2020无锡天一中学一模(有答案)
2020年江苏省无锡市锡山区天一中学高考数学第一次模拟测试试卷 (解析版)
2020年高考数学第一次模拟试卷一、填空题（共14个小题）1．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝．2．复数z＝（i为虚数单位）的虚部为．3．函数的定义域为．4．在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的两张，则抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为．5．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为．6．某种圆柱形的如罐的容积为128π个立方单位，当它的底面半径和高的比值为时，可使得所用材料最省．7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线y2＝2px 上，则实数p的值为．8．已知α是第二象限角，且，tan（α+β）＝﹣2，则tanβ＝．9．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝6，S6＝﹣8，则S9＝．10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝与函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1，A2…，若点A1的横坐标为1．则点A2的横坐标为．11．设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝．12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则＝．13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x＝1对称，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣e ax（其中e是自然对数的底数），若f（2020﹣ln2）＝8，则实数a的值为．14．已知函数（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f2（x）﹣3a|f（x）|+2a2＝0恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为．二、解答题15．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知△ABC为正三角形，D，E分别是AC，CC1的中点，平面AA1C1C⊥平面ABC，A1E⊥AC1．（1）求证：DE∥平面AB1C1；（2）求证：A1E⊥平面BDE．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）若a＝5，，求b的值；（2）若，求tan2C的值．17．截至1月30日12时，湖北省累计接收揭赠物资615.43万件，包括医用防护服2.6万套，N95口罩47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镜3.93万个等．某运输队接到给武汉运送物资的任务，该运输队有8辆載重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t物资．已知每辆卡车每天往返的次数：A型卡车16次，B型卡车12次；每辆卡车每天往返的成本：A型卡车240元，B型卡车378元．求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右准线方程为x＝2，且两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）假设直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．①若A为椭圆的上顶点，M为线段AB中点，连接OM并延长交椭圆C于N，并且，求OB的长；②若原点O到直线l的距离为1，并且，当时，求△OAB的面积S的范围．19．设函数f（x）＝2x2+alnx，（a∈R）（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝2x+m，求实数a，m的值（Ⅱ）若f（2x﹣1）+2＞2f（x）对任意x∈[2，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）关于x的方程f（x）+2cos x＝5能否有三个不同的实根？证明你的结论20．已知f（x）＝x3+ax2+bx，a，b∈R．（1）若b＝1，且函数f（x）在区间（﹣1，）上单调递增，求实数a的范围；（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，x1＜x2，且存在x0满足x1+2x0＝3x2，令函数g （x）＝f（x）﹣f（x0），试判断g（x）零点的个数并证明你的结论．[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题.[选修4-2：矩阵与变换]21．已知矩阵M＝的一个特征值为4，求矩阵M的逆矩阵M﹣1．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B，求线段AB的长．[选修4-5：不等式选讲」23．已知x1，x2，x3∈（0，+∞），且满足x1+x2+x3＝3x1x2x3，证明：x1x2+x2x3+x3x1≥3．[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：C：y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线x+y﹣1＝0上，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交抛物线线C于A，B两点，交该抛物线的准线于D，E两点．（1）求抛物线C的方程；（2）若F在线段AB上，P是DE的中点，证明：AP∥EF．25．在开展学习强国的活动中，某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组，其中党员学习组有4名男教师、1名女教师，非党员学习组有2名男教师、2名女教师，高三数学组计划从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战答题比赛．（1）求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数；（2）记X为选出的4名选手中女教师的人数，求X的概率分布和数学期望．参考答案一、填空题1．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝{x|0＜x＜1}．解：∵A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，∴A∩B＝{x|0＜x＜1}．故答案为：{x|0＜x＜1}．2．复数z＝（i为虚数单位）的虚部为1．解：z＝＝i+1的虚部为1．故答案为：1．3．函数的定义域为[4，+∞）．．解：函数f（x）＝有意义，只需log2x﹣2≥0，且x＞0，解得x≥4．则定义域为[4，+∞）．故答案为：[4，+∞）．4．在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的两张，则抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为．解：在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的两张，基本事件总数为n＝＝10，抽取的两张卡片编号之和是偶数包含的基本事件个数：m＝＝4，则抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为p＝．故答案为：．5．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为．解：因为双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，可得＝，所以＝，所以渐近线方程为y＝±x．故答案为：y＝±x．6．某种圆柱形的如罐的容积为128π个立方单位，当它的底面半径和高的比值为时，可使得所用材料最省．解：如图所示，设圆柱的高为h，底面半径为r．由题意，128π＝πr2•h，∴S＝2πr2+2πr•h＝＝≥3．当且仅当，即当r＝4时取等号．此时h＝＝8．∴它的底面半径和高的比值为．故答案为：．7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线y2＝2px 上，则实数p的值为．解：双曲线的右准线x＝，渐近线y＝x，双曲线的右准线与渐近线的交点（，），交点在抛物线y2＝2px上，可得：＝3p，解得p＝．故答案为：．8．已知α是第二象限角，且，tan（α+β）＝﹣2，则tanβ＝﹣．解：∵α是第二象限角，且sinα＝，∴cosα＝﹣＝﹣，tanα＝﹣，∵tan（α+β）＝＝＝﹣2；∴tanβ＝﹣．故答案为：﹣．9．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝6，S6＝﹣8，则S9＝﹣42．解：由题意可得：2×（﹣8﹣6）＝6+S9﹣（﹣8），解得S9＝﹣42．故答案为：﹣42．10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝与函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1，A2…，若点A1的横坐标为1．则点A2的横坐标为3．解：因为点A1的横坐标为1，即当x＝1时，f（x）＝sin（ω+）＝，所以ω+＝2kπ+或ω+＝2kπ+（k∈Z），又直线l：y＝与函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1，A2…，所以ω+＝，故ω＝，所以：函数的关系式为f（x）＝sin（）．当x2＝3时，f（3）＝sin（）＝，即点A2的横坐标为3，（3，）为二函数的图象的第二个公共点．故答案为：3．11．设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝．解：如图，由椭圆定义及勾股定理得，，可得＝b12，∵e1＝，∴a1＝，∴b12＝a12﹣c2＝c2（），同理可得＝b22，∵e2＝，∴a2＝，∴b22＝c2﹣a22＝c2（1﹣），∴c2（﹣1）＝c2（1﹣），即，∵e2＝3e1，∴e1＝．故答案为：．12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则＝．解：作DG∥AF交BC于G；∴，∴FE＝DG；BF＝FG；①∵，∴DG＝AF；FG＝GC；②联立①②可得EF＝AF；AE＝AF；BF＝BC；∵＝（+）•＝﹣[+（﹣）]•（）＝﹣（+）•（）＝﹣[﹣﹣]＝﹣[×22﹣•﹣×22]∴＝；则＝•＝×（）•＝×（•+）＝×（×+×22）＝；故答案为：．13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x＝1对称，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣e ax（其中e是自然对数的底数），若f（2020﹣ln2）＝8，则实数a的值为3．解：根据题意，f（x）的图象关于x＝1对称，所以f（1+x）＝f（1﹣x）又由f（x）是R上的奇函数，所以f（x+1）＝﹣f（x﹣1），则有f（x+2）＝﹣f（x），f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x）．则f（x）是周期为4的函数，故f（2020﹣ln2）＝f（﹣ln2）＝﹣f（ln2）＝﹣（﹣e x•ln2）＝8，变形可得：2x＝8，解可得x＝3；故答案为：314．已知函数（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f2（x）﹣3a|f（x）|+2a2＝0恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为{}∪[，）．解：当x≤2时，令f′（x）＝＝0，解得x＝1，所以当x≤1时，f′（x）＞0，则f（x）单调递增，当1≤x≤2时，f′（x）＜0，则f （x）单调递减，当x＞2时，f（x）＝＝单调递减，且f（x）∈[0，）作出函数f（x）的图象如图：（1）当a＝0时，方程整理得f2（x）＝0，只有2个根，不满足条件；（2）若a＞0，则当f（x）＜0时，方程整理得f2（x）+3af（x）+2a2＝[f（x）+2a][f（x）+a]＝0，则f（x）＝﹣2a＜0，f（x）＝﹣a＜0，此时各有1解，故当f（x）＞0时，方程整理得f2（x）﹣3af（x）+2a2＝[f（x）﹣2a][f（x）﹣a]＝0，f（x）＝2a有1解同时f（x）＝a有2解，即需2a＝1，a＝，因为f（2）＝＝＞，故此时满足题意；或f（x）＝2a有2解同时f（x）＝a有1解，则需a＝0，由（1）可知不成立；或f（x）＝2a有3解同时f（x）＝a有0解，根据图象不存在此种情况，或f（x）＝2a有0解同时f（x）＝a有3解，则，解得，故a∈[，）（3）若a＜0，显然当f（x）＞0时，f（x）＝2a和f（x）＝a均无解，当f（x）＜0时，f（x）＝﹣2a和f（x）＝﹣a无解，不符合题意．综上：a的范围是{}∪[，）故答案为{}∪[，）二、解答题：共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知△ABC为正三角形，D，E分别是AC，CC1的中点，平面AA1C1C⊥平面ABC，A1E⊥AC1．（1）求证：DE∥平面AB1C1；（2）求证：A1E⊥平面BDE．解：（1）证明：D，E分别是AC，CC1的中点，∴DE∥AC1，DE⊈平面AB1C1，∵AC1⫋平面AB1C1，故DE∥平面AB1C1；（2）证明：△ABC为正三角形，所以BD⊥AC，因为平面AA1C1C⊥平面ABC，平面AA1C1C∩平面ABC＝AC，故BD⊥平面AA1C1C，A1E⊂平面AA1C1C，所以BD⊥A1E，又A1E⊥AC1，DE∥AC1，所以A1E⊥DE，又BD∩DE＝D，所以A1E⊥平面BDE．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）若a＝5，，求b的值；（2）若，求tan2C的值．解：（1）在△ABC中，由余弦定理b2+c2﹣2bc cos A＝a2，得，即b2﹣4b﹣5＝0，解得b＝5或b＝﹣1（舍），所以b＝5．（2）由及0＜A＜π得，，所以，又因为0＜C＜π，所以，从而，所以．17．截至1月30日12时，湖北省累计接收揭赠物资615.43万件，包括医用防护服2.6万套，N95口罩47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镜3.93万个等．某运输队接到给武汉运送物资的任务，该运输队有8辆載重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t物资．已知每辆卡车每天往返的次数：A型卡车16次，B型卡车12次；每辆卡车每天往返的成本：A型卡车240元，B型卡车378元．求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？解：设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，运输队所花成本为z元，则，且x∈N，y∈N，化简得：，目标函数z＝240x+378y，画出满足条件的可行域如图中阴影部分所示：由图可知，当直线z＝240x+378y经过点A时，截距z最小，解方程组，得点A的坐标为（，0），又∵x∈N，y∈N，∴点A（，0）不是最优解，∵在可行域的整数点中，点（8，0）使z取得最小值，即z min＝240×8+378×0＝1920，∴每天排除A型卡车8辆，B型卡车0辆，运输队所花的成本最低，最低成本为1920元，答：每天派出A型卡车8辆，B型卡车0辆，运输队所花的成本最低，最低成本为1920元．18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右准线方程为x＝2，且两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）假设直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．①若A为椭圆的上顶点，M为线段AB中点，连接OM并延长交椭圆C于N，并且，求OB的长；②若原点O到直线l的距离为1，并且，当时，求△OAB的面积S的范围．解：（1）因为两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形，所以a＝，又由右准线方程为x＝2，得到＝2，解得a＝，所以b2＝a2﹣c2＝1所以，椭圆C的方程为+y2＝1（2）设B（x1，y1），而A（0，1），则M（，），∵＝，∴N（，），因为点B，N都在椭圆上，所以，解得：y1＝，x＝所以（3）由原点O到直线l的距离为1，得＝1，化简得：1+k2＝m2联立直线l的方程与椭圆C的方程：，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2＝0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝﹣，x1x2＝，且△＝8k2＞0，∴•＝x1x2+y1y2＝x1x2+（kx1+m）（kx2+m）＝（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2＝（1+k2）﹣+m2＝＝＝＝λ所以k2＝，所以△OAB的面积S＝1×AB＝|x1﹣x2|＝＝＝＝，因为S＝在[，]为单调减函数，并且当λ＝时，S＝，当λ＝时，S＝，所以△OAB的面积S的范围为19．设函数f（x）＝2x2+alnx，（a∈R）（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝2x+m，求实数a，m的值（Ⅱ）若f（2x﹣1）+2＞2f（x）对任意x∈[2，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）关于x的方程f（x）+2cos x＝5能否有三个不同的实根？证明你的结论解：（I）∵f（x）＝2x2+alnx，∴f′（x）＝4x，由题意可得，f′（1）＝2，f（1）＝2∴4+a＝2，2+m＝2∴a＝﹣2，m＝0，（II）∵f（2x﹣1）+2＞2f（x）对任意x∈[2，+∞）恒成立，2（2x﹣1）2+aln（2x﹣1）+2＞2（2x2+alnx），整理可得，4（x﹣1）2﹣a[2lnx﹣ln（2x﹣1）]＞0对任意x∈[2，+∞）恒成立，∴4﹣a（n4﹣ln3）＞0即a当a时，4（x﹣1）2﹣a[2lnx﹣ln（2x﹣1）]设g（x）＝4（x﹣1）2﹣，则g′（x）＝8（x﹣1）[（2x2﹣x）﹣]∵x≥2，∴x﹣1＞0，，∴g′（x）＞0，即g（x）单调递增，g（x）＞g（2）＝0综上可得，a（III）不可能有三个不同的实根，证明如下：令g′（x）＝f（x）+2cos x，若g（x）＝5有三个不同的实数根，则g（x）至少要有三个单调区间，则g′（x）＝0至少有两个不等实根，所以只要证明g′（x）＝0在（0，+∞）至多1个实根，g′（x）＝4x，g′′（x）＝4﹣2cos x﹣∵，∴g′′（x）＞0，∴g′（x）在（0，+∞）上单调递增，∴g′（x）＝0至多1个根，当a≥0时，（4x﹣2sin x）′＝4﹣2cos x＞0，∴y＝4x﹣2sin x在（0，+∞）上单调递增，∴y＝4x﹣2sin x＞0，又因为a≥0时，∴＞0，g′（x）＝0g′（x）在（0，+∞）上没有实数根综上可得，g′（x）＝0（0，+∞）上至多一个实数根，得证20．已知f（x）＝x3+ax2+bx，a，b∈R．（1）若b＝1，且函数f（x）在区间（﹣1，）上单调递增，求实数a的范围；（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，x1＜x2，且存在x0满足x1+2x0＝3x2，令函数g （x）＝f（x）﹣f（x0），试判断g（x）零点的个数并证明你的结论．解：f′（x）＝3x2+2ax+b，（x∈R），（1）当b＝1时，f′（x）＝3x2+2ax+1，因为f（x）在区间（﹣1，）上单调递增所以当x∈（﹣1，）时，f′（x）＝3x2+2ax+1≥0恒成立．函数f′（x）＝3x2+2ax+1的对称轴为x＝﹣．①﹣＜﹣1，即a＞3时，f′（﹣1）≥0，即3﹣2a+1≥0，解之得a，解集为空集；②﹣1，即﹣时，f即，解之得，所以﹣③﹣，即a时，f≥0即3+a+1≥0，解之得a≥﹣，所以﹣综上所述，当﹣函数f（x）在区间（﹣1，）上单调递增．…（2）∵f（x）有两个极值点x1，x2，∴x1，x2是方程f′（x）＝3x2+2ax+b＝0的两个根，且函数f（x）在区间（﹣∞，x1）和（x2，+∞）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减．∵g′（x）＝f′（x）∴函数g（x）也是在区间（﹣∞，x1）和（x2，+∞）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减∵g（x0）═f（x0）﹣f（x0）＝0，∴x0是函数g（x）的一个零点．…由题意知：x1+2x0＝3x2，g（x2）＝f（x2）﹣f（x0）∵x1+2x0＝3x2，∴2x0﹣2x2＝x2﹣x1＞0，∴x0＞x2∴f（x2）＜f（x0），∴g（x2）＝f（x2）﹣f（x0）＜0又g（x1）＝f（x1）﹣f（x0）＝x13+ax12+bx1﹣（x03+ax02+bx0）＝（x1﹣x0）（x12+x1x0+x02+ax1+ax0+b）＝（x1﹣x0）（x12+x1•+（）2+ax1+a•+b）＝（x1﹣x0）（3x12+2ax1+b+9x22+6ax2+3b）∵x1，x2是方程f′（x）＝3x2+2ax+b＝0的两个根，∴3x12+2ax1+b＝0，3x22+2ax2+b＝0…∴g（x1）＝f（x1）﹣f（x0）＝0∵函数g（x）图象连续，且在区间（﹣∞，x1）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减，在（x2，+∞）上单调递增∴当x∈（﹣∞，x1）时，g（x）＜0，当x∈（x1，x0）时g（x）＜0，当x∈（x0，+∞）时g（x）＞0，∴函数g（x）有两个零点x0和x1．…（16分）[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[选修4-2：矩阵与变换]21．已知矩阵M＝的一个特征值为4，求矩阵M的逆矩阵M﹣1．解：矩阵M的特征多项式为f（λ）＝＝（λ﹣2）（λ﹣1）﹣3t；因为矩阵M的一个特征值为4，所以方程f（λ）＝0有一根为4；即f（4）＝2×3﹣3t＝0，解得t＝2；所以M＝，设M﹣1＝，则MM﹣1＝＝，由，解得；由，解得；所以M﹣1＝．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B，求线段AB的长．解：（1）已知直线l的参数方程为（t为参数），转换为直角坐标方程为：，曲线C的极坐标方程是．由，得ρ2＝4ρcosθ+4ρsinθ，整理的直角坐标方程为：x2+y2＝4x+4y，所以曲线C：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝8．（2）由（1）知圆C半径，利用圆心到直线的距离，所以．[选修4-5：不等式选讲」23．已知x1，x2，x3∈（0，+∞），且满足x1+x2+x3＝3x1x2x3，证明：x1x2+x2x3+x3x1≥3．【解答】证明：∵x1+x2+x3＝3x1x2x3，∴，∴，当且仅当“x1＝x2＝x3＝1”时取等号，故x1x2+x2x3+x3x1≥3，即得证．[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线：C：y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线x+y﹣1＝0上，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交抛物线线C于A，B两点，交该抛物线的准线于D，E两点．（1）求抛物线C的方程；（2）若F在线段AB上，P是DE的中点，证明：AP∥EF．解：（1）抛物线C的焦点F坐标为，且该点在直线x+y﹣1＝0上，所以，解得p＝2，故所求抛物线C的方程为y2＝4x；（2）由点F在线段AB上，可设直线l1，l2的方程分别为y＝a和y＝b且a≠0，b≠0，a≠b．则，，D（﹣1，a），E（﹣1，b）∵P是DE的中点，∴直线AB的方程为，即4x﹣（a+b）y+ab＝0，又点F（1，0）在线段AB上，∴ab＝﹣4，，，由于AP，EF不重合，所以AP∥EF．25．在开展学习强国的活动中，某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组，其中党员学习组有4名男教师、1名女教师，非党员学习组有2名男教师、2名女教师，高三数学组计划从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战答题比赛．（1）求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数；（2）记X为选出的4名选手中女教师的人数，求X的概率分布和数学期望．【解答】角：（1）某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组，其中党员学习组有4名男教师、1名女教师，非党员学习组有2名男教师、2名女教师，高三数学组计划从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战答题比赛．选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数为：m＝+＝28．（2）记X为选出的4名选手中女教师的人数，则X的可能取值为0，1，2，3，P（X＝0）＝＝，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，P（X＝3）＝＝，∴X的概率分布为：X0123PX的数学期望E（X）＝＝．。
2020届江苏省天一中学高三生物一模试卷及参考答案
2020届江苏省天一中学高三生物一模试卷及参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下列关于人体内胰岛素和胰高血糖素的叙述，错误的是（）A.胰岛素在胰岛B细胞中合成，胰高血糖素在胰岛A细胞中合成B.胰岛素是唯一降低血糖的激素，胰高血糖素不是唯一升高血糖的激素C.胰岛素激活胰岛素受体后，葡萄糖通过胰岛素受体进入细胞内D.胰岛素分泌不足可能导致糖尿病的发生2. 下面是与促胰液素发现过程有关的四个实验，下列分析不正确的是（）①稀盐酸→小肠肠腔→胰腺分泌胰液①稀盐酸→注入静脉→胰腺不分泌胰液①稀盐酸→小肠肠腔（去除神经）→胰腺分泌胰液①小肠黏膜+稀盐酸+沙子制成提取液→注入静脉→胰腺分泌胰液A.①与①组成的实验自变量是稀盐酸刺激的部位B.①与①对比说明没有小肠神经结构的参与时，胰腺仍可以分泌胰液C.①①①①组成的实验说明胰液的分泌受小肠黏膜产生的物质经血液运输来调节D.①与①对照说明盐酸刺激小肠后能使胰腺分泌促胰液素3. 下列对细胞内生物膜在结构上具有一定流动性的叙述中，错误的是（）A.内质网通过“出芽”形成囊泡，囊泡与高尔基体膜融合B.细胞质中囊泡与核糖体膜融合C.细胞膜向内凹陷形成囊泡，离开细胞膜回到细胞质中融合D.高尔基体膜突出形成囊泡，离开高尔基体膜与细胞膜融合4. 毒性弥漫性甲状腺肿患者血清中有促甲状腺激素受体的抗体，此抗体与促甲状腺激素受体结合后，刺激甲状腺分泌高水平的甲状腺激素。
下列叙述正确的是（）A.患者耗氧水平低于正常人B.患者表现出甲状腺功能减退的症状C.促甲状腺激素受体分布在垂体细胞表面D.患者血浆中促甲状腺激素含量低于正常值5. 研究人员发现，肥胖可能与大脑中多巴胺的作用有关。
多巴胺是一种重要的抑制性神经递质，它使突触后膜的膜电位增大，突触后神经不易发生兴奋，表现为突触后神经元活动的抑制。
下列有关兴奋传导的叙述中，正确的是（）A.突触前神经元中多巴胺的释放过程与线粒体的功能相关B.突触小体可完成“电信号→化学信号→电信号”的转换C.多巴胺作用于突触后膜后，将使突触后膜的电位逆转D.兴奋只能以局部电流的形式在多个神经元之间单向传递6. 如图为小肠上皮细胞吸收并运输葡萄糖的示意图。
2019-2020学年无锡天一实验学校高三生物一模试题及参考答案
2019-2020学年无锡天一实验学校高三生物一模试题及参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图是某一个湖的能量金字塔，下列相关描述不正确的是()A. 甲、乙、丙、丁分别表示不同的营养级B. 甲、乙、丙、丁之间可以形成一条甲到丁的食物链C. 甲、乙、丙、丁的大小分别表示不同的营养级所得到的能量D. 甲、乙、丙、丁的大小变化体现了能量流动是逐级递减的特点2. 染色体X与Y、Z与W分别决定着果蝇和家蚕的性别，X与Y、Z与W的结构如图所示。
下列有关说法错误的是（）A. 染色体X与Y以及Z与W之间基因组成不完全相同B. 染色体X与Y以及Z与W都是性染色体，所含基因控制的性状都和性别相关联C. 染色体X与Y以及Z与W同源区段控制的性状在不同性别中的比例一定相同D. 染色体Y及W所含的特有基因控制的性状分别只在雄蝇和雌蚕个体间遗传3. 若用下面的英文字母表示基因，则属于等位基因的是（）A.M和NB.M和mC.m和nD.N和N4. 下列有关膜蛋白的叙述，错误的是（）A. 生物大分子进出细胞，需要膜蛋白的参与B.—种转运蛋白往往只转运一种或一类特定的物质C. 载体蛋白和通道蛋白在转运物质时，作用机制相同D. 细胞膜的选择透过性与膜上转运蛋白的种类和数量有关5. 重症肌无力是一种自身免疫性疾病，患者体内的自身抗体破坏了神经﹣肌肉突触后膜上的受体蛋白．关于该病的治疗措施方案正确是（）A. 注射受体蛋白增加受体数量B. 注射免疫活性物质增强免疫能力C. 注射某种药物抑制其抗体的产生D. 注射神经递质提高传递兴奋的效率6. 免疫调节在维持人体正常生命活动的过程中发挥重要作用。
下列有关叙述错误的是（）A.人体的免疫调节方式包括非特异性免疫和特异性免疫B.浆细胞（效应B细胞）在细胞免疫中发挥关键作用C.免疫系统具有防卫、监控和清除的功能D.器官移植后需要通过服用免疫抑制剂提高器官移植的成活率7. 以下呼吸作用在生活实际当中的应用，解释正确的是（）A. 伤口用透气纱布或创可贴包扎有利于组织细胞有氧呼吸B. 酸奶“胀袋”是由于乳酸菌呼吸产生大量气体C. 松土可避免植物根系有氧呼吸产生过多CO2D. 用酵母菌发酵产酒初期可以适当通入空气8. 某环状多肽由39个氨基酸脱水缩合而成，其中含有4个谷氨酸（R基为-CH2-CH2-COOH），则该多肽（）A.至少含有5个游离羧基B.有38个肽键C.可能没有游离的氨基D.一定含有20种氨基酸9. 科学家在研究分泌蛋白的合成和分泌时，用含³H标记的亮氨酸注射进胰腺腺泡细胞，放射性先后出现在粗面内质网一高尔基体一质膜（细胞膜）内侧的小泡一释放到细胞外的分泌物中。
2020年江苏省天一中学高三生物一模试卷及答案
2020年江苏省天一中学高三生物一模试卷及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下列说法正确的是（）A.高等植物最基本的结构层次是组织B.细胞是生命系统最基本的结构层次C.单细胞生物由一个细胞构成，所以没有结构层次D.细胞是一切生物体结构和功能的基本单位2. 如图表示人体和人体细胞内某些信息传递机制的模式图，图示中箭头表示信息传递的方向，下列有关叙述中，不正确的是（）A. 如果该图表示二次免疫反应，若c为抗体，则a表示记忆细胞，b表示浆细胞B. 如果a表示抗原，b表示吞噬细胞和T细胞，c为B细胞，则该过程表示体液免疫C. 如果该图表示反射弧，则其中的信息是以局部电流的形式传导的D. 如果图中a为下丘脑，b为垂体，c为肾小管和集合管，则d和e为同一种物质3. 下列实验中，根据子代的表现型及数量一定能判断显隐性关系的是（）A.紫花×紫花全是紫花B.白花×白花全是白花C.紫花×白花98紫花＋101白花D.紫花×紫花301紫花＋101白花4. 如图为探究绿色植物的相关生命活动过程的实验装置。
对图示装置的分析错误的是A. 红色小液滴移动的距离表示装置内O2的变化量B. 若要测呼吸速率，应将该装置置于黑暗中并设置相应的对照组C. 若要测光合速率，应给予一定的光照，单位时间内小液滴移动的距离可代表总光合速率D. 打开阀门并移除NaOH溶液后，此装置A、B对照可用于研究水份对光合作用的影响5. 下列叙述正确的是（）A.A或a中的每对碱基都可能改变，这体现了基因突变的不定向性B. 基因重组是生物变异的根本来源C. 位于性染色体上的基因都与性别决定有关D. 隔离是物种形成的必要条件6. 动物细胞内不具有的结构是()A.细胞核B.叶绿体C.细胞膜D.线粒体7. 某双链DNA分子含有300个碱基对，其中一条链上A∶T∶G∶C=1∶2∶3∶4。
2020届江苏省天一中学高三生物一模试题及答案解析
2020届江苏省天一中学高三生物一模试题及答案解析一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 将植物横放，测量根和茎生长素浓度与其生长状况的关系如甲图所示，则曲线上P点最可能对应于乙图中的位置是（）A.aB.bC.cD.d2. 关于壳多糖的叙述，正确的是（）①是各种动物骨骼的组成成分之一①被一些科学家称为第七营养素①可用于处理含重金属离子的废水①可用于制作食品添加剂和人造皮肤A.①①B.①①C.①①D.①①3. 某同学将一定量的某种动物的提取液（A）注射到实验小鼠体内，注射后若干天，未见小鼠出现明显的异常表现。
将小鼠分成两组，一组注射少量的A，小鼠很快发生了呼吸困难等症状；另一组注射生理盐水，未见小鼠有异常表现。
对实验小鼠在第二次注射A后的表现，下列解释合理的是A. 提取液中含有胰岛素，导致小鼠血糖浓度降低B. 提取液中含有乙酰胆碱，使小鼠骨骼肌活动减弱C. 提取液中含有过敏原，引起小鼠发生了过敏反应D. 提取液中含有呼吸抑制剂，可快速作用于小鼠呼吸系统4. 下列有关孟德尔两对相对性状杂交实验的叙述，不正确的是（）A.控制这两对相对性状的基因可能位于细胞质中B.F2中有9种基因型，4种表现型C.F1自交时雌、雄配子的结合方式有16种D.控制这两对相对性状的基因位于两对同源染色体上5. 用含有14C的二氧化碳追踪光合作用中的碳原子，该碳原子的转移途径为（）A. 二氧化碳→叶绿素→ADPB. 二氧化碳→叶绿体→A TPC. 二氧化碳→乙醇→糖类D. 二氧化碳→三碳化合物→糖类6. 基因型为AaBb的雄性个体产生的精子是（）A.A、a、B、bB.Aa、BbC.AB、aB、Ab、abD.A、b7. 下列关于生态平衡的说法，不正确的是（）A.生态平衡就是生态系统的结构和功能处于相对稳定的一种状态B.处于生态平衡的生态系统的各种组成成分保持不变C.处于生态平衡的生态系统的物质和能量的输入和输出达到平衡状态D.生态平衡的调节机制是负反馈调节8. 请判断下列几则广告用语，有几条在科学性上存在明显的错误（）①这种食品由纯天然谷物制成，不含任何糖类，糖尿病患者也可放心大量食用①这种饮料含有多种无机盐，能有效补充人体运动时消耗的能量①这种营养品含有人体所需的全部21种必需氨基酸①这种口服液含有丰富的钙、铁、锌等微量元素A.1条B.2条C.3条D.4条9. 神经系统是机体内对生理功能活动的调节起主导作用的系统，主要由神经组织组成，分为中枢神经系统和周围神经系统两大部分。
2019-2020学年无锡天一实验学校高三生物一模试题及答案
2019-2020学年无锡天一实验学校高三生物一模试题及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如下图为细胞中化合物与化合物生成化合物D的过程示意图，C为化学键。
下列叙述中正确的是（）A.A若为甘油、B为脂肪酸，则D中含有元素PB.A若为葡萄糖、B为果糖，则D为麦芽糖C.A若为甲硫氨酸、B为甘氨酸，则C可表示为CO-NHD.A若为腺苷，B为磷酸基团，则C不是高能磷酸键2. 光合作用和细胞呼吸无论从物质还是能量上都有紧密联系，下图a至d表示叶肉细胞中的物质转化过程。
下列有关叙述错误的是（）A.在生物膜上进行的生理过程有c、dB.人体细胞中也可发生的过程有b、dC.过程c中固定的光能是生物圈主要的能量源头D.一昼夜中旺盛生长的植物体内A TP产生量b+d>c3. 1982年，美国科学家T．Cech和他的同事在对四膜虫编码rRNA前体的DNA序列含有间隔内含子序列的研究中发现，自身剪接内含子的RNA具有催化功能，这种RNA被称为核酶，并因此获得了1989年诺贝尔化学奖。
某核酶是具有催化功能的单链RNA分子，可降解特异的mRNA序列。
下列关于核酶的叙述正确的是（）A. 磷脂分子和核酶的元素组成完全相同B. 与无机催化剂不同的是核酶能够降低所催化反应的活化能C. 核酶降解特异的mRNA序列时，破坏的是相邻碱基之间的氢键D. 核酶可以与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应4. 下列实例分析不正确的是（）A. 某人因意外车祸而使大脑受损，其表现症状是能够看懂文字和听懂别人谈话，但却不会说。
这个人受损伤的部位是言语区的S区B. 一位病人未受外伤，能主动说话，听觉也正常，但听不懂别人说话，连自己的话也听不懂，这位病人是大脑左半球的H区有病变C. 当你专心作答试题时，参与的高级中枢主要有大脑皮层V区和S区D. 某同学正在跑步，下丘脑和脑干也参与调节5. 下列对内环境稳态的叙述，错误的是（）A. 内环境稳态不受外界环境的干扰和影响B. 内环境稳态指的是血浆、组织液及淋巴等理化性质相对稳定的状态C. 机体通过神经——体液——免疫调节网络维持内环境的稳态D. 内环境稳态是体内细胞生活不可缺少的条件6. 基因A、a和基因B、b独立遗传，某亲本与aabb测交，子代基因型为aabb和Aabb，分离比为1∶1，则这个亲本基因型为（）A. AABbB. AaBbC. AabbD. AaBB7. 下列相关实验与科学方法对应错误的是（）A. 丹尼利和戴维森探索膜成分实验——归纳法B. 观察叶绿体和细胞质流动——显微观察法C. 制作真核细胞三维结构模型——建构模型法D. 分离细胞中的细胞器——差速离心法8. 下列关于细胞中化合物的叙述，正确的是()A. 核酸彻底水解后释放出的单糖常被形容为“生命的燃料”B. 细胞膜的流动性与脂质有关，而选择透过性与脂质无关C. 将各种多糖分解为基本单位，都能与斐林试剂反应出现砖红色沉淀D. 细胞膜上的受体蛋白可以控制物质进出细胞9. 同自然界的许多生物一样，细胞也是由多种分子组成的。
江苏省天一中学2020届高三第一次模拟考试英语附答案
天一中学2020届高三年级第一次模拟考试英语注意事项：1.本试卷共120分,考试时间120分钟2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
第一部分听力（共两节，满分20 分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the woman imply?A.She didn’t clean the apartment.B.She’ll help the man clean his apartment.C.She needs to clean the lab.2. What does the woman mean?A.She saw the man run out.B.She thought the man’s laundry was done badly.C.She was sorry the man couldn’t finish his laundry.3. What does the man imply?A.His coach didn’t help him enough.B.He had no chance of winning.C.He didn’t follow his coach’s advice.4.What does the woman mean?A.She likes the new theatre in town.B.She expects the theatre to close down.C.She’s surprised by the news.5. What does the man say about the activities?A.They aren’t very good because they’re so di fferent.B.He thinks they should do both.C.It doesn’t matter which one they do.第二节(共15小题)听下面5段对话或独白。
2020年江苏省无锡市锡山区天一中学高考数学第一次模拟测试试卷(解析版)
2021年高考数学第一次模拟试卷一、填空题(共14个小题)1,集合A={x|0vxv2}, B= {x| -1 vxv 1},那么A n B =.… 2i , .......... ........ .. ..2 .复数z=m- (i为虚数单位)的虚部为_______________ .1+13 .函数仪由寸1口言/-2的定义域为.4 .在编号为1, 2, 3, 4, 5且大小和形状均相同的五张卡片中,一次随机抽取其中的两张, 那么抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为 .2 2I ।匚直y 55.在平面直角坐标系xOy中,假设双曲线—z ---------- -- 1 (a>0, b> 0)的离心率为；那么该双1 b q曲线的渐近线方程为.6 .某种圆柱形的如罐的容积为128兀个立方单位,当它的底面半径和高的比值为时,可使得所用材料最省.27 .在平面直角坐标系xOy中,双曲线上-了的右准线与渐近线的交点在抛物线y2=2px上,那么实数p的值为.8 .a是第二象限角,且出inCL三", tan (o+3) = -2,那么tan 3= ____________________ .59 .等差数列{an}的前n项和为Sn,假设S3=6, S6= - 8,那么S9=.10.在平面直角坐标系xOy中,直线l:与函数f (x) = sin ( wx+的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A I, A2…,假设点A1的横坐标为1 ,那么点A2的横坐标为.11 .设P为有公共焦点F1, F2的椭圆C I与双曲线C2的一个交点,且PF11PF2,椭圆C I 的离心率为双曲线C2的离心率为e2,假设e2=3e〔,那么e[ =.12 .如图,在^ ABC 中,AB=AC=2, AT)= DC, DE=2E§, AE 的延长线交BC 边于点F, 假设陆二千,那么AE・AC=.□CA D13 .函数f (x)是定义在R 上的奇函数,其图象关于直线 x=1对称,当xC (0, 1］时, f(x) = -e ax (其中e 是自然对数的底数),假设f(2021-ln2) =8,那么实数a 的值为.工x<2X14 .函数六公乂 S(其中e 为自然对数的底数),假设关于 x 的方程f 2 (x)-3a|f (x) |+2a 2=0恰有5个相异的实根,那么实数 a 的取值范围为 . 二、解做题15.如图,在斜三棱柱 ABC-A i B i C i 中,△ ABC 为正三角形,D, E 分别是 AC, CC i 的中点,平面 AA 1C 1C ,平面ABC, A 1EXAC 1.(1)求证：DE //平面 AB 1C 1； (2)求证：A 1E,平面BDE .(1)假设 a=5, c=2<5,求 b 的值;17.截至1月30日12时,湖北省累计接收揭赠物资 615.43万件,包括医用防护服 2.6万套,N95 口罩47.9万个,医用一次性口罩 172.87万个,护目镜 3.93万个等.某运输队 接到给武汉运送物资的任务,该运输队有8辆载重为6t 的A 型卡车,6辆载重为10t 的B 型卡车,10名驾驶员,要求此运输队每天至少运送720t 物资.每辆卡车每天往返的次数：A 型卡车16次,B 型卡车12次；每辆卡车每天往返的本钱：A 型卡车240元,B 型卡车378元.求每天派出 A 型卡车与B 型卡车各多少辆,运输队所花的本钱最低？且两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形.16.在^ ABC 中,角A, B, C 的对边分别为a, b,-口」西C,且 I l318.在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆C ：22力lCa>b>0的右准线方程为 a bx= 2,求tan2 C 的值.(1)求椭圆C的方程;(2)假设直线l： y=kx+m与椭圆C交于A, B两点.①假设A为椭圆的上顶点,M为线段AB中点,连接OM并延长交椭圆C于N,并且而考L而,求OB的长；②假设原点O到直线l的距离为1 ,并且演后二卜,当言< 九"时,求^ OAB的面积S的范围.□019 .设函数f (x) = 2x2+alnx , (aCR)(I)假设曲线y=f (x)在点(1, f (1))处的切线方程为y=2x+m,求实数a, m的值(n)假设f (2x- 1) +2>2f (x)对任意x€［2, +8)恒成立,求实数a的取值范围；(m)关于x的方程f (x) +2cosx=5能否有三个不同的实根？证实你的结论20 .f (x) =x3+ax,bx, a, b CR.(1)假设b=1,且函数f (x)在区间(-1,二)上单调递增,求实数a的范围；(2)假设函数f (x)有两个极值点x1,x2, x1<x2,且存在x o满足x1+2x o = 3x2,令函数g(X) =f (x) - f(X.),试判断g (x)零点的个数并证实你的结论.［选做题］此题包括A、B、C三小题,请选定其中两题.［选彳4-2:矩阵与变换］121.矩阵M= 的一个特征值为4,求矩阵M的逆矩阵M 1.-t41 )■ ■［选彳4-4:坐标系与参数方程］22 .在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为后(t为参数),在以［12坐标原点.为极点,x轴的非负半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线C的极坐标方程是P二孰用5五式丁+ 3 ) .(1)求直线I的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)假设直线I与曲线C相交于两点A, B,求线段AB的长.［选彳4-5:不等式选讲」23 .x1, x2, x3C (0, +oo),且满足x1+x2+x3= 3x1x2x3,证实：x1x2+x2x3+x3x1 > 3.［必做题］第22题、第23题,每题10分,共计20分.24 .如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线：C: y2 = 2px (p>0)的焦点F在直线x+y-1 = 0上,平行于x轴的两条直线11, 12分别交抛物线线C于A, B两点,交该抛物线的准线于D, E两点.(1)求抛物线C的方程；(2)假设F在线段AB上,P是DE的中点,证实：AP // EF .25 .在开展学习强国的活动中,某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组,其中党员学习组有4名男教师、1名女教师,非党员学习组有2名男教师、2名女教师,高三数学组方案从两个学习组中随机各选2名教师参加学校的挑战做题比赛.(1)求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数；(2)记X为选出的4名选手中女教师的人数,求X的概率分布和数学期望.、填空题1,集合 A={x|0vxv2}, B={x| 一1 vxv 1},那么 AnB= {x|0vx<1}解：••・ A={x|0vxv2}, B = {x|- 1<x<1}, An B = {x|0<x< 1}. 故答案为：{x|0<x<1}.2 .复数z=-j ,(i 为虚数单位)的虚部为1 .故答案为：1.3 .函数£—)=={1口总252的定义域为 ［4, +8)..解：函数f (x) =,10目〞-2有意义, 只需 log2x - 2>0,且 x>0, 解得x>4.那么定义域为［4, +8). 故答案为：［4, +8).4 .在编号为1, 2, 3, 4, 5且大小和形状均相同的五张卡片中,一次随机抽取其中的两张,|2那么抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为 -T .-5 - 解：在编号为1,2, 3, 4, 5且大小和形状均相同的五张卡片中, 一次随机抽取其中的两张, 根本领件总数为n = C^ = 10,抽取的两张卡片编号之和是偶数包含的根本领件个数： n 2士 , m = Uj2=4,,一,……一…,…,… I 4 2那么抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为 p=T7--. 1U □故答案为：告.J 255 .在平面直角坐标系 xOy 中,假设双曲线■^-'=1 (a>0, b>.)的离心率为那么该双解：z=2id-n1+i Cl+i) Ci _i)=i+1的虚部为1.三;7-工^"= [ (a >0, b >0)的离心率为 与,可得一产4所以渐近线方程为 y=±4x- 4故答案为：y= 土二x.46 .某种圆柱形的如罐的容积为 128兀个立方单位,当它的底面半径和高的比值为 二■—时,可使得所用材料最省. 解：如下图,设圆柱的高为h ,底面半径为r. 由题意,128兀=兀「2? h,•.S=2/+2兀r?卜=2兀1与2兀/罩=2兀工'^^=2日卫生 3U 也冗/■江.且44冗声. rry r r当且仅当2兀r W'n ,即当r = 4时取等号.r….12^ .此时h =2 =8.r_ _ __ ___ _ ______ 4 1,它的底面半径和图的比值为 一=—.o Z故答案为：方.7 .在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线今--了2=1的右准线与渐近线的交点在抛物线y 2=2px上,那么实数p 的值为_^一解：双曲线亭-了2, L 的右准线x=—,渐近线y= 土.x,曲线的渐近线方程为 一了一土彳 X —解：由于双曲线所以总a.c 3• tan 3= —7.4故答案为:一*的横坐标为 3左到右依次为 A i, A2…,所以«+-7T交点在抛物线y 2=2px 上, 可得：二=3p,4解得P=彳.4故答案为:8.“是第二象限角,且si n CL =解：: a 是第二象限角,且 sin a= , tan (0+3) = - 2,贝U tan 3=5V5tan ( a+ 3)=亭向61-(—tan P=—2;9.等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n,假设 S 3=6, S 6= - 8,贝U S 9= - 42 解：由题意可得：2X (-8-6) =6+S9- ( - 8),解得S 9 = - 42.故答案为：-42.10.在平面直角坐标系 xOy 中,直线l: y=3■与函数f,、・,兀、,- (x) = sin ( wx+7-) ( co>0) b的图象在y 轴右侧的公共点从左到右依次为A i, A 2…,假设点A i 的横坐标为1 .那么点A 2解：由于点A i 的横坐标为1,即当x=1时,7Tf (x) = sin ( 3+ 6 ) 所以co7T ~6=2k TT + 兀~6 (kCZ),又直线l ： y =(3>0)的图象在y 轴右侧的公共点从双曲线2=［的右准线与渐近线的交点(,tan a=• •.COSa= -/ 口 =-2炳5(x) = sin (故答案为：3.的离心率为e i,双曲线 C 2的离心率为e 2,假设e 2=3e i,那么ei = _r^-—.O解：如图,由椭圆定义及勾股定理得,. e i =同理可得S 迪PF,% = b22, e2 =• •c 2 (2 - i )= c 2 ( i -2),e l e2- e2= 3ei,所以：函数的关系式为 f (x) = sin ( 当 X2=3 时,f (3)=sin (即点A 2的横坐标为 3, 空~32JT 兀(3, 4-)为二函数的图象的第二个公共点.故答案为：11 .设P 为有公共焦点F i, F 2的椭圆C i 与双曲线 C 2的一个交点,且 PFi±PF 2,椭圆C ice2b 22=c 2 — a 22 = c 2 (1 —2)GZb 12= a 12 —c 2 = c 2 ,a i =即e l e212.如图,在^ ABC 中,AB=AC=2, AT )= DC, DE =2EB , AE 的延长线交 BC 边于点 F, • .FE = BF =AD=DC,DG =^AF ； FG =GC ； 擀AF ； BF =-^-BC ； o5 i 二 *4 ••・内・[] — — □=(IS +-BC) ? BC=-[商+卷(AC-AB) ]? (AB-AC) =-(+够+：族)? (AB ,-AC)=-[^2 -1'屈-AC--5 AC 21那么冠•囊=涓?标联立①②可得EF =AF; AE = 力-翁?^-*22]= -^x -X 6 5229 '作出函数f (x)的图象如图:13.函数f (x)是定义在R 上的奇函数,其图象关于直线 x=1对称,当xC (0, 1］时, f(x)=- e ax (其中e 是自然对数的底数),假设f (2021—ln2) =8,贝U 实数a 的值为 3 解：根据题意,f (x)的图象关于x=1对称,所以f (1 + x) = f (1- x) 又由f (x)是R 上的奇函数,所以 f (x+1) = - f (x-1),那么有f (x+2) = - f (x), f (x+4) = - f (x+2) = f (x). 那么f (x)是周期为4的函数, 故 f (2021— ln2) = f ( — ln2) = - f (In 2) = 一 (— e x . 1n2) = 8, 变形可得：2x= 8,解可得x=3; 故答案为：3 14.函数 驾K2X e 笔生,x>2 5x(其中e 为自然对数的底数),假设关于 x 的方程f 2 (x) -3a|f (x) |+2a2=0恰有5个相异的实根,那么实数a 的取值范围为 45 _ , 一,人, e .解：当x< 2时,令f' (x) =--1 = 0,解得ex= 1, 所以当x< 1时,f' (x) >0,那么f (x)单调递增,当 1WxW2时,,(x) <0,那么f (x)单调递减, 当 x>2 时,f (x)= f (x)q .,*— 5x(46 5 ABCX 22)IM(1)当a=0时,方程整理得f2 (x) =0,只有2个根,不满足条件；(2)假设a>0,那么当f (x) <0 时,方程整理得f2(x) +3af (x) +2a2=[f (x) +2a][f (x)+a]= 0,那么 f (x) = - 2a< 0, f (x) = - av 0,此时各有 1 解,故当 f (x) >0 时,方程整理得f2 (x) - 3af (x) +2a2= [f (x) - 2a][f (x) - a]=0,—,,、 1 …一四2f (x) = 2a有1 解同时f (x) = a 有2 解,即需2a= 1, a=~ ,由于f (2) = o =— >2 日口言,故此时满足题意；或f (x) = 2a有2解同时f (x) = 2有1解,那么需a= 0,由(1)可知不成立；或f (x) = 2a有3解同时f (x) = 2有0解,根据图象不存在此种情况,f2a>l或f (x) = 2a有0解同时f (x) = 2有3解,那么｛2x 〞4 ,解得一龟—三^2\6 JI良5故 a qy")(3)假设a<0,显然当f (x) > 0 时,f (x) = 2a 和f (x) = a 均无解,当f (x) v 0时,f (x) =- 2a和f (x) =- a无解,不符合题意.综上：a的范围是｛^^U I^-,言)故答案为&U看,看)、解做题：共6小题,共90分,请在做题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证实过程或演算步骤.15 .如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,△ ABC为正三角形,D, E分别是AC, CC1的中点,平面AA1C1C,平面ABC, A1EXAC1.(1)求证：DE //平面AB1C1；解：(1)证实：D, E分别是AC, CC i的中点,.. DE // AC i, DE?平面AB i C i,.. AC i?平面AB i C i,故DE //平面AB i C i；(2)证实：△ ABC为正三角形,所以BD XAC,由于平面AA i C i C,平面ABC ,平面AA i C i CA平面ABC = AC,故BDL平面AA i C i C, A i E?平面AA i C i C,所以BDXA i E,又A i EXAC i, DE // AC i,所以A i EXDE,又BD A DE = D ,所以A i EL平面BDE .16 .在^ ABC中,角A, B, C的对边分别为a, b, c, HcasA^(i)假设a=5, c=2V5,求b 的值；兀I q -(2)假设求tan2c 的值.解：(i)在^ ABC 中,由余弦定理b2+c2- 2bccosA=a2, 得b*+20-2K2^X 假设即b2-4b - 5= 0,解得b= 5或b = - i (舍),所以b= 5.(2)求证：A i E,平面BDE .(2)由eosA二■及OvAv所以cosC=cos (冗4 (MB))三又由于0V Cv兀,所以口Y 3 J 1匹、.也/A.A、®10cr“ 2tanC3| 所以 tm2C= ------- 丁= ------ 7=^T .1-tan^C 1-3J417 .截至1月30日12时,湖北省累计接收揭赠物资 615.43万件,包括医用防护服 2.6万套,N95 口罩47.9万个,医用一次性口罩 172.87万个,护目镜 3.93万个等.某运输队 接到给武汉运送物资的任务,该运输队有8辆载重为6t 的A 型卡车,6辆载重为10t 的B 型卡车,10名驾驶员,要求此运输队每天至少运送720t 物资.每辆卡车每天往返的次数：A 型卡车16次,B 型卡车12次；每辆卡车每天往返的本钱：A 型卡车240元,B 型卡车378元.求每天派出 A 型卡车与B 型卡车各多少辆,运输队所花的本钱最低？ 解：设每天派出 A 型卡车x 辆,B 型卡车y 辆,运输队所花本钱为 z 元,r o<x<8 I10为 x 16K+12X 10X >72CrO<5f<8内.xE N目标函数z= 240x+378y,画出满足条件的可行域如图中阴影局部所示: 由图可知,当直线 z=240x+378y 经过点A 时,截距z 最小,一一「急+5 产 3. 口-15 解方程组 〜,得点A 的坐标为〔上〕,0〕,[y=02「 〜 - 一■ 15 .………又「xa, yCN, •••点A 〔―, 0〕不是最优解,•・•在可行域的整数点中,点〔8, 0〕使Z 取得最小值, 即 Z min = 240X 8+378X 0= 1920,・•・每天排除A 型卡车8辆,B 型卡车0辆,运输队所花的本钱最低,从而3 A「一」匚 二 一.,且 xCN, yCN,化简得:最低本钱为1920元,答：每天派出A 型卡车8辆,B 型卡车0辆,运输队所花的本钱最低,最低本钱为(1)求椭圆C 的方程;(2)假设直线l: y=kx+m 与椭圆C 交于A, B 两点.①假设A 为椭圆的上顶点,M 为线 段AB 中点,连接OM 并延长交椭圆C 于N,并且加吟血,求OB 的长；②假设原点I J K IO 到直线l 的距离为1 ,并且而,当信＜ 九爱时,求^ OAB 的面积S 的范围. D O 解：(1)由于两焦点与短轴的一个顶点的连线构成等腰直角三角形,所以 an 匹d,2又由右准线方程为 x = 2,得到月—=2,C解得 a =JL 白=1,所以 b 2= a 2 - c 2= 1 所以,椭圆C 的方程为答1(2)设 B ⑶,y1),而 A (0, 1),那么 M , —,1920x = 2,且V G的右准线方程为 两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形.N.4 s由于S=在［丁,一］为单调减函数,□ c4 2^/9并且当上一时,S=—^,当□ 5所以△ OAB 的面积S 的范围为［乂更.2些］ 6 5 19.设函数 f (x) = 2x 2+alnx , (aCR)(I)假设曲线y=f (x)在点(1, f (1))处的切线方程为 y=2x+m,求实数a, m 的 值由于点B, N 都在椭圆上,所以町2 z—+yl =13xi 2 3(l+yi)2— ----------- -- =1 16 8所以g/町& 华吗) 2_V17 =_y(3)由原点O 到直线l 的距离为1,得/ ---------- ^=1,化简得:1 + k 2= m 2联立直线l 的方程与椭圆C 的方程:1+2k 2) x 2+4kmx+2m 2 — 2= 0设 A (xi, yi) , B (x2, y2),那么 xi+x2=-4k in1+2 7'X 1X 2 = 2m 2-2 1+2 k 3心=8k 2>0,- -* " - *•1- OA ? 0B =x 1x 2+ y i y 2 = x i x 2+ (kx i +m)(kx 2+m) = ( 1 + k 2) x i x 2+km2(x i +x 2) +m3m 2-2-2k 2l+2k 221n2-2 +2k 2m 2-2k 2-4k 2m 2^m 2+2k 2m 2l+2k 2所以k 2=所以△ OAB 的面积i-X 1 x 2ABx 2|81?J(l+2k 2)2(H2k 2) 2272 2=入/2、2 m 2 T (1 + k 2) ---------- 彳1+2 k 22,. x>2, . . x- 1 >0,,g' (x) > 0,即 g (x)单调递增,g (x) > g (2) = 0综上可得,a(III)不可能有三个不同的实根,证实如下: 令 g' (x) =f (x) +2cosx,假设g (x) =5有三个不同的实数根,那么 g (x)至少要有三个单调区间,那么 g' (x) =0 至少有两个不等实根,所以只要证实g' (x) =0在(0, +8)至多1个实根,• •g (x) > 0,(n)假设f (2x- 1) +2>2f (x)对任意x€[2, +8)恒成立,求实数 a 的取值范围; (m)关于x 的方程f (x) +2cosx=5能否有三个不同的实根？证实你的结论 解：(I) 1.1 f (x) = 2x 2+ainx ,• ・f' (x) =4xj, Ji 由题意可得,f' ( 1) =2, f (1) = 2,4+a=2, 2+m=2m= 0,(II ) ••• f (2x-1) +2>2f (x)对任意 xq2, +8)恒成立, 2 ( 2x T)2+aln (2x — 1) +2 > 2 (2x 2 + alnx),整理可得, 4 (x-1) 2- a[2lnx - In (2x-1) ]>0对任意 x€[2, +8)恒成立, • .4-a (n4-ln3) > 0 即 a< 4 In4*ln3当a —一时时,4 (x-1) 2- a[2lnx - In (2x-1) ]>4O1)J oin4-ino设 g (x) = 4 (x — 1)4-, ,•一 .......................... ...1「,口 [21n 左-1门(2广1)],那么 g (x) = 8 (x-1) [ (2x 2—x)IndTnMg' ( x) = 4x 「-2fin 工,g (x) = 4— 2cosx 一・•・g' (x)在(0, +8)上单调递增,,g' (x) = 0至多1个根,当a>0 时,(4x— 2sinx) ' = 4—2cosx>0,,y= 4x-2sinx 在(0, +oo)上单调递增,1. y= 4x - 2sinx> 0,又由于2>0时二：,0,吕(x)= >0,xg' ( x) = 0g' (x)在(0, +8)上没有实数根综上可得,g' (x) =0 (0, +8)上至多一个实数根,得证20.f (x) =x3+ax2+bx, a, b CR.(1)假设b=1,且函数f (x)在区间(-1, 丁)上单调递增,求实数a的范围；(2)假设函数f (x)有两个极值点x i , x2, x i<x2,且存在x0满足x i+2x0 = 3x2,令函数g(x) =f (x) - f (x.),试判断g (x)零点的个数并证实你的结论.解：f' ( x) = 3x2+2ax+b, (xCR),(1)当b=1时,1 (x) = 3x2+2ax+1,由于f (x)在区间(-1, 4)上单调递增所以当xC ( - 1,])时,f' (x) = 3x2+2ax+1>0 恒成立.函数f' (x) = 3x2+2ax+1的对称轴为x=-①一—1,即a> 3 时,f' ( - 1) >0,即3-2a+1>0,解之得a?中,解集为空集；②T?用4士即-台时,一(号2 0IP 3---+-2a-(-y)41>0,解之得-强所以—二4■?无j③-即aV"时,—得)>0 O 占旦£r 1 .、2 7 -即3〞2解之得所以一综上所述,当- 太太册函数f (x)在区间(-1, U)上单调递增.♦・・(2) ••• f (x)有两个极值点x1,x2,,x1, x2是方程f' ( x) = 3x2+2ax+b= 0的两个根,且函数f (x)在区间x1)和〔X2, +8〕上单调递增,在〔X1, X2〕上单调递减. ,「g'〔X 〕=f' 〔X 〕,函数g 〔X 〕也是在区间〔-巴xi 〕和〔X2,+oo 〕上单调递增,在〔X 1, X2〕上单调递减•1g 〔X0〕—f 〔X0〕— f 〔X0〕= 0,,X0是函数 g 〔X 〕的一个零点.…由题意知：X I +2X0=3X2, g 〔X2〕= f 〔X2〕- f 〔X0〕 -- X i +2X 0= 3X 2,2X 0 — 2X 2=X 2— X 1> 0,X 0> X 2f 〔X2〕＜ f 〔X0〕,.二g 〔X2〕= f 〔X2〕— f 〔X0〕＜ 0又 g (XI ) = f (XI ) - f (X 0)= X i 3+aX i 2+bX i - ( X 03+aX 02+bX 0) (X i 2+X i X 0+X 02+aX i +aX 0+b)(X/+X 1?-二七 + (上士) 2+aX i +a? 土二L+b )2222 2(3X I +2aX i +b+9X 2 +6aX 2+3b)•' X i, X 2是方程 f' (x) = 3x 2+2ax+b= 0 的两个根,•1- 3x i 2+2ax i +b= 0, 3x 22+2ax 2+b= 0 --・ • g 〔X 1〕= f 〔x i 〕 - f〔X 0〕= 0・•・函数g 〔x 〕图象连续,且在区间〔-8, Xi 〕上单调递增,在〔xi, X2〕上单调递减,在〔X 2, +oo 〕上单调递增 ・•・当 x C 〔— 8, X i 〕时,g 〔x 〕 V 0,当 X € 〔X i, X 0〕时 g 〔X 〕＜ 0,当 X € 〔X 0, +OO 〕 时 g〔x 〕 ＞ 0, ・•・函数g 〔x 〕有两个零点 X 0和Xi .…〔i6分〕［选做题］此题包括 A 、B 、C 三小题,请选定其中两题,并在相应的做题区域内作答.假设多 做,那么按作答的前两题评分,解答时应写出文字说明、证实过程或演算步骤. ［选彳4-2:矩阵与变换］i2i,矩阵 M=七］的一个特征值为 4,求矩阵M 的逆矩阵M i .M k 吠 钻吐:\ -2 -3 解：矩阵 M 的特征多项式为 f 〔 X 〕=1 T =〔入―2〕〔入-i 〕 - 3t;-t A -1由于矩阵M 的一个特征值为 4,所以方程f 〔入〕=0有一^为4; 即 f (4)= 2X 3- 3t=0,解得 t = 2; 所以M = 设M1==(X1-X0)=(X1-X0)=(X 1 — X0)坐标原点.为极点,X 轴的非负半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系 中,曲线C 的极坐标方程是〔1〕求直线l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程; 〔2〕假设直线l 与曲线C 相交于两点A, B,求线段AB 的长.ir i解：〔1〕直线l 的参数方程为 L〔t 为参数〕,转换为直角坐标方程为：卜多2i/^K-y+S=O,l 兀,J-TT 一曲线C 的极坐标方程是 R 二翡用+白〕.由P 二如展in 〔q~ +日〕,得P 2 = 4 pcos 9+4 psin 0,整理的直角坐标方程为： x 2+y 2=4x+4y, 所以曲线 C: 〔x-2〕 2+ 〔y-2〕 2=8.〔2〕由〔1〕知圆C 半径r=2正,利用圆心到直线的距离 把但9 2-2 |』,所以雄二2用匚濯=2低. [选彳4-5:不等式选讲」23. x 1, x 2, x 3C (0, +8),且满足 x 1+x 2+x 3= 3x 1x 2x 3,证实：x [x 2+x 2x 3+x 3x1 > 3.【解答】证实：; x I + x 2+x 3= 3x 1x 2x 3,2^^3c 2b +3d 2a-He 2b+d［选彳4-4:坐标系与参数方程 ］〔本小题总分值10分〕22.在平面直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为 〔t 为参数〕,在以那么 MM 1=勺五2十工〞3十打工1 7(町也十.打十句町) ,4〔1寸1十1)2= 3,当且仅当" Xi = X2=X3=1〞时取等号,故X1X2+X2X3+X3X1 >3,即得证.［必做题］第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答卷卡指定区域内作答.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.24.如图,在平面直角坐标系XOy中,抛物线：C: y2 = 2pX (p>0)的焦点F在直线X+y-1 = 0上,平行于X轴的两条直线11, 12分别交抛物线线C于A, B两点,交该抛物线的准线于D, E两点.(1)求抛物线C的方程；(2)假设F在线段AB上,P是DE的中点,证实：AP // EF .I■L产解：(1)抛物线C的焦点F坐标为(4,0),且该点在直线X+y-1 = 0上,所以一T=0,解得P=2,故所求抛物线C的方程为y2=4X；(2)由点F在线段AB上,可设直线11, 12的方程分别为y=a和y=b且aw0, bw0, awb.・•・P是DE的中点,・•. P〔T,当上), 2椁—Q Q直线AB的方程为y-a=―§ -- 丁(工一丁)b -a 4即 4x- ( a+b) y+ab=0,又点F (1, 0)在线段 AB 上,,ab= - 4,a.+b 4 . "Z /2一=^—a a +4 d_L -4由于AP, EF 不重合,所以 AP // EF .25.在开展学习强国的活动中,某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组,其中 党员学习组有4名男教师、1名女教师,非党员学习组有 2名男教师、2名女教师,高三 数学组方案从两个学习组中随机各选 2名教师参加学校的挑战做题比赛.(1)求选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数；(2)记X 为选出的4名选手中女教师的人数,求 X 的概率分布和数学期望.【解答】角：(1)某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组,其中党员学习组有 4名男教师、1名女教师,非党员学习组有 2名男教师、2名女教师, 高三数学组方案从两个学习组中随机各选 2名教师参加学校的挑战做题比赛. 选出的4名选手中恰好有一名女教师的选派方法数为：m =C ：cH +C ：C ；C ； = 28.(2)记X 为选出的4名选手中女教师的人数,那么X 的可能取值为0, 1, 2, 3,P (X=0) 28 = 60,22——— — 60'P (X= 1) C ：c 沟+总c ；cP (X=2)=r 2p2 P (X=3)X的概率分布为:X 0 1P J L28 2260 60: 60X 的数学期望E (X) = 0X^+ix-^-+2X^-+-3X-^-=-.60 60 60 60 54 60。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一．单项选择()1.—Have you heard of Li Wenliang,doctor in Wuhan Central Hospital?—Yes,it’s said that he was one of first men to remind people of the coronavirus.A.a;theB.the;aC.a;aD./;the()2.—Joan is not so quick,but she has a good habit of working hand,it is like a hiddenpetitionB.treasureC.traditionD.influence()3.—The frozen yogurt tastes like ice cream but has of the fat.—It suits my mother,she is on a diet.A.anyB.neitherC.someD.none()4.—Where was Mr John at that time?—Em,we found the robot.Something was wrong with it.A.him fixingB.he fixedC.that he fixedD.he fixing()5.—May I speak to Mr.Green?—Sorry,the wrong number.Please to114and check the number.A.go throughB.look throughC.run throughD.put through.()6.Many scientists believe human beings will face more serious problems they take action to change the way they live.A.butB.thoughC.unlessD.until()7.—This task is really beyond me.—Well.if you solve it,you won’t get paid.A.needn’tB.can’tC.shouldn’tD.mustn’t()8.we found him with.He’s quite an easy-going guy.A.easily to workB.easily workingC.easy to workD.easy working()9.—Look at Ann.How pale she looks!—Well,she never eats.and that’s why she is not healthy.A.rapidlyB.smoothlypletelyD.properly()10.—Do you know in Tokyo?—It will be put off,but the date hasn’t been decided yet.A.when will the32nd Olympic Games take placeB.when the32nd Olympic Games will be heldC.when will the32nd Olympic Games be heldD.when the32nd Olympic Games will be taken place()11.—I hear that we may have to be at school on Saturday this term!—What?I’ve never heard of idea before.A.a crazierB.the crazierC.a craziestD.the craziest()12.—It’s said that Chris achieved high grades in the exam.—That’s no surprise.He is you know.A.a dark horseB.a green handC.a nearly birdD.a wet blanket()13.—May I go to the cinema with Tom tomorrow,mom?—Of course,if your homework by then.A.will be finishedB.finishC.will finishD.is finished()14.—The music is too loud.Could you turn it down,please?—____________A.Really?Thank you for telling meB.Sorry,I didn’t noticeC.Well,I’m glad to hear thatD.It’s my pleasure二．完形填空Chef Zhang Xuesi lowered the fire on the stove where he was cooking his Cantonese meal.He added all the necessary foods,1the seafood,shrimp.He quickly lowered the fire and turned toward a phone camera2 hundreds of people Watched him online.Many people in China have to stay in their homes in the effort to stop the3of lions of them are finding a new interest in cooking.People watching television and online cooking shows are learning4to make Chinese and Western foods.They are also pushing up the sale of special cookware on online markets.The Chinese video streaming company Billibilli said it has had more than580million views of its5videos in the two months since another online cooking show producer DayDayCook told Reuters its numbers of new users6 200percent from January to February.A recipe for bean curd and shrimp received the most watchers.“We have never gained new users with such speed since we launched the7in2012,”said founder and leader Norma Chu.Many new home cooks are young people living in cities,say industry leaders.This group is used to8 in restaurants or getting food delivery.Now these people are cooking at home.Wu Shuang is a30-year-old who works in Beijing,the capital.She was9those trapped at home in February. She says she spent a lot of time online,learning how to make bread and other foods.Chef Zhang,explained that many of his online viewers expressed10in discussing more than just food.()1.A.including B.forgetting C.having D.remembering()2.A.why B.before C.as D.after()ing B.spread C.return D.birth()4.A.what B.where C.when D.how()5.A.cooking B.fire C.dancing D.singing()6.A.got B.increased C.reduced D.became()7.A.service B.beginning C.ending D.actions()8.A.playing B.eating C.drinking D.buying()9.A.between B.besides C.opposite D.among()10.A.feeling B.humour C.interest D.anger三．阅读理解(A)()1.If Amy works as a guide,she can get____________A.$500a monthB.$12an hourC.$35a weekD.$185a month()2.If Mr Black wants to rent a house for his family,he can____________A.call555-41401B.call555-0698C.call555-4863D.e-mail guidehr@()3.Who lost a cat?____________A.LizieB.JohnC.AndrewD.Peter(B)We interviewed singer Maisie Peters after she private show at Atlantic Records in Manhattan,New York.We had a lot of fun chatting with her----we even got to sing with her!Q:At what age did you start singing and playing the guitar and do you play other instruments?A:I think I started singing probably when I was8in a singing club.When I started playing the guitar,I was12or13 years old.Actually,I played the guitar at first.I played it during my whole elementary school period,but I was so bad. My twin sister at that time played the clarinet.We were both equally awful.So my poor parents had to listen to terrible noises.Then I gave that up Q:How do you remember the words to your songs?A:I sing them a lot.I guess when you do anything a lot,it’s just easier,to remember.You just have to practice all the time. Before I go on stags,I sing all the words under my breath,I still forget words sometimes,which is embarrassing.But you get over it and it’s fine.Q:What advice would you give to someone who wants to be a singer?A:If you’re going to be a singer,put yourself out there as much as you can.It’s pretty easy to do that nowadays with social media and YouTube.And that’s how I got started.And when you’re my age……you flee like you’ve got the best stuff to present,You can start a career on your own nowadays.You don’t need anyone to help you with that.So just put yourself out there.()4.What instrument does Maisie Peters play?A.Guitar.B.Flute.C.Clarinet.D.Piano.()5.According to Peters,singing songs under her breath____________A.can help her remember the words to her songs every timeB.helps her feel less embarrassed when she makes mistakesC.helps her prepare herself before going on stageD.successfully makes her get over all difficulties()6.Which of the following is a suggestion from Peters?A.It is important to find someone to help you start your career.B.You can start your career online on your own.C.Young people should start to work as early as possible.D.It is easy to become famous.(C)I remember my first fire.I was the second volunteer on the scene,so there was a pretty good chance I was going to get in.When I found the captain,he was having a conversation with the homeowner in a hurry.She was surely having one of the worst days of her life.Here it was,the middle of the night,she was standing outside in the pouring rain,under an umbrella,without shoes,while her house was in fire.The other volunteer who had arrived just before me--let’s call him Lex Luther-came first and was asked to go inside and save the homeowner’s dog.Well,I was next.The captain waved me over.He said,“Bezos,I need you to go into the house.I need you to go upstairs,and I need you to get this woman a pair of shoes.”So,not exactly what I was hoping for,I went-up the stairs, down the hall,past the‘real’fire fighters,who were pretty much done putting out the fire at this point,into the master bedroom to get a pair of shoes.Now I know what you’re thinking,but,I’m no hero.A few weeks later,the department received a letter from thehomeowner thanking us for the valiant effort displayed in saving her home.The act of kindness she noted above all others:someone had even got her a pair of shoes.So as I look around this room at people who either have achieved,or are on their way to achieving,remarkable levels of success,I would offer this reminder:don’t wait.Don’t wait until you make your first million to make a difference in somebody’s life.If you have something to give,give it now.Not every day is going to offer us a chance to save somebody’s life,but every day offers us an opportunity to affect one.So get in the game.Save the shoes.()7.Who was Bezos?A.a volunteerB.the captainC.a fire fighterD.the homeowner()8.Why does the writer say“but I'm no hero”?Because____________.A.he didn’t get the shoes successfullyB.the captain put out the fire successfullyC.the first volunteer was a heroD.he thought the fire fighters did a good job()9.Which of the following sayings is similar to“Save the shoes”?A.Do as the Romans doB.Do it nowC.Do you would be done byD.Do well and have well(D)For thousands of years,people have lived with dogs.Ancient paintings on the walls of caves show people living with dogs.In each county,dogs come in a wide variety of shapes and sizes.The largest dogs in the world was Zorba,a huge mastiff that passed away in1990.When Zorba was seven years old in1989,he was94centimeters(37inches)tall.In other words,Zorba was more than half as tall as an adult man.At his largest,Zorba weighed more than a heavy weight boxer at156kilograms(343pounds).In comparison,the smallest dog ever was a Yorkshire terrier named Sylvia from England.This dog only the size of a matchbox,measuring just over six centimeters(2.5inches)tall and just under nine centimeters(3.5inches)from nose to tail.The dog weighed about half as much as this book,and even a young child could easily pick it up with one hand.It died in1945when it was only two years old.Some dogs are remarkable,not for their size,but for their brain.One incredible dog is Endal,the companion of a man named Allen Parton,who has used a wheelchair since a car accident in 1991.In2001,Parson was hit by a car while crossing a road with Endal,and thrown out of his chair.Endal quickly moved Parton into the recovery position covered him with a blanket,and pushed his mobile phone close enough for him to reach. Then,once he saw that Parton was all right,Endal ran back and forth to a nearby hotel,barking until people came out to help.Endal was rewarded for his bravery by being awarded a medal,and he has been the subject of a number of TV documentaries.()10.What is the main topic of the passage?A.Dogs are special in some wayB.Dogs that have helped their owners.C.Three popular kinds of dogsD.The best dogs in a competition()11.Which sentence about Zorba is true?A.He was taller and heavier than an adultB.He was heavier,but not taller than an adult manC.He was taller,but not heavier than an adult manD.He was neither heavier nor taller than an adult man()12.According to the passage,the world’s smallest dog weighed as much as____________A.a child’s handB.a matchboxC.half this bookD.Zorba()13.What does the underlined word“incredible”mean in this passage?A.wonderfulB.awfulC.excitedD.unbelievable四．词汇运用根据句意和汉语注释，在答题卡对应题号的横线上，写出单词的正确形式。