《探索三角形相似的条件(一)》教案
三角形相似的判定教学设计(优秀4篇)
三角形相似的判定教学设计（优秀4篇）《相似三角形》数学教案篇一一、教材内容分析《探索三角形相似的条件》是北师大版试验教科书八年级下册第四章第九节的内容，1课时，它是在学生学习了相似三角形的概念基础上，进一步研究三角形相似的条件，是今后进一步研究其他图形的基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识目标：（1）使使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。
（2）学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。
（3）使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、类比、归纳；（2）通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征。
三、教学重难点：重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。
难点：定理1的证明方法。
四、教学环境及资源准备1、投影片2、观看相关视频五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备（一）、导入新课1、多媒体展示问题，什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前为止判定三角形相似的方法有几个？3、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？学生回答证明三角形的两种方法通过提问既起到复习旧知识又起到引出新问题的作用（二）、探究新知1新课讲解（1）、做一做，做出两个三角形来试验是否相似。
（2）、师生共同总结：两角对应相等的两个三角形相似。
2应用新知教学例1：已知：△ABC和△DEF中A=40，B=80，E=80，F=60求证：△ABC∽△DEF例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似3、例题小结1、学生亲手实践2、学生理解3、边听讲边思考让学生通过亲手实践来体验知识的准确性，理解，消化主要知识例1，例2的练习加强学生，以达对定理的更深一步的理解与掌握。
（三）、随堂练习学生完成教师订正练习应用巩固知识（四）、课时小结通过这节课的学习，你能获得哪些收获？分小组交流后个别回答知识系统化（五）、课后作业习题4.9第1题、第2题。
《三角形相似的判定定理》教案1
4 探索三角形相似的条件
第1课时三角形相似的判定定理（1）
【知识与技能】
1.经历三角形相似的判定定理 1 的探索及证明过程.
2.能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题.
【过程与方法】
让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分
析问题、解决问题的能力.
【情感态度】
通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创
造快乐.
【教学重点】
三角形相似的判定定理1及应用.
【教学难点】
三角形相似的判定定理1的证明.
一、情境导入,初步认识
现有一块三角形玻璃ABC, 不小心打碎了，只剩下∠A和∠B比较完整.如果用这两个角去配制一张完全一样的玻璃，能成功吗？
【教学说明】选择以旧孕新为切入点，创设问题情境，引入新课. 二、思考探究，获取新知
问题情景出现后，让学生充分发表自己的想法.
1、动手实验：
现在，已量出∠A=60°，∠B=45°，请同学们当一当工人师傅，在纸片上作∠A=60°，∠B=45°的△ABC，剪下与同桌所做的三角形比较，研究这两个三角形的关系.你有哪些发现？在小组内交流.
【教学说明】学生动手操作,教师巡回指导，启发点拨.
学生经过画一画、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小组合作基。
探索三角形相似的条件一教学设计
探索三角形相似的条件一教学设计教学设计：探索三角形相似的条件一、教学目标1.知识目标：掌握三角形相似的条件一，即AA相似定理。
2.能力目标：培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的学习动力。
二、教学重点和难点1.重点：培养学生正确使用AA相似定理判断三角形相似的能力。
2.难点：引导学生通过实际问题分析，运用AA相似定理解决问题。
三、教学过程设计1.导入新知识：通过一个寓言故事引入AA相似定理的概念。
教师将下面的内容讲述给学生听：从前有一个勇敢的国王，他统治着一座美丽的王国。
一天，国王得知了一座宝藏的藏宝图，并派人寻找宝藏。
然而，寻找宝藏的过程并不容易，因为藏宝图上只标出了一部分线索，而其他部分需要我们去推测。
在宝藏的位置之前，必须先通过一座悬崖。
国王派出一支由三位队员组成的队伍前去探险。
队员们都非常勇敢，但是他们面临的问题是：怎样确定他们正在攀登的悬崖是不是相似的呢？2.引发思考：提问学生“怎样判断三角形是否相似？”并引导学生进行讨论。
教师可以设计一系列的问题：问题1：如果两个三角形的对应角相等，这两个三角形是否相似？问题2：如果两个三角形的对应边的比例相等，这两个三角形是否相似？问题3：如果两个三角形的一对角相等，这两个三角形是否相似？3.提出AA相似定理：从学生的回答中引导出AA相似定理。
根据学生的讨论结果，教师可提出AA相似定理的内容，即如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。
4.总结与归纳：引导学生进一步理解和总结AA相似定理。
教师可引导学生回答以下问题，帮助他们理解AA相似定理的含义和应用：问题1：两个角相等的两个三角形是否相似？为什么？问题2：三个角分别相等的两个三角形是否相似？为什么？5.练习与检验：让学生通过练习题巩固对AA相似定理的掌握。
教师可以设计多个与AA相似定理相关的练习题，供学生进行练习。
例如：练习题1：已知∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，∠R=60°，用相似定理判断△ABC与△RBA是否相似。
《探索三角形相似的条件》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】第1课时
第四章 图形的相似4.4 探索三角形相似的条件第1课时 教学设计一、教学目标1．经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法．2．了解相似三角形的判定定理1．3．了解黄金分割．4．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识．二、教学重点及难点重点：相似三角形的判定定理及其探索过程．难点：相似三角形的判定定理的应用．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《相似三角形引入》视频，《相似的判定AA 》动画，《相似三角形的判定》微课.五、教学过程【复习引入】根据所学的相似多边形的定义，你能给相似三角形下个定义吗？师生活动：教师引导学生得出，如果两个三角形的三个角分别相等，三条边成比例，我们就说这两个三角形相似．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．例如，在△ABC 和△A'B'C'中，如果∠A =∠A'，∠B =∠B'，∠C =∠C'，，我们就说△ABC 和△A'B'C'相似，相似比为k ，记作△ABC ∽△A'B'C'．设计意图：引导学生回顾旧知识，从而得出相似三角形的定义及写法．判定三角形全等，我们并不是验证六个条件，而是利用了几个简便的判定定理，那么三角形相似的判定我们又能找到哪些简便的方法呢？ 设计意图：类比三角形全等的判定方法为我们探索三角形相似的判定方法提供了方向AB BC AC k A'B'B'C'A'C'===性的指导，从而揭示本节课的主题．【探究新知】想一想如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？师生活动：教师引导学生用直尺和圆规任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的一个角与原来三角形的一个角相等，度量这两个三角形的三边及其他的两个角，看这两个三角形的三边是否成比例？其他的两个角是否相等？从而判定这两个三角形是否相似？再画一个三角形，使它的两个角与原来三角形的两个角相等，度量这两个三角形的三边和其他的一个角，看它们的三边是否成比例？其他的一个角是否相等？从而判定这两个三角形是否相似？做一做与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A`B`C`，使得∠A和∠A`都等于∠α，∠B 和∠B`都等于∠β，此时∠C与∠C`相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相等吗？改变∠α和∠β的大小，再试一试。
《4.4探索三角形相似的条件》第1课时教案
在今天的教学中，我引导学生们探索了三角形相似的条件。整体来看，学生们对于新知识的接受程度不错，但我也注意到了一些需要改进的地方。
课堂上，我通过提问的方式导入新课，让学生们回顾日常生活中的相似三角形，这个环节的效果比我预期的要好。我发现学生们能够积极地参与到课堂讨论中，这为后续的学习奠定了良好的基础。然而，在理论介绍部分，我意识到需要更加简洁明了地讲解相似三角形的定义和性质，可能的话，结合一些动态的图像或实物模型，这样能让学生们更直观地理解对应角和对应边的关系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是掌握三角形相似的条件及其应用。以下是教学重点的详细说明：
a.理解并掌握相似三角形的定义及基本性质，如对应角相等、对应边成比例。
b.掌握判定三角形相似的方法，包括两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例。
c.学会运用三角形相似的性质和判定方法解决实际问题，例如求三角形中未知线段的长度或证明线段之间的比例关系。
b.在实际应用中，学生可能会难以识别哪些角和边是对应的，特别是在复杂的图形中。
c.学生在运用相似三角形的判定方法解决问题时，可能会忽视证明过程中的逻辑严密性。
举例：在解决一个包含多个相似三角形的复杂问题时，学生可能难以识别哪些是关键的对应角和对应边。教师可以通过以下方法帮助学生突破难点：
-使用直观的教具或动态软件，展示相似三角形的形成过程，让学生清晰地看到对应角和对应边的变化。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用相似三角形的模型来观察和测量对应角和对应边。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形相似在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
探索相似三角形的条件 优秀教案
探索三角形相似的条件（一）教学设计一、教材内容分析《探索三角形相似的条件（1）》是北师大版试验教科书九年级上册第四章第四节的第1课时的内容。
它是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。
既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具。
二、学习任务分析在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。
通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。
因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。
三、学法分析根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验——观察——讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。
四、教学目标：（一）知识与技能1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件．2.使学生掌握相似三角形判定定理1．3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用．（二）能力训练要求1、通过亲自动手探索得出三角形相似的条件，培养学生的动手能力。
2、经历“直观感觉---动手感知---理性思维---应用拓展”的活动过程，发现学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
（三）情感与价值观要求1、经历自主探究、合作交流,逐渐完善自己的想法,感受到与同伴交流中获益的快乐.2、通过三角形全等判定方法类比得出三角形相似的判定的方法，进一步领悟类比的思想方法。
探索三角形全等的条件(1)的教学设计
4.3 探索三角形全等的条件（1）大庆市第44中学刘畅一、教学目标1．知识与技能：掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法：经历观察、猜想、操作，归纳的探究过程。
体会特殊到一般的分析问题方法，和分类的数学思想方法。
3．情感态度与价值观：会有条理的思考，感受逻辑推理的严谨性和数学的美。
二、教学重点、难点1．经历探索过程，从实践中得到三角形全等的“SSS“条件。
并能运用其解决简单问题。
2．对三角形全等条件的分析以及探索思路的选择三、教具、学具多媒体演示、直尺、圆规、量角器、剪刀、卡纸．四、教学过程（一）导入新课1．旧知回顾．教师：（1）上节课学习了图形的全等，回忆一下什么是全等三角形？（2）（参看幻灯片）如图，如果△ABC≌△DEF,那么它们的（）相等，（）相等。
即满足：AB=（），（）=EF,( )=( ), ∠A=( ),( )= ∠E，( )=( )。
2．情境创设教师：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角有关的条件呢？同学们猜想一下，一定要六个条件都满足时，才会使得两个三角形全等吗？这就是本节课所要研究的问题．（回忆三角形全等的有关知识，以及全等三角形的性质。
以此为出发点启发学生大胆猜想：要判定三角形全等，是否需要三组边、三组角都分别相等，即从条件的数量着手来研究，自然进入本节课的探究活动。
）3．引出课题．（板书：4.3探索三角形全等的条件）（二）合作探究探究点一、探索两个三角形全等需要的条件（课前布置：依据下列要求画出并剪下三角形，标清题号。
在本节课的操作比较中，剪下的三角形可以灵活的移动、叠合，对比结果更加直观，便于观察。
）问题1：只给一个条件作三角形，大家画的三角形一定全等吗？问题2：给出两个条件作三角形，有几种可能的情况？每种情况下大家得到的三角形一定全等吗？（1）三角形一个内角30°，一条边长15CM.（2）三角形两个内角分别为30°和50°。
新苏科版九年级下册初中数学 6-4 探索三角形相似的条件 教案
6.4 探索三角形相似的条件（1）教学目标： 1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力． 教学重点：探索“见平行，得相似”的相关结论． 教学难点：成比例的线段中对应线段的确定． 教学过程：活动一：如图，画三条互相平行的直线l 1、l 2、l 3，再任意画2条直线 a 、b ，使 a 、b 分别与l 1、l 2、l 3相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．探索新知： 活动一：提出问题（1）度量所画图中AB 、BC 、DE 、EF 的长度，并计算对应线段的比值，你有什么发现？ （2）如果任意平移l 3，再度量AB 、BC 、DE 、EF 的长度．这些比值还相等吗？活动二：如图，在△ABC 中， 点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，△ADE 与△ABC 有什么关系？问题1：的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答．a ba bba得出结论：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似．尝试交流：1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？2．如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来．拓展延伸如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD＝1，DB＝3，那么DG∶BC＝_____．课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4探索三角形相似的条件（2）教学目标：1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；2．运用三角形相似解决有关问题；3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．教学重点：掌握“两角分别相等的两个三角形相似”．教学难点：1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明；2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．教学过程：回顾思考：1．判定两个三角形全等有哪些方法？2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3．我们学过哪种判定三角形相似的方法？探索新知：如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？提出问题：（1）如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？如果把2AB＝EF改为3AB＝EF呢？创设情境，引导学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．关于三角形相似的判定“两角对应相等的两个三角形相似”的证明尽量通过两种方法，培养学生合情推理和说理的能力．通过操作使学生感悟到只要满足∠A＝∠E，∠B＝∠F的条件，两个三角形就能相似．两种方法的证明培养学生合情推理和说理的能力．得出结论:两角分别相等的两个三角形相似．尝试交流:例1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？例2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形．练习1、判断下列说法是否正确？并说明理由．（1）所有的等腰三角形都相似．( )（2）所有的等腰直角三角形都相似．( )（3）所有的等边三角形都相似．( )（4）所有的直角三角形都相似．( )（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似．( )（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似．( )练习2、如图，在△ABC中BD⊥AC，AE⊥BC，图中一定和△BDC相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？EOA D拓展延伸:过△ABC （∠C＞∠B）的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC 相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．课堂小结:通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4 探索三角形相似的条件（3）教学目标:1．探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法，并能运用解题；2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力． 教学重点:掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．教学难点: 1．“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似． 教学过程: 回顾思考:我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 探索新知:如图，在△ABC 和△A'B'C'中，∠A ＝∠A'， ．能判断△ABC 与△A'B'C' 相似吗？ 提出问题：如果把21换成其他数值，再试一试． 已知： ，∠A ＝∠A'． 求证：△ABC ∽△A'B'C'．关于三角形相似的判定方法“ 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明，通过操作、观察、探索等合情推理活动，使学生感悟到判断三角形相似的条件． 得出结论两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．尝试交流1．如图，在△ABC 和 △DEF 中，∠B ＝∠E ，要 使△ABC ∽△DEF ，需要添加什么条件？12A B A C AB AC ''''==ABAC k A B A C ==''''2．如图，△ABC与△A'B'C'相似吗？有哪些判断方法？3．如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm．（1）在AB上取一点D，当AD＝______时，△ACD ∽△ABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝时，△AEB ∽△ABC；此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？拓展延伸有一池塘，周围都是空地．如果要测量池塘两端A、B间的距离，你能利用本节所学的知识解决这个问题吗？课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问BC'B'A'CBA6.4 探索三角形相似的条件（4）教学目标: 1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题； 2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程． 教学重点:掌握“三边成比例的两个三角形相似”．教学难点: 1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似． 教学过程:（1）判定两个三角形全等有哪些方法？（2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ （3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 探索新知:由三角形全等的SSS 判定方法，我们想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？提出问题：如何证明这个命题是真命题？关于三角形相似的判定方法“三边成比例的两个三角形相似”， 得出结论:三角形相似的判定方法：三边成比例的两个三角形相似．尝试交流:1．，试说明∠BAD ＝∠CAE . 如图已知 AEACDE BC AD AB = =2．△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？3．根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由．AB＝3，BC＝5，AC＝6，A'B'＝6，B'C'＝10，A'C'＝12．题2也可以用判定方法“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．拓展延伸:要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？课堂小结:通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？6.4探索三角形相似的条件（5）教学目标: 1．理解黄金三角形、三角形重心的概念；2．运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题．教学重点:对黄金三角形、三角形重心的理解．教学难点:三角形三条中线相交于一点的证明．教学过程:回顾思考:1．如何判定两个三角形是否相似？2．什么叫黄金分割？探索新知:1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC 的角平分线．（1）△ABC与△BDC 相似吗？为什么？（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由．2．如何证明三角形的三条中线相交于一点？题2也可以用面积法证．假设中线CF与BE相交于点G，延长AG与BC相交于点D，可证△AFG、△BFG、△AGE、△CGE 面积都相等，再证△BDG与△DCG面积相等（同底等高三角形），推出BD＝DC，即D是BC的中点．得出结论：1．我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形．黄金△ABC 它具有如下的性质： （1）0.618BCAB； （2）设BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且点D 是线段AC 的黄金分割点； （3）如再作∠C 的平分线，交BD 于点E ，则△CDE 也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形．2．三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．新知应用1．如图，正五边形ABCDE 的5条边相等，5个内角也相等． （1）找找看，图中是否有黄金三角形？ （2）点F 分别是哪些线段的黄金分割点？A B H F GNM ED C精品文档精心整理2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD与中线BE相交于点G，AD＝18，GE＝5，求BC的长．课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？。
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《探索三角形相似的条件（一）》教学设计方案宜君县地区太安中学学校姓名：屈莉莉
教学活动2 二、探索研究，获取新知
1、探索三角形相似的条件
只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保
证这两个三角形相似？（学生思考、讨论得出答案并举手回答）
活动一：画一画——你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与同桌的三角形相似吗？要求：一人画△ABC，另一人画△A′B′C′,
使得∠BAC=∠B′A′C′=60°，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？
（学生动手操作、实践与同伴讨论）
议一议：若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（课件演示图片）（师生共同得出结论：有一个角对应相等的两个三角形不相似）活动二：若有两角对应相等，能否判定两个三角形相似？要求：一人画△ABC，另一人画△A′B′C′, 使得∠BAC=∠B′A′C′=45°，
∠ABC=∠A′B′C′=30°，与同伴交流。
（同桌先比较所画三角形，进行
直观判断。
）（课件出示问题串，引导学生归纳总结）
议一议：若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（课件演示图片）（师生共同得出结论：有两个角对应相等的两个三角形相似）
2、理性思维，揭示条件
对学生直观判断进行数学论证——你会用数学知识说明所做的三角形相似吗？由活动引出判定条件一，结合图形写出几何符号语言（学生的独
立思考，发表自己的意见）
3、巩固提高（试一试）
（1）、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？（课件呈现图片）
（2）、判断下列说法是否正确，并说明理由
①所有的等腰三角形都相似②所有的等边三角形都相似
③所有的等腰直角三角形都相似④所有的直角三角形都相似
教学活动3 三、相似条件的应用
1、（例题讲解）如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC.
（1）图中有哪些相等的角？
（2）找出图中的相似三角形，并说明理由；
（3）写出三组成比例的线段.
引导学生分析：本例题意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意
识的渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后（学生小组合作，师生讨论）教学活动4 四、应用拓展，达成目标
1、在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交DC于点F，
试找出图中的相似三角形。
若连结BD交AE于O点，则图中共有几对相
似三角形？请把它们一一写出来（学生独立思考、合作交流）
C。