4 流域产汇流计算
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工程水文第八章产流(简化)详解
式中，Et 为第t日的流域蒸散发量（mm）；Wt 为第t日开始时的流 域蓄水量（mm）；Wm 为流域蓄水容量（mm）；Ewt 为第t日的水 面蒸发器蒸发量（mm），一般取E601型或80cm套盆式水面蒸发器 的观测值；Kwt 为折算系数，对一定的蒸发器和一定的流域，将随 季节而变化，可参考附近地区的数值或通过优选求得。
第四章 流域产汇流计算
绪论中我们谈到水文现象存在确定性和随机性规律，相应水文 学的研究方法分为成因分析法和数理统计法。 本章从成因分析的 角度阐述计算降雨形成径流的原理和方法。为后面学习由暴雨推求 设计洪水，奠定基础。
第二章中我们已经定性地知道降雨到形成流域出口断面的径流 过程是一个复杂的过程，可概括为产流和汇流2过程。
次洪水径流总量：从一次洪水流量过程线中扣除前次洪水尚未 退尽的部分水量及深层地下径流之后的洪水总量。
2、流量过程的分割
流量过程的分割（1）是将非本次降雨形成的径流割去，求出本次 洪水的径流总量。
（2）洪水中不同的水源成分的水流运动规律是 不同的，所以要将本次洪水径流总量划分 为不同的水源。包括地面径流、表层流径流
净雨 R(t)
汇流 计算
坡地 汇流 河网 汇流
流域 出口 径流 过程
Q(t)
地面径流 表层流径流 （壤中流） 浅层地下径流 深层地下径流
流域出口断面的流量过程是由地面径流、表层流径流（壤中流）、 浅层和深层地下径流组成。
深层地下径流（基流）数量少，且较稳定。不是本次降雨所 形成。计算时一般从洪水过程线中分割。
②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇 流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为 汇流计算。
一、径流量计算
很多情况下，一次洪水流量 过程，不仅包括本次降雨形成 的地面径流、表层流径流和地下 径流。还包括前期洪水没有退完 的部分水量和不是本次降雨补给 的深层地下径流。应从本次洪水 过程中分割。
第四章 流域产汇流计算
绪论中我们谈到水文现象存在确定性和随机性规律，相应水文 学的研究方法分为成因分析法和数理统计法。 本章从成因分析的 角度阐述计算降雨形成径流的原理和方法。为后面学习由暴雨推求 设计洪水，奠定基础。
第二章中我们已经定性地知道降雨到形成流域出口断面的径流 过程是一个复杂的过程，可概括为产流和汇流2过程。
次洪水径流总量：从一次洪水流量过程线中扣除前次洪水尚未 退尽的部分水量及深层地下径流之后的洪水总量。
2、流量过程的分割
流量过程的分割（1）是将非本次降雨形成的径流割去，求出本次 洪水的径流总量。
（2）洪水中不同的水源成分的水流运动规律是 不同的，所以要将本次洪水径流总量划分 为不同的水源。包括地面径流、表层流径流
净雨 R(t)
汇流 计算
坡地 汇流 河网 汇流
流域 出口 径流 过程
Q(t)
地面径流 表层流径流 （壤中流） 浅层地下径流 深层地下径流
流域出口断面的流量过程是由地面径流、表层流径流（壤中流）、 浅层和深层地下径流组成。
深层地下径流（基流）数量少，且较稳定。不是本次降雨所 形成。计算时一般从洪水过程线中分割。
②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后经河网汇 流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流过程的计算称之为 汇流计算。
一、径流量计算
很多情况下，一次洪水流量 过程，不仅包括本次降雨形成 的地面径流、表层流径流和地下 径流。还包括前期洪水没有退完 的部分水量和不是本次降雨补给 的深层地下径流。应从本次洪水 过程中分割。
第四章 流域产汇流计算
1/kg 1.0
t
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
Q (m3/s)
3、径流量计算
Qi
3.6
n
R
Qi+1
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
t (h)
4. 水源的划分——斜线分割法
上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水 的退水部分，得到本次洪水的径流过程。
参数的Pe～Pa～R相关图。
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～Pa～R三 变量相关图 两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
(130mm)
降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 得R1=20.0mm。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得 R1+R2=80.0mm。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
第三节
产流计算
一、降雨径流相关图法
每场降雨过程流域的面平均雨量 相应产生的径流量
相关分析，建立相关图
影响径流形成的主要因素
Pa、W0、降雨历时等
一、降雨径流关系图
已知流域各次P、R，制定产流方案： K ,Wm，Pe～Pa～R 相关图 1．建立降雨径流相关图 根据流域内多次暴雨的雨量Pe，对应的 径流量R，初始土壤含水量Pa，可点绘以Pa为
式中, fi —两条等雨深线间的面积；Pi —fi 上的平 均雨深。
降雨量等值线图
二、径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
水文学原理第八章产汇流
3．地面地下径流分割及计算
⑴地面地下径流分割 为分别研究地面径流和地下径流的产汇流规律，需将总 径流中把地下径流（基流）分割。常用的两种方法： ①水平线分割法：如图12-2-3所示，从实测流量过程线 的起涨点a作一水平线交过程线的退水段于c点，则水平 线ac就认为是该次洪水的地面地下径流分割线。
②斜线分割法：如图12-2-4所示，将绘在透明纸上的标准 退水曲线蒙在要分割的洪水过程线的退水段上（注意比 例尺的一致），使横轴重合，然后左右移动，当透明纸 上的标准退水曲线与洪水退水段的尾部吻合后，则两线 前方的分又点C就是地面径流终止点。从实测流量过程线 的起涨点a到地面径流终止点c连一斜线ac，既为地面地 下径流分割线。
它们之间的联系可简明地表示成图12-1-1所示的流程图。
2. 流域产汇流计算的基本思路
产流计算的方法有降雨径流相关图法和初损后损法等； 汇流计算的重点是单位线法和瞬时单位线法。 无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是，先从实际 降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后，用
于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预
Wt Et k w,t E w,t Wm
（12-2-4）
E t 为第t日的流域蒸散发量（mm）； 式中，
W t 为第t日开始时的流域蓄水量（mm）；
W m为流域蓄水容量（mm）；
E w , t为第t日的水面蒸发器蒸发量（mm），一般取E601型或80cm
套盆式水面蒸发器的观测值； k w , t 为折算系数，对一定的蒸发器和一定的流域，将随季节而变 化，可参考附近地区的数值或通过优选求得。
12.2.2 径流资料的整理与计算
1．洪水场次划分及次洪水总径流深W的计算
洪水场次划分是指，将非本次降雨产生形成的径流分割 出去。如图12-2-1。多数情况下，与本次降雨所对应的 径流过程，不仅包括本次降雨形成的地面、地下径流，
第四章 流域产流与汇流计算2011.9
田间持水量：土层中最大毛管悬着水量，当土壤含水量超过这一值 时，过剩水分以重力形式下渗。
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W2 W1 蓄满后： P E R Wm W1
蓄水容量
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
第三节 蓄满产流计算
p i, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C B’
起涨点
I
地面径流终止点
A E G
地下径流
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
斜线分割法:对地下径流比重大、洪水连续时间长的 流域较为合理。 水平分割法：
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W2 W1 蓄满后： P E R Wm W1
蓄水容量
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
第三节 蓄满产流计算
p i, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C B’
起涨点
I
地面径流终止点
A E G
地下径流
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
斜线分割法:对地下径流比重大、洪水连续时间长的 流域较为合理。 水平分割法：
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
第七章流域产流汇流
第七章流域产流汇流第七章流域产流汇流计算1径流形成过程分为两个阶段:一是产流过程：降雨经植物截留、下渗、填洼等损失过程，并扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨。
降雨转化为净雨的过程称为产流过程，净雨在数量上等于它形成的径流量。
产流计算：净雨量的计算称为产流计算。
二是汇流过程：雨水沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面的径流过程，称为流域汇流过程。
汇流计算：地面、地下汇流过程的计算称为汇流计算。
计算方法：产流计算的方法因产流方式不同而异，分为蓄满产流方式和超渗产流方式的产流计算方法；汇流计算方法重点是时段单位线法和瞬时单位线法。
流域产汇流计算一般需要先对实测降雨、径流、土壤含水量以及蒸发等资料做一定的整理分析,以便在定量上研究它们之间的因果关系和规律。
等流时面积：是指等流时线间的部分面积（f1、f2、f3）。
全流域面积F=f1+f2+f3。
2降雨特性分析降雨资料是产流计算的输入。
降雨包括降雨量、降雨强度、降雨历时、降雨过程、降雨分布、降雨面积及暴雨中心位置等流域平均降水量的计算方法：（1）算术平均法（2）泰森多边形法（3）等雨量线图法。
（2）动点～动面关系：3点假定：（i）设计暴雨中心与流域中心重合；（ii）设计暴雨的点～面关系符合本地区暴雨平均的点～面关系；（iii）流域边界线与某条等雨量线重合。
3流量过程的分割有两项工作：一是将非本次降雨形成的径流分割出去，求出本次洪水的径流总量。
二是由于不同水源的水流运动规律不同，所以还需将本次洪水径流总量划分为不同的水源，包括地面径流、壤中流和地下径流次洪分割的目的是把几次暴雨所形成的、混在一起的径流过程线独立分割开来。
分割方法：退水曲线法。
4前期影响雨量的计算描述前期土壤含水量大小的指标：（1）前期影响雨量Pa；前期降雨滞留在土壤中的雨量。
Pa有一个上限值Im，Im称为流域最大蓄水容量，等于流域在十分干旱情况下，大暴雨产流过程中的最大损失量，其中包括植物截留、填洼及渗入包气带被土壤滞留下的雨量。
工程水文学_第四章
经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
流域产流与汇流计算
第四章流域产流与汇流计算第一节概述根据第二章的论述，由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述，将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。
实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性，采用不同的原理和方法分别进行计算。
产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程。
降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。
由流域降雨量推求径流量，必须具备流域产流方案。
产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述，可以是数学方程也可以是图表形式。
产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式，分析建立流域降雨径流之间的定量关系。
汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。
由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。
流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流；进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流。
由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。
流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。
就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的。
在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。
地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换，且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。
浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢，常持续数十天乃至数年之久。
工程水文学(第七章流域产汇流计算)
降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口 断面汇集的过程，称为流域汇流。 地面径流 直接径流汇流 坡面汇流 流域汇流 河网汇流 壤中流 （地面径流）
地下径流
@COPY RIGHT 扬大陈平
一、几个概念
1、汇流时间τ：流域各点的 地面净雨流达出口 断面所经历的时间。 2、流域最大汇流时间 流域上最远点的净雨流 到出口的历时。 3、等流时线：流域上汇流 时间相等点的连线。 4、等流时面积 f：相邻两条 等流时线之间的面积。
q(m3/s)
1
0
2
12
3
25
4
18
5
13
6
8
7
4
8
0
总计
80
检验：
二、单位线的基本假定
1、倍比假定：如果单位时段内，净雨不是一个单位而是 n个单位，则形成的流量过程是单位线的n倍。
@COPY RIGHT 扬大陈平
流量m3/s
△t
10mm
Qm
时间h
流量m3/s
19.7mm
Qm×19.7/10
k
△t
二、洪水过程
Q（t） Q （ Q（ s t） g t）
@COPY RIGHT 扬大陈平
查图方法：同一场暴雨要累加着查，查出的值累减。 降雨开始时： Pa=60mm
180
两时段降雨： P1=49mm
P2
109
P1 Pa R1 R2
P2=81mm
@COPY RIGHT 扬大陈平
三、径流（净雨）的划分
R Rs Rg
采用P~R相关图求的是总径流R，包括
1、简易降雨径流相关图（P + Pa ～ R 关系）
Im
地下径流
@COPY RIGHT 扬大陈平
一、几个概念
1、汇流时间τ：流域各点的 地面净雨流达出口 断面所经历的时间。 2、流域最大汇流时间 流域上最远点的净雨流 到出口的历时。 3、等流时线：流域上汇流 时间相等点的连线。 4、等流时面积 f：相邻两条 等流时线之间的面积。
q(m3/s)
1
0
2
12
3
25
4
18
5
13
6
8
7
4
8
0
总计
80
检验：
二、单位线的基本假定
1、倍比假定：如果单位时段内，净雨不是一个单位而是 n个单位，则形成的流量过程是单位线的n倍。
@COPY RIGHT 扬大陈平
流量m3/s
△t
10mm
Qm
时间h
流量m3/s
19.7mm
Qm×19.7/10
k
△t
二、洪水过程
Q（t） Q （ Q（ s t） g t）
@COPY RIGHT 扬大陈平
查图方法：同一场暴雨要累加着查，查出的值累减。 降雨开始时： Pa=60mm
180
两时段降雨： P1=49mm
P2
109
P1 Pa R1 R2
P2=81mm
@COPY RIGHT 扬大陈平
三、径流（净雨）的划分
R Rs Rg
采用P~R相关图求的是总径流R，包括
1、简易降雨径流相关图（P + Pa ～ R 关系）
Im
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二、蓄满产流计算
赵人俊等经过长期对湿润地区暴雨径流关系的研 究，提出了蓄满产流模型计算总净雨过程，以及确定 稳渗率fc划分地面、地下净雨。该法是我国湿润地区 产流计算的一个重要方法。 在湿润地区，由于降雨量充沛，故地下水位高， 包气带薄、且土壤含水量高，一般暴雨就能够使流域 蓄满；由于气候湿暖，植物繁茂，植物根系作用及耕 作造成表层土壤十分疏松，所以下渗能力很强，一般 暴雨强度不易超过。综合分析得出结论：流域产流方 式为蓄满产流。流域中单元面积只有蓄满才会产流， 未蓄满则不产流。并椐此建立产流摸型。
也可用经验公式确定出洪峰流量出现时刻至直接径流 终止点的时距N（日数）从而定出B点。经验公式如 下：
】
1.某流域的一场洪水中，地面径流的消退速度与地下径流的相比 [____] a、前者小于后者 b、前者大于后者 c、前者小于等于后者 d、二者相等 2.一次暴雨的降雨强度过程线下的面积表示该次暴雨的[____] a、平均降雨强度 b、降雨总量 c、净雨总量 d、径流总量 3.一次洪水地面径流过程线下的面积表示[____] a、平均地面径流流量 b、地面径流深 c、地面径流总量 d、地面径流模数 4.某流域一次暴雨洪水的地面净雨与地面径流深的关系是[____] a、前者大于后者 b、前者小于后者 a 、 c、前者等于后者 d、二者可能相等或不等 平 均 5.对同一流域，因受降雨等多种因素的影响，各场洪水的消退都不 地 面 一致。 径
月.日 (1) 5.18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
P1 1.2
K (3) 0.95
Pa(mm) (4)
月.日 (1) 28 29
Pt(mm) (2) 11.3 0.5
K (3)
Pa(mm) (4) 70.7 87.1 74.5 71.2
2）降雨量累积曲线 3）降雨强度~历时曲线
2、流域降雨特性分析 1）流域平均降雨量 A 算术平均法 算术平均法：流域内各站同一时段的雨量进行 --- 算术平均法 算术平均。 即 (4-1)
-- 某一指定时段的流域平均雨量，mm; n -- 流域内的雨量站数； -- 流域内第i站指定时段的雨量，mm, i=1,2,...n
4 流域产汇流计算
1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两 个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等 损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所 形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转 化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为 产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后 经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流 过程的计算称之为汇流计算。 它们之间的联系可简明地表示成图7-1-1所示的流程 图。
等雨量线法: C 等雨量线法: 根据流域及附近的雨量站观测的同一时段的雨量值， 参考地形影响，类似绘制地形等高线那样，画出如图 4-3的雨量等值线图，然后量出相邻等值线间的流域面 积 ，即可按下式计算流域平均雨量 (4-3) -上的平均雨量，等于相邻的2条等值线数 值的平均数。
3、时~面~深关系曲线
蓄满产流模式：
降雨使含气层土壤达到田间持水量之前 不产流，此前的降雨全部用以补充土层的缺 水量；土层水分达田间持水量（蓄满）后开 始产流，以后的降雨（除去雨期蒸发）全部 变为净雨。流域上只有蓄满的地方才产流， 故产流期的下渗为稳渗率fc，其中下渗至潜水 层的部分成为地下径流，超渗的部分成为地 面径流。
mm
面 平 均 雨 深
72小时 24小时 12小时 6小时 3小时
面积
4.1.2径流量计算 4.1.2径流量计算
洪水过程的组成：地面径流、表层流、地下径流、深层径流
Q
B H A E G F C C D D
t
2.流量过程的分割 2.流量过程的分割
二）径流量计算 实测流量过程线割去非本次降雨形成的径流后，本次 降雨形成的径流量可按下式计算：
超渗产流与初损后损法
在干旱和半干旱地区，地下水埋深很大， 包气带很厚，缺水量大，降雨过程中下渗 的水量不易使整个包气带达到饱和，所以 不产生地下径流，并且只有当降雨强度大 于下渗强度时才产生地面径流，这种产流 方式称为超渗产流
图 7 − 16
初损后损法示意图
初损后损法将下渗损失过程简化为初损后损两个 阶段 ① 初损 初损：降雨开始到出现超渗产流时，历时t0 ， 降雨全部损失I0 ，包括初期下渗，植物截留，填 洼等。 ② 后损 后损：产流以后损失阶段，超渗历时ts 内的 平均下渗能力 。 当时段内 时，按 入渗，入渗量为 当时段内 时，按 I 入渗，入渗量为It
由于地面径流和地下径流有不同的汇流特性，所以求得次径流 总量之后，还需划分地面径流和地下径流。简便的方法是斜线 分割法。 从起涨点A到直接径流终止点B之间连一直线，AB以上为直接径 流，以下和基流以上部分即为地下径流。B点用流域退水曲线来 确定，使退水曲线CBD的尾部与流量过程线退水段尾部重合， 分离点即为B点。
消退系数 综合反映流域蓄水量因流域蒸散发而减少 的特性，可以直接用水文气象资料分析确定。使用中 一般假定流域蒸散发量与流域蓄水量成正比来推求。 K值计算公式为：
式中， 为流域日蒸散发能力，无法进行实测。用 蒸发器观测的水面蒸发值作为其近似值，一般按晴天 和雨天或按月份分别选用相应的月平均值计算K 值。
1.流域蓄水容量Wm的计算 1.流域蓄水容量Wm的计算 Wm是流域综合平均指标， 流域蓄水容量Wm 一般用实测雨洪资料分析确定。选取久旱无雨后一次 降雨量较大且全流域产流的雨洪资料，计算流域平均 降雨量P及产流量R。因久旱无雨，可认为降雨开始时 流域蓄水量W=0。所以： Wm = P - R -E （ 式中，P为流域平均降雨量（mm）；R为P产生的总 径流深（mm）；E为雨期蒸发（mm），如降雨时间 短可忽略不计。 一个流域的最大蓄水量是反映该流域蓄水能力的基 本特征，我国大部分地区的经验表明表 一般为80～ 120mm，例如：广东95～100mm，福建100～130mm， 湖北70～110mm，陕西55～100mm，黑龙江140mm 等等。流域的实际蓄水量W在0～Wm之间变化。
对于设计情况，为简便起见，常用前期影响雨量Pa 作为衡量流域干湿程度的指标，反映流域蓄水量的大 小。前期影响雨量Pa的计算式为 但必须控制 Pa.t 、Pa.t+1 分别为第t天和第t+1天开始时刻的前期影响 雨量（mm）； Pt为第t天的流域降雨量（mm）； Ka为流域蓄水的日消退系数，每个月可近似取一个平 均值， 用上式计算可取连续大暴雨之后的Pa 等于Wm ，由此向 后逐日推算。
R = ( P − E ) − (WM − W0 )
1.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未 达到田间持水量之前不产流。 2.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。 3.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，超渗的部分形 成径流，该部分径流包括地面径流和地下径流。 4.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降 雨不产流，净雨量为零。 5.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于 的部分形成地面径流。 7.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc， 则此时下渗率f为[____] a、f > i b、 f = i c、f = fc d、f < fc
降雨P 蒸发E
产流计算
净雨 过程
汇流计算
径流 过程
2. 流域产汇流计算的基本思路 流域产汇流计算方法的内容十分丰富，这里仅 介绍目前使用比较普遍和比较成熟的计算原理及其 计算方法。产流计算的方法有降雨径流相关图法和 初损后损法等；汇流计算方法的重点是时段单位线 法和瞬时单位线法。 无论产流计算还是汇流计算，基本思路都是， 先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规 律；然后，用于设计条件时，则可由设计暴雨推求 设计洪水，用于预报时，则由实际暴雨预报洪水。
4.1降雨径流要素计算 4.1降雨径流要素计算
4.1.1流域降雨分析 降雨包括：降雨量、降雨强度、降雨历时、降雨过 程、降雨分布、笼罩面积、暴雨中心 1、单站降雨特性分析 1）降雨强度过程线 2）降雨量累积曲线 3）降雨强度~历时曲线
1）降雨强度过程线
一次降雨的总量不变时，其降雨过程不同，形成 的洪水不同。如当降雨主峰靠后时，因前期降雨 使土壤含水量增大，后期降雨下渗损失小，会使 产生的洪水洪峰流量较大。
例题：某流域经分析求得 ，5月份多年平 均的流域日蒸散发能力为5mm，6月份为6.2mm， Pa计算示例 由此算得：
月.日 (1) 5.18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Pt(mm) (2) 78.2 35.6 10.1 1.2 K (3) Pa(mm) (4) 月.日 (1) 28 29 30 31 6.1 2 3 4 5 7.6 32.6 16.0 11.3 0.5 Wm=10 0mm Pa为一 日开始 时的前 期影响 雨量 (mm) Pt(mm) (2) K (3) Pa(mm) (4) 备注 (5)
流 流 量 b 、 地 面
3 . 一 次 洪 水 地 面 径 流 过 程 线 下 的 面 积 表 示 [ _ _ _ _ ]
4.1.3前期影响雨量 4.1.3前期影响雨量
降雨开始时，流域内包气带土壤含水量的 大小是影响降雨形成径流过程的一个重要因素。 土壤含水量的实测资料很少，即使有也只能代 表点的情况，不能代表土壤含水量在流域分布 的复杂规律。因此，水文学上用间接的方法来 表示流域的土壤含水量。目前，常用的方法有 两种，一种是前期影响雨量，另一种是流域蓄 水量。
4.3 产流计算
计算方法 1）降雨径流相关图法 2）蓄满产流法 3）超渗产流法
一、降雨径流相关图
图 7 − 13
P ~ Pa ~ R 相关图
图 7 − 14
P + Pa ~ R 相关图
1）P相同时，Pa越大，损失越小，R越大，故Pa等值线图自左向 右增大； 2）Pa相同时，P越大，相对P损失越小，径流系数越大，坡度变 缓，但大于45度。