[理学]互斥和同步练习题
高中化学选择性必修二 第2章第2节 分子结构的测定和多样性 价层电子对互斥理论(解析版))
第2章分子结构与性质2.2.1 价层电子对互斥理论一．选择题（共12小题）1.用价层电子对互斥理论判断NO3的立体构型( )A．正四面体B．V形C．三角锥形D．平面三角形【答案】D【解析】价层电子对个数=σ键个数+孤电子对个数，σ键个数=配原子个数，孤电子对个数=12(a-x b)，a指中心原子价电子个数，x指配原子个数，b指配原子形成稳定结构需要的电子个数，根据价层电子对个数判断中心原子杂化类型，再判断立体构型。
NO3-中价层电子对个数=3+12(5+1-3×2)=3+0=3，中心N原子采取sp2杂化，VSEPR构型为平面三角形，孤电子对个数为0，NO3-的立体构型为平面三角形，D正确；故选D。
2.根据价层电子对互斥理论，判断下列分子或者离子的空间构型不是平面三角形的是( )A．SO3B．BF3C．CO32-D．PH3【答案】D【解析】A．三氧化硫分子中价层电子对个数=σ键个数+孤电子对个数=3+(6-3×2)/2=3，且不含孤电子对，所以为平面三角形结构，故A不选；B．BF3分子中，中心B原子成3个σ键、没有孤对电子，价层电子对个数=3+(3-3×1)/2=3，故杂化轨道数为3，采取sp2杂化，空间结构为平面正三角形，故B不选；C．CO32-中σ键个数=配原子个数=3，孤电子对个数=(4+2-3×2)/2=0，碳原子的价层电子数=3+(4+2-3×2)/2=3，不含孤电子对，所以C采取sp2杂化，轨道构型为平面正三角形，空间构型为平面正三角形，故C不选；D．NF3分子中，N原子成3个σ键，价层电子对个数=3+(5-3×1)/2=4，故杂化轨道数为4，杂化方式sp3，价层电子对互斥模型为四面体形，含有一个孤电子对，分子的立体构型为三角锥形，故D选；故选D。
3.根据价层电子对互斥理论，判断下列分子或者离子的空间构型是平面三角形的是（）A．CO2B．H3O+C．BF3D．PO43﹣【答案】C【解析】根据价层电子对互斥理论确定其空间构型，价层电子对数=σ 键个数+12（a-xb），a指中心原子价电子个数，x指配原子个数，b指配原子形成稳定结构需要的电子个数，据此分析解答。
2024-2025高中物理人教版必修专题4.6.2互感和自感-自感同步练习(原卷版)02 02
4.6.2互感和自感-自感同步练习一、单选题1．（2023·宁夏·石嘴山市第三中学高二期中）日光灯电路主要由镇流器、启动器和灯管组成，在日光灯正常工作的情况下，以下说法错误的是（）A．灯管点亮发光后，启动器中两个触片是分离的B．灯管点亮发光后，镇流器起降压限流作用使灯管在较低的电压下工作C．镇流器维持灯管两端有高于电源的电压，使灯管正常工作D．镇流器为日光灯的点亮提供瞬时高电压【答案】C【详解】A．电路正常发光后，启动器中的氖气停止放电，U型片装冷却收缩，两个触片分离，所以A正确，不符合题意；BC．灯管点亮发光后，镇流器起降压限流作用使灯管在较低的电压下工作，所以B正确，不符合题意；C错误，符合题意；D．镇流器在启动瞬间产生高压，使气体电离导电，所以D正确，不符合题意；故选C。
2．（2023·全国·高二专题练习）下列关于自感系数及自感电动势的说法中正确的是（）A．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大B．电流变化越大，自感电动势越大C．线圈中的电流变化越快，其自感系数越大D．线圈内插入铁芯，其自感系数增大【答案】D【详解】AB．由I E Lt∆=∆可知，自感电动势的大小与电流的变化率成正比，与电流的大小及电流变化的大小无关，故AB错误；CD．线圈的自感系数仅由线圈自身的因素决定，如：线圈的横截面积、长度、单位长度上的线圈匝数、有无铁芯等，与其他因素无关，故C错误，D正确。
故选D。
3．（2023·湖南·醴陵市第一中学高二期末）如图所示，闭合开关S后调节滑动变阻器R和R t，使同样规格的两个小灯泡A和B都正常发光，然后断开开关。
当再次闭合开关S时，下列说法正确的是（）A．灯泡A和B同时正常发光B．灯泡A立刻正常发光，灯泡B逐渐亮起来C．灯泡B立刻正常发光，灯泡A逐渐亮起来D．灯泡A和B都要隔一段时间才亮起来【答案】C【详解】再次闭合开关S时，由于通过L的电流增大，线圈由于自感，所以A灯逐渐亮起来，B灯不通过线圈，立即正常发光。
互斥事件、相互独立事件的概率单元练习题
§11.2 互斥事件、相互独立事件的概率一、选择题：一、选择题：1．若1)(=+B A P ，则事件A A 与与B B 的关系是（的关系是（的关系是（ ））A ．A A 、、B B 是互斥事件是互斥事件是互斥事件 B B B．．A A 、、B B 是对立事件是对立事件是对立事件C ．A A 、、B B 不是互斥事件不是互斥事件不是互斥事件D D D．以上都不对．以上都不对．以上都不对2．两个事件对立是这两个事件互斥的（ ））A ．充分但不是必要条件．充分但不是必要条件B B．必要但不是充分条件．必要但不是充分条件．必要但不是充分条件C ．充分必要条件．充分必要条件D D．既不充分又不必要条件．既不充分又不必要条件．既不充分又不必要条件3．今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（现二级品的概率为（ ））A ．35035C CB B．．350352515C C C C ++ C C．．3503451C C -D D．．3501452524515C C C C C + 4．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射一个目标，则他们都中靶的概率是（一个目标，则他们都中靶的概率是（ ））A ．1514B B．．2512C C．．43D D．．53 5．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.030.03，，丙级品的概率为0.010.01，，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ））A ．0.99B B．．0.98C ．0.97D D．．0.966．甲盒中有200个螺杆，其中有160个A 型的，乙盒中有240个上螺母，其中有180个A 型的，现从甲、乙两盒中各任取一个，则能配成A 型的螺栓概率为（ ））． A ．201 B.1615 C C．．53 D ．2019 7．流星穿过大气层落在地面上的概率为0.0020.002，则流星数量为，则流星数量为10个的流星群穿过大气层有4个落在地面上的概率约为（个落在地面上的概率约为（ ））A ．51032.3-´B ．81032.3-´C ．51064.6-´D ．81064.6-´8．有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是0.10.1，则目，则目标被击中的概率约为（标被击中的概率约为（ ））. 则乘客期待电车首先停靠的概率等于 .18.A 、B 、C 、D 、E 五人分四本不同的书，每人至多分一本，求：（1）A 不分甲书,B 不分乙书的概率. （2）甲书不分给A 、B ，乙书不分给C 的概率. 19.19.从从1，2，3，…，，…，100100这100个数中，随机取出两个数，求其积是3的倍数的概率概率2020．两台机床加工同样的零件，第一台出废品的概率是．两台机床加工同样的零件，第一台出废品的概率是0.03 0.03 ，第二台出废品的，第二台出废品的概率是0.02 0.02 ．加工出来的零件堆放在一起．若第一台加工的零件是第二台加工．加工出来的零件堆放在一起．若第一台加工的零件是第二台加工的零件的2倍，求任意取出的零件是合格品的概率．21.21.学校文艺队每个成员，唱歌、跳舞至少会一门．已知会唱歌的有学校文艺队每个成员，唱歌、跳舞至少会一门．已知会唱歌的有5人，会跳舞的有7人现从中选3人，至少要有一人既会唱歌又会跳舞的概率是2116 ，求该队的人数．队的人数．22.22.对贮油器进行对贮油器进行8次独立射击，若第一次命中只能使汽油流出而不燃烧，第二次命中才能使汽油燃烧起来．每次射击命中目标的概率为0.20.2，求汽油燃烧起来，求汽油燃烧起来的概率．的概率．某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买 0 元 元的概率 43，甲、丙，甲、丙 两人都做错的概率是1，乙、丙两人都做对的概率是1。
人教版高中数学必修第二册10.1.2 事件的关系和运算 同步练习(含答案)
人教版高中数学必修第二册10.1.2事件的关系和运算同步练习一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.事件A与事件B的关系如图L10-1-1所示,则()图L10-1-1A.A⊆BB.A⊇BC.A与B互斥D.A与B互为对立事件2.从2,4,6,8,10中任取1个数,事件A={2,4,8},事件B={4,6,8},则事件A与事件B的交事件是()A.{2,4}B.{4,6}C.{4,8}D.{2,8}3.抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A=“出现的点数是1或2”,事件B=“出现的点数是2或3或4”,则事件“出现的点数是2”可以记为()A.A∪BB.A∩BC.A⊆BD.A=B4.已知事件M=“3粒种子全部发芽”,事件N=“3粒种子都不发芽”,那么事件M和N()A.是互斥且对立事件B.不是互斥事件C.是互斥但不对立事件D.是对立事件5.一个人连续射击三次,则事件“至少击中两次”的对立事件是()A.恰有一次击中B.三次都没击中C.三次都击中D.至多击中一次6.一批产品共有100件,其中有5件是次品,95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件,现给出以下四个事件:事件A=“恰有一件次品”;事件B=“至少有两件次品”;事件C=“至少有一件次品”;事件D=“至多有一件次品”.并给出以下结论:①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C.其中正确结论的序号是()A.①②B.③④C.①③D.②③7.同时抛掷两枚硬币,记“向上的一面都是正面”为事件M,“至少有一枚硬币向上的一面是正面”为事件N,则有()A.M⊆NB.M⊇NC.M=ND.M<N8.将红、黑、蓝、白5张纸牌(其中白牌有2张)随机分发给甲、乙、丙、丁4个人,每人至少分得1张,则下列两个事件为互斥事件的是()A.事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”B.事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”C.事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”D.事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9.一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,则事件“至少有1件是次品”的互斥事件是.10.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数,给出下列各组事件:①“恰有一个是偶数”和“恰有一个是奇数”;②“至少有一个是奇数”和“两个都是奇数”;③“至少有一个是奇数”和“两个都是偶数”;④“至少有一个是奇数”和“至少有一个是偶数”.上述各组事件中,是对立事件的是.11.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论不正确的是.①A与C互斥;②B与C互斥;③任何两个事件均互斥;④任何两个事件均不互斥.12.某市有甲、乙两种报纸供市民订阅,记事件A为“只订甲报纸”,事件B为“至少订一种报纸”,事件C为“至多订一种报纸”,事件D为“不订甲报纸”,事件E为“一种报纸也不订”.下列说法正确的是.①A与C是互斥事件;②B与E是互斥事件,且是对立事件;③B与C不是互斥事件;④C与E是互斥事件.三、解答题(本大题共2小题,共20分)13.(10分)在试验“甲、乙、丙三人各射击1次,观察中靶的情况”中,事件A表示随机事件“甲中靶”,事件B表示随机事件“乙中靶”,事件C表示随机事件“丙中靶”,试用A,B,C 的运算表示下列随机事件:(1)甲未中靶;(2)甲中靶而乙未中靶;(3)三人中只有丙未中靶;(4)三人中至少有一人中靶;(5)三人中恰有两人中靶.14.(10分)如图L10-1-2,由甲、乙两个元件组成一个并联电路,每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”,B=“乙元件正常”.(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间;(2)用集合的形式表示事件A,B以及它们的对立事件;(3)用集合的形式表示事件A∪B和事件 ∩ ,并说明它们的含义及关系.图L10-1-215.(5分)2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式,即语文、数学、外语必选,物理、历史二选一,政治、地理、化学、生物四选二,共有12种选课模式.某同学已选了物理,记事件A=“他选择政治和地理”,事件B=“他选择化学和地理”,则事件A与事件B()A.是互斥事件,不是对立事件B.是对立事件,不是互斥事件C.既是互斥事件,也是对立事件D.既不是互斥事件,也不是对立事件16.(15分)某商场有甲、乙两种电子产品可供顾客选购.记事件A为“只买甲产品”,事件B 为“至少买一种产品”,事件C为“至多买一种产品”,事件D为“不买甲产品”,事件E为“一种产品也不买”,事件F为“只买乙产品”.判断下列事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.(1)A与C;(2)B与E;(3)B与D;(4)B与C;(5)C与E;(6)A与F.参考答案与解析1.C[解析]由题图知,事件A与事件B不能同时发生,且A∪B≠Ω,因此A与B互斥而不对立,故选C.2.C[解析]{2,4,8}∩{4,6,8}={4,8},故选C.3.B[解析]由题意可得A={1,2},B={2,3,4},∴A∪B={1,2,3,4},A∩B={2}.故选B.4.C[解析]事件M与事件N在任何一次试验中都不会同时发生,故事件M和事件N互斥,而事件M=“3粒种子全部发芽”的对立事件为“3粒种子不都发芽”,该事件包括“1粒种子不发芽”“2粒种子不发芽”“3粒种子都不发芽”,故事件M和事件N不对立,故事件M 和事件N是互斥但不对立事件,故选C.5.D[解析]根据题意,一个人连续射击三次,事件“至少击中两次”包括“击中两次”和“击中三次”两个事件,其对立事件为“至多击中一次”,包括“三次都没有击中”和“击中一次”两个事件,故选D.6.A[解析]由题知事件A∪B=“至少有一件次品”,即事件C,所以①中结论正确;A∩B=⌀,③中结论不正确;事件D∪B=“至少有两件次品或至多有一件次品”,该事件包含了样本空间中所有的样本点,所以②中结论正确;事件A∩D=“恰有一件次品”,即事件A,所以④中结论不正确.故选A.7.A[解析]事件N包含事件“向上的一面都是正面”和“只有一枚硬币向上的一面是正面”.所以当M发生时,事件N一定发生,则有M⊆N.故选A.8.C[解析]对于A,事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”可以同时发生,不是互斥事件;对于B,事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”可能同时发生,不是互斥事件;对于D,事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”可能同时发生,不是互斥事件;对于C,事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”不可能同时发生,是互斥事件.故选C.9.2件都是正品[解析]根据题意,事件“至少有1件是次品”包括“2件都是次品”和“1件是正品,1件是次品”,则其互斥事件是“2件都是正品”.10.③[解析]①“恰有一个是偶数”和“恰有一个是奇数”不是互斥事件,也不是对立事件;②“至少有一个是奇数”和“两个都是奇数”不是互斥事件,也不是对立事件;③“至少有一个是奇数”和“两个都是偶数”是互斥事件,也是对立事件;④“至少有一个是奇数”和“至少有一个是偶数”不是互斥事件,也不是对立事件.11.①③④[解析]从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,在①中,A与C能同时发生,∴A与C不是互斥事件,故①中结论错误;在②中,B与C不能同时发生,B与C互斥,故②中结论正确;在③中,A与C不是互斥事件,故③中结论错误;在④中,B与C互斥,故④中结论错误.12.②③[解析]①A与C不是互斥事件,故①中说法错误;②B与E是互斥事件,且是对立事件,故②中说法正确;③B与C不是互斥事件,故③中说法正确;④C与E不是互斥事件,故④中说法错误.13.解:(1)甲未中靶: .(2)甲中靶而乙未中靶:A∩ ,即A .(3)三人中只有丙未中靶:A∩B∩ ,即AB .(4)三人中至少有一人中靶: .(5)三人中恰有两人中靶:(AB )∪(A C)∪( BC).14.解:(1)用x1,x2分别表示甲、乙两个元件的状态,则可以用(x1,x2)表示这个并联电路的状态.以1表示元件正常,0表示元件失效,则样本空间为Ω={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}.(2)根据题意,可得A={(1,0),(1,1)},B={(0,1),(1,1)},={(0,0),(0,1)}, ={(0,0),(1,0)}.(3)A∪B={(0,1),(1,0),(1,1)}, ∩ ={(0,0)};A∪B表示电路工作正常, ∩ 表示电路工作不正常;A∪B和 ∩ 互为对立事件.15.A[解析]因为事件A=“他选择政治和地理”,事件B=“他选择化学和地理”,则事件A 与事件B不能同时发生,但能同时不发生,故事件A和B是互斥事件,但不是对立事件.故选A.16.解:(1)事件“至多买一种产品”与事件“只买甲产品”有可能同时发生,所以A与C不是互斥事件.(2)事件“至少买一种产品”与事件“一种产品也不买”不可能同时发生,并且事件B与事件E的和事件为样本空间,所以它们是互斥事件也是对立事件.(3)事件B=“至少买一种产品”与事件D=“不买甲产品”可以同时发生,所以它们不是互斥事件.(4)事件B=“至少买一种产品”包含“只买一种产品”,而事件C=“至多买一种产品”也包含“只买一种产品”,所以它们不是互斥事件.(5)事件C=“至多买一种产品”包含了事件E=“一种产品也不买”,所以它们不是互斥事件.(6)事件A=“只买甲产品”与事件F=“只买乙产品”不可能同时发生,但事件A与事件F可能都不发生,所以它们是互斥事件,但不是对立事件.。
高考数学互斥事件专项练习题及答案
高考数学互斥事件专项练习题及答案1.甲袋中有大小相同的4只白球、2只黑球，乙袋中有大小相同的6只白球、5只黑球，现从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率是a.b.c.d.[答案] d[解析] 基本事件总数存有6×11=66，而两球颜色相同包含两种情况：两黑或两白，其涵盖的基本事件存有4×6+2×5=34个，故两球颜色相同的概率p==.2.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有事件：“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”;“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”;“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”;“取出3只红球”与“取出3只白球”.其中是对立事件的是a.b.c.d.[答案] d[解析] 从袋中任取3只球，可能取到的情况有：“3只红球”“2只红球1只白球”“1只红球2只白球”“3只白球”，由此可知中的两个事件都不是对立事件.对于，“取出3只球中至少有1只白球”包含“2只红球1只白球”“1只红球2只白球”“3只白球”三种情况，故是对立事件.3.同时投掷两枚骰子，没5点或6点的概率为，则至少存有一个5点或6点的概率就是________.[答案][解析] 记“没5点或6点”的事件为a，则pa=，“至少存有一个5点或6点”的事件为b.由未知a与b就是矛盾事件，则pb=1-pa=1-=.4.一枚五分硬币连掷三次，事件a为“三次反面向上”，事件b为“恰有一次正面向上”，事件c为“至少两次正面向上”.写出一个事件a、b、c的概率pa、pb、pc之间的正确关系式__________.[答案] pa+pb+pc=1[解析] 一枚五分硬币连掷三次包含的基本事件有反，反，反，反，正，正，反，正，反，正，反，反，反，反，正，正，反，正，正，正，反，正，正，正共8种，事件a+b+c刚好包含这8种情况，且它们两两互斥，故pa+b+c=pa+pb+pc=1.5.在某一时期，一条河流某处的年最低水位在各个范围内的概率如下：年最高水位低于10m10～12m12～14m14～16m不低于16m概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内，河流该处的年最高水位在下列范围内的概率.110～16m;2高于12m;3不高于14m.[解析] 分别设年最高水位低于10m，在10～12m，在12～14m，在14～16m，不低于16m为事件a，b，c，d，e.因为这五个事件是彼此互斥的，所以1年最低水位在10～16m的概率就是：pb+c+d=pb+pc+pd=0.28+0.38+0.16=0.82.2年最低水位高于12m的概率就是：pa+b=pa+pb=0.1+0.28=0.38.3年最低水位不高于14m的概率就是：pd+e=pd+pe=0.16+0.08=0.24.6.某射手射击一次，中靶的概率为0.95.记事件a为“射击一次中靶”，谋：1的概率是多少?2若事件b环数大于5的概率就是0.75，那么事件c环数大于6的概率就是多少?事件d环数大于0且大于6的概率就是多少?[解析] 1p=1-pa=1-0.95=0.05.2由题意言，事件b即为“环数为6,7,8,9,10环”而事件c为“环数为0,1,2,3,4,5环”，事件d为“环数为1,2,3,4,5环”.可见b与c是对立事件，而c=d+.因此pc=p=1-pb=1-0.75=0.25.又pc=pd+p，所以pd=pc-p=0.25-0.05=0.20.7.2021·四川文，16一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.1谋“提取的卡片上的数字满足用户a+b=c”的概率;2求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率.[解析] 1由题意，a，b，c所有的可能将为1,1,1，1,1,2，1,1,3，1,2,1，1,2,2，1,2,3，1,3,1，1,3,2，1,3,3，2,1,1，2,1,2，2,1,3，2,2,1，2,2,2，2,2,3，2,3,1，2,3,2，2,3,3，3,1,1，3,1,2，3,1,3，3,2,1，3,2,2，3,2,3，3,3,1，3,3,2，3,3,3，共27种.设立“提取的卡片上的数字满足用户a+b=c”为事件a，则事件a包括1,1,2，1,2,3，2,1,3，共3种.所以pa==.因此，“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为.2设“提取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件b，则事件包括1,1,1，2,2,2，3,3,3，共3种.所以pb=1-p=1-=.因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为.。
第四章 作业-解答-同步与互斥
R() { while(1) { P(full2) P(mutex2); 从缓冲区B读数据 读数据; 从缓冲区 读数据 V(mutex2); V(empty2); 打印输出; 打印输出 } }
P
A
Q
B
R
程序描述： 程序描述：
设信号量 empty1＝1, full1＝0, empty2=1, full2=0; ＝ ＝ 信号量 mutex1＝1, mutex2＝1; ＝ ＝ int buffer1, buffer2; P() { While(1) { 输入数据 P(empty1); P(mutex1); 向缓冲区A写数据 写数据； 向缓冲区 写数据； V(mutex1); V(full1); } }
课堂作业： 课堂作业：
假设有三个并发进程P、 、 。其中P负责从 假设有三个并发进程 、Q、R。其中 负责从 输入设备上读入信息并传给Q； 将信息加工后 输入设备上读入信息并传给 ；Q将信息加工后 传给R； 则负责将信息打印输出 则负责将信息打印输出。 传给 ；R则负责将信息打印输出。 共享1个缓冲区 设：P、Q共享 个缓冲区，Q、R共享另一个缓 、 共享 个缓冲区， 、 共享另一个缓 冲区； 冲区； 若一个缓冲区可保存一个数据信息，请写出 、 若一个缓冲区可保存一个数据信息，请写出P、 Q、R的并发算法。 的并发算法。 、 的并发算法
Q() { while(1) { P(full1) P(mutex1); 从缓冲区A读数据 读数据; 从缓冲区 读数据 V(mutex1); V(empty1); 加工数据 …… P(empty2) P(mutex2); 向缓冲区B写数据 写数据; 向缓冲区 写数据 V(mutex2); V(full2); } }
2024-2025高中物理人教版必修专题3.4波的干涉同步练习(解析版)02 02
3.4波的干涉同步练习一、单选题1．（2023·上海中学高一期中）如图，S1、S2是两个频率相同的波源，它们发出的两列简谐横波在空间相遇，图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰。
对于图中的四个点A、B、C和D，振动始终加强的点的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【详解】由题意可知两列波将形成稳定的干涉，图中A点处波峰与波峰相遇，B点处波峰与波谷相遇，C点处波谷与波谷相遇，D点处波峰与波谷相遇，所以振动始终加强的点为A、C点，振动始终减弱的点为B、D点。
故选C。
2．（2023·黑龙江·哈尔滨德强学校高二期中）如图，A、B为振幅相同的相干波源，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是（）A．Q点始终处于波峰位置B．R、S两点振动有时加强有时减弱C．P、Q连线上各点振动始终加强D．如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉图样【答案】C【详解】A．Q点虽然为振动加强点，但仍在平衡位置附近振动，不可能始终处于波峰位置，故A错误；B．R、S两点始终为振动减弱点，振幅为零，故B错误；C．P、Q连线上各点到两波源的波程差相等，振动始终加强，故C正确；D．如果A、B两波源频率不同，将不能形成稳定的干涉，不能产生类似的稳定的干涉图样，故D错误。
故选C。
3．（2023·广东·中山市华侨中学高二期中）两列频率相同、振幅分别为5cm和7cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，关于K、M、N三点的下列说法中正确的是（）A．质点K为振动减弱的点B．质点N的振幅为2cmC．经过一段时间，质点M、N的位移大小不可能相等D．由图中时刻再经过半周期时，质点M的位移为零【答案】B【详解】A．质点K为波谷与波谷的相遇点，为振动加强点，故A错误；B．图中N点实线与虚线相遇，为振动减弱点，振幅为7cm-5cm2cm故B正确；C．M点是振动加强点，N点是振动减弱点，此时M点的位移为12cm，N点的位移为2cm，由于M、N一直在振动，所以经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等，故C错误；D．图中时刻M点在波峰，经过14周期，质点M回到平衡位置，位移为零，故D错误。
高二下数学同步训练：互斥事件与相互独立事件(附答案)
高二数学同步检测十六互斥事件与相互独立事件说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏，第Ⅱ卷可在各题后直接作答．共100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．1．两个事件对立是两个事件互斥的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 答案：A 解析：由互斥事件、对立事件定义可知．2．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，其中： (1)恰有1名男生和恰有2名男生 (2)至少有1名男生与至少有1名女生 (3)至少有1名男生和全是男生 (4)至少有1名男生和全是女生上述各对事件中，互斥事件的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B 解析：由互斥事件的定义可知(1)，(4)正确，故选B. 3．抛掷一枚硬币十次恰好三次正面向上的概率为A ．C 310(12)3B ．C 77(12)3 C ．C 310(12)10D ．3×(12)10 答案：C 解析：由独立重复试验的概率公式可知：P ＝C 310(12)3(1－12)7＝C 310(12)10.故选C. 4．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一目标，则他们都中靶的概率为A.1425B.1225C.34D.35答案：A 解析：设“甲命中”为事件A ，“乙命中”为事件B ，则P (A )＝810＝45，P (B )＝710，由题知，P (A ·B )＝45×710＝1425. 5．掷一个骰子的试验，事件A 表示“小于5点的偶数点出现”，事件B 表示“小于5点的数出现”，则在1次试验中，事件A ＋B 发生的概率为A.13B.12C.23D.56答案：C 解析：因为P (A )＝26＝13，P (B )＝46＝23，故P (A ＋B )＝P (A )＋1－P (B )＝23.6．甲、乙两人独立解答某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被乙或甲解出的概率为0.92，则该题被乙独立解出的概率为A ．0.4B ．0.6C ．0.8D ．0.9答案：C 解析：设甲独立解出该题为事件A ，乙独立解出该题为事件B ，可知P (A )＝0.6，P (A ·B ＋A ·B ＋A ·B )＝0.92，故P (B )＝0.8.7．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，则至少摸到2个黑球的概率等于A.27B.38C.37D.49答案：A 解析：至少摸到2个黑球也就是摸到2黑1白或3黑，故P ＝C 15C 23C 38＋C 33C 38＝27，故选A.8．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，数列{a n }满足：a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1，第n 次为红球，1，第n 次为白球，如果S n 为数列{a n }的前n 项和，那么S 7＝3的概率为A ．C 57(13)2(23)5B ．C 27(23)2(13)5 C ．C 57(23)5(13)2D ．C 57(23)2(23)5答案：B 解析：从口袋中摸出一红球的概率为23，白球的概率为13，由题可知S 7＝3表示从口袋里摸出红球2次，白球5次，又有放回摸取可看作独立重复试验，故由公式可得P＝C 27(23)2(13)5. 9．两个篮球运动员在罚球时投球的命中率分别为23和12，每人投篮3次，则2人都恰好进两球的概率为A.14B.25C.16D.18答案：C 解析：记“甲运动员罚球3次投中2次”为事件A ，“乙运动员罚球3次中2次”为事件B ，则P ＝P (A )·P (B )＝C 23(23)2(13)·C 23(12)2(12)＝16，故选C. 10．某人参加一次考试，4道题中解对3道题则为及格，他解题的正答率为0.4，则他能及格的概率约是A ．0.18B ．0.28C ．0.37D ．0.48答案：A 解析：因为他解这4道题之间没有影响且正答率相等，故可看作做4次独立重复试验，又能及格可分为解对3道或4道题，所以P ＝P 4(3)＋P 4(4)＝C 34×0.43×0.6＋C 44×0.44≈0.18.第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．11．花生的发芽率为0.9，发育为壮苗的概率为0.6，若每穴播两粒，则此穴缺苗的概率为________；此穴无壮苗的概率为________．答案：0.01 0.16 解析：此穴缺苗即两粒均不发芽，故P ＝(1－0.9)·(1－0.9)＝0.01；此穴无壮苗即两粒均不是壮苗，故P ＝(1－0.6)(1－0.6)＝0.16.12．从男、女生共36名的班级中，任选出两名委员，任何人都有同样的当选机会，如果选得同性委员的概率等于12，则男、女生相差________人．答案：6 解析：设男生x 名，女生36－x 名，由题知C 2xC 236＋C 236－x C 236＝12，解得x ＝15或x ＝21.13．有一道竞赛题，甲解出它的概率为12，乙解出它的概率为13，丙解出它的概率为14，则甲、乙、丙三人独立解答此题，只有1人解出此题的概率是________．答案：1124解析：设“甲解出该题”为事件A ；“乙解出该题”为事件B ；“丙解出该题”为事件C ，则P (A )＝12；P (B )＝13；P (C )＝14.由题知，只有1人解出此题的概率为P ＝P (A ·B ·C )＋P (A ·B ·C )＋P (A ·B ·C )＝1124.14．如图电路中a 、b 、c 三个开关，每个开关断开或闭合的概率都是12，且是相互独立的，则在某时刻灯泡甲，乙亮的概率分别是________，________.答案：18 38 解析：因为甲亮须a 、c 闭合，b 开启，所以P 甲＝12×12×12＝18；因为乙亮须a 闭合，b 、c 一个闭合即可，所以P 乙＝12(12×12＋12×12＋12×12)＝38.三、解答题：本大题共5小题，共44分．解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题8分)某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)不够7环的概率．解：(1)记“射中10环”为事件A ，记“射中7环”为事件B ，由于在一次射击中，A 与B 不可能同时发生，故A 与B 是互斥事件，“射中10环或7环”的事件为A ＋B ，故P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.21＋0.28＝0.49.答：射中10环或7环的概率为0.49.(2)记“不够7环”为事件C，则事件C为“射中7环或8环或9环或10环”．而P(C)＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97，从而P(C)＝1－P(C)＝1－0.97＝0.03.答：不够7环的概率为0.03.16.(本小题8分)甲、乙两人各进行1次体能测试，如果两人通过测试的概率都是0.8，计算：(1)两人都通过测试的概率；(2)其中恰有1人通过测试的概率；(3)至少有1人通过测试的概率．解：(1)记“甲、乙两人各进行1次体能测试甲通过”为事件A ；记“甲、乙两人各进行1次体能测试乙通过”为事件B ，由题可知A 、B 相互独立，则P(A·B)＝P(A)P(B)＝0.8×0.8＝0.64. 答：两人都通过测试的概率为0.64. (2)两人体能测试恰有1人通过，包括：一种为甲通过乙未通过(A·B )，另一种为甲未通过乙通过(A ·B)，知A·B 与A ·B 互斥．故P ＝P(A·B ＋A ·B)＝P(A·B )＋P(A ·B)＝P(A)P(B )＋P(A )P(B)＝0.32.(3)“至少有1人通过体能测试”的对立事件为“两人都不能通过”． 故P ＝1－P(A ·B )＝1－P(A )P(B )＝0.96.17．(本小题8分)甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定，两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是12，且面试是否合格互不影响，求：(1)至少有1人面试合格的概率；(2)恰有1人签约的概率；(3)恰有2人签约的概率．解：用A 、B 、C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格，由题意知A 、B 、C 相互独立且P(A)＝P(B)＝P(C)＝12.(1)至少有1人面试合格的概率是1－P(A ·B ·C )＝1－P(A )P(B )P(C )＝1－(12)3＝78.(2)恰有1人签约即甲签约，需甲面试合格，乙、丙至少有1人面试不合格，故概率P ＝P(A·B ·C )＋P(A·B ·C)＋P(A·B·C )＝P(A)P(B )P(C )＋P(A)P(B )P(C)＋P(A)P(B)P(C )＝38. (3)恰有2人签约即乙、丙签约，需甲面试不合格，乙、丙合格，故概率P ＝P(A ·B·C)＝P(A )P(B)P(C)＝12×12×12＝18.18．(本小题10分)(2009北京高考，文17)某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，遇到红灯时停留的时间都是2 min .(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留时间至多是4 min 的概率． 解：(1)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A ，因为事件A 等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A 的概率为：P(A)＝(1－13)×(1－13)×13＝427.(2)设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min 为事件B ，这名学生在上学路上遇到k 次红灯为事件B k (k ＝0,1,2)，则由题意可得P(B 0)＝(23)4＝1681，P(B 1)＝C 14(13)×(23)3＝3281， P(B 2)＝C 24(13)2(23)2＝2481，由于事件B 等价于“这名学生在上学路上至少遇到2次红灯”，∴事件B 的概率为P(B)＝P(B 0)＋P(B 1)＋P(B 2)＝89.19．(本小题10分)甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛，规定先胜三局的队获胜，并且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率是0.6，乙队获胜的概率为0.4，且每局比赛的胜负是相互独立的．求：(1)甲队以3∶2获胜的概率；(2)乙队获胜的概率．解：(1)设甲队以3∶2获胜为事件A ，则第五局甲必胜，前四局各胜两局，∴P(A)＝C 24×0.62×0.42×0.6＝0.207 36.(2)设乙队获胜为事件B ，则B 包括三种情况有：①3∶0乙胜；②3∶1乙胜；③3∶2乙胜，∴P(B)＝0.43＋C 23×0.42×0.6×0.4＋C 24×0.42×0.62×0.4＝0.317 44.。