第13课时 第二章 第四节 测量仪器及其特性(2)

知识点二、测量仪器的特性

（一）示值、示值区间、标称量值、标称示值区间、标称示值区间的量程和测量区间

(二)测量仪器的计量特性

1、测量系统的灵敏度

灵敏度是指“测量系统的示值变化除以相应的被测量值变化所得的商”。灵敏度是反映测量仪器被测量（输入）变化引起仪器示值(输出)变化的程度。它用被观察变量的增量即响应(输出量)与相应被测量的增量即激励（输入量）之商来表示。如被测量变化很小，而引起的示值（输出量）改变很大，则该测量仪器的灵敏度就高。

对于线性测量仪器来说，其灵敏度s为：

式中的k叫传递系数，当响应y与激励x是同一种变量时，又叫放大系数。对于非线性的测量仪器，则灵敏度表示为：

这时灵敏度随激励变化而变化，它是一个变量，它与激励值有关。在某些情况下，使用下式表示相对灵敏度

式中，x为激励即输入的被测量值。

灵敏度可能与被测量的增量即激励值有关，被测量值的变化必须大于分辨力。灵敏度是测量仪器中一个十分重要的计量特性。但有时灵敏度并不是越高越好，为了方便计数，使示值处于稳定，还需要特意地降低灵敏度。

例题：有两台检流计，a台输入1ma光标移动10格，b台输入1ma光标移动20格，则a台检流计的灵敏度比b台检流计的灵敏度____。

a.高

b. 低

c. 相近

d.相同

答案：b

解析：灵敏度是反映测量仪器被测量（输入）变化引起仪器示值(输出)变化的程度。用被观察变量的增量与相应被测量的增量之商来表示。如被测量变化很小，而引起的示值（输出量）改变很大，则该测量仪器的灵敏度就高。

对于线性测量仪器来说，其灵敏度s为

2．鉴别阈

鉴别力又称阈值，是指“引起相应示值不可检测到变化的被测量值的最大变化”。它是指当测量仪器在某一示值给予一定的输入，这种激励变化缓慢从单方向逐步增加，当测量仪器的输出产生有可觉察的响应变化时，此输入的激励变化称为鉴别力，同样可在反行程进行。

例如，在一台天平的指针产生可觉察位移的最小负荷变化为1omg，则此天平的鉴别力（阈）为1omg；如一台电子电位差计，当同一行程方向输入量缓慢改变到0.04mv时，指针产生了可察觉的变化，则其鉴别力（阈）为0.04mv。为了准确地得到其鉴别力（阈值），激激励的变化（输入量的变化）应缓慢同时地在同一行程上进行，以消除惯性或内部传动机构的间

通常一台测量仪器的鉴别力（阈）还应在标尺的上、中、下不同示值范围的正向及反向行程进行测定，其鉴别力（阈值）是不同的，可以按其最大的激励变化来表示测量仪器的鉴别力（阈值）

有时人们也习惯地称鉴别力为灵敏阈或灵敏限。产生鉴别力的原因可能与噪声(内部或外部的)、摩擦、阻尼、惯性等有关，也与激励值有关。

要注意灵敏度和鉴别力(阈)的区别和关系，这是两个概念，灵敏度是被测量(输入量)变化引起了测量仪器示值(输出量)变化的程度；鉴别力(阈)是引起测量仪器示值(输出量)可觉察变化时被测量(输入量)的最

小变化值，是指使测量仪器指针移动所要输入的最小量值，但二者

相关的，灵敏度越高，鉴别力越小，灵敏度越低，其鉴别力越大。

例题：当一台天平的指针产生可觉察位移的最小负荷变化为10mg，则此天平的（）为10mg。

a．灵敏度

b．分辨力

c．鉴别力

d．死区

答案：c

解析：鉴别力又称阈值，是指“使测量仪器产生未察觉的响应变化的最大激励变化，这种激励变化应缓慢而单调地进行”。它是指当测量仪器在某一示值给予一定的输入，这种激励变化缓慢从单方向逐步增加，当测量仪器的输出产生有可觉察的响应变化时，此输入的激励变化称为鉴别力。

3．显示装置的分辨力

显示装置的分辨力是指“能有效辨别的显示示值间的最小值”。也就是说，分辨力是指指示或显示装置对其最小示值差的辨别能力。指示或显示装置提供示值的方式，可以分为模拟式、数字式、半数字式三种。

模拟式指示装置提供模拟示值，最常见的是模拟式指示仪表，用标尺指示器作为读数装置，其测量仪器的分辨力为标尺上任何两个相邻标记之间间隔所表示的示值差(最小分度值)的一半。如线纹尺的最小分度值为1mm，则分辨力为0.5mm。

数字式显示装置提供数字示值，带数字显示装置的测量仪器的分辨力，是最低位数字变化一个字时的示值差。如数字电压表最低一位数字变化1个字的示值差为1μv，则分辨力为1μv。

半数字式指示装置是以上两种的综合。它通过由末位有效数字的连续移动进行内插的数字式指示，或通过由标尺和指示器辅助读数的数字式指示来提供半数字示值。如家用电度表，如图2—4所示，此标尺右端数字能连续移动，这样能读到示值为26352.4kw·h，分辨力为0.1kw·h(1kw·h即1度电)。

要区别分辨力和鉴别力(阈)的概念，不要把二者相混淆。因为鉴别力是在测量仪器处于工作状态时通过实验才能评估或确定数值，它说明响应的觉察变化所需要的最小激励值。而分辨力是只须观察指示或显示装置，即使测量仪器不工作也可确定，是说明最小示值差的辨别能力。

分辨力高可以降低读数误差，从而减少由于读数误差引起的对测量结果的影响。要提高分辨力，往往有很多因素，如指示仪器可增大标尺间距，规定刻线和指针宽度，规定指针和度盘间的距离等。有的测量仪器用改

进读数装置来提高分辨力，如广泛使用的游标卡尺，利用游标读数原理，

用游标来提高卡尺读数的分辨力，使游标分辨力达到0.10mm，0.05mm

和0.02mm。

例题：有一台温度计其标尺分度值为10℃，则其分辨力为（）。

a．1℃ b．2℃ c．5℃

d．10℃

答案：c

解析：模拟式指示装置提供模拟示值，最常见的是模拟式指示仪表，用标尺指示器作为读数装置，其测量仪器的分辨力为标尺上任何两个相邻标记之间间隔所表示的示值差(最小分度值)的一半。

4. 测量仪器的稳定性

稳定性是指“测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力”。通常稳定性是指测量仪器的计量特性随时间不变化的能力。稳定性可以进行定量的表征，主要是确定计量特性随时间变化的关系。通常可以用以下两种方式：用计量特性发生某个规定的量的变化所需经过的时间，或用计量特性经过规定的时间所发生的变化量来进行定量表示。

例如，对于标准电池，技术指标中对其长期稳定性(电动势的年变化幅度)和短期稳定性(3～5天内电动势变化幅度)均有明确的规定。对于准确度等级0.05级以上的数字压力计，相邻两个检定周期之间的示值变化量不得大于最大允许误差的绝对值；例如，上限温度为150℃～300℃的一等标准水银温度计示值的稳定性测量方法如下：(1)将温度计插入恒温槽中，局部浸没、露出液柱约10℃左右，在上限温度处理30min，取出冷却，测定零位；

(2)再在上限温度处理24h，取出冷却，测定零位；(3)在上限温度下处理10min 后，关闭恒温槽的加热电源，待水银柱面降至高于局浸线2℃左右时，将温度计向下插至浸没在上限温度标线处，使之随介质缓冷至接近室温，取出测定零位。则上述方法(2)中测得的零位减去(1)中测得的零位，为温度计零位的永久性上升值，由上述方法(2)中测得的零位减去(3)中测得的零位，即为零位的低降值；应符合表2-10的规定。

上述稳定性指标均是划分准确度等级的重要依据。对于测量仪器，尤其是计量基准、计量标准或某些实物量具，稳定性是重要的计量性能之一，示值的稳定是保