材料模型 ， 如在 Ｎ Ａ Ｓ Ｔ Ｒ Ａ Ｎ 软件 １
粘弹性阻尼器的计算模型及分析
青岛农业大学学报 （ 自然科学版 ） ２ （ ） １０～１２ ２０ ４ ２ ： ４ ４ ，０ ７
Ｊｕ ａ ｉ ｄｏＡ ｒｕｔｒｌ ｎｖｒｔ Ｎ ｔ ａ ｃ ｎｅ ｏｒ ｌｆＱｎ ａ ｇｉ ｌ ａ Ｕ ｉ ｓｙ（ ａｕ ｌ ｉ ｃ） ｎ ｏ ｇ ｃ ｕ ｅｉ ｒ Ｓｅ 文章 编 号 ：１０ — ７７ ２ ０ ）２— １０一ｏ ０ １ ３ １ （０ ７ ０ ０ ４ ３
降低 ， 随频率的升高而升高； 随温度的变化有一最 大值 ， 随频率的变化也有一最大值 。 Ｊ
２ 粘 弹性 阻尼器 的计算 模型
目前 ， 述 粘 弹性 阻 尼器 力学 性 能 的常 用计算 描
模型主要有 ３种 ， 分别 为 Ｋ ｌ ｎ ｏ ｔ ｅ ｉ —Ｖ ｉ 模型 ， ｖ ｇ 标准 线性 固体模型 ， 等效标准固体模型。
粘 弹性 阻尼器 的计算模 型及分析
李 刚 ， 于 经 冯秀梅 林新贤 ， ，
（ ．青岛农业大学建筑工程学院 ， １ 山东 青岛 ２ ６ ０ ２ ６ １９； ．莱 阳市房产交易监理所）
摘要 ： 介绍了阻尼器的构造 与力学性能 ， 研究分析 了用于分析粘弹性 阻尼器的 ３种计算模型 ， 并通过实例试验进行 了试 验结 果与计算模型 的对 比分析 ， 出了相关结 论。 得 关键词 ： 粘弹性阻尼器 ； 计算模型 ； 等效标准固体模型 ； 标准线性固体模 型
２ １ Ｋ ｌｉ ． ｅｖｎ—ｖ ｉｔ 型 ｏｇ 模
学性能及计算模型的研究 。作者研究分析了 ３ 种力 学计算模型 ， 然后通过对 兰陵橡胶厂 的 Ｚ ２ Ｎ ２阻尼 材料 性能试 验进行 计算 分析 ， 出了有 关结论 。 得 １ 粘 弹性 阻尼 器的力 学性能
粘弹性 阻尼器 是 由粘 弹性 材料 和约束 钢板所组 成 。常用 的粘 弹性 材 料 为 高分 子 聚 合 物 ， 种 材 料 这
粘弹性阻尼结构的试验与研究
粘弹性阻尼结构的试验与研究粘弹性阻尼结构是一种结构控制技术，在吊塔、桥梁、建筑物等领域得到广泛应用。
粘弹性阻尼结构能够通过增加粘弹性材料的阻尼特性来改变结构的动力响应，提高结构的抗震能力。
本文将系统介绍粘弹性阻尼结构的试验与研究。
粘弹性材料是一种同时具有固体和液体特性的材料，具有较高的粘滞性和弹性。
粘弹性材料在结构振动中能够将振动能量转化为热能耗散，从而减小结构的振动幅值，降低结构的振动响应。
首先，研究粘弹性材料特性的试验包括黏弹性材料的动态力学特性试验和材料本身的粘弹性特性试验。
动态力学特性试验是通过施加不同频率和振幅的力来探测材料的应变-应力关系。
这些试验可以帮助研究者了解材料的动力学响应特性，从而确定性能参数。
粘弹性特性试验则是通过施加不同应变速率和应变幅值的荷载来研究材料的粘弹性性能。
这些试验可以测量材料的粘弹性模量、损耗因子等重要参数。
其次，结构控制试验是为了研究粘弹性阻尼结构在实际结构中的应用效果。
结构控制试验通常通过加装粘弹性材料阻尼器来改变结构的动力响应。
试验者首先会对结构进行灵敏度分析，确定结构的最佳阻尼器位置和类型。
然后，在实验室或实际工程中，将粘弹性阻尼器装配到结构中，并根据设计要求进行试验。
试验过程中会记录结构的位移、加速度、振动幅值等响应参数，并与未加装阻尼器的结构进行对比。
通过试验数据的分析，可以评估粘弹性阻尼器的控制效果，并确定最佳的设计参数。
粘弹性阻尼结构研究领域的一项重要内容是模型验证。
模型试验是一种常见的方法，通过缩小结构的尺寸，将大型结构的动力响应特性放大到小尺寸实验模型上进行试验。
模型试验可以在实验室中对结构的控制效果进行研究和验证，从而为实际工程的应用提供参考。
在模型试验中，试验数据的准确性非常重要，因此试验仪器的校准和试验方法的设计都需要仔细考虑。
此外，最近几十年来，随着计算机技术和数值模拟能力的发展，数值模拟成为粘弹性阻尼结构研究的另一个重要手段。
数值模拟可以通过建立结构的数学模型，并采用合适的数值方法来模拟结构的动力响应。
多层粘弹性复合材料结构阻尼性能优化设计
) )
⎢⎢⎣Q1(6k )
Q1(2k ) Q2(2k ) Q2(6k )
Q1(6k ) Q2(6k )
⎤ ⎥ ⎥
⎡ ⎢
ε
x
⎢εy
⎤ ⎥ ⎥
Q6(6k
)
⎥ ⎥⎦
⎢⎢⎣γ
xy
⎥ ⎥⎦
(6)
其中： Si(jk) 为第 k 层的柔度系数， Qi(jk) 为第 k 层
的折算刚度，可由复合材料各方向弹性常数及纤
=
U
i yz
=
Vi
1 2
τiyz
γiyzdxdydz
i=uni,v
(12)
粘弹性复合材料结构损耗的应变能△U 为：
△U= △Uuni+ △Uv
(13)
△Uuni为复合材料层损耗的能量，其表达式为
( ) ( ) ΔU uni = η11 U1u1ni(1) + U1u1ni(2) + 2η12 U1u2ni(1) + U1u2ni(2) +
U
v 11
+
2U
v 12
+
U
v 22
+
U
v 66
+
U
v 13
+
U
v 23
(15)
其中：ηij 为复合材料的损耗因子，ηv 为粘弹性
材料的损耗因子。
粘弹性复合材料结构总的阻尼性能用损耗因
子表示为[8]
η =△U/U
(16)
具体求解步骤是：结合(1)(2)(3)式，写出带
有未知系数 Amn 的挠度表达式 w(x, y) ，再代入 (4)-(10)式求出复合结构各层的应变及应力，通
附加阻尼结构的理论分析与设计方法
附加阻尼处理结构的理论分析与设计方法吕毅宁（lvyining@）附加阻尼处理结构的理论分析与设计方法 (1)1概述 (1)2基本理论 (2)3阻尼材料及其特性 (3)4分析方法 (3)4.1复刚度法 (4)4.2变形能法 (4)4.3模态分析法和有限元法 (4)4.3.1粘弹性结构的有限元建模方法及比较 (5)4.3.2粘弹性结构动力问题的有限元分析概述 (7)4.3.3弹性—粘弹性复合结构的有限元模型和动力学方程 (11)4.3.4复合结构的有限元动力方程的求解方法——稳态、瞬态 (17)4.4粘弹性材料本构模型 (18)4.5表面阻尼处理简单结构元件的分析方法 (20)4.6表面阻尼处理复杂结构的分析方法 (20)5自由阻尼结构的设计 (20)5.1参数优化设计 (20)5.2拓扑（布置）优化设计 (21)6粘弹性阻尼在汽车中的应用 (21)6.1概述 (21)6.2约束阻尼层新技术2—conformal constrained layer damping (23)6.3自由阻尼层新技术 (23)6.4约束阻尼层新技术2—laminated vibration damped steel (23)6.5车身底板的阻尼处理技术 (24)6.6其它结构阻尼处理技术 (30)7表面阻尼处理材料和结构产品供应商 (32)7.1表面阻尼处理材料 (32)7.2约束阻尼处理结构 (34)1 概述表面阻尼处理是提高结构阻尼、抑制共振、改善结构抗振降噪性能的有效方法之一。
这种技术已经广泛应用于航空航天、交通运输、轻工纺织等行业。
表面阻尼处理主要应用于以弯曲振动为主的薄壁零件，例如梁类、板类、管壳类结构件等。
表面阻尼处理方法包括两类，即自由阻尼处理和约束阻尼处理。
自由阻尼结构的理论分析方法有复刚度法、变形能法、模态分析法和有限元法。
通过分析主要是得到结构损耗因子。
由于约束阻尼结构的耗能效率较高，因此目前该领域的研究工作主要集中在约束阻尼结构的建模、分析和优化设计上。
粘弹性阻尼结构的性能_分析方法及工程应用
第18卷第3期1998年9月地震工程与工程振动EA RT HQ U A K E ENG IN EERIN G AN D EN G IN EER IN G V IBRA T IO NV ol.18,No.3Sep.,1998粘弹性阻尼结构的性能、分析方法及工程应用*周 云 徐赵东 赵鸿铁(中国广州 510405华南建设学院西院)(中国西安 710055 西安建筑科技大学)(中国哈尔滨 150001 哈尔滨工业大学博士后流动站)摘 要 本文系统地介绍了粘弹性阻尼器和粘弹性阻尼结构的研究与应用情况,主要包括粘弹性阻尼材料的性能特征;粘弹性阻尼器的构造、减震原理及力学模型;粘弹性阻尼结构的性能、分析方法与设计方法及工程应用。
对粘弹性阻尼结构的适应性、安全性、经济性进行了评述,提出了今后应加强研究的若干问题。
主题词:粘弹性阻尼器 粘弹性阻尼结构 耗能 减震中国图书分类号:P 315.966*广东省自然科学基金项目,建设部科技项目和广州市建委科技项目收稿日期:1998-04-20 周 云 男 33岁 副教授 博士后 华南建设学院西院 邮编5104051 引言粘弹性阻尼器是一种被动减振(震)控制装置,它主要依靠粘弹性材料的滞回耗能特性,增加结构的阻尼,减小结构的动力反应,以达到减振(震)目的。
近20年来,国内外研究者对粘弹性阻尼器及粘弹性阻尼结构进行了大量的研究,已将粘弹性阻尼器应用于高层建筑中减小风振和地震反应,取得了良好的效果。
本文综合介绍了粘弹性材料的性能、粘弹性阻尼器的性能及力学模型,粘弹性阻尼结构的性能、分析方法、设计方法和工程应用,并对粘弹性阻尼结构的适用性、安全性、经济性进行了评价。
有关结论及方法可供进一步深入研究和工程应用参考。
2 粘弹性材料的性能与特点粘弹性材料是一种高分子聚合物,可分为橡胶和塑料两大类别。
由于聚合物材料分子链组成网络的压缩、错动和松驰会耗散能量,产生阻尼,故可用它来增加结构的阻尼。
在NASTRAN中粘弹性阻尼结构的分析方法及计算程序
在NASTRAN中粘弹性阻尼结构的分析方法及计算程序在NASTRAN中粘弹性阻尼结构的分析方法吕毅宁1. 背景MSC.Nastran 2020 Quick Reference GuideMSC.Nastran Version 70 Advanced Dynamic Analysis User’s Guide 12. 粘弹性材料的复刚度矩阵，推导公式，得到NASTRAN计算所需的输入格式144Kdd Kdd V Kdd(1ig)Kdd 1ddV K(f)(1ig)K TR(f)iTI(f)K1gTR(f)i g gTI(f)K1gREFKddVddV4ddV REFREF1ddVG(f)iG(f)1G(f)G(f)iG(f)Kdd(f)V KddGREFTR(f)1G(f)1G(f)TI(f)g 1gREF GREFgREF GREF V3. 建模需要的Key words4. 参数计算Matlab程序收稿日期:2002-02-28;修改稿收到日期:2002-09-23.项目:国家自然科学 (10172022;大连理工大学青年教师培养 ;国家重点基础研究发展规划(2002CB412708;教育部优秀青年教师奖励计划资助项目.简介:黎勇(1970-,男,博士,博士后,讲师;栾茂田(1962-,男,博士,教授,博士生导师;冯夏庭(1964-,男,博士,教授,博士生导师;王泳嘉(1935-,男,教授,博士生导师.第21卷第4期2004年8月计算力学学报Chinese Journal of Computational MechanicsV ol.21,N o .4A ug ust 2004文章编号:1007-4708(200303-0448-07非连续变形计算力学模型的粘弹性分析方法Ⅱ:算例分析黎勇1,2,3,栾茂田1,2,冯夏庭3,王泳嘉1,叶祥记1(1.大连理工大学土木水利学院,辽宁大连116024; 2.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024;3.东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110006摘要:应用们所提出的非连续变形计算力学模型粘弹性分析方法对具体的多体系统在动力外荷载作用下的响应进行了数值模拟,探讨了系统中物体的粘性阻尼对整个系统的变形、应力和接触应力等的影响。
粘弹性阻尼材料力学参数测试实验用双边附加自由结构阻尼试件设计方法研究
ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｍｅ ａ ｓ ｕｒ ｅ ｍｅ ｎｔ ｏ ｆ ｖ ｉ ｓ ｃ ｏ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ｄ ａ ｍｐ ｉ ｎｇ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ’ Ｓ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｗ Ａ Ｎ Ｇ Ｃ ｈ ａ ｏ ， Ｌ Ｏ Ｚ ｈ ｅ ｎ ． ｈ ｕ ａ
（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｔ ｓ ｉ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ８ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ，ｒ ｅ ｓ ｏ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ￣ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ，ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ￣ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ｓ ｓ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｏ ｍｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｎ ｔ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ
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附加粘弹性阻尼结构的复特征值分析方法
吕毅宁
（lvyining@）
附加粘弹性阻尼结构的复特征值分析方法 (1)
1.直接复特征值分析方法 (1)
1.1 直接复特征值求解方法 (4)
1.2 模态复特征值求解方法 (4)
2.模态复特征值分析方法 (7)
3.简支薄板梁的直接复特征值分析（Core的结构阻尼系数0.06） (8)
4.Offset Shell简支薄板梁的直接复特征值分析（Core粘弹性阻尼） (8)
5.Offset Shell自由薄板梁的直接复特征值分析（Core粘弹性阻尼） (9)
6.Rigid连接有限元建模方法的自由薄板梁的直接复特征值分析（Core粘弹性阻
尼） (9)
7.CWELD连接有限元建模方法的自由薄板梁的直接复特征值分析（Core粘弹性
阻尼） (9)
8.三种有限元建模方法的自由薄板梁的直接复特征值分析的比较分析（Core粘弹
性阻尼） (10)
1. 直接复特征值分析方法
Ref：Advanced dynamics; Numerical; Quick reference;
[]{}02
=++φK B M p p
ωαi p +=
Complex Hessenberg 、Complex Lanczos 方法
1.1 直接复特征值求解方法
1.2 模态复特征值求解方法
输入控制
求解结果
2. 模态复特征值分析方法
1、模型网格划分
2、材料定义
3、模态分析定义
ANALYSIS=MODES
METHOD= some EIGRL card
4、载荷定义
载荷定义：RLOAD1，通过DLOAD=nn引用。
载荷位置、大小：FORCE
简谐载荷频率：TABLED1
1、输出定义
输出频率：FREQ1, FREQ4,
3. 简支薄板梁的直接复特征值分析（Core的结构阻尼系数0.06）
基础板结构和约束层厚度0.762mm，阻尼层厚度0.254mm，长mm，宽mm。
材料参数参见Sandwich Plates @ Conor AIAA1982。
4. Offset Shell简支薄板梁的直接复特征值分析（Core粘弹性阻
尼）
5. Offset Shell自由薄板梁的直接复特征值分析（Core粘弹性阻
尼）
6. Rigid连接有限元建模方法的自由薄板梁的直接复特征值分析
（Core粘弹性阻尼）
7. CWELD连接有限元建模方法的自由薄板梁的直接复特征值分
析（Core粘弹性阻尼）
8. 三种有限元建模方法的自由薄板梁的直接复特征值分析的比
较分析（Core粘弹性阻尼）
三种有限元建模方法：
方法1：Finite element representation of laminated metal. Steel laminate skins are modeled with offset shell elements. Adhesive laminate core is modeled with solid elements.
方法2：Rigid links between the shell nodes and the volume element are used instead of defining offsets for shell elements.
方法3：用梁单元建立粘弹性阻尼层的等效模型，可以提高模拟精度（JSV_1984，1992）
Beam模型是指由CWELD建立等效BEAM得到的模型。
采用CBEAM或者CBAR建立的模型都不能正确使用粘弹性材料属性，因此求得的复特征值的损耗因子=0.0；
复特征值分析的结果写入op2文件，无法用Hyperview读取，但是可以用Patran查看振型。