昌吉回族自治州中考数学试卷
新疆昌吉回族自治州2020年中考数学试卷(I)卷
新疆昌吉回族自治州2020年中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2017·天河模拟) 用科学记数法表示﹣5 670 000时，应为（）A . ﹣567×104B . ﹣5.67×106C . ﹣5.67×107D . ﹣5.67×1042. （3分）(2018·嘉兴模拟) 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （3分）一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是（）A . 等于aB . 不等于 aC . 大于 aD . 小于a4. （3分）对于一次函数y=kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（）A . 当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B . 当k＞0时，y随x的增大而减小C . 当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D . 函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）5. （3分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（）A . （1，﹣2）B . （﹣2，1）C . （,）D . （1，﹣1）6. （3分） (2016七下·房山期中) 在数轴上表示不等式x﹣2＞0的解集，其中正确的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2018九上·台州期中) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为（）A .B . 5C . 8D . 48. （3分）一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为xkm／h，水流速度为ykm／h，则x、y的值为（）A .B .C .D .9. （3分）现有边长为a的小正方形卡片一张，长宽分别为a、b的长方形卡片6张，边长为b的大正方形卡片10张，从这17张卡片中取出16张来拼图，能拼成长方形或正方形有（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种10. （3分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（）A . 最小值－3B . 最大值－3C . 最小值2D . 最大值2二、填空题(本题有6小题，每题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2018九下·夏津模拟) 因式分解 ________。
新疆昌吉回族自治州2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷
新疆昌吉回族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·新疆期中) 下列叙述正确的是（）A . 符号不同的两个数是互为相反数B . 一个有理数的相反数一定是负有理数C . 2 与2.75都是﹣的相反数D . 0没有相反数2. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≠2B . x≠-2C . x>-2D . x<23. （2分） (2019七下·长兴期末) 如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A . 左转80°B . 右转80°C . 左转100°D . 右转100°4. （2分）(2018·玄武模拟) 下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·于洪模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a=2a3B . a2•a3=2a6C . （﹣2a3）2=4a6D . a8÷a2=a46. （2分） (2019七上·施秉月考) 去年我市参加中考人数约17700人,这个数用科学记数法表示为（）A . 1.77×102B . 1.77×104C . 17.7×103D . 1.77×1057. （2分）(2017·通辽) 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A . 折线图B . 条形图C . 直方图D . 扇形图8. （2分） (2019九下·锡山期中) 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（）A . 168（1+a%）2=128B . 168（1﹣a%）2=128C . 168（1﹣2a%）=128D . 168（1﹣a%）=12810. （2分） (2016九下·广州期中) 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（）A . 9B . 1C . 9或10D . 8或1011. （2分）(2018·济宁模拟) 有下列命题：①若x2=x，则x=1；②若a2=b2 ，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2020九上·德城期末) 函数y= 与y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共6分)13. （1分） (2020八上·玉环期末) 分解因式：3x2-6x=________.14. （1分）(2019·从化模拟) 计算： =________．15. （1分）(2019·双牌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1， )，以原点O为中心，将点A顺时针旋转90°得到点A′，则点A′坐标为________．16. （1分）如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是________17. （1分）(2019·宁津模拟) 如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是________cm2。
昌吉回族自治州2020年(春秋版)中考数学试卷D卷
昌吉回族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
(共10题；共30分)1. （3分）利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（）A . 99×（57+44）=99×101=9999B . 99×（57+44－1）=99×100=9900C . 99×（57+44+1）=99×102=10096D . 99×（57+44－99）=99×2=1982. （3分）(2012·丹东) 如图，点A是双曲线y= 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）A . ﹣1B . 1C . 2D . ﹣23. （3分）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017七上·吉林期末) A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A . 2(x－1)＋3x＝13B . 2(x＋1)＋3x＝13C . 2x＋3(x＋1)＝13D . 2x＋3(x－1)＝135. （3分） (2019八上·兰州期末) 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（）A . 它的众数是4B . 它的平均数是5C . 它的中位数是5D . 它的众数等于中位数6. （3分）如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为（）A . 6B . 12C . 18D . 247. （3分）若一个三角形的三个内角不相等，则最大的内角不能小于（）A . 60°B . 45°C . 90°D . 120°8. （3分） (2016九上·重庆期中) 在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A .B .C .D .9. （3分）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45°60°A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （3分）关于二次函数y=mx2-x-m+1（m≠0）．以下结论：①不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；②若m＜0，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞2；③当x=m时，函数值y≥0；④若m＞1，则当x＞1时，y随x的增大而增大．其中正确的序号是（）A . ①②B . ②③C . ①②④D . ①③④二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分， (共6题；共24分)11. （4分）分解因式：x2﹣4= ________．12. （4分）(2018·滨州模拟) 有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a=________，这组数据的方差是________．13. （4分） (2017九上·台州月考) 现有一个圆心角为90°，半径为4cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．该圆锥底面圆的半径为________14. （4分）(2018·长春) 如图，在▱ABCD中，AD=7，AB=2 ，∠B=60°．E是边BC上任意一点，沿AE 剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为________．15. （4分）已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是________16. （4分）(2017·莒县模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是________（填序号）三、解答题：本大题有7个小题，共66分. (共7题；共66分)17. （6分）(2016·甘孜) 化简： + ．18. （8分） (2017七下·独山期末) 某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了单价变化不完整的统计表及折线图．A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价（元/件）6 5.2 6.5B产品单价（元/件） 3.543并求得了A产品三次单价的平均数和方差：=5.9，SA2= [（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=（1）在折线图中画出B产品的单价变化的情况；（2）求B产品三次单价的方差；（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件的基础上调m%（m＞0），但调价后不能超过4元/件，并且使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．19. （8分） (2016九上·相城期末) 如图，是⊙O外一点，为切线，割线经过圆心．（1）若，求的半径长；（2）作的角平分线交于，求的度数．20. （10分） (2017·路南模拟) 某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩（含90亩与120亩）的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．设原计划种植亩数y（亩）、平均亩产量x（万斤）（1）列出y（亩）与x（万斤）之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？22. （12分）(2017·丰润模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C （0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4S△BOC，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．23. （12分） (2020九上·鄞州期末) 已知：如图，在半圆O中，直径AB的长为6，点C是半圆上一点，过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D，交弦BC于点E。
昌吉回族自治州中考数学试卷
昌吉回族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·江北期末) 下列一组数：，0，，，，，其中负数的个数有A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列运算正确的是（）A . a4+a5=a9B . 2a4×3a5=6a9C . （a3）2÷a5=a10D . （﹣a3）4=a73. （2分）(2019·上虞模拟) 有4个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·南宁模拟) 2019年中国电影票房收入再次突破百亿，达到约1310000万元，用科学记数法表示1310000为（）A . 1.31×106B . 0.131×107C . 1.31×107D . 131×1065. （2分）(2019·长春模拟) 不等式3x≥﹣6的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·南京模拟) 如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°7. （2分）一次八年级若干名学生参加歌唱比赛，其预赛成绩（分数为整数）的频数分布直方图如图，成绩80分以上（不含80分）的进入决赛，则进入决赛的学生的频数和频率分别是（）A . 14，0.7B . 14，0.4C . 8，0.7D . 8，0.48. （2分）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 1.4（1+x）=4.5B . 1.4（1+2x）=4.5C . 1.4=4.5D . 1.4（1+x）+1.4=4.59. （2分）如果抛物线y=-x2+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（）A . 第一、二、三、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、二、四象限D . 第二、三、四象限10. （2分）(2017·枣庄) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2016·安徽模拟) 的平方根为________．12. （1分）(2020·咸宁) 因式分解： ________.13. （1分）(2017·和县模拟) 如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB的度数为________．14. （1分）(2017·烟台) 如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CD⊥OA交于点D，点F是上一点．若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为________．三、计算 (共2题；共10分)15. （5分）(2017·碑林模拟) 计算： +（π﹣2015）0+（）﹣1﹣6tan30°．16. （5分）解答题唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣19（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣19=2（2a0﹣19）﹣19=22a0﹣（21+1）×19（升），…．①用an﹣1的表达式表示an ，再用a0和n的表达式表示an；②按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．四、解答题 (共2题；共15分)17. （5分）如图，在测量“河流宽度”的综合与实践活动中，小李同学设计的方案及测量数据如下：在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D（点B，C，D在同一条直线上），AB⊥BD，∠ACB＝45°，CD＝20米，且.若测得∠ADB＝25°，请你帮助小李求河的宽度AB.（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，结果精确到0.1米）.18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中C的坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标；（2）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移两个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′的位置，并写出点A′、B′、C′的坐标．五、探究题 (共5题；共56分)19. （5分）用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作t的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；着根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形x数是？20. （10分）(2019·潍坊模拟) 如图，正方形的边在正方形的边上，连接，过点作，交于点．连接，，其中交于点．（1）求证：为等腰直角三角形．（2）若，，求的长．21. （15分）(2016·云南模拟) 课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局．（1）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．（2）求出双方打平的概率．（3）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？22. （15分） (2017九上·启东开学考) A市和B市库存某种机器分别为12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市的机器x台，求总运费W（元）与x的函数式．（2）若要求总运费不超过9000元，问：共有几种调运方案．（3）请选择最佳调运方案，使总运费最少，并求出最少总运费．23. （11分）(2018·秦淮模拟) 书籍开本有数学开本指书刊幅面的规格大小．如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……若这张矩形印刷用纸的短边长为a．（1）如图②，若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB BC)进行折叠，使得BC与AB重合，点C落在点F处，得到折痕BE；展开后，再次折叠该纸，使点A落在E处，此时折痕恰好经过点B，得到折痕BG，求的值．（2）如图③，2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM．说明HC⊥HM．（3）将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放，依次连接点A、B、M、I，则四边形ABMI的面积是________.（用含a的代数式表示，直接写出结果）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、计算 (共2题；共10分)15-1、16-1、四、解答题 (共2题；共15分)17-1、18-1、18-2、五、探究题 (共5题；共56分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
2024年新疆中考数学试卷(附答案)
2024年新疆中考数学试卷（附答案）一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．（4分）下列实数中，比0小的数是（）A．﹣2B．0.2C．D．1 2．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）下列运算正确的是（）A．a2+2a2＝3B．a2•a5＝a7C．a8÷a2＝a4D．（2a）3＝2a34．（4分）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4分）某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：丁＝5.75，乙＝丙＝6.15，S甲2＝S丙2＝0.02，S乙2＝S丁2＝0.45，则应选择的运动员是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若CD＝8，OD＝5，则BE的长为（）A．1B．2C．3D．47．（4分）若一次函数y＝kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．（4分）某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为x km /h ，根据题意可列方程（）A．B．C ．D ．9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝kx （k ＞0）与双曲线y＝交于A ，B 两点，AC ⊥x 轴于点C ，连接BC 交y 轴于点D ，结合图象判断下列结论：①点A 与点B 关于原点对称；②点D 是BC 的中点；③在y ＝的图象上任取点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2），如果y 1＞y 2，那么x 1＞x 2；④S △BOD ＝．其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．（4分）若每个篮球30元，则购买n 个篮球需元．11．（4分）学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：项目应试者口语表达写作能力甲8090乙9080学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取．通过计算，你认为同学将被录取．12．（4分）关于x 的一元二次方程x 2+3x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为．13．（4分）如图，在正方形ABCD中，若面积S矩形AEOH＝12，周长C矩形OFCG＝16，则S正方形EBFO+S正方形HOGD＝．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8．若点D在直线AB上（不与点A，B 重合），且∠BCD＝30°，则AD的长为．15．（4分）如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD＝3．当AD+BC的值最小时，点C的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）计算：（1）；（2）．17．（6分）解方程：2（x﹣1）﹣3＝x．18．（6分）如图，已知平行四边形ABCD．①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作∠A的平分线交CD于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）②在①的条件下，求证：△ADE是等腰三角形．19．（10分）为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：结合调查信息，回答下列问题：（1）本次共调查了名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是；（2）若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？（3）某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．20．（10分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当BD＝CE时，求证：▱DEFG是矩形．21．（10分）数学活动课上为了测量学校旗杆的高度，某小组进行了以下实践活动：（1）准备测量工具①测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪（图1），利用它可以测量仰角或俯角；②皮尺．（2）实地测量数据①将这个测角仪用手托起，拿到眼前，使视线沿着测角仪的直径刚好到达旗杆的最高点（图2）；②用皮尺测出所站位置到旗杆底部的距离为16.8m，眼睛到地面的距离为1.6m．（3）计算旗杆高度①根据图3中测角仪的读数，得出仰角α的度数为；②根据测量数据，画出示意图4，AB＝1.6m，BC＝16.8m，求旗杆CD的高度（精确到0.1m）；（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）③若测量者仍站在原处（B点），能否用三角板替代测角仪测出仰角α？若能，请写出测量方法；若不能，该如何调整位置才能用三角板测出仰角α，请写出测量方法．22．（12分）某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x；成本y2（万元）与销售量x（吨）的函数图象是如图所示的抛物线的一部分，其中是其顶点．（1）求出成本y2关于销售量x的函数解析式；（2）当成本最低时，销售产品所获利润是多少？（3）当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？（注：利润＝销售额﹣成本）23．（11分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，．（1）求证：△ACD∽△ECB；（2）若AC＝3，BC＝1，求CE的长．24．（13分）【探究】（1）已知△ABC和△ADE都是等边三角形．①如图1，当点D在BC上时，连接CE．请探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由；②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接CE．请再次探究CA，CE和CD之间的数量关系，并说明理由．【运用】出BD的长．参考答案一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1．A．2．C．3．B．4．A．5．C．6．B．7．【解答】解：由题意，得k＞0，观察选项，只有选项D符合题意．故选：D．8．【解答】解：设甲车的速度为x km/h，则乙车的速度为1.2x km/h，由题意得：﹣＝，即﹣＝，故选：D．9．【解答】解：如图，作BE⊥x轴，垂足为E，①根据反比例函数图象关于原点成中心对称图形，故选项正确；②∵点A与点B关于原点对称，∴OA＝OB，在△OBE和△OAC中，，∴△OBE≌△OAC（AAS），∴OE＝OC，∵EB∥y轴，∴△OCD∽△ECB，∵OE＝OC，∴＝，∴D是CB的中点，∴OD是△BCE的中位线，故选项正确；③在每个象限内，y随x的增大而减小，故选项错误；④S△BOD＝S△BOC＝S△AOC＝＝，故S△BOD＝正确；其中正确结论的是①②④，共3个．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．30n．11．【解答】解：根据题意可知，甲同学的成绩为：80×70%+90×30%＝83（分）；乙同学的成绩为：90×70%+80×30%＝87（分）；∵83＜87，∴乙同学将被录取，故答案为：乙．12．【解答】解：由题意得：Δ＝9﹣4k＞0，解得：k＜，故答案为：k＜．13．【解答】解：设正方形EBFO的边长为x，正方形HOGD的边长为y，则S正方形EBFO＝x2，S正方形HOGD ＝y2，由题意得：，由②得：x+y＝8③，③2﹣2×②得：（x+y）2﹣2xy＝82﹣2×12＝40，整理得：x2+y2＝40，+S正方形HOGD＝40，即S正方形EBFO故答案为：40．14．【解答】解：在Rt△ABC中，sin A＝，∴BC＝，∴AC＝．当点D在点B左上方时，如图所示，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°．又∵∠BCD＝30°，∴∠BDC＝60°﹣30°＝30°，∴BD＝BC＝4，∴AD＝8+4＝12．当点D在点B的右下方时，如图所示，∵∠ABC＝60°，∠BCD＝30°，∴∠CDA＝90°．在Rt△ACD中，cos A＝，∴AD＝．综上所述，AD的长为6或12．故答案为：6或12．15．【解答】解：作A点关于对称轴的对称点A′，A′向下平移3个单位，得到A″，连接A″B，交对称轴于点C，此时AD+BC的值最小，AD+BC＝A″B，在中，令x＝0，则y＝6，∴点A（0，6），令y＝0，则，解得x＝2或x＝6，∴点B（2，0），∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝4，∴A′（8，6），∴A″（8，3），设直线A″B的解析式为y＝kx+b，代入A″、B的坐标得，解得，∴直线A″B的解析式为y＝x﹣1，当x＝4时，y＝1，∴C（4，1）．故答案为：（4，1）．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．【解答】解：（1）＝1+9﹣4+1＝7；（2）＝•＝1．17．【解答】解：2（x﹣1）﹣3＝x，2x﹣2﹣3＝x，2x﹣x＝2+3，x＝5．18．【解答】①解：如图，AE即为所求．②证明：∵AE为∠BAD的平分线，∴∠BAE＝∠DAE．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠DEA，∴∠DAE＝∠DEA，∴DA＝DE，∴△ADE是等腰三角形．19．【解答】解：（1）本次共调查了30÷30%＝100（名）学生．喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是100×25%＝25（人）．故答案为：100；25人．（2）1000×＝150（名）．∴估计其中大约有150名学生喜爱“阅读类”社团活动．（3）列表如下：男男女男（男，男）（男，女）男（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）共有6种等可能的结果，其中选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的结果有4种，∴选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为＝．20．【解答】（1）证明：∵BD和CE是△ABC的中线，∴点E和点D分别为AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝．同理可得，FG∥BC，FG＝，∴DE∥FG，DE＝FG，∴四边形DEFG是平行四边形．（2）证明：∵△ABC的中线BD，CE交于点O，∴点O是△ABC的重心，∴BO＝2OD，CO＝2OE．又∵点F，G分别是OB，OC的中点，∴OF＝FB，OF＝GC，∴DF＝．∵BD＝CE，∴DF＝EG．又∵四边形DEFG是平行四边形，∴平行四边形DEFG是矩形．21．【解答】（1）根据测角仪得出度数为55°，所以α为90°﹣55°＝35°；故答案为：35°；（2）∵BC＝16.8m，∴AE＝16.8m，在Rt△ADE中，tanα＝，∴DE＝AE•tanα≈16.8×0.7≈11.76m，∴CD＝CE+DE≈13.4m．即旗杆的高度CD为13.4m．（3）∵三角板只有30°、60°的三角板和45°的三角板，而B点的仰角为35°，∴三角板测不出仰角α的度数；如图，作EF＝DE，则△DEF为等腰直角三角形，∠DFE＝45°，∴DE＝EF＝11.8m，∵AE＝16.8m，∴AF＝AE﹣EF＝5m，∴向右走5m，用45°直角三角板测量即可（答案不唯一，向左走用30°三角板测量也可以）．22．【解答】解：（1）由题意，∵顶点为（，），∴可设抛物线为y2＝a（x﹣）2+．又抛物线过（2，4），∴a×+＝4．∴a＝1．∴y2＝（x﹣）2+．（2）由题意，当销售量x＝时，成本最低为，又销售量在0.4吨至3.5吨之间时，销售额y1（万元）与销售量x（吨）的函数解析式为：y1＝5x，∴当x＝时，销售额为y1＝5x＝5×＝2.5．∴此时利润为2.5﹣＝0.75（万元）．答：当成本最低时，销售产品所获利润是0.75万元．（3）由题意，利润＝y1﹣y2＝5x﹣[（x﹣）2+]＝﹣x2+6x﹣2＝﹣（x﹣3）2+7．∵﹣1＜0，∴当x＝3时，利润取最大值，最大值为7．答：当销售量是3吨时，可获得最大利润，最大利润是7万元．23．【解答】（1）证明：∵，∴∠ACD＝∠BCE，∵∠ADC＝∠EBC，∴△ACD∽△ECB；（2）解：过B点作BH⊥CD于H点，如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，AB＝＝＝，∵∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠ABD＝∠BAD＝45°，∴△ABD为等腰直角三角形，∴BD＝AB＝×＝，在Rt△BCH中，∵∠BCH＝45°，∴CH＝BH＝BC＝，在Rt△BDH中，DH＝＝＝，∴CD＝CH+BH＝+＝2，∵△ACD∽△ECB，∴CA：CE＝CD：CB，即3：CE＝2：1，解得CE＝，即CE的长为．24．【解答】解：（1）①CE+CD＝CA．理由如下，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD∵BD+CD＝BC，∴CE+CD＝CA．②CA+CD＝CE．理由如下，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE＝DE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴CE＝BD，∵CB+CD＝BD，∴CA+CD＝CE．（2）过E作EH∥AB，则△EHC为等边三角形．①当点D在H左侧时，如图1，∵ED＝EF，∠DEH＝∠FEC，EH＝EC，∴△EDH≌△EFC（SAS），∴∠ECF＝∠EHD＝120°，此时△CEF不可能为直角三角形．②当点D在H右侧，且在线段CH上时，如图2，同理可得∴△EDH≌△EFC（SAS），∴∠FCE＝∠EHD＝60°，∠FEC＝∠DHE＜∠HEC＝60°，此时只有∠CFE有可能为90°，当∠CFE＝90°时，∠EDH＝90°，∴ED⊥CH，∵CH＝CE＝2，∴CD＝CH＝，又∵AB＝6，∴BD＝6﹣．③当点D在H右侧，且HC延长线上时，如图3，此时只有∠CEF＝90°，∵∠DEF＝60°，∴∠CED＝30°，∵∠ECH＝60°，∴∠EDC＝CED＝30°，∴CD＝CE＝2，∴BD＝6+2．综上：BD的长为6﹣或6+2．。
新疆昌吉回族自治州中考数学信息试卷
新疆昌吉回族自治州中考数学信息试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 绝对值等于它本身的数是正数B . 最小的整数是0C . 实数与数轴上的点一一对应D . 4的平方根是22. （2分） (2019·赤峰) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）．A . 三棱锥B . 圆锥C . 三棱柱D . 圆柱3. （2分）用科学记数法表示0.000000567是（）A . 56.7×10﹣5B . 56.7×10﹣6C . 5.67×10﹣7D . 5.67×10﹣84. （2分）已知函数y=k（x+1）（x﹣），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（）A . ①②B . ．②③C . ．①③D . ．①③④5. （2分）(2016·崂山模拟) 报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80%”，下列说法中，正确的是（）①这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品；②你认为这则消息来源于抽样调查；③这则消息来源于普查④已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有96种，则可以知道有120种保健品接受了本次检查．A . ①②B . ①③C . ③④D . ②④6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE 交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A . 13B . 14C . 15D . 167. （2分）(2017·百色) 关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A . 3B . 2C . 1D .8. （2分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）A . y=B . y=-C . y=-D . y=9. （2分）已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·北京期中) 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正确的只有（）A . ①④B . ②③④C . ③④⑤D . ①③⑤二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）若（x+1）0=1，则x的取值范围是________．12. （1分）(2017·平谷模拟) 小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线：作法：如图，⑴在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；⑵以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；⑶作射线OE．所以射线OE就是∠AOB的角平分线．请回答：小米的作图依据是________．13. （1分） (2019九上·温州开学考) 如图，∠BAC的平分线与BC和△AB C的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．ED=2，EF=3，则AC•AF的值为________．14. （2分）已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为________ cm，扇形的面积为________ cm2 ．15. （1分）如图，矩形纸片ABCD，AD=2AB=4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则DE=________三、解答题 (共8题；共76分)16. （5分）(2017·祁阳模拟) 先化简，再求值：（ + ）•（x2﹣1），其中x= ．17. （15分） (2020八下·无棣期末) 如图，在中，，过点的直线为边上一点，过点作交直线于 ,垂足为，连接（1）求证：（2）当点在中点时，四边形是什么特殊四边形?说明理由；（3）若为的中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形?说明理由．18. （9分） (2020八下·八步期末) 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩（分）频数（人数）频率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有________名学生参加；（2）直接写出表中a=________,b=________;（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为________.19. （10分） (2019九上·北流期中) 已知关于x的一元二次方程 .（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值.20. （5分）(2019·郫县模拟) 一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）21. （7分） (2019七下·三明期末) 周末，小梅骑自行车去外婆家，从家出发0.5小时后到达甲地，在甲地游玩一段时间后，按原速继续前进，小梅出发2小时后，爸爸骑摩托车沿小梅骑自行车的路线追赶小梅，如图是他们离家的路程y（千米）与小梅离家时间x（小时）的关系图，已知爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3倍．（1）小梅在甲地游玩时间是________小时．小梅骑车的速度是________千米/小时．（2）若爸爸与小梅同时到达外婆家，求小梅家到外婆家的路程．22. （10分）如图所示，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）．（1）判断直线y=﹣2x+ 与正方形OABC是否有交点，并求交点坐标．（2）将直线y=﹣2x+ 进行平移，平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式．23. （15分） (2018八上·河南期中) 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共76分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
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新疆昌吉回族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（）A .B . -C .D . -2. （2分）在实数，，，，，，， 7.1010010001中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七下·新吴期中) 如图，AB//CD，直线l 分别交 AB，CD 于 E，F，∠1=56°，则∠2 的度数是（）A . 56°B . 146°C . 134°D . 124°4. （2分）下列运算正确的是（）A . 3x2•4x2=12x2B .C . （x5）2=x10D . a10÷a2=a55. （2分）下列说法正确的是（）A . 商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数B . 365人中必有两人阳历生日相同C . 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法D . 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为S甲2＝5，S乙2＝12，说明乙的成绩较为稳定6. （2分） (2019·昆明模拟) 我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·平谷模拟) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 把抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移5个单位得到的抛物线是（）A . y=x2+3B . y=x2+7C . y=（x+2）2﹣5D . y=（x﹣2）2﹣59. （2分）(2017·石家庄模拟) 数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点C；第三部，作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（）A . ∠1=∠2B . S△OCE=S△OCDC . OD=CDD . OC垂直平分DE10. （2分）已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3的值为（）A . 16B . 14C . 12D . 10二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2017七上·武汉期中) A、B两地相距7980000m，用科学记数法表示为________m；近似数2.300精确到________位．12. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 分式方程的解为________.13. （1分）(2018·南岗模拟) 不等式组的解集是________14. （1分） (2018九上·兴义期末) 为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，2017年12月1 1日，兴义市新屯学校举行中华传统文化知识大赛活动．该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________15. （1分）(2017·无锡) 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．16. （1分） (2019八上·瑞安月考) 如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=12，点E是BC上一点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，CF的长为________。
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新疆昌吉回族自治州中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·常熟模拟) 2的相反数是（）A .B . 2C . ﹣2D .2. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列运算正确的是（）A . （﹣2a3）2=4a5B . （a﹣b）2=a2﹣b2C .D . 2a3•3a2=6a53. （2分） (2019九下·揭西期中) 如图所示，直线，三角尺的一个顶点在上，若，则∠2=（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·滨州期中) 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·长春月考) 一年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则余1人独坐一排，且其他每排都坐满，则这间会议室共有座位的排数是（）A . 12B . 13C . 14D . 156. （2分） (2017九上·余姚期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）．A .B .C .D .7. （2分）在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的面积是（）A . 16πcm2B . 25πcm2C . 48πcm2D . 9πcm28. （2分） m个人a天完成一件工作，当增加n个人时，完成这件工作所要的天数是（）A . a（m-n）B .C .D .9. （2分）(2011·义乌) 水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（）A .B .C .D .10. （2分）长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七上·南涧期中) 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为________．12. （1分）(2018·湛江模拟) 分解因式： ________.13. （1分） (2018八上·汪清期末) 李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是________．14. （1分）(2017·薛城模拟) 20170+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+ =________．15. （1分）已知关于x、y的方程组的解是正数，则a的取值范围________ ．16. （1分）(2017·江西模拟) 计算 +（）﹣2﹣ +| ﹣2|+3tan30°﹣2（π﹣）0=________．17. （1分）计算20160+（）﹣1﹣2sin60°﹣| ﹣2|=________．18. （1分） (2016七上·连城期末) 观察下列单项式的规律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为________．三、解答题 (共7题；共81分)19. （10分）（1）化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0 ， y=（）﹣1 ．20. （20分）(2017·许昌模拟) 每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是________；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？21. （10分）如图1，△ABC中，以BC为直径的⊙O分别与AB、AC交于F、D，过D作DE⊥AB于E，且AE=FE（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如图2，连OE．若OE=2 ，BC=12，求AE的长．22. （10分）(2019·东城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k≠0）与双曲线y＝（x＞0）交于点A（2，n）．（1）求n及k的值；（2）点B是y轴正半轴上的一点，且△OAB是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点B的坐标．23. （5分） (2018七下·东莞开学考) 六年级同学参加文艺小组32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组有多少人？（用方程解）24. （11分） (2019九上·江阴期中) 如图，在中，，为边上的中线，于点E.（1）求证：；（2）若，，求线段的长.25. （15分）如图，已知抛物线y=（x2﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A 的右侧），与y轴相交于点C．（1）用配方法将抛物线的解析式化为顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），并指出顶点M的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找点R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和点R的坐标；（3）以AB为直径作⊙N交抛物线于点P（点P在对称轴的左侧），求证：直线MP是⊙N的切线．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共81分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
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昌吉回族自治州中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）的相反数是（）。
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·东台期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . a3•a2=a6
B . 2a（3a﹣1）=6a3﹣1
C . （3a2）2=6a4
D . 2a+3a=5a
4. （2分）实数﹣8，﹣3，﹣5，0中最小的数是（）
A . 0
B . ﹣8
C . ﹣5
D . ﹣3
5. （2分）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·北部湾) 2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700 000人次，其中数据700 000用科学记数法表示为（）
A . 70×104
B . 7×105
C . 7×106
D . 0.7×106
7. （2分）(2020·滨江模拟) 某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩8吨未装；若每辆车装
4.5吨，恰好装完.设这个车队有辆车，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017九上·东台月考) 如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD长（）
A . 4 cm
B . 3 cm
C . 5 cm
D . 4 cm
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2019七下·黄梅期末) 如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=________。
10. （1分） (2020八下·抚宁期中) 图中显示的是某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为________千元.
11. （1分）多项式a2﹣4因式分解的结果是________
12. （1分）(2020·涡阳模拟) 方程的根是________．
13. （1分） (2016九上·平定期末) 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________颗．
14. （1分） (2019九上·慈溪期中) 已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且∠EAB=45°，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是________.
15. （1分） (2020八下·椒江期末) 如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，BF⊥AE，垂足为F，将
正方形沿AE.BF切割分成三块，再将△ABF和△ADE分别平移，拼成矩形BGHF.若BG=kBF，则 ________(用含k的式子表示)
16. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴
上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________ .
三、解答题 (共11题；共95分)
17. （5分）(2019·长沙模拟) 计算：
（1）sin30°﹣cos45°+ tan260°
（2） 2﹣2+ ﹣2sin60°+|﹣ |
18. （5分）(2019·江西模拟)
（1）解方程：；
（2）解不等式组并写出它的所有整数解．
19. （5分） (2017八下·徐州期末) 先化简[ ﹣]÷ ，然后从﹣1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
20. （5分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.
（1）求线段CD的长；
（2）求cos∠ABE的值。
21. （10分） (2018八下·宁远期中) 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，
（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）请说明画出的线为什么平分∠AOB？
22. （11分）今年入冬以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的若干名学生进行调查，将调查结果分为四个等级：（）非常了解，（）比较了解，（）很少了解，（）不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；并将条形统计图补充完整．
（2）本次调查结果的“众数”是________．
（3）若该校有名学生，请你估计该校对雾霾天气知识“不了解”的学生人数，并请你用一句话告诉这些学生有关雾霾的知识．
23. （7分）(2020·常德模拟) 如图的面积为，反比例函数的图象经过点A
（1）求反比例函数的解析式；
（2）从四个点中任取两个点，请用树状图或列表法，求恰有一个点在反比例函数图象上的概率．
24. （10分）(2017·武汉模拟) 如图，已知PA、PB切⊙O于A，B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2﹣2mx+3=0的两根，AB=m．试求：
（1）⊙O的半径；
（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积．
25. （11分） (2019九上·海淀开学考) 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．
26. （10分）(2017·瑞安模拟) 如图，⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点F，连结CA，CB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若⊙O的半径为5，且tan∠DAC= ，求BC的长．
27. （16分）(2019·株洲模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦（不是直径），OD⊥AC垂足为G交⊙O
于D ， E为⊙O上一点（异于A、B），连接ED交AC于点F ，过点E的直线交BA、CA的延长线分别于点P、M ，且ME＝MF ．
（1）求证：PE是⊙O的切线．
（2）若DF＝2，EF＝8，求AD的长．
（3）若PE＝6 ，sin∠P＝，求AE的长．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共95分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
27-1、27-2、
27-3、。