替换电阻专题(含解析)

替换电阻专题 一、 知识结构串联电路：各电表都达到了满刻度(定值电阻和滑变器)每次移动都能使得电表处于某一位置每次移动都使得电表改变的角度相同并联电路：各电表都达到了满刻度(定值电阻和滑变器)通过电键的断开与闭合使得各电表满刻度 替换后两个电表偏离零刻度线的角度相同两个电流表的比值相同电表的指针始终处于某一个位置二、 题型类型一：电压表接在滑动变阻器的两端 1.在图所示的电路中，电源电压为 12伏且不变，电阻 R i 的阻值为22欧，滑动变阻器 R 2上标有“ 10 Q 1A ”字样•闭合电键 S,电流表的示数为 安•求： (1)电阻R i 两端的电压.(2) 滑动变阻器R 2接入电路的阻值. (3)现设想用定值电阻 R o 来替换电阻R 1,要求：在移动滑动变阻器滑片 P 的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作.①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻 R 1，请判断： 能 满足题目要求(选填“能”或“不能”)•若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由. ②满足题目要求的定值电阻 R o 的可能取值范围为15〜20 Q分析： ②当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流最大为0.6A ，根据欧姆定律求出 R o 的最大阻值；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，电阻 R o 的阻值最小，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出最小值，从而确定足题目要求的定值电阻 R o 的可能取值范围.解答：解：(3)①能；电流表量程为o 〜o.6A ，即I 最大=o.6A ， 此时电路中的总电阻 R 最小==一 一‘ =2o Q,卩最大|滑动变阻器接入电路的最小值 R 滑小=2o Q- 16Q =4 Q; 电压表的量程为o 〜3V ，即U 滑大=3V ，定值电阻两端的电压 U1‘=U - U 滑大=12V - 3V=9V ，~Jp -1u I电路中的电流I '= ------- = J[=o.5625A ，所以，滑动变阻器使用范围： 4Q 〜5.33 ②当滑动变阻器接入电路的电阻最小为o ，电路中的电流最大|max =o.6A 时，R o 的阻值最大;当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时,所以R o 的取值范围为15 Q 〜2o Q. 答：(1)电阻R 1两端的电压为11V ;(2) 滑动变阻器R 2接入电路的阻值为2 Q;U 最大—歸I ，=0. 5625A «5.33Q，滑动变阻器接入电路的最大值 R 滑大U 1 12V I max 0. 6AR omax =Q ，o.5R o 的阻值最小;R omi n =u- Ui 12V-3V【1L3JE=15Q ，(3)①能;替换后滑动变阻器的使用范围为4Q 〜5.33Q;②满足题目要求的定值电阻R o 的可能取值范围为15Q 〜2o Q.点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算；关键是规律和公式的灵活运用；难点是满足题目要求的定值电阻 R o 的取值范围的确定.2. 在图（a ）电路中，电源电压为 18伏且不变•电阻R i 的阻值30欧，滑动变阻器R 2上标有“ 20 Q 2A ”字样•闭合电键S,电压表的示数为12 伏.（1） 求电流表的示数.（2） 求电阻R 2连入电路的阻值.（3） 若移动变阻器滑片 P 到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图（ b ）或（0所示. ① 求出此时两电表的示数.② 现要求在移动变阻器滑片 P 时两电表的指针均能达到满刻度，如图（ b ）和（c ）所示，小华和小明拟采取如下方法： 小华：用5欧的定值电阻替换电阻 R i . 小明：用25欧的定值电阻替换电阻 R i .请判断： 小明 的方法能满足题目的要求（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”） .满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R 2的值为5 欧.③ 继续移动变阻器的滑片 P ,直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是相同 的（选填“相同”或“不同”）.考点： 欧姆定律的应用；电阻的串联.2160257专题： 计算题；归谬反证法.分析：（1） 由电路图可知，电阻 R 1与滑动变阻器串联，电压表测电阻 R 1两端的电压，电流表测电路中的电流；已知电阻 R 1的阻 值和两端的电压，根据欧姆定律求岀电路中的电流；根据串联电路的电压特点求岀 R 2两端的电压，根据欧姆定律求岀 R 2连 入电路的阻值.（2） 若滑动变阻器接入电路的电阻为 0时，根据欧姆定律求岀此时电路中的电流可知电流表可以满偏， 进一步求岀电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求岀滑动变阻器接入电路的电阻值看是否符合要求；再假设电压表的量程为 3V ，比较滑动变阻器是否符合要求；最后根据以上分析确定两电表的示数；同理判断小华和小明的说法是否正确； 最后先求岀两电表的示数，再根据两表刻度均匀代表的示数关系判断它们针偏转角度的变化量是否相同.解答： 解：（1）电流表的示数为：U1 L2V =300 = 1=1 1 =u- u 11SV-12VI■ I ='0- 4A（2）电阻R 2连入电路的阻值为: Q;（3）①若滑动变阻器接入电路的电阻为0时,电路中的电流为 -=-」’=0.6A ，而R i 两端的电压达到18V ，会烧坏电压表，-■ I -故达到量程的应为电压表；若电压表的量程为 0〜3V ，则此时电路中的电流应为 _!丄=0.1A ，电路的总电阻为=____ =180 Q,30Qf 0.1A滑动变阻器接入电路的电阻应为R 滑动=180 Q-30 Q =150Q> 20Q ，所以电压表的量程只能为 0〜15V ， 此时电路中的电流为I ' = - - f =0.5A ; ②假设小华的正确，当电流表达到满刻度 0.6A 时，则 U 1' =0.6A >5 Q =3V ，需要滑动变阻器接入电路中的电阻： ,13V-3VR 2 ' = ------------- =25 Q> 20Q ，0. 6A即使将滑动变全部接入电路中也不可能使电压表的示数小于 3V ，因此小华的结论是错误的；当电流表满刻度时，I 1 ' =0.6A ，R 1 两端电压为 U 1" =11’ R 1=0.6A &5 Q =15V ，③滑动变阻器接入电路的电阻最大时， 电路中电流最小为 I 最小=——-_=0.36A ;R J +R J 30Q+20G电压表的示数为 U 最小=1最小R 1=0.36A >60Q =10.8V ; 因电压表和电流表的刻度是均匀的,所以原来它们的刻度代表的数值关系的比值为 '=30，而此时两表的示数比值为 =-=30，0. 36A所以两电表指针偏转角度的变化量是相同的. 答：（1）求电流表的示数为 0.4A ; （2）电阻R 2连入电路的阻值为15Q;（3［①两电表的示数分别为 15V ，0.5A :②小明；5 :③相同.点评： 本题综合考查了电压表、电流表、滑动变阻器的正确使用和欧姆定律的计算，还涉及了电表刻度之间的关系，关键是会用假设法根据要求逐步判断电表的量程和示数，难度较大，学生容易岀错，做题时要细心.3. （ 2009?上海）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器 R 2上标有“ 100 Q 1A ”字样.闭合电键 S 后，电流表A 的示数为0.5安，电压 表V 1的示数为10伏，电压表V 2的示数为6伏.求：此时滑动变阻器接入电路的电阻为 符合要求，所以小明的方法可行. R 2"=18V-15V 0. 6A=5 Q< 20 Q ，(1)定值电阻R i的阻值.(2)此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2.(3)请用定值电阻来替换电阻R i,并选择合适的电表量程•要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P,使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作•第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：5欧或25欧•第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值.(写明必要理由)分析：(1)滑动变阻器和电阻串联在电路中，电压表Vi测Ri的电压，根据欧姆定律可计算定值电阻Ri的阻值.(2)电压表V2测滑动变阻器的电压，根据电功率公式可计算此时滑动变阻器R2消耗的电功率.(3)Ri与R2串联，Vi测量Ri两端的电压，V2测量R2两端的电压，则由串联电路的规律可知电源电压；因滑动变阻器最大允许通过电流为iA，故电流表量程只能选0〜0.6A，电压表量程有0〜3V及0〜i5V两种，因为Vi测定值电阻两端的电压，故Vi及电流表应同时达最解答：解: ( i)由欧姆定律可得：-Ui 10V …Ri ■20 QIl Q.5A(2)由功率公式可求得R2消耗的电功率：P2=U2l2=6V >0.5A=3W(3)由串联电路的规律可知，电源电压U=Ui+U2=10V+6V=16V ;当电压表量程取0〜3V时，由欧姆定律得：3VK I 0血。

当电压表Vi量程取0~ i5V时，* 15V------ 二------ 25 Q①定值电阻为5欧时，电流表、电压表Vi, V2的量程分别为0.6安、3伏、i5伏.一、‘一、‘Ui 16V' ' 1一R—5。

②定值电阻为25欧时，电流表、电压表Vi的量程分别为0.6安、i5伏.电压表V2示数的最大值为：山一U一談"而書如厂X1O0Q二1匕旳V15V所以，电压表V2的量程只能选3伏.Ui 16V- 3V当电压表V2的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：T^=—= ------------- k_ 0 52A2舟西住答: ( i) Ri的阻值为20 Q; (2) R2消耗的功率为3W; ( 3)符合条件的电阻为5Q或25Q，电路中的最小电流分别为0.2A和0.52A .4. 在图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R i的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“ 20 Q2A”字样.闭合电键S,电流表的示数为0.5安•求：①电阻R i两端的电压U i •②电阻R i消耗的功率P i.③现从阻值分别为i0欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R i，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处(在这过程中电表位置及量程都不能改变) ，且电路能正常工作.满足以上条件时：第一，替换电阻的阻值为 30欧.第二，电流表选择0~ 0.6A 量程、电压表选择0~3V 量程；电压表接到 be 处(选填“ ab "、“ be ”或“ ac ”)第三，计算岀滑动变阻器接入电路的阻值范围(要有计算过程)电压表量程选0〜i5V 量程时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有 接入电路的电阻值 R 2=60 Q> 20Q (滑动变阻器的最大阻值)，不合题意； ③ 因此只能选30 Q 的电阻替换R i ，当电压表量程选0~3V 时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有当电流表示数是0.6A 时，滑动变阻器接入电路的阻值R 2=33.3Q- 30Q =3.3Q.20V- 15V当电压表量程选0〜i5V 时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有' =八，解得此时滑动变阻器接15V || R 2 |入电路的电阻值 R 2=90 Q>20Q (滑动变阻器的最大阻值)，不合题意. 综上，可得：第一，替换电阻的阻值为 30 Q ；第二，电流表选择 0~ 0.6A 量程，电压表选择0~ 3V 量程，电压表接在be 处； 第三，滑动变阻器接入电路的阻值范围是：3.3Q〜5.4Q.点评： 本题中最后一个问题分析过程比较复杂，对学生分析能力是个很大的考验，一般情况下不容易分析正确，要特别注意.分析: 解答:(1 )由图可见，电阻 R i 和滑动变阻器R 2串联，电流表测电路中的电流，电阻 R i 的阻值和电流表的示数已知，根据 U i =IR i就可求出电阻 R i 两端的电压； (2) 由电流I 和R i 的阻值，根据电功率的计算公式 P i =I 2R i 就可计算出电阻R i 的电功率； (3) 滑动变阻器R 2上标有20Q 2A ”，因此电流表的量程选择的是0〜0.6A ;假设电压表测定值电阻电压，当电压表选 0〜i5V 量程时，定值电阻阻值为 R 仁亠!—=25Q,不在可选择的电阻之中；当电压表选0〜3V 量程时，定值电阻阻值为F GAR i ==5Q,也不在可选择的电阻之中，所以电压表测滑动变阻器电压.|o. 6A|(2)电阻 R i 消耗的电功率：P i =l 2R i = ( 0.5A ) 2 >25 Q =6.25W 答：电阻R i 消耗的功率为6.25W .(3)经分析可知，电流表选择的是 0〜0.6A 量程，电压表测量滑动变阻器两端的电压，也就是接在 be 两点之间，如下图:① 电流达到最大值0.6A 时，电路中的总电阻最小为20VR= =33.3 Q ，因为 i0Q +20 Q =30Q< 33.3Q ，因此 i0Q 的电阻不能选;0. 6A②if 选20Q 的电阻，电压表量程选0〜3V 时，此时定值电阻的电流20V - 3V I = 20^=0.85A > 0.6A (电流表的量程) ，不合题意;，解得此时滑动变阻器15V 耳20V - 3V =30 Q 3V 1 R?，解得 R 2=5.4Q;5. 在图所示的电路中，R i的阻值为10欧，两电压表的规格相同，电源电压为15伏且保持不变，闭合电键S后，电压表V i的示数如图所示•求：①通过电阻R i的电流；②电流通过电阻R2所消耗的功率；③若用标有“20 Q2A”字样滑动变阻器来替换电阻R2,通过移动变阻器的滑片，使两电表能分别达到某量程的满刻度，且电路能正常工作.第一，要满足上述要求，两电压表量程的选择有1种组合•若有多种组合，请从中选择一组；若只有一种组合，请判断岀：V i表量程：0〜15 V，V2表量程：0〜 3 V.第二，若再用电阻R o替换R1来满足上述要求，通过计算说明R o的可能取值范围为多少.考点：欧姆定律的应用；电压表的读数方法；电功率的计算. 2160257专题：计算题；动态预测题.分析：由电路图可知，R1、R2串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压；(1)根据电压表的量程和分度值确定电压表V l的示数，根据欧姆定律求岀通过电阻R1的电流；(2)根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，利用P=UI求出电流通过电阻R2所消耗的功率；(3)①由电源的电压为15V可知，两电压表的量程不可能同为3V(电压表会损坏)的量程；当滑动变阻器的阻值最大时，根据串联电路的电阻分压特点可求R1和滑动变阻器两端的电压，从而确定V1、V2的量程；解答：解：(1) 1尸—=-'=0.5A ；闷而a(2)P2=U2I2= ( 15V - 5V) ».5A=5W ；(3)①由电源的电压为15V可知，两电压表的量程不可能同为0〜3V时，否则两电表可能会损坏；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，R1 I 1 nQ根据串联电路的电阻分压特点可知R1两端的电压为U1= 1U= “亠>5V=5V >3V，所以V1的量程必为0〜15V ;滑动变阻器两端的最大电压U滑=15V - 5V=10V V 15V，所以电压表V2的量程必为0〜3V .当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表V2达到最大值3V ,故R0的可能取值范围为7.5Q〜80Q.答：(1)通过电阻R i的电流为0.5A;(2)电流通过电阻R2所消耗的功率5W;(1)①1 ; 15; 3;②R0的取值范围为7.5Q〜80Q.点评：本题考查了串联电路特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是电压表量程的判断，难点是替换电阻后此题的难度较大.类型6:电压表接在滑动变阻器两端，移动变阻器都能使得电压表处于某一位置6. 在图(a)所示的电路中，电源电压为22伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“ 50? 2A ”字样•闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为6伏，求：=U =.1'■2A =Q;R Omin② 当电路中的电流为l max=2A时, V i的示数达到最大值15V,则R omax=>20Q=80 Q,R0的取值范围的判断, 5①此时变阻器R2消耗的电功率P2.②定值电阻R1的阻值.③请用定值电阻R0来替换电阻R1.要求：选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P,都能使电压表V的指针处于图(b)所示位置，且电路能正常工作.第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为10欧，最大阻值为60欧.第二，满足上述要求时，若定值电阻R0分别取最小和最大阻值连入电路，在两种情况下各自电流表示数的最小值. (写明必要理由)考点：电功率的计算；电压表的读数方法；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用. 2160257专题：计算题；动态预测题.分析：(1 )由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；根据P=UI求出此时变阻器R2消耗的电功率；根据串联电路的电压特点求岀R1两端的电压，根据欧姆定律求岀R1的阻值.(2)第一、选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P,都能使电压表V的指针处于图(b)所示位置，也就是说R2的电压能取到2V或10V，根据欧姆定律表示岀电路中的电流，利用电路中的电流要大于2A得岀不等式即可求岀R0的最小值；根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时滑动变阻器分得的电压最大，最大不应小于10V，根据欧姆定律得岀不等式即可求岀R0的取值范围；第二、当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，此时要考虑电压表的量程，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求岀各自电流表示数的最小值.解答：解：①时变阻器R2消耗的电功率为：P2=U2|=6V >0.4A=2.4W ;②R i两端的电压：U i=U - U2=22V - 6V=16V ,U】167R i 的阻值R i= = —=40 Q;I 0. 4A③第一：选择量程3V时，要求变阻器至少可以分担到2V的电压，选择15V量程时，要求变阻器至少可以分担10V电压,同时，变阻器正常工作，要求电流要小于2A，贝U50Q，根据串联电路的分压特点可知，当变阻器接入电路的电阻最大时，分得的电压最大，则J0V，即22V挥一解得R。